S-matrix (original) (raw)
En mecànica quàntica, la matriu S o matriu d'scattering és un tipus de formalisme usat per calcular el resultat d'un problema d'scattering (dispersió) de partícules quàntiques interactuants. Matemàticament ve donat per un operador S entre dos espais de Hilbert, quan el conjunt d'estats quàntics admissibles inicial i final és finit llavors l'operador S es redueix a una matriu i d'aquí el seu nom (ja que en els seus inicis va ser concebut com una matriu entre un conjunt possible d'estats).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En mecànica quàntica, la matriu S o matriu d'scattering és un tipus de formalisme usat per calcular el resultat d'un problema d'scattering (dispersió) de partícules quàntiques interactuants. Matemàticament ve donat per un operador S entre dos espais de Hilbert, quan el conjunt d'estats quàntics admissibles inicial i final és finit llavors l'operador S es redueix a una matriu i d'aquí el seu nom (ja que en els seus inicis va ser concebut com una matriu entre un conjunt possible d'estats). (ca) Die S-Matrix oder Streumatrix beschreibt in der Streutheorie der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie die Streuamplituden. Sie wurde 1937 von John Archibald Wheeler in der Kernphysik eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von Werner Heisenberg in den Quantentheorien von Elementarteilchen. Die Betragsquadrate der dimensionslosen Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangszustand bei der Streuung in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird T-Matrix oder Transfermatrix genannt. Die axiomatische S-Matrix-Theorie, ein Teilgebiet der axiomatischen Quantenfeldtheorie, versucht zentrale Eigenschaften der S-Matrix, wie z. B. ihre Unitarität, axiomatisch festzuhalten. Ein früher Erfolg axiomatischer Überlegungen ist die von Harry Lehmann, Kurt Symanzik und Wolfhart Zimmermann gefundene und nach den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen benannte LSZ-Reduktionsformel. Diese besagt, dass die S-Matrix einer Quantenfeldtheorie sich aus den zeitgeordneten n-Punkt-Funktionen berechnen lässt. In den 1960er Jahren misstraute man der Anwendbarkeit der konventionellen Quantenfeldtheorie in der Theorie der starken Wechselwirkung. Hier galt die S-Matrix-Theorie als Alternative und war daher ein sehr aktives Forschungsfeld, insbesondere in der Schule von Geoffrey Chew. Die Formulierung einer S-Matrix ist nur möglich, wenn vor und nach dem Streuvorgang die Existenz nicht-wechselwirkender asymptotischer Zustände bzw. Felder angenommen wird. Weil in der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten die Formulierung eines Fockraums asymptotischer Zustände zu sehr frühen und späten Zeiten im Allgemeinen nicht möglich ist, wird für diese Fälle nach Alternativen zur Formulierung einer S-Matrix geforscht. Auch in konformen Quantenfeldtheorien ist die Definition einer S-Matrix unmöglich, weil hier die Definition asymptotischer Felder und Zustände unmöglich ist; weit entfernte Punkte können nämlich durch eine Dilatation in nahe Punkte abgebildet werden. (de) En mecánica cuántica, la matriz S o matriz de scattering es un tipo de formalismo usado para calcular el resultado de un problema de scattering (dispersión) de partículas cuánticas interactuantes. Matemáticamente viene dado por un operador S entre dos espacios de Hilbert, cuando el conjunto de estados cuánticos admisibles inicial y final es finito entonces el operador S se reduce a una matriz y de ahí su nombre (ya que en sus inicios fue concebido como una matriz entre un conjunto posible de estados). (es) In physics, the S-matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). More formally, in the context of QFT, the S-matrix is defined as the unitary matrix connecting sets of asymptotically free particle states (the in-states and the out-states) in the Hilbert space of physical states. A multi-particle state is said to be free (non-interacting) if it transforms under Lorentz transformations as a tensor product, or direct product in physics parlance, of one-particle states as prescribed by equation below. Asymptotically free then means that the state has this appearance in either the distant past or the distant future. While the S-matrix may be defined for any background (spacetime) that is asymptotically solvable and has no event horizons, it has a simple form in the case of the Minkowski space. In this special case, the Hilbert space is a space of irreducible unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group (the Poincaré group); the S-matrix is the evolution operator between (the distant past), and (the distant future). It is defined only in the limit of zero energy density (or infinite particle separation distance). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces. (en) En physique, la matrice S ou matrice de diffusion (plus rarement matrice de collision, ou S-matrice) est une construction mathématique qui relie l'état initial et l'état final d'un système physique soumis à un processus de diffusion/collision (scattering). Elle est utilisée en mécanique quantique, en théorie de la diffusion des ondes et des particules, ainsi qu'en théorie quantique des champs. Plus particulièrement, en physique des particules, dans une expérience de collision, des particules sont préparées dans un état initial, puis accélérées afin de subir des collisions à hautes énergies. Les produits de la collision sont alors collectés et mesurés. Une des grandeurs importantes est donc la probabilité de mesurer un certain état final (son énergie, sa déviation angulaire), étant donné un certain état initial. On peut ramener cette question au calcul des élements de la matrice S, c'est-à-dire au calcul d'amplitudes de probabilité (qu'on peut rapprocher du concept d'amplitude de diffusion), qui donneront la probabilité recherchée. (fr) 산란 이론에서, 산란 행렬(散亂行列, 영어: scattering matrix) 또는 S행렬이란 산란 과정을 겪는 소립자 또는 계의 초기 상태와 나중 상태를 연관짓는 유니타리 행렬이다. 기호는 S. 이를 이용하여 산란 단면적이나 붕괴율 따위를 계산할 수 있다. 양자장론에서는 산란 행렬을 파인먼 도형으로 계산할 수 있다. (ko) In fisica, in particolare in teoria quantistica dei campi, la matrice S è la somma delle probabilità di transizione (ampiezze di scattering) fra stati quantistici iniziali e finali nei processi di urto tra particelle. In base alla definizione, dato uno stato iniziale rappresentato dal vettore e uno finale rappresentato da l'elemento di matrice S, denotato con sarà: A partire dalla matrice S è possibile calcolare le sezioni d'urto e fornire quindi previsioni che possano essere verificate direttamente con misure sperimentali, essendo la sezione d'urto una importante quantità direttamente misurabile. (it) S行列（Sぎょうれつ）または散乱行列（さんらんぎょうれつ、英: scattering matrix）とは、散乱過程の始状態と終状態に関係する行列である。量子力学、散乱理論、場の量子論、マイクロ波工学などで用いられる。 量子論における散乱演算子は、ヒルベルト空間上の粒子の漸近的な状態をつなぐユニタリ演算子として定義される。 つまり、始状態 の後に散乱過程が起こり、終状態 に到達したときの、時間発展演算子 が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 (ja) Macierz S (macierz rozpraszania, od ang. scattering matrix) jestcentralnym elementem w mechanice kwantowej w obrazie oddziaływań (będącym obok obrazu Heisenberga i obrazu Schroedingera trzecim obrazem mechaniki kwantowej) bardzo istotnym dla optyki kwantowej. Opisuje ona w jaki sposób zachodzi rozpraszanie cząstek: podstawiając funkcje falowe cząstek rozpraszanych otrzymujemy funkcje falowe cząstek rozproszonych: Macierz S rozwija się często w szereg, którego człony można zilustrować za pomocą diagramów Feynmana. Tradycyjnie obliczana macierz S posiada dwa problematyczne rodzaje nieskończoności: UV (dla wysokich energii) i IR (dla niskich energii). Nieskończoności UV pozbywa się przy pomocy renormalizacji, a w przypadku IR stosuje się stany ubrane, metodę przekroju czynnego bądź modyfikuje się macierz S. (pl) В квантовой механике матрица рассеяния, или S-матрица, — матрица величин, описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Следует различать матрицу рассеяния, и S-параметры, которые описывают физические параметры электромагнитной волны в СВЧ технике и применяются для описания устройств СВЧ, связывающих линейной зависимостью комплексные амплитуды падающей и отражённой волн в клеммных плоскостях эквивалентного многополюсника. Впервые матрица рассеяния была введена Джоном Уилером в работе 1937 года "'On the Mathematical Description of Light Nuclei by the Method of Resonating Group Structure'". В этой работе Уилер ввел понятие матрицы рассеяния — унитарной матрицы коэффициентов, которые связывают «асимптотическое поведение произвольного частного решения интегрального уравнения с решениями в стандартной форме».. Позже и независимо была введена Вернером Гейзенбергом в 1943 году Матрица рассеяния обладает свойствами релятивистской ковариантности, унитарности, причинности и удовлетворяет принципу соответствия. Свойство релятивистской ковариантности означает, что закон преобразования волновой функции не должен зависеть от системы отсчёта. Свойство унитарности следует из требования сохранения нормы волновых функций до и после рассеяния. Свойство причинности вытекает из требования о том, чтобы изменение закона взаимодействия в произвольной пространственно-временной области должно изменять эволюцию физической системы лишь в последующие моменты времени. (ru) Матриця розсіяння або S-матриця — оператор, який зв'язує між собою початкову і кінцеву хвильові функції квантової системи при розсіянні. Позначається зазвичай : . де позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу в минулому, до акту розсіяння, коли частинки перебувають дуже далеко одна від одної і взаємодією між ними можна знехтувати, а позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу після акту розсіяння, коли знову ж, частинки вже встигли розлетітися на таку віддаль, що взаємодією між ними можна знехтувати. S-матриця унітарна, тобто , де значок позначає ермітове спряження. (uk) 散射矩阵（scattering matrix），又称S矩阵（S-matrix），是物理学中描述散射过程的一个主要观测量。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/fieldquantizatio0000grei https://archive.org/details/quantumtheoryoff00stev https://books.google.com/books%3Fid=mwssSDXzkNcC http://www.math.sunysb.edu/~tony/whatsnew/column/feynman-1101/feynman1.html http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471057002.html |
| dbo:wikiPageID | 622053 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 49777 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119477063 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbc:Scattering_theory dbr:Probability_amplitude dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Quantum_state dbr:Schrödinger's_equation dbr:Bound_state dbr:Annihilation dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Unitary_operator dbr:Vacuum_state dbr:Interaction dbc:Quantum_field_theory dbr:Cross_section_(physics) dbr:Matrix_exponential dbr:Matrix_mechanics dbr:Operator_(physics) dbr:Eigenvalue dbr:Electron dbr:Branch_point dbr:Minkowski_space dbr:Momentum dbr:Conformal_field_theory dbr:Optical_theorem dbr:Lev_Landau dbr:Lorentz_group dbr:Lorentz_transformation dbr:String_theory dbr:Subatomic_particle dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Particle_physics dbr:Pergamon_Press dbr:Physics dbr:Pole_(complex_analysis) dbr:Springer_Publishing dbr:Mass_gap dbr:Transmission_coefficient dbc:Matrices dbr:Wave_function dbr:Wave_packet dbr:Werner_Heisenberg dbr:Wigner_rotation dbr:Haag's_theorem dbr:Heisenberg_picture dbr:Helicity_(particle_physics) dbr:Lippmann–Schwinger_equation dbr:American_Mathematical_Society dbr:Dyson_series dbr:Evgeny_Lifshitz dbr:Feynman's_path_integral dbr:Feynman_diagram dbr:Finite_potential_well dbr:Fock_space dbr:Probability_current dbr:Dirac_notation dbr:Probability dbr:Reflection_coefficient dbr:Resonance_(particle_physics) dbr:Hawking_radiation dbr:Hermitian_adjoint dbr:Hilbert_space dbr:Tensor_product dbr:Wick's_theorem dbc:Mathematical_physics dbr:John_Archibald_Wheeler dbr:LSZ_reduction_formula dbr:Eigenstate dbr:Modern_Quantum_Mechanics dbr:Photon dbr:Plane_waves dbr:Positron dbr:Spacetime dbr:Free_particle dbr:Interaction_picture dbr:Klein–Gordon_equation dbr:Scattering_channel dbr:Matrix_element_(physics) dbr:Scattering dbr:Schrödinger_picture dbr:Series_(mathematics) dbr:Unitary_matrix dbr:Unitary_representation dbr:Wave_vector dbr:Poincaré_group dbr:Event_horizon dbr:Scattering_theory dbr:Integrable_systems dbr:Annihilation_operator dbr:Creation_operator dbr:Addison_Wesley dbr:Inhomogeneous_space dbr:Interaction_Hamiltonian dbr:Potential_barrier dbr:Complex_functions dbr:Evolution_operator dbr:Time-ordered dbr:Time-ordered_product dbr:Time-ordering dbr:Time-reversal_symmetry |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:For dbt:Harvtxt dbt:Italic_title dbt:Main_article dbt:Math dbt:Mvar dbt:NumBlk dbt:Portal dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:EquationRef dbt:Math_proof dbt:EquationNote dbt:Matrix_classes |
| dct:subject | dbc:Scattering_theory dbc:Quantum_field_theory dbc:Matrices dbc:Mathematical_physics |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 |
| rdfs:comment | En mecànica quàntica, la matriu S o matriu d'scattering és un tipus de formalisme usat per calcular el resultat d'un problema d'scattering (dispersió) de partícules quàntiques interactuants. Matemàticament ve donat per un operador S entre dos espais de Hilbert, quan el conjunt d'estats quàntics admissibles inicial i final és finit llavors l'operador S es redueix a una matriu i d'aquí el seu nom (ja que en els seus inicis va ser concebut com una matriu entre un conjunt possible d'estats). (ca) En mecánica cuántica, la matriz S o matriz de scattering es un tipo de formalismo usado para calcular el resultado de un problema de scattering (dispersión) de partículas cuánticas interactuantes. Matemáticamente viene dado por un operador S entre dos espacios de Hilbert, cuando el conjunto de estados cuánticos admisibles inicial y final es finito entonces el operador S se reduce a una matriz y de ahí su nombre (ya que en sus inicios fue concebido como una matriz entre un conjunto posible de estados). (es) 산란 이론에서, 산란 행렬(散亂行列, 영어: scattering matrix) 또는 S행렬이란 산란 과정을 겪는 소립자 또는 계의 초기 상태와 나중 상태를 연관짓는 유니타리 행렬이다. 기호는 S. 이를 이용하여 산란 단면적이나 붕괴율 따위를 계산할 수 있다. 양자장론에서는 산란 행렬을 파인먼 도형으로 계산할 수 있다. (ko) S行列（Sぎょうれつ）または散乱行列（さんらんぎょうれつ、英: scattering matrix）とは、散乱過程の始状態と終状態に関係する行列である。量子力学、散乱理論、場の量子論、マイクロ波工学などで用いられる。 量子論における散乱演算子は、ヒルベルト空間上の粒子の漸近的な状態をつなぐユニタリ演算子として定義される。 つまり、始状態 の後に散乱過程が起こり、終状態 に到達したときの、時間発展演算子 が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 (ja) 散射矩阵（scattering matrix），又称S矩阵（S-matrix），是物理学中描述散射过程的一个主要观测量。 (zh) Die S-Matrix oder Streumatrix beschreibt in der Streutheorie der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie die Streuamplituden. Sie wurde 1937 von John Archibald Wheeler in der Kernphysik eingeführt und unabhängig von Wheeler 1943 von Werner Heisenberg in den Quantentheorien von Elementarteilchen. Die Betragsquadrate der dimensionslosen Elemente der S-Matrix geben für einen Anfangs- und einen Endzustand die Wahrscheinlichkeit, dass der Anfangszustand bei der Streuung in den Endzustand übergeht. Der nichttriviale Teil der S-Matrix wird T-Matrix oder Transfermatrix genannt. (de) In physics, the S-matrix or scattering matrix relates the initial state and the final state of a physical system undergoing a scattering process. It is used in quantum mechanics, scattering theory and quantum field theory (QFT). It can be shown that if a quantum field theory in Minkowski space has a mass gap, the state in the asymptotic past and in the asymptotic future are both described by Fock spaces. (en) En physique, la matrice S ou matrice de diffusion (plus rarement matrice de collision, ou S-matrice) est une construction mathématique qui relie l'état initial et l'état final d'un système physique soumis à un processus de diffusion/collision (scattering). Elle est utilisée en mécanique quantique, en théorie de la diffusion des ondes et des particules, ainsi qu'en théorie quantique des champs. (fr) In fisica, in particolare in teoria quantistica dei campi, la matrice S è la somma delle probabilità di transizione (ampiezze di scattering) fra stati quantistici iniziali e finali nei processi di urto tra particelle. In base alla definizione, dato uno stato iniziale rappresentato dal vettore e uno finale rappresentato da l'elemento di matrice S, denotato con sarà: (it) Macierz S (macierz rozpraszania, od ang. scattering matrix) jestcentralnym elementem w mechanice kwantowej w obrazie oddziaływań (będącym obok obrazu Heisenberga i obrazu Schroedingera trzecim obrazem mechaniki kwantowej) bardzo istotnym dla optyki kwantowej. Opisuje ona w jaki sposób zachodzi rozpraszanie cząstek: podstawiając funkcje falowe cząstek rozpraszanych otrzymujemy funkcje falowe cząstek rozproszonych: Macierz S rozwija się często w szereg, którego człony można zilustrować za pomocą diagramów Feynmana. (pl) В квантовой механике матрица рассеяния, или S-матрица, — матрица величин, описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Следует различать матрицу рассеяния, и S-параметры, которые описывают физические параметры электромагнитной волны в СВЧ технике и применяются для описания устройств СВЧ, связывающих линейной зависимостью комплексные амплитуды падающей и отражённой волн в клеммных плоскостях эквивалентного многополюсника. (ru) Матриця розсіяння або S-матриця — оператор, який зв'язує між собою початкову і кінцеву хвильові функції квантової системи при розсіянні. Позначається зазвичай : . де позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу в минулому, до акту розсіяння, коли частинки перебувають дуже далеко одна від одної і взаємодією між ними можна знехтувати, а позначає хвильову функцію в нескінченно віддалений момент часу після акту розсіяння, коли знову ж, частинки вже встигли розлетітися на таку віддаль, що взаємодією між ними можна знехтувати. S-матриця унітарна, тобто , (uk) |
| rdfs:label | Matriu S (ca) S-Matrix (de) Matriz S (es) Matrice S (fr) S-matrix (en) Matrice S (it) 산란 행렬 (ko) S行列 (ja) Macierz S (pl) Матрица рассеяния (ru) 散射矩阵 (zh) Матриця розсіяння (uk) |
| owl:sameAs | freebase:S-matrix yago-res:S-matrix wikidata:S-matrix dbpedia-be:S-matrix dbpedia-ca:S-matrix dbpedia-de:S-matrix dbpedia-es:S-matrix dbpedia-fr:S-matrix dbpedia-it:S-matrix dbpedia-ja:S-matrix dbpedia-ko:S-matrix dbpedia-pl:S-matrix dbpedia-ru:S-matrix dbpedia-uk:S-matrix dbpedia-zh:S-matrix https://global.dbpedia.org/id/4mDej |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:S-matrix?oldid=1119477063&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:S-matrix |
| is dbo:knownFor of | dbr:Werner_Heisenberg dbr:John_Archibald_Wheeler |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:S_matrix dbr:S_Matrix dbr:Haag-Ruelle_scattering_theory dbr:Scattering_matrix dbr:S-Matrix dbr:S-matrices |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Probability_amplitude dbr:Proton dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_field_theory dbr:Roger_Dashen dbr:Rudolf_Haag dbr:Electromagnetic_field dbr:MHV_amplitudes dbr:S_matrix dbr:Bootstrap_model dbr:Bound_state dbr:David_Olive dbr:Huygens–Fresnel_principle dbr:John_Polkinghorne dbr:João_Penedones dbr:Bethe_ansatz dbr:Bethe–Salpeter_equation dbr:Path_integral_formulation dbr:Representation_theory_of_the_Lorentz_group dbr:Vladimir_Korepin dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Initial_and_final_state_radiation dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:Cross_section_(physics) dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Max_Dresden dbr:S_Matrix dbr:Correlation_function_(quantum_field_theory) dbr:Crossing_(physics) dbr:Optical_theorem dbr:Bogoliubov_causality_condition dbr:Bogoliubov–Parasyuk_theorem dbr:Chiral_perturbation_theory dbr:String_theory dbr:Cluster_decomposition dbr:Zero-point_energy dbr:Time_evolution dbr:Wave_function dbr:Werner_Heisenberg dbr:Wigner_quasiprobability_distribution dbr:Haag–Łopuszański–Sohnius_theorem dbr:Landauer_formula dbr:Linear_fractional_transformation dbr:Liouville_field_theory dbr:Lippmann–Schwinger_equation dbr:Ward–Takahashi_identity dbr:Ernst_Stueckelberg dbr:Feynman_diagram dbr:Nikolay_Bogolyubov dbr:Partial-wave_analysis dbr:History_of_mathematical_notation dbr:History_of_quantum_field_theory dbr:History_of_string_theory dbr:Ising_model dbr:Vladimir_Jurko_Glaser dbr:Regularization_(physics) dbr:Harald_J._W._Mueller-Kirsten dbr:Attosecond_physics dbr:BRST_quantization dbr:A_priori_probability dbr:John_Archibald_Wheeler dbr:LSZ_reduction_formula dbr:Swapan_Chattopadhyay dbr:Coleman–Mandula_theorem dbr:Eigenmode_expansion dbr:Higher-spin_theory dbr:Unitarity_(physics) dbr:Rayleigh–Gans_approximation dbr:Redheffer_star_product dbr:Automatic_calculation_of_particle_interaction_or_decay dbr:Bondi–Metzner–Sachs_group dbr:Hubbard_model dbr:Haag-Ruelle_scattering_theory dbr:Scattering_matrix dbr:Ralph_S._Phillips dbr:Mathieu_function dbr:Scattering dbr:Superspace dbr:Exotic_hadron dbr:Plane-wave_expansion dbr:Supersymmetry dbr:Three-wave_equation dbr:Event_(particle_physics) dbr:Path-ordering dbr:Schwinger–Dyson_equation dbr:Quantum_field_theory_in_curved_spacetime dbr:Scattering_theory dbr:Resonant_interaction dbr:S-Matrix dbr:Shang-keng_Ma dbr:S-matrix_theory dbr:S-matrices |
| is dbp:knownFor of | dbr:Werner_Heisenberg |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:S-matrix |