| dbo:abstract |
En geometria diferencial, la forma de curvatura descriu la curvatura d'una connexió de Cartan en un fibrat principal. Pot ser considerada com una alternativa o una generalització del en geometria riemanniana. (ca) In differential geometry, the curvature form describes curvature of a connection on a principal bundle. The Riemann curvature tensor in Riemannian geometry can be considered as a special case. (en) En geometría diferencial, la forma de curvatura es una generalización del tensor de curvatura a un fibrado principal con conexión arbitrario. Sea E → B un fibrado con grupo de estructura el grupo de Lie G y el álgebra de Lie de G. Asumamos que ω denota la 1-forma a valores en que define la conexión en un fibrado. Entonces la forma de curvatura es la 2-forma Ω= d ω + ω ∧ ω aquí d es la derivada exterior y ∧ es el producto cuña (es un poco extraño aplicar el producto cuña a las formas con valores en , pero trabaja de la misma manera). Para el fibrado tangente de una variedad de Riemann tenemos O(n) como el grupo de estructura y el Ω es la 2-forma con valores en (n) (que se pueden pensar como matrices antisimétricas, dada una base ortonormal). En este caso la forma Ω es una descripción alternativa del tensor de curvatura, a saber en la notación estándar (usando un marco tangente coordenado ) para el tensor de curvatura tenemos . (es) La 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle. (fr) 微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式の曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。 (ja) Форма кривини — 2-форма на просторі головного розшарування із групою Лі , що приймає значення в алгебрі Лі групи і визначувана за формою зв'язності , заданої на , за формулою Форма кривини є мірою відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою . (uk) 微分几何中，曲率形式（curvature form）描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。 (zh) |
| dbo:wikiPageID |
489440 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
5124 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1117201180 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Curvature_of_Riemannian_manifolds dbr:Lie_group dbc:Differential_geometry dbr:Connection_form dbr:Gauge_theory dbr:Tangent_bundle dbr:Ehresmann_connection dbr:Einstein_field_equations dbr:General_theory_of_relativity dbr:Connection_(principal_bundle) dbr:Contracted_Bianchi_identities dbr:Lie_algebra dbc:Curvature_(mathematics) dbr:Shoshichi_Kobayashi dbr:Fundamental_vector_field dbr:Chern-Simons_form dbr:Curvature dbr:Exterior_covariant_derivative dbr:Exterior_derivative dbr:Exterior_power dbr:Foundations_of_Differential_Geometry dbr:Riemann_curvature_tensor dbr:Riemannian_geometry dbr:Riemannian_manifold dbr:Katsumi_Nomizu dbr:Einstein_tensor dbr:Differential_form dbr:Differential_geometry dbr:Skew-symmetric_matrix dbr:Principal_bundle dbr:Flat_vector_bundle dbr:Basic_introduction_to_the_mathematics_of_curved_spacetime dbr:Lie_algebra-valued_form dbr:Wiley_Interscience |
| dbp:date |
October 2022 (en) |
| dbp:reason |
what is 'bulk of general relativity'? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Clarify dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Curvature |
| dcterms:subject |
dbc:Differential_geometry dbc:Curvature_(mathematics) |
| rdf:type |
owl:Thing |
| rdfs:comment |
En geometria diferencial, la forma de curvatura descriu la curvatura d'una connexió de Cartan en un fibrat principal. Pot ser considerada com una alternativa o una generalització del en geometria riemanniana. (ca) In differential geometry, the curvature form describes curvature of a connection on a principal bundle. The Riemann curvature tensor in Riemannian geometry can be considered as a special case. (en) La 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle. (fr) 微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式の曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。 (ja) Форма кривини — 2-форма на просторі головного розшарування із групою Лі , що приймає значення в алгебрі Лі групи і визначувана за формою зв'язності , заданої на , за формулою Форма кривини є мірою відхилення данної зв'язності від локально пласкої зв'язності, яка характеризується умовою . (uk) 微分几何中，曲率形式（curvature form）描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。 (zh) En geometría diferencial, la forma de curvatura es una generalización del tensor de curvatura a un fibrado principal con conexión arbitrario. Sea E → B un fibrado con grupo de estructura el grupo de Lie G y el álgebra de Lie de G. Asumamos que ω denota la 1-forma a valores en que define la conexión en un fibrado. Entonces la forma de curvatura es la 2-forma Ω= d ω + ω ∧ ω aquí d es la derivada exterior y ∧ es el producto cuña (es un poco extraño aplicar el producto cuña a las formas con valores en , pero trabaja de la misma manera). . (es) |
| rdfs:label |
Forma de curvatura (ca) Forma de curvatura (es) Curvature form (en) 2-forme de courbure (fr) 曲率形式 (ja) Форма кривизны (ru) Форма кривини (uk) 曲率形式 (zh) |
| rdfs:seeAlso |
dbr:Contracted_Bianchi_identities dbr:Riemann_curvature_tensor dbr:Identities |
| owl:sameAs |
freebase:Curvature form wikidata:Curvature form dbpedia-ca:Curvature form dbpedia-es:Curvature form dbpedia-fr:Curvature form dbpedia-ja:Curvature form dbpedia-ru:Curvature form dbpedia-uk:Curvature form dbpedia-zh:Curvature form https://global.dbpedia.org/id/4zYgd |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Curvature_form?oldid=1117201180&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Curvature_form |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Bianchi_identities dbr:Bianchi_identity dbr:First_Bianchi_identity dbr:Second_Bianchi_identity dbr:E._Cartan's_structure_equation dbr:Bianch's_identity dbr:Bianchi's_identity dbr:Bianchi's_second_identity dbr:Flat_connection dbr:Curvature_2-form dbr:Differential_Bianchi_identity |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Scalar_chromodynamics dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Vector-valued_differential_form dbr:Bianchi_identities dbr:Bianchi_identity dbr:Bohr_model dbr:Holomorphic_vector_bundle dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Ricci_curvature dbr:Curvature_of_Riemannian_manifolds dbr:Deformed_Hermitian_Yang–Mills_equation dbr:Lie_algebroid dbr:Connection_(mathematics) dbr:Connection_form dbr:Chern–Gauss–Bonnet_theorem dbr:Chern–Simons_theory dbr:Chern–Weil_homomorphism dbr:Gauge_theory dbr:Quillen_metric dbr:Ehresmann_connection dbr:Glossary_of_string_theory dbr:Gluon_field_strength_tensor dbr:Conformal_geometry dbr:Connection_(principal_bundle) dbr:Contracted_Bianchi_identities dbr:Luigi_Bianchi dbr:Bogomolny_equations dbr:Bohr–Sommerfeld_model dbr:Mathematical_descriptions_of_the_electromagnetic_field dbr:Spin_connection dbr:Adjoint_bundle dbr:Aharonov–Bohm_effect dbr:Dual_graviton dbr:Ginzburg–Landau_theory dbr:Curvature_tensor dbr:Pontryagin_class dbr:Curvature dbr:Exterior_covariant_derivative dbr:First_Bianchi_identity dbr:First_class_constraint dbr:Parallel_transport dbr:Darboux_frame dbr:Dirac_string dbr:Hitchin's_equations dbr:Kaluza–Klein_theory dbr:Chern_class dbr:Chiral_anomaly dbr:Holonomy dbr:Torsion_tensor dbr:Differential_form dbr:BF_model dbr:Polar_coordinate_system dbr:Kähler_identities dbr:Second_Bianchi_identity dbr:Yang–Mills_equations dbr:Ward's_conjecture dbr:Perturbative_quantum_chromodynamics dbr:Scalar_electrodynamics dbr:E._Cartan's_structure_equation dbr:Bianch's_identity dbr:Bianchi's_identity dbr:Bianchi's_second_identity dbr:Flat_connection dbr:Curvature_2-form dbr:Differential_Bianchi_identity |
| is rdfs:seeAlso of |
dbr:Connection_(vector_bundle) dbr:Riemannian_connection_on_a_surface |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Curvature_form |