Scale invariance (original) (raw)
Skaleninvarianz bzw. Skalenunabhängigkeit ist ein Begriff, der in der Mathematik, Teilchenphysik und Statistischen Physik, genauer der Statistischen Mechanik, verwendet wird. Er beschreibt die Eigenschaft eines Zustands, Vorgangs, Verhältnisses oder einer Situation, bei dem/der unabhängig von der Skala der Betrachtungsgrößen die Eigenart oder Charakteristik inklusive seiner/ihrer Eckwerte weitestgehend exakt gleich bleiben. Dadurch ist ein „selbstähnlicher“ Zustand gegeben, der meistens gewisse Universalitätseigenschaften zeigt.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En Física i en Matemàtica, la invariància d'escala és una propietat d'objectes o lleis en què no hi ha canvis si l'escala de mida (o l'escala d'energia) són multiplicades per un factor comú. El terme tècnic per a aquesta transformació és homotècia, també anomenada dilatació o amplificació. Les dilatacions, a més, poden ser part d'una gran simetria conforme o invariància de Weyl. * En Matemàtica, la invariància d'escala es refereix a una invariància de funcions o corbes. Un concepte properament relacionat és la , en la qual una funció o corba és invariant dins d'un subconjunt discret de les dilatacions possibles. Això també pot complir per a les distribucions de probabilitat d'un , que pot mostrar aquesta classe d'invariància d'escala o autosimilaritat. * En la teoria clàssica de camps, la invariància d' escala s'aplica gairebé sempre a la invariància de tota la teoria qualsevulga siguin les dilatacions. Algunes teories descriuen típicament els processos físics clàssics amb una inusual escala de mida. * En la teoria quàntica de camps, la invariància d' escala s'interpreta en els termes de la física de partícules. En una teoria que presenti invariància d'escala, la intensitat de les interaccions entre partícules no depèn de l'energia de les partícules involucrades. * En mecànica estadística la invariància d'escala és una característica de les transicions de fase. L'observació clau és que en el veïnatge d'una transició de fase o punt crític ocorren fluctuacions per a totes les escales de grandària, i llavors pot buscar-se una teoria d'invariància d'escala que descrigui adequadament el fenomen. Algunes teories són amb invariància d'escala, i són molt semblants en la seva forma a les teories quàntiques de camps amb invariància d'escala, esmentades en el paràgraf anterior. * Es diu a l'observació que sistemes microscòpics molt diferents poden mostrar el mateix comportament en una transició de fase. Per això, les transicions de fase en molts sistemes diferents poden descriure mitjançant la mateixa subjacent teoria d'invariància d'escala. * Generalment les magnituds adimensionals posseeixen invariància d'escala. El concepte anàleg a l'estadística correspon als moments estandarditzats, que són estadístiques d'una variable amb invariància d'escala. (ca) Skaleninvarianz bzw. Skalenunabhängigkeit ist ein Begriff, der in der Mathematik, Teilchenphysik und Statistischen Physik, genauer der Statistischen Mechanik, verwendet wird. Er beschreibt die Eigenschaft eines Zustands, Vorgangs, Verhältnisses oder einer Situation, bei dem/der unabhängig von der Skala der Betrachtungsgrößen die Eigenart oder Charakteristik inklusive seiner/ihrer Eckwerte weitestgehend exakt gleich bleiben. Dadurch ist ein „selbstähnlicher“ Zustand gegeben, der meistens gewisse Universalitätseigenschaften zeigt. (de) En Física y en Matemática, la invariancia de escala es una propiedad de objetos o leyes en los que no hay cambios si la escala de tamaño (o la escala de energía) son multiplicadas por un factor común. El término técnico para esta transformación es homotecia, también llamada dilatación o amplificación. Las dilataciones, además, pueden ser parte de una gran simetría conforme o invariancia de Weyl. * En Matemática, la invariancia de escala se refiere a una invariancia de funciones o curvas. Un concepto cercanamente relacionado es la autosimilitud, en la que una función o curva es invariante dentro de un subconjunto discreto de las dilataciones posibles. Esto también puede cumplirse para las distribuciones de probabilidad de un proceso aleatorio, que puede mostrar esta clase de invariancia de escala o autosimilitud. * En la teoría clásica de campos, la invariancia de escala se aplica casi siempre a la invariancia de toda la teoría cualesquiera que sean las dilataciones. Algunas teorías describen típicamente los procesos físicos clásicos con una inusual escala de tamaño. * En la teoría cuántica de campos, la invariancia de escala se interpreta en los términos de la física de partículas. En una teoría que presente invariancia de escala, la intensidad de las interacciones entre partículas no depende de la energía de las partículas involucradas. * En mecánica estadística la invariancia de escala es una característica de las transiciones de fase. La observación clave es que en la vecindad de una transición de fase o punto crítico ocurren fluctuaciones para todas las escalas de tamaño, y entonces puede buscarse una teoría de invariancia de escala que describa adecuadamente el fenómeno. Algunas teorías son teorías estadísticas de campos con invariancia de escala, y son muy parecidas en su forma a las teorías cuánticas de campos con invariancia de escala, mencionadas en el párrafo anterior. * Se llama universalidad a la observación de que sistemas microscópicos muy distintos pueden mostrar el mismo comportamiento en una transición de fase. Por esto, las transiciones de fase en muchos sistemas diferentes pueden describirse mediante la misma subyacente teoría de invariancia de escala. * Generalmente las magnitudes adimensionales poseen invariancia de escala. El concepto análogo en estadística corresponde a los momentos estandarizados, que son estadísticas de una variable con invariancia de escala. (es) In physics, mathematics and statistics, scale invariance is a feature of objects or laws that do not change if scales of length, energy, or other variables, are multiplied by a common factor, and thus represent a universality. The technical term for this transformation is a dilatation (also known as dilation), and the dilatations can also form part of a larger conformal symmetry. * In mathematics, scale invariance usually refers to an invariance of individual functions or curves. A closely related concept is self-similarity, where a function or curve is invariant under a discrete subset of the dilations. It is also possible for the probability distributions of random processes to display this kind of scale invariance or self-similarity. * In classical field theory, scale invariance most commonly applies to the invariance of a whole theory under dilatations. Such theories typically describe classical physical processes with no characteristic length scale. * In quantum field theory, scale invariance has an interpretation in terms of particle physics. In a scale-invariant theory, the strength of particle interactions does not depend on the energy of the particles involved. * In statistical mechanics, scale invariance is a feature of phase transitions. The key observation is that near a phase transition or critical point, fluctuations occur at all length scales, and thus one should look for an explicitly scale-invariant theory to describe the phenomena. Such theories are scale-invariant statistical field theories, and are formally very similar to scale-invariant quantum field theories. * Universality is the observation that widely different microscopic systems can display the same behaviour at a phase transition. Thus phase transitions in many different systems may be described by the same underlying scale-invariant theory. * In general, dimensionless quantities are scale invariant. The analogous concept in statistics are standardized moments, which are scale invariant statistics of a variable, while the unstandardized moments are not. (en) Il y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : . En physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système. (fr) スケール不変性（スケールふへんせい、英: scale invariance）とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである。 (ja) In fisica e matematica, l'invarianza di scala è una caratteristica degli oggetti o una legge fisica che non cambia forma se si scalano le lunghezze (o parimenti le energie) di un fattore comune. Il termine tecnico per questa trasformazione è dilatazione e la dilatazione può essere anche considerata come un sottoinsieme delle trasformazioni conformi. * In matematica, l'invarianza di scala spesso si riferisce all'invarianza di una singola funzione o curva. Un concetto strettamente correlato è l'auto-similarità, dove la funzione o la curva in questione è invariante rispetto a un sottoinsieme discreto delle dilatazioni. È anche possibile che le distribuzioni di probabilità di un processo casuale ammettano questo tipo di invarianza di scala o auto similarità (si veda per esempio il moto browniano). * Nella teoria classica dei campi, l'invarianza di scala è comunemente applicata all'invarianza di tutta la teoria sotto le dilatazioni. Questo tipo di teorie descrivono processi fisici che non hanno una scala di lunghezza caratteristica. * Nella teoria quantistica dei campi, l'invarianza di scala ha una interpretazione in termini delle caratteristiche delle particelle elementari. In una teoria invariante per scala, l'intensità dell'interazione fra le particelle non dipende dell'energia delle particelle coinvolte nella reazione. * In meccanica statistica, l'invarianza di scala è una caratteristica delle transizioni di fase. La chiave di osservazione è che nell'intorno di una transizione di fase o di un punto critico, le fluttuazioni si verificano a tutte le scale di lunghezza, e quindi si possono cercare delle teorie esplicitamente invarianti di scala per descrivere il fenomeno. Questo tipo di teorie sono studiate dalla teoria dei campi statistica, e formalmente sono molto simili alle teorie invarianti di scale delle teorie di campo quantistiche. * L'universalità è l'osservazione che sistemi microscopici molto differenti fra loro possono avere le stesse caratteristiche globali dei sistemi con transizioni di fase. Quindi l'analisi delle caratteristiche di scala di sistemi anche molto differenti fra loro può essere descritta da un'unica teoria (detta per l'appunto universale). * In generale, tutte le quantità adimensionali (o scalari) sono invarianti per scala. L'analogo concetto in statistica sono i momenti standardizzati, che sono invarianti statistici per scala di una variabile, mentre non lo sono i momenti non standardizzati. (it) Em física, matemática, estatística e economia, invariância de escala é uma característica de objetos ou leis que não mudam se as escalas de comprimento, energia, ou outras variáveis, são multiplicadas por um fator comum. O termo técnico para esta transformação é uma dilatação, e as dilatações também pode formar parte de uma simetria conforme maior. (pt) Масштабная инвариантность, или скейлинг, — свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, то есть Причём здесь подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным. Такие изменения называются преобразованиями подобия и образуют . (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Wiener_process_animated.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 695241 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 36802 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119089997 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_law dbr:Probability_distribution dbr:Projective_geometry dbr:Projective_space dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Quantum_field_theory dbr:Scalar_field_theory dbr:Electric_charge dbr:Electrical_breakdown dbr:Electromagnetic_field dbr:Minimal_model_(physics) dbr:Molecule dbr:Monomial dbr:Homogeneous_function dbr:Petroleum dbr:Renormalization_group dbr:Curve dbr:Variance dbr:Internet dbr:Inverse_square_potential dbr:Phase_diagram dbr:Isothermal dbr:Conformal_symmetry dbr:Continuity_equation dbr:Cosmic_inflation dbr:Coupling_constant dbr:Critical_exponent dbr:Critical_point_(thermodynamics) dbr:Mathematics dbr:Maxwell's_equations dbr:Mean dbr:Gaussian_fixed_point dbr:Generalized_linear_model dbr:Natural_exponential_family dbr:Network_outage dbr:Newtonian_fluid dbr:Operator_(physics) dbr:Scale-free_network dbr:Universality_class dbr:Classical_field_theory dbr:Electron dbr:Function_(mathematics) dbr:Gamma_distribution dbr:Conformal_anomaly dbr:Conformal_field_theory dbr:Corner_detection dbr:Correlation_function dbr:Cosmic_microwave_background dbr:Equation_of_state dbr:Projective_varieties dbr:Magnetic_moment dbr:Stable_distribution dbr:Statistics dbr:String_theory dbr:Closure_(mathematics) dbr:Computer_vision dbr:Pareto_distribution dbr:Particle_physics dbr:Perturbation_theory dbr:Physics dbr:Autocorrelation dbc:Conformal_field_theory dbr:Central_limit_theorem dbr:Wave_equation dbr:White_noise dbc:Scale-invariant_systems dbr:Liquid dbr:Logarithmic_spiral dbr:Logical_biconditional dbr:Self-similarity dbr:Action_(physics) dbc:Symmetry dbr:Cumulant dbr:Ferromagnet dbr:Fractal_dimension dbr:Normal_distribution dbr:Chromatography dbr:Diffusion dbr:Diffusion-limited_aggregation dbr:Fluid_mechanics dbr:Fractal dbr:Ising_model dbr:Lennard-Jones_potential dbr:Physical_cosmology dbr:Molecular_dynamics dbr:Primordial_fluctuations dbr:Statistical_field_theory dbr:Potts_model dbr:Random_variable dbr:Ridge_detection dbr:Yukawa_potential dbr:Asymptotic_expansion dbr:Attractor dbc:Scaling_symmetries dbr:Dynamic_viscosity dbr:Statistical_mechanics dbc:Critical_phenomena dbr:Blob_detection dbr:Homogeneous_polynomial dbr:Phase_transition dbr:Taylor's_law dbr:Dielectric dbr:Differential_equations dbr:Avalanche dbr:Photon dbr:Poisson_distribution dbr:Polar_coordinates dbr:Spin_(physics) dbr:Field_equation dbr:Ideal_gas dbr:Inflation_(cosmology) dbr:Brownian_motion dbr:Brownian_noise dbr:Random_process dbr:Scalar_(physics) dbr:Scale-invariant_feature_transform dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Schramm–Loewner_evolution dbr:Solution_(chemistry) dbr:Universality_(dynamical_systems) dbr:Spontaneous_magnetization dbr:Exponential_dispersion_model dbr:External_ray dbr:Dimensionless_quantities dbr:Linear dbr:Pink_noise dbr:Standardized_moment dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Navier–Stokes_equation dbr:Percolation dbr:Scaling_dimension dbr:Anomalous_scaling_dimension dbr:Relativistic_field_theory dbr:Scalar_field_(quantum_field_theory) dbr:Transformation_(mathematics) dbr:Tweedie_distributions dbr:Self-similar dbr:Vapour dbr:Phi_to_the_fourth dbr:Zipfian_distribution dbr:Beta-function dbr:Biological_vision dbr:Expectation_value dbr:Koch_curve dbr:Multi-fractal_analysis dbr:Spontaneously_broken dbr:Wave_number dbr:File:Wiener_process_animated.gif dbr:File:Kochsim.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Main_article dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Conformal_field_theory dbc:Scale-invariant_systems dbc:Symmetry dbc:Scaling_symmetries dbc:Critical_phenomena |
| gold:hypernym | dbr:Feature |
| rdf:type | dbo:Work yago:WikicatScalingSymmetries yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Form105930736 yago:Fractal105931152 yago:Property104916342 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:SpatialProperty105062748 yago:Structure105726345 yago:Symmetry105064827 yago:WikicatFractals |
| rdfs:comment | Skaleninvarianz bzw. Skalenunabhängigkeit ist ein Begriff, der in der Mathematik, Teilchenphysik und Statistischen Physik, genauer der Statistischen Mechanik, verwendet wird. Er beschreibt die Eigenschaft eines Zustands, Vorgangs, Verhältnisses oder einer Situation, bei dem/der unabhängig von der Skala der Betrachtungsgrößen die Eigenart oder Charakteristik inklusive seiner/ihrer Eckwerte weitestgehend exakt gleich bleiben. Dadurch ist ein „selbstähnlicher“ Zustand gegeben, der meistens gewisse Universalitätseigenschaften zeigt. (de) スケール不変性（スケールふへんせい、英: scale invariance）とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである。 (ja) Em física, matemática, estatística e economia, invariância de escala é uma característica de objetos ou leis que não mudam se as escalas de comprimento, energia, ou outras variáveis, são multiplicadas por um fator comum. O termo técnico para esta transformação é uma dilatação, e as dilatações também pode formar parte de uma simetria conforme maior. (pt) Масштабная инвариантность, или скейлинг, — свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, то есть Причём здесь подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным. Такие изменения называются преобразованиями подобия и образуют . (ru) En Física i en Matemàtica, la invariància d'escala és una propietat d'objectes o lleis en què no hi ha canvis si l'escala de mida (o l'escala d'energia) són multiplicades per un factor comú. El terme tècnic per a aquesta transformació és homotècia, també anomenada dilatació o amplificació. Les dilatacions, a més, poden ser part d'una gran simetria conforme o invariància de Weyl. (ca) En Física y en Matemática, la invariancia de escala es una propiedad de objetos o leyes en los que no hay cambios si la escala de tamaño (o la escala de energía) son multiplicadas por un factor común. El término técnico para esta transformación es homotecia, también llamada dilatación o amplificación. Las dilataciones, además, pueden ser parte de una gran simetría conforme o invariancia de Weyl. (es) In physics, mathematics and statistics, scale invariance is a feature of objects or laws that do not change if scales of length, energy, or other variables, are multiplied by a common factor, and thus represent a universality. The technical term for this transformation is a dilatation (also known as dilation), and the dilatations can also form part of a larger conformal symmetry. (en) In fisica e matematica, l'invarianza di scala è una caratteristica degli oggetti o una legge fisica che non cambia forma se si scalano le lunghezze (o parimenti le energie) di un fattore comune. Il termine tecnico per questa trasformazione è dilatazione e la dilatazione può essere anche considerata come un sottoinsieme delle trasformazioni conformi. (it) Il y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système. Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction telle que pour tout x et y : Alors, il existe une constante et un exposant , tels que : . (fr) |
| rdfs:label | Scale invariance (en) Invariància d'escala (ca) Skaleninvarianz (de) Invariancia de escala (es) Invariance d'échelle (fr) Invarianza di scala (it) スケール不変性 (ja) Масштабная инвариантность (ru) Invariância de escala (pt) |
| owl:sameAs | freebase:Scale invariance yago-res:Scale invariance wikidata:Scale invariance dbpedia-ca:Scale invariance dbpedia-de:Scale invariance dbpedia-es:Scale invariance dbpedia-fa:Scale invariance dbpedia-fr:Scale invariance dbpedia-it:Scale invariance dbpedia-ja:Scale invariance dbpedia-pt:Scale invariance dbpedia-ru:Scale invariance https://global.dbpedia.org/id/hjFo |
| skos:closeMatch | http://www.springernature.com/scigraph/things/subjects/scale-invariance |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Scale_invariance?oldid=1119089997&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Kochsim.gif wiki-commons:Special:FilePath/Wiener_process_animated.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Scale_invariance |
| is dbo:knownFor of | dbr:Bent_Jørgensen_(statistician) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Scale-invariance dbr:Scale-invariant dbr:Scale-invariant_theory dbr:Scale_invariant dbr:Scale_symmetry dbr:Scaling_invariance dbr:Dilation_symmetry dbr:Dilational_symmetry |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Power_law dbr:Probir_Roy dbr:Rotating_locomotion_in_living_systems dbr:Scalar_field_theory dbr:Scale_(ratio) dbr:Scale_space dbr:Lévy_flight dbr:Mellin_transform dbr:Part-based_models dbr:Problem_of_time dbr:Bent_Jørgensen_(statistician) dbr:Beta_function_(physics) dbr:Big_Bang dbr:Anomaly_(physics) dbr:Beta_skeleton dbr:Renormalization_group dbr:Riazuddin_(physicist) dbr:Cyclic_model dbr:Volker_Strassen dbr:Index_of_physics_articles_(S) dbr:Intrinsic_hyperpolarizability dbr:Inverse_square_potential dbr:List_of_fractals_by_Hausdorff_dimension dbr:Multiplicative_cascade dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:Invariant dbr:Prashant_K._Jain dbr:Unparticle_physics dbr:Conformal_symmetry dbr:Coupling_constant dbr:Critical_point_(thermodynamics) dbr:Maurice_Tweedie dbr:SLinCA@Home dbr:Small-world_network dbr:Self-similar_process dbr:Universality_class dbr:Yang–Mills_theory dbr:Fulgurite dbr:Conformal_field_theory dbr:Critical_dimension dbr:Anton_Formann dbr:Logarithm dbr:Sierpiński_carpet dbr:Color_moments dbr:Functional_renormalization_group dbr:Mahalanobis_distance dbr:Total_least_squares dbr:Non-linear_sigma_model dbr:Dragon_king_theory dbr:Droste_effect dbr:Line_fitting dbr:Self-similarity dbr:Curtis_Callan dbr:Non-dimensionalization_and_scaling_of_the_Navier–Stokes_equations dbr:Fractal_analysis dbr:Fractal_cosmology dbr:Kadir–Brady_saliency_detector dbr:Self-organized_criticality dbr:Relativistic_dynamics dbr:Primordial_fluctuations dbr:History_of_Lorentz_transformations dbr:Invariant_estimator dbr:Tang_Chao_(physicist) dbr:Chaos_theory dbr:Swarm_robotics dbr:Effective_field_theory dbr:Wiener_process dbr:Mark_O._Robbins dbr:Hubble's_law dbr:Inflation_(cosmology) dbr:Institute_of_Physics_Isaac_Newton_Medal dbr:Metric_space dbr:Military_camouflage dbr:Brownian_motion dbr:Loop_quantum_cosmology dbr:Mean_absolute_scaled_error dbr:Minimum_Fisher_information dbr:Scale-free_ideal_gas dbr:Scaling dbr:Tweedie_distribution dbr:Shortcuts_to_adiabaticity dbr:Dilation dbr:Immirzi_parameter dbr:List_of_unmanned_aerial_vehicle_applications dbr:Structure_formation dbr:Plasma_scaling dbr:Multi-scale_camouflage dbr:Physics_applications_of_asymptotically_safe_gravity dbr:Psychometrics dbr:Self-Indication_Assumption_Doomsday_argument_rebuttal dbr:Smoluchowski_coagulation_equation dbr:Scaling_dimension dbr:Spherical_wave_transformation dbr:Spatial_analysis dbr:Scale-invariance dbr:Scale-invariant dbr:Scale-invariant_theory dbr:Scale_invariant dbr:Scale_symmetry dbr:Scaling_invariance dbr:Dilation_symmetry dbr:Dilational_symmetry |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Scale_invariance |
