Inclusion map (original) (raw)
Eine Inklusionsabbildung (kurz Inklusion), natürliche Einbettung oder kanonische Einbettung ist eine mathematische Funktion, die eine Teilmenge in ihre Grundmenge einbettet.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, si A és un subconjunt de B, llavors l'aplicació inclusió (també dita funció inclusió o injecció canònica) és la funció ι que envia cada element x de A cap al mateix element x, vist com un element de B: De vegades s'utilitza una "fletxa amb ganxo" (U+21AA ↪ RIGHTWARDS ARROW WITH HOOK) en comptes de la fletxa habitual per representar l'aplicació inclusió; així, també es pot escriure (aquesta notació de vegades s'utilitza per simbolitzar embeddings) Aquesta i altres funcions injectives anàlogues procedents de de vegades s'anomenen injeccions naturals. Donat un morfisme qualsevol f entre dos objectes X i Y, si existeix una aplicació en el domini ι : A → X, llavors es pot construir la restricció f i de f. En molts casos, també es pot construir una inclusió canònica en el codomini R → Y, anomenada recorregut de f. (ca) Eine Inklusionsabbildung (kurz Inklusion), natürliche Einbettung oder kanonische Einbettung ist eine mathematische Funktion, die eine Teilmenge in ihre Grundmenge einbettet. (de) In mathematics, if is a subset of then the inclusion map (also inclusion function, insertion, or canonical injection) is the function that sends each element of to treated as an element of A "hooked arrow" (U+21AA ↪ RIGHTWARDS ARROW WITH HOOK) is sometimes used in place of the function arrow above to denote an inclusion map; thus: (However, some authors use this hooked arrow for any embedding.) This and other analogous injective functions from substructures are sometimes called natural injections. Given any morphism between objects and , if there is an inclusion map into the domain then one can form the restriction of In many instances, one can also construct a canonical inclusion into the codomain known as the range of (en) Soit B un ensemble et A une partie de B. L'injection canonique (ou inclusion canonique ou insertion) de A dans B est l'application qui à x associe x. Par exemple, lorsque A = B, l'injection canonique n'est autre que l'application identité de B. (fr) En álgebra abstracta, si es un subconjunto de , entonces la inyección canónica (también conocida como función de inclusión, o mapa de inclusión) es la función que envía a cada elemento de a , tratado como un elemento de : A menudo se utiliza la «flecha enganchada» en lugar de la flecha de la función de arriba para denotar una inyección canónica. Esta y otras funciones inyectivas de subestructuras se llaman a veces inyecciones naturales. Dado cualquier morfismo entre objetos X e Y, si hay una inyección canónica sobre el dominio , entonces se puede formar la restricción fi de f. En muchos casos, también se puede construir una inclusión canónica sobre el codominio R→Y conocido como el rango de f. (es) 수학에서 포함 함수(包含函數, 영어: inclusion function) 또는 포함 사상(包含寫像, 영어: inclusion map)은 정의역이 공역의 부분 집합이며, 정의역의 모든 원소를 자신으로 대응시키는 함수이다. (ko) 数学における包含写像（ほうがんしゃぞう、英: inclusion map, inclusion function）または標準単射 (英: canonical injection) は、A を B の部分集合とするとき、A の各元 x を B の元として扱う写像 のことを言う。写像の矢印の部分に「鉤付き矢印」↪ を用いることで A ↪ B が包含写像であることを意味することがある。 包含写像（およびそれに類するからの単射）はしばしば、自然な単射 (英: natural injection) とも呼ばれる。 二つの対象 X と Y の間の任意の射 f: X → Y が与えられたとき、域 X の中への包含写像射 ι: A → X が存在するならば、f の制限を射の合成 f ∘ i によってつくることができる。多くの例において、f の値域と呼ばれる余域への標準的包含射 R → Y も構成できる。 (ja) Em matemática, a função inclusão é uma função que dá como imagem de cada objecto o próprio objecto. Quando o domínio coincide com o contradomínio chama-se função identidade. (pt) 在數學裡，若A為B的子集，則其包含映射（英語：Inclusion map）為一函數，其將A的每一元素映射至B內的同一元素： i:A → B, i(x) = x. 「有鉤箭頭」有時被用來標記一內含映射。 此一及其他類似的由子結構映射的單射函數有時會被稱為自然單射。 給定任一於對象X和Y之間的態射，若存在一映射至其定義域的內含映射i:A→X，則可形成一f的限制:A→Y。在許多的例子內，亦可以建立一映射至陪域的內含映射R→Y，其中R為f值域的子集。 (zh) |
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| rdfs:label | Injecció canònica (ca) Inklusionsabbildung (de) Inyección canónica (es) Injection canonique (fr) Inclusion map (en) 포함 함수 (ko) 包含写像 (ja) Função inclusão (pt) 包含映射 (zh) |
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