Truncated octahedron (original) (raw)
En geometria, l'octàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els sis vèrtex de l'octàedre regular. Té 14 cares, 6 de les quals són quadrades i 8 hexagonals, cada una de les seves 36 arestes separa una cara quadrada d'una hexagonal i a cadascun dels seus 24 vèrtex hi concorren una cara quadrada i dues cares hexagonals.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En geometria, l'octàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els sis vèrtex de l'octàedre regular. Té 14 cares, 6 de les quals són quadrades i 8 hexagonals, cada una de les seves 36 arestes separa una cara quadrada d'una hexagonal i a cadascun dels seus 24 vèrtex hi concorren una cara quadrada i dues cares hexagonals. (ca) Der Oktaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt und durch Abstumpfung der sechs Ecken eines Oktaeders entsteht. Anstelle der Ecken befinden sich nun dort sechs Quadrate; aus den acht regelmäßigen Dreiecken werden regelmäßige Sechsecke (Hexagon). Der Oktaederstumpf tritt gegenüber verwandten Polyedern dadurch hervor, dass er lückenlos den Raum füllt und eine sehr geringe Oberfläche pro Volumen besitzt. (de) Στη Στερεομετρία, το κόλουρο οκτάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 14 έδρες: 6 τετράγωνα και 8 κανονικά εξάγωνα. Έχει 24 κορυφές και 36 ακμές. (el) La senpintigita okedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita okedro estas zonopluredro. La senpintigita okedro estas ankaŭ la kvaredro. (eo) Geometrian, oktaedro moztua Arkimedesen solidoetako bat da, 14 aurpegi (8 hexagono erregular eta 6 karratu), 36 ertz eta 24 erpin dituena. (eu) El Octaedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un octaedro.También denominado tetracaidecaedro o poliedro de Kelvin, por ser este el que demostró la singularidad de que es el único poliedro semirregular que puede llenar el espacio por repetición de sí mismo. (es) L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, 6 faces carrées, 24 sommets identiques et 36 arêtes égales. Ses faces étant des polygones réguliers se rencontrant en des sommets identiques, l'octaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Chaque face ayant un centre de symétrie, c'est aussi un zonoèdre (à six générateurs). (fr) In geometria solida l'ottaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi dell'ottaedro regolare. È un irregolare, ovvero un poliedro irregolare con quattordici facce. Ha 14 facce regolari, di cui 8 esagonali e 6 quadrate, dei suoi 36 spigoli 24 separano una faccia esagonale da una quadrata e 12 separano due facce esagonali, e in ciascuno dei suoi 24 vertici concorrono una faccia quadrata e due facce esagonali. Lord Kelvin qualificò l'ottaedro troncato come la figura geometrica ideale per riempire uno spazio tridimensionale (congettura di Kelvin). Un centinaio di anni dopo Weaire e Phelan trovarono una forma geometrica più indicata allo scopo chiamandola "struttura di Weaire-Phelan". La piscina olimpionica di Pechino ha questa forma. (it) In geometry, the truncated octahedron is the Archimedean solid that arises from a regular octahedron by removing six pyramids, one at each of the octahedron's vertices. The truncated octahedron has 14 faces (8 regular hexagons and 6 squares), 36 edges, and 24 vertices. Since each of its faces has point symmetry the truncated octahedron is a 6-zonohedron. It is also the Goldberg polyhedron GIV(1,1), containing square and hexagonal faces. Like the cube, it can tessellate (or "pack") 3-dimensional space, as a permutohedron. The truncated octahedron was called the "mecon" by Buckminster Fuller. Its dual polyhedron is the tetrakis hexahedron. If the original truncated octahedron has unit edge length, its dual tetrakis hexahedron has edge lengths 9/8√2 and 3/2√2. (en) 깎은 정팔면체는 정팔면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 다면체이다. 현대적인 목제 주령구의 모습은 여기에서 정사각형 면을 크게 키운 형태이다. 깎은 정육면체와 비슷하게 면의 수는 14개, 모서리의 수는 36개, 꼭짓점의 수는 24개이다. 깎인 정삼각형 면은 깎은 정사면체와 깎은 정이십면체처럼 정육각형 모양이 나오고 꼭짓점을 깎은 부분은 각각 정사각형 모양의 면이 나온다. (ko) Een afgeknotte octaëder is een archimedisch lichaam. Het lichaam ontstaat door bij een regelmatig achtvlak de hoekpunten zodanig af te knotten dat de ribben ervan even lang zijn. De afgeknotte octaëder kan zonder ruimteverlies worden gestapeld. Chemisch zuivere eenkristallen, of monokristallen, van magnetiet, in de vorm van afgeknotte afgeknotte octaëders, gekristalliseerd in het kubische kristalstelsel, werden op de meteoor ALH 84001 aangetroffen, die van de planeet Mars afkomstig was. De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte octaëder waarbij r de lengte van een ribbe is: (nl) 切頂八面体（せっちょうはちめんたい、英: truncated octahedron）、または切頭八面体（せっとうはちめんたい）、切隅八面体（せつぐうはちめんたい）、角切り八面体（かくぎりはちめんたい）とは、半正多面体の一種で、正八面体の各頂点を切り落とした立体である。またゾーン多面体、平行多面体の一種でもある。平行多面体であるため、単独での空間充填が可能であり、その時のこの図形の配置は体心立方格子構造となる。 (ja) Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego. Długość krawędzi ośmiościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi ośmiościanu foremnego przed ścięciem: Całkowite pole powierzchni ośmiościanu ściętego o krawędzi długości a: Objętość: Promień kuli opisanej: Nie da się wpisać kuli. Odległość od środka masy do każdej ze ścian kwadratowych: Odległość od środka masy do każdej ze ścian sześciokątnych: Kąt między ścianami:kwadratową i sześciokątną: dwiema sześciokątnymi: Grupa symetrii: (pl) O Octaedro truncado é um sólido de Arquimedes. O sólido é obtido por truncatura sobre os vértices do Octaedro. Tem 8 faces hexagonais regulares, 6 faces quadradas, 24 vértices e 36 arestas. O Poliedro dual do Octaedro truncado é o Hexaedro tetrakis. (pt) Зрі́заний окта́едр — напівправильний многогранник, відноситься до архімедових тіл, що складається із 8 правильних шестикутників і 6 квадратів. В кожній із 24 вершин сходяться дві шестикутні грані і один квадрат. Кількість двотипних ребер налічує 36 штук, 24 з яких розділяють шестикутник і квадрат і 12 розділяють два шестикутника. Так само як і куб, зрізаний октаедр може заповнити собою безостаточно тривимірний простір. Двоїстий до зрізаного октаедра многогранник — . Отримати даний многогранник можна за рахунок зрізання всіх шести вершин правильного октаедра на третину від первісної довжини ребра. Ортогональні проєкції (uk) Усечённый окта́эдр — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 14 гранями, составленный из 6 квадратов и 8 правильных шестиугольников. В каждой из его 24 одинаковых вершин сходятся две шестиугольных грани и одна квадратная. Телесный угол при вершине равен в точности Усечённый октаэдр имеет 36 рёбер равной длины. При 12 рёбрах (между двумя шестиугольными гранями) двугранные углы равны как в октаэдре; при 24 рёбрах (между квадратной и шестиугольной гранями) как в кубооктаэдре. Усечённый октаэдр можно получить из обычного октаэдра, «срезав» с того 6 квадратных пирамид, — либо как пересечение имеющих общий центр октаэдра и куба. (ru) 在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種，因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成和個單位長。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_Octahedron_with_Construction.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/08.html http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/polyhedral-nets.html%3Fnet=3UtM7vifCnAn5PXmSbX99Eu3LJZAs0nAWn3JyT7et98rnPxTGYml4FXjuQ2tE4viYN0KMgAstBRd0otTWLThQWl9BNNC4uigRoZQUQOQibYqtCuLQw9Ui3OofXtQPEsqQ7%23applet http://www.nanomedicine.com/NMI.htm http://www.nanomedicine.com/NMI/Figures/5.5.jpg http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/truncated_octahedron.wrl |
| dbo:wikiPageID | 279654 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16788 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113001095 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Pyrite dbr:Queue_number dbr:Rubik's_Cube dbr:Bitruncation dbr:Bonn dbc:Uniform_polyhedra dbr:Archimedean_graph dbr:Archimedean_solid dbc:Archimedean_solids dbr:Johnson_solid dbr:Permutation dbr:Permutohedron dbr:Regular_graph dbr:Rhombic_triacontahedron dbc:Space-filling_polyhedra dbr:Cubic_graph dbr:Volume dbr:Construction_set dbr:Conway_polyhedron_notation dbr:Coxeter–Dynkin_diagram dbr:Mathematics dbr:Orthographic_projection dbr:Equilateral_triangle dbr:Geometry dbr:Goldberg_polyhedron dbr:Conformal_map dbr:Convex_uniform_honeycomb dbr:Crystal_structure dbr:Voronoi_tessellation dbr:Stereographic_projection dbr:Buckminster_Fuller dbr:Triangular_cupola dbr:Dual_polyhedron dbr:Coxeter_plane dbr:Jungle_gym dbr:Faujasite dbr:Dihedral_symmetry_in_three_dimensions dbr:Graph_theory dbr:Hamiltonian_graph dbr:Hexagon dbr:Tesseract dbr:Tetrakis_hexahedron dbr:Hypercube dbr:LCF_notation dbc:Zonohedra dbr:Bitruncated_cubic_honeycomb dbr:Honeycomb_(geometry) dbr:Truncation_(geometry) dbr:Dihedral_symmetry dbr:Square_(geometry) dbr:Square_pyramid dbr:Octahedron dbr:Orthogonal_projection dbc:Truncated_tilings dbr:Square dbr:Schlegel_diagram dbr:Vertex_(geometry) dbr:Vertex_(graph_theory) dbr:Octahedral_symmetry dbr:Zonohedron dbr:Uniform_coloring dbr:Tetrahedral_symmetry dbr:Parallelohedron dbr:Truncated_triheptagonal_tiling dbr:Zero-symmetric_graph dbr:Vertex_figures dbr:Book_thickness dbr:File:3-cube_t12_B2.svg dbr:Cell-transitive dbr:Point_symmetry dbr:Cantitruncated_cubic_honeycomb dbr:Edge_vector dbr:1-skeleton dbr:Bounding_box dbr:Stewart_toroid dbr:Truncated_alternated_cubic_honeycomb dbr:Omnitruncation_(geometry) dbr:Spherical_tiling dbr:File:Uniform_polyhedron-33-t012.png dbr:File:Rhombic_triacontahedron_in_truncated_octahedron.png dbr:File:Dual_cube_t12.png dbr:File:Dual_cube_t12_B2.png dbr:File:Dual_cube_t12_e66.png dbr:File:3-cube_t12.svg dbr:File:Cube_t12_e66.png dbr:File:Cube_t12_e46.png dbr:File:Cube_t12_v.png dbr:File:Dual_cube_t12_e46.png dbr:File:Dual_cube_t12_v.png dbr:File:Polyhedron_truncated_8_from_blue_max.png dbr:File:Polyhedron_truncated_8_from_red_max.png dbr:File:Polyhedron_truncated_8_from_yellow_max.png dbr:File:Sodalit-CageAlSi.png dbr:File:Square_Pyramid.svg dbr:File:Triangulated_truncated_octahedron.png dbr:File:Truncated_Octahedron_with_Construction.svg dbr:File:Truncated_octahedral_Hamiltonicity.svg dbr:File:Truncated_octahedral_graph2.png dbr:File:Truncated_octahedron.stl dbr:File:Truncated_octahedron_in_unit_cube.png dbr:File:Truncated_square_bipyramid.png dbr:File:Truncated_octahedron_prismatic_symmetry.png dbr:File:Cantitruncated_Cubic_Honeycomb.svg dbr:File:Truncated_Alternated_Cubic_Honeycomb.svg dbr:File:Truncated_octahedron_stereographic_projection_hexagon.png dbr:File:Truncated_octahedron_stereographic_projection_square.png dbr:File:Uniform_polyhedron-43-t12.svg dbr:File:Bitruncated_Cubic_Honeycomb.svg dbr:File:Permutohedron.svg dbr:File:Excavated_truncated_octahedron1.png dbr:File:Excavated_truncated_octahedron2.png dbr:File:Uniform_tiling_432-t12.png |
| dbp:align | right (en) |
| dbp:automorphisms | 48 (xsd:integer) |
| dbp:bookThickness | 3 (xsd:integer) |
| dbp:chromaticNumber | 2 (xsd:integer) |
| dbp:edges | 36 (xsd:integer) |
| dbp:footer | Jungle gym nets often include truncated octahedra. (en) |
| dbp:image | 43840 (xsd:integer) Bundek climbing frame 20150307 DSC 0109, crop.jpg (en) |
| dbp:imageCaption | 3 (xsd:integer) |
| dbp:name | Truncated octahedral graph (en) |
| dbp:properties | dbr:Regular_graph dbr:Cubic_graph dbr:Hamiltonian_graph dbr:Zero-symmetric_graph |
| dbp:queueNumber | 2 (xsd:integer) |
| dbp:title | Archimedean solid (en) Permutohedron (en) Truncated octahedral graph (en) Truncated octahedron (en) |
| dbp:totalWidth | 300 (xsd:integer) |
| dbp:urlname | ArchimedeanSolid (en) Permutohedron (en) TruncatedOctahedralGraph (en) TruncatedOctahedron (en) |
| dbp:vertices | 24 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Mathworld2 dbt:= dbt:CDD dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Clear dbt:Commons_category dbt:Infobox_graph dbt:KlitzingPolytopes dbt:MathWorld dbt:Multiple_image dbt:Reflist dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Sqrt dbt:OEIS2C dbt:Semireg_polyhedra_db dbt:Truncated_figure2_table dbt:Truncated_figure3_table dbt:Octahedral_truncations dbt:Tetrahedron_family dbt:Omnitruncated_symmetric_table dbt:Bitruncated_hypercube_polytopes dbt:Omnitruncated_table dbt:The_Geometrical_Foundation_of_Natural_Structure_(book) dbt:Polyhedron_navigator dbt:Archimedean_solids |
| dct:subject | dbc:Uniform_polyhedra dbc:Archimedean_solids dbc:Space-filling_polyhedra dbc:Zonohedra dbc:Truncated_tilings |
| rdf:type | yago:WikicatArchimedeanSolids yago:Matter100020827 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Solid115046900 |
| rdfs:comment | En geometria, l'octàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els sis vèrtex de l'octàedre regular. Té 14 cares, 6 de les quals són quadrades i 8 hexagonals, cada una de les seves 36 arestes separa una cara quadrada d'una hexagonal i a cadascun dels seus 24 vèrtex hi concorren una cara quadrada i dues cares hexagonals. (ca) Der Oktaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt und durch Abstumpfung der sechs Ecken eines Oktaeders entsteht. Anstelle der Ecken befinden sich nun dort sechs Quadrate; aus den acht regelmäßigen Dreiecken werden regelmäßige Sechsecke (Hexagon). Der Oktaederstumpf tritt gegenüber verwandten Polyedern dadurch hervor, dass er lückenlos den Raum füllt und eine sehr geringe Oberfläche pro Volumen besitzt. (de) Στη Στερεομετρία, το κόλουρο οκτάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 14 έδρες: 6 τετράγωνα και 8 κανονικά εξάγωνα. Έχει 24 κορυφές και 36 ακμές. (el) La senpintigita okedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita okedro estas zonopluredro. La senpintigita okedro estas ankaŭ la kvaredro. (eo) Geometrian, oktaedro moztua Arkimedesen solidoetako bat da, 14 aurpegi (8 hexagono erregular eta 6 karratu), 36 ertz eta 24 erpin dituena. (eu) El Octaedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un octaedro.También denominado tetracaidecaedro o poliedro de Kelvin, por ser este el que demostró la singularidad de que es el único poliedro semirregular que puede llenar el espacio por repetición de sí mismo. (es) L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, 6 faces carrées, 24 sommets identiques et 36 arêtes égales. Ses faces étant des polygones réguliers se rencontrant en des sommets identiques, l'octaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Chaque face ayant un centre de symétrie, c'est aussi un zonoèdre (à six générateurs). (fr) 깎은 정팔면체는 정팔면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 다면체이다. 현대적인 목제 주령구의 모습은 여기에서 정사각형 면을 크게 키운 형태이다. 깎은 정육면체와 비슷하게 면의 수는 14개, 모서리의 수는 36개, 꼭짓점의 수는 24개이다. 깎인 정삼각형 면은 깎은 정사면체와 깎은 정이십면체처럼 정육각형 모양이 나오고 꼭짓점을 깎은 부분은 각각 정사각형 모양의 면이 나온다. (ko) Een afgeknotte octaëder is een archimedisch lichaam. Het lichaam ontstaat door bij een regelmatig achtvlak de hoekpunten zodanig af te knotten dat de ribben ervan even lang zijn. De afgeknotte octaëder kan zonder ruimteverlies worden gestapeld. Chemisch zuivere eenkristallen, of monokristallen, van magnetiet, in de vorm van afgeknotte afgeknotte octaëders, gekristalliseerd in het kubische kristalstelsel, werden op de meteoor ALH 84001 aangetroffen, die van de planeet Mars afkomstig was. De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte octaëder waarbij r de lengte van een ribbe is: (nl) 切頂八面体（せっちょうはちめんたい、英: truncated octahedron）、または切頭八面体（せっとうはちめんたい）、切隅八面体（せつぐうはちめんたい）、角切り八面体（かくぎりはちめんたい）とは、半正多面体の一種で、正八面体の各頂点を切り落とした立体である。またゾーン多面体、平行多面体の一種でもある。平行多面体であるため、単独での空間充填が可能であり、その時のこの図形の配置は体心立方格子構造となる。 (ja) O Octaedro truncado é um sólido de Arquimedes. O sólido é obtido por truncatura sobre os vértices do Octaedro. Tem 8 faces hexagonais regulares, 6 faces quadradas, 24 vértices e 36 arestas. O Poliedro dual do Octaedro truncado é o Hexaedro tetrakis. (pt) 在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種，因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成和個單位長。 (zh) In geometry, the truncated octahedron is the Archimedean solid that arises from a regular octahedron by removing six pyramids, one at each of the octahedron's vertices. The truncated octahedron has 14 faces (8 regular hexagons and 6 squares), 36 edges, and 24 vertices. Since each of its faces has point symmetry the truncated octahedron is a 6-zonohedron. It is also the Goldberg polyhedron GIV(1,1), containing square and hexagonal faces. Like the cube, it can tessellate (or "pack") 3-dimensional space, as a permutohedron. The truncated octahedron was called the "mecon" by Buckminster Fuller. (en) In geometria solida l'ottaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi dell'ottaedro regolare. È un irregolare, ovvero un poliedro irregolare con quattordici facce. Ha 14 facce regolari, di cui 8 esagonali e 6 quadrate, dei suoi 36 spigoli 24 separano una faccia esagonale da una quadrata e 12 separano due facce esagonali, e in ciascuno dei suoi 24 vertici concorrono una faccia quadrata e due facce esagonali. (it) Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego. Długość krawędzi ośmiościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi ośmiościanu foremnego przed ścięciem: Całkowite pole powierzchni ośmiościanu ściętego o krawędzi długości a: Objętość: Promień kuli opisanej: Nie da się wpisać kuli. Odległość od środka masy do każdej ze ścian kwadratowych: Odległość od środka masy do każdej ze ścian sześciokątnych: dwiema sześciokątnymi: (pl) Усечённый окта́эдр — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 14 гранями, составленный из 6 квадратов и 8 правильных шестиугольников. В каждой из его 24 одинаковых вершин сходятся две шестиугольных грани и одна квадратная. Телесный угол при вершине равен в точности Усечённый октаэдр имеет 36 рёбер равной длины. При 12 рёбрах (между двумя шестиугольными гранями) двугранные углы равны как в октаэдре; при 24 рёбрах (между квадратной и шестиугольной гранями) как в кубооктаэдре. (ru) Зрі́заний окта́едр — напівправильний многогранник, відноситься до архімедових тіл, що складається із 8 правильних шестикутників і 6 квадратів. В кожній із 24 вершин сходяться дві шестикутні грані і один квадрат. Кількість двотипних ребер налічує 36 штук, 24 з яких розділяють шестикутник і квадрат і 12 розділяють два шестикутника. Так само як і куб, зрізаний октаедр може заповнити собою безостаточно тривимірний простір. Двоїстий до зрізаного октаедра многогранник — . Ортогональні проєкції (uk) |
| rdfs:label | Octàedre truncat (ca) Oktaederstumpf (de) Κόλουρο οκτάεδρο (el) Senpintigita okedro (eo) Octaedro truncado (es) Oktaedro moztu (eu) Octaèdre tronqué (fr) Ottaedro troncato (it) 切頂八面体 (ja) 깎은 정팔면체 (ko) Afgeknotte octaëder (nl) Ośmiościan ścięty (pl) Octaedro truncado (pt) Усечённый октаэдр (ru) Truncated octahedron (en) 截角八面體 (zh) Зрізаний октаедр (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Truncated octahedron yago-res:Truncated octahedron wikidata:Truncated octahedron dbpedia-ca:Truncated octahedron dbpedia-de:Truncated octahedron dbpedia-el:Truncated octahedron dbpedia-eo:Truncated octahedron dbpedia-es:Truncated octahedron dbpedia-eu:Truncated octahedron dbpedia-fa:Truncated octahedron dbpedia-fr:Truncated octahedron dbpedia-he:Truncated octahedron dbpedia-it:Truncated octahedron dbpedia-ja:Truncated octahedron dbpedia-ko:Truncated octahedron dbpedia-nl:Truncated octahedron dbpedia-nn:Truncated octahedron dbpedia-no:Truncated octahedron dbpedia-pl:Truncated octahedron dbpedia-pt:Truncated octahedron dbpedia-ro:Truncated octahedron dbpedia-ru:Truncated octahedron dbpedia-simple:Truncated octahedron dbpedia-sl:Truncated octahedron dbpedia-th:Truncated octahedron dbpedia-uk:Truncated octahedron dbpedia-zh:Truncated octahedron https://global.dbpedia.org/id/52WUW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Truncated_octahedron?oldid=1113001095&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cantitruncated_Cubic_Honeycomb.svg wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_Alternated_Cubic_Honeycomb.svg wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedron_prismatic_symmetry.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedron_stereographic_projection_hexagon.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedron_stereographic_projection_square.png wiki-commons:Special:FilePath/Uniform_polyhedron-33-t012.png wiki-commons:Special:FilePath/Uniform_polyhedron-43-t12.svg wiki-commons:Special:FilePath/ DaYan_Gem_solved_cubemeister_com.jpg wiki-commons:Special:FilePath/ Pyrite-249304.jpg wiki-commons:Special:FilePath///www.nanomedicine.com/NMI/Figures/5.5.jpg wiki-commons:Special:FilePath/14-sided_Chinese_dice_from_warring_states_period.jpg wiki-commons:Special:FilePath/3-cube_t12.svg wiki-commons:Special:FilePath/3-cube_t12_B2.svg wiki-commons:Special:FilePath/43840_Salou,_Tarragona,_Spain_-_panoramio_(21),_crop.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Bitruncated_Cubic_Honeycomb.svg wiki-commons:Special:FilePath/Bundek_climbing_frame_20150307_DSC_0109,_crop.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Cube_t12_e46.png wiki-commons:Special:FilePath/Cube_t12_e66.png wiki-commons:Special:FilePath/Cube_t12_v.png wiki-commons:Special:FilePath/CvO_2.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Dual_cube_t12.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_cube_t12_B2.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_cube_t12_e46.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_cube_t12_e66.png wiki-commons:Special:FilePath/Dual_cube_t12_v.png wiki-commons:Special:FilePath/Excavated_truncated_octahedron1.png wiki-commons:Special:FilePath/Excavated_truncated_octahedron2.png wiki-commons:Special:FilePath/Permutohedron.svg wiki-commons:Special:FilePath/Polydron_1170197.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Polyhedron_truncated_8_from_blue_max.png wiki-commons:Special:FilePath/Polyhedron_truncated_8_from_red_max.png wiki-commons:Special:FilePath/Polyhedron_truncated_8_from_yellow_max.png wiki-commons:Special:FilePath/Rhombic_triacontahedron_in_truncated_octahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Sodalit-CageAlSi.png wiki-commons:Special:FilePath/Square_Pyramid.svg wiki-commons:Special:FilePath/Triangulated_truncated_octahedron.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_Octahedron_with_Construction.svg wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedral_Hamiltonicity.svg wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedral_graph2.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_octahedron_in_unit_cube.png wiki-commons:Special:FilePath/Truncated_square_bipyramid.png wiki-commons:Special:FilePath/Uniform_tiling_432-t12.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Truncated_octahedron |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Great_Cuboctahedron dbr:Great_rhombitetratetrahedron dbr:Cantitruncated_tetrahedron dbr:Toe_(geometry) dbr:Bitruncated_cube dbr:Rhombitruncated_tetratetrahedron dbr:Truncated_3-orthoplex dbr:Truncated_octahedra dbr:Truncated_octahedral dbr:Truncated_octahedral_graph dbr:Truncated_tetratetradron dbr:Truncated_tetratetrahedron dbr:Omnitruncated_3-simplex dbr:Omnitruncated_tetrahedron |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Schläfli_symbol dbr:List_of_Wenninger_polyhedron_models dbr:List_of_convex_regular-faced_polyhedra dbr:List_of_geodesic_polyhedra_and_Goldberg_polyhedra dbr:Omnitruncated_simplectic_honeycomb dbr:Omnitruncated_tesseractic_honeycomb dbr:Prismatic_uniform_4-polytope dbr:Bitruncation dbr:Dehn_invariant dbr:Aperiodic_set_of_prototiles dbr:Archimedean_solid dbr:Permutohedron dbr:Rhombic_triacontahedron dbr:Cubic-octahedral_honeycomb dbr:Cubic_honeycomb dbr:Cyclol dbr:DNA_nanotechnology dbr:Uniform_4-polytope dbr:Uniform_polyhedron dbr:Uniform_star_polyhedron dbr:Vertex_configuration dbr:Integral_polytope dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:Truncated_cube dbr:Truncated_24-cell_honeycomb dbr:17_(number) dbr:Conway_polyhedron_notation dbr:Geometric_graph_theory dbr:Omnitruncated_polyhedron dbr:Omnitruncated_5-simplex_honeycomb dbr:Runcicantitruncated_tesseractic_honeycomb dbr:Ordered_Bell_number dbr:Weaire–Phelan_structure dbr:Elongated_dodecahedron dbr:Goldberg_polyhedron dbr:Great_icosahedron dbr:Convex_uniform_honeycomb dbr:Truncated_square_antiprism dbr:Order-4_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Order-4_octahedral_honeycomb dbr:Antiprism dbr:Snub_polyhedron dbr:Snub_square_antiprism dbr:Compound_of_six_tetrahedra dbr:Compound_of_three_cubes dbr:Compound_of_two_icosahedra dbr:Emanuel_Lodewijk_Elte dbr:Periodic_boundary_conditions dbr:Avery_Coonley_School dbr:Triaugmented_triangular_prism dbr:Truncated_24-cells dbr:Gallery_of_named_graphs dbr:Truncated_cuboctahedron dbr:Octahedral-hexagonal_tiling_honeycomb dbr:8 dbr:Adidas_Teamgeist dbr:24-cell_honeycomb dbr:24_(number) dbr:36_(number) dbr:44_(number) dbr:5-cell_honeycomb dbr:Alternated_hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Fluorite dbr:Tessellation dbr:Gyrobifastigium dbr:Hexafluorophosphoric_acid dbr:Hexagon dbr:Tetrakis_hexahedron dbr:Order-6_tetrahedral_honeycomb dbr:Tetrahedral-octahedral_honeycomb dbr:LCF_notation dbr:Bitruncated_16-cell_honeycomb dbr:Bitruncated_cubic_honeycomb dbr:Bitruncated_tesseractic_honeycomb dbr:Hexagonal_tiling_honeycomb dbr:Honeycomb_(geometry) dbr:Toe_(disambiguation) dbr:Toroidal_polyhedron dbr:Truncated_tetrakis_cube dbr:Truncation_(geometry) dbr:Uniform_polytope dbr:Platonic_solid dbr:Sodalite dbr:Great_Cuboctahedron dbr:Great_rhombitetratetrahedron dbr:Icosahedron dbr:Octahedron dbr:Order-4_dodecahedral_honeycomb dbr:Cantellated_120-cell dbr:Cantellated_24-cells dbr:Cantellated_5-cell dbr:Cantellated_5-simplexes dbr:Catalan_solid dbr:Rectified_truncated_octahedron dbr:Chamfer_(geometry) dbr:Wythoff_symbol dbr:Mecon dbr:Snub_(geometry) dbr:Voronoi_diagram dbr:Waterman_butterfly_projection dbr:Near-miss_Johnson_solid dbr:Wigner–Seitz_cell dbr:Square_tiling_honeycomb dbr:List_of_small_polyhedra_by_vertex_count dbr:List_of_uniform_polyhedra dbr:List_of_uniform_polyhedra_by_Schwarz_triangle dbr:List_of_uniform_polyhedra_by_vertex_figure dbr:Lists_of_uniform_tilings_on_the_sphere,_plane,_and_hyperbolic_plane dbr:Prince_Rupert's_cube dbr:Octahedral_symmetry dbr:Runcinated_5-cell dbr:Regular_skew_apeirohedron dbr:Plesiohedron dbr:Runcinated_120-cells dbr:Runcinated_tesseracts dbr:Spherical_polyhedron dbr:Zeolite dbr:Zonohedron dbr:Truncated_octahedral_prism dbr:Uniform_honeycombs_in_hyperbolic_space dbr:Symmetrohedron dbr:Runcinated_24-cells dbr:Stericated_5-simplexes dbr:Truncated_rhombicuboctahedron dbr:Steriruncicantic_tesseractic_honeycomb dbr:Waterman_polyhedron dbr:Skew_apeirohedron dbr:Paracompact_uniform_honeycombs dbr:Parallelohedron dbr:Simple_polytope dbr:Steinhaus–Johnson–Trotter_algorithm dbr:Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane dbr:Truncated_tesseract dbr:Snub_24-cell dbr:Space-filling_polyhedron dbr:Tetradecahedron dbr:Stereohedron dbr:Cantitruncated_tetrahedron dbr:Toe_(geometry) dbr:Bitruncated_cube dbr:Rhombitruncated_tetratetrahedron dbr:Truncated_3-orthoplex dbr:Truncated_octahedra dbr:Truncated_octahedral dbr:Truncated_octahedral_graph dbr:Truncated_tetratetradron dbr:Truncated_tetratetrahedron dbr:Omnitruncated_3-simplex dbr:Omnitruncated_tetrahedron |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Truncated_octahedron |
