Sufficient statistic (original) (raw)
En estadística, un estadístico suficiente es un estadístico que tiene la propiedad de la suficiencia con respecto a un modelo estadístico y su parámetro desconocido, es decir, que "ningún otro estadístico que puede ser calculado sobre la misma muestra proporciona información adicional sobre su valor". Se puede probar que un estadístico es suficiente por el teorema de factorización de Fisher-Neyman.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der mathematischen Statistik ist eine suffiziente Statistik, auch erschöpfende Statistik genannt, eine Statistik, die alle relevante Information bezüglich des unbekannten Parameters aus der Zufallsstichprobe enthält. Aus maßtheoretischer Sicht ist Suffizienz bezüglich eines Modells eine mögliche Eigenschaft messbarer Funktionen, die aus dem Stichprobenraum in einen beliebigen Messraum abbilden. Man charakterisiert dabei solche Abbildungen als suffizient (auch: erschöpfend), die einen hochdimensionalen Datenvektor in eine einfachere Form transformieren, ohne dabei wesentliche Informationen über die zu Grunde liegende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu verlieren. Gegenstück der Suffizienz ist die Verteilungsfreiheit, sie entspricht einer uninformativen Transformation. Anschaulich formuliert sind also genau solche Statistiken suffizient, die sämtliche Informationen über die zu schätzenden Parameter des Modells beinhalten, die in der Stichprobe enthalten sind. Die Suffizienz zählt neben der Erwartungstreue und der Äquivarianz/Invarianz zu den klassischen Reduktionsprinzipien der mathematischen Statistik. Ihre Bedeutung erhält die Suffizienz durch den Satz von Rao-Blackwell. Aus ihm folgt, dass „optimale“ Schätzer im Bezug auf den mittleren quadratischen Fehler oder entsprechende Verallgemeinerungen immer in der Menge der suffizienten Schätzer zu finden sind. (de) En estadística, un estadístico suficiente es un estadístico que tiene la propiedad de la suficiencia con respecto a un modelo estadístico y su parámetro desconocido, es decir, que "ningún otro estadístico que puede ser calculado sobre la misma muestra proporciona información adicional sobre su valor". Se puede probar que un estadístico es suficiente por el teorema de factorización de Fisher-Neyman. (es) Les statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. (fr) In statistics, a statistic is sufficient with respect to a statistical model and its associated unknown parameter if "no other statistic that can be calculated from the same sample provides any additional information as to the value of the parameter". In particular, a statistic is sufficient for a family of probability distributions if the sample from which it is calculated gives no additional information than the statistic, as to which of those probability distributions is the sampling distribution. A related concept is that of linear sufficiency, which is weaker than sufficiency but can be applied in some cases where there is no sufficient statistic, although it is restricted to linear estimators. The Kolmogorov structure function deals with individual finite data; the related notion there is the algorithmic sufficient statistic. The concept is due to Sir Ronald Fisher in 1920. Stephen Stigler noted in 1973 that the concept of sufficiency had fallen out of favor in descriptive statistics because of the strong dependence on an assumption of the distributional form (see below), but remained very important in theoretical work. (en) In statistica, la sufficienza di un'analisi statistica (intesa come funzione di un campione di osservazioni) definisce formalmente la capacità di tale funzione di rappresentare in maniera sintetica l'informazione contenuta nel campione. Una funzione che presenti tale caratteristica è definita, a partire dal lavoro di Ronald Fisher, una statistica sufficiente. (it) 十分統計量（じゅうぶんとうけいりょう）とは、十分性を持つ統計量を指す。統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 ある統計データに対し、それが従う確率分布を示す母数 θ に対応するその統計量の値が決められた条件下で、データが出現する条件付き確率分布が、もはやθ にはよらない。 直感的にいうと、「母数θ（直接は求められず、推定しかできない）に対する十分統計量は、θ の統計学的推定に関する限り、データから得られる情報を漏らさず含んでいる」ということになる。 十分統計量はロナルド・フィッシャーによって導入された、統計学的推定において基本的な概念である。 (ja) In de statistiek zegt men dat een steekproeffunctie voldoende is voor een bepaalde familie kansverdelingen, als de steekproeffunctie alle informatie bevat over de kansverdeling waaruit de steekproef komt. De gehele steekproef geeft dus niet meer informatie, dan de voldoende steekproeffunctie. Het begrip werd ingevoerd door Fisher en houdt in het geval van een geparametriseerde familie kansverdelingen in, dat de voorwaardelijke verdeling van de steekproef, gegeven de waarde van de steekproeffunctie, niet afhangt van de parameter. (nl) Достаточная статистика для параметра определяющая некоторое семейство распределений вероятности — статистика такая, что условная вероятность выборки при данном значении не зависит от параметра То есть выполняется равенство: Достаточная статистика таким образом, содержит в себе всю информацию о параметре , которая может быть получена на основе выборки X. Поэтому понятие достаточной статистики широко используется в теории оценки параметров. Наиболее простой достаточной статистикой является сама выборка , однако действительно важными являются случаи, когда размерность достаточной статистики значительно меньше размерности выборки, в частности, когда достаточная статистика выражается лишь несколькими числами. Достаточная статистика называется минимально достаточной, если для каждой достаточной статистики T существует неслучайная измеримая функция g, что почти всюду. (ru) Достатня статистика для параметра що визначає деяке сімейство розподілів ймовірності — статистика така, що умовна імовірність вибірки при даному значенні не залежить від параметра Тобто виконується рівність: Достатня статистика таким чином містить у собі всю інформацію про параметр що може бути одержана на основі вибірки X. Тому поняття достатньої статистики широко використовується в теорії оцінки параметрів. Найпростішою достатньою статистикою є сама вибірка проте справді важливими є випадки коли величина достатньої статистики значно менша від величини вибірки, зокрема коли достатня статистика виражається лише кількома числами. Достатня статистика називається мінімальною достатньою, якщо для кожної достатньої статистики T існує невипадкова вимірна функція g, що майже напевно. (uk) 在統計學中，一個關於一個統計模型和相關的未知母數的充分統計量（Sufficient Statistic）是指“没有任何其他可以以同一樣本中計算得出的統計量可以提供任何有關未知參數的额外訊息”。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 140841 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 35824 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1115509688 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_distribution dbr:Ronald_Fisher dbr:Sample_variance dbc:Statistical_theory dbr:Joint_probability_distribution dbr:Bias_of_an_estimator dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Variance dbr:Descriptive_statistics dbc:Articles_containing_proofs dbc:Statistical_principles dbr:Ancillary_statistic dbr:Mean dbr:Median dbr:Chentsov's_theorem dbr:Gamma_distribution dbr:Mutual_information dbr:Conditional_expectation dbr:Conditional_probability_distribution dbr:Nonparametric_statistics dbr:Basu's_theorem dbr:Bernoulli_trial dbr:Statistical_model dbr:Statistics dbr:Sufficient_dimension_reduction dbr:Completeness_(statistics) dbr:Data_processing_inequality dbr:Minimum-variance_unbiased_estimator dbr:Euclidean_vector dbr:Exponential_distribution dbr:Exponential_family dbr:Normal_distribution dbr:Parameter dbr:Fair_coin dbr:Kolmogorov_structure_function dbr:Lehmann–Scheffé_theorem dbr:Probability_density_function dbr:Parametric_family dbr:Gaussian_distribution dbr:Rao–Blackwell_theorem dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Sample_mean dbr:Sampling_distribution dbc:Factorization dbr:Poisson_distribution dbr:Maximum_likelihood_estimator dbr:If_and_only_if dbr:Indicator_function dbr:Maximum_likelihood dbr:Sample_(statistics) dbr:Statistic dbr:Sample_maximum dbr:Independent_identically_distributed |
| dbp:first | A.S. (en) |
| dbp:id | S/s091070 (en) |
| dbp:last | Kholevo (en) |
| dbp:title | Sufficient statistic (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Isbn dbt:Statistics |
| dcterms:subject | dbc:Statistical_theory dbc:Articles_containing_proofs dbc:Statistical_principles dbc:Factorization |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatStatisticalPrinciples yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Generalization105913275 yago:Idea105833840 yago:Principle105913538 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | En estadística, un estadístico suficiente es un estadístico que tiene la propiedad de la suficiencia con respecto a un modelo estadístico y su parámetro desconocido, es decir, que "ningún otro estadístico que puede ser calculado sobre la misma muestra proporciona información adicional sobre su valor". Se puede probar que un estadístico es suficiente por el teorema de factorización de Fisher-Neyman. (es) Les statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. (fr) In statistica, la sufficienza di un'analisi statistica (intesa come funzione di un campione di osservazioni) definisce formalmente la capacità di tale funzione di rappresentare in maniera sintetica l'informazione contenuta nel campione. Una funzione che presenti tale caratteristica è definita, a partire dal lavoro di Ronald Fisher, una statistica sufficiente. (it) 十分統計量（じゅうぶんとうけいりょう）とは、十分性を持つ統計量を指す。統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 ある統計データに対し、それが従う確率分布を示す母数 θ に対応するその統計量の値が決められた条件下で、データが出現する条件付き確率分布が、もはやθ にはよらない。 直感的にいうと、「母数θ（直接は求められず、推定しかできない）に対する十分統計量は、θ の統計学的推定に関する限り、データから得られる情報を漏らさず含んでいる」ということになる。 十分統計量はロナルド・フィッシャーによって導入された、統計学的推定において基本的な概念である。 (ja) In de statistiek zegt men dat een steekproeffunctie voldoende is voor een bepaalde familie kansverdelingen, als de steekproeffunctie alle informatie bevat over de kansverdeling waaruit de steekproef komt. De gehele steekproef geeft dus niet meer informatie, dan de voldoende steekproeffunctie. Het begrip werd ingevoerd door Fisher en houdt in het geval van een geparametriseerde familie kansverdelingen in, dat de voorwaardelijke verdeling van de steekproef, gegeven de waarde van de steekproeffunctie, niet afhangt van de parameter. (nl) 在統計學中，一個關於一個統計模型和相關的未知母數的充分統計量（Sufficient Statistic）是指“没有任何其他可以以同一樣本中計算得出的統計量可以提供任何有關未知參數的额外訊息”。 (zh) In der mathematischen Statistik ist eine suffiziente Statistik, auch erschöpfende Statistik genannt, eine Statistik, die alle relevante Information bezüglich des unbekannten Parameters aus der Zufallsstichprobe enthält. Aus maßtheoretischer Sicht ist Suffizienz bezüglich eines Modells eine mögliche Eigenschaft messbarer Funktionen, die aus dem Stichprobenraum in einen beliebigen Messraum abbilden. Man charakterisiert dabei solche Abbildungen als suffizient (auch: erschöpfend), die einen hochdimensionalen Datenvektor in eine einfachere Form transformieren, ohne dabei wesentliche Informationen über die zu Grunde liegende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu verlieren. Gegenstück der Suffizienz ist die Verteilungsfreiheit, sie entspricht einer uninformativen Transformation. (de) In statistics, a statistic is sufficient with respect to a statistical model and its associated unknown parameter if "no other statistic that can be calculated from the same sample provides any additional information as to the value of the parameter". In particular, a statistic is sufficient for a family of probability distributions if the sample from which it is calculated gives no additional information than the statistic, as to which of those probability distributions is the sampling distribution. (en) Достаточная статистика для параметра определяющая некоторое семейство распределений вероятности — статистика такая, что условная вероятность выборки при данном значении не зависит от параметра То есть выполняется равенство: Достаточная статистика таким образом, содержит в себе всю информацию о параметре , которая может быть получена на основе выборки X. Поэтому понятие достаточной статистики широко используется в теории оценки параметров. (ru) Достатня статистика для параметра що визначає деяке сімейство розподілів ймовірності — статистика така, що умовна імовірність вибірки при даному значенні не залежить від параметра Тобто виконується рівність: Достатня статистика таким чином містить у собі всю інформацію про параметр що може бути одержана на основі вибірки X. Тому поняття достатньої статистики широко використовується в теорії оцінки параметрів. Достатня статистика називається мінімальною достатньою, якщо для кожної достатньої статистики T існує невипадкова вимірна функція g, що майже напевно. (uk) |
| rdfs:label | Suffiziente Statistik (de) Suficiencia (estadística) (es) Statistique exhaustive (fr) Sufficienza (statistica) (it) 十分統計量 (ja) Voldoende (statistiek) (nl) Sufficient statistic (en) Достаточная статистика (ru) Достатня статистика (uk) 充分统计量 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:German_tank_problem |
| owl:sameAs | freebase:Sufficient statistic yago-res:Sufficient statistic wikidata:Sufficient statistic dbpedia-de:Sufficient statistic dbpedia-es:Sufficient statistic dbpedia-fa:Sufficient statistic dbpedia-fr:Sufficient statistic dbpedia-he:Sufficient statistic dbpedia-it:Sufficient statistic dbpedia-ja:Sufficient statistic dbpedia-nl:Sufficient statistic dbpedia-ru:Sufficient statistic dbpedia-uk:Sufficient statistic dbpedia-vi:Sufficient statistic dbpedia-zh:Sufficient statistic https://global.dbpedia.org/id/ASUD |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Sufficient_statistic?oldid=1115509688&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Sufficient_statistic |
| is dbo:knownFor of | dbr:Ronald_Fisher dbr:Per_Martin-Löf |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Sufficiency_(statistics) dbr:Factorization_criterion dbr:Minimal_sufficient dbr:Fisher-Neyman dbr:Fisher-Neyman_factorization_theorem dbr:Fisher-Neyman_theorem dbr:Fisher_Neyman dbr:Fisher–Neyman_factorization_theorem dbr:Minimal_sufficiency dbr:Minimal_sufficient_statistic dbr:Sufficiency_principle dbr:Sufficient_statistics |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Robert_V._Hogg dbr:Ronald_Fisher dbr:Variational_message_passing dbr:Bayesian_network dbr:Debabrata_Basu dbr:Approximate_Bayesian_computation dbr:Beta_distribution dbr:Pathological_(mathematics) dbr:Per_Martin-Löf dbr:Σ-algebra dbr:Point_estimation dbr:Correlation dbr:Chentsov's_theorem dbr:Edward_William_Barankin dbr:Credible_interval dbr:Sample_maximum_and_minimum dbr:Basu's_theorem dbr:Bernard_Koopman dbr:Likelihood_function dbr:Likelihood_principle dbr:Sufficient_dimension_reduction dbr:Completeness_(statistics) dbr:Parametric_statistics dbr:Propensity_score_matching dbr:Sufficiency_(statistics) dbr:Data_reduction dbr:Linear_discriminant_analysis dbr:Minimum-variance_unbiased_estimator dbr:E._J._G._Pitman dbr:Exponential_family dbr:Normal_distribution dbr:Discrete_uniform_distribution dbr:Founders_of_statistics dbr:Kolmogorov_structure_function dbr:Von_Mises–Fisher_distribution dbr:Rao–Blackwell_theorem dbr:Rasch_model dbr:Jensen's_inequality dbr:Models_of_DNA_evolution dbr:Poisson_distribution dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:Fiducial_inference dbr:Frequentist_inference dbr:Factorization_criterion dbr:Negative_binomial_distribution dbr:Categorical_distribution dbr:Expectation–maximization_algorithm dbr:Exponential_family_random_graph_models dbr:F-divergence dbr:List_of_statistics_articles dbr:Fisher_information dbr:Fisher_information_metric dbr:Multivariate_Behrens–Fisher_problem dbr:Summary_statistics dbr:Outline_of_statistics dbr:Ratio_distribution dbr:Minimal_sufficient dbr:Fisher-Neyman dbr:Fisher-Neyman_factorization_theorem dbr:Fisher-Neyman_theorem dbr:Fisher_Neyman dbr:Fisher–Neyman_factorization_theorem dbr:Minimal_sufficiency dbr:Minimal_sufficient_statistic dbr:Sufficiency_principle dbr:Sufficient_statistics |
| is dbp:knownFor of | dbr:Ronald_Fisher |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Sufficient_statistic |