| dbo:abstract |
En geometrio, senpintigita romba dekduedro estas konveksa pluredro konstruita el la romba dekduedro per senpintigo de la 6 verticoj de ordo 4. La 6 verticoj estas senpintigitaj tiel ke ĉiuj lateroj estas de egala longo. La originalaj 12 rombaj edroj iĝas seslaterojn, kaj la senpintigitaj verticoj donas kvadratojn. La seslateraj edroj estas sed ne regulaj plurlateroj. Ili estas formitaj per senpintigo de rombo, havas 2 enajn angulojn de proksimume 109,47° (arccos(-1/3)) kaj 4 enajn angulojn de proksimume 125,26°, la regula seslatero devus havi ĉiujn angulojn de 120°. Noto ke ĉi tiu nomo estas ambigua pro tio ke nur 6 verticoj estis senpintigitaj, kaj malsamaj pluredroj povas esti generitaj per senpintigo de la alia subaro de verticoj, aŭ de ĉiuj 14 verticoj de la originala romba dekduedro. Ĉar ĉiuj ĝiaj edroj havi paran kvanton de flankoj kun 180° turna simetrio, la pluredro estas zonopluredro. Senpintigita romba dekduedro estas la sumo de Minkowski de romba dekduedro kaj kubo de flanka longo 1, kun ok verticoj de la romba dekduedro estantaj je (±1, ±1, ±1) kaj ĝiaj ses verticoj estantaj je la permutoj de (±2, 0, 0) Ĉi tiu pluredro estas simila al la uniforma senpintigita okedro: (eo) In geometry, chamfering or edge-truncation is a topological operator that modifies one polyhedron into another. It is similar to expansion, moving faces apart and outward, but also maintains the original vertices. For polyhedra, this operation adds a new hexagonal face in place of each original edge. In Conway polyhedron notation it is represented by the letter c. A polyhedron with e edges will have a chamfered form containing 2e new vertices, 3e new edges, and e new hexagonal faces. (en) Le dodécaèdre rhombique tronqué est un polyèdre convexe obtenu par la troncature des six sommets du dodécaèdre rhombique où quatre faces se réunissent. Les six sommets sont tronqués de façon que les arêtes soient de même longueur. Les douze faces rhombiques deviennent des hexagones, et les sommets tronqués deviennent des carrés. Les faces hexagonales sont équilatérales, mais pas régulières, car elles ont des angles inégaux : deux angles opposés valent environ et les quatre autres valent environ 125,26°. (Les authentiques hexagones réguliers ont 120° à chaque angle.) C'est un zonoèdre : toutes ses faces ont un centre de symétrie. (fr) 切稜立方体（せつりょうりっぽうたい、chamfered cube）とは、立方体の辺（稜）に平行な平面によって辺（稜）を含む三角柱部分を切り離す操作（切稜）を、12本の辺（稜）に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺（稜）の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。したがってそれよりも浅い切稜によって得られる多面体は、菱形12面体の4価の頂点6箇所を切頂した切頂菱形12面体（tetratruncated rhombic dodecahedron）ともよばれる18面体となる。 これはゾーン多面体の一種でもある。渡辺泰成と別宮利昭は、同一球面に内接する立方体と正八面体の頂点と重心を結ぶベクトルによって、等稜切稜立方体を構成し、それが7次元の立方体の三次元投影図形の外殻であることを示した。 正八面体のすべての頂点が立方体の辺上に載るように立方体を外接させると４つの立方体の複合多面体ができるが、その凸の３２頂点は外接球を持つ切稜立方体を構成する。 構成面：正方形6枚、平行六角形12枚（内角は109.47度と125.26度） 辺（稜）：48 頂点：32。うち、24は(4,6,6)、8は(6,6,6) 回転対称性：4回回転対称軸3本、3回回転対称軸4本、2回回転対称軸6本 双対多面体：四方立方八面体 (ja) Фаска или усечение рёбер в геометрии — это топологическая операция, которая преобразует многогранник в другой многогранник. Операция подобна растяжению, передвигающему грани, удаляя их от центра. Для трёхмерных многогранников операция фаски добавляет новую шестиугольную грань вместо каждого исходного ребра. В нотации Конвея операция представляется буквой c. Многогранник с e рёбрами будет иметь после операции фаски 2e новых вершин, 3e новых рёбер и e новых шестиугольных граней. (ru) 在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 (zh) 在幾何學中，倒角是一種將稜替換為維面的操作，也可以視為切稜（又稱裁邊或截邊）操作的一種。 (zh) |
| dbp:image |
Modell, Kristallform Oktaeder-Rhombendodekaeder -Krantz 432-.jpg (en) Modelle, Kristallform Würfel-Pentagondodekaeder -Krantz 379, 380- .jpg (en) Polyhedron 6 slightly chamfered.png (en) Polyhedron 6 unchamfered.png (en) Polyhedron chamfered 6 edeq.png (en) Polyhedron chamfered 6 pyritohedral .png (en) Polyhedron pyritohedron.png (en) Modell, Kristallform Würfel-Rhombendodekaeder -Krantz 428-.jpg (en) Modell, Kristallform Würfel-Deltoidikositetraeder -Krantz 426-.jpg (en) Modell, Kristallform Tetraeder-Tetraeder -Krantz 394-.jpg (en) |
| rdfs:comment |
In geometry, chamfering or edge-truncation is a topological operator that modifies one polyhedron into another. It is similar to expansion, moving faces apart and outward, but also maintains the original vertices. For polyhedra, this operation adds a new hexagonal face in place of each original edge. In Conway polyhedron notation it is represented by the letter c. A polyhedron with e edges will have a chamfered form containing 2e new vertices, 3e new edges, and e new hexagonal faces. (en) Фаска или усечение рёбер в геометрии — это топологическая операция, которая преобразует многогранник в другой многогранник. Операция подобна растяжению, передвигающему грани, удаляя их от центра. Для трёхмерных многогранников операция фаски добавляет новую шестиугольную грань вместо каждого исходного ребра. В нотации Конвея операция представляется буквой c. Многогранник с e рёбрами будет иметь после операции фаски 2e новых вершин, 3e новых рёбер и e новых шестиугольных граней. (ru) 在幾何學中，倒角立方體又稱切稜立方体或裁邊立方體（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有18個面、48個邊和32個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。 (zh) 在幾何學中，倒角是一種將稜替換為維面的操作，也可以視為切稜（又稱裁邊或截邊）操作的一種。 (zh) En geometrio, senpintigita romba dekduedro estas konveksa pluredro konstruita el la romba dekduedro per senpintigo de la 6 verticoj de ordo 4. La 6 verticoj estas senpintigitaj tiel ke ĉiuj lateroj estas de egala longo. La originalaj 12 rombaj edroj iĝas seslaterojn, kaj la senpintigitaj verticoj donas kvadratojn. La seslateraj edroj estas sed ne regulaj plurlateroj. Ili estas formitaj per senpintigo de rombo, havas 2 enajn angulojn de proksimume 109,47° (arccos(-1/3)) kaj 4 enajn angulojn de proksimume 125,26°, la regula seslatero devus havi ĉiujn angulojn de 120°. (eo) Le dodécaèdre rhombique tronqué est un polyèdre convexe obtenu par la troncature des six sommets du dodécaèdre rhombique où quatre faces se réunissent. Les six sommets sont tronqués de façon que les arêtes soient de même longueur. Les douze faces rhombiques deviennent des hexagones, et les sommets tronqués deviennent des carrés. Les faces hexagonales sont équilatérales, mais pas régulières, car elles ont des angles inégaux : deux angles opposés valent environ et les quatre autres valent environ 125,26°. (Les authentiques hexagones réguliers ont 120° à chaque angle.) (fr) 切稜立方体（せつりょうりっぽうたい、chamfered cube）とは、立方体の辺（稜）に平行な平面によって辺（稜）を含む三角柱部分を切り離す操作（切稜）を、12本の辺（稜）に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺（稜）の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。したがってそれよりも浅い切稜によって得られる多面体は、菱形12面体の4価の頂点6箇所を切頂した切頂菱形12面体（tetratruncated rhombic dodecahedron）ともよばれる18面体となる。 これはゾーン多面体の一種でもある。渡辺泰成と別宮利昭は、同一球面に内接する立方体と正八面体の頂点と重心を結ぶベクトルによって、等稜切稜立方体を構成し、それが7次元の立方体の三次元投影図形の外殻であることを示した。 正八面体のすべての頂点が立方体の辺上に載るように立方体を外接させると４つの立方体の複合多面体ができるが、その凸の３２頂点は外接球を持つ切稜立方体を構成する。 構成面：正方形6枚、平行六角形12枚（内角は109.47度と125.26度） 辺（稜）：48 頂点：32。うち、24は(4,6,6)、8は(6,6,6) 双対多面体：四方立方八面体 (ja) |
