Schwarzschild metric (original) (raw)
Einsteinen erlatibitate orokorraren teorian, Schwarzschilden metrika simetria esferikoa duen eta geldi dagoen masa baten kanpoaldeko eremu grabitatorioa deskribatzen duen metrika da. Einsteinen eremu-ekuazioen soluzioa da, eta oso egokia da astiro bira egiten duten gorputz astronomikoak deskribatzeko, Eguzkia edo Lurra, kasu. Karl Schwarzschildek aurkitu zuen 1916an. Metrika honetatik zulo beltzak ondoriozta daitezke, Schwarzschilden zulo beltza, hain zuzen ere.
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| dbo:abstract | La mètrica de Schwarzschild (o solució de Schwarzschild o buit de Schwarzschild) és una solució exacta de les equacions de camp d'Einstein que descriu l'espaitemps al voltant d'un cos massiu esfèric sense rotació i sense càrrega elèctrica neta, com una estrella, planeta o forat negre sense moviment de rotació. Malgrat ser una situació no real, és una bona aproximació a cossos amb una rotació prou lenta, com el Sol o la Terra. Segons el , la solució de Schwarzschild és la solució del buit més general possible de les equacions d'Einstein en el cas estàtic i simètric. La solució de Schwarzschild fou calculada per l'astrofísic Karl Schwarzschild el 1916, pocs mesos després de la publicació d'Albert Einstein de la seva teoria de la relativitat general. Fou la primera solució exacta a les equacions de la relativitat general (a banda, òbviament, de la solució trivial de l'espai buit pla, o mètrica de Minkowski). Schwarzschild no pogué treballar gaire més en la relativitat general, ja que morí poc després a causa d'una malaltia contreta durant la I Guerra mundial. Un forat negre de Schwarzschild es caracteritza per una àrea que l'envolta, anomenada horitzó d'esdeveniments, situada al radi de Schwarzschild, també anomenat radi del forat negre. Qualsevol cos de massa M sense rotació i sense càrrega elèctrica que sigui més petit que el radi de Schwarzschild serà un forat negre. La forma matemàtica de la solució de Schwarzschild, expressada en és: en què G és la constant de gravitació universal, M és la massa de l'objecte i és la mètrica estàndard en una esfera (és a dir, és l'element d'angle sòlid). La constant s'anomena radi de Schwarzschild. (ca) في نظرية النسبية العامة لاينشتاين، مصفوفة شوارزشيلد (المعروف أيضا باسم فراغ شوارزشيلد أو حل شوارزشيلد) هي الحل لمعادلات المجال لآينشتاين التي تصف حقل الجاذبية خارج أي كتلة كروية، على افتراض أن الشحنة الكهربائية من الكتلة، الزخم الزاوي للكتلة، والثابت الكوني الشامل كلها الصفر. الحل هو تقريب مفيد لوصف ببطء الدورية الأجسام الفلكية مثل العديد من النجوم والكواكب، بما في ذلك الأرض والشمس. يدعى الحل بعد شوارتز شيلد، الذي نشر لأول مرة على الحل في عام 1916. وفقا لنظرية بيركتشوف، فإن مصفوفة شوارزشيلد هي الأكثر عمومية للأجسام المتماثلة كرويا، حل الفراغ في حقل آينشتاين. ثقب أسود شوارزشيلد أو ثقب أسود ثابت هو الثقب الأسود الذي لا يوجد لديه تهمة أو الزخم الزاوي. ووصف الثقب الأسود شوارزشيلد من قبل شوارزشيلد متري، والتي لا يمكن تمييزها عن أي ثقب أسود آخر شوارزشيلد إلا كتلته. يتميز الثقب الأسود شوارزشيلد بالسطح كروي المحيطة بها، وسميت بالحدث الأفقي، الذي يقع في دائرة نصف قطرها شوارزشيلد، وغالبا ما تسمى نصف قطر الثقب الأسود. أي كتلة غير الدورية وغير المشحونة التي هي أصغر من نصف قطر شوارزشيلد أشكاله ثقب أسود. حل معادلات حقل آينشتاين صالحا لأي M الكتلة، وذلك من حيث المبدأ (وفقا لنظرية النسبية العامة) ثقب أسود شوارزشيلد من أي كتلة يمكن أن توجد لو أصبحت ظروف مواتية بما فيه الكفاية للسماح لتشكيلها. (ar) Schwarzschildova metrika je nejobecnějším statickým, , vakuovým řešením Einsteinových rovnic gravitace bez elektrického náboje. Řešení je pojmenováno podle německého fyzika Karla Schwarzschilda, který je poprvé publikoval v roce 1916. Schwarzschildova metrika tedy popisuje prostoročas generovaný statickým (nerotujícím) kulovým tělesem. Geometrie prostoročasu je pak označována jako Schwarzschildova. Tuto metriku lze také použít pro vcelku obstojný popis pomalu rotujících objektů jako jsou hvězdy nebo planety. Svůj smysl však získává až při popisu kompaktních objektů typu neutronových hvězd anebo černých děr (v této souvislosti se také hovoří o Schwarzschildově černé díře). I přesto, že je většina těchto relativistických objektů dnes považována za (často velmi rychle) rotující objekty, hodí se tato metrika pro maximální zjednodušení popisu fyzikálních procesů. Černá díra, která by měla generovat schwarzschildův prostoročas je hmotnou koulí, která se neprojevuje žádnou rotací ani nábojem. (cs) Die Schwarzschild-Metrik (nach Karl Schwarzschild benannt, auch Schwarzschild-Lösung) bezeichnet, speziell im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie, eine Lösung der einsteinschen Feldgleichungen, die das Gravitationsfeld einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel beschreibt. Das vollständige Schwarzschild-Modell besteht aus der äußeren Schwarzschild-Lösung für den Raum außerhalb der Massenverteilung und der inneren Schwarzschild-Lösung, mit der die Feldgleichungen im Inneren der Massenverteilung unter der zusätzlichen Annahme gelöst werden, dass die Masse ein homogenes Fluid ist. Die Lösungen sind so konstruiert, dass sie an der Grenze der Massenverteilung stetig und differenzierbar aneinander anschließen. (de) Einsteinen erlatibitate orokorraren teorian, Schwarzschilden metrika simetria esferikoa duen eta geldi dagoen masa baten kanpoaldeko eremu grabitatorioa deskribatzen duen metrika da. Einsteinen eremu-ekuazioen soluzioa da, eta oso egokia da astiro bira egiten duten gorputz astronomikoak deskribatzeko, Eguzkia edo Lurra, kasu. Karl Schwarzschildek aurkitu zuen 1916an. Metrika honetatik zulo beltzak ondoriozta daitezke, Schwarzschilden zulo beltza, hain zuzen ere. (eu) En astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein. L'espace-temps, dont la métrique décrit la géométrie, a quatre dimensions ; il est vide mais courbe bien qu'asymptotiquement plat§ 5.2.2_3-0" class="reference"> ; il est à symétrique sphérique§ 5.2.1_4-0" class="reference"> et stationnaire§ 5.2.3_5-0" class="reference"> ; il est statique§ 5.2.3_5-1" class="reference"> à l'extérieur d'un rayon critique : le rayon de Schwarzschild ; et, lorsque le vide s'étend au-delà de ce rayon, la métrique met en évidence un trou noir§ 5.2.4_7-0" class="reference"> : le trou noir de Schwarzschild . La métrique s'interprète comme décrivant le champ gravitationnel à l'extérieur d'un corps isolé, à symétrie sphérique, statique (sans rotation), non chargé et entouré de vide. Cette masse peut être une étoile, une planète ou un trou noir de Schwarzschild. On ne prend pas en compte ici le rayon de la sphère, ni même sa densité, on considère seulement que la masse est concentrée en dessous de r (distance radiale), la métrique est donc valide uniquement à l’extérieur de la sphère. La plupart des tests de la relativité générale dans le Système solaire sont basés sur l'étude des géodésiques de cette métrique1re part.,_chap. 1er,_sect._1.6,_§ 1.6.2_10-0" class="reference">. (fr) La métrica de Schwarzschild es una solución exacta de las ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio que describe el campo generado por una estrella o una masa esférica. Este tipo de solución puede considerarse una descripción relativista aproximada del campo gravitatorio del sistema solar (Región I). Y bajo ciertas condiciones también describe un tipo de agujero negro (Región II). Matemáticamente, la métrica de Schwarzschild normalmente representa solo una parte del espacio-tiempo más grande posible con simetría esférica, la variedad diferencia maximal que amplía la métrica de Schwarzschild se conoce como métrica de Kruskal-Schwarzschild o solución de Kruskal. Sin embargo, esta solución representa un espacio totalmente vacío (además de algunos rasgos "exóticos"), por lo que no es físicamente relevante para describir un cuerpo o un agujero negro físico. (es) In Einstein's theory of general relativity, the Schwarzschild metric (also known as the Schwarzschild solution) is an exact solution to the Einstein field equations that describes the gravitational field outside a spherical mass, on the assumption that the electric charge of the mass, angular momentum of the mass, and universal cosmological constant are all zero. The solution is a useful approximation for describing slowly rotating astronomical objects such as many stars and planets, including Earth and the Sun. It was found by Karl Schwarzschild in 1916, and around the same time independently by , who published his more complete and modern-looking discussion four months after Schwarzschild. According to Birkhoff's theorem, the Schwarzschild metric is the most general spherically symmetric vacuum solution of the Einstein field equations. A Schwarzschild black hole or static black hole is a black hole that has neither electric charge nor angular momentum. A Schwarzschild black hole is described by the Schwarzschild metric, and cannot be distinguished from any other Schwarzschild black hole except by its mass. The Schwarzschild black hole is characterized by a surrounding spherical boundary, called the event horizon, which is situated at the Schwarzschild radius, often called the radius of a black hole. The boundary is not a physical surface, and a person who fell through the event horizon (before being torn apart by tidal forces), would not notice any physical surface at that position; it is a mathematical surface which is significant in determining the black hole's properties. Any non-rotating and non-charged mass that is smaller than its Schwarzschild radius forms a black hole. The solution of the Einstein field equations is valid for any mass M, so in principle (according to general relativity theory) a Schwarzschild black hole of any mass could exist if conditions became sufficiently favorable to allow for its formation. In the vicinity of a Schwarschild black hole, space curves so much that even light rays are deflected, and very nearby light can be deflected so much that it travels several times around the black hole. (en) Berdasarkan teori relativitas umum dari Einstein, metrik Schwarzschild adalah solusi persamaan medan gravitasi Einstein yang menggambarkan medan gravitasi di luar sebuah bola massa, dengan asumsi bahwa muatan listrik dari massa, momentum sudut dari massa, dan konstanta kosmologis universal adalah nol. Solusi yang ditawarkan adalah sebuah prakiraan untuk menggambarkan bagaimana benda-benda astronomi seperti bintang-bintang dan planet-planet, termasuk Bumi dan Matahari perlahan-lahan berputar. Nama solusi ini berasal dari ilmuwan Karl Schwarzschild, yang pertama kali menerbitkan penemuannya pada tahun 1916. Berdasarkan teorema Birkhoff, metrik Schwarzschild adalah bentuk solusi vakum bulat simetris yang sangat umum dari persamaan medan gravitasi Einstein. Sebuah lubang hitam Schwarzschild atau lubang hitam statis yang tidak memiliki muatan listrik ataupun momentum sudut (angular momentum). Lubang hitam Schwarzschild ini dijabarkan dengan menggunakan metrik Schwarzschild, dan tidak dapat dibedakan dengan lubang hitam Schwarzschild lainnya kecuali berdasarkan massa. Lubang hitam Schwarzschild dikarakterisasi dengan adanya batas lingkaran yang mengelilinginya yang biasa disebut dengan event horizon. Event horizon yang terletak di radius Schwarzschild ini sering disebut sebagai radius lubang hitam. Batas ini bukan berupa batas fisik berbentuk permukaan sehingga, jika seseorang jatuh ke event horizon (sebelum terkoyak oleh tidal force), mereka tidak akan melihat adanya permukaan fisik pada posisi tersebut. Lubang hitam Schwarzschild ini adalah perhitungan matematis permukaan yang signifikan untuk menentukan properti dari lubang hitam. Setiap massa yang tidak berotasi dan tidak memiliki muatan yang ukurannya lebih kecil dari nilai radius Schwarzchild-nya akan membentuk lubang hitam. Solusi dari persamaan medan gravitasi Einstein ini berlaku untuk setiap massa M, sehingga pada prinsipnya (menurut teori relativitas umum), sebuah lubang hitam Schwarzschild dapat muncul dari berbagai massa jika mendapatkan kondisi yang sesuai. (in) De schwarzschildmetriek, genoemd naar Karl Schwarzschild, ook wel met schwarzschildoplossing aangeduid, is een exacte, asymptotisch vlakke, statische en sferisch symmetrische metrische tensor die een oplossing is van de einstein-vergelijking in het geval van een puntmassa. Deze tensor beschrijft onder meer tijddilatatie door beweging en door nabijheid van een sferisch symmetrische massa. Hij beschrijft daarmee ook hoe een zwart gat eruitziet volgens de algemene relativiteitstheorie. (nl) 일반 상대성 이론에서 슈바르츠실트 계량(Schwarzschild計量, 영어: Schwarzschild metric) 또는 슈바르츠실트 해(Schwarzschild解, 영어: Schwarzschild solution)는 구형 대칭이며 대전되거나 회전하지 않고, 정적인 질량 분포를 나타내는 아인슈타인 방정식의 해이다. 중심의 천체가 주변에 미치는 공간의 왜곡을 나타내므로, 일반 상대성 이론의 효과를 계산할 때 제일 근사치로서 천체 주위의 물체의 운동을 계산하는 등의 경우에 널리 응용된다. 이 계량으로 나타내어지는, 즉 회전하거나 대전되지 않는 블랙홀을 슈바르츠실트 블랙홀(영어: Schwarzschild black hole)이라고 한다. (ko) アインシュタインによる一般相対性理論において、シュワルツシルト解（シュワルツシルトかい、英: Schwarzschild solution、シュワルツシルト計量 Schwarzschild metric、シュワルツシルト真空 Schwarzschild vacuum とも。なお、シュワルツシルトでなくシュヴァルツシルトとも呼ばれる）とは、アインシュタイン方程式の厳密解の一つで、球対称で静的な質量分布の外部にできる重力場を記述する。ただし、電荷や角運動量、宇宙定数はすべてゼロとする。この解は太陽や地球など、十分に自転の遅い恒星や惑星が外部の真空空間に及ぼす重力を近似的に表わすことができ、応用されている。名称については、この解を1916年に初めて発表したカール・シュヴァルツシルトに由来する。 (ja) Lo spaziotempo di Schwarzschild o metrica di Schwarzschild è una soluzione delle equazioni di campo di Einstein nel vuoto che descrive lo spaziotempo attorno a una massa a simmetria sferica, non rotante e priva di carica elettrica. È stata la prima soluzione esatta trovata per la relatività generale, proposta da Karl Schwarzschild pochi mesi dopo la pubblicazione della teoria. Karl Schwarzschild Matematicamente, rappresenta la geometria di uno spazio-tempo statico e a simmetria sferica. Anzi, come dimostrato dal teorema di Birkhoff, la staticità è una conseguenza della simmetria sferica e quella di Schwarzschild è la soluzione più generale che soddisfa queste due richieste. Benché sia un'approssimazione (praticamente tutti i corpi celesti ruotano, Sole compreso), trova vaste applicazioni. I moti planetari attorno al Sole, ad esempio, che nella teoria della gravitazione newtoniana erano descritti come moti in un campo di forze centrali, per cui erano valide le leggi di Keplero, sono descritti dalla relatività generale come moti di (ossia moti geodetici) nello spazio-tempo di Schwarzschild. In particolare, se nella teoria kepleriana le orbite dei pianeti erano ellissi, in quella relativistica sono rosette (per approfondire si veda oltre) ed esibiscono una precessione dell'asse dell'orbita, che era stata osservata già tra il '700 e l '800 e non era spiegabile nel quadro newtoniano. In particolare i calcoli di Le Verrier, lo scopritore teorico, insieme con Adams, del pianeta Nettuno, sfruttando la teoria delle perturbazioni secolari, riuscivano a spiegare quasi tutta la precessione osservata, tranne un residuo di meno di 50 secondi d'arco per secolo per il pianeta Mercurio. Il calcolo esatto permesso dalla soluzione di Schwarzschild per l'angolo di precessione di Mercurio rafforzò la prima prima prova a sostegno della teoria della relatività costituita dal calcolo approssimato ad opera dello stesso Einstein. La soluzione di Schwarzschild è anche all'origine di una delle idee della fisica che più fortemente hanno stimolato l'immaginario collettivo, prestandosi spesso a speculazioni fantascientifiche: il buco nero. Come sarà mostrato meglio in seguito, se il corpo sorgente del campo gravitazionale è abbastanza denso, la soluzione di Schwarzschild prevede che attorno alla sorgente, a una distanza nota come raggio di Schwarzschild, esista una superficie ideale, detta orizzonte degli eventi che divide lo spazio-tempo in due regioni non connesse causalmente, e che funziona come una membrana unidirezionale: tutto può entrare ma niente può uscire. In particolare neppure la luce, una volta entrata nel volume racchiuso dall'orizzonte degli eventi, non potrà più allontanarsene, e continuerà inesorabilmente a orbitare, inanellando giri attorno alla massa centrale. Poiché la luce non riesce a sfuggire dall'oggetto, John Archibald Wheeler, in un'intervista del 1968, per farsi capire dal giornalista, si espresse con un paragone: se l'oggetto si trovasse a passare davanti allo sfondo pieno di stelle della nostra galassia, l'osservatore sulla Terra non potrebbe vedere l'astro, ma vedrebbe nella sua posizione un "buco nero" rispetto allo sfondo luminoso. Da allora venne adottato questo termine, mentre il termine preciso è singolarità gravitazionale. (it) Rozwiązanie Schwarzschilda – rozwiązanie równań Einsteina ogólnej teorii względności, opisujące pole grawitacyjne (ściślej: metrykę czasoprzestrzeni) na zewnątrz i wewnątrz sferycznie symetrycznego, nie rotującego ciała, jak gwiazda, planeta czy czarna dziura. Daje ono również dobre przybliżenie dla pola grawitacyjnego w pobliżu wolno obracających się ciał, takich jak Ziemia czy Słońce. Zgodnie z twierdzeniem Birkhoffa, rozwiązanie Schwarzschilda jest najbardziej ogólnym sferycznie symetrycznym rozwiązaniem próżniowym równań pola Einsteina. Zostało ono znalezione przez Karla Schwarzschilda w 1915 roku, zaledwie miesiąc po ogłoszeniu ogólnej teorii względności przez Einsteina. Było to pierwsze ścisłe rozwiązanie równań pola Einsteina, nie licząc trywialnego rozwiązania dla czasoprzestrzeni bez materii i energii. Czarna dziura Schwarzschilda jest scharakteryzowana wyłącznie przez swoją masę – nie posiada ładunku elektrycznego ani momentu pędu. Taka czarna dziura zwana jest statyczną czarną dziurą. Jest ona otoczona przez sferyczną powierzchnię, zwaną horyzontem zdarzeń, o promieniu wprost proporcjonalnym do masy czarnej dziury (zwanym promieniem Schwarzschilda). Dowolne zapadające się ciało obdarzone masą, nieposiadające momentu pędu i ładunku, po osiągnięciu promienia grawitacyjnego staje się czarną dziurą Schwarzschilda. W ogólnej teorii względności nie ma ograniczeń na masę czarnej dziury tego typu, przy czym spodziewane jest istnienie dolnej granicy ze względu na efekty kwantowe. (pl) Метрика Шварцшильда (англ. Schwarzschild metric)— розв'язок рівнянь Ейнштейна для сферично-симетричного розподілу мас в порожнечі за межами мас, що описує викривлений простір-час навколо масивного тіла. Цей розв'язок рівнянь Ейнштейна отримав у 1916 році Карл Шварцшильд. Його важливість у тому, що він теоретично визначив можливість утворення чорних дір. У метриці Шварцшильда просторово-часовий інтервал задається формулою: . В цій формулі — гравітаційний радіус. Метрика залежить тільки від повної маси тіл M. Інші величини в формулі: G — гравітаційна стала, c — швидкість світла. Метрика Шварцшильда справедлива не лише для непорушного тіла, а й для тіла, що може розширятися чи стискатися — необхідно тільки, щоб воно залишалося сферично симетричним. Для отримання метрики всередині гравітаційних мас необхідно знати розподіл їхньої густини в просторі або рівняння стану. (uk) Dentro da teoria de Einstein da relatividade geral, a solução de Schwarzschild (ou senão vácuo de Schwarzschild) descreve o campo gravitacional externo a um corpo esférico, porém desprezando qualquer rotação de massa, então podemos considerar uma aproximação para o caso de uma estrela, um planeta ou um buraco negro. Trata-se de uma boa aproximação para campos gravitacionais de corpos de lenta rotação como a Terra ou Sol. Conforme o teorema de Birkhoff, a solução de Schwarzschild é uma generalização para casos de simetria esférica, também uma solução em casos de vácuo para as equações de campo de Einstein. Um buraco negro de Schwarzschild ou buraco negro estático é nada mais que um buraco negro sem carga elétrica ou momento angular. Um buraco negro de Schwarzschild é tratado através da métrica de Schwarzschild, e não pode ser diferenciado de nenhum outro a não ser pela sua massa. A solução de Schwarzschild recebeu esse nome em homenagem ao seu descobridor Karl Schwarzschild, que encontrou a solução em 1915, apenas um mês após a publicação da teoria da relatividade geral de Einstein. Foi a primeira solução exata para as equações de campo de Einstein excetuando-se a solução trivial para o espaço plano. Schwarzschild teve pouco tempo para pensar na solução. Ele morreu pouco tempo depois de sua solução ter sido publicada por ter contraído uma doença enquanto servia no exército alemão durante a Primeira Guerra Mundial. O buraco negro de Schwarzschild é caracterizado por uma área ao seu redor chamada de horizonte de eventos, a qual fica situada sobre o raio de Schwarzschild comumente chamado de raio do buraco negro. Um corpo massivo sem rotação e sem carga elétrica que tiver seu raio menor que o raio de Schwarzschild necessariamente será um buraco negro. Uma solução para as equações de campo de Einstein devem ser válidas para qualquer corpo de massa , portanto a princípio o buraco negro de Schwarzschild de qualquer massa poderia existir se a natureza fosse competente o suficiente para formar um. (pt) Ме́трика Шва́рцшильда — это единственное в силу теоремы Биркхофа сферически симметричное точное решение уравнений Эйнштейна без космологической константы в пустом пространстве. В частности, эта метрика достаточно точно описывает гравитационное поле уединённой невращающейся и незаряженной чёрной дыры и гравитационное поле снаружи от уединённого сферически симметричного массивного тела. Названа в честь Карла Шварцшильда, который первым её обнаружил в 1916 году. Это решение является статическим, так что сферические гравитационные волны оказываются невозможными. (ru) 史瓦西度規（Schwarzschild metric），又稱史瓦西幾何、史瓦西解，是卡爾·史瓦西於1915年針對广义相对论的核心方程——愛因斯坦場方程式——关于球状物质分布的解。根據（Birkhoff's theorem），史瓦西解可說是愛因斯坦方程最一般的球對稱真空解。這樣的解又可被稱作史瓦西黑洞，此種幾何對應一個靜止不旋轉、不帶電荷之黑洞。在物理上它可以對應任何球對稱星球外部的的時空幾何。因此常常用於近似於不同旋轉緩慢（遠小於光速）的天體的重力場，例如恆星、行星等。 在史瓦西解中，只有一個刻劃該解的參數，可以看成是史瓦西黑洞的質量。因此某方面來說，一個史瓦西黑洞只能用他的質量來區別，兩質量相等的史瓦西黑洞在物理上是完全一樣的。史瓦西解有個很重要的超曲面叫做事件視界，在事件視界內發生的事件無法被事件視界外的觀測者觀測到。它並非任何物理上實際存在的介面，事實上，如果有一觀測者通過事件視界，他不會感受到任何異狀。但是一旦通過事件視界，觀測者將無法回到黑洞外部。視界的大小由史瓦西半徑描述，質量為的黑洞，史瓦西半徑為 此外史瓦西解另一個重要的特徵是它包含了奇異點。在奇異點時空的曲率發散，古典的廣義相對論並不適用在奇異點上，故實如何在物理上詮釋奇異點並不明確。可能需要一個可以考慮量子效應的量子重力理論才能給出好的解釋。任何通過事件視界的類時(time-like)的觀測者都會碰到奇異點。 (zh) |
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| rdfs:comment | Einsteinen erlatibitate orokorraren teorian, Schwarzschilden metrika simetria esferikoa duen eta geldi dagoen masa baten kanpoaldeko eremu grabitatorioa deskribatzen duen metrika da. Einsteinen eremu-ekuazioen soluzioa da, eta oso egokia da astiro bira egiten duten gorputz astronomikoak deskribatzeko, Eguzkia edo Lurra, kasu. Karl Schwarzschildek aurkitu zuen 1916an. Metrika honetatik zulo beltzak ondoriozta daitezke, Schwarzschilden zulo beltza, hain zuzen ere. (eu) De schwarzschildmetriek, genoemd naar Karl Schwarzschild, ook wel met schwarzschildoplossing aangeduid, is een exacte, asymptotisch vlakke, statische en sferisch symmetrische metrische tensor die een oplossing is van de einstein-vergelijking in het geval van een puntmassa. Deze tensor beschrijft onder meer tijddilatatie door beweging en door nabijheid van een sferisch symmetrische massa. Hij beschrijft daarmee ook hoe een zwart gat eruitziet volgens de algemene relativiteitstheorie. (nl) 일반 상대성 이론에서 슈바르츠실트 계량(Schwarzschild計量, 영어: Schwarzschild metric) 또는 슈바르츠실트 해(Schwarzschild解, 영어: Schwarzschild solution)는 구형 대칭이며 대전되거나 회전하지 않고, 정적인 질량 분포를 나타내는 아인슈타인 방정식의 해이다. 중심의 천체가 주변에 미치는 공간의 왜곡을 나타내므로, 일반 상대성 이론의 효과를 계산할 때 제일 근사치로서 천체 주위의 물체의 운동을 계산하는 등의 경우에 널리 응용된다. 이 계량으로 나타내어지는, 즉 회전하거나 대전되지 않는 블랙홀을 슈바르츠실트 블랙홀(영어: Schwarzschild black hole)이라고 한다. (ko) アインシュタインによる一般相対性理論において、シュワルツシルト解（シュワルツシルトかい、英: Schwarzschild solution、シュワルツシルト計量 Schwarzschild metric、シュワルツシルト真空 Schwarzschild vacuum とも。なお、シュワルツシルトでなくシュヴァルツシルトとも呼ばれる）とは、アインシュタイン方程式の厳密解の一つで、球対称で静的な質量分布の外部にできる重力場を記述する。ただし、電荷や角運動量、宇宙定数はすべてゼロとする。この解は太陽や地球など、十分に自転の遅い恒星や惑星が外部の真空空間に及ぼす重力を近似的に表わすことができ、応用されている。名称については、この解を1916年に初めて発表したカール・シュヴァルツシルトに由来する。 (ja) Ме́трика Шва́рцшильда — это единственное в силу теоремы Биркхофа сферически симметричное точное решение уравнений Эйнштейна без космологической константы в пустом пространстве. В частности, эта метрика достаточно точно описывает гравитационное поле уединённой невращающейся и незаряженной чёрной дыры и гравитационное поле снаружи от уединённого сферически симметричного массивного тела. Названа в честь Карла Шварцшильда, который первым её обнаружил в 1916 году. Это решение является статическим, так что сферические гравитационные волны оказываются невозможными. (ru) 史瓦西度規（Schwarzschild metric），又稱史瓦西幾何、史瓦西解，是卡爾·史瓦西於1915年針對广义相对论的核心方程——愛因斯坦場方程式——关于球状物质分布的解。根據（Birkhoff's theorem），史瓦西解可說是愛因斯坦方程最一般的球對稱真空解。這樣的解又可被稱作史瓦西黑洞，此種幾何對應一個靜止不旋轉、不帶電荷之黑洞。在物理上它可以對應任何球對稱星球外部的的時空幾何。因此常常用於近似於不同旋轉緩慢（遠小於光速）的天體的重力場，例如恆星、行星等。 在史瓦西解中，只有一個刻劃該解的參數，可以看成是史瓦西黑洞的質量。因此某方面來說，一個史瓦西黑洞只能用他的質量來區別，兩質量相等的史瓦西黑洞在物理上是完全一樣的。史瓦西解有個很重要的超曲面叫做事件視界，在事件視界內發生的事件無法被事件視界外的觀測者觀測到。它並非任何物理上實際存在的介面，事實上，如果有一觀測者通過事件視界，他不會感受到任何異狀。但是一旦通過事件視界，觀測者將無法回到黑洞外部。視界的大小由史瓦西半徑描述，質量為的黑洞，史瓦西半徑為 此外史瓦西解另一個重要的特徵是它包含了奇異點。在奇異點時空的曲率發散，古典的廣義相對論並不適用在奇異點上，故實如何在物理上詮釋奇異點並不明確。可能需要一個可以考慮量子效應的量子重力理論才能給出好的解釋。任何通過事件視界的類時(time-like)的觀測者都會碰到奇異點。 (zh) في نظرية النسبية العامة لاينشتاين، مصفوفة شوارزشيلد (المعروف أيضا باسم فراغ شوارزشيلد أو حل شوارزشيلد) هي الحل لمعادلات المجال لآينشتاين التي تصف حقل الجاذبية خارج أي كتلة كروية، على افتراض أن الشحنة الكهربائية من الكتلة، الزخم الزاوي للكتلة، والثابت الكوني الشامل كلها الصفر. الحل هو تقريب مفيد لوصف ببطء الدورية الأجسام الفلكية مثل العديد من النجوم والكواكب، بما في ذلك الأرض والشمس. يدعى الحل بعد شوارتز شيلد، الذي نشر لأول مرة على الحل في عام 1916. (ar) La mètrica de Schwarzschild (o solució de Schwarzschild o buit de Schwarzschild) és una solució exacta de les equacions de camp d'Einstein que descriu l'espaitemps al voltant d'un cos massiu esfèric sense rotació i sense càrrega elèctrica neta, com una estrella, planeta o forat negre sense moviment de rotació. Malgrat ser una situació no real, és una bona aproximació a cossos amb una rotació prou lenta, com el Sol o la Terra. Segons el , la solució de Schwarzschild és la solució del buit més general possible de les equacions d'Einstein en el cas estàtic i simètric. (ca) Schwarzschildova metrika je nejobecnějším statickým, , vakuovým řešením Einsteinových rovnic gravitace bez elektrického náboje. Řešení je pojmenováno podle německého fyzika Karla Schwarzschilda, který je poprvé publikoval v roce 1916. Schwarzschildova metrika tedy popisuje prostoročas generovaný statickým (nerotujícím) kulovým tělesem. Geometrie prostoročasu je pak označována jako Schwarzschildova. Černá díra, která by měla generovat schwarzschildův prostoročas je hmotnou koulí, která se neprojevuje žádnou rotací ani nábojem. (cs) Die Schwarzschild-Metrik (nach Karl Schwarzschild benannt, auch Schwarzschild-Lösung) bezeichnet, speziell im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie, eine Lösung der einsteinschen Feldgleichungen, die das Gravitationsfeld einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel beschreibt. (de) La métrica de Schwarzschild es una solución exacta de las ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio que describe el campo generado por una estrella o una masa esférica. Este tipo de solución puede considerarse una descripción relativista aproximada del campo gravitatorio del sistema solar (Región I). Y bajo ciertas condiciones también describe un tipo de agujero negro (Región II). (es) In Einstein's theory of general relativity, the Schwarzschild metric (also known as the Schwarzschild solution) is an exact solution to the Einstein field equations that describes the gravitational field outside a spherical mass, on the assumption that the electric charge of the mass, angular momentum of the mass, and universal cosmological constant are all zero. The solution is a useful approximation for describing slowly rotating astronomical objects such as many stars and planets, including Earth and the Sun. It was found by Karl Schwarzschild in 1916, and around the same time independently by , who published his more complete and modern-looking discussion four months after Schwarzschild. (en) Berdasarkan teori relativitas umum dari Einstein, metrik Schwarzschild adalah solusi persamaan medan gravitasi Einstein yang menggambarkan medan gravitasi di luar sebuah bola massa, dengan asumsi bahwa muatan listrik dari massa, momentum sudut dari massa, dan konstanta kosmologis universal adalah nol. Solusi yang ditawarkan adalah sebuah prakiraan untuk menggambarkan bagaimana benda-benda astronomi seperti bintang-bintang dan planet-planet, termasuk Bumi dan Matahari perlahan-lahan berputar. Nama solusi ini berasal dari ilmuwan Karl Schwarzschild, yang pertama kali menerbitkan penemuannya pada tahun 1916. (in) En astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein. L'espace-temps, dont la métrique décrit la géométrie, a quatre dimensions ; il est vide mais courbe bien qu'asymptotiquement plat§ 5.2.2_3-0" class="reference"> ; il est à symétrique sphérique§ 5.2.1_4-0" class="reference"> et stationnaire§ 5.2.3_5-0" class="reference"> ; il est statique§ 5.2.3_5-1" class="reference"> à l'extérieur d'un rayon critique : le rayon de Schwarzschild ; et, lorsque le vide s'étend au-delà de ce rayon, la métrique met en évidence un trou noir§ 5.2.4_7-0" class="reference"> : le trou noir de Schwarzschild . (fr) Lo spaziotempo di Schwarzschild o metrica di Schwarzschild è una soluzione delle equazioni di campo di Einstein nel vuoto che descrive lo spaziotempo attorno a una massa a simmetria sferica, non rotante e priva di carica elettrica. È stata la prima soluzione esatta trovata per la relatività generale, proposta da Karl Schwarzschild pochi mesi dopo la pubblicazione della teoria. Karl Schwarzschild (it) Rozwiązanie Schwarzschilda – rozwiązanie równań Einsteina ogólnej teorii względności, opisujące pole grawitacyjne (ściślej: metrykę czasoprzestrzeni) na zewnątrz i wewnątrz sferycznie symetrycznego, nie rotującego ciała, jak gwiazda, planeta czy czarna dziura. Daje ono również dobre przybliżenie dla pola grawitacyjnego w pobliżu wolno obracających się ciał, takich jak Ziemia czy Słońce. (pl) Dentro da teoria de Einstein da relatividade geral, a solução de Schwarzschild (ou senão vácuo de Schwarzschild) descreve o campo gravitacional externo a um corpo esférico, porém desprezando qualquer rotação de massa, então podemos considerar uma aproximação para o caso de uma estrela, um planeta ou um buraco negro. Trata-se de uma boa aproximação para campos gravitacionais de corpos de lenta rotação como a Terra ou Sol. Conforme o teorema de Birkhoff, a solução de Schwarzschild é uma generalização para casos de simetria esférica, também uma solução em casos de vácuo para as equações de campo de Einstein. (pt) Метрика Шварцшильда (англ. Schwarzschild metric)— розв'язок рівнянь Ейнштейна для сферично-симетричного розподілу мас в порожнечі за межами мас, що описує викривлений простір-час навколо масивного тіла. Цей розв'язок рівнянь Ейнштейна отримав у 1916 році Карл Шварцшильд. Його важливість у тому, що він теоретично визначив можливість утворення чорних дір. У метриці Шварцшильда просторово-часовий інтервал задається формулою: . В цій формулі — гравітаційний радіус. Метрика залежить тільки від повної маси тіл M. Інші величини в формулі: G — гравітаційна стала, c — швидкість світла. (uk) |
| rdfs:label | مصفوفة شوارزشيلد (ar) Mètrica de Schwarzschild (ca) Schwarzschildova metrika (cs) Schwarzschild-Metrik (de) Métrica de Schwarzschild (es) Schwarzschilden metrika (eu) Metrik Schwarzschild (in) Métrique de Schwarzschild (fr) Spaziotempo di Schwarzschild (it) シュワルツシルト解 (ja) 슈바르츠실트 계량 (ko) Schwarzschildmetriek (nl) Schwarzschild metric (en) Metryka Schwarzschilda (pl) Метрика Шварцшильда (ru) Métrica de Schwarzschild (pt) Метрика Шварцшильда (uk) 史瓦西度規 (zh) |
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