Bias of an estimator (original) (raw)
تحيز المقدِّر أو انحياز المقدِّر أو دالة تحيز المقدِّر، (بالإنجليزية: Bias of an estimator) في الإحصاء عموما وفي الاستدلال الإحصائي بصفة خاصة هو الفرق بين القيمة المتوقعة لمقدر متغير عشوائي (أو معلمة إحصائية) والقيمة الحقيقية للمتغير المراد تقديره.
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| dbo:abstract | En estadística, s'anomena biaix d'un estimador a la diferència entre la seva esperança matemàtica i el valor del paràmetre que estima. Un estimador amb un biaix nul es diu no esbiaixat, centrat o de tendència central. En notació matemàtica, donada una mostra i un estimador del paràmetre mostral , el biaix és El no tenir biaix és una propietat desitjable en els estimadors. Una propietat relacionada amb aquesta és la de la : un estimador pot tenir un biaix però la mida d'aquest pot convergir a zero conforme creix la grandària mostral. Donada la importància de la falta de biaix, de vegades, en lloc d'estimadors naturals se n'utilitzen d'altres corregits per eliminar el biaix. Així passa, per exemple, amb la variància mostral. (ca) تحيز المقدِّر أو انحياز المقدِّر أو دالة تحيز المقدِّر، (بالإنجليزية: Bias of an estimator) في الإحصاء عموما وفي الاستدلال الإحصائي بصفة خاصة هو الفرق بين القيمة المتوقعة لمقدر متغير عشوائي (أو معلمة إحصائية) والقيمة الحقيقية للمتغير المراد تقديره. (ar) Die Verzerrung oder auch das Bias oder systematischer Fehler einer Schätzfunktion ist in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, diejenige Kennzahl oder Eigenschaft einer Schätzfunktion, welche die systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert. Erwartungstreue Schätzfunktionen haben per Definition eine Verzerrung von . Schätzer können durch absichtlich verzerrt werden, um eine kleinere Varianz des Schätzers zu erreichen – es handelt sich dann um . (de) In statistics, the bias of an estimator (or bias function) is the difference between this estimator's expected value and the true value of the parameter being estimated. An estimator or decision rule with zero bias is called unbiased. In statistics, "bias" is an objective property of an estimator. Bias is a distinct concept from consistency: consistent estimators converge in probability to the true value of the parameter, but may be biased or unbiased; see bias versus consistency for more. All else being equal, an unbiased estimator is preferable to a biased estimator, although in practice, biased estimators (with generally small bias) are frequently used. When a biased estimator is used, bounds of the bias are calculated. A biased estimator may be used for various reasons: because an unbiased estimator does not exist without further assumptions about a population; because an estimator is difficult to compute (as in unbiased estimation of standard deviation); because a biased estimator may be unbiased with respect to different measures of central tendency; because a biased estimator gives a lower value of some loss function (particularly mean squared error) compared with unbiased estimators (notably in shrinkage estimators); or because in some cases being unbiased is too strong a condition, and the only unbiased estimators are not useful. Bias can also be measured with respect to the median, rather than the mean (expected value), in which case one distinguishes median-unbiased from the usual mean-unbiasedness property. Mean-unbiasedness is not preserved under non-linear transformations, though median-unbiasedness is (see ); for example, the sample variance is a biased estimator for the population variance. These are all illustrated below. (en) En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado. En notación matemática, dada una muestra y un estimador del parámetro poblacional , el sesgo es: El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con esta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de este converge a cero conforme crece el tamaño muestral. Dada la importancia de la falta de sesgo, en ocasiones, en lugar de estimadores naturales se utilizan otros corregidos para eliminar el sesgo. Así ocurre, por ejemplo, con la varianza muestral. (es) En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). Définition — Si est l'estimateur de , (fr) 편의추정량(偏倚推定量, Bias of an estimator 또는 biased estimator)은 통계학에서 기댓값이 모수와 다른 추정량이다. (ko) Zuiverheid is in de statistiek een eigenschap die van toepassing kan zijn op schatters en op toetsen. (nl) Enviesamento amostral ou excentricidade é a diferença entre o valor esperado do estimador e o verdadeiro valor do parâmetro a estimar. O valor esperado é dado pelo ponto central da distribuição amostral do estimador, sendo esta distribuição a função probabilística de um estimador e podendo ser obtida mediante a repetição infinita do processo amostral de modo a obter todos os valores que o estimador possa assumir e a respectiva frequência. Se não existir enviesamento amostral, em média, o valor do estimador coincide com o valor do parâmetro que o estimador pretende estimar. Se existir o enviesamento amostral, o estimador produzirá estimativas sistematicamente desviadas do verdadeiro valor do parâmetro, quer por excesso quer por defeito. O enviesamento amostral é um erro sistemático que desvia o ponto central da distribuição do estimador. Representa uma tendência para deslocar esse valor para a direita ou para a esquerda do valor do parâmetro. Assim sendo, as estimativas concentram-se em torno de um valor central, mas este não é coincidente com o valor do parâmetro. O enviesamento amostral pode ter várias causas, nomeadamente: * Técnica de amostragem - especialmente se for não aleatória, onde sucede com maior frequência favorecer ou desfavorecer a seleção de alguns elementos da população sobre outros; também pode ser devida à incorreta ou incompleta execução prática do processo de amostragem. * Base de sondagem inadequada para o estudo - por não cobrir de forma completa a população alvo, levando a omitir indivíduos que deveriam ser considerados, a considerar outros que não deveriam ser considerados ou a cometer duplicações na enumeração de alguns elementos. * Não-respostas - motivadas quer pela recusa ou pela impossibilidade de estabelecer contato com o indivíduo; uma proporção substancial de não respondentes afeta a dimensão da amostra, podendo comprometer a sua representatvidade e, portanto, a precisão dos resultados. * Estimador - que, dependendo das propriedades estatísticas que possua, pode ser um bom ou mau estimador. (pt) 在统计学中，估计量的偏差（或偏差函数）是此估计量的期望值与估计参数的真值之差。偏差为零的估计量或决策规则称为无偏的。否则该估计量是有偏的。在统计中，“偏差”是一个函数的客观陈述。 偏差也可以相对于中位數来衡量，而非相对于均值（期望值），在这种情况下为了与通常的“均值”无偏性区别，称作“中值”无偏。偏差与一致性相关联，一致估计量都是收敛并且渐进无偏的（因此会收敛到正确的值），虽然一致序列中的个别估计量可能是有偏的（只要偏差收敛于零）；参见偏差与一致性。 当其他量相等时，无偏估计量比有偏估计量更好一些，但在实践中，并不是所有其他统计量的都相等，于是也经常使用有偏估计量，一般偏差较小。当使用一个有偏估计量时，也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因：由于如果不对总体进一步假设，无偏估计量不存在或很难计算（如）；由于估计量是中值无偏的，却不是均值无偏的（或反之）；由于一个有偏估计量较之无偏估计量（特别是）可以减小一些损失函数（尤其是均方差）；或者由于在某些情况下，无偏的条件太强，而这些无偏估计量没有太大用处。此外，在非线性变换下均值无偏性不会保留，不过中值无偏性会保留（参见）；例如样本方差是总体方差的无偏估计量，但它的平方根標準差则是总体标准差的有偏估计量。下面会进行说明。 (zh) |
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