Minimum-variance unbiased estimator (original) (raw)
En estadística un estimador centrat de mínima variància és aquell que té menor variància que qualsevol altre estimador centrat (o no esbiaixat) per tots els possibles valors del paràmetre. Per als problemes estadístics pràctics, és important determinar si existeix aquest estimador, ja que, naturalment, s'evitarien procediments subòptims, mantenint constant la resta de les condicions. Això ha portat al desenvolupament substancial de la teoria estadística relacionada amb el problema de l'estimació òptima. Encara que la memòria particular de "òptim" aquí - que requereix que no hi hagi biaix i mesurar la "bondat" amb la variància - pot no ser sempre el que es vol per a qualsevol situació pràctica donada, és una on es troben els resultats útils i d'aplicació general.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En estadística un estimador centrat de mínima variància és aquell que té menor variància que qualsevol altre estimador centrat (o no esbiaixat) per tots els possibles valors del paràmetre. Per als problemes estadístics pràctics, és important determinar si existeix aquest estimador, ja que, naturalment, s'evitarien procediments subòptims, mantenint constant la resta de les condicions. Això ha portat al desenvolupament substancial de la teoria estadística relacionada amb el problema de l'estimació òptima. Encara que la memòria particular de "òptim" aquí - que requereix que no hi hagi biaix i mesurar la "bondat" amb la variància - pot no ser sempre el que es vol per a qualsevol situació pràctica donada, és una on es troben els resultats útils i d'aplicació general. (ca) Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind erwartungstreue Punktschätzer für ein vorgegebenes Schätzproblem, also solche ohne einen systematischen Fehler. Aufgrund der Zufälligkeit der Stichprobe streut jeder erwartungstreue Schätzer, manche jedoch weniger als andere. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind dann diejenigen erwartungstreuen Schätzer, die für das gegebene Problem weniger streuen als jeder weitere erwartungstreue Schätzer. Somit besitzen gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer die kleinste Varianz unter allen erwartungstreuen Schätzern für ein Schätzproblem. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind damit „gute“ Schätzer in dem Sinne, als dass sie sowohl keinen systematischen Fehler aufweisen, als auch dass ihr geschätzter Wert im Schnitt näher an dem zu schätzenden Wert liegt als bei allen anderen erwartungstreuen Schätzern. Allerdings kann es verzerrte Schätzer geben, die bzgl. der mittleren quadratischen Fehlers gleichmäßig besser sind als ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, siehe z. B. den James-Stein-Schätzer Es findet sich auch die Bezeichnung varianzminimierender Schätzer oder gleichmäßig minimaler Schätzer. Manche Autoren verwenden auch die aus dem Englischen übernommene Bezeichnung UMVUE-Schätzer oder UMVU-Schätzer als Abkürzung für Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimator. (de) Inferentzia estatistikoan, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabea (nazioartean, UMVUE edo MVUE, Uniform Minimum Variance Unbiased Estimator izenez ere ezaguna) baterako zenbatesle alboragabe guztietan bariantza txikiena (zehaztasun handiena) duena da, parametroaren balio guztietarako. Parametro baterako badago, bat dator bariantza txikieneko zenbatesle alboragabearekin; baliteke, ordea, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe bat efizientea ez izatea, efizientea izateko zenbatesle alboragabe guztietarako ezartzen duen bariantza minimoa bera izan behar baitu. (eu) En estadística un estimador insesgado de varianza mínima es aquel que tiene menor varianza que cualquier otro estimador insesgado para todos los posibles valores del parámetro. Para los problemas estadísticos prácticos, es importante determinar si es que existe dicho estimador, ya que, naturalmente, se evitarían procedimientos sub-óptimos, manteniendo constante el resto de las condiciones. Esto ha llevado al desarrollo sustancial de la teoría estadística relacionada con el problema de la estimación óptima. Aunque la memoria particular de "óptimo" aquí - que requiere insesgamiento y medir la "bondad" con la varianza - puede no ser siempre lo que se quiere para cualquier situación práctica dada, es una donde se encuentran los resultados útiles y de aplicación general. (es) In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation. While combining the constraint of unbiasedness with the desirability metric of least variance leads to good results in most practical settings—making MVUE a natural starting point for a broad range of analyses—a targeted specification may perform better for a given problem; thus, MVUE is not always the best stopping point. (en) 統計學上， 最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，uniformly minimum-variance unbiased estimator）。 若 為參數函數 的一個無偏估計，且對於參數函數 的任一無偏估計 恆有下列關係 ， 則稱 為參數函數 的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 若參數函數 存在無偏估計，則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一。 一般地，設 是參數函數 的無偏估計且統計量 是分佈族的完備充分統計量，則 是參數函數 的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 1583470 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6564 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1062228841 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayes_estimator dbr:Bayesian_statistics dbr:Sample_variance dbr:Bias_of_an_estimator dbr:Bias–variance_tradeoff dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Variance dbr:German_tank_problem dbr:Statistics dbr:Mid-range dbc:Estimator dbr:Exponential_family dbr:Discrete_uniform_distribution dbr:Lehmann–Scheffé_theorem dbr:Rao–Blackwell_theorem dbr:Cramér–Rao_bound dbr:Sample_mean dbr:Sample_standard_deviation dbr:Efficient_estimator dbr:Minimum_mean_square_error dbr:Estimator_bias dbr:Mean_squared_error dbr:U-statistic dbr:Unbiased_estimation_of_standard_deviation dbr:Sufficient_statistic dbr:Sample_maximum dbr:Absolutely_continuous_random_variable dbr:Best_linear_unbiased_estimator dbr:Complete_statistic dbr:Unbiasedness |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Statistics |
| dcterms:subject | dbc:Estimator |
| gold:hypernym | dbr:Estimator |
| rdfs:comment | En estadística un estimador centrat de mínima variància és aquell que té menor variància que qualsevol altre estimador centrat (o no esbiaixat) per tots els possibles valors del paràmetre. Per als problemes estadístics pràctics, és important determinar si existeix aquest estimador, ja que, naturalment, s'evitarien procediments subòptims, mantenint constant la resta de les condicions. Això ha portat al desenvolupament substancial de la teoria estadística relacionada amb el problema de l'estimació òptima. Encara que la memòria particular de "òptim" aquí - que requereix que no hi hagi biaix i mesurar la "bondat" amb la variància - pot no ser sempre el que es vol per a qualsevol situació pràctica donada, és una on es troben els resultats útils i d'aplicació general. (ca) Inferentzia estatistikoan, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabea (nazioartean, UMVUE edo MVUE, Uniform Minimum Variance Unbiased Estimator izenez ere ezaguna) baterako zenbatesle alboragabe guztietan bariantza txikiena (zehaztasun handiena) duena da, parametroaren balio guztietarako. Parametro baterako badago, bat dator bariantza txikieneko zenbatesle alboragabearekin; baliteke, ordea, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe bat efizientea ez izatea, efizientea izateko zenbatesle alboragabe guztietarako ezartzen duen bariantza minimoa bera izan behar baitu. (eu) En estadística un estimador insesgado de varianza mínima es aquel que tiene menor varianza que cualquier otro estimador insesgado para todos los posibles valores del parámetro. Para los problemas estadísticos prácticos, es importante determinar si es que existe dicho estimador, ya que, naturalmente, se evitarían procedimientos sub-óptimos, manteniendo constante el resto de las condiciones. Esto ha llevado al desarrollo sustancial de la teoría estadística relacionada con el problema de la estimación óptima. Aunque la memoria particular de "óptimo" aquí - que requiere insesgamiento y medir la "bondad" con la varianza - puede no ser siempre lo que se quiere para cualquier situación práctica dada, es una donde se encuentran los resultados útiles y de aplicación general. (es) 統計學上， 最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，uniformly minimum-variance unbiased estimator）。 若 為參數函數 的一個無偏估計，且對於參數函數 的任一無偏估計 恆有下列關係 ， 則稱 為參數函數 的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 若參數函數 存在無偏估計，則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一。 一般地，設 是參數函數 的無偏估計且統計量 是分佈族的完備充分統計量，則 是參數函數 的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 (zh) Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind erwartungstreue Punktschätzer für ein vorgegebenes Schätzproblem, also solche ohne einen systematischen Fehler. Aufgrund der Zufälligkeit der Stichprobe streut jeder erwartungstreue Schätzer, manche jedoch weniger als andere. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind dann diejenigen erwartungstreuen Schätzer, die für das gegebene Problem weniger streuen als jeder weitere erwartungstreue Schätzer. Somit besitzen gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer die kleinste Varianz unter allen erwartungstreuen Schätzern für ein Schät (de) In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation. (en) |
| rdfs:label | Estimador centrat de mínima variància (ca) Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer (de) Bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe (eu) Estimador insesgado de varianza mínima (es) Minimum-variance unbiased estimator (en) 最小方差無偏估計 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Minimum-variance unbiased estimator wikidata:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-ca:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-de:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-es:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-eu:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-fa:Minimum-variance unbiased estimator dbpedia-zh:Minimum-variance unbiased estimator https://global.dbpedia.org/id/3Tg1T |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Minimum-variance_unbiased_estimator?oldid=1062228841&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Minimum-variance_unbiased_estimator |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:UMVUE dbr:UMVU dbr:Minimum_variance_unbiased dbr:Minimum_variance_unbiased_estimator dbr:Best_unbiased_estimator dbr:Uniformly_minimum-variance_unbiased_estimator dbr:Uniformly_minimum_variance_unbiased dbr:Uniformly_minimum_variance_unbiased_estimator dbr:MVU dbr:MVUE dbr:MVU_estimator |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bias_of_an_estimator dbr:Bias–variance_tradeoff dbr:Standardized_mean_of_a_contrast_variable dbr:Point_estimation dbr:Gauss–Markov_theorem dbr:Generalized_randomized_block_design dbr:Quantitative_structure–activity_relationship dbr:Coefficient_of_determination dbr:German_tank_problem dbr:Statistical_inference dbr:Optimal_design dbr:Completeness_(statistics) dbr:Mid-range dbr:Normal_distribution dbr:Rao–Blackwell_theorem dbr:Count-distinct_problem dbr:Binomial_distribution dbr:Efficiency_(statistics) dbr:Poisson_distribution dbr:Minimum_mean_square_error dbr:Channel_state_information dbr:Mean_squared_error dbr:List_of_statistics_articles dbr:Outline_of_statistics dbr:U-statistic dbr:UMVUE dbr:Sufficient_statistic dbr:UMVU dbr:Minimum_variance_unbiased dbr:Minimum_variance_unbiased_estimator dbr:Best_unbiased_estimator dbr:Uniformly_minimum-variance_unbiased_estimator dbr:Uniformly_minimum_variance_unbiased dbr:Uniformly_minimum_variance_unbiased_estimator dbr:MVU dbr:MVUE dbr:MVU_estimator |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Minimum-variance_unbiased_estimator |