Reciprocal lattice (original) (raw)
La red recíproca es un concepto usado en física y matemáticaspara denotar a la transformada de Fourier de una reden el espacio real. Los nodos o puntos que conforman la red recíproca estánconstituidos por todas las combinaciones lineales de una base vectorial en el espacio recíproco, también conocido en diversas aplicaciones como espacio de Fourier, espacio de momentos o espacio de fases. El espacio recíproco relaciona variables conjugadas y es un concepto fundamental para el análisis de procesos físicos en los que se produce una transferencia de momento. En cristalografía, los puntos de la red recíproca de la red de Bravaiscorresponden a las direcciones en las que se puede observar difracción por un cristal.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | الشُبَيكة المقلوبة (بالإنجليزية: Reciprocal lattice)، تمثل تحويل فورييه لشبيكة عادية (برافيزية)، عادة ما تمثل الشبيكة التي يجرى عليها التحويل أصغر ترتيب متكرر من المادة الصلبة في الفضاء الحقيقي المادي تعرف باسم «الشبيكة الحقيقة أو المباشرة»، بينما الشبيكة التي تقع في الفضاء المقلوب أو أو فضاء-K تسمى بالشبيكة المقلوبة، مقلوب الشبيكة المقلوبة هي الشبيكة الحقيقية وذلك لأن الإثنتان هما تحويل فورييه لبعضهما، رياضياً تمثل هاتين الشبيكتين على التوالي. تلعب الشبيكة المقلوبة دوراً أساسياً في الدراسات التحليلية للمواد ذات التركيب الدوري، خاصة في للنيوترونات والأشعة السينية، وبالنسبة إلى شروط لاوي الفرق بين زخم فوتونات الأشعة السينية الساقطة على البلورة والمحادة يمثل متجه الشبيكة المقلوبة، نمط الحيود للبلورة يمكن أن يستعمل في تحديد متجهات الشبيكة المقلوبة، ومنها يمكن الوصول إلى ترتيب الذرات في تلك البلورة. منطقة بريليون تمثل خلية ويغنر-سيتز في الفضاء المقلوب. (ar) Das reziproke Gitter (lateinisch reciprocus ‚aufeinander bezüglich‘, ‚wechselseitig‘) ist eine Konstruktion der Kristallographie und Festkörperphysik. In der Kristallographie beschreibt das reziproke Gitter die Röntgen-, Elektronen- und Neutronenbeugung an Kristallen, z. B. in der Laue-Bedingung. Das Röntgen-Beugungsbild eines Kristalls ist im Gegensatz zum mikroskopischen Bild nicht das direkte Bild des Kristallgitters selbst, sondern das Bild des reziproken Gitters, das dem Kristallgitter zugeordnet ist. In der Festkörperphysik wird das reziproke Gitter mit leicht veränderter Definition verwendet (Faktor ) und als reziproker Raum bezeichnet. Als zugehöriger Fourierraum des Kristallgitters kommt ihm eine herausragende Bedeutung zu. Im Gegensatz zu den Vektoren des Kristallgitters haben die Vektoren des reziproken Gitters die Dimension einer inversen Länge. (de) La red recíproca es un concepto usado en física y matemáticaspara denotar a la transformada de Fourier de una reden el espacio real. Los nodos o puntos que conforman la red recíproca estánconstituidos por todas las combinaciones lineales de una base vectorial en el espacio recíproco, también conocido en diversas aplicaciones como espacio de Fourier, espacio de momentos o espacio de fases. El espacio recíproco relaciona variables conjugadas y es un concepto fundamental para el análisis de procesos físicos en los que se produce una transferencia de momento. En cristalografía, los puntos de la red recíproca de la red de Bravaiscorresponden a las direcciones en las que se puede observar difracción por un cristal. (es) In physics, the reciprocal lattice represents the Fourier transform of another lattice (group) (usually a Bravais lattice). In normal usage, the initial lattice (whose transform is represented by the reciprocal lattice) is a periodic spatial function in real space known as the direct lattice. While the direct lattice exists in real space and is commonly understood to be a physical lattice (such as the lattice of a crystal), the reciprocal lattice exists in the space of spatial frequencies known as reciprocal space or k space, where refers to the wavevector. In quantum physics, reciprocal space is closely related to momentum space according to the proportionality , where is the momentum vector and is the Planck constant. The reciprocal lattice of a reciprocal lattice is equivalent to the original direct lattice, because the defining equations are symmetrical with respect to the vectors in real and reciprocal space. Mathematically, direct and reciprocal lattice vectors represent covariant and contravariant vectors, respectively. The reciprocal lattice is the set of all vectors , that are wavevectors of plane waves in the Fourier series of a spatial function whose periodicity is the same as that of a direct lattice . Each plane wave in this Fourier series has the same phase or phases that are differed by multiples of at each direct lattice point (so essentially same phase at all the direct lattice points). The reciprocal lattice plays a fundamental role in most analytic studies of periodic structures, particularly in the theory of diffraction. In neutron, helium and X-ray diffraction, due to the Laue conditions, the momentum difference between incoming and diffracted X-rays of a crystal is a reciprocal lattice vector. The diffraction pattern of a crystal can be used to determine the reciprocal vectors of the lattice. Using this process, one can infer the atomic arrangement of a crystal. The Brillouin zone is a Wigner-Seitz cell of the reciprocal lattice. (en) En cristallographie, le réseau réciproque d'un réseau de Bravais est l'ensemble des vecteurs tels que : pour tous les vecteurs position du réseau de Bravais. Ce réseau réciproque est lui-même un réseau de Bravais, et son réseau réciproque est le réseau de Bravais de départ. (fr) 逆格子ベクトル（ぎゃくこうしべくとる、Reciprocal lattice vector）とは、物性物理における問題、特に結晶構造の解析やバンド計算等に用いる数学的な概念の一つで、波数の概念の一般化である。 (ja) 결정학에서, 브라베 격자의 역격자(逆格子, reciprocal lattice)는 원래 격자의 모든 격자 벡터와의 내적이 정수인 벡터들이 이루는 브라베 격자이다. (ko) In geometria e in cristallografia il reticolo reciproco del reticolo di Bravais è un insieme di vettori che generano un reticolo di Bravais nello spazio dei momenti. L'onda piana il cui vettore d'onda sia ha la stessa periodicità del reticolo di partenza. (it) Een reciprook rooster is de Fouriergetransformeerde of duale afbeelding van een kristalstructuur naar de k-ruimte. (nl) Sieć odwrotna – pojęcie abstrakcyjne, wprowadzone dla ułatwienia krystalograficznej interpretacji obrazów dyfrakcyjnych (zob. np. obraz Lauego); aby skonstruować sieć odwrotną określonej rzeczywistej sieci krystalicznej: 1. * z dowolnego węzła sieci rzeczywistej wyprowadza się proste normalne do każdej z rodzin płaszczyzn sieciowych, 2. * wzdłuż tych prostych rozmieszcza się węzły sieciowe stosując translację o odwróconej. (pl) Обратная решётка — точечная трёхмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решётки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле. Обратная решётка (обратное пространство, ) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства). (ru) Обернена ґратка — точкова тривимірна ґратка, періодична в просторі хвильових векторів, комплементарна до кристалічної ґратки твердого тіла. (uk) 倒易点阵（英語：reciprocal lattice），又称倒（易）晶格、倒（易）格子，是物理学中描述空间波函数的傅立叶变换后的周期性的一种方法。相对于正晶格所描述的实空间周期性，倒晶格描述的是动量空间，亦可认为是k空间的周期性。根据位置和动量所满足的庞特里亚金对偶性，布拉菲晶格的倒晶格仍然是一种布拉菲晶格，而倒晶格的倒晶格就会变回原始晶格（正晶格）。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Reciprocal_monoclinic_lattice.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/reciprocal_lattice/index.php http://newton.umsl.edu/run/nano/known.html |
| dbo:wikiPageID | 664488 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 33047 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124945761 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Rotation_matrix dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Non-degenerate dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Bloch's_theorem dbc:Fourier_analysis dbr:Huygens–Fresnel_principle dbr:Atomic_scattering_factor dbr:Permutation dbr:Cubic_crystal_system dbr:Vector_(geometric) dbr:Vector_space dbr:Volume_form dbr:Dynamical_theory_of_diffraction dbr:Interior_product dbr:Reciprocal_lattice dbr:Complex_amplitude dbr:Position_and_momentum_spaces dbr:Powder_diffraction dbr:Quantum_physics dbr:Covariance_and_contravariance_of_vectors dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_inversion dbc:Lattice_points dbr:Momentum_space dbc:Synchrotron-related_techniques dbr:Crystallography dbr:Miller_index dbr:Linear_form dbr:Fraunhofer_diffraction dbr:Phase_(waves) dbr:Physics dbr:Space dbc:Condensed_matter_physics dbr:Topological_group dbr:Tuple dbr:Well-defined dbr:Dual_basis dbr:Dual_lattice dbr:Haar_measure dbr:Helium_atom_scattering dbr:Lattice_(discrete_subgroup) dbr:Lattice_(group) dbr:Laue_equations dbr:Linear_independence dbr:Locally_compact_space dbr:Dual_space dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Angular_frequency dbr:Bravais_lattice dbr:Brillouin_zone dbr:Diffraction dbr:Dimension_(vector_space) dbr:Discrete_mathematics dbr:Quadratic_form dbr:Primitive_cell dbr:Reciprocal_length dbr:Angular_wavenumber dbr:Neutron_diffraction dbc:Crystallography dbr:Abelian_group dbc:Diffraction dbr:Jmol dbr:Kikuchi_line_(solid_state_physics) dbr:Wigner-Seitz_cell dbc:Neutron-related_techniques dbr:Planck_constant dbr:Pontryagin_duality dbr:Frequency_domain dbr:Integer dbr:Kronecker_delta dbr:Real_number dbr:X-ray dbr:Rotation dbr:Wavefront dbr:Zone_axis dbr:Wave_vector dbr:Spatial_frequencies dbr:Cubic_(crystal_system) dbr:Ewald's_sphere dbr:Pure_mathematics dbr:Scalar_triple_product dbr:Sinusoidal_plane_wave dbr:Spatial_frequency dbr:Solid_state_physics dbr:Lattice_constants dbr:Space_(physics) dbr:Surface_normal dbr:Wavevector dbr:File:Lattice_waves.png dbr:File:Rcprwrld2.png dbr:File:Reciprocal_monoclinic_lattice.png dbr:File:Shadint3.gif dbr:File:Superstructures_in_low-energy_electron_diffraction_(LEED).svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Crystallography dbt:Authority_control dbt:Commons dbt:Main dbt:Mvar dbt:Nowrap_begin dbt:Nowrap_end dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Fourier_analysis dbc:Lattice_points dbc:Synchrotron-related_techniques dbc:Condensed_matter_physics dbc:Crystallography dbc:Diffraction dbc:Neutron-related_techniques |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatNeutron-relatedTechniques yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Know-how105616786 yago:Method105660268 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Technique105665146 yago:WikicatSynchrotron-relatedTechniques |
| rdfs:comment | La red recíproca es un concepto usado en física y matemáticaspara denotar a la transformada de Fourier de una reden el espacio real. Los nodos o puntos que conforman la red recíproca estánconstituidos por todas las combinaciones lineales de una base vectorial en el espacio recíproco, también conocido en diversas aplicaciones como espacio de Fourier, espacio de momentos o espacio de fases. El espacio recíproco relaciona variables conjugadas y es un concepto fundamental para el análisis de procesos físicos en los que se produce una transferencia de momento. En cristalografía, los puntos de la red recíproca de la red de Bravaiscorresponden a las direcciones en las que se puede observar difracción por un cristal. (es) En cristallographie, le réseau réciproque d'un réseau de Bravais est l'ensemble des vecteurs tels que : pour tous les vecteurs position du réseau de Bravais. Ce réseau réciproque est lui-même un réseau de Bravais, et son réseau réciproque est le réseau de Bravais de départ. (fr) 逆格子ベクトル（ぎゃくこうしべくとる、Reciprocal lattice vector）とは、物性物理における問題、特に結晶構造の解析やバンド計算等に用いる数学的な概念の一つで、波数の概念の一般化である。 (ja) 결정학에서, 브라베 격자의 역격자(逆格子, reciprocal lattice)는 원래 격자의 모든 격자 벡터와의 내적이 정수인 벡터들이 이루는 브라베 격자이다. (ko) In geometria e in cristallografia il reticolo reciproco del reticolo di Bravais è un insieme di vettori che generano un reticolo di Bravais nello spazio dei momenti. L'onda piana il cui vettore d'onda sia ha la stessa periodicità del reticolo di partenza. (it) Een reciprook rooster is de Fouriergetransformeerde of duale afbeelding van een kristalstructuur naar de k-ruimte. (nl) Sieć odwrotna – pojęcie abstrakcyjne, wprowadzone dla ułatwienia krystalograficznej interpretacji obrazów dyfrakcyjnych (zob. np. obraz Lauego); aby skonstruować sieć odwrotną określonej rzeczywistej sieci krystalicznej: 1. * z dowolnego węzła sieci rzeczywistej wyprowadza się proste normalne do każdej z rodzin płaszczyzn sieciowych, 2. * wzdłuż tych prostych rozmieszcza się węzły sieciowe stosując translację o odwróconej. (pl) Обратная решётка — точечная трёхмерная решётка в абстрактном обратном пространстве, где расстояния имеют размерность обратной длины. Понятие обратной решётки удобно для описания дифракции рентгеновских лучей, нейтронов и электронов на кристалле. Обратная решётка (обратное пространство, ) является Фурье-образом прямой кристаллической решётки (прямого пространства). (ru) Обернена ґратка — точкова тривимірна ґратка, періодична в просторі хвильових векторів, комплементарна до кристалічної ґратки твердого тіла. (uk) 倒易点阵（英語：reciprocal lattice），又称倒（易）晶格、倒（易）格子，是物理学中描述空间波函数的傅立叶变换后的周期性的一种方法。相对于正晶格所描述的实空间周期性，倒晶格描述的是动量空间，亦可认为是k空间的周期性。根据位置和动量所满足的庞特里亚金对偶性，布拉菲晶格的倒晶格仍然是一种布拉菲晶格，而倒晶格的倒晶格就会变回原始晶格（正晶格）。 (zh) الشُبَيكة المقلوبة (بالإنجليزية: Reciprocal lattice)، تمثل تحويل فورييه لشبيكة عادية (برافيزية)، عادة ما تمثل الشبيكة التي يجرى عليها التحويل أصغر ترتيب متكرر من المادة الصلبة في الفضاء الحقيقي المادي تعرف باسم «الشبيكة الحقيقة أو المباشرة»، بينما الشبيكة التي تقع في الفضاء المقلوب أو أو فضاء-K تسمى بالشبيكة المقلوبة، مقلوب الشبيكة المقلوبة هي الشبيكة الحقيقية وذلك لأن الإثنتان هما تحويل فورييه لبعضهما، رياضياً تمثل هاتين الشبيكتين على التوالي. منطقة بريليون تمثل خلية ويغنر-سيتز في الفضاء المقلوب. (ar) Das reziproke Gitter (lateinisch reciprocus ‚aufeinander bezüglich‘, ‚wechselseitig‘) ist eine Konstruktion der Kristallographie und Festkörperphysik. In der Kristallographie beschreibt das reziproke Gitter die Röntgen-, Elektronen- und Neutronenbeugung an Kristallen, z. B. in der Laue-Bedingung. Das Röntgen-Beugungsbild eines Kristalls ist im Gegensatz zum mikroskopischen Bild nicht das direkte Bild des Kristallgitters selbst, sondern das Bild des reziproken Gitters, das dem Kristallgitter zugeordnet ist. (de) In physics, the reciprocal lattice represents the Fourier transform of another lattice (group) (usually a Bravais lattice). In normal usage, the initial lattice (whose transform is represented by the reciprocal lattice) is a periodic spatial function in real space known as the direct lattice. While the direct lattice exists in real space and is commonly understood to be a physical lattice (such as the lattice of a crystal), the reciprocal lattice exists in the space of spatial frequencies known as reciprocal space or k space, where refers to the wavevector. In quantum physics, reciprocal space is closely related to momentum space according to the proportionality , where is the momentum vector and is the Planck constant. The reciprocal lattice of a reciprocal lattice is equivalent to the (en) |
| rdfs:label | شبيكة مقلوبة (ar) Xarxa recíproca (ca) Reziprokes Gitter (de) Red recíproca (es) Réseau réciproque (fr) Reticolo reciproco (it) 逆格子ベクトル (ja) 역격자 (ko) Reciproque rooster (nl) Reciprocal lattice (en) Sieć odwrotna (pl) Обратная решётка (ru) 倒易点阵 (zh) Обернена ґратка (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-commons:Reciprocal lattice freebase:Reciprocal lattice yago-res:Reciprocal lattice http://d-nb.info/gnd/7544035-0 wikidata:Reciprocal lattice dbpedia-ar:Reciprocal lattice dbpedia-az:Reciprocal lattice dbpedia-bar:Reciprocal lattice dbpedia-ca:Reciprocal lattice dbpedia-de:Reciprocal lattice dbpedia-es:Reciprocal lattice dbpedia-fi:Reciprocal lattice dbpedia-fr:Reciprocal lattice dbpedia-he:Reciprocal lattice dbpedia-hu:Reciprocal lattice dbpedia-it:Reciprocal lattice dbpedia-ja:Reciprocal lattice dbpedia-ko:Reciprocal lattice dbpedia-nl:Reciprocal lattice dbpedia-no:Reciprocal lattice dbpedia-pl:Reciprocal lattice dbpedia-ru:Reciprocal lattice dbpedia-tr:Reciprocal lattice dbpedia-uk:Reciprocal lattice dbpedia-vi:Reciprocal lattice dbpedia-zh:Reciprocal lattice https://global.dbpedia.org/id/cqd9 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Reciprocal_lattice?oldid=1124945761&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Lattice_waves.png wiki-commons:Special:FilePath/Rcprwrld2.png wiki-commons:Special:FilePath/Reciprocal_monoclinic_lattice.png wiki-commons:Special:FilePath/Shadint3.gif wiki-commons:Special:FilePath/Superstructures_in_low-energy_electron_diffraction_(LEED).svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Reciprocal_lattice |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Reciprocal |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Reciprocal_lattice_vector dbr:Reciprocal_space dbr:Inverse_lattice dbr:Reciprocal-space_lattice dbr:Reciprocal_lattice_vectors |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:B_(disambiguation) dbr:Schrödinger_equation dbr:Electron_diffraction dbr:Electronic_band_structure dbr:Monte_Carlo_methods_for_electron_transport dbr:Beryl_May_Dent dbr:Bloch's_theorem dbr:Cubic_crystal_system dbr:Curvature_Renormalization_Group_Method dbr:Unit_cell dbr:Debye–Waller_factor dbr:Independent_electron_approximation dbr:Index_of_physics_articles_(R) dbr:Reciprocal_lattice dbr:Reciprocal_lattice_vector dbr:Position_and_momentum_spaces dbr:Powder_diffraction dbr:Precession_electron_diffraction dbr:Geometric_phase_analysis dbr:Surface_states dbr:Pulay_stress dbr:Quasicrystal dbr:Electron dbr:Glossary_of_engineering:_M–Z dbr:Bragg_plane dbr:Multidimensional_sampling dbr:Convergent-beam_electron_diffraction dbr:Crystal_momentum dbr:Crystal_structure dbr:Crystallographic_database dbr:Miller_index dbr:Reciprocal_space dbr:Structure_factor dbr:Empty_lattice_approximation dbr:Superstructure_(condensed_matter) dbr:Meyer_set dbr:Dual_basis dbr:Dual_lattice dbr:Duane's_hypothesis dbr:Helium_atom_scattering dbr:Lattice_(group) dbr:Laue_equations dbr:Linearized_augmented-plane-wave_method dbr:Dual_space dbr:Angle-resolved_photoemission_spectroscopy dbr:Angular_Correlation_of_Electron_Positron_Annihilation_Radiation dbr:Bravais_lattice dbr:Brillouin_zone dbr:Dirac_cone dbr:Kikuchi_lines_(physics) dbr:Kohn_anomaly dbr:Nearly_free_electron_model dbr:Reciprocal dbr:High-energy_X-rays dbr:Hexagonal_lattice dbr:Hexatic_phase dbr:High-temperature_superconductivity dbr:Tight_binding dbr:Translation_operator_(quantum_mechanics) dbr:Born_reciprocity dbr:Phonon dbr:Fermi_gas dbr:Fermi_surface dbr:X-ray_crystallography dbr:Selected_area_diffraction dbr:Unimodular_lattice dbr:Wigner–Seitz_cell dbr:Wannier_function dbr:K-space dbr:Low-energy_electron_diffraction dbr:Zone_axis dbr:Ewald's_sphere dbr:Momentum_transfer dbr:Single_particle_analysis dbr:Spin_polarized_scanning_tunneling_microscopy dbr:Inverse_lattice dbr:Reciprocal-space_lattice dbr:Reciprocal_lattice_vectors |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Reciprocal_lattice |
