Incenter (original) (raw)
L'incentre d'un triangle és el punt on es tallen les bisectrius dels seus angles. Els punts de tall de les bisectrius exteriors amb les interiors s'anomenen exincentres o excentres del triangle. L'incentre sempre és interior al triangle i els exincentres li són exteriors.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | L'incentre d'un triangle és el punt on es tallen les bisectrius dels seus angles. Els punts de tall de les bisectrius exteriors amb les interiors s'anomenen exincentres o excentres del triangle. L'incentre sempre és interior al triangle i els exincentres li són exteriors. (ca) In geometry, the incenter of a triangle is a triangle center, a point defined for any triangle in a way that is independent of the triangle's placement or scale. The incenter may be equivalently defined as the point where the internal angle bisectors of the triangle cross, as the point equidistant from the triangle's sides, as the junction point of the medial axis and innermost point of the grassfire transform of the triangle, and as the center point of the inscribed circle of the triangle. Together with the centroid, circumcenter, and orthocenter, it is one of the four triangle centers known to the ancient Greeks, and the only one of the four that does not in general lie on the Euler line. It is the first listed center, X(1), in Clark Kimberling's Encyclopedia of Triangle Centers, and the identity element of the multiplicative group of triangle centers. For polygons with more than three sides, the incenter only exists for tangential polygons - those that have an incircle that is tangent to each side of the polygon. In this case the incenter is the center of this circle and is equally distant from all sides. (en) El Incentro de un triángulo (marcado con la letra I en el gráfico) es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados. Junto con el baricentro, circuncentro y ortocentro, es uno de los cuatro puntos notables del triángulo conocidos por los antiguos griegos, y el único que no se sitúa sobre la recta de Euler. En la Enciclopedia de los Centros del Triángulo (obra del matemático estadounidense Clark Kimberling) es designado X(1) como la primera entrada de la lista de centros. Es el elemento identidad del grupo multiplicativo de los centros del triángulo. Para polígonos con más de tres lados, el incentro solo existe en polígonos tangenciales -es decir, aquellos que tienen una circunferencia inscrita que es tangente a todos los lados del polígono. En este caso, el incentro es el centro de esta circunferencia y es equidistante de todos los lados. (es) In geometria, l'incentro (indicato anche come I e X(1) nell'ETC) di un poligono è il punto di incontro delle bisettrici. Esso è dunque presente soltanto nei poligoni circoscrivibili, tra cui figurano in particolare tutti i poligoni regolari e tutti i triangoli. La distanza dell'incentro dai lati si chiama inraggio e la circonferenza centrata in esso è tangente ai lati del poligono e si chiama incerchio. (it) Em um triângulo, o incentro (símbolo I) é o ponto em que as suas três bissetrizes se cruzam, e fica à mesma distância de todos os seus lados. Uma circunferência inscrita, ou seja, interior ao triângulo e tangenciando os seus três lados, tem como ponto central o incentro. Juntamente com o centroide, cincuncentro e ortocentro, é um dos quatro centros de triângulos conhecidos pelos gregos antigos, e o único que não está localizado em geral sobre a reta de Euler. É o primeiro centro listado, X(1), na Encyclopedia of Triangle Centers de , e o elemento neutro do dos centros de triângulos. (pt) Центр вписанной окружности треугольника (инцентр) — одна из замечательных точек треугольника, точка пересечения биссектрис треугольника. Центр вписанной в треугольник окружности также иногда называют инцентром. Традиционно обозначается латинской буквой (по первой букве английского слова "Incenter"). В энциклопедии центров треугольника зарегистрирован под символом . (ru) В геометрії центром вписаного кола (інцентром) трикутника є чудова точка трикутника, в який вписане коло таким чином, що дотикається до всіх сторін трикутника. Центр вписаного кола може бути еквівалентно визначений як точка, де перетинаються бісектриси кутів трикутника, так як точка рівновіддалена від сторін трикутника. Разом з центроїдом, центром описаного кола і ортоцентром він є одним з чотирьох центрів трикутника, відомих ще давнім грекам, і єдиним, який в загальному випадку не лежить на лінії Ейлера. Це перший центр, х(1), у Енциклопедії центрів трикутника Кларка Кімберлінга, і нейтральний елемент мультиплікативної групи центрів трикутника. Серед багатокутників з більш ніж трьома сторонами центр вписаного кола існує тільки для тангенціальних багатокутників — це ті, які мають вписане коло, яке дотикається до кожної сторони багатокутника. У цьому випадку центром вписаного кола є точка, рівновіддалена від усіх сторін. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Incenter.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 316837 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 15163 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1102780505 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Encyclopedia_of_Triangle_Centers dbr:Multiplicative_group dbc:Triangle_centers dbr:Nagel_point dbr:Circumcenter dbr:Equilateral_triangle dbr:Geometry dbr:Theorem dbr:Equidistant dbr:Orthocenter dbr:Orthocentric_system dbr:Angle_bisector_theorem dbr:Identity_element dbr:Barycentric_coordinates_(mathematics) dbr:Polygon dbr:Tangent dbr:Centroid dbr:Nine-point_center dbr:Euclid dbr:Euclid's_Elements dbr:Grassfire_transform dbr:Isosceles_triangle dbr:Circumradius dbr:Inradius dbr:Group_(mathematics) dbr:Angle_bisector dbr:Triangle_center dbr:Law_of_sines dbr:Trilinear_coordinates dbr:Disk_(mathematics) dbr:Clark_Kimberling dbr:Incircle_and_excircles_of_a_triangle dbr:Anticomplementary_triangle dbr:Medial_axis dbr:Medial_triangle dbr:Median_(geometry) dbr:Straight_skeleton dbr:Euclidean_geometry dbr:Euler's_theorem_in_geometry dbr:Euler_line dbr:Tangential_polygon dbr:Parallel_curve dbr:Orthocentroidal_disk dbr:Nine_point_circle dbr:File:Incenter.svg |
| dbp:id | Incenter (en) |
| dbp:title | Incenter (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Use_American_English |
| dct:subject | dbc:Triangle_centers |
| gold:hypernym | dbr:Center |
| rdf:type | yago:WikicatTriangleCenters yago:Area108497294 yago:Center108523483 yago:Location100027167 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Region108630985 yago:YagoGeoEntity yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Building |
| rdfs:comment | L'incentre d'un triangle és el punt on es tallen les bisectrius dels seus angles. Els punts de tall de les bisectrius exteriors amb les interiors s'anomenen exincentres o excentres del triangle. L'incentre sempre és interior al triangle i els exincentres li són exteriors. (ca) In geometria, l'incentro (indicato anche come I e X(1) nell'ETC) di un poligono è il punto di incontro delle bisettrici. Esso è dunque presente soltanto nei poligoni circoscrivibili, tra cui figurano in particolare tutti i poligoni regolari e tutti i triangoli. La distanza dell'incentro dai lati si chiama inraggio e la circonferenza centrata in esso è tangente ai lati del poligono e si chiama incerchio. (it) Em um triângulo, o incentro (símbolo I) é o ponto em que as suas três bissetrizes se cruzam, e fica à mesma distância de todos os seus lados. Uma circunferência inscrita, ou seja, interior ao triângulo e tangenciando os seus três lados, tem como ponto central o incentro. Juntamente com o centroide, cincuncentro e ortocentro, é um dos quatro centros de triângulos conhecidos pelos gregos antigos, e o único que não está localizado em geral sobre a reta de Euler. É o primeiro centro listado, X(1), na Encyclopedia of Triangle Centers de , e o elemento neutro do dos centros de triângulos. (pt) Центр вписанной окружности треугольника (инцентр) — одна из замечательных точек треугольника, точка пересечения биссектрис треугольника. Центр вписанной в треугольник окружности также иногда называют инцентром. Традиционно обозначается латинской буквой (по первой букве английского слова "Incenter"). В энциклопедии центров треугольника зарегистрирован под символом . (ru) El Incentro de un triángulo (marcado con la letra I en el gráfico) es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados. Junto con el baricentro, circuncentro y ortocentro, es uno de los cuatro puntos notables del triángulo conocidos por los antiguos griegos, y el único que no se sitúa sobre la recta de Euler. (es) In geometry, the incenter of a triangle is a triangle center, a point defined for any triangle in a way that is independent of the triangle's placement or scale. The incenter may be equivalently defined as the point where the internal angle bisectors of the triangle cross, as the point equidistant from the triangle's sides, as the junction point of the medial axis and innermost point of the grassfire transform of the triangle, and as the center point of the inscribed circle of the triangle. (en) В геометрії центром вписаного кола (інцентром) трикутника є чудова точка трикутника, в який вписане коло таким чином, що дотикається до всіх сторін трикутника. Центр вписаного кола може бути еквівалентно визначений як точка, де перетинаються бісектриси кутів трикутника, так як точка рівновіддалена від сторін трикутника. (uk) |
| rdfs:label | Incentre (ca) Inkreismittelpunkt (de) Incentro (es) Incenter (en) Incentro (it) Incentro (pt) Центр вписанной окружности (ru) Центр вписаного кола (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Incenter yago-res:Incenter wikidata:Incenter http://ast.dbpedia.org/resource/Incentru dbpedia-ca:Incenter http://cv.dbpedia.org/resource/Шал_çавракăшăн_центрĕ dbpedia-de:Incenter dbpedia-es:Incenter dbpedia-fa:Incenter dbpedia-fi:Incenter dbpedia-gl:Incenter http://hy.dbpedia.org/resource/Ներգծյալ_շրջանագծի_կենտրոն dbpedia-it:Incenter dbpedia-kk:Incenter dbpedia-pt:Incenter dbpedia-ro:Incenter dbpedia-ru:Incenter http://ta.dbpedia.org/resource/உள்வட்டமையம் dbpedia-uk:Incenter https://global.dbpedia.org/id/89qW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Incenter?oldid=1102780505&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Incenter.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Incenter |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Incentre |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Encyclopedia_of_Triangle_Centers dbr:Schiffler_point dbr:Barycentric_coordinate_system dbr:Apollonian_network dbr:Hyperbolic_metric_space dbr:Biarc dbr:De_Longchamps_point dbr:Line_segment dbr:List_of_mathematical_uses_of_Latin_letters dbr:Nagel_point dbr:Concentric_objects dbr:Concurrent_lines dbr:Conway_triangle_notation dbr:Equal_detour_point dbr:Equidistant dbr:Equivariant_map dbr:Orthocentric_system dbr:Angle_bisector_theorem dbr:Malfatti_circles dbr:Straightedge_and_compass_construction dbr:Collinearity dbr:Fuhrmann_circle dbr:Pedal_triangle dbr:Semiperimeter dbr:Acute_and_obtuse_triangles dbr:Centroid dbr:Nine-point_center dbr:Nine-point_hyperbola dbr:Altitude_(triangle) dbr:Cubic_plane_curve dbr:Central_line_(geometry) dbr:Isodynamic_point dbr:Isoperimetric_point dbr:Isosceles_triangle dbr:Heron's_formula dbr:Triangle_center dbr:Tangential_quadrilateral dbr:Soddy_line dbr:Bicentric_quadrilateral dbr:Heptagonal_triangle dbr:Triangle dbr:Trilinear_coordinates dbr:Mittenpunkt dbr:Mixtilinear_incircles_of_a_triangle dbr:Modern_triangle_geometry dbr:Orthocentroidal_circle dbr:Circumscribed_circle dbr:Feuerbach_point dbr:Incircle_and_excircles_of_a_triangle dbr:Integer_triangle dbr:Medial_triangle dbr:Incentre dbr:Newton_line dbr:Euler's_theorem_in_geometry dbr:Euler_line dbr:List_of_triangle_inequalities dbr:Planigon dbr:Trillium_theorem dbr:Exeter_point dbr:Optic_equation dbr:Yff_center_of_congruence dbr:Polygonal_modeling dbr:Section_formula dbr:Wythoff_construction dbr:The_Secrets_of_Triangles dbr:Spieker_center dbr:Spieker_circle |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Incircle_and_excircles_of_a_triangle |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Incenter |
