| dbo:abstract |
Le lemme de recouvrement de Vitali est un résultat combinatoire de théorie de l'intégration des espaces euclidiens. Il est largement utilisé dans des démonstrations en analyse réelle. (fr) In mathematics, the Vitali covering lemma is a combinatorial and geometric result commonly used in measure theory of Euclidean spaces. This lemma is an intermediate step, of independent interest, in the proof of the Vitali covering theorem. The covering theorem is credited to the Italian mathematician Giuseppe Vitali. The theorem states that it is possible to cover, up to a Lebesgue-negligible set, a given subset E of Rd by a disjoint family extracted from a Vitali covering of E. (en) Twierdzenie Vitalego o pokryciu – noszące nazwisko Giuseppe Vitalego jedno z dwóch podstawowych twierdzeń o pokryciu (obok twierdzenia Besicovitcha) pomocne przy badaniu własności miary Lebesgue’a na przestrzeniach euklidesowych; z geometrycznego punktu widzenia daje pokrycie kulami powiększonymi w stosunku do wyjściowych, dzięki czemu jest z nich łatwiejsze w zrozumieniu i zastosowaniu. Twierdzenie umożliwia mierzenie i teoretyczne „wypełnienie” dowolnego zbioru otwartego przeliczalnie wieloma rozłącznymi kulami domkniętymi o ograniczonym promieniu (z wykorzystaniem miary Lebesgue’a, twierdzenie Besicovitcha umożliwia podobną operację dla ogólniejszych miar Radona); jest także pomocne jako środek dowodowy dla . Sformułowanie „(pod)rodzina kul rozłącznych” oznacza, że rozłączne są dowolne dwie kule w danej (pod)rodzinie; innymi słowy rozpatrywane kule są zbiorami parami rozłącznymi. (pl) Лема Віталі про покриттях — твердження у комбінаторній геометрії, що широко використовується в теорії міри. Лема використовується в доведенні теореми Віталі про покриття, але також має самостійний інтерес.Названа на честь італійського математика Джузеппе Віталі. (uk) Лемма Витали о покрытиях — комбинаторногеометрический результат. Широко используется в теории меры. Эта лемма используется в доказательстве теоремы Витали о покрытиях, но также представляет самостоятельный интерес.Названа в честь итальянского математика Джузеппе Витали. (ru) 數學上，維塔利(Vitali)覆蓋引理是一個組合幾何的結果，用於實分析中。這引理說給出一族球，可以從中找到一族互不相交的球，將這些球半徑增加一定倍後，就能把其他的球都覆蓋住。 (zh) |
| dbo:thumbnail |
wiki-commons:Special:FilePath/Vitali_Covering_Lemma_in_R1.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://archive.org/stream/attidellarealeac43real%23page/228/mode/2up http://www.numdam.org/item%3Fid=ASENS_1910_3_27__361_0 |
| dbo:wikiPageID |
10102876 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
21104 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1088778781 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Cambridge_University_Press dbr:Boca_Raton,_FL dbr:Annales_Scientifiques_de_l'École_Normale_Supérieure dbr:Besicovitch_covering_theorem dbc:Covering_lemmas dbr:David_Preiss dbr:Mathematics dbr:Measurable dbr:Measure_theory dbr:Gaussian_measure dbr:Separable_space dbr:Giuseppe_Vitali dbr:Ball_(mathematics) dbr:CRC_Press dbr:Triangle_inequality dbr:Disjoint_sets dbr:Countable dbr:Hausdorff_measure dbr:Lebesgue_measure dbr:Euclidean_space dbr:Null_set dbr:Henri_Lebesgue dbr:Hilbert_space dbr:Italy dbc:Measure_theory dbc:Real_analysis dbr:Zorn's_lemma dbr:Diameter dbr:Metric_space dbr:Set_(mathematics) dbr:Vitali_covering_lemma dbr:Princeton,_NJ dbr:Uncountable dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Combinatorial_geometry dbr:Hardy–Littlewood_maximal_inequality dbr:Vitali_covering_theorem dbr:Separable_metric_space dbr:Atti_dell'Accademia_delle_Scienze_di_Torino dbr:Commentatione_Mathematicae_Universitatis_Carolinae dbr:File:Vitali_Covering_Lemma_in_R1.gif dbr:File:Vitali_covering_lemma.svg dbr:Frederick_Ungar_Publishing_Co. |
| dbp:id |
p/v096780 (en) |
| dbp:title |
Vitali theorem (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Springer dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Reflist dbt:Math_theorem |
| dcterms:subject |
dbc:Covering_lemmas dbc:Measure_theory dbc:Real_analysis |
| gold:hypernym |
dbr:Combinatorial |
| rdf:type |
yago:WikicatCoveringLemmas yago:WikicatLemmas yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Lemma106751833 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 |
| rdfs:comment |
Le lemme de recouvrement de Vitali est un résultat combinatoire de théorie de l'intégration des espaces euclidiens. Il est largement utilisé dans des démonstrations en analyse réelle. (fr) In mathematics, the Vitali covering lemma is a combinatorial and geometric result commonly used in measure theory of Euclidean spaces. This lemma is an intermediate step, of independent interest, in the proof of the Vitali covering theorem. The covering theorem is credited to the Italian mathematician Giuseppe Vitali. The theorem states that it is possible to cover, up to a Lebesgue-negligible set, a given subset E of Rd by a disjoint family extracted from a Vitali covering of E. (en) Лема Віталі про покриттях — твердження у комбінаторній геометрії, що широко використовується в теорії міри. Лема використовується в доведенні теореми Віталі про покриття, але також має самостійний інтерес.Названа на честь італійського математика Джузеппе Віталі. (uk) Лемма Витали о покрытиях — комбинаторногеометрический результат. Широко используется в теории меры. Эта лемма используется в доказательстве теоремы Витали о покрытиях, но также представляет самостоятельный интерес.Названа в честь итальянского математика Джузеппе Витали. (ru) 數學上，維塔利(Vitali)覆蓋引理是一個組合幾何的結果，用於實分析中。這引理說給出一族球，可以從中找到一族互不相交的球，將這些球半徑增加一定倍後，就能把其他的球都覆蓋住。 (zh) Twierdzenie Vitalego o pokryciu – noszące nazwisko Giuseppe Vitalego jedno z dwóch podstawowych twierdzeń o pokryciu (obok twierdzenia Besicovitcha) pomocne przy badaniu własności miary Lebesgue’a na przestrzeniach euklidesowych; z geometrycznego punktu widzenia daje pokrycie kulami powiększonymi w stosunku do wyjściowych, dzięki czemu jest z nich łatwiejsze w zrozumieniu i zastosowaniu. Sformułowanie „(pod)rodzina kul rozłącznych” oznacza, że rozłączne są dowolne dwie kule w danej (pod)rodzinie; innymi słowy rozpatrywane kule są zbiorami parami rozłącznymi. (pl) |
| rdfs:label |
Überdeckungslemma von Vitali (de) Lemme de recouvrement de Vitali (fr) Twierdzenie Vitalego o pokryciu (pl) Лемма Витали о покрытиях (ru) Vitali covering lemma (en) 維塔利覆蓋引理 (zh) Лема Віталі про покриття (uk) |
| owl:sameAs |
freebase:Vitali covering lemma yago-res:Vitali covering lemma wikidata:Vitali covering lemma dbpedia-de:Vitali covering lemma dbpedia-fi:Vitali covering lemma dbpedia-fr:Vitali covering lemma dbpedia-pl:Vitali covering lemma dbpedia-ro:Vitali covering lemma dbpedia-ru:Vitali covering lemma dbpedia-uk:Vitali covering lemma dbpedia-zh:Vitali covering lemma https://global.dbpedia.org/id/2yFjw |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Vitali_covering_lemma?oldid=1088778781&ns=0 |
| foaf:depiction |
wiki-commons:Special:FilePath/Vitali_Covering_Lemma_in_R1.gif wiki-commons:Special:FilePath/Vitali_covering_lemma.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Vitali_covering_lemma |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Vitali_class dbr:Vitali_cover dbr:Vitali_covering dbr:Vitali_covering_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Besicovitch_covering_theorem dbr:Dyadic_cubes dbr:List_of_lemmas dbr:Marcinkiewicz_interpolation_theorem dbr:Hardy–Littlewood_maximal_function dbr:Maximal_function dbr:Covering_theorem dbr:Lebesgue_differentiation_theorem dbr:Lemma_(mathematics) dbr:Vitali_covering_lemma dbr:Vitali_class dbr:Vitali_cover dbr:Vitali_covering dbr:Vitali_covering_theorem |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Vitali_covering_lemma |
