C0-semigroup (original) (raw)
Eine stark stetige Halbgruppe (genauer stark stetige Operatorhalbgruppe, gelegentlich auch als -Halbgruppe bezeichnet) ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis. Spezialfälle der stark stetigen Halbgruppe sind die normstetige Halbgruppe und die analytische Halbgruppe.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Eine stark stetige Halbgruppe (genauer stark stetige Operatorhalbgruppe, gelegentlich auch als -Halbgruppe bezeichnet) ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis. Spezialfälle der stark stetigen Halbgruppe sind die normstetige Halbgruppe und die analytische Halbgruppe. (de) In mathematics, a C0-semigroup, also known as a strongly continuous one-parameter semigroup, is a generalization of the exponential function. Just as exponential functions provide solutions of scalar linear constant coefficient ordinary differential equations, strongly continuous semigroups provide solutions of linear constant coefficient ordinary differential equations in Banach spaces. Such differential equations in Banach spaces arise from e.g. delay differential equations and partial differential equations. Formally, a strongly continuous semigroup is a representation of the semigroup (R+,+) on some Banach space X that is continuous in the strong operator topology. Thus, strictly speaking, a strongly continuous semigroup is not a semigroup, but rather a continuous representation of a very particular semigroup. (en) 数学、特に関数解析学の分野におけるC0-半群（C0-はんぐん、英: C0-semigroup）あるいは強連続1パラメータ半群とは、指数関数のひとつの一般化である。線型のスカラー定数を係数とする常微分方程式の解が指数関数で与えるように、バナッハ空間における線型の定数係数常微分方程式の解は、強連続半群によって与えられる。そのようなバナッハ空間における微分方程式は、例えばや偏微分方程式の分野において現れる。 正式には、強連続半群とは、強作用素位相において連続なバナッハ空間 X 上の半群 (R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。 詳細は「強連続半群」を参照 (ja) In matematica, un semigruppo C0 è una generalizzazione della funzione esponenziale. Analogamente alle funzioni esponenziali, che forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in , i semigruppi C0 forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in spazi di Banach generici. Questo tipo di equazioni compare ad esempio nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. (it) Een eenparameter-halfgroep is een wiskundig object dat de oplossing van bepaalde soorten differentiaalvergelijkingen beschrijft. De operatorentheorie is het onderdeel van de functionaalanalyse dat continue lineaire transformaties bestudeert van topologische vectorruimten. Vele praktische toepassingen van de operatorentheorie doen zich voor in de studie van partiële differentiaalvergelijkingen. Als een partiële differentiaalvergelijking een tijdsevolutie van een systeem beschrijft (bijvoorbeeld de warmtevergelijking, of de evolutie van een biologische of sociologische populatie, zie populatiebiologie), dan kan de oplossing van die vergelijking heel algemeen worden uitgedrukt in termen van eenparameter-halfgroepen. (nl) Полугруппа операторов — однопараметрическое семейство линейных ограниченных операторов в банаховом пространстве. Теория полугрупп операторов возникла в середине XX века в работах таких известных математиков, как (англ. Einar Hille), (англ. Ralph Saul Phillips), Иосиды, Феллера. Основные применения этой теории: абстрактные задачи Коши, параболические уравнения, случайные процессы. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 1644938 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17449 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1085984052 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Delay_differential_equation dbc:Semigroup_theory dbr:Analytic_semigroup dbr:Mathematics dbr:Matrix_exponential dbr:Closed_operator dbr:Bounded_operator dbr:Linear_operator dbr:London_Mathematical_Society dbr:Compact_operator dbr:Functional_calculus dbr:Hardy_space dbr:Spectrum dbr:Banach_space dbr:Semigroup dbr:E._Brian_Davies dbr:Exponential_function dbr:Partial_differential_equation dbr:Cauchy_problem dbr:Diagonal_matrix dbr:Hille–Yosida_theorem dbr:Continuity_(topology) dbr:Ruth_F._Curtain dbr:Resolvent_set dbr:Hilbert_space dbc:Nonlinear_systems dbr:Abstract_differential_equation dbc:Functional_analysis dbr:Spectral_radius dbr:Spectral_theorem dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Strong_operator_topology dbr:Uniform_continuity dbr:Lumer–Phillips_theorem dbr:Uniform_operator_topology dbr:Residual_spectrum dbr:Resolvent_operator dbr:Contraction_semigroup dbr:Identity_operator dbr:Trotter–Kato_theorem dbr:Strongly_continuous_family_of_operators |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Main dbt:Math dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Isbn |
| dcterms:subject | dbc:Semigroup_theory dbc:Nonlinear_systems dbc:Functional_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Generalization |
| rdf:type | yago:WikicatPartialDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PartialDifferentialEquation106670866 yago:Statement106722453 |
| rdfs:comment | Eine stark stetige Halbgruppe (genauer stark stetige Operatorhalbgruppe, gelegentlich auch als -Halbgruppe bezeichnet) ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis. Spezialfälle der stark stetigen Halbgruppe sind die normstetige Halbgruppe und die analytische Halbgruppe. (de) 数学、特に関数解析学の分野におけるC0-半群（C0-はんぐん、英: C0-semigroup）あるいは強連続1パラメータ半群とは、指数関数のひとつの一般化である。線型のスカラー定数を係数とする常微分方程式の解が指数関数で与えるように、バナッハ空間における線型の定数係数常微分方程式の解は、強連続半群によって与えられる。そのようなバナッハ空間における微分方程式は、例えばや偏微分方程式の分野において現れる。 正式には、強連続半群とは、強作用素位相において連続なバナッハ空間 X 上の半群 (R+,+) の表現である。したがって、厳密に言うと、強連続半群は半群ではなく、むしろ非常に特殊な半群の連続的な表現と言える。 詳細は「強連続半群」を参照 (ja) In matematica, un semigruppo C0 è una generalizzazione della funzione esponenziale. Analogamente alle funzioni esponenziali, che forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in , i semigruppi C0 forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in spazi di Banach generici. Questo tipo di equazioni compare ad esempio nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali. (it) Полугруппа операторов — однопараметрическое семейство линейных ограниченных операторов в банаховом пространстве. Теория полугрупп операторов возникла в середине XX века в работах таких известных математиков, как (англ. Einar Hille), (англ. Ralph Saul Phillips), Иосиды, Феллера. Основные применения этой теории: абстрактные задачи Коши, параболические уравнения, случайные процессы. (ru) In mathematics, a C0-semigroup, also known as a strongly continuous one-parameter semigroup, is a generalization of the exponential function. Just as exponential functions provide solutions of scalar linear constant coefficient ordinary differential equations, strongly continuous semigroups provide solutions of linear constant coefficient ordinary differential equations in Banach spaces. Such differential equations in Banach spaces arise from e.g. delay differential equations and partial differential equations. (en) Een eenparameter-halfgroep is een wiskundig object dat de oplossing van bepaalde soorten differentiaalvergelijkingen beschrijft. De operatorentheorie is het onderdeel van de functionaalanalyse dat continue lineaire transformaties bestudeert van topologische vectorruimten. Vele praktische toepassingen van de operatorentheorie doen zich voor in de studie van partiële differentiaalvergelijkingen. (nl) |
| rdfs:label | Stark stetige Halbgruppe (de) C0-semigroup (en) Semigruppo C0 (it) C0半群 (ja) Eenparameter-halfgroep van operatoren (nl) Полугруппа операторов (ru) |
| owl:sameAs | freebase:C0-semigroup yago-res:C0-semigroup wikidata:C0-semigroup dbpedia-de:C0-semigroup dbpedia-it:C0-semigroup dbpedia-ja:C0-semigroup dbpedia-nl:C0-semigroup dbpedia-ru:C0-semigroup https://global.dbpedia.org/id/51HC8 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:C0-semigroup?oldid=1085984052&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:C0-semigroup |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:C0_semigroup dbr:One-parameter_semigroup dbr:Mild_solution dbr:Diffusion_semigroup dbr:Strongly_continuous_semigroup |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:C0_semigroup dbr:C0 dbr:Kōsaku_Yosida dbr:Lie_product_formula dbr:Infinitesimal_generator dbr:Matrix_exponential dbr:Quasicontraction_semigroup dbr:Stone–von_Neumann_theorem dbr:William_Feller dbr:Semigroup dbr:Exponentiation dbr:Hille–Yosida_theorem dbr:Hiroshi_Fujita dbr:Abstract_differential_equation dbr:Stochastic_partial_differential_equation dbr:Transport_theorem dbr:Riemann–Stieltjes_integral dbr:One-parameter_semigroup dbr:Mild_solution dbr:Diffusion_semigroup dbr:Strongly_continuous_semigroup |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:C0-semigroup |