Support (measure theory) (original) (raw)
Der Träger eines Maßes ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Volumenbegriffen beschäftigt. Ähnlich zum Träger einer Funktion in der Analysis garantiert die Kompaktheit des Trägers gewisse Eigenschaften wie beispielsweise die Integrierbarkeit stetiger Funktionen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Sigui un espai de probabilitat. S'anomena suport de la probabilitat a qualsevol esdeveniment tal que . Naturalment, sempre interessa considerar el suport més petit possible, ja que ens proporcionarà més informació sobre la probabilitat. En el cas que i la -àlgeba de Borel sobre , també s'utilitza el suport tancat que és el conjunt tancat més petit que és un suport de . El suport tancat està format per tots aquells punts tals que qualsevol entorn seu compleix . Equivalentment, si és la funció de distribució de , el suport és el conjunt dels tals que per tot , Els punts del suport tancat s'anomenen punts de creixement de . La noció de suport tancat es pot estendre a mesures definides en un espai topològic. Sigui un espai de mesura on és un espai topològic i la -àlgeba de Borel associada. S'anomena suport de al menor conjunt tancat tal que . Es demostra que si és metritzable i separable, el suport de sempre existeix. (ca) Der Träger eines Maßes ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Volumenbegriffen beschäftigt. Ähnlich zum Träger einer Funktion in der Analysis garantiert die Kompaktheit des Trägers gewisse Eigenschaften wie beispielsweise die Integrierbarkeit stetiger Funktionen. (de) Dans un espace topologique mesuré, le support d'une mesure (borélienne) est un fermé sur lequel, sauf cas pathologiques, se concentre cette mesure. (fr) In mathematics, the support (sometimes topological support or spectrum) of a measure μ on a measurable topological space (X, Borel(X)) is a precise notion of where in the space X the measure "lives". It is defined to be the largest (closed) subset of X for which every open neighbourhood of every point of the set has positive measure. (en) 数学の分野で、ある可測な位相空間 (X, Borel(X)) 上の測度 μ の台（だい、英: support）とは、その空間 X のどこでその測度が「生きている」かということに関する厳密な概念である。しばしば位相的台（topological support）やスペクトル（spectrum）と呼ばれることもある。そのような台は、すべての点のすべての近傍が正の測度を持つような、X の最大の（閉）部分集合で定義される。 (ja) In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de drager of support (soms ook topologische drager genoemd) van een maat op een meetbare topologische ruimte een meetbaar deel van de ruimte, waar de maat "leeft", d.w.z dat geen enkel punt in de drager een omgeving heeft met maat 0. (nl) Nośnik miary – pojęcie analogiczne do pojęcia nośnika funkcji. Nie jest to jednak podzbiór σ-algebry, na której miara jest określona, lecz podzbiór przestrzeni, w której jest ona zdefiniowana. Dla rozkładów prawdopodobieństwa nośnikiem miary jest zbiór wszystkich wartości, które może przyjąć zmienna losowa. (pl) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-schroe/ |
| dbo:wikiPageID | 6591796 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 10702 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1099744339 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Borel_algebra dbr:Definition dbr:Uniform_distribution_(continuous) dbr:Variance dbr:Sigma_algebra dbr:Mathematics dbr:Measurable_set dbr:Essential_range dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Signed_measure dbr:Closure_(topology) dbr:Locally_compact dbr:Closed_set dbr:Complex_measure dbr:Hahn_decomposition_theorem dbr:Spectrum dbr:Measurable_function dbr:Measurable_space dbr:Measure_space dbr:Hausdorff_space dbr:Lebesgue_measure dbr:Radon_measure dbr:Hilbert_space dbr:Interval_(mathematics) dbc:Measures_(measure_theory) dbc:Measure_theory dbr:Support_(mathematics) dbr:Dirac_measure dbr:Positive_number dbr:Measure_zero dbr:If_and_only_if dbr:Open_set dbr:Self-adjoint_operator dbr:Set_(mathematics) dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Union_(set_theory) dbr:Real_line dbr:Topological_space dbr:Strictly_positive_measure dbr:Subset dbr:Countable_ordinal dbr:Regular_Borel_measure |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:MathSciNet dbt:Measure_theory |
| dcterms:subject | dbc:Measures_(measure_theory) dbc:Measure_theory |
| gold:hypernym | dbr:Notion |
| rdf:type | dbo:Country |
| rdfs:comment | Der Träger eines Maßes ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Volumenbegriffen beschäftigt. Ähnlich zum Träger einer Funktion in der Analysis garantiert die Kompaktheit des Trägers gewisse Eigenschaften wie beispielsweise die Integrierbarkeit stetiger Funktionen. (de) Dans un espace topologique mesuré, le support d'une mesure (borélienne) est un fermé sur lequel, sauf cas pathologiques, se concentre cette mesure. (fr) In mathematics, the support (sometimes topological support or spectrum) of a measure μ on a measurable topological space (X, Borel(X)) is a precise notion of where in the space X the measure "lives". It is defined to be the largest (closed) subset of X for which every open neighbourhood of every point of the set has positive measure. (en) 数学の分野で、ある可測な位相空間 (X, Borel(X)) 上の測度 μ の台（だい、英: support）とは、その空間 X のどこでその測度が「生きている」かということに関する厳密な概念である。しばしば位相的台（topological support）やスペクトル（spectrum）と呼ばれることもある。そのような台は、すべての点のすべての近傍が正の測度を持つような、X の最大の（閉）部分集合で定義される。 (ja) In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de drager of support (soms ook topologische drager genoemd) van een maat op een meetbare topologische ruimte een meetbaar deel van de ruimte, waar de maat "leeft", d.w.z dat geen enkel punt in de drager een omgeving heeft met maat 0. (nl) Nośnik miary – pojęcie analogiczne do pojęcia nośnika funkcji. Nie jest to jednak podzbiór σ-algebry, na której miara jest określona, lecz podzbiór przestrzeni, w której jest ona zdefiniowana. Dla rozkładów prawdopodobieństwa nośnikiem miary jest zbiór wszystkich wartości, które może przyjąć zmienna losowa. (pl) Sigui un espai de probabilitat. S'anomena suport de la probabilitat a qualsevol esdeveniment tal que . Naturalment, sempre interessa considerar el suport més petit possible, ja que ens proporcionarà més informació sobre la probabilitat. En el cas que i la -àlgeba de Borel sobre , també s'utilitza el suport tancat que és el conjunt tancat més petit que és un suport de . El suport tancat està format per tots aquells punts tals que qualsevol entorn seu compleix . Equivalentment, si és la funció de distribució de , el suport és el conjunt dels tals que per tot , (ca) |
| rdfs:label | Suport d'una probabilitat (ca) Träger (Maßtheorie) (de) Support d'une mesure (fr) Drager (maattheorie) (nl) 台 (測度論) (ja) Nośnik miary (pl) Support (measure theory) (en) Носитель меры (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Support (measure theory) wikidata:Support (measure theory) dbpedia-ca:Support (measure theory) dbpedia-de:Support (measure theory) dbpedia-fr:Support (measure theory) dbpedia-ja:Support (measure theory) dbpedia-nl:Support (measure theory) dbpedia-pl:Support (measure theory) dbpedia-ru:Support (measure theory) https://global.dbpedia.org/id/2Y99S |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Support_(measure_theory)?oldid=1099744339&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Support_(measure_theory) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Support dbr:SUPP |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Support_of_a_measure dbr:Spectrum_of_a_measure |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Schuette–Nesbitt_formula dbr:Lévy–Prokhorov_metric dbr:Joint_probability_distribution dbr:Riesz_potential dbr:Curvature_of_a_measure dbr:Pinsker's_inequality dbr:Comonotonicity dbr:Complex_Wishart_distribution dbr:Cross_entropy dbr:Essential_range dbr:Gaussian_measure dbr:Bounded_deformation dbr:Conditional_mutual_information dbr:Contiguity_(probability_theory) dbr:Optimal_design dbr:Support dbr:Hausdorff_density dbr:Hausdorff_moment_problem dbr:Lebesgue_measure dbr:Skorokhod's_representation_theorem dbr:Tangent_measure dbr:Cumulative_distribution_function dbr:Causal_fermion_systems dbr:Discrete_measure dbr:Radon_measure dbr:Regular_conditional_probability dbr:Tightness_of_measures dbr:Transportation_theory_(mathematics) dbr:Dirac_measure dbr:Bootstrapping_(statistics) dbr:Spectral_theory_of_ordinary_differential_equations dbr:Loss_function dbr:SUPP dbr:Wasserstein_metric dbr:Prevalent_and_shy_sets dbr:Random_matrix dbr:Support_of_a_measure dbr:Spectrum_of_a_measure |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Support_(measure_theory) |