Semiregular polyhedron (original) (raw)
Polopravidelný mnohostěn je konvexní mnohostěn, jehož všechny stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky a všechny prostorové úhly ve vrcholech mnohostěny jsou přímo či nepřímo shodné. Polopravidelné mnohostěny jsou zobecněním pravidelných polyedrů (Platónských těles): u polopravidelných mnohostěnů nemusí mít všechny stěny jednoho tělesa stejný tvar. (Platónská tělesa jsou tím pádem speciálním případem polopravidelných mnohostěnů, u kterých jsou všechny stěny jednoho tělesa tvořeny shodnými mnohoúhelníky.)
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Polopravidelný mnohostěn je konvexní mnohostěn, jehož všechny stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky a všechny prostorové úhly ve vrcholech mnohostěny jsou přímo či nepřímo shodné. Polopravidelné mnohostěny jsou zobecněním pravidelných polyedrů (Platónských těles): u polopravidelných mnohostěnů nemusí mít všechny stěny jednoho tělesa stejný tvar. (Platónská tělesa jsou tím pádem speciálním případem polopravidelných mnohostěnů, u kterých jsou všechny stěny jednoho tělesa tvořeny shodnými mnohoúhelníky.) (cs) Ημικανονικό πολύεδρο λέγεται ένα πολύεδρο, που όλες οι του είναι κανονικά πολύγωνα διαφόρων τύπων, τα οποία ενώνονται με τον ίδιο τρόπο γύρω από κάθε .Ένα ημικανονικό πολύεδρο αναγνωρίζεται από τη , δηλαδή από τον τρόπο με τον οποίο οι πολυγωνικές έδρες ενώνονται για να σχηματίσουν την της κάθε κορυφής του. Για παράδειγμα, η διαμόρφωση κορυφής (3.3.3.3.4) αντιστοιχεί στον πεπλατυσμένο κύβο, ενώ η (3.3.3.4) αντιστοιχεί στο τετραγωνικό αντιπρίσμα. Η συνήθης χρήση του όρου αφορά τα στερεά του Αρχιμήδη. Στην κατηγορία συμπεριλαμβάνονται επίσης τα πρίσματα και τα αντιπρίσματα που οι έδρες τους είναι κανονικά πολύγωνα. Συγκεκριμένα, στα ημικανονικά πολύεδρα ανήκουν: * Τα 13 στερεά του Αρχιμήδη. * Η άπειρη σειρά πρισμάτων, με βάσεις κανονικά πολύγωνα και παράπλευρη επιφάνεια αποτελούμενη από τετράγωνα. * Η άπειρη σειρά αντιπρισμάτων, με βάσεις κανονικά πολύγωνα και παράπλευρη επιφάνεια αποτελούμενη από ισόπλευρα τρίγωνα. Στα αγγλικά ο αντίστοιχος όρος είναι semiregular polyhedron, που όμως είναι υπό συζήτησιν ως προς τον ακριβή ορισμό του και ποιες ομάδες πολυέδρων περιλαμβάνει. (el) En geometrio duonregula pluredro estas alte simetria vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Duonregula pluredro diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj. Laŭ sia difino ĉiuj duonregulaj pluredroj estas unuformaj pluredroj. La tuta aro de duonregulaj pluredroj konsistas el tri partoj: * Unuformaj konveksaj prismoj kun bazoj havantaj 3, 5, 6, 7, 8, 9 ktp laterojn (malfinia aro) * Unuformaj konveksaj kontraŭprismoj kun bazoj havantaj 4, 5, 6, 7, 8, 9 ktp laterojn (malfinia aro) * Arĥimedaj solidoj (13 eroj) Uniforma prismo kun 4-lateraj bazoj (kubo) kaj uniforma kontraŭprismo kun 3-lateraj bazoj (okedro) havas edrojn de nur unu speco kaj pro tio ili ne estas duonregulaj pluredroj. Ĉiuj arĥimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruo de Wythoff. (eo) Geometrian, poliedro erdierregularra poliedro bat da, aurpegi guztiak poligono erregularrak (baina ez nahitaez poligono bera) dituena eta erpin guztiak berdinak, hau da, erpin bakoitzean elkartzen diren aurpegien kopurua, mota eta ordena berdinekoak dira. Poliedro erdierregularrak hauek dira: * hogeita hamar Arkimedesen solidoak. * prisma ganbilen sail infinitua. * antiprisma ganbilen sail infinitua (haien erdierregulartasuna Kepler-ek nabaritu zuen). (eu) Un polyèdre est dit semi-régulier si ses faces sont des polygones réguliers, et si son groupe de symétrie est transitif sur ses sommets. Ou au moins, c'est ce qui découle de la définition de 1900 de Gosset sur le polytope semi-régulier le plus général. Ces polyèdres incluent : * Les treize solides d'Archimède. * La série infinie des prismes convexes. * La série infinie des antiprismes convexes (leur nature semi-régulière fut observée en premier par Kepler). Un solide semi-régulier peut être entièrement déterminé par une configuration de sommet : une liste des faces par leurs nombres de côtés, dans l'ordre où elles apparaissent autour d'un sommet. Par exemple : 3.5.3.5 représente l'icosidodécaèdre, où alternent deux triangles équilatéraux et deux pentagones réguliers autour de chaque sommet. Au contraire : 3.3.3.5 est un antiprisme pentagonal. Ces polyèdres sont quelquefois décrits comme de . Depuis Gosset, d'autres auteurs ont utilisé le terme semi-régulier de différentes façons. Elte a donné une définition que Coxeter trouvait trop artificielle. Coxeter lui-même a repris les figures uniformes de Gosset, avec seulement un sous-ensemble tout à fait restreint classé comme semi-régulier. D'autres encore ont pris le chemin opposé, catégorisant plus de polyèdres comme semi-réguliers. Ceux-ci incluent : * Trois ensembles de polyèdres étoilés qui coïncident avec la définition de Gosset, analogues aux trois ensembles convexes listés ci-dessus. * Les duaux des solides semi-réguliers ci-dessus, faisant remarquer que puisque les polyèdres duaux partagent les mêmes symétries que les originaux, ils devraient aussi être regardés comme semi-réguliers. Ces duaux incluent les solides de Catalan, les diamants convexes et les antidiamants ou trapézoèdres, et leurs analogues non-convexes. Source de confusion supplémentaire : la manière dont les solides d'Archimède sont définis, avec l'apparition de nouvelles interprétations différentes. La définition de Gosset de la semi-régularité inclut des figures de symétrie plus élevée : les polyèdres réguliers et quasi-réguliers. Certains auteurs plus tardifs préfèrent dire que ces polyèdres ne sont pas semi-réguliers, parce qu'ils sont plus réguliers que cela ; on dit alors que les polyèdres uniformes incluent les réguliers, les quasi-réguliers, et les semi-réguliers. Cette nomenclature marche bien et réconcilie beaucoup de confusions (mais pas toutes). Dans la pratique, même les autorités les plus éminentes peuvent elles-mêmes s'embrouiller, définissant un ensemble donné de polyèdres comme semi-régulier et/ou archimédien, puis supposant (ou même établissant) un ensemble différent au cours des discussions suivantes. Supposer que la définition s'applique seulement aux polyèdres convexes est probablement la faute la plus commune. Coxeter, Cromwell et Cundy & Rollett sont tous coupables de tels glissements. (fr) El término poliedro semirregular o sólido semirregular se usa de forma diferente por varios autores. En su definición original, es un poliedro con caras regulares y un grupo de simetría transitivo en sus vértices. En la actualidad, para este tipo de estructuras, se prefiere el nombre de poliedro uniforme, siguiendo la definición propuesta por en 1990 para los politopos semirregulares. Estos poliedros son: * Los trece sólidos de Arquímedes. * La serie infinita de prismas convexos. * La serie infinita de antiprismas convexos. Todos ellos pueden definirse plenamente con una configuración de vértices, una lista de las caras por número de lados según convergen en un vértice. Por ejemplo, 3.5.3.5 representa el icosaedro, que alterna dos triángulos y dos pentágonos alrededor de cada vértice. En cambio, 3.3.3.5 representa el antiprisma pentagonal. A estos poliedros se les llama en ocasiones figuras isogonales. Desde el trabajo de Gosset, otros autores, como , Cromwell, Cundy y Rollett y Harold Scott MacDonald Coxeter han utilizado el término «poliedro semirregular» de diversas maneras. Entre otras: * Tres series de poliedros estrellados, análogos a la definición de Gosset. * Los poliedros duales de los sólidos de Arquímedes, incluyendo los sólidos de Catalan y las bipirámides y trapezoedros, además de sus análogos no convexos. (es) In geometry, the term semiregular polyhedron (or semiregular polytope) is used variously by different authors. In its original definition, it is a polyhedron with regular polygonal faces, and a symmetry group which is transitive on its vertices; today, this is more commonly referred to as a uniform polyhedron (this follows from Thorold Gosset's 1900 definition of the more general semiregular polytope). These polyhedra include: * The thirteen Archimedean solids. * An infinite series of convex prisms. * An infinite series of convex antiprisms (their semiregular nature was first observed by Kepler). These semiregular solids can be fully specified by a vertex configuration: a listing of the faces by number of sides, in order as they occur around a vertex. For example: 3.5.3.5 represents the icosidodecahedron, which alternates two triangles and two pentagons around each vertex. In contrast: 3.3.3.5 is a pentagonal antiprism. These polyhedra are sometimes described as vertex-transitive. Since Gosset, other authors have used the term semiregular in different ways in relation to higher dimensional polytopes. E. L. Elte provided a definition which Coxeter found too artificial. Coxeter himself dubbed Gosset's figures uniform, with only a quite restricted subset classified as semiregular. Yet others have taken the opposite path, categorising more polyhedra as semiregular. These include: * Three sets of star polyhedra which meet Gosset's definition, analogous to the three convex sets listed above. * The duals of the above semiregular solids, arguing that since the dual polyhedra share the same symmetries as the originals, they too should be regarded as semiregular. These duals include the Catalan solids, the convex dipyramids, and the convex antidipyramids or trapezohedra, and their nonconvex analogues. A further source of confusion lies in the way that the Archimedean solids are defined, again with different interpretations appearing. Gosset's definition of semiregular includes figures of higher symmetry: the regular and quasiregular polyhedra. Some later authors prefer to say that these are not semiregular, because they are more regular than that - the uniform polyhedra are then said to include the regular, quasiregular, and semiregular ones. This naming system works well, and reconciles many (but by no means all) of the confusions. In practice even the most eminent authorities can get themselves confused, defining a given set of polyhedra as semiregular and/or Archimedean, and then assuming (or even stating) a different set in subsequent discussions. Assuming that one's stated definition applies only to convex polyhedra is probably the most common failing. Coxeter, Cromwell, and Cundy & Rollett are all guilty of such slips. (en) 기하학에서 반정다면체(半正多面體, 영어: semiregular polyhedron)은 두 종류 이상의 합동인 정다각형으로 이루어져 있으며 (다른 종류의 경우에도 한 변의 길이는 같다) , 각 꼭짓점에 모인 면이 배치가 서로 같은 볼록 다면체이다. 단, 내각의 합이 360°이면 평면타일링이 되므로 이 된다. 360°보다 크면 쌍곡면의 고른 타일링이 된다. (ko) Een halfregelmatig veelvlak is een convex driedimensionaal object dat uit regelmatige veelhoeken is opgebouwd. Een veelvlak heet halfregelmatig als: * alle zijvlakken een regelmatige veelhoek zijn en * het veelvlak hoekpunttransitief is, maar * geen regelmatig veelvlak is. De halfregelmatige veelvlakken vallen uiteen in drie categorieën: * een oneindige serie prisma's - hoekpuntconfiguratie .4.4, = 3, 5, 6, 7, .. * een oneindige serie antiprisma's - hoekpuntconfiguratie .3.3.3, = 4, 5, 6, 7, .. * 13 archimedische lichamen, 15 als ook de spiegelbeelden van de stompe dodecaëder en de stompe kubus worden meegerekend De hoekpuntconfiguratie is binnen de regelmatige en halfregelmatige veelvlakken uniek, behalve dat van de archimedische lichamen 3.3.3.3.4 en 3.3.3.3.5 elk twee chirale vormen bestaan, die elkaars spiegelbeeld zijn. Een nodige voorwaarde ervoor dat het veelvlak hoekpuntransitief is, is dat in ieder hoekpunt steeds dezelfde veelhoeken in dezelfde of tegengestelde volgorde samenkomen. De gedraaide romboëdrisch kuboctaëder illustreert dat dit geen voldoende voorwaarde is: in ieder hoekpunt komen steeds dezelfde veelhoeken in dezelfde of tegengestelde volgorde samen, drie vierkanten en een driehoek, maar toch is er geen isometrie die het veelvlak op zichzelf afbeeldt. Het is een johnsonlichaam. De johnsonlichamen zijn uit ook alleen regelmatige veelhoeken opgebouwd, maar niet hoekpunttransitief. Dat zijn dus geen halfregelmatige veelvlakken. (nl) Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками, или имеются определённые пространственные симметрии. Определение может варьироваться и включать различные типы многогранников, но в первую очередь сюда относятся архимедовы тела. (ru) Напівправильні багатогранники — низка опуклих багатогранників, які не є правильними, але мають деякі їхні ознаки, серед яких однаковість усіх граней, всі грані є правильними багатокутниками, просторова симетрія. Визначення може диференціюватися включаючи різні види багатогранників, та в першу чергу сюди відносять Архімедові тіла. (uk) 半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體，並且要有對稱群，根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種： * 13種阿基米德立體. * 無限多種凸正稜柱. * 無限多種凸正反稜柱（他們的半正性質是开普勒首次觀察到） 半正多面體並非只包含阿基米德立體，它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體，包含了正稜柱和正反稜柱 這些半正多面體可以完全由一種頂點配置來描述。例如：3.5.3.5，表示截半二十面體，即每個頂點周圍都有2個三角形和2個五邊形。而若頂點配置有些微差異就會變成另外一種半正多面體，像是3.3.3.5是一個五角反稜柱。這些多面體有時被描述為vertex-transitive。 從Gosset開始有其他作者使用術語“半正”，以不同的方式，描述更高維度的立體。E. L. Elte提供了一種被考克斯特認為過於太人為的定義。考克斯特自己冠以的數據正圖形，但只有相當有限的子集分類為半正圖形。 然而，其他人採取了不同的方式，來分類半正多面體。這些內容包括： * 三組符合戈塞特定義的星形多面體，類似於上面列出的凸多面體。 * 上述多面體的對偶多面體，由於他們具有相同的對稱性。這些多面體有： * 卡塔蘭立體 * 凸雙錐體 * 偏方面體 * 其它的非凸類似物 進一步引起爭議的根源在於，阿基米德多面體的定義再次出現不同的解釋方式。 Gosset定義的半正多面體有更高的對稱性，正多面體和擬正多面體，後來的一些學者認為，這些都不是半正多面體，因為他們過於「正」了，並認為均勻多面體比較適合，這個命名系統的比較好，並協調許多（但絕不是全部）爭議。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_tetrahedron.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://polyhedra.mathmos.net/entry/semiregularpolyhedron.html http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/archimedean-info.html https://encyclopediaofmath.org/wiki/Semi-regular_polyhedra https://web.archive.org/web/20061209233653/http:/daviddarling.info/encyclopedia/S/semi-regular_polyhedron.html |
| dbo:wikiPageID | 1548894 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8056 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1092983772 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prism_(geometry) dbr:Archimedean_solid dbr:Regular_polygon dbr:Uniform_polyhedron dbr:Vertex_configuration dbr:Polyhedron dbr:Star_polyhedron dbr:Pentagonal_antiprism dbr:Coxeter dbr:Geometry dbr:Convex_polytope dbr:Antiprism dbr:Pentagon dbr:Symmetry_group dbr:Trapezohedron dbr:Dual_polyhedron dbc:Polyhedra dbr:Quasiregular_polyhedron dbr:Regular_polyhedron dbr:E._L._Elte dbr:Kepler dbr:Triangle dbr:Platonic_solid dbr:Icosidodecahedron dbr:Catalan_solid dbr:Robert_Williams_(geometer) dbr:Vertex_(geometry) dbr:Thorold_Gosset dbr:Polytope dbr:Wythoff_construction dbr:Semiregular_polytope dbr:Eric_Weisstein dbr:Transitive_action dbr:Dipyramid dbr:Vertex-transitive dbr:File:Cuboctahedron.png dbr:File:Hexagonal_prism.png dbr:File:Triangular_prism.png dbr:File:Truncated_octahedron.png dbr:File:Truncated_tetrahedron.png dbr:File:Icosidodecahedron.png dbr:File:Hexagonal_antiprism.png dbr:File:Pentagonal_prism.png dbr:File:Snub_hexahedron.png dbr:File:Pentagonal_antiprism.png dbr:File:Square_antiprism.png dbr:File:Great_rhombicuboctahedron.png dbr:File:Small_rhombicuboctahedron.png dbr:File:Truncated_hexahedron.png dbr:File:Truncated_dodecahedron.png dbr:File:Truncated_icosahedron.png dbr:File:Great_rhombicosidodecahedron.png dbr:File:Small_rhombicosidodecahedron.png dbr:File:Prism_7.png dbr:File:Snub_dodecahedron_ccw.png |
| dbp:title | Semiregular polyhedron (en) |
| dbp:urlname | SemiregularPolyhedron (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Polyhedra |
| gold:hypernym | dbr:Polyhedron |
| rdfs:comment | Polopravidelný mnohostěn je konvexní mnohostěn, jehož všechny stěny jsou tvořeny pravidelnými mnohoúhelníky a všechny prostorové úhly ve vrcholech mnohostěny jsou přímo či nepřímo shodné. Polopravidelné mnohostěny jsou zobecněním pravidelných polyedrů (Platónských těles): u polopravidelných mnohostěnů nemusí mít všechny stěny jednoho tělesa stejný tvar. (Platónská tělesa jsou tím pádem speciálním případem polopravidelných mnohostěnů, u kterých jsou všechny stěny jednoho tělesa tvořeny shodnými mnohoúhelníky.) (cs) Geometrian, poliedro erdierregularra poliedro bat da, aurpegi guztiak poligono erregularrak (baina ez nahitaez poligono bera) dituena eta erpin guztiak berdinak, hau da, erpin bakoitzean elkartzen diren aurpegien kopurua, mota eta ordena berdinekoak dira. Poliedro erdierregularrak hauek dira: * hogeita hamar Arkimedesen solidoak. * prisma ganbilen sail infinitua. * antiprisma ganbilen sail infinitua (haien erdierregulartasuna Kepler-ek nabaritu zuen). (eu) 기하학에서 반정다면체(半正多面體, 영어: semiregular polyhedron)은 두 종류 이상의 합동인 정다각형으로 이루어져 있으며 (다른 종류의 경우에도 한 변의 길이는 같다) , 각 꼭짓점에 모인 면이 배치가 서로 같은 볼록 다면체이다. 단, 내각의 합이 360°이면 평면타일링이 되므로 이 된다. 360°보다 크면 쌍곡면의 고른 타일링이 된다. (ko) Полуправильные многогранники — в общем случае это различные выпуклые многогранники, которые, не являясь правильными, имеют некоторые их признаки, например: все грани равны, или все грани являются правильными многоугольниками, или имеются определённые пространственные симметрии. Определение может варьироваться и включать различные типы многогранников, но в первую очередь сюда относятся архимедовы тела. (ru) Напівправильні багатогранники — низка опуклих багатогранників, які не є правильними, але мають деякі їхні ознаки, серед яких однаковість усіх граней, всі грані є правильними багатокутниками, просторова симетрія. Визначення може диференціюватися включаючи різні види багатогранників, та в першу чергу сюди відносять Архімедові тіла. (uk) Ημικανονικό πολύεδρο λέγεται ένα πολύεδρο, που όλες οι του είναι κανονικά πολύγωνα διαφόρων τύπων, τα οποία ενώνονται με τον ίδιο τρόπο γύρω από κάθε .Ένα ημικανονικό πολύεδρο αναγνωρίζεται από τη , δηλαδή από τον τρόπο με τον οποίο οι πολυγωνικές έδρες ενώνονται για να σχηματίσουν την της κάθε κορυφής του. Για παράδειγμα, η διαμόρφωση κορυφής (3.3.3.3.4) αντιστοιχεί στον πεπλατυσμένο κύβο, ενώ η (3.3.3.4) αντιστοιχεί στο τετραγωνικό αντιπρίσμα. Συγκεκριμένα, στα ημικανονικά πολύεδρα ανήκουν: (el) En geometrio duonregula pluredro estas alte simetria vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Duonregula pluredro diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj. Laŭ sia difino ĉiuj duonregulaj pluredroj estas unuformaj pluredroj. La tuta aro de duonregulaj pluredroj konsistas el tri partoj: Ĉiuj arĥimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruo de Wythoff. (eo) El término poliedro semirregular o sólido semirregular se usa de forma diferente por varios autores. En su definición original, es un poliedro con caras regulares y un grupo de simetría transitivo en sus vértices. En la actualidad, para este tipo de estructuras, se prefiere el nombre de poliedro uniforme, siguiendo la definición propuesta por en 1990 para los politopos semirregulares. Estos poliedros son: * Los trece sólidos de Arquímedes. * La serie infinita de prismas convexos. * La serie infinita de antiprismas convexos. (es) Un polyèdre est dit semi-régulier si ses faces sont des polygones réguliers, et si son groupe de symétrie est transitif sur ses sommets. Ou au moins, c'est ce qui découle de la définition de 1900 de Gosset sur le polytope semi-régulier le plus général. Ces polyèdres incluent : * Les treize solides d'Archimède. * La série infinie des prismes convexes. * La série infinie des antiprismes convexes (leur nature semi-régulière fut observée en premier par Kepler). D'autres encore ont pris le chemin opposé, catégorisant plus de polyèdres comme semi-réguliers. Ceux-ci incluent : (fr) In geometry, the term semiregular polyhedron (or semiregular polytope) is used variously by different authors. In its original definition, it is a polyhedron with regular polygonal faces, and a symmetry group which is transitive on its vertices; today, this is more commonly referred to as a uniform polyhedron (this follows from Thorold Gosset's 1900 definition of the more general semiregular polytope). These polyhedra include: Yet others have taken the opposite path, categorising more polyhedra as semiregular. These include: (en) Een halfregelmatig veelvlak is een convex driedimensionaal object dat uit regelmatige veelhoeken is opgebouwd. Een veelvlak heet halfregelmatig als: * alle zijvlakken een regelmatige veelhoek zijn en * het veelvlak hoekpunttransitief is, maar * geen regelmatig veelvlak is. De halfregelmatige veelvlakken vallen uiteen in drie categorieën: De hoekpuntconfiguratie is binnen de regelmatige en halfregelmatige veelvlakken uniek, behalve dat van de archimedische lichamen 3.3.3.3.4 en 3.3.3.3.5 elk twee chirale vormen bestaan, die elkaars spiegelbeeld zijn. (nl) 半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體，並且要有對稱群，根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種： * 13種阿基米德立體. * 無限多種凸正稜柱. * 無限多種凸正反稜柱（他們的半正性質是开普勒首次觀察到） 半正多面體並非只包含阿基米德立體，它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體，包含了正稜柱和正反稜柱 這些半正多面體可以完全由一種頂點配置來描述。例如：3.5.3.5，表示截半二十面體，即每個頂點周圍都有2個三角形和2個五邊形。而若頂點配置有些微差異就會變成另外一種半正多面體，像是3.3.3.5是一個五角反稜柱。這些多面體有時被描述為vertex-transitive。 從Gosset開始有其他作者使用術語“半正”，以不同的方式，描述更高維度的立體。E. L. Elte提供了一種被考克斯特認為過於太人為的定義。考克斯特自己冠以的數據正圖形，但只有相當有限的子集分類為半正圖形。 然而，其他人採取了不同的方式，來分類半正多面體。這些內容包括： * 三組符合戈塞特定義的星形多面體，類似於上面列出的凸多面體。 * 上述多面體的對偶多面體，由於他們具有相同的對稱性。這些多面體有： * 卡塔蘭立體 * 凸雙錐體 * 偏方面體 * 其它的非凸類似物 進一步引起爭議的根源在於，阿基米德多面體的定義再次出現不同的解釋方式。 (zh) |
| rdfs:label | Polopravidelný mnohostěn (cs) Ημικανονικό πολύεδρο (el) Duonregula pluredro (eo) Poliedro semirregular (es) Poliedro erdierregular (eu) Polyèdre semi-régulier (fr) 반정다면체 (ko) Halfregelmatig veelvlak (nl) Semiregular polyhedron (en) Полуправильный многогранник (ru) Напівправильний многогранник (uk) 半正多面體 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Semiregular polyhedron wikidata:Semiregular polyhedron dbpedia-be:Semiregular polyhedron dbpedia-cs:Semiregular polyhedron http://cv.dbpedia.org/resource/Çурма_тĕрĕс_нумайхысаклăх dbpedia-el:Semiregular polyhedron dbpedia-eo:Semiregular polyhedron dbpedia-es:Semiregular polyhedron dbpedia-eu:Semiregular polyhedron dbpedia-fi:Semiregular polyhedron dbpedia-fr:Semiregular polyhedron dbpedia-he:Semiregular polyhedron http://hy.dbpedia.org/resource/Կիսականոնավոր_բազմանիստ dbpedia-ko:Semiregular polyhedron http://lt.dbpedia.org/resource/Pustaisyklingis_briaunainis dbpedia-nl:Semiregular polyhedron dbpedia-ro:Semiregular polyhedron dbpedia-ru:Semiregular polyhedron dbpedia-sl:Semiregular polyhedron dbpedia-uk:Semiregular polyhedron dbpedia-zh:Semiregular polyhedron https://global.dbpedia.org/id/2BHdn |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Semiregular_polyhedron?oldid=1092983772&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cuboctahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Great_rhombicuboctahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Hexagonal_antiprism.png wiki-commons:Special:FilePath/Pentagonal_antiprism.png wiki-commons:Special:FilePath/Small_rhombicuboctahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Snub_hexahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Square_antiprism.png wiki-commons:Special:FilePath/Triangular_prism.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_hexahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_tetrahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Hexagonal_prism.png wiki-commons:Special:FilePath/Icosidodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Pentagonal_prism.png wiki-commons:Special:FilePath/Small_rhombicosidodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_dodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Great_rhombicosidodecahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_icosahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Prism_7.png wiki-commons:Special:FilePath/Snub_dodecahedron_ccw.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Semiregular_polyhedron |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Semi-Regular_Solids dbr:Semi-regular_Solids dbr:Semi-regular_polyhedra dbr:Semiregular_polychora dbr:Semiregular_polyhedra |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Prism_(geometry) dbr:Enneagonal_antiprism dbr:Bipyramid dbr:Birotunda dbr:Alfredo_Andreini dbr:Archimedean_solid dbr:Cyclol dbr:Uniform_polyhedron dbr:Vertex_configuration dbr:Decagonal_antiprism dbr:Decagonal_prism dbr:Descartes_on_Polyhedra dbr:Polyhedron dbr:Pentagonal_antiprism dbr:Octagonal_antiprism dbr:Octagonal_prism dbr:Midsphere dbr:Enneagonal_prism dbr:Antiprism dbr:Emanuel_Lodewijk_Elte dbr:Icosahedral_number dbr:Trapezohedron dbr:Dodecahedral_number dbr:Isogonal_figure dbr:Quasiregular_polyhedron dbr:Regular_polyhedron dbr:Heptagonal_prism dbr:Hexagonal_antiprism dbr:Pentagonal_prism dbr:Heptagonal_antiprism dbr:Hexagonal_prism dbr:Regular_Polytopes_(book) dbr:Near-miss_Johnson_solid dbr:Triangular_prism dbr:Euclidean_tilings_by_convex_regular_polygons dbr:Octahedral_number dbr:Spherical_polyhedron dbr:Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane dbr:Semiregular_polytope dbr:Square_antiprism dbr:Semi-Regular_Solids dbr:Semi-regular_Solids dbr:Semi-regular_polyhedra dbr:Semiregular_polychora dbr:Semiregular_polyhedra |
| is dbp:properties of | dbr:Enneagonal_prism dbr:Heptagonal_prism |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Semiregular_polyhedron |
