Birational geometry (original) (raw)
الهندسة ثنائية الإنطاق (birational geometry) هي إحدى فروع الهندسة الجبرية التي تتعامل مع هندسة التغيرات الجبرية المعتمدة فقط على حقل الدوال. الإسهامات الأساسية في الهندسة ثنائية الإنطاق ضمن نطاق ثنائي البعد تم على يد المدرسة الإيطالية للهندسة الجبرية ثم تطورت لتشمل أبعاداً أكثر.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | الهندسة ثنائية الإنطاق (birational geometry) هي إحدى فروع الهندسة الجبرية التي تتعامل مع هندسة التغيرات الجبرية المعتمدة فقط على حقل الدوال. الإسهامات الأساسية في الهندسة ثنائية الإنطاق ضمن نطاق ثنائي البعد تم على يد المدرسة الإيطالية للهندسة الجبرية ثم تطورت لتشمل أبعاداً أكثر. (ar) In mathematics, birational geometry is a field of algebraic geometry in which the goal is to determine when two algebraic varieties are isomorphic outside lower-dimensional subsets. This amounts to studying mappings that are given by rational functions rather than polynomials; the map may fail to be defined where the rational functions have poles. (en) Ein Ziel der algebraischen Geometrie ist es, Varietäten bis auf Isomorphie zu klassifizieren. Das ist im Allgemeinen ein zu schwieriges Problem. Mit dem schwächeren Begriff der birationalen Äquivalenz ergeben sich hingegen bessere Klassifikationsmöglichkeiten. Zwei Varietäten und werden birational äquivalent genannt, wenn sie isomorphe dichte offene Teilmengen enthalten. (de) En mathématiques, la géométrie birationnelle est un domaine de la géométrie algébrique dont l'objectif est de déterminer si deux variétés algébriques sont isomorphes, à un ensemble négligeable près. Cela revient à étudier des applications définies par des fonctions rationnelles plutôt que par des polynômes, ces applications n'étant pas définies aux pôles des fonctions. (fr) 代数幾何学では、双有理幾何学(birational geometry)の目標は、2つの代数多様体が（多様体の次元）より低い次元の部分を除き、どのようなときに同型となるかを決定することである。このことは、多項式というよりも、有理函数により与えられる写像を研究することを意味し、有理函数が極を持つところでは(写像を）定義できないことがある。 (ja) In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, houdt de birationale meetkunde zich bezig met de meetkunde van een algebraïsche variëteit die alleen van haar afhangt. Voor het geval van dimensie twee werd de birationale meetkunde van de algebraïsche oppervlakken in de jaren 1890-1910 grotendeels uitgewerkt door de Italiaanse school van de algebraïsche meetkunde. Vanaf ongeveer 1970 is er vooruitgang geboekt in hogere dimensies, met als resultaat een goede theorie van de birationale meetkunde voor dimensie drie. (nl) Em matemática, geometria birracional é um campo de geometria algébrica cujo objetivo é determinar quando duas são isomórficas fora de subconjuntos de menor dimensão. Isso equivale a estudar aplicações que são dadas por funções racionais em vez de polinômios; a aplicação pode não estar definida nos pólos das funções racionais. (pt) Birationell geometri används inom algebraisk geometri för att avgöra när två algebraiska varieteter är isomorfa utanför lägre-dimensionella undergrupper. Det motsvarar att studera avbildningar som ges av rationella funktioner snarare än polynom. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Бирациональная геометрия — это раздел алгебраической геометрии, основной задачей которого является классификация алгебраических многообразий с точностью до бирациональной эквивалентности. Это сводится к изучению отображений, которые задаются рациональными функциями, а не многочленами. Отображение может быть не определено в некоторых точках, являющихся полюсами рациональной функции. (ru) 在代數幾何中，雙有理幾何（英語：birational geometry）處理的是代數簇在雙有理等價之下不變的性質，也就是由其函數域決定的性質。這些性質包括維度、、、等等。 (zh) Біраціональна геометрія — це розділ алгебричної геометрії, основним завданням якого є класифікація алгебричних многовидів з точністю до біраціональної еквівалентності. Зводиться до вивчення відображень, задаваних раціональними функціями, а не многочленами. Відображення може бути не визначеним у деяких точках, які є полюсами раціональної функції. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Stereoprojzero.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 382733 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 19998 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1094549069 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Projective_space dbr:Pythagorean_triple dbr:Enriques–Kodaira_classification dbr:Rational_variety dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Betti_number dbr:Resolution_of_singularities dbr:Del_Pezzo_surface dbr:Kähler–Einstein_metric dbr:Mathematics dbr:Max_Noether dbr:Nef_line_bundle dbr:Quadric_(algebraic_geometry) dbr:Cremona_group dbr:Rational_mapping dbr:Chow's_lemma dbr:Stereographic_projection dbr:Function_field_of_an_algebraic_variety dbr:Fundamental_group dbr:Matematicheskii_Sbornik dbr:Caucher_Birkar dbr:K-stability_of_Fano_varieties dbr:Line_bundle dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_varieties dbr:Ample_line_bundle dbr:Exterior_power dbr:Nicholas_Shepherd-Barron dbr:Fano_variety dbr:Flip_(mathematics) dbr:Italian_school_of_algebraic_geometry dbr:Journal_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Projective_variety dbr:Rational_point dbr:Guido_Castelnuovo dbr:Heisuke_Hironaka dbr:Irreducible_component dbr:Isomorphic dbr:Cotangent_bundle dbr:Abundance_conjecture dbc:Birational_geometry dbr:János_Kollár dbr:Blowing_up dbr:Hodge_theory dbr:Moduli_space dbr:Kodaira_dimension dbr:Canonical_bundle dbr:Rational_number dbr:Map_(mathematics) dbr:Minimal_model_program dbr:Segre_embedding dbr:Zariski_topology dbr:Rational_curve dbr:Rational_functions dbr:Singular_point_of_an_algebraic_variety dbr:Polynomials dbr:Canonical_singularities dbr:Springer-Verlag dbr:File:Stereoprojzero.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Efn dbt:Font dbt:Main dbt:Notes dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Birational_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Field |
| rdf:type | yago:WikicatManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | الهندسة ثنائية الإنطاق (birational geometry) هي إحدى فروع الهندسة الجبرية التي تتعامل مع هندسة التغيرات الجبرية المعتمدة فقط على حقل الدوال. الإسهامات الأساسية في الهندسة ثنائية الإنطاق ضمن نطاق ثنائي البعد تم على يد المدرسة الإيطالية للهندسة الجبرية ثم تطورت لتشمل أبعاداً أكثر. (ar) In mathematics, birational geometry is a field of algebraic geometry in which the goal is to determine when two algebraic varieties are isomorphic outside lower-dimensional subsets. This amounts to studying mappings that are given by rational functions rather than polynomials; the map may fail to be defined where the rational functions have poles. (en) Ein Ziel der algebraischen Geometrie ist es, Varietäten bis auf Isomorphie zu klassifizieren. Das ist im Allgemeinen ein zu schwieriges Problem. Mit dem schwächeren Begriff der birationalen Äquivalenz ergeben sich hingegen bessere Klassifikationsmöglichkeiten. Zwei Varietäten und werden birational äquivalent genannt, wenn sie isomorphe dichte offene Teilmengen enthalten. (de) En mathématiques, la géométrie birationnelle est un domaine de la géométrie algébrique dont l'objectif est de déterminer si deux variétés algébriques sont isomorphes, à un ensemble négligeable près. Cela revient à étudier des applications définies par des fonctions rationnelles plutôt que par des polynômes, ces applications n'étant pas définies aux pôles des fonctions. (fr) 代数幾何学では、双有理幾何学(birational geometry)の目標は、2つの代数多様体が（多様体の次元）より低い次元の部分を除き、どのようなときに同型となるかを決定することである。このことは、多項式というよりも、有理函数により与えられる写像を研究することを意味し、有理函数が極を持つところでは(写像を）定義できないことがある。 (ja) In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, houdt de birationale meetkunde zich bezig met de meetkunde van een algebraïsche variëteit die alleen van haar afhangt. Voor het geval van dimensie twee werd de birationale meetkunde van de algebraïsche oppervlakken in de jaren 1890-1910 grotendeels uitgewerkt door de Italiaanse school van de algebraïsche meetkunde. Vanaf ongeveer 1970 is er vooruitgang geboekt in hogere dimensies, met als resultaat een goede theorie van de birationale meetkunde voor dimensie drie. (nl) Em matemática, geometria birracional é um campo de geometria algébrica cujo objetivo é determinar quando duas são isomórficas fora de subconjuntos de menor dimensão. Isso equivale a estudar aplicações que são dadas por funções racionais em vez de polinômios; a aplicação pode não estar definida nos pólos das funções racionais. (pt) Birationell geometri används inom algebraisk geometri för att avgöra när två algebraiska varieteter är isomorfa utanför lägre-dimensionella undergrupper. Det motsvarar att studera avbildningar som ges av rationella funktioner snarare än polynom. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Бирациональная геометрия — это раздел алгебраической геометрии, основной задачей которого является классификация алгебраических многообразий с точностью до бирациональной эквивалентности. Это сводится к изучению отображений, которые задаются рациональными функциями, а не многочленами. Отображение может быть не определено в некоторых точках, являющихся полюсами рациональной функции. (ru) 在代數幾何中，雙有理幾何（英語：birational geometry）處理的是代數簇在雙有理等價之下不變的性質，也就是由其函數域決定的性質。這些性質包括維度、、、等等。 (zh) Біраціональна геометрія — це розділ алгебричної геометрії, основним завданням якого є класифікація алгебричних многовидів з точністю до біраціональної еквівалентності. Зводиться до вивчення відображень, задаваних раціональними функціями, а не многочленами. Відображення може бути не визначеним у деяких точках, які є полюсами раціональної функції. (uk) |
| rdfs:label | Birational geometry (en) هندسة ثنائية الإنطاق (ar) Birationale Äquivalenz (de) Géométrie birationnelle (fr) 双有理幾何学 (ja) Birationale meetkunde (nl) Бирациональная геометрия (ru) Geometria birracional (pt) Birationell geometri (sv) Біраціональна геометрія (uk) 雙有理幾何 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Birational geometry yago-res:Birational geometry wikidata:Birational geometry dbpedia-ar:Birational geometry dbpedia-de:Birational geometry dbpedia-fr:Birational geometry dbpedia-ja:Birational geometry dbpedia-nl:Birational geometry dbpedia-pt:Birational geometry dbpedia-ru:Birational geometry dbpedia-sv:Birational geometry dbpedia-uk:Birational geometry dbpedia-zh:Birational geometry https://global.dbpedia.org/id/p6LH |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Birational_geometry?oldid=1094549069&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Stereoprojzero.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Birational_geometry |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Caucher_Birkar |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Birational dbr:Birational_automorphism dbr:Birational_classification dbr:Birational_equivalence dbr:Birational_map dbr:Birational_mapping dbr:Birational_morphism dbr:Birational_transformation dbr:Birationally_equivalent |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carolina_Araujo_(mathematician) dbr:Projective_space dbr:List_of_University_of_Utah_people dbr:List_of_algebraic_geometry_topics dbr:Mihnea_Popa dbr:Mircea_Mustață dbr:Motive_(algebraic_geometry) dbr:Montgomery_curve dbr:Rational_variety dbr:Algebraic_function_field dbr:Algebraic_surface dbr:Anne-Sophie_Kaloghiros dbr:Curve25519 dbr:Deformation_(mathematics) dbr:Kähler–Einstein_metric dbr:List_of_geometry_topics dbr:List_of_people_from_Italy dbr:Max_Noether dbr:Normal_scheme dbr:Geometric_invariant_theory dbr:Geometry dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Cone_of_curves dbr:Contraction_morphism dbr:Crepant_resolution dbr:Rational_mapping dbr:Chow's_lemma dbr:Singularity_theory dbr:Clay_Research_Award dbr:Complex_geometry dbr:Complex_projective_plane dbr:Yujiro_Kawamata dbr:Function_field_(scheme_theory) dbr:Function_field_of_an_algebraic_variety dbr:Segre_cubic dbr:Caucher_Birkar dbr:Gino_Loria dbr:K-stability_of_Fano_varieties dbr:Linear_system_of_divisors dbr:Tripling-oriented_Doche–Icart–Kohel_curve dbr:Rational_surface dbr:Twisted_Hessian_curves dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Algebraic_curve dbr:Algebraic_variety dbr:Ample_line_bundle dbr:Dan_Abramovich dbr:Federigo_Enriques dbr:Field_(mathematics) dbr:Flat_morphism dbr:Francesco_Severi dbr:Barth–Nieto_quintic dbr:Brauer_group dbr:Breakthrough_Prize_in_Mathematics dbr:Nicholas_Shepherd-Barron dbr:Oscar_Zariski dbr:Birational dbr:Birational_automorphism dbr:Hilbert_modular_variety dbr:Italian_school_of_algebraic_geometry dbr:List_of_Italian_scientists dbr:Projective_line dbr:Projective_variety dbr:Rational_point dbr:Ring_(mathematics) dbr:Hessian_form_of_an_elliptic_curve dbr:Intersection_theory dbr:Hyperelliptic_curve dbr:Abelian_variety dbr:Abundance_conjecture dbr:Chenyang_Xu dbr:Blowing_up dbr:Cole_Prize dbr:Hesse_pencil dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Burkhardt_quartic dbr:Igor_Shafarevich dbr:Kunihiko_Kodaira dbr:Canonical_bundle dbr:Séminaire_Nicolas_Bourbaki dbr:Minimal_model_program dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Iitaka_dimension dbr:Ruled_variety dbr:Virgil_Snyder dbr:Exceptional_divisor dbr:Motivic_integration dbr:Siegel_modular_variety dbr:Vasilii_Iskovskikh dbr:Outline_of_geometry dbr:University_of_Utah_College_of_Science dbr:Birational_classification dbr:Birational_equivalence dbr:Birational_map dbr:Birational_mapping dbr:Birational_morphism dbr:Birational_transformation dbr:Birationally_equivalent |
| is dbp:fields of | dbr:Caucher_Birkar |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Birational_geometry |
