Spline (mathematics) (original) (raw)
Spline (/splajn/ z angličtiny, též spline křivka či neformálně „splajna“) je:
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, un spline és una funció polinòmica definida a trossos que interpola una sèrie de punts de forma que cada tros és un polinomi de grau n i a cada punt les derivades dels dos trossos que hi connecten tenen iguals les seves derivades fins a l'ordre n-1. En problemes d'interpolació, la interpolació per splines es preferix sovint a la perquè produeix resultats similars, fins i tot quan es fan servir polinomis de grau baix, mentre que evita el fenomen de Runge que apareix quan s'empren polnomis de graus alts En infografia els splines són corbes emprades amb freqüència a causa de la simplicitat de la seva construcció, la facilitat i precisió en què es poden avaluar les funcions que els defineixen, i la seva capacitat d'aproximar formes complexes amb les tècniques d' i de disseny interactiu de corbes. El terme spline ve dels emprats pels constructors de vaixells i els dissenyadors industrials per dibuixar corbes. Els splines que es fan servir més són els splines cúbics, és a dir d'ordre 3 en particular els B-splines 3 i els cúbics. Són comuns, en particular, en interpolació per splines que simula la funció del . (ca) Spline (/splajn/ z angličtiny, též spline křivka či neformálně „splajna“) je: (cs) Splajno estas reela funkcio, laŭparte difinita per polinomoj. (eo) Ein Spline n-ten Grades (auch Polynomzug) ist eine Funktion, die stückweise aus Polynomen höchstens n-ten Grades zusammengesetzt ist. Dabei werden an den Stellen, an denen zwei Polynomstücke zusammenstoßen (man spricht auch von Knoten), bestimmte Bedingungen gestellt, etwa dass der Spline (n-1)-mal stetig differenzierbar ist. Handelt es sich bei dem Spline in all seinen Abschnitten um jeweils eine lineare Funktion, so nennt man den Spline linear (es handelt sich dann um einen Polygonzug), analog gibt es quadratische, kubische usw. Splines. Zu den Pionieren der Spline-Erforschung gehören Isaac Jacob Schoenberg (ab den 1940er Jahren), Paul de Faget de Casteljau, Pierre Bézier und Carl de Boor. (de) En el subcampo matemático del análisis numérico, un spline es una curva diferenciable definida en porciones mediante polinomios. En los problemas de interpolación, se utiliza a menudo la interpolación mediante splines porque da lugar a resultados similares requiriendo solamente el uso de polinomios de bajo grado, evitando así las oscilaciones, indeseables en la mayoría de las aplicaciones, encontradas al interpolar mediante polinomios de grado elevado. Para el ajuste de curvas, los splines se utilizan para aproximar formas complicadas. La simplicidad de la representación y la facilidad de cómputo de los splines los hacen populares para la representación de curvas en informática, particularmente en el terreno de los gráficos por ordenador. (es) En mathématiques appliquées et en analyse numérique, une spline est une fonction définie par morceaux par des polynômes. Spline est un terme anglais qui, lorsqu'il est utilisé en français, est généralement prononcé [splin], à la française. Il désigne une réglette de bois souple appelée cerce en français. Toutefois, dans l'usage des mathématiques appliquées, le terme anglais spline est généralisé et le mot français cerce ignoré. Dans les problèmes d'interpolation, la méthode des splines est très souvent préférée à l'interpolation polynomiale. Les splines sont également utilisées dans les problèmes de lissage de données expérimentales ou de statistiques. Les splines sont utilisées pour représenter numériquement des contours complexes. Leur mise en œuvre est simple. Elles sont fréquemment employées dans les logiciels de dessin ou de conception graphique ; leur usage y a été généralisé par Pierre Bézier avec les B-splines. (fr) In mathematics, a spline is a special function defined piecewise by polynomials.In interpolating problems, spline interpolation is often preferred to polynomial interpolation because it yields similar results, even when using low degree polynomials, while avoiding Runge's phenomenon for higher degrees. In the computer science subfields of computer-aided design and computer graphics, the term spline more frequently refers to a piecewise polynomial (parametric) curve. Splines are popular curves in these subfields because of the simplicity of their construction, their ease and accuracy of evaluation, and their capacity to approximate complex shapes through curve fitting and interactive curve design. The term spline comes from the flexible spline devices used by shipbuilders and draftsmen to draw smooth shapes. (en) スプライン曲線（スプラインきょくせん、英語: spline curve）とは、スプラインを使用して表現された曲線のこと。スプラインとは区分多項式（区分的に定義された多項式）の事。数学的な背景や曲線あてはめのようなモデルの推定といった側面もあるが、図学や造形デザインで使われることが多い。 (ja) Een spline is een functie die bestaat uit een aaneenschakeling van stukjes van polynomen. De hoogste graad van de voorkomende polynomen noemt men de graad van de spline. Met behulp van splines kunnen op relatief eenvoudige wijze krommen beschreven en bewerkt worden. Als er sprake is van eerstegraads polynomen ontstaat een lineaire spline en wordt de kromme benaderd door aaneengesloten rechte lijnstukjes. De scheeps- of jachtontwerper gebruikte vroeger strooklatten ('splines') om de lijnentekening van de romp te stroken. Met gewichtjes ('ducks') werd de strooklat op zijn plaats gehouden. Op de werkvloer werd de lijnentekening vaak op ware grootte uitgeslagen ('lofting'). Ook hier werden strooklatten gebruikt. Door zeer nauwkeurig te werken, kon uit de spantentekening de vorm van de 'gangen' (de planken die de huid van de romp vormden) worden 'uitgekruist' met de stelling van Pythagoras. Bij de toepassing van splines als beschrijving van een kromme, zal vaak geëist worden dat de spline in de deelpunten een gegeven waarde aanneemt en dat de aansluiting van de stukjes polynoom voldoende glad zal verlopen. (nl) 스플라인 곡선(영어: spline curve)은 주어진 복수의 을 통과하는 부드러운 곡선으로, 인접한 두 점 사이에의 구간마다 별도의 다항식을 이용해 곡선을 정의한다.스플라인은 금속이나 나무로 된 가늘고 긴 자를 뜻한다. 스플라인은 탄력이 있어 자유롭게 변형되는 곡선을 만들 수 있어, 자연스러운 곡선을 그리는 데 이용된다.n차 스플라인 곡선은 n차 다항식을 이용한 것이지만, 일반적으로 스플라인 곡선은 3차 곡선을 이용한 보간법으로 널리 이용되고있다. 또한 1차 스플라인 곡선은 꺾은선 그래프에 해당한다.n차 스플라인 곡선의 0차에서 n-1차까지의 미분은 모든 점에서 연속이다. 3차 곡선의 경우 끝점의 2차 미분이 0이 되게 함으로써 각 다항식의 모든 계수가 구해진다. 이 조건에서 얻은 것을 자연 스플라인 곡선이라 한다. 이 계수를 구하기 위해 연립 방정식을 풀어야 하지만, 3중대각행렬의 역행렬을 구하는 문제와 같으므로, 적은 계산으로 구할 수 있다. (ko) In analisi matematica, una spline è una funzione, costituita da un insieme di polinomi raccordati tra loro, il cui scopo è interpolare in un intervallo un insieme di punti (detti nodi della spline), in modo tale che la funzione sia continua almeno fino ad un dato ordine di derivate in ogni punto dell'intervallo. Il calcolo di funzioni spline è un potente strumento di grafica computerizzata di tipo vettoriale, come il CAD (Computer Aided Design, cioè "disegno assistito al computer"). Il termine inglese spline sta a significare una striscia di metallo o di legno, perché originariamente la spline costituiva un particolare strumento di disegno formato da lunghe fettucce elastiche fissate ai nodi dell'interpolazione da grossi pesi. L'individuazione di funzioni richiede il calcolo dei coefficienti del polinomio interpolatore. Esistono varie modalità di generazione delle spline, ma, contrariamente ai metodi numerici di Newton e Lagrange, i cui polinomi hanno un grado che dipende dal numeri dei poli considerati, esse utilizzano polinomi di grado fissato per unire tutti gli nodi, con . Quindi una spline non genera un solo polinomio interpolatore, ma un insieme di polinomi che si raccordano tra loro, in modo tale che la funzione spline finale sia continua in tutti i nodi. Per esempio, si consideri una funzione spline di grado : essa genera un insieme di cubiche continue e derivabili due volte all'interno dell'intervallo di interpolazione; inoltre agli estremi dell'intervallo si richiede che la derivata seconda sia nulla, ossia che la funzione esca con andamento rettilineo al di fuori degli estremi dell'intervallo; in questo caso si parla di spline naturale. La spline ha la caratteristica di interpolare i punti in modo da non avere bruschi cambiamenti nella pendenza, ossia di essere molto smussata e liscia; infatti si può dimostrare che la funzione spline minimizza nell'intervallo di interpolazione la quantità che geometricamente, può essere interpretata come la misura della curvatura media della spline. Dal punto di vista fisico la condizione precedente traduce la condizione di minimizzazione dell'energia elastica posseduta dalle fettucce metalliche appartenenti all'originario strumento di disegno. (it) En spline, även ri-funktion, är en kontinuerlig matematisk funktion som är styckvis polynom och har kontinuerlig förstaderivata. Särskilt vanliga är kubiska splines, det vill säga funktioner som är styckvis polynoma av grad tre. Splines används framförallt för approximering inom analysen. Approximation med hjälp av polynom sker antingen genom att höja polynomets gradtal, det vill säga exponenten, eller genom att dela in funktionen i mindre intervall. Splines utnyttjar den senare varianten. En funktions definitionsmängd delas in i intervall och varje intervall tilldelas ett polynom, vars värde och första- och andraderivata vid varje inre intervallgräns överensstämmer med angränsande polynom. Detta tillvägagångssätt ger sex villkor för de två polynomen vid varje inre intervallgräns, men fördelen är att polynom av låg grad kan väljas och det går att använda enkla matematiska metoder som interpolation mellan noder för att bestämma polynomen på varje enskilt intervall. En ytterligare fördel är att avvikelser hos något av polynomen endast påverkar funktionen lokalt eftersom den bara är definierad på ett visst intervall. Namnet spline/ri-funktion härstammar från skeppsbyggnad där elastiska linjaler kallade ri (på engelska "splines") användes vid planritningar och modellbyggen. Spline-funktionen infördes av . (sv) Funkcja sklejana, splajn (ang. spline) – rzeczywista funkcja gładka dla której istnieje rodzina podprzedziałów dziedziny o tej własności, że funkcja ta jest wielomianem na każdym z tych przedziałów (pl) Um spline é uma curva definida matematicamente por dois ou mais pontos de controle. Os pontos de controle que ficam na curva são chamados de nós. Os demais pontos definem a tangente à curva em seus respectivos nós. Por exemplo, a curva de Bézier definida pelos pontos (A, B, C e D) é delimitada pelos nós A e D e nesses nós, a curva é tangente ao vetores AB e DC respectivamente. Variando as posições dos pontos B e C, a curva apenas varia sua inclinação, mas continua passando pelos pontos A e D. Os splines podem ser divididos em duas categorias: * Splines de interpolação que passam por todos os pontos de controle * Splines de aproximação que passam perto de todos os pontos de controle (pt) Сплайн (англ. spline — планка, рейка) — функція, область визначення якої розбита на шматки, на кожному зі шматків функція є деяким поліномом (многочленом). В задачах інтерполяції, інтерполяція сплайном краща, ніж інтерполяція многочленом, оскільки дає схожі результати навіть при менших степенях поліномів, а також при її використанні не виникає феномена Рунге. Максимальний степінь поліномів в сплайні називається степенем сплайна. Різниця між степенем сплайна і його гладкістю називається дефектом сплайна. (uk) Сплайн (от англ. spline, от [flat] spline — гибкое лекало, гибкая плазовая рейка — полоса металла, используемая для черчения кривых линий) — функция в математике, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым алгебраическим многочленом (полиномом). Максимальная из степеней использованных полиномов называется степенью сплайна. Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна. Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1.В современном понимании сплайны — это решения многоточечных краевых задач сеточными методами. Другими словами сплайн — это кусочно заданная функция, то есть совокупность нескольких функций, каждая из которых задана на каком-то множестве значений аргумента, причём эти множества попарно непересекающиеся. Сплайны имеют многочисленные применения как в математической теории, так и в прикладной математике (в частности, в разнообразных вычислительных программах). В частности, сплайны двух переменных интенсивно используются для задания поверхностей в различных системах компьютерного моделирования. Сплайны двух аргументов называют би-сплайнами (например, бикубический сплайн), которые являются двумерными сплайнами, моделирующими поверхности. Их часто путают с B-сплайнами (базисными сплайнами), которые являются одномерными и в линейной комбинации составляют кривые — каркас для «натягивания» поверхностей. Также из базисных сплайнов возможно составить трёхмерную конструкцию для моделирования объёмных тел. (ru) 在数学学科数值分析中，样条（spline）是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做。后来因为工程学术语中放样一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Parametic_Cubic_Spline.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.akiti.ca/CubicSpline.html http://www.pimpmyexcel.com/ http://www.vbnumericalmethods.com/math/ http://ibiblio.org/e-notes/Splines/Intro.htm http://w3.pppl.gov/ntcc/PSPLINE/ http://www.netlib.org/na-digest-html/98/v98n26.html%231 http://www.vias.org/simulations/simusoft_spline.html http://www.wpi.edu/~pwdavis/sinews/spline17.htm http://www.sintef.no/sisl http://demonstrations.wolfram.com/SymmetricalSplineCurves/ http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/spline_method.html |
| dbo:wikiPageID | 457680 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 25115 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124401166 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cardinal_spline dbr:Carl_R._de_Boor dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Boeing dbr:David_Taylor_Model_Basin dbr:Renault dbr:Curve dbr:Bézier_spline_(disambiguation) dbr:Vector_space dbr:De_Casteljau's_algorithm dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:East_Anglian_English dbr:Interpolation dbr:Mathematics dbr:Citroën dbr:Function_(mathematics) dbr:Garrett_Birkhoff dbr:General_Motors_Corporation dbr:Theodore_Gray dbr:Bernstein_polynomial dbr:Sign_function dbr:Smooth_function dbr:Computer-aided_design dbr:Computer_graphics dbr:Computer_science dbr:Parametric_equation dbr:Polygon dbr:Step_function dbr:Autodesk_Maya dbr:B-spline dbr:British_Aircraft_Corporation dbr:Catmull-Rom_spline dbr:Disjoint_sets dbr:Isaac_Jacob_Schoenberg dbr:Lofting dbr:Adobe_Illustrator dbr:Adobe_Systems dbc:Splines_(mathematics) dbr:Cubic_Hermite_spline dbr:Curve_fitting dbr:Technical_drawing dbr:Univariate dbc:Interpolation dbr:Hermite_spline dbr:Bézier_curve dbr:Pierre_Bézier dbr:Polynomial dbr:Polynomial_interpolation dbr:PostScript dbr:Spline_interpolation dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:The_Wolfram_Demonstrations_Project dbr:Real_numbers dbr:World_War_II dbr:Nonuniform_rational_B-spline dbr:Paul_de_Casteljau dbr:Runge's_phenomenon dbr:Flat_spline dbr:Piecewise dbr:Kochanek-Bartels_spline dbr:Robin_Forrest dbr:Hamel_dimension dbr:Garabedian dbr:Parametric_curve dbr:De_Boor_algorithm dbr:File:Parametic_Cubic_Spline.svg dbr:J._C._Ferguson dbr:Malcolm_Sabin |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Confusing dbt:For dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Splines_(mathematics) dbc:Interpolation |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Function113783816 yago:Line113863771 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings dbo:Disease yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | Spline (/splajn/ z angličtiny, též spline křivka či neformálně „splajna“) je: (cs) Splajno estas reela funkcio, laŭparte difinita per polinomoj. (eo) スプライン曲線（スプラインきょくせん、英語: spline curve）とは、スプラインを使用して表現された曲線のこと。スプラインとは区分多項式（区分的に定義された多項式）の事。数学的な背景や曲線あてはめのようなモデルの推定といった側面もあるが、図学や造形デザインで使われることが多い。 (ja) 스플라인 곡선(영어: spline curve)은 주어진 복수의 을 통과하는 부드러운 곡선으로, 인접한 두 점 사이에의 구간마다 별도의 다항식을 이용해 곡선을 정의한다.스플라인은 금속이나 나무로 된 가늘고 긴 자를 뜻한다. 스플라인은 탄력이 있어 자유롭게 변형되는 곡선을 만들 수 있어, 자연스러운 곡선을 그리는 데 이용된다.n차 스플라인 곡선은 n차 다항식을 이용한 것이지만, 일반적으로 스플라인 곡선은 3차 곡선을 이용한 보간법으로 널리 이용되고있다. 또한 1차 스플라인 곡선은 꺾은선 그래프에 해당한다.n차 스플라인 곡선의 0차에서 n-1차까지의 미분은 모든 점에서 연속이다. 3차 곡선의 경우 끝점의 2차 미분이 0이 되게 함으로써 각 다항식의 모든 계수가 구해진다. 이 조건에서 얻은 것을 자연 스플라인 곡선이라 한다. 이 계수를 구하기 위해 연립 방정식을 풀어야 하지만, 3중대각행렬의 역행렬을 구하는 문제와 같으므로, 적은 계산으로 구할 수 있다. (ko) Funkcja sklejana, splajn (ang. spline) – rzeczywista funkcja gładka dla której istnieje rodzina podprzedziałów dziedziny o tej własności, że funkcja ta jest wielomianem na każdym z tych przedziałów (pl) Сплайн (англ. spline — планка, рейка) — функція, область визначення якої розбита на шматки, на кожному зі шматків функція є деяким поліномом (многочленом). В задачах інтерполяції, інтерполяція сплайном краща, ніж інтерполяція многочленом, оскільки дає схожі результати навіть при менших степенях поліномів, а також при її використанні не виникає феномена Рунге. Максимальний степінь поліномів в сплайні називається степенем сплайна. Різниця між степенем сплайна і його гладкістю називається дефектом сплайна. (uk) 在数学学科数值分析中，样条（spline）是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做。后来因为工程学术语中放样一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。 (zh) En matemàtiques, un spline és una funció polinòmica definida a trossos que interpola una sèrie de punts de forma que cada tros és un polinomi de grau n i a cada punt les derivades dels dos trossos que hi connecten tenen iguals les seves derivades fins a l'ordre n-1. En problemes d'interpolació, la interpolació per splines es preferix sovint a la perquè produeix resultats similars, fins i tot quan es fan servir polinomis de grau baix, mentre que evita el fenomen de Runge que apareix quan s'empren polnomis de graus alts (ca) Ein Spline n-ten Grades (auch Polynomzug) ist eine Funktion, die stückweise aus Polynomen höchstens n-ten Grades zusammengesetzt ist. Dabei werden an den Stellen, an denen zwei Polynomstücke zusammenstoßen (man spricht auch von Knoten), bestimmte Bedingungen gestellt, etwa dass der Spline (n-1)-mal stetig differenzierbar ist. Handelt es sich bei dem Spline in all seinen Abschnitten um jeweils eine lineare Funktion, so nennt man den Spline linear (es handelt sich dann um einen Polygonzug), analog gibt es quadratische, kubische usw. Splines. (de) En el subcampo matemático del análisis numérico, un spline es una curva diferenciable definida en porciones mediante polinomios. En los problemas de interpolación, se utiliza a menudo la interpolación mediante splines porque da lugar a resultados similares requiriendo solamente el uso de polinomios de bajo grado, evitando así las oscilaciones, indeseables en la mayoría de las aplicaciones, encontradas al interpolar mediante polinomios de grado elevado. (es) En mathématiques appliquées et en analyse numérique, une spline est une fonction définie par morceaux par des polynômes. Spline est un terme anglais qui, lorsqu'il est utilisé en français, est généralement prononcé [splin], à la française. Il désigne une réglette de bois souple appelée cerce en français. Toutefois, dans l'usage des mathématiques appliquées, le terme anglais spline est généralisé et le mot français cerce ignoré. (fr) In mathematics, a spline is a special function defined piecewise by polynomials.In interpolating problems, spline interpolation is often preferred to polynomial interpolation because it yields similar results, even when using low degree polynomials, while avoiding Runge's phenomenon for higher degrees. The term spline comes from the flexible spline devices used by shipbuilders and draftsmen to draw smooth shapes. (en) In analisi matematica, una spline è una funzione, costituita da un insieme di polinomi raccordati tra loro, il cui scopo è interpolare in un intervallo un insieme di punti (detti nodi della spline), in modo tale che la funzione sia continua almeno fino ad un dato ordine di derivate in ogni punto dell'intervallo. La spline ha la caratteristica di interpolare i punti in modo da non avere bruschi cambiamenti nella pendenza, ossia di essere molto smussata e liscia; infatti si può dimostrare che la funzione spline minimizza nell'intervallo di interpolazione la quantità (it) Een spline is een functie die bestaat uit een aaneenschakeling van stukjes van polynomen. De hoogste graad van de voorkomende polynomen noemt men de graad van de spline. Met behulp van splines kunnen op relatief eenvoudige wijze krommen beschreven en bewerkt worden. Als er sprake is van eerstegraads polynomen ontstaat een lineaire spline en wordt de kromme benaderd door aaneengesloten rechte lijnstukjes. (nl) Um spline é uma curva definida matematicamente por dois ou mais pontos de controle. Os pontos de controle que ficam na curva são chamados de nós. Os demais pontos definem a tangente à curva em seus respectivos nós. Por exemplo, a curva de Bézier definida pelos pontos (A, B, C e D) é delimitada pelos nós A e D e nesses nós, a curva é tangente ao vetores AB e DC respectivamente. Variando as posições dos pontos B e C, a curva apenas varia sua inclinação, mas continua passando pelos pontos A e D. Os splines podem ser divididos em duas categorias: (pt) En spline, även ri-funktion, är en kontinuerlig matematisk funktion som är styckvis polynom och har kontinuerlig förstaderivata. Särskilt vanliga är kubiska splines, det vill säga funktioner som är styckvis polynoma av grad tre. En ytterligare fördel är att avvikelser hos något av polynomen endast påverkar funktionen lokalt eftersom den bara är definierad på ett visst intervall. Namnet spline/ri-funktion härstammar från skeppsbyggnad där elastiska linjaler kallade ri (på engelska "splines") användes vid planritningar och modellbyggen. Spline-funktionen infördes av . (sv) Сплайн (от англ. spline, от [flat] spline — гибкое лекало, гибкая плазовая рейка — полоса металла, используемая для черчения кривых линий) — функция в математике, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым алгебраическим многочленом (полиномом). Максимальная из степеней использованных полиномов называется степенью сплайна. Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна. Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1.В современном понимании сплайны — это решения многоточечных краевых задач сеточными методами. (ru) |
| rdfs:label | Spline (ca) Spline (cs) Spline (de) Splajno (eo) Spline (es) Spline (fr) Funzione spline (it) 스플라인 곡선 (ko) スプライン曲線 (ja) Spline (nl) Spline (pt) Funkcja sklejana (pl) Spline (mathematics) (en) Spline (sv) Сплайн (ru) 样条函数 (zh) Сплайн (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Spline (mathematics) dbpedia-de:Spline (mathematics) yago-res:Spline (mathematics) wikidata:Spline (mathematics) dbpedia-bg:Spline (mathematics) dbpedia-ca:Spline (mathematics) dbpedia-cs:Spline (mathematics) dbpedia-eo:Spline (mathematics) dbpedia-es:Spline (mathematics) dbpedia-et:Spline (mathematics) dbpedia-fa:Spline (mathematics) dbpedia-fr:Spline (mathematics) dbpedia-he:Spline (mathematics) http://hi.dbpedia.org/resource/स्प्लाईन_(गणित) dbpedia-hu:Spline (mathematics) dbpedia-it:Spline (mathematics) dbpedia-ja:Spline (mathematics) dbpedia-kk:Spline (mathematics) dbpedia-ko:Spline (mathematics) dbpedia-mk:Spline (mathematics) dbpedia-nl:Spline (mathematics) dbpedia-no:Spline (mathematics) dbpedia-pl:Spline (mathematics) dbpedia-pt:Spline (mathematics) dbpedia-ru:Spline (mathematics) dbpedia-sl:Spline (mathematics) dbpedia-sr:Spline (mathematics) dbpedia-sv:Spline (mathematics) dbpedia-tr:Spline (mathematics) dbpedia-uk:Spline (mathematics) dbpedia-zh:Spline (mathematics) https://global.dbpedia.org/id/4uENH |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Spline_(mathematics)?oldid=1124401166&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Parametic_Cubic_Spline.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Spline_(mathematics) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Spline |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Knot_(regression) dbr:Linear_spline dbr:Quadratic_spline dbr:Uniform_splines dbr:Cubic_splines dbr:Knot_value dbr:Knot_vector dbr:Knots_(regression) dbr:Spline_curve dbr:Spline_curves dbr:Spline_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carl_R._de_Boor dbr:List_of_University_of_Michigan_alumni dbr:List_of_University_of_Wisconsin–Madison_people dbr:List_of_curves dbr:List_of_curves_topics dbr:Multivariate_interpolation dbr:M-spline dbr:Boxy_SVG dbr:Biarc dbr:Charles_Anthony_Micchelli dbr:Development_of_The_Elder_Scrolls_IV:_Oblivion dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:List_of_numerical_computational_geometry_topics dbr:List_of_polynomial_topics dbr:SWF dbr:Geographic_information_system dbr:Geometric_design dbr:Freeform_surface_modelling dbr:Functional_data_analysis dbr:Grace_(plotting_tool) dbr:Grace_Wahba dbr:Boundary_representation dbr:Modulus_of_smoothness dbr:Nonparametric_statistics dbr:Step_detection dbr:Collision_detection dbr:Computational_geometry dbr:Computer_facial_animation dbr:Computer_representation_of_surfaces dbr:Fbsp_wavelet dbr:Kriging dbr:Parametric_surface dbr:Piecewise_linear_function dbr:Smoothing_spline dbr:Spline dbr:Subdivision_surface dbr:Thin_plate_spline dbr:B-spline dbr:Active_contour_model dbr:WinFIG dbr:Irma_Wolpe_Rademacher dbr:Irwin–Hall_distribution dbr:Isaac_Jacob_Schoenberg dbr:Lathe_(graphics) dbr:Logistic_regression dbr:Akima_spline dbr:Cubic_Hermite_spline dbr:Curve_fitting dbr:FL_Studio dbr:Barycentric_subdivision dbr:POV-Ray dbr:Discrete_spline_interpolation dbr:Form-Z dbr:Hilbert–Huang_transform dbr:Jorge_Stolfi dbr:Kochanek–Bartels_spline dbr:Yield_curve dbr:List_of_Romanian_inventors_and_discoverers dbr:Savitzky–Golay_filter dbr:Ming-Jun_Lai dbr:Blossom_(functional) dbr:Trajectory_optimization dbr:Arthur_M._Lesk dbr:Bézier_surface dbr:CAMPUS_(database) dbr:Plotutils dbr:Polyharmonic_spline dbr:Polynomial dbr:Polynomial_interpolation dbr:Spline_interpolation dbr:Classification_Tree_Method dbr:Z-HIT dbr:Indirect_Fourier_transform dbr:Catmull–Clark_subdivision_surface dbr:Shapefile dbr:Christian_Reinsch dbr:Worms_2 dbr:Map dbr:Whitney_inequality dbr:Order_of_a_polynomial dbr:I-spline dbr:ISO_128 dbr:Ikarus_(typography_software) dbr:Knot_(regression) dbr:Flat_spline dbr:Scene_graph dbr:Momel dbr:Multivariate_adaptive_regression_spline dbr:Tropical_cyclone_forecast_model dbr:Piecewise dbr:Polyhedral_complex dbr:Polynomial_regression dbr:Non-uniform_rational_B-spline dbr:Nonlinear_modelling dbr:Perfect_spline dbr:PDIFF dbr:SFNT dbr:Tortuosity dbr:Ron_Goldman_(mathematician) dbr:Spline_wavelet dbr:Linear_spline dbr:Quadratic_spline dbr:Uniform_splines dbr:Cubic_splines dbr:Knot_value dbr:Knot_vector dbr:Knots_(regression) dbr:Spline_curve dbr:Spline_curves dbr:Spline_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Spline_(mathematics) |
