Gauss's law (original) (raw)

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في الفيزياء، قانون غاوس الكهربي، المعروف أيضاً باسم مبرهنة غاوس في التدفق الكهربي، والقانون يصف العلاقة بين توزيع الشحنة الكهربائية والمجال الكهربائي الناتج عنها. تمت صياغة القانون من قبل كارل فريدريش غاوس في عام 1835، ولكن لم ينشر حتى 1867، وهي واحدة من معادلات ماكسويل الأربعة التي تشكل أساس الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، والثلاثة الأخرى هي قانون جاوس للمغناطيسية، قانون فاراداي في الحث، وقانون أمبير مع تصحيح ماكسويل. ويمكن استخدام قانون جاوس لاشتقاق قانون كولوم، والعكس صحيح.

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dbo:abstract في الفيزياء، قانون غاوس الكهربي، المعروف أيضاً باسم مبرهنة غاوس في التدفق الكهربي، والقانون يصف العلاقة بين توزيع الشحنة الكهربائية والمجال الكهربائي الناتج عنها. تمت صياغة القانون من قبل كارل فريدريش غاوس في عام 1835، ولكن لم ينشر حتى 1867، وهي واحدة من معادلات ماكسويل الأربعة التي تشكل أساس الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، والثلاثة الأخرى هي قانون جاوس للمغناطيسية، قانون فاراداي في الحث، وقانون أمبير مع تصحيح ماكسويل. ويمكن استخدام قانون جاوس لاشتقاق قانون كولوم، والعكس صحيح. (ar) En física i electromagnetisme, la llei de Gauss relaciona la càrrega elèctrica i el camp elèctric, essent una forma més general i elegant de la llei de Coulomb. La llei implica el concepte de flux elèctric, que es refereix al camp elèctric que travessa una determinada superfície, dona la relació entre el flux elèctric que surt d'una superfície tancada i la càrrega elèctrica tancada que hi ha dins d'aquesta mateixa superfície (coneguda com a superfície gaussiana). La llei fou enunciada l'any 1835 per Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), tot i que no fou publicada fins al 1867. És una de les quatre equacions de Maxwell, bàsiques a la teoria electromagnètica clàssica, juntament amb la llei de Gauss per al magnetisme, la llei de Faraday i la llei d'Ampère. La llei de Gauss té una forta similitud matemàtica amb moltes altres lleis físiques, com la llei de Gauss per al magnetisme i la . La seva forma matemàtica generalitzada, considerant qualsevol camp vectorial A i una regió de l'espai d'un determinat volum V limitada per una superfície S, és coneguda com a teorema de Gauss o teorema de la divergència i pot emprar-se en qualsevol context en què es doni la llei de la inversa del quadrat. La llei de Gauss és equivalent a la llei de Coulomb, de la qual se'n pot derivar i viceversa. (ca) Gaussův zákon elektrostatiky vyjadřuje vztah mezi tokem elektrické intenzity a elektrickým nábojem. (cs) Στη φυσική και στη μαθηματική ανάλυση, ο Νόμος του Γκάους είναι η εφαρμογή του γενικευμένου στην ηλεκτροστατική, δίνοντας τη σχέση ισοδυναμίας μεταξύ μιας οποιαδήποτε ροής, όπως ενός υγρού, της ηλεκτρικής ή της βαρυτικής, που ρέει έξω από μια οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια και το αποτέλεσμα των εσωτερικών πηγών, όπως το ηλεκτρικό φορτίο ή η μάζα, που περιέχονται στον όγκο που περικλείει η επιφάνεια. Ο νόμος αναπτύχθηκε από τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους. (el) Tiu artikolo temas pri la "gaŭsa leĝo", kaj rilatas al la elektra kampo.Analoga leĝo rilatas al la magneta kampo, laŭ la "leĝo de konservita flukso",alienomita "gaŭsa leĝo pri magnetismo". Analoga leĝo rilatas al gravita kampo, laŭ la "gaŭsa leĝo pri gravito". La ĝenerala teoremo rilatanta tiujn leĝojnestas la teoremo de Ostrogradskij-Gaŭso. En fiziko, la gaŭsa leĝo, aŭ leĝo de Gauss, estas leĝo rilatanta al la distribuo de elektraj ŝargoj, kiuj kaŭzas elektran kampon. La gaŭsa leĝo esprimiĝas tiel: La elektra flukso tra fermita surfaco estas proporcia al la tuta enfermita elektra ŝargo. Ĝi estis formulita de Carl Friedrich Gauss en 1835, sed ne eldonita ĝis 1867, t.e. post lia morto. Ĝi estas integrala formo de unu el la kvar ekvacioj de Maxwell nomita ekvacio de Maxwell-Gauss, kaj estas fundamento de klasika elektromagnetismo. En vakuo, por fermita gaŭsa surfaco S, la elektra flukso estas donita per sekvanta surfaca integralo: kie * Q(V) estas la tuta elektra ŝargo (inkluzivanta ambaŭ kaj ) en la volumeno V limigita de la surfaco S, * ε0 estas la permitiveco de vakuo. (eo) Das Gaußsche Gesetz, auch Satz von Gauß, beschreibt in der Elektrostatik und Elektrodynamik den elektrischen Fluss durch eine geschlossene Fläche. Da das Gesetz in gleicher Weise auch für die klassische Gravitationstheorie formuliert werden kann, beschreibt es entsprechend den Fluss des gravitativen Beschleunigungsfeldes durch eine geschlossene Fläche. Es handelt sich um eine Anwendung des Satzes von Gauß-Ostrogradski. Es ist auch unter diesem Namen bekannt. Wie das Ampèresche Gesetz, das Analogon für den Magnetismus gilt, ist auch das Gaußsche Gesetz eine der vier Maxwellschen Gleichungen (die erste) und somit fundamental für die klassische Elektrodynamik. Im Falle der Gravitation ergibt sich eine Gleichung, die bis auf einige Konstanten gleichwertig mit der ersten Maxwellgleichung ist. (de) In physics and electromagnetism, Gauss's law, also known as Gauss's flux theorem, (or sometimes simply called Gauss's theorem) is a law relating the distribution of electric charge to the resulting electric field. In its integral form, it states that the flux of the electric field out of an arbitrary closed surface is proportional to the electric charge enclosed by the surface, irrespective of how that charge is distributed. Even though the law alone is insufficient to determine the electric field across a surface enclosing any charge distribution, this may be possible in cases where symmetry mandates uniformity of the field. Where no such symmetry exists, Gauss's law can be used in its differential form, which states that the divergence of the electric field is proportional to the local density of charge. The law was first formulated by Joseph-Louis Lagrange in 1773, followed by Carl Friedrich Gauss in 1835, both in the context of the attraction of ellipsoids. It is one of Maxwell's four equations, which forms the basis of classical electrodynamics. Gauss's law can be used to derive Coulomb's law, and vice versa. (en) Fisika eta analisi matematikoan, Gaussen legeak gainazal itxi batetik irteten den elektriko edo grabitatorioaren eta karga elektriko edo masaren arteko erlazioa ematen du, kasuan kasu. Gaussen legea kantitate edo indar fisikoaren intentsitatea distantziaren karratuarekiko jaisten den kasu guztietan aplika daiteke elektrostatika eta grabitazioa bi adibide besterik ez direlarik. Elektromagnetismoaren bizkarrezur diren lau ekuazioetariko bat ere bada. Legea lehenengo aldiz Joseph-Louis Lagrangek formulatu zuen 1773an, eta, ondoren, Carl Friedrich Gaussek 1813an. (eu) En física la ley de Gauss, relacionada con el teorema de la divergencia o teorema de Gauss,​ establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático. La ley fue formulada por Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867.​ Esta es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, que forman la base de electrodinámica clásica (las otras tres son la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère con la corrección de Maxwell). La ley de Gauss puede ser utilizada para obtener la ley de Coulomb,​ y viceversa. (es) Sa leictreastataic, tá an flosc leictreach iomlán trí dhromchla iata i gcomhréir leis an lucht iomlán a iann an dromchla sin. Is é an tairiseach comhréire ná 1/ε, agus is é ε ceadaíocht an aeir nó an mheáin atá mórthimpeall an dhromchla. Ciallaíonn an dlí gur foinse réimse leictrigh é lucht leictreach. An matamaiticeoir agus réalteolaí Johann Karl Friedrich Gauß (1777-1855), ceannródaí i gcur i bhfeidhm na matamaitice ar dhromchlaí cuartha, sa gheodasaíocht, an imtharraingt, an maighnéadas, agus an leictreachas, a d'fhionn é. (ga) Hukum Gauss adalah hukum yang menghubungkan penyebaran muatan listrik dengan medan listrik yang dihasilkannya. Pernyataan umum dari hukum Gauss ialah bahwa garis gaya medan listrik tidak termasuk dalam besaran nyata melainkan hanya suatu gambaran yang menyatakan arah penyebaran medan listrik di berbagai posisi pada ruang yang terpengaruh oleh medan listrik. Arah garis gaya dari medan listrik setempat pasti menyinggung garis gaya di tempat tersebut. Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss tahun 1835, tetapi tidak dipublikasikan sampai 1867. Merupakan salah satu dari empat persamaan Maxwell, yang menjadi basis bagi , tiga lainnya adalah , Hukum induksi Faraday, dan . Hukum Gauss dapat digunakan untuk menurunkan Hukum Coulomb. Hukum Gauss berbunyi: Fluks listrik bersih yang melewati sama dengan ​1⁄ε dikali muatan listrik bersih yang berada di dalam permukaan tertutup itu. Hukum Gauss dapat dinyatakan dalam medan listrik E atau D. (in) En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface fermée connaissant les charges électriques qu'elle renferme. Le flux du champ électrique à travers une surface fermée est égal à la somme des charges électriques contenues dans le volume délimité par cette surface, divisée par la permittivité du vide. (fr) 가우스 법칙(Gauss's law)은 폐곡면을 통과하는 전기 선속이 폐곡면 속의 알짜 전하량과 동일하다는 법칙이다. 맥스웰 방정식 가운데 하나다. (ko) Il teorema del flusso, noto anche come teorema di Gauss,nella teoria dei campi vettoriali, afferma che i campi vettoriali radiali dipendenti dal reciproco del quadrato della distanza dall'origine hanno un flusso all’interno di una qualunque superficie chiusa che dipende solo dalle sorgenti di campo in essa contenute ed è indipendente dalla posizione interna delle sorgenti che lo generano. L'enunciato ha due espressioni, una integrale e una differenziale, legate tra di loro dal teorema della divergenza. (it) ガウスの法則（ガウスのほうそく、英: Gauss' law）とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。 この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。 ここでの単位のガウスは、磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。 (ja) De wet van Gauss geeft in de natuurkunde de relatie weer tussen de elektrische flux door een gesloten oppervlak en de elektrische lading binnen het oppervlak. Dit is een toepassing van de divergentiestelling van Gauss uit de analyse. (nl) Prawo Gaussa dla elektryczności – prawo wiążące pole elektryczne z jego źródłem, czyli ładunkiem elektrycznym. Natężenie pola elektrycznego jest polem wektorowym i spełnia twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego: Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności elektrycznej jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności. (pl) A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss é uma das quatro equações de Maxwell, juntamente com a lei de Gauss do magnetismo, a lei da indução de Faraday e a lei de Ampère-Maxwell. Foi elaborada por Carl Friedrich Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867. Gauss foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a teoria dos números, a geometria e a probabilidade, tendo também contribuições em astronomia e na medição do tamanho e do formato da Terra. (pt) Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность произвольной формы и алгебраической суммой зарядов, расположенных внутри объёма, ограниченного этой поверхностью.Применяется отдельно для вычисления электростатических полей. Аналогичная теорема, также входящая в число уравнений Максвелла, существует и для магнитного поля. Также теорема Гаусса верна для любых полей, для которых одновременно верны принцип суперпозиции и закон Кулона или его аналог (например, для ньютоновской гравитации). При этом она является, как принято считать, более фундаментальной, чем закон Кулона, так как позволяет в частности вывести степень расстояния в законе Кулона «из первых принципов», а не постулировать её (или не находить эмпирически). В этом можно видеть фундаментальное значение теоремы Гаусса (закона Гаусса) в теоретической физике. Существуют аналоги (обобщения) теоремы Гаусса и для более сложных полевых теорий, чем электродинамика. (ru) I fysiken syftar Gauss lag på någon tillämpning av den generella matematiska satsen Gauss sats som ger sambandet mellan ytintegralen av något flöde, till exempel av vätska, som flödar ut ur en sluten yta och resultatet av källor som är inneslutna i den slutna ytan. Gauss lag används oftast inom elektrostatik och magnetostatik. * Det integrerade flödet är proportionellt mot de inneslutna källornas styrka. * Utan källor eller sänkor är det integrerade flödet noll. * Flödets ytintegral för en dipol är noll. (sv) 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係： * 其定性描述為：穿越出任意閉合曲面的淨電通量等於該閉合曲面內的淨電荷除以电容率。該閉合曲面稱為高斯曲面。 * 真空中高斯定律積分形式为：；其中， 为电场， 为閉合曲面 的微分面积，由曲面向外定义为其方向， 为闭合曲面内的电荷， 为真空電容率。 * 其微分形式为： ；其中， 为电荷密度（单位 C/m3）。 * 在线性材料中，等式变为 ；其中 为材料的電容率，為自由電荷密度。 此方程是卡尔·高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者輻照度。参看散度定理。 (zh) Теорема Гаусса — один з основних законів електродинаміки, що входить в систему рівнянь Максвелла. У Міжнародній системі величин (ISQ) теорема Гаусса має вигляд: , де D — вектор електричної індукції, — сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S: де — густина заряду. У гауссовій системі СГСГ теорема Гаусса формулюється , де — напруженість електричного поля. (uk)
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dbp:proof Taking in the integral form of Gauss' law to be a spherical surface of radius , centered at the point charge , we have By the assumption of spherical symmetry, the integrand is a constant which can be taken out of the integral. The result is where is a unit vector pointing radially away from the charge. Again by spherical symmetry, points in the radial direction, and so we get which is essentially equivalent to Coulomb's law. Thus the inverse-square law dependence of the electric field in Coulomb's law follows from Gauss' law. (en) The integral form of Gauss' law is: : for any closed surface containing charge . By the divergence theorem, this equation is equivalent to: for any volume containing charge . By the relation between charge and charge density, this equation is equivalent to: for any volume . In order for this equation to be simultaneously true for every possible volume , it is necessary for the integrands to be equal everywhere. Therefore, this equation is equivalent to: Thus the integral and differential forms are equivalent. (en) Let be a bounded open set, and be the electric field, with a continuous function . It is true for all that . Consider now a compact set having a piecewise smooth boundary such that . It follows that and so, for the divergence theorem: But because , for the argument above Therefore the flux through a closed surface generated by some charge density outside is null. Now consider , and as the sphere centered in having as radius . Let and be the electric field created inside and outside the sphere respectively. Then, :, and The last equality follows by observing that , and the argument above. The RHS is the electric flux generated by a charged sphere, and so: with Where the last equality follows by the mean value theorem for integrals. Using the squeeze theorem and the continuity of , one arrives at: (en) Coulomb's law states that the electric field due to a stationary point charge is: where * is the radial unit vector, * is the radius, , * is the electric constant, * is the charge of the particle, which is assumed to be located at the origin. Using the expression from Coulomb's law, we get the total field at by using an integral to sum the field at due to the infinitesimal charge at each other point in space, to give where is the charge density. If we take the divergence of both sides of this equation with respect to r, and use the known theorem where is the Dirac delta function, the result is Using the "sifting property" of the Dirac delta function, we arrive at which is the differential form of Gauss' law, as desired. (en) In this proof, we will show that the equation is equivalent to the equation Note that we are only dealing with the differential forms, not the integral forms, but that is sufficient since the differential and integral forms are equivalent in each case, by the divergence theorem. We introduce the polarization density , which has the following relation to and : and the following relation to the bound charge: Now, consider the three equations: The key insight is that the sum of the first two equations is the third equation. This completes the proof: The first equation is true by definition, and therefore the second equation is true if and only if the third equation is true. So the second and third equations are equivalent, which is what we wanted to prove. (en)
dbp:title Proof (en) Outline of proof (en) Proof that the formulations of Gauss's law in terms of free charge are equivalent to the formulations involving total charge. (en)
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rdfs:comment في الفيزياء، قانون غاوس الكهربي، المعروف أيضاً باسم مبرهنة غاوس في التدفق الكهربي، والقانون يصف العلاقة بين توزيع الشحنة الكهربائية والمجال الكهربائي الناتج عنها. تمت صياغة القانون من قبل كارل فريدريش غاوس في عام 1835، ولكن لم ينشر حتى 1867، وهي واحدة من معادلات ماكسويل الأربعة التي تشكل أساس الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، والثلاثة الأخرى هي قانون جاوس للمغناطيسية، قانون فاراداي في الحث، وقانون أمبير مع تصحيح ماكسويل. ويمكن استخدام قانون جاوس لاشتقاق قانون كولوم، والعكس صحيح. (ar) Gaussův zákon elektrostatiky vyjadřuje vztah mezi tokem elektrické intenzity a elektrickým nábojem. (cs) Στη φυσική και στη μαθηματική ανάλυση, ο Νόμος του Γκάους είναι η εφαρμογή του γενικευμένου στην ηλεκτροστατική, δίνοντας τη σχέση ισοδυναμίας μεταξύ μιας οποιαδήποτε ροής, όπως ενός υγρού, της ηλεκτρικής ή της βαρυτικής, που ρέει έξω από μια οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια και το αποτέλεσμα των εσωτερικών πηγών, όπως το ηλεκτρικό φορτίο ή η μάζα, που περιέχονται στον όγκο που περικλείει η επιφάνεια. Ο νόμος αναπτύχθηκε από τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους. (el) Fisika eta analisi matematikoan, Gaussen legeak gainazal itxi batetik irteten den elektriko edo grabitatorioaren eta karga elektriko edo masaren arteko erlazioa ematen du, kasuan kasu. Gaussen legea kantitate edo indar fisikoaren intentsitatea distantziaren karratuarekiko jaisten den kasu guztietan aplika daiteke elektrostatika eta grabitazioa bi adibide besterik ez direlarik. Elektromagnetismoaren bizkarrezur diren lau ekuazioetariko bat ere bada. Legea lehenengo aldiz Joseph-Louis Lagrangek formulatu zuen 1773an, eta, ondoren, Carl Friedrich Gaussek 1813an. (eu) Sa leictreastataic, tá an flosc leictreach iomlán trí dhromchla iata i gcomhréir leis an lucht iomlán a iann an dromchla sin. Is é an tairiseach comhréire ná 1/ε, agus is é ε ceadaíocht an aeir nó an mheáin atá mórthimpeall an dhromchla. Ciallaíonn an dlí gur foinse réimse leictrigh é lucht leictreach. An matamaiticeoir agus réalteolaí Johann Karl Friedrich Gauß (1777-1855), ceannródaí i gcur i bhfeidhm na matamaitice ar dhromchlaí cuartha, sa gheodasaíocht, an imtharraingt, an maighnéadas, agus an leictreachas, a d'fhionn é. (ga) En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface fermée connaissant les charges électriques qu'elle renferme. Le flux du champ électrique à travers une surface fermée est égal à la somme des charges électriques contenues dans le volume délimité par cette surface, divisée par la permittivité du vide. (fr) 가우스 법칙(Gauss's law)은 폐곡면을 통과하는 전기 선속이 폐곡면 속의 알짜 전하량과 동일하다는 법칙이다. 맥스웰 방정식 가운데 하나다. (ko) Il teorema del flusso, noto anche come teorema di Gauss,nella teoria dei campi vettoriali, afferma che i campi vettoriali radiali dipendenti dal reciproco del quadrato della distanza dall'origine hanno un flusso all’interno di una qualunque superficie chiusa che dipende solo dalle sorgenti di campo in essa contenute ed è indipendente dalla posizione interna delle sorgenti che lo generano. L'enunciato ha due espressioni, una integrale e una differenziale, legate tra di loro dal teorema della divergenza. (it) ガウスの法則（ガウスのほうそく、英: Gauss' law）とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。 この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。 ここでの単位のガウスは、磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。 (ja) De wet van Gauss geeft in de natuurkunde de relatie weer tussen de elektrische flux door een gesloten oppervlak en de elektrische lading binnen het oppervlak. Dit is een toepassing van de divergentiestelling van Gauss uit de analyse. (nl) Prawo Gaussa dla elektryczności – prawo wiążące pole elektryczne z jego źródłem, czyli ładunkiem elektrycznym. Natężenie pola elektrycznego jest polem wektorowym i spełnia twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego: Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności elektrycznej jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności. (pl) A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss é uma das quatro equações de Maxwell, juntamente com a lei de Gauss do magnetismo, a lei da indução de Faraday e a lei de Ampère-Maxwell. Foi elaborada por Carl Friedrich Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867. Gauss foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a teoria dos números, a geometria e a probabilidade, tendo também contribuições em astronomia e na medição do tamanho e do formato da Terra. (pt) I fysiken syftar Gauss lag på någon tillämpning av den generella matematiska satsen Gauss sats som ger sambandet mellan ytintegralen av något flöde, till exempel av vätska, som flödar ut ur en sluten yta och resultatet av källor som är inneslutna i den slutna ytan. Gauss lag används oftast inom elektrostatik och magnetostatik. * Det integrerade flödet är proportionellt mot de inneslutna källornas styrka. * Utan källor eller sänkor är det integrerade flödet noll. * Flödets ytintegral för en dipol är noll. (sv) 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係： * 其定性描述為：穿越出任意閉合曲面的淨電通量等於該閉合曲面內的淨電荷除以电容率。該閉合曲面稱為高斯曲面。 * 真空中高斯定律積分形式为：；其中， 为电场， 为閉合曲面 的微分面积，由曲面向外定义为其方向， 为闭合曲面内的电荷， 为真空電容率。 * 其微分形式为： ；其中， 为电荷密度（单位 C/m3）。 * 在线性材料中，等式变为 ；其中 为材料的電容率，為自由電荷密度。 此方程是卡尔·高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者輻照度。参看散度定理。 (zh) Теорема Гаусса — один з основних законів електродинаміки, що входить в систему рівнянь Максвелла. У Міжнародній системі величин (ISQ) теорема Гаусса має вигляд: , де D — вектор електричної індукції, — сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S: де — густина заряду. У гауссовій системі СГСГ теорема Гаусса формулюється , де — напруженість електричного поля. (uk) En física i electromagnetisme, la llei de Gauss relaciona la càrrega elèctrica i el camp elèctric, essent una forma més general i elegant de la llei de Coulomb. La llei implica el concepte de flux elèctric, que es refereix al camp elèctric que travessa una determinada superfície, dona la relació entre el flux elèctric que surt d'una superfície tancada i la càrrega elèctrica tancada que hi ha dins d'aquesta mateixa superfície (coneguda com a superfície gaussiana). La llei fou enunciada l'any 1835 per Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), tot i que no fou publicada fins al 1867. És una de les quatre equacions de Maxwell, bàsiques a la teoria electromagnètica clàssica, juntament amb la llei de Gauss per al magnetisme, la llei de Faraday i la llei d'Ampère. (ca) Tiu artikolo temas pri la "gaŭsa leĝo", kaj rilatas al la elektra kampo.Analoga leĝo rilatas al la magneta kampo, laŭ la "leĝo de konservita flukso",alienomita "gaŭsa leĝo pri magnetismo". Analoga leĝo rilatas al gravita kampo, laŭ la "gaŭsa leĝo pri gravito". La ĝenerala teoremo rilatanta tiujn leĝojnestas la teoremo de Ostrogradskij-Gaŭso. En fiziko, la gaŭsa leĝo, aŭ leĝo de Gauss, estas leĝo rilatanta al la distribuo de elektraj ŝargoj, kiuj kaŭzas elektran kampon. La gaŭsa leĝo esprimiĝas tiel: La elektra flukso tra fermita surfaco estas proporcia al la tuta enfermita elektra ŝargo. kie (eo) In physics and electromagnetism, Gauss's law, also known as Gauss's flux theorem, (or sometimes simply called Gauss's theorem) is a law relating the distribution of electric charge to the resulting electric field. In its integral form, it states that the flux of the electric field out of an arbitrary closed surface is proportional to the electric charge enclosed by the surface, irrespective of how that charge is distributed. Even though the law alone is insufficient to determine the electric field across a surface enclosing any charge distribution, this may be possible in cases where symmetry mandates uniformity of the field. Where no such symmetry exists, Gauss's law can be used in its differential form, which states that the divergence of the electric field is proportional to the local d (en) Das Gaußsche Gesetz, auch Satz von Gauß, beschreibt in der Elektrostatik und Elektrodynamik den elektrischen Fluss durch eine geschlossene Fläche. Da das Gesetz in gleicher Weise auch für die klassische Gravitationstheorie formuliert werden kann, beschreibt es entsprechend den Fluss des gravitativen Beschleunigungsfeldes durch eine geschlossene Fläche. Es handelt sich um eine Anwendung des Satzes von Gauß-Ostrogradski. Es ist auch unter diesem Namen bekannt. (de) En física la ley de Gauss, relacionada con el teorema de la divergencia o teorema de Gauss,​ establece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de la misma superficie. Estos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado. (es) Hukum Gauss adalah hukum yang menghubungkan penyebaran muatan listrik dengan medan listrik yang dihasilkannya. Pernyataan umum dari hukum Gauss ialah bahwa garis gaya medan listrik tidak termasuk dalam besaran nyata melainkan hanya suatu gambaran yang menyatakan arah penyebaran medan listrik di berbagai posisi pada ruang yang terpengaruh oleh medan listrik. Arah garis gaya dari medan listrik setempat pasti menyinggung garis gaya di tempat tersebut. Hukum Gauss berbunyi: Fluks listrik bersih yang melewati sama dengan ​1⁄ε dikali muatan listrik bersih yang berada di dalam permukaan tertutup itu. (in) Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность произвольной формы и алгебраической суммой зарядов, расположенных внутри объёма, ограниченного этой поверхностью.Применяется отдельно для вычисления электростатических полей. Аналогичная теорема, также входящая в число уравнений Максвелла, существует и для магнитного поля. (ru)
rdfs:label قانون غاوس (ar) Llei de Gauss (ca) Gaussův zákon elektrostatiky (cs) Gaußsches Gesetz (de) Νόμος του Γκάους (el) Gaŭsa leĝo (eo) Ley de Gauss (es) Gaussen legea (eu) Dlí Gauß (ga) Hukum Gauss (in) Théorème de Gauss (électromagnétisme) (fr) Gauss's law (en) Teorema del flusso (it) 가우스 법칙 (ko) ガウスの法則 (ja) Wet van Gauss (nl) Lei de Gauss (pt) Prawo Gaussa (elektryczność) (pl) Теорема Гаусса (ru) Теорема Гаусса (uk) Gauss lag (sv) 高斯定律 (zh)
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