Self-similarity (original) (raw)
Soběpodobnost neboli škálová invariance je charakteristika tvaru objektů. Libovolná část objektu má tvar, který je podobný tvaru téhož objektu při jiném rozlišení (zvětšení nebo zmenšení). U dokonalé soběpodobnosti platí, že ať pozorujeme soběpodobný objekt v jakémkoliv měřítku nebo v jakémkoliv rozlišení, pozorujeme stále se opakující charakteristický tvar. Přibližná soběpodobnost se velmi často vyskytuje v přírodě.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Soběpodobnost neboli škálová invariance je charakteristika tvaru objektů. Libovolná část objektu má tvar, který je podobný tvaru téhož objektu při jiném rozlišení (zvětšení nebo zmenšení). U dokonalé soběpodobnosti platí, že ať pozorujeme soběpodobný objekt v jakémkoliv měřítku nebo v jakémkoliv rozlišení, pozorujeme stále se opakující charakteristický tvar. Přibližná soběpodobnost se velmi často vyskytuje v přírodě. (cs) تشابه ذاتي (بالإنجليزية: Self-similarity) هو شكل مشابه أو شبه مشابه لجزء من ذاته، هناك العديد من الأمثلة في العالم الحقيقي، مثل السواحل. التشابه الذاتي هو خاصية نموذجية للهندسة الكسيرية. هو شكل دقيق من التشابه الذاتي على سبيل المثال، جانب من ندفة الثلج لكوخ متماثلة وغير ثابتة. يمكن تكبيره باستمرار 3 مرات دون أن يتغير الشكل. يتميز التشابه الواضح في الهندسة الكسيرية بهيكلها الناعم، أو بالتفصيل على المقاييس الصغيرة، في المقابل، أن أي جزء من الخط المستقيم قد يشبه الكل، لا يتم الكشف عن المزيد من التفاصيل. يقال إن الظاهرة المتغيرة زمنيًا تُظهر تشابهًا ذاتيًا إذا كانت القيمة العددية لكمية ملحوظة معينةf(x,t) مختلفة عند قياسها في أوقات مختلفة، مع بقاء الكمية المقابلة اللابعدية عند قيمة معينة x/tz ثابتة، ويحدث ذلك إذا كانت الكمية f(x,t) تبدي ارتقاءً ديناميكيًا (وهو اختبار يثبت أن منظومة ما تبدي تشابهًا ذاتيَا)، الفكرة هي مجرد امتداد لفكرة التشابه بين مثلثين، إذ يمكنك ملاحظة أن أي مثلثين يعتبران متشابهين إذا كانت القيم العددية لأضلاعهما مختلفة، لكن القيم المقابلة غير البعدية -مثل الزوايا- متطابقة. (ar) Selbstähnlich ist ein System, das seinen Elementen ähnelt. Diese Eigenschaft wird unter anderem von der fraktalen Geometrie untersucht, da fraktale Objekte eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Im weiteren Sinne wird der Begriff auch in der Philosophie sowie den Sozial- und Naturwissenschaften verwendet, um grundsätzlich wiederkehrende, in sich selbst verschachtelte Strukturen zu bezeichnen. (de) L'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles. (fr) En Matemática, la autosimilitud, a veces llamada autosemejanza, es la propiedad de un objeto (llamado objeto autosimilar) en el que el todo es exacta o aproximadamente similar a una parte de sí mismo, por ejemplo, cuando el todo tiene la misma forma que una o varias de sus partes. Muchos objetos del mundo real, como las costas marítimas, son estadísticamente autosimilares: partes de ella muestran las mismas propiedades estadísticas en diversas escalas. La autosimilitud es una propiedad de los fractales. (es) In mathematics, a self-similar object is exactly or approximately similar to a part of itself (i.e., the whole has the same shape as one or more of the parts). Many objects in the real world, such as coastlines, are statistically self-similar: parts of them show the same statistical properties at many scales. Self-similarity is a typical property of fractals. Scale invariance is an exact form of self-similarity where at any magnification there is a smaller piece of the object that is similar to the whole. For instance, a side of the Koch snowflake is both symmetrical and scale-invariant; it can be continually magnified 3x without changing shape. The non-trivial similarity evident in fractals is distinguished by their fine structure, or detail on arbitrarily small scales. As a counterexample, whereas any portion of a straight line may resemble the whole, further detail is not revealed. A time developing phenomenon is said to exhibit self-similarity if the numerical value of certain observable quantity measured at different times are different but the corresponding dimensionless quantity at given value of remain invariant. It happens if the quantity exhibits dynamic scaling. The idea is just an extension of the idea of similarity of two triangles. Note that two triangles are similar if the numerical values of their sides are different however the corresponding dimensionless quantities, such as their angles, coincide. Peitgen et al. explain the concept as such: If parts of a figure are small replicas of the whole, then the figure is called self-similar....A figure is strictly self-similar if the figure can be decomposed into parts which are exact replicas of the whole. Any arbitrary part contains an exact replica of the whole figure. Since mathematically, a fractal may show self-similarity under indefinite magnification, it is impossible to recreate this physically. Peitgen et al. suggest studying self-similarity using approximations: In order to give an operational meaning to the property of self-similarity, we are necessarily restricted to dealing with finite approximations of the limit figure. This is done using the method which we will call box self-similarity where measurements are made on finite stages of the figure using grids of various sizes. This vocabulary was introduced by Benoit Mandelbrot in 1964. (en) In matematica, un oggetto auto-simile è esattamente o approssimativamente simile a una sua parte (cioè una o più delle sue parti è internamente omotetica al tutto). Molti oggetti nel mondo reale, come ad esempio le coste, sono statisticamente auto-simili: parti di questi oggetti mostrano le stesse proprietà statistiche a molte scale. L'auto-similarità è una proprietà tipica dei frattali. L'invarianza di scala è una forma esatta di auto-similarità, dove ad ogni ingrandimento c'è una parte dell'oggetto che è simile al tutto. Per esempio, un lato del fiocco di Koch è sia simmetrico che invariante di scala: può essere ingrandito di un fattore 3 senza cambiare forma. (it) 수학에서 자기 유사성(영어: self similarity)은 부분을 확대할 때 자신을 포함한 전체와 닮은 모습을 보여주는 성질이다. 해안선 같은 현실의 많은 물체들은 통계적으로 자기유사적이다: 그 물체의 일부가 여러 측면에서 같은 통계적 특성이 나타난다. 자기 유사성은 인공적인 프랙탈의 전형적인 특성이다. 은 어느 정도로 확대하더라도 전체와 닮은 작은 조각이 있다는 점에서 자기유사성과 정확히 같은 형태이다. 예를 들어, 코흐 눈송이의 옆면은 대칭이면서 크기변환 불변으로 모양이 바뀌지 않으면서 계속해서 3배씩 확대할 수 있다. 프랙탈에서 자명하지 않은 유사성은 자신의 세부 구조나 임의의 작은 크기의 세부사항에 의해 구분된다. 그 로, 직선의 어떤 부분도 전체와 유사하지만, 세부사항은 나타나지 않는다. 시간 의존적 현상은 다른 시간에 측정한 특정 관측 가능한 양의 수치적 값 이 다르지만 대응하는 무차원 양 이 불변일 때 자기유사성이 나타난다고 할 수 있다. 가 을 나타낼 경우에 일어난다. 이 아이디어는 단순히 두 삼각형의 닮음에 관한 아이디어의 확장이다. 두 삼각형의 세 변의 길이가 수치적으로는 다르지만 각 같은 대응하는 무차원 양이 같으면 닮았다는 것을 참고하라. (ko) 自己相似（じこそうじ、英: self-similar）とは何らかの意味で、全体と部分とが相似（再帰）であることをさす言葉である。すべてのスケールにおいて自己相似となる図形は、スケール不変性を有する。 (ja) In de fractale meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, betekent zelfgelijkvormigheid (ook zelfgelijkendheid) van een object dat dit object precies of bij benadering gelijkvormig is aan een deel van zichzelf (dat wil zeggen dat het geheel dezelfde vorm heeft als een of meer van de delen). Veel objecten in de echte wereld, zoals kustlijnen, zijn statistisch gezien zelfgelijkvormig: gedeelten van de kustlijn vertonen op verschillende schalen dezelfde statistische eigenschappen. Zelfgelijkvormigheid is een kenmerkende eigenschap van fractalen. In de echte wereld is er uiteraard altijd een grens aan het verschijnsel: zo houdt de zelfgelijkvormigheid van kustlijnen op de schaal van enkele meters wel op, en bij de vertakkingen in de longen (een ander voorbeeld) houdt dit op als we op het niveau van afzonderlijke longblaasjes aankomen. (nl) Em matemática, um objeto autossimilar é semelhante exata ou aproximadamente a uma parte de si mesmo. Muitos objetos no mundo real, tais como as costas dos continentes, são estatisticamente autossimilares, ou seja, partes delas apresentam as mesmas propriedades estatísticas em várias escalas. Autossimilaridade é uma propriedade típica dos fractais. (pt) En mängd sägs vara självliknande om den består av delar som är exakta kopior av mängden, men skalade med en viss faktor. (sv) Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku). Wiele obiektów w świecie rzeczywistym, jak np. linia brzegowa, jest statystycznie samopodobnych: ich fragmenty przejawiają takie same statystyczne właściwości w wielu różnych skalach. Samopodobieństwo jest typową własnością fraktali. Dokładną ilustracją samopodobieństwa jest niezmienniczość względem skali, czyli fakt, że dowolnie powiększony fragmentu zbioru jest podobny do całości. Na przykład boczny fragment krzywej Kocha jest zarówno symetryczny, jak i niezmienniczy względem skali; każdorazowe 3-krotne powiększenie nie zmienia jego kształtu. (pl) Самоподібний об'єкт (в математиці) — об'єкт, який точно або наближено збігається з частиною себе самого (тобто ціле має ту ж форму, що й одна або більше частин). Багато об'єктів реального світу, наприклад, берегові лінії, мають властивість статистичної самоподібності: їх частини статистично однорідні в різних шкалах виміру. Самоподібність є характеристичною властивістю фракталів. Інваріантність щодо зміни шкали є однією з форм самоподібності, коли при будь-якому наближенні знайдеться принаймні одна частина основної фігури, подібна до цілої фігури. (uk) 數學分支分形幾何中，如果一個物體自我相似（Self-similarity），表示它和它本身的一部分完全或是幾乎相似。若說一個曲線自我相似，即每部分的曲線有一小塊和它相似。自然界中有很多東西有自我相似性質，例如海岸線。 自我相似是分形的重要特質。 (zh) Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Многие объекты реального мира, например, береговые линии, обладают свойством статистического самоподобия: их части статистически однородны в разных шкалах измерения. Самоподобие есть характеристическое свойство фрактала. Инвариантность относительно изменения шкалы является одной из форм самоподобия, при которой при любом приближении найдётся по крайней мере одна часть основной фигуры, подобная целой фигуре. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/KochSnowGif16_800x500_2.gif?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://pi.314159.ru/longlist.htm http://www.ericbigas.com/fractals/cc http://efi.eng.uci.edu/papers/efg_023.pdf https://web.archive.org/web/20180730230931/http:/efi.eng.uci.edu/papers/efg_023.pdf http://users.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/112selfAffinity.pdf%7Cdoi=10.1088/0031-8949/32/4/001%7Cbibcode=1985PhyS...32..257M%7Clast1=Mandelbrot%7Cfirst1=Benoit |
| dbo:wikiPageID | 28782 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13747 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112431036 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Canon_(music) dbr:Scale_invariance dbr:Non-empty_set dbr:Benoit_Mandelbrot dbr:Binary_tree dbr:Denmark dbr:Per_Nørgård dbr:Dynamic_scaling dbr:Integer_sequence dbr:Mandelbrot_set dbr:Compact_space dbr:Composer dbr:Anisotropic dbr:Mathematics dbc:Homeomorphisms dbr:Golden_ratio dbr:Modular_group dbr:Monoid dbr:Music_information_retrieval dbr:Symmetrical dbr:Andrew_Lo dbr:Similarity_(geometry) dbr:Stafford_Beer dbr:Zipf's_law dbr:Straight_line dbr:Automorphism dbr:Droste_effect dbr:Misiurewicz_point dbr:Affine_transformation dbr:Fern dbr:Finite_set dbr:P-adic_number dbr:Fractal dbr:Iterated_function_system dbr:Koch_snowflake dbr:Tessellation dbr:Recursion dbr:Self-replication dbr:Heinz-Otto_Peitgen dbc:Scaling_symmetries dbr:Iterated_function dbr:Counterexample dbr:Hyperbolic_coordinates dbr:Dyadic_monoid dbr:Finite_subdivision_rules dbr:Surjective dbc:Fractals dbr:Econometrics dbr:Homeomorphism dbr:Teletraffic_engineering dbc:Self-reference dbr:Poisson_distribution dbr:Cantor_set dbr:Self-reference dbr:Stock_market dbr:Romanesco_broccoli dbr:Scaling_(geometry) dbr:Shepard_tone dbr:Viable_system_model dbr:Long-range_dependency dbr:Self-affinity dbr:Self-dissimilarity dbr:Non-well-founded_set_theory dbr:Teragon dbr:Topological_space dbr:Subset dbr:Self-Similarity_of_Network_Data_Analysis dbr:Sierpinski_triangle dbr:Fugue_(music) dbr:Tweedie_distributions dbr:Coastline dbr:Packet_switched dbr:File:Fractal_fern_explained.png dbr:File:Feigenbaumzoom.gif dbr:File:Flickr_-_cyclonebill_-_Romanesco.jpg dbr:File:KochSnowGif16_800x500_2.gif dbr:File:RepeatedBarycentricSubdivision.png dbr:File:Standard_self-similarity.png dbr:File:Self-affine_set.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Fractals dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Columns-list dbt:Further dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates |
| dcterms:subject | dbc:Homeomorphisms dbc:Scaling_symmetries dbc:Fractals dbc:Self-reference |
| rdf:type | yago:WikicatScalingSymmetries yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Form105930736 yago:Fractal105931152 yago:Property104916342 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:SpatialProperty105062748 yago:Structure105726345 yago:Symmetry105064827 yago:WikicatFractals |
| rdfs:comment | Soběpodobnost neboli škálová invariance je charakteristika tvaru objektů. Libovolná část objektu má tvar, který je podobný tvaru téhož objektu při jiném rozlišení (zvětšení nebo zmenšení). U dokonalé soběpodobnosti platí, že ať pozorujeme soběpodobný objekt v jakémkoliv měřítku nebo v jakémkoliv rozlišení, pozorujeme stále se opakující charakteristický tvar. Přibližná soběpodobnost se velmi často vyskytuje v přírodě. (cs) Selbstähnlich ist ein System, das seinen Elementen ähnelt. Diese Eigenschaft wird unter anderem von der fraktalen Geometrie untersucht, da fraktale Objekte eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Im weiteren Sinne wird der Begriff auch in der Philosophie sowie den Sozial- und Naturwissenschaften verwendet, um grundsätzlich wiederkehrende, in sich selbst verschachtelte Strukturen zu bezeichnen. (de) L'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles. (fr) En Matemática, la autosimilitud, a veces llamada autosemejanza, es la propiedad de un objeto (llamado objeto autosimilar) en el que el todo es exacta o aproximadamente similar a una parte de sí mismo, por ejemplo, cuando el todo tiene la misma forma que una o varias de sus partes. Muchos objetos del mundo real, como las costas marítimas, son estadísticamente autosimilares: partes de ella muestran las mismas propiedades estadísticas en diversas escalas. La autosimilitud es una propiedad de los fractales. (es) 自己相似（じこそうじ、英: self-similar）とは何らかの意味で、全体と部分とが相似（再帰）であることをさす言葉である。すべてのスケールにおいて自己相似となる図形は、スケール不変性を有する。 (ja) Em matemática, um objeto autossimilar é semelhante exata ou aproximadamente a uma parte de si mesmo. Muitos objetos no mundo real, tais como as costas dos continentes, são estatisticamente autossimilares, ou seja, partes delas apresentam as mesmas propriedades estatísticas em várias escalas. Autossimilaridade é uma propriedade típica dos fractais. (pt) En mängd sägs vara självliknande om den består av delar som är exakta kopior av mängden, men skalade med en viss faktor. (sv) Самоподібний об'єкт (в математиці) — об'єкт, який точно або наближено збігається з частиною себе самого (тобто ціле має ту ж форму, що й одна або більше частин). Багато об'єктів реального світу, наприклад, берегові лінії, мають властивість статистичної самоподібності: їх частини статистично однорідні в різних шкалах виміру. Самоподібність є характеристичною властивістю фракталів. Інваріантність щодо зміни шкали є однією з форм самоподібності, коли при будь-якому наближенні знайдеться принаймні одна частина основної фігури, подібна до цілої фігури. (uk) 數學分支分形幾何中，如果一個物體自我相似（Self-similarity），表示它和它本身的一部分完全或是幾乎相似。若說一個曲線自我相似，即每部分的曲線有一小塊和它相似。自然界中有很多東西有自我相似性質，例如海岸線。 自我相似是分形的重要特質。 (zh) Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). Многие объекты реального мира, например, береговые линии, обладают свойством статистического самоподобия: их части статистически однородны в разных шкалах измерения. Самоподобие есть характеристическое свойство фрактала. Инвариантность относительно изменения шкалы является одной из форм самоподобия, при которой при любом приближении найдётся по крайней мере одна часть основной фигуры, подобная целой фигуре. (ru) تشابه ذاتي (بالإنجليزية: Self-similarity) هو شكل مشابه أو شبه مشابه لجزء من ذاته، هناك العديد من الأمثلة في العالم الحقيقي، مثل السواحل. التشابه الذاتي هو خاصية نموذجية للهندسة الكسيرية. هو شكل دقيق من التشابه الذاتي على سبيل المثال، جانب من ندفة الثلج لكوخ متماثلة وغير ثابتة. يمكن تكبيره باستمرار 3 مرات دون أن يتغير الشكل. يتميز التشابه الواضح في الهندسة الكسيرية بهيكلها الناعم، أو بالتفصيل على المقاييس الصغيرة، في المقابل، أن أي جزء من الخط المستقيم قد يشبه الكل، لا يتم الكشف عن المزيد من التفاصيل. (ar) In mathematics, a self-similar object is exactly or approximately similar to a part of itself (i.e., the whole has the same shape as one or more of the parts). Many objects in the real world, such as coastlines, are statistically self-similar: parts of them show the same statistical properties at many scales. Self-similarity is a typical property of fractals. Scale invariance is an exact form of self-similarity where at any magnification there is a smaller piece of the object that is similar to the whole. For instance, a side of the Koch snowflake is both symmetrical and scale-invariant; it can be continually magnified 3x without changing shape. The non-trivial similarity evident in fractals is distinguished by their fine structure, or detail on arbitrarily small scales. As a counterexampl (en) In matematica, un oggetto auto-simile è esattamente o approssimativamente simile a una sua parte (cioè una o più delle sue parti è internamente omotetica al tutto). Molti oggetti nel mondo reale, come ad esempio le coste, sono statisticamente auto-simili: parti di questi oggetti mostrano le stesse proprietà statistiche a molte scale. L'auto-similarità è una proprietà tipica dei frattali. (it) 수학에서 자기 유사성(영어: self similarity)은 부분을 확대할 때 자신을 포함한 전체와 닮은 모습을 보여주는 성질이다. 해안선 같은 현실의 많은 물체들은 통계적으로 자기유사적이다: 그 물체의 일부가 여러 측면에서 같은 통계적 특성이 나타난다. 자기 유사성은 인공적인 프랙탈의 전형적인 특성이다. 은 어느 정도로 확대하더라도 전체와 닮은 작은 조각이 있다는 점에서 자기유사성과 정확히 같은 형태이다. 예를 들어, 코흐 눈송이의 옆면은 대칭이면서 크기변환 불변으로 모양이 바뀌지 않으면서 계속해서 3배씩 확대할 수 있다. 프랙탈에서 자명하지 않은 유사성은 자신의 세부 구조나 임의의 작은 크기의 세부사항에 의해 구분된다. 그 로, 직선의 어떤 부분도 전체와 유사하지만, 세부사항은 나타나지 않는다. (ko) In de fractale meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, betekent zelfgelijkvormigheid (ook zelfgelijkendheid) van een object dat dit object precies of bij benadering gelijkvormig is aan een deel van zichzelf (dat wil zeggen dat het geheel dezelfde vorm heeft als een of meer van de delen). Veel objecten in de echte wereld, zoals kustlijnen, zijn statistisch gezien zelfgelijkvormig: gedeelten van de kustlijn vertonen op verschillende schalen dezelfde statistische eigenschappen. Zelfgelijkvormigheid is een kenmerkende eigenschap van fractalen. (nl) Samopodobieństwo – właściwość zbioru, przejawiająca się tym, że kształt całego zbioru jest podobny do kształtu fragmentu tego zbioru (jednego lub kilku). Wiele obiektów w świecie rzeczywistym, jak np. linia brzegowa, jest statystycznie samopodobnych: ich fragmenty przejawiają takie same statystyczne właściwości w wielu różnych skalach. Samopodobieństwo jest typową własnością fraktali. (pl) |
| rdfs:label | تشابه ذاتي (ar) Soběpodobnost (cs) Selbstähnlichkeit (de) Autosimilitud (es) Kemiripan diri sendiri (in) Auto similarità (it) Autosimilarité (fr) 자기유사성 (ko) 自己相似 (ja) Zelfgelijkvormigheid (nl) Samopodobieństwo (pl) Self-similarity (en) Самоподобие (ru) Autossimilaridade (pt) Självliknande (sv) 自相似 (zh) Самоподібність (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Self-similarity yago-res:Self-similarity wikidata:Self-similarity dbpedia-als:Self-similarity dbpedia-ar:Self-similarity dbpedia-bar:Self-similarity dbpedia-bg:Self-similarity dbpedia-cs:Self-similarity http://cv.dbpedia.org/resource/Пайьевĕрлĕх dbpedia-da:Self-similarity dbpedia-de:Self-similarity dbpedia-es:Self-similarity dbpedia-fa:Self-similarity dbpedia-fi:Self-similarity dbpedia-fr:Self-similarity dbpedia-hr:Self-similarity dbpedia-id:Self-similarity dbpedia-it:Self-similarity dbpedia-ja:Self-similarity dbpedia-ko:Self-similarity dbpedia-mk:Self-similarity dbpedia-nl:Self-similarity dbpedia-no:Self-similarity dbpedia-pl:Self-similarity dbpedia-pt:Self-similarity dbpedia-ru:Self-similarity dbpedia-sh:Self-similarity dbpedia-simple:Self-similarity dbpedia-sl:Self-similarity dbpedia-sr:Self-similarity dbpedia-sv:Self-similarity http://ta.dbpedia.org/resource/தன்_ஒப்புமை dbpedia-th:Self-similarity dbpedia-uk:Self-similarity http://ur.dbpedia.org/resource/خود_مشابہ_مجموعہ_(مستوی_میں) dbpedia-zh:Self-similarity https://global.dbpedia.org/id/2U3Dg |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Self-similarity?oldid=1112431036&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Feigenbaumzoom.gif wiki-commons:Special:FilePath/Flickr_-_cyclonebill_-_Romanesco.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Fractal_fern_explained.png wiki-commons:Special:FilePath/KochSnowGif16_800x500_2.gif wiki-commons:Special:FilePath/RepeatedBarycentricSubdivision.png wiki-commons:Special:FilePath/Self-affine_set.png wiki-commons:Special:FilePath/Standard_self-similarity.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Self-similarity |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Self-affinity dbr:Self-similar dbr:Self_similar dbr:Self_similarity dbr:Selfsimilar |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Canon_(music) dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Scale_invariance dbr:Schröder's_equation dbr:Electrical_network_frequency_analysis dbr:Energy_cascade dbr:Energy_release_rate_(fracture_mechanics) dbr:Path_integrals_in_polymer_science dbr:Benoit_Mandelbrot dbr:Borobudur dbr:Apollonian_gasket dbr:History_of_network_traffic_models dbr:Renormalization dbr:Renormalization_group dbr:Rep-tile dbr:Cultural_group_selection dbr:Detrended_fluctuation_analysis dbr:Dynamic_scaling dbr:Index_of_fractal-related_articles dbr:Indra's_Pearls_(book) dbr:L-function dbr:Lévy_C_curve dbr:Poincaré_plot dbr:Timeline_of_Polish_science_and_technology dbr:Timeline_of_computational_mathematics dbr:1/4_+_1/16_+_1/64_+_1/256_+_⋯ dbr:Analogy_of_the_divided_line dbr:Mathematical_beauty dbr:Elliott_wave_principle dbr:Genuine_Fractals dbr:Low-complexity_art dbr:Nesting_(computing) dbr:Occupancy_frequency_distribution dbr:Scale-free_network dbr:Self-similar_process dbr:Coastline_paradox dbr:Fulgurite dbr:Geomathematics dbr:Geometric_series dbr:Gottfried_Wilhelm_Leibniz dbr:Minkowski's_question-mark_function dbr:Modular_group dbr:Conical_spiral dbr:Critical_phenomena dbr:Erdős–Rényi_Prize dbr:Antenna_(radio) dbr:Logarithm dbr:Sierpiński_carpet dbr:Similarity_(geometry) dbr:Siphonaptera_(poem) dbr:Stable_distribution dbr:Complex_adaptive_system dbr:Complexity_theory_and_organizations dbr:Computer_audition dbr:Embedded_Zerotrees_of_Wavelet_transforms dbr:How_Long_Is_the_Coast_of_Britain?_Stat...f-Similarity_and_Fractional_Dimension dbr:Pattern dbr:Patterns_in_nature dbr:Penrose_tiling dbr:Symmetry_(geometry) dbr:Topological_data_analysis dbr:Michael_Winstone dbr:Ad_infinitum dbr:Timeline_of_scientific_computing dbr:Turbulence dbr:Divina_proportione dbr:Dragon_curve dbr:Droste_effect dbr:H_tree dbr:Hausdorff_dimension dbr:Head/tail_breaks dbr:Heisenbug dbr:Karl_Aage_Rasmussen dbr:Lateral_computing dbr:Log-periodic_antenna dbr:Logarithmic_spiral dbr:Long-tail_traffic dbr:Misiurewicz_point dbr:Alternative_theories_of_Hungarian_language_origins dbr:Curve-shortening_flow dbr:Fractal_dimension dbr:Francisco_Mejia-Guinand dbr:Barnsley_fern dbr:Numeral_(linguistics) dbr:Capillary_breakup_rheometry dbr:Dirichlet_problem dbr:Fluid_thread_breakup dbr:Fractal dbr:Fractal-generating_software dbr:Fractal_analysis dbr:Fractal_antenna dbr:Fractal_art dbr:Fractal_curve dbr:Fractal_dimension_on_networks dbr:Fractal_landscape dbr:Fractional_Brownian_motion dbr:Fracton dbr:Golden_rectangle dbr:Gould's_sequence dbr:Koch_snowflake dbr:List_of_Equinox_episodes dbr:Plateau–Rayleigh_instability dbr:Grigory_Barenblatt dbr:Hierarchy dbr:Jacob_Bernoulli dbr:Hurst_exponent dbr:Sample_entropy dbr:Tricorn_(mathematics) dbr:Aesthetics dbr:Chaos_theory dbr:Kenneth_Falconer_(mathematician) dbr:L-system dbr:Landau_quantization dbr:Hofstadter's_butterfly dbr:Holarchy dbr:Holon_(philosophy) dbr:Azer_Bestavros dbr:Burgers_vortex dbr:Cantor_function dbr:Random_walk dbr:Chaos:_Making_a_New_Science dbr:Lute_of_Pythagoras dbr:Matryoshka_doll dbr:Sawtooth_(cellular_automaton) dbr:Refinable_function dbr:Self-affinity dbr:Viewpoints:_Mathematical_Perspective_and_Fractal_Geometry_in_Art dbr:Pisot–Vijayaraghavan_number dbr:Multi-scale_camouflage dbr:Multiresolution_analysis dbr:Self-dissimilarity dbr:Sierpiński_triangle dbr:Self-Similarity_of_Network_Data_Analysis dbr:Rauzy_fractal dbr:Spanda dbr:Spira_mirabilis_(orchestra) dbr:Self-similar dbr:Self_similar dbr:Self_similarity dbr:Selfsimilar |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Self-replication |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Self-similarity |
