Complete quadrangle (original) (raw)
In mathematics, specifically in incidence geometry and especially in projective geometry, a complete quadrangle is a system of geometric objects consisting of any four points in a plane, no three of which are on a common line, and of the six lines connecting the six pairs of points. Dually, a complete quadrilateral is a system of four lines, no three of which pass through the same point, and the six points of intersection of these lines. The complete quadrangle was called a tetrastigm by , and the complete quadrilateral was called a tetragram; those terms are occasionally still used.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, specifically in incidence geometry and especially in projective geometry, a complete quadrangle is a system of geometric objects consisting of any four points in a plane, no three of which are on a common line, and of the six lines connecting the six pairs of points. Dually, a complete quadrilateral is a system of four lines, no three of which pass through the same point, and the six points of intersection of these lines. The complete quadrangle was called a tetrastigm by , and the complete quadrilateral was called a tetragram; those terms are occasionally still used. (en) En matemáticas, específicamente en geometría proyectiva, un cuadrángulo completo es un sistema de objetos geométricos que consta de cuatro puntos en un plano, tres de los cuales no están en una línea común, y de las seis líneas que conectan los seis pares de puntos. Dualmente, un "cuadrilátero completo" es un sistema de cuatro líneas, tres de las cuales pasan por el mismo punto y seis puntos de intersección de estas líneas. El cuadrángulo completo fue llamado un "tetrastigma" por , y el cuadrilátero completo fue llamado un "tetragrama"; esos términos son ocasionalmente usados. (es) En géométrie plane, un quadrangle complet (parfois, simplement quadrangle) est la figure formée par quatre points A, B, C et D, tels que trois quelconques d'entre eux ne soient pas alignés : ce sont les sommets du quadrangle. Les six droites joignant ces points deux à deux sont les côtés du quadrangle. Deux côtés qui n'ont pas de sommet en commun sont dits opposés.Deux côtés opposés (non parallèles) ont un point commun appelé point diagonal du quadrangle.Un quadrangle complet (dont les côtés ne sont pas parallèles) a quatre sommets, six côtés et trois points diagonaux. Le quadrangle est à distinguer de son dual projectif, le quadrilatère complet qui est formé de quatre droites, sans triplet de droites concourantes, et de leur six points d'intersection et contient trois diagonales et trois points diagonaux. (fr) Em matemática, especificamente geometria projetiva, um quadrângulo completo é um sistema de objetos geométricos consistindo de qualquer quatro pontos em um plano, dos quais nenhum conjunto de três estejam em uma reta comum, e das seis retas de conexão de cada par de pontos. (pt) Полный четырёхугольник (иногда употребляется термин полный четырёхвершинник) — это система геометрических объектов, состоящая из любых четырёх точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и шести прямых, соединяющих шесть пар точек. Конфигурация, двойственная к полному четырёхугольнику — полный четырёхсторонник — является системой из четырёх прямых, никакие три из которых не проходят через одну точку, и шести точек пересечения этих прямых. Лахлан для полного четырёхугольника использовал название тетрастигма, а для полного четырёхстронника — тетрагам. Эти термины, хоть и редко, но встречаются в литературе. (ru) Повний чотирикутник (іноді використовується термін повний чотиривершинник) — це система геометричних об'єктів, що складається з будь-яких чотирьох точок на площині, ніякі три з яких не лежать на одній прямій, і шести прямих, що з'єднують шість пар точок. Конфігурація, двоїста до повного чотирикутника — повний чотирибічник — є системою з чотирьох прямих, ніякі три з яких не проходять через одну точку, і шести точок перетину цих прямих. Роберт Лахлан (Robert Lachlan) для повного чотирикутника використовував назву тетрастигма, а для повного чотирибічника — тетрагам. Ці терміни, хоч і рідко, але зустрічаються в літературі. (uk) 完全四边形是欧几里德平面上由任意四条直线组成的图形，它们其中任意三条都不共点，且相交于六个点。 相应地，由四个三三不共线的点加上它们之间的六条连线所构成的图形则称为完全四点形。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Complete-quads.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/penguindictionar0000well http://www.cut-the-knot.org/ctk/CompleteQuadrilateral.shtml https://archive.org/details/penguindictionar0000well/page/35 http://ebooks.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx%3Fc=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=Lach015%7Ctitle=An |
| dbo:wikiPageID | 2605272 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 7592 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1096076576 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Projective_geometry dbr:Projective_transformation dbr:Quadrilateral dbr:Projective_harmonic_conjugate dbr:Incidence_geometry dbr:Line_segment dbr:Cornell_University dbr:Mathematics dbr:G._B._Halsted dbr:Orthocenter dbr:Line_(geometry) dbr:Line–line_intersection dbc:Configurations_(geometry) dbr:Collinearity dbr:Coaxal_circles dbr:Plane_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbr:Tangent dbc:Types_of_quadrilaterals dbr:Circumcircle dbr:Collinear dbr:Nine-point_conic dbc:Projective_geometry dbr:Cut-the-Knot dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Felix_Klein dbr:Fano_plane dbr:Isaac_Newton dbr:Mario_Pieri dbr:Newton_line dbr:Euclidean_plane dbr:Polar_circle_(geometry) dbr:Finite_geometry dbr:Karl_von_Staudt dbr:Harmonic_range dbr:Conic dbr:Pencil_of_circles dbr:Projective_configuration dbr:File:Complete-quads.svg dbr:File:Pappusharmonic.svg |
| dbp:id | p/q076010 (en) |
| dbp:title | Complete Quadrangle (en) Quadrangle, complete (en) |
| dbp:urlname | CompleteQuadrangle.html (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Harvtxt dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Short_description dbt:Incidence_structures |
| dct:subject | dbc:Configurations_(geometry) dbc:Types_of_quadrilaterals dbc:Projective_geometry |
| gold:hypernym | dbr:System |
| rdf:type | yago:WikicatConfigurations yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Configuration105731779 yago:Design105728678 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quadrilateral113879126 yago:Shape100027807 yago:Structure105726345 yago:WikicatPolygons yago:WikicatQuadrilaterals |
| rdfs:comment | In mathematics, specifically in incidence geometry and especially in projective geometry, a complete quadrangle is a system of geometric objects consisting of any four points in a plane, no three of which are on a common line, and of the six lines connecting the six pairs of points. Dually, a complete quadrilateral is a system of four lines, no three of which pass through the same point, and the six points of intersection of these lines. The complete quadrangle was called a tetrastigm by , and the complete quadrilateral was called a tetragram; those terms are occasionally still used. (en) En matemáticas, específicamente en geometría proyectiva, un cuadrángulo completo es un sistema de objetos geométricos que consta de cuatro puntos en un plano, tres de los cuales no están en una línea común, y de las seis líneas que conectan los seis pares de puntos. Dualmente, un "cuadrilátero completo" es un sistema de cuatro líneas, tres de las cuales pasan por el mismo punto y seis puntos de intersección de estas líneas. El cuadrángulo completo fue llamado un "tetrastigma" por , y el cuadrilátero completo fue llamado un "tetragrama"; esos términos son ocasionalmente usados. (es) Em matemática, especificamente geometria projetiva, um quadrângulo completo é um sistema de objetos geométricos consistindo de qualquer quatro pontos em um plano, dos quais nenhum conjunto de três estejam em uma reta comum, e das seis retas de conexão de cada par de pontos. (pt) Полный четырёхугольник (иногда употребляется термин полный четырёхвершинник) — это система геометрических объектов, состоящая из любых четырёх точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и шести прямых, соединяющих шесть пар точек. Конфигурация, двойственная к полному четырёхугольнику — полный четырёхсторонник — является системой из четырёх прямых, никакие три из которых не проходят через одну точку, и шести точек пересечения этих прямых. Лахлан для полного четырёхугольника использовал название тетрастигма, а для полного четырёхстронника — тетрагам. Эти термины, хоть и редко, но встречаются в литературе. (ru) Повний чотирикутник (іноді використовується термін повний чотиривершинник) — це система геометричних об'єктів, що складається з будь-яких чотирьох точок на площині, ніякі три з яких не лежать на одній прямій, і шести прямих, що з'єднують шість пар точок. Конфігурація, двоїста до повного чотирикутника — повний чотирибічник — є системою з чотирьох прямих, ніякі три з яких не проходять через одну точку, і шести точок перетину цих прямих. Роберт Лахлан (Robert Lachlan) для повного чотирикутника використовував назву тетрастигма, а для повного чотирибічника — тетрагам. Ці терміни, хоч і рідко, але зустрічаються в літературі. (uk) 完全四边形是欧几里德平面上由任意四条直线组成的图形，它们其中任意三条都不共点，且相交于六个点。 相应地，由四个三三不共线的点加上它们之间的六条连线所构成的图形则称为完全四点形。 (zh) En géométrie plane, un quadrangle complet (parfois, simplement quadrangle) est la figure formée par quatre points A, B, C et D, tels que trois quelconques d'entre eux ne soient pas alignés : ce sont les sommets du quadrangle. Les six droites joignant ces points deux à deux sont les côtés du quadrangle. Deux côtés qui n'ont pas de sommet en commun sont dits opposés.Deux côtés opposés (non parallèles) ont un point commun appelé point diagonal du quadrangle.Un quadrangle complet (dont les côtés ne sont pas parallèles) a quatre sommets, six côtés et trois points diagonaux. (fr) |
| rdfs:label | Cuadrángulo completo (es) Complete quadrangle (en) Quadrangle complet (fr) Quadrângulo completo (pt) Полный четырёхугольник (ru) Повний чотирикутник (uk) 完全四边形 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Complete quadrangle yago-res:Complete quadrangle wikidata:Complete quadrangle dbpedia-es:Complete quadrangle dbpedia-fr:Complete quadrangle dbpedia-no:Complete quadrangle dbpedia-pt:Complete quadrangle dbpedia-ru:Complete quadrangle http://ta.dbpedia.org/resource/முழு_நாற்கோணம் dbpedia-uk:Complete quadrangle dbpedia-zh:Complete quadrangle https://global.dbpedia.org/id/39ceX |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Complete_quadrangle?oldid=1096076576&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Pappusharmonic.svg wiki-commons:Special:FilePath/Complete-quads.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Complete_quadrangle |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Quadrangle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Complete_quadrilateral dbr:Tetrastigm |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Projective_geometry dbr:Projective_space dbr:Quadrilateral dbr:Miquel's_theorem dbr:Projective_harmonic_conjugate dbr:Incidence_geometry dbr:Configuration_(geometry) dbr:Pappus_of_Alexandria dbr:Quasifield dbr:G._B._Halsted dbr:Glossary_of_classical_algebraic_geometry dbr:Pole_and_polar dbr:Nine-point_conic dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Fano_plane dbr:Complete_quadrilateral dbr:Quadrangle dbr:Hamming_graph dbr:Involution_(mathematics) dbr:Jaunpur_district dbr:Karl_Georg_Christian_von_Staudt dbr:Quadrangular_space dbr:Shahi_Qila,_Jaunpur dbr:Newton_line dbr:Ex-tangential_quadrilateral dbr:Sternum dbr:Tetrastigm |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Complete_quadrangle |
