| dbo:abstract |
En geometrio, konstruo de Wythoff, nomita laŭ matematikisto , estas maniero por konstruo de unuforma pluredro aŭ . Ĝi estas nomata ankaŭ kiel kalejdoskopa konstruado de Wythoff. Ĝi estas bazita sur la ideo de kahelaro de sfero per sferaj trianguloj. Se tri speguloj estas aranĝitaj tiel ke iliaj ebenoj sekciiĝas je centro de la sfero, do la speguloj dismetas reflektojn de la sfera triangulo kiu estas inter ili sur la surfacon de la tuta sfero. Se la anguloj de la sfera triangulo estas vere elektitaj, la trianguloj estos kahelaro la sfero, je unu aŭ pluraj finiaj fojoj kovrante la sferon. Se lokigi verticon je taŭga punkto en la sfera triangulo la reflektoj de ĉi tiu vertico produktas uniforman pluredron. Por sfera triangulo ABC estas kvar eblecoj produkti uniforman pluredron: 1. * La vertico estas lokigita je la punkto A. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per la simbolo de Wythoff a|b c, kie a egalaj π dividita per la angulo de la triangulo je A, kaj simile por b kaj c. 2. * La vertico estas lokita je punkto sur linio Ab tiel ke ĝi dusekcas la angulon je C. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff a b |
c. 3. * A vertico estas lokita en la triangulo tiel ke ĝi dusekcas ĉiujn anguloj de triangulo ABC. Ĉi tiu produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff a b c |
. 4. * La vertico estas je punkto tia ke, kiam ĝi estas turnita ĉirkaŭ ĉiu el la triangulaj anguloj per dufoja angula de tiu punkto, ĝi estas relokigita per la sama distanco por ĉiu el tri anguloj. Nur pare numerataj reflektoj de la originala vertico estas uzataj. La produktata pluredro estas priskribata per simbolo de Wythoff |
a b c. La procezo ĝenerale aplikas ankaŭ por regulaj hiperpluredroj, de pli altaj dimensioj inkluzivante la 4-dimensiajn uniformajn plurĉelojn. (eo) En géométrie, une construction de Wythoff, nommée en l'honneur du mathématicien Willem Abraham Wythoff, est une méthode pour construire un polyèdre uniforme ou un pavage plan. On l'appelle souvent construction kaléidoscopique de Wythoff. Elle repose sur le pavage d'une sphère, avec des triangles sphériques. Si trois miroirs sont placés de telle manière que leurs plans se coupent en un point unique, alors les miroirs entourent un triangle sphérique sur la surface d'une sphère quelconque centrée en ce point et par réflexions répétées, on obtient une multitude de copies du triangle. Si les angles du triangle sphérique sont choisis de manière appropriée, les triangles paveront la sphère, une ou plusieurs fois. En plaçant un sommet à un point convenable dans le triangle sphérique entouré par les miroirs, on peut faire en sorte que les images de ce point par réflexions répétées forment un polyèdre uniforme. Pour un triangle sphérique ABC, il y a quatre façon d'obtenir ainsi un polyèdre uniforme : 1. * le sommet est placé au point A. Ceci produit un polyèdre dont le symbole de Wythoff est a |
| rdfs:comment |
ワイソフ記号（ワイソフきごう、Wythoff symbol）とは、一様多面体をあらわすために使われる記号の一種である。これは頂点の角度が π/p,π/q,π/r のに基づいている。 * 頂点の像が球面三角形PQRの頂点Pにある場合「p|q r」と表し、頂点形状は [q,r,q,r...] （2p回繰り返す）である。 * 頂点の像が辺PQ上にある場合「p q |
r」と表し、頂点形状は [p,2r,q,2r] である。 * 頂点の像が内心にある場合「p q r |
」と表し、頂点形状は [2p,2q,2r] である。または「p q (r s) |
」と表し、頂点形状は [2p,2q,-2p,-2q] である。これは、「p q r |
