Injective function (original) (raw)
En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). És a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada més d'una antiimatge del domini. De forma gràfica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funció és injectiva quan la seva gràfica no es talla en més d'un punt per qualsevol recta paral·lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que també són suprajectives s'anomenen bijeccions.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). És a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada més d'una antiimatge del domini. De forma gràfica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funció és injectiva quan la seva gràfica no es talla en més d'un punt per qualsevol recta paral·lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que també són suprajectives s'anomenen bijeccions. (ca) في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function) هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر. (ar) Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist. (de) Μία απεικόνιση μεταξύ δύο συνόλων A,B καλείται ένα προς ένα (1-1) ή αμφιμονοσήμαντη, αν ισχύει ότι: αν τότε είναι , για κάθε x,y στο Α.Ένας ισοδύναμος ορισμός είναι ο εξής: Αν τότε , για κάθε x,y στο Α. Ας σημειωθεί ότι αν μία συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη (γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα) σε ένα διάστημα Δ, τότε είναι "1-1" σε αυτό. (el) Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ, paŭsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, enĵeto aŭ eĉ enjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»). (eo) Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa. (eu) En matemáticas, una función: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la función no es inyectiva pues el valor 4 puede obtenerse como y pero si el dominio se restringe a los números reales positivos (obteniendo así una nueva función ) entonces sí se obtiene una función inyectora se puede realizar un cálculo supremo. (es) In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 ≠ x2 implies f(x1) ≠ f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain. A homomorphism between algebraic structures is a function that is compatible with the operations of the structures. For all common algebraic structures, and, in particular for vector spaces, an injective homomorphism is also called a monomorphism. However, in the more general context of category theory, the definition of a monomorphism differs from that of an injective homomorphism. This is thus a theorem that they are equivalent for algebraic structures; see Homomorphism § Monomorphism for more details. A function that is not injective is sometimes called many-to-one. (en) Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective. (fr) 数学において、単射あるいは単写（たんしゃ、英: injective function, injection）とは、その値域に属する元はすべてその定義域の元の像として唯一通りに表されるような写像のことをいう。 (ja) 수학에서 단사 함수(單射函數, 영어: injection; injective function) 또는 일대일 함수(一對一函數, 영어: one-to-one function)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이다. 공역의 각 원소는 정의역의 원소 중 최대 한 원소의 상이다. (ko) In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki. (nl) In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme è iniettiva se ogni elemento di non può essere ottenuto in più modi diversi partendo dagli elementi di . (it) Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio. Em outras palavras, cada elemento do contradomínio da função é a imagem de no máximo um elemento de seu domínio. Ou seja, Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao domínio da função), é diferente de implica que f é diferente de f: * Uma função injetiva, mas não sobrejetiva (injeção, mas é não uma bijeção) * Uma função injetiva e sobrejetiva (bijeção) * Uma função sobrejetiva, mas não injetiva (sobrejeção, não é uma bijeção) * Uma função nem injetiva, nem sobrejetiva (também não é uma bijeção) Graficamente, uma função é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto. É importante notar que, neste tipo de função, o contradomínio tem uma cardinalidade sempre maior ou igual à do domínio. Além disso, pode haver mais elementos no contra-domínio que no conjunto imagem da função. Ocasionalmente, uma função injetiva de a é denotada usando uma seta com uma "cauda separada" (U+21A3 ↣ rightwards arrow with tail). O conjunto de funções injetivas de a pode ser denominado usando uma notação derivada daquela usada para decrescimento de potências fatoriais, uma vez que se e são conjuntos finitos com respectivamente e elementos, o número de injeções de a é Um monomorfismo é uma generalização de uma função injetiva na teoria das categorias. (pt) Funkcja różnowartościowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz. Funkcja jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dwóch elementów spełniony jest warunek: ; stosuje się także równoważną postać powyższej implikacji (powstałą przez kontrapozycję): . Innymi słowy: * przeciwobraz singletonu ma co najwyżej jeden element; * istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g∘f = idX. Termin iniekcja powstał najpóźniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane użył go w jednym z amerykańskich czasopism matematycznych. * Iniekcyjna funkcja niesurjekcyjna (iniekcja, nie bijekcja) * Iniekcyjna surjekcyjna funkcja (bijekcja) * Nieinjekcyjna surjekcyjna funkcja (surjekcja, nie bijekcja) * Nieinjekcyjna niesurjekcyjna funkcja (również nie bijekcja) (pl) Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень). Формально, відображення f: X → Y - ін'єктивне тоді й тільки тоді, коли для кожного y з Y, існує не більш як один (або жодного) x в X такий, що f(x) = y. Інакше: f є ін'єктивним, якщо для кожного x та x' з X, де f(x) = f(x'), виконується рівність x = x'. (uk) En injektiv funktion är en funktion f, från mängden X till mängden Y, sådan att f:s definitionsmängd Df = X och f:s värdemängd Vf Y, det vill säga, Vf är en delmängd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan även uttryckas som: En funktion f är injektivom, det för varje y i målmängden Y finns högst ett element x i definitionsmängden X, sådant att f(x) = y. Härav följer att: * f är injektiv om f(a) = f(b) medför att a = b för varje a, b i X. * f är injektiv om a b medför f(a) f(b), för varje a, b i X. En injektiv funktion från mängden X till mängden Y, som är surjektiv, benämns bijektiv. Härav följer således att en bijektiv funktion är injektiv, men omvändningen gäller inte. En injektiv funktion kallas även en injektion. Funktionen är inte injektiv då för alla . Om man istället betraktar samma funktion för är f injektiv och surjektiv, och alltså bijektiv. (sv) 在數學裡，單射函數（或稱嵌射函數、一對一函數，英文稱 injection、injective function或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在最多一個定義域內的x使得f(x) = y。 * 單射但非满射的函數（不是双射函数） * 單射且满射的函數（是双射函数） * 非單射但满射的函數（不是双射函数） * 非單射也非滿射的函數（也不是雙射函數） 由從X 映射至Y 的單射函數所組成的集合標記為YX，該符號的由來為下降階乘冪。當X 及Y 分別為具有m 個及n 個元素的有限集合時，從X 映射至Y 的單射函數數量可以以下降階乘冪表示為nm。 (zh) Инъе́кция (инъекти́вное отображе́ние) в математике — отображение множества во множество, при котором разные элементы множества переводятся в разные элементы множества , то есть если два образа при отображении совпадают, то и прообразы совпадают: . Инъекцию также называют вложением, или одно-однозначным отображением (в отличие от биекции, которая взаимно однозначна). В отличие от сюръекции, про которую говорят, что она отображает одно множество на другое, об инъекции аналогичная фраза формулируется как отображение в . Инъекцию можно также определить как отображение, для которого существует левое обратное, то есть инъективно, если существует , при котором композиция . Понятие инъекции (наряду с сюръекцией и биекцией) введено в трудах Бурбаки и получило широкое распространение почти во всех разделах математики. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Injection.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://jeff560.tripod.com/i.html http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/v/surjective--onto--and-injective--one-to-one--functions |
| dbo:wikiPageID | 45196 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 15716 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122880558 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_plane dbr:Element_(mathematics) dbr:Monomorphism dbr:Algebraic_structure dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbc:Types_of_functions dbr:Homomorphism dbr:Up_to_isomorphism dbr:Vector_space dbr:Cantor–Bernstein–Schroeder_theorem dbr:Inclusion_map dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Mathematics dbr:Empty_function dbr:Function_(mathematics) dbr:Contraposition dbr:Embedding dbr:Empty_set dbr:Horizontal_line_test dbr:Partial_function dbr:Category_of_sets dbr:Domain_of_a_function dbc:Functions_and_mappings dbr:Exponential_function dbr:Finite_set dbr:Cardinal_number dbr:Range_of_a_function dbr:Inverse_function dbr:Codomain dbr:Image_(function) dbr:Distinct_(mathematics) dbr:Axiom_of_choice dbr:Identity_function dbr:Indecomposability_(constructive_mathematics) dbr:Natural_logarithm dbr:Category_theory dbr:Map_(mathematics) dbr:Image_(mathematics) dbr:Naive_Set_Theory_(book) dbr:Real_line dbr:Subset dbr:Bijective_function dbr:Inclusion_function dbr:Mathematical_intuition dbr:Retract_(category_theory) dbr:Partial_bijection dbr:Singleton_set dbr:Constructive_mathematics dbr:File:Injection.svg dbr:File:Injective_composition2.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Annotated_link dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Commons_category dbt:Em dbt:Further dbt:Gallery dbt:Hatnote dbt:Math dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Refn dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Wiktionary dbt:Functions dbt:Mathematical_logic dbt:≠ |
| dcterms:subject | dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbc:Types_of_functions dbc:Functions_and_mappings |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Function113783816 yago:Idea105833840 yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings dbo:Disease yago:WikicatElementarySpecialFunctions |
| rdfs:comment | En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). És a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada més d'una antiimatge del domini. De forma gràfica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funció és injectiva quan la seva gràfica no es talla en més d'un punt per qualsevol recta paral·lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que també són suprajectives s'anomenen bijeccions. (ca) في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function) هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر. (ar) Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist. (de) Μία απεικόνιση μεταξύ δύο συνόλων A,B καλείται ένα προς ένα (1-1) ή αμφιμονοσήμαντη, αν ισχύει ότι: αν τότε είναι , για κάθε x,y στο Α.Ένας ισοδύναμος ορισμός είναι ο εξής: Αν τότε , για κάθε x,y στο Α. Ας σημειωθεί ότι αν μία συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη (γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα) σε ένα διάστημα Δ, τότε είναι "1-1" σε αυτό. (el) Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ, paŭsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, enĵeto aŭ eĉ enjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»). (eo) Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa. (eu) Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective. (fr) 数学において、単射あるいは単写（たんしゃ、英: injective function, injection）とは、その値域に属する元はすべてその定義域の元の像として唯一通りに表されるような写像のことをいう。 (ja) 수학에서 단사 함수(單射函數, 영어: injection; injective function) 또는 일대일 함수(一對一函數, 영어: one-to-one function)는 정의역의 서로 다른 원소를 공역의 서로 다른 원소로 대응시키는 함수이다. 공역의 각 원소는 정의역의 원소 중 최대 한 원소의 상이다. (ko) In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki. (nl) In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme è iniettiva se ogni elemento di non può essere ottenuto in più modi diversi partendo dagli elementi di . (it) Ін'єкція (ін'єктивне відображення, ін'єктивна функція) — таке співвідношення між елементами двох множин, в якому двом різним елементам першої множини (області визначення) ніколи не співставляється один і той самий елемент другої множини (області значень). Формально, відображення f: X → Y - ін'єктивне тоді й тільки тоді, коли для кожного y з Y, існує не більш як один (або жодного) x в X такий, що f(x) = y. Інакше: f є ін'єктивним, якщо для кожного x та x' з X, де f(x) = f(x'), виконується рівність x = x'. (uk) 在數學裡，單射函數（或稱嵌射函數、一對一函數，英文稱 injection、injective function或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在最多一個定義域內的x使得f(x) = y。 * 單射但非满射的函數（不是双射函数） * 單射且满射的函數（是双射函数） * 非單射但满射的函數（不是双射函数） * 非單射也非滿射的函數（也不是雙射函數） 由從X 映射至Y 的單射函數所組成的集合標記為YX，該符號的由來為下降階乘冪。當X 及Y 分別為具有m 個及n 個元素的有限集合時，從X 映射至Y 的單射函數數量可以以下降階乘冪表示為nm。 (zh) In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 ≠ x2 implies f(x1) ≠ f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain. (en) En matemáticas, una función: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la función (es) Funkcja różnowartościowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz. Funkcja jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dwóch elementów spełniony jest warunek: ; stosuje się także równoważną postać powyższej implikacji (powstałą przez kontrapozycję): . Innymi słowy: * przeciwobraz singletonu ma co najwyżej jeden element; * istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g∘f = idX. Termin iniekcja powstał najpóźniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane użył go w jednym z amerykańskich czasopism matematycznych. * (pl) Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio. Em outras palavras, cada elemento do contradomínio da função é a imagem de no máximo um elemento de seu domínio. Ou seja, Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao domínio da função), é diferente de implica que f é diferente de f: * Uma função injetiva, mas não sobrejetiva (injeção, mas é não uma bijeção) * Uma função injetiva e sobrejetiva (bijeção) * * (pt) Инъе́кция (инъекти́вное отображе́ние) в математике — отображение множества во множество, при котором разные элементы множества переводятся в разные элементы множества , то есть если два образа при отображении совпадают, то и прообразы совпадают: . Инъекцию также называют вложением, или одно-однозначным отображением (в отличие от биекции, которая взаимно однозначна). В отличие от сюръекции, про которую говорят, что она отображает одно множество на другое, об инъекции аналогичная фраза формулируется как отображение в . (ru) En injektiv funktion är en funktion f, från mängden X till mängden Y, sådan att f:s definitionsmängd Df = X och f:s värdemängd Vf Y, det vill säga, Vf är en delmängd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan även uttryckas som: En funktion f är injektivom, det för varje y i målmängden Y finns högst ett element x i definitionsmängden X, sådant att f(x) = y. Härav följer att: * f är injektiv om f(a) = f(b) medför att a = b för varje a, b i X. * f är injektiv om a b medför f(a) f(b), för varje a, b i X. En injektiv funktion kallas även en injektion. (sv) |
| rdfs:label | دالة متباينة (ar) Funció injectiva (ca) Prosté zobrazení (cs) Injektive Funktion (de) Ένα προς ένα (el) Disĵeto (eo) Función inyectiva (es) Funtzio injektibo (eu) Injection (mathématiques) (fr) Fungsi injektif (in) Funzione iniettiva (it) Injective function (en) 단사 함수 (ko) 単射 (ja) Injectie (wiskunde) (nl) Funkcja różnowartościowa (pl) Função injectiva (pt) Инъекция (математика) (ru) Injektiv funktion (sv) Ін'єкція (математика) (uk) 单射 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Sets dbr:Relations dbr:List_of_set_identities |
| owl:sameAs | freebase:Injective function dbpedia-is:Injective function yago-res:Injective function wikidata:Injective function dbpedia-ar:Injective function dbpedia-be:Injective function dbpedia-bg:Injective function http://bs.dbpedia.org/resource/Injektivna_funkcija dbpedia-ca:Injective function http://ckb.dbpedia.org/resource/فانکشنی_یەکبەیەک dbpedia-cs:Injective function dbpedia-da:Injective function dbpedia-de:Injective function dbpedia-el:Injective function dbpedia-eo:Injective function dbpedia-es:Injective function dbpedia-et:Injective function dbpedia-eu:Injective function dbpedia-fa:Injective function dbpedia-fi:Injective function dbpedia-fr:Injective function dbpedia-he:Injective function http://hi.dbpedia.org/resource/एकैकी_फलन dbpedia-hr:Injective function dbpedia-hu:Injective function http://ia.dbpedia.org/resource/Injection_(mathematica) dbpedia-id:Injective function dbpedia-io:Injective function dbpedia-it:Injective function dbpedia-ja:Injective function dbpedia-kk:Injective function dbpedia-ko:Injective function dbpedia-la:Injective function dbpedia-lmo:Injective function http://lt.dbpedia.org/resource/Injekcija_(matematika) dbpedia-mk:Injective function dbpedia-nl:Injective function dbpedia-nn:Injective function dbpedia-no:Injective function dbpedia-oc:Injective function dbpedia-pl:Injective function dbpedia-pt:Injective function dbpedia-ro:Injective function dbpedia-ru:Injective function dbpedia-simple:Injective function dbpedia-sk:Injective function dbpedia-sl:Injective function dbpedia-sr:Injective function dbpedia-sv:Injective function http://ta.dbpedia.org/resource/உள்ளிடுகோப்பு dbpedia-th:Injective function dbpedia-tr:Injective function dbpedia-uk:Injective function dbpedia-vi:Injective function dbpedia-zh:Injective function https://global.dbpedia.org/id/m4vy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Injective_function?oldid=1122880558&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Bijection.svg wiki-commons:Special:FilePath/Injection.svg wiki-commons:Special:FilePath/Not-Injection-Surjection.svg wiki-commons:Special:FilePath/Surjection.svg wiki-commons:Special:FilePath/Injective_composition2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Injective_function.svg wiki-commons:Special:FilePath/Non-injective_function1.svg wiki-commons:Special:FilePath/Non-injective_function2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Injective_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:↣ dbr:One-to-one_function dbr:Injection_(mathematics) dbr:Injection_function dbr:Injective dbr:Injective_Function dbr:Into_relation dbr:1_to_1 dbr:One-to-one_correlation dbr:One-to-one_mapping dbr:One_to_one_function dbr:Onetoone dbr:Injective_map dbr:Injective_mapping dbr:Injectivity |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Cantor's_theorem dbr:Cardinality_of_the_continuum dbr:Preorder dbr:Projective_tensor_product dbr:Quadratic_irrational_number dbr:Quaternion dbr:Schröder–Bernstein_theorem dbr:Element_(category_theory) dbr:List_of_first-order_theories dbr:Monad_(linear_algebra) dbr:Monomorphism dbr:Myhill_isomorphism_theorem dbr:New_Foundations dbr:Mercer's_theorem dbr:Monotonic_function dbr:Basel_problem dbr:Bijection,_injection_and_surjection dbr:Binary_relation dbr:Determinant dbr:Algebra_over_a_field dbr:Algebraic_function_field dbr:Area_theorem_(conformal_mapping) dbr:Holomorphic_separability dbr:Bias_of_an_estimator dbr:List_of_set_identities_and_relations dbr:Peano_axioms dbr:Perfect_hash_function dbr:Relation_(mathematics) dbr:Reversible_cellular_automaton dbr:Riesz_space dbr:Charging_argument dbr:Cuntz_algebra dbr:Univalent_function dbr:Universal_embedding_theorem dbr:Dedekind-infinite_set dbr:↣ dbr:Indistinguishability_obfuscation dbr:Induced_subgraph_isomorphism_problem dbr:Infrastructure_(number_theory) dbr:Interleave_sequence dbr:Inverse_function_rule dbr:J-homomorphism dbr:Lifting_scheme dbr:List_of_largest_ships_by_gross_tonnage dbr:Injection dbr:Into dbr:SXAL/MBAL dbr:Prestack dbr:Prosodic_bootstrapping dbr:Simon's_problem dbr:Complex_logarithm dbr:Computability_theory dbr:Countable_set dbr:Mathematical_diagram dbr:Mayer–Vietoris_sequence dbr:Measurable_cardinal dbr:Median dbr:Geometric_function_theory dbr:Nominal_number dbr:Norm_(mathematics) dbr:One-to-one_function dbr:Rule_90 dbr:Quasi-arithmetic_mean dbr:Clifford_algebra dbr:Closed-subgroup_theorem dbr:Closed_graph_property dbr:Closed_graph_theorem_(functional_analysis) dbr:Enumeration dbr:Function_(mathematics) dbr:Galois_connection dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Glossary_of_representation_theory dbr:Graph_homomorphism dbr:Bourbaki–Witt_theorem dbr:N-vector dbr:Coproduct dbr:Creative_and_productive_sets dbr:Equivalence_class dbr:Peano_curve dbr:Standard_probability_space dbr:Linkless_embedding dbr:Lipschitz_continuity dbr:Localization_(commutative_algebra) dbr:Lossless_compression dbr:Statistical_model dbr:Stefan_E._Warschawski dbr:Collineation dbr:Commutative_diagram dbr:Complex-base_system dbr:Computable_number dbr:Embedding dbr:Frobenius_splitting dbr:Functional_equation dbr:Hall's_marriage_theorem dbr:Horizontal_position_representation dbr:Kernel_(algebra) dbr:PPP_(complexity) dbr:Partial_function dbr:Perfect_set dbr:Space_(mathematics) dbr:Structure_(mathematical_logic) dbr:Table_(information) dbr:Mapping_cylinder dbr:Central_tendency dbr:Topology dbr:Total_order dbr:Trigonometric_functions dbr:Trigonometry dbr:Weak_ordering dbr:Well-order dbr:Distributed_constraint_optimization dbr:Dual_module dbr:Garden_of_Eden_(cellular_automaton) dbr:Gödel_numbering_for_sequences dbr:Hartogs_number dbr:Linear_flow_on_the_torus dbr:Permutation_polynomial dbr:Robinson_arithmetic dbr:Representation_theory_of_finite_groups dbr:Algebraic_variety dbr:Cyclic_order dbr:Dual_system dbr:Duality_(mathematics) dbr:Alphasyllabic_numeral_system dbr:Equivalence_relation dbr:Exact_differential dbr:Factorization dbr:Falling_and_rising_factorials dbr:Finite_set dbr:Finitely_generated_module dbr:Foliation dbr:Normal_number dbr:Pairing_function dbr:Partially_ordered_set dbr:Cardinal_assignment dbr:Cardinal_number dbr:Cardinality dbr:Cellular_algebra dbr:Diagonal_morphism dbr:Digital_signal_(signal_processing) dbr:Discontinuities_of_monotone_functions dbr:Fourth_normal_form dbr:Glossary_of_topology dbr:Golomb_ruler dbr:Graph_C*-algebra dbr:Hard-core_predicate dbr:History_of_logic dbr:Knot_theory dbr:Koebe_quarter_theorem dbr:Legendre_transformation dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/J dbr:Projection_(mathematics) dbr:Pseudometric_space dbr:Rank_(linear_algebra) dbr:Restriction_(mathematics) dbr:Group_homomorphism dbr:Hash_table dbr:Inverse_element dbr:Inverse_function dbr:Isometry dbr:Covering_space dbr:Hyperelliptic_curve_cryptography dbr:LF-space dbr:Lambert_W_function dbr:Bijection dbr:Bijective_proof dbr:Binary_function dbr:Surjection_of_Fréchet_spaces dbr:Surjective_function dbr:Co-Hopfian_group dbr:Coding_theory dbr:Codomain dbr:Homeomorphism dbr:Reduction_(computability_theory) dbr:Twelvefold_way dbr:Disjoint_union dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Automatic_sequence dbr:Axiom_of_choice dbr:B-admissible_representation dbr:Pigeonhole_principle dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Field_extension dbr:Identity_function dbr:Indexed_family dbr:Infinite-dimensional_vector_function dbr:Injection_(mathematics) dbr:Integral_test_for_convergence dbr:Integration_by_parts dbr:Integration_by_substitution dbr:Open_and_closed_maps dbr:Cantor's_diagonal_argument dbr:Cantor_set dbr:Real_number dbr:Topological_indistinguishability dbr:Map_(mathematics) dbr:Meander_(mathematics) dbr:Second-order_arithmetic dbr:Variety_(cybernetics) dbr:Netto's_theorem dbr:Image_warping dbr:Implementation_of_mathematics_in_set_theory dbr:List_of_types_of_functions dbr:Reduced_ring dbr:Subspace_topology dbr:Plücker_coordinates dbr:Quater-imaginary_base dbr:Sheaf_cohomology dbr:Morse–Kelley_set_theory dbr:Multidimensional_assignment_problem dbr:Multivalued_function dbr:Picard_theorem dbr:Injection_function dbr:Injective dbr:Injective_Function dbr:Paley–Wiener_integral dbr:Residue-class-wise_affine_group dbr:Responsive_set_extension dbr:Reversible_computing dbr:Outline_of_discrete_mathematics dbr:Topological_conjugacy dbr:Surjunctive_group dbr:Simplicial_map dbr:Θ_(set_theory) dbr:Scale_of_temperature dbr:Uncountable_set dbr:Unicode_equivalence dbr:Into_relation dbr:1_to_1 dbr:One-to-one_correlation dbr:One-to-one_mapping dbr:One_to_one_function dbr:Onetoone dbr:Injective_map dbr:Injective_mapping dbr:Injectivity |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Injective_function |
