Schur decomposition (original) (raw)
Schurův rozklad je rozklad čtvercové matice ve tvaru , kde je unitární matice a je horní trojúhelníková matice, která má na diagonále vlastní čísla matice . V numerické lineární algebře se tento rozklad velmi často využívá, a to především k výpočtu vlastních čísel matice.
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| dbo:abstract | Schurův rozklad je rozklad čtvercové matice ve tvaru , kde je unitární matice a je horní trojúhelníková matice, která má na diagonále vlastní čísla matice . V numerické lineární algebře se tento rozklad velmi často využívá, a to především k výpočtu vlastních čísel matice. (cs) En la disciplina matemàtica de l'àlgebra lineal, la descomposició de Schur o triangulació de Schur és una descomposició de matrius. Rep aquest nom pel matemàtic Issai Schur. (ca) Als Schur-Zerlegung oder Schursche Normalform (nach Issai Schur) bezeichnet man in der Linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Matrix-Zerlegung, genauer ein Trigonalisierungsverfahren. (de) En álgebra lineal, la descomposición de Schur o triangulación de Schur (así llamada por el matemático alemán Issai Schur) es una importante descomposición matricial. (es) En algèbre linéaire, une décomposition de Schur (nommée après le mathématicien Issai Schur) d'une matrice carrée complexe M est une décomposition de la forme M = UAU* où U est une matrice unitaire (U*U = I) et A une matrice triangulaire supérieure. (fr) In the mathematical discipline of linear algebra, the Schur decomposition or Schur triangulation, named after Issai Schur, is a matrix decomposition. It allows one to write an arbitrary complex square matrix as unitarily equivalent to an upper triangular matrix whose diagonal elements are the eigenvalues of the original matrix. (en) 선형대수학에서 슈어 분해(-分解, 영어: Schur decomposition)는 임의의 복소수 정사각 행렬을 이와 유니터리 닮음인 상삼각 행렬로 나타내는 행렬 분해이다. (ko) 数学の線型代数学の分野におけるシューア分解（シューアぶんかい、英: Schur decomposition）あるいはシューア三角化 (Schur triangulation) とは、イサイ・シュールの名にちなむ行列の分解の一種である。 (ja) In algebra lineare, la decomposizione di Schur o triangolazione di Schur è un importante procedimento di fattorizzazione di una matrice. Esso prende il nome dal matematico tedesco Issai Schur. (it) In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, zegt de stelling van Schur dat elke complexe vierkante matrix door een unitaire transformatie is over te voeren in een bovendriehoeksmatrix. De stelling is genoemd naar Issai Schur (1875-1941), de ontdekker ervan. De transformatie wordt schurreductie genoemd. De reductie is niet eenduidig. (nl) Разложение Шура — разложение матрицы на унитарную, верхнюю треугольную и обратную унитарную матрицы, названное именем Исая Шура. (ru) Розклад Шура — представлення квадратної матриці з комплексними коефіцієнтами у вигляді де U — унітарна матриця, R — верхня трикутна матриця. (uk) 在线性代数中，舒尔分解或舒尔上三角化是一种矩阵分解方法，得名于德国数学家。 (zh) |
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