Pseudotriangle (original) (raw)
شبه المثلث Pseudotriangle في هندسة المستوى الإقليدي، (أو المثلث الزائف) هو المجموعة الفرعية المتصلة ببساطة من المستوى، وتقع بين أي ثلاث مجموعات محدبة متبادلة الظل. وهو تشابك تمتد حوافه عند كل رأس بزاوية أقل من π. وفيما يخص التطبيقات الخوارزمية، يكون من المهم بشكل خاص توصيف أشباه المثلثات من المضلعات.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | شبه المثلث Pseudotriangle في هندسة المستوى الإقليدي، (أو المثلث الزائف) هو المجموعة الفرعية المتصلة ببساطة من المستوى، وتقع بين أي ثلاث مجموعات محدبة متبادلة الظل. وهو تشابك تمتد حوافه عند كل رأس بزاوية أقل من π. استخدمت الكلمتين شبه المثلث "pseudotriangle" وتثليث المستوى "pseudotriangulation" في الرياضيات لفترة طويلة. يُستخدم تثليث المستوى للكشف عن التصادمات بين الأجسام المتحركة. ولرسم الرسم البياني الديناميكي وتحويل الأشكال. وتبدو شبه المثلثات المدببة في نظرية الصلابة بمثابة أمثلة على الرسوم البيانية المستوية ذات الحد الأدنى من الصلابة. وفي طرق تحديد أماكن الحراس فيما يتعلق بنظرية معرض الفنون. أوضح كلُ من Pocchiola and Vegter (1996) أن شبه المثلث يكون منطقة متصلة من المستوى يحدها ثلاثة منحنيات محدبة ناعمة المماس عند نقاط نهايتها. ولكن فيما بعد وُضِعَ تعريف أوسع ينطبق بشكل عام على المضلعات وكذلك على المناطق التي تحدها منحنيات ناعمة، والتي تسمح بزوايا غير صفرية عند الرؤوس الثلاثة. في هذا التعريف الأوسع، فإن شبه المثلث هو منطقة متصلة ببساطة من المستوى، لها ثلاثة رؤوس محدبة. يجب أن تكون منحنيات الحدود الثلاثة التي تربط هذه الرؤوس الثلاثة محدبة، بمعنى أن أي قطعة خطية تربط نقطتين على نفس منحنى الحدود يجب أن تقع بالكامل خارج أو على حدود شبه المثلث. وبالتالي، فإن شبه المثلث هو المنطقة الواقعة بين الهياكل المحدبة لهذه المنحنيات الثلاثة بشكل عام. وفيما يخص التطبيقات الخوارزمية، يكون من المهم بشكل خاص توصيف أشباه المثلثات من المضلعات. (ar) En geometría euclídea bidimensional, un pseudotriángulo es un subconjunto simplemente conexo del plano que se encuentra entre tres convexidades tangentes entre sí. Una pseudotriangulación es una partición de una región del plano en pseudotriángulos, y una pseudotriangulación aguda es una pseudotriangulación en la que en cada vértice los bordes incidentes abarcan un ángulo de menos de π. Aunque las palabras "pseudotriángulo" y "pseudotriangulación" se han usado con varios significados en matemáticas durante mucho tiempo, los términos que se usan en este artículo fueron introducidos en 1993 por Michel Pocchiola y Gert Vegter en relación con el cálculo de relaciones de visibilidad y bitangencia entre obstáculos convexos en el plano. Ileana Streinu (2000, 2005) consideró por primera vez las pseudotriangulaciones agudas como parte de su solución al , una prueba de que cualquier cadena poligonal en el plano se puede enderezar mediante una secuencia de movimientos continuos. Las pseudotriangulaciones también se han utilizado para la detección de colisiones entre objetos en movimiento y para el dibujo dinámico de gráficos y la transformación de formas. Las pseudotriangulaciones agudas surgen en la teoría de la rigidez estructural como ejemplos de grafos planos, mínimamente rígidos y en métodos para colocar vigilantes en conexión con el problema de la galería de arte. El bombardeo de un conjunto de puntos en el plano da lugar a pseudotriangulaciones agudas, aunque no todas las posibles pseudotriangulaciones agudas pueden generarse de esta manera. Para una revisión detallada de gran parte del material discutido aquí, véase Rote, Santos y Streinu (2008). (es) In Euclidean plane geometry, a pseudotriangle (pseudo-triangle) is the simply connected subset of the plane that lies between any three mutually tangent convex sets. A pseudotriangulation (pseudo-triangulations) is a partition of a region of the plane into pseudotriangles, and a pointed pseudotriangulation is a pseudotriangulation in which at each vertex the incident edges span an angle of less than π. Although the words "pseudotriangle" and "pseudotriangulation" have been used with various meanings in mathematics for much longer, the terms as used here were introduced in 1993 by Michel Pocchiola and Gert Vegter in connection with the computation of visibility relations and bitangents among convex obstacles in the plane. Pointed pseudotriangulations were first considered by Ileana Streinu (2000, 2005) as part of her solution to the carpenter's ruler problem, a proof that any simple polygonal path in the plane can be straightened out by a sequence of continuous motions. Pseudotriangulations have also been used for collision detection among moving objects and for dynamic graph drawing and shape morphing. Pointed pseudotriangulations arise in rigidity theory as examples of minimally rigid planar graphs, and in methods for placing guards in connection with the art gallery theorem. The shelling antimatroid of a planar point set gives rise to pointed pseudotriangulations, although not all pointed pseudotriangulations can arise in this way. For a detailed survey of much of the material discussed here, see Rote, Santos, and Streinu (2008). (en) В Евклідовій геометрії, псевдотрикутник — це однозв'язна підмножина площини, яка лежить між будь-якими трьома взаємно дотичними опуклими множинами. Псевдотріангуляція — це розбиття області площини на псевдотрикутники, а точна псевдотріангуляція — це псевдотріангуляція, в якій у кожній вершині інцидентні ребра обмежують кут, менший за 180°. Хоча слова «псевдотрикутник» і «псевдотріангуляція» використовувались з різними значеннями в математиці набагато раніше, терміни, які використовуються тут, були введені в 1993 році Почіолом і Вегтером у зв'язку з обчисленням видимості відносин і , серед опуклих перешкод на площині. Точна псевдотріангуляція вперше була розглянута Ілеаною Стрейну (2000, 2005), у її рішенні до задачі про складаний метр, як доказ того, що будь-яка ламана на площині, може бути випрямлена послідовністю безперервних рухів. Псевдотріангуляція також використовувалася для виявлення зіткнень між рухомими об'єктами, а також для динамічного малювання графів і морфінгу форми. Точна псевдотріангуляція виникає в теорії жорсткості, як приклад мінімально жорстких плоских графів, і в способах розміщення охоронців у теоремі галереї мистецтв. планарного графу множини точок призводить до точної псевдотріангуляції, попре те, що не всі точні псевдотріангуляції можуть виникнути в цьому випадку. Для детального огляду великої частини розглянутого матеріалу, див. Роут, та (2008). (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Pseudotriangles.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://web.archive.org/web/20061203144536/https:/www.di.ens.fr/~pocchiol/postscript/pv-vc-93.ps https://www.di.ens.fr/~pocchiol/postscript/pv-vc-93.ps http://portal.acm.org/citation.cfm%3Fid=160985.161159 http://cs.smith.edu/~streinu/Papers/motion.ps http://www.inf.fu-berlin.de/inst/ag-ti/uploads/tx_tipublications/On_constrained_minimum_pseudotriangulations.pdf http://www.cccg.ca/proceedings/2002/03.ps http://www.cs.rug.nl/~gert/research/postscript/pv-ptta-96.ps.gz https://scholarworks.smith.edu/cgi/viewcontent.cgi%3Farticle=1288&context=csc_facpubs http://valis.cs.uiuc.edu/~sariel/papers/02/ptriang/ https://cdr.lib.unc.edu/downloads/4m90f442w https://web.archive.org/web/20060912041048/http:/valis.cs.uiuc.edu/~sariel/papers/02/ptriang/ http://www.win.tue.nl/~hgudmund/HP_links/PAPERS/FSTTCS04.pdf |
| dbo:wikiPageID | 10609147 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 19532 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117724851 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quadrilateral dbr:Antimatroid dbc:Triangulation_(geometry) dbr:Double_counting_(proof_technique) dbr:International_Journal_of_Computational_Geometry_and_Applications dbr:Convex_set dbc:Mathematics_of_rigidity dbr:Convex_hull dbr:SIAM_Journal_on_Computing dbr:Angle dbr:Computational_Geometry_(journal) dbr:Deltoid_curve dbr:Francisco_Santos_Leal dbr:Plane_(geometry) dbr:Polygon dbr:Laman_graph dbc:Euclidean_plane_geometry dbc:Types_of_polygons dbr:Bitangent dbr:Triangle dbr:Triangulation_(geometry) dbr:Art_gallery_theorem dbr:Planar_graph dbr:Circular_triangle dbr:Catalan_number dbr:Euclidean_geometry dbr:Euler_characteristic dbr:Discrete_and_Computational_Geometry dbr:Ileana_Streinu dbr:Rigidity_theory_(structural) dbr:Simply_connected dbr:Carpenter's_ruler_problem dbr:Simple_polygonal_path dbr:Simultaneous_linear_equations dbr:Journal_of_Combinatorial_Theory,_Series_A dbr:File:Convex_shelling.svg dbr:File:Pseudotriangles.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Polygons |
| dcterms:subject | dbc:Triangulation_(geometry) dbc:Mathematics_of_rigidity dbc:Euclidean_plane_geometry dbc:Types_of_polygons |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:Shape100027807 yago:WikicatPolygons |
| rdfs:comment | شبه المثلث Pseudotriangle في هندسة المستوى الإقليدي، (أو المثلث الزائف) هو المجموعة الفرعية المتصلة ببساطة من المستوى، وتقع بين أي ثلاث مجموعات محدبة متبادلة الظل. وهو تشابك تمتد حوافه عند كل رأس بزاوية أقل من π. وفيما يخص التطبيقات الخوارزمية، يكون من المهم بشكل خاص توصيف أشباه المثلثات من المضلعات. (ar) En geometría euclídea bidimensional, un pseudotriángulo es un subconjunto simplemente conexo del plano que se encuentra entre tres convexidades tangentes entre sí. Una pseudotriangulación es una partición de una región del plano en pseudotriángulos, y una pseudotriangulación aguda es una pseudotriangulación en la que en cada vértice los bordes incidentes abarcan un ángulo de menos de π. Para una revisión detallada de gran parte del material discutido aquí, véase Rote, Santos y Streinu (2008). (es) In Euclidean plane geometry, a pseudotriangle (pseudo-triangle) is the simply connected subset of the plane that lies between any three mutually tangent convex sets. A pseudotriangulation (pseudo-triangulations) is a partition of a region of the plane into pseudotriangles, and a pointed pseudotriangulation is a pseudotriangulation in which at each vertex the incident edges span an angle of less than π. For a detailed survey of much of the material discussed here, see Rote, Santos, and Streinu (2008). (en) В Евклідовій геометрії, псевдотрикутник — це однозв'язна підмножина площини, яка лежить між будь-якими трьома взаємно дотичними опуклими множинами. Псевдотріангуляція — це розбиття області площини на псевдотрикутники, а точна псевдотріангуляція — це псевдотріангуляція, в якій у кожній вершині інцидентні ребра обмежують кут, менший за 180°. Для детального огляду великої частини розглянутого матеріалу, див. Роут, та (2008). (uk) |
| rdfs:label | شبه مثلث (ar) Pseudotriángulo (es) Pseudotriangle (en) Псевдотріангуляція (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Pseudotriangle wikidata:Pseudotriangle dbpedia-ar:Pseudotriangle dbpedia-es:Pseudotriangle dbpedia-uk:Pseudotriangle https://global.dbpedia.org/id/4u4Gm yago-res:Pseudotriangle |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Pseudotriangle?oldid=1117724851&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Pseudotriangles.svg wiki-commons:Special:FilePath/Convex_shelling.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Pseudotriangle |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pseudo-triangle dbr:Pseudo-triangulation dbr:Pseudotriangulation dbr:Pointed_pseudo-triangulation dbr:Pointed_pseudotriangulation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Moser_spindle dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Deltoid_curve dbr:Brigitte_Servatius dbr:Laman_graph dbr:Polygon_covering dbr:Polygon_partition dbr:Parallel_redrawing dbr:Pseudo-triangle dbr:Pseudo-triangulation dbr:Pseudotriangulation dbr:Pointed_pseudo-triangulation dbr:Pointed_pseudotriangulation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Pseudotriangle |
