Group of Lie type (original) (raw)

About DBpedia

Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren. Mit den endlichen unter diesen erhält man 16 unendliche Serien endlicher einfacher Gruppen, die zusammen mit den zyklischen Gruppen von Primzahl-Ordnung und den alternierenden Gruppen die 18 Serien aus dem Klassifikationssatz endlicher einfacher Gruppen bilden.

Property Value
dbo:abstract Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren. Mit den endlichen unter diesen erhält man 16 unendliche Serien endlicher einfacher Gruppen, die zusammen mit den zyklischen Gruppen von Primzahl-Ordnung und den alternierenden Gruppen die 18 Serien aus dem Klassifikationssatz endlicher einfacher Gruppen bilden. (de) In mathematics, specifically in group theory, the phrase group of Lie type usually refers to finite groups that are closely related to the group of rational points of a reductive linear algebraic group with values in a finite field. The phrase group of Lie type does not have a widely accepted precise definition, but the important collection of finite simple groups of Lie type does have a precise definition, and they make up most of the groups in the classification of finite simple groups. The name "groups of Lie type" is due to the close relationship with the (infinite) Lie groups, since a compact Lie group may be viewed as the rational points of a reductive linear algebraic group over the field of real numbers. and are standard references for groups of Lie type. (en) En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d'un groupe algébrique linéaire réductif G à valeur dans le corps commutatif k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types de Lie finis forment l'essentiel des groupes finis simples. Des cas particuliers incluent les groupes classiques, les groupes de Chevalley, les groupes de Steinberg et les groupes de Suzuki-Ree. (fr) In matematica, un gruppo di tipo Lie è solitamente un gruppo finito strettamente correlato al gruppo dei punti razionali di un gruppo algebrico lineare riduttivo con valori in un campo finito. La frase "gruppo di tipo Lie" non ha una definizione precisa ampiamente accettata, tuttavia ha una definizione precisa la classe dei gruppi semplici finiti di tipo Lie. Questi ultimi hanno un ruolo chiave nella classificazione dei gruppi semplici finiti. Casi speciali includono i gruppi classici, i gruppi Chevalley, i gruppi di Steinberg, e i gruppi di Suzuki-Ree. (it) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep van het lie-type een (niet noodzakelijkerwijs eindige) groep van de van een reductieve algebraïsche matrixgroep over een lichaam/veld. Eindige groepen van het lie-type vormen het leeuwendeel van de niet-abelse eindige enkelvoudige groepen. Bijzondere gevallen zijn onder meer de klassieke groepen, de chevalley-groepen, de en de . (nl) Фраза группа лиева типа обычно означает конечную группу, которая тесно связана с группой редуктивной линейной алгебраической группы со значениями в конечном поле. Термин «группа лиева типа» не имеет общепризнанного точного определения, но важный набор конечных простых групп лиева типа точное определение имеет и они составляют большинство групп в классификации простых конечных групп. Название «группы лиева типа» отражает тесную связь с (бесконечными) группами Ли, поскольку можно рассматривать как рациональные точки сокращённых линейных алгебраических групп над полем вещественных чисел. (ru) 在数学中，特别是在群论中，李型群这一短语通常指的是与在有限域中取值的約化线性代数群的有理点群密切相关的有限群。李型群这一短语并没有一个被广泛接受的精确定义，但李型有限单群的重要集合却有一个精确的定义，它们构成了有限單群分類中的大部分群。 之所以称为李型群，是因为它们与（无限）李群关系密切，因为一个緊李群可以看作是实数场上的一个約化线性代数群的一些有理点。)和)是李型群的标准参考文献。 (zh) Фраза група Лієвого типу зазвичай означає скінченну групу, яка тісно пов'язана з групою раціональних точок редуктивної лінійної алгебричної групи зі значеннями в скінченному полі. Термін «група Лієвого типу» не має загальновизнаного точного означення, але важливий набір скінченних простих груп Лієвого типу точне означення має і вони становлять більшість груп в класифікації простих скінченних груп. Назва «групи Лієвого типу» відображає тісний зв'язок з (нескінченними) групами Лі, оскільки компактну групу Лі можна розглядати як раціональні точки скорочених лінійних алгебричних груп над полем дійсних чисел. (uk)
dbo:wikiPageExternalLink http://www.numdam.org/item%3Fid=SB_1956-1958__4__351_0 https://www.math.ucla.edu/~rst/ http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1103039126 https://web.archive.org/web/20120910032654/http:/www.math.ucla.edu/~rst/ https://zenodo.org/record/2475009 https://www.ams.org/mathscinet-getitem%3Fmr=1188877 https://books.google.com/books%3Fid=I_SWAAAAMAAJ&pg=PA145
dbo:wikiPageID 1691490 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 22801 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1124268456 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Camille_Jordan dbr:Projective_special_linear_group dbr:Projective_special_orthogonal_group dbr:List_of_finite_simple_groups dbr:Derived_subgroup dbr:Algebraic_group dbr:Dynkin_diagram dbr:Index_of_a_subgroup dbr:John_Wiley_&_Sons dbc:Algebraic_groups dbc:Group_theory dbc:Lie_algebras dbr:Compact_Lie_group dbr:Complex_number dbr:Mathematics dbr:Chevalley_basis dbr:Simple_group dbr:Quotient_group dbr:Claude_Chevalley dbr:Emil_Artin dbr:Proceedings_of_the_National_Academy_of_Sciences dbr:Lie_groups dbr:Deligne–Lusztig_theory dbr:Évariste_Galois dbr:Frobenius_group dbr:Perfect_group dbr:Symplectic_group dbr:Building_(mathematics) dbr:Janko_group dbr:Linear_algebraic_group dbr:Representation_theory_of_finite_groups dbr:Schur_multiplier dbr:Alternating_group dbr:American_Mathematical_Society dbr:2E6_(mathematics) dbr:3D4 dbr:Cyclic_group dbr:Field_(mathematics) dbr:Field_automorphism dbr:Field_with_one_element dbr:Finite_field dbr:Outer_automorphism_group dbr:Complex_conjugation dbr:Universal_enveloping_algebra dbr:Projective_linear_group dbr:Rational_point dbr:Jacques_Tits dbr:Jean_Dieudonné dbr:Finite_groups dbr:ATLAS_of_Finite_Groups dbr:Tits_group dbr:Modular_Lie_algebra dbr:Reductive_group dbr:Automorphisms_of_the_symmetric_and_alternating_groups dbr:Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:Group_theory dbr:Orthogonal_group dbr:Real_numbers dbr:Semisimple_Lie_group dbr:Special_linear_group dbr:Unitary_group dbr:Triality dbr:Symmetric_group dbr:Simple_Lie_algebra dbr:Pacific_Journal_of_Mathematics dbr:Mathieu_groups dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Frobenius_automorphism dbr:Split_orthogonal_group dbr:Sporadic_groups dbr:Springer-Verlag dbr:Leonard_Dickson dbr:L._E._Dickson dbr:Finite_simple_groups dbr:Center_of_a_group dbr:Sporadic_simple_group
dbp:authorlink Rimhak Ree (en)
dbp:last Ree (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:Clarify dbt:Distinguish dbt:Harvtxt dbt:Main dbt:Reflist dbt:Harvs dbt:Group_theory_sidebar
dbp:year 1960 (xsd:integer) 1961 (xsd:integer)
dct:subject dbc:Algebraic_groups dbc:Group_theory dbc:Lie_algebras
gold:hypernym dbr:Group
rdf:type owl:Thing yago:WikicatLieAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:Group100031264 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 dbo:Band yago:Science105999797 yago:WikicatAlgebraicGroups
rdfs:comment Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren. Mit den endlichen unter diesen erhält man 16 unendliche Serien endlicher einfacher Gruppen, die zusammen mit den zyklischen Gruppen von Primzahl-Ordnung und den alternierenden Gruppen die 18 Serien aus dem Klassifikationssatz endlicher einfacher Gruppen bilden. (de) En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d'un groupe algébrique linéaire réductif G à valeur dans le corps commutatif k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types de Lie finis forment l'essentiel des groupes finis simples. Des cas particuliers incluent les groupes classiques, les groupes de Chevalley, les groupes de Steinberg et les groupes de Suzuki-Ree. (fr) In matematica, un gruppo di tipo Lie è solitamente un gruppo finito strettamente correlato al gruppo dei punti razionali di un gruppo algebrico lineare riduttivo con valori in un campo finito. La frase "gruppo di tipo Lie" non ha una definizione precisa ampiamente accettata, tuttavia ha una definizione precisa la classe dei gruppi semplici finiti di tipo Lie. Questi ultimi hanno un ruolo chiave nella classificazione dei gruppi semplici finiti. Casi speciali includono i gruppi classici, i gruppi Chevalley, i gruppi di Steinberg, e i gruppi di Suzuki-Ree. (it) In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep van het lie-type een (niet noodzakelijkerwijs eindige) groep van de van een reductieve algebraïsche matrixgroep over een lichaam/veld. Eindige groepen van het lie-type vormen het leeuwendeel van de niet-abelse eindige enkelvoudige groepen. Bijzondere gevallen zijn onder meer de klassieke groepen, de chevalley-groepen, de en de . (nl) Фраза группа лиева типа обычно означает конечную группу, которая тесно связана с группой редуктивной линейной алгебраической группы со значениями в конечном поле. Термин «группа лиева типа» не имеет общепризнанного точного определения, но важный набор конечных простых групп лиева типа точное определение имеет и они составляют большинство групп в классификации простых конечных групп. Название «группы лиева типа» отражает тесную связь с (бесконечными) группами Ли, поскольку можно рассматривать как рациональные точки сокращённых линейных алгебраических групп над полем вещественных чисел. (ru) 在数学中，特别是在群论中，李型群这一短语通常指的是与在有限域中取值的約化线性代数群的有理点群密切相关的有限群。李型群这一短语并没有一个被广泛接受的精确定义，但李型有限单群的重要集合却有一个精确的定义，它们构成了有限單群分類中的大部分群。 之所以称为李型群，是因为它们与（无限）李群关系密切，因为一个緊李群可以看作是实数场上的一个約化线性代数群的一些有理点。)和)是李型群的标准参考文献。 (zh) In mathematics, specifically in group theory, the phrase group of Lie type usually refers to finite groups that are closely related to the group of rational points of a reductive linear algebraic group with values in a finite field. The phrase group of Lie type does not have a widely accepted precise definition, but the important collection of finite simple groups of Lie type does have a precise definition, and they make up most of the groups in the classification of finite simple groups. (en) Фраза група Лієвого типу зазвичай означає скінченну групу, яка тісно пов'язана з групою раціональних точок редуктивної лінійної алгебричної групи зі значеннями в скінченному полі. Термін «група Лієвого типу» не має загальновизнаного точного означення, але важливий набір скінченних простих груп Лієвого типу точне означення має і вони становлять більшість груп в класифікації простих скінченних груп. (uk)
rdfs:label Gruppe vom Lie-Typ (de) Group of Lie type (en) Groupe de type de Lie (fr) Gruppo di tipo Lie (it) Groep van het Lie-type (nl) Группа лиева типа (ru) 李型群 (zh) Група Лієвого типу (uk)
owl:differentFrom dbr:Lie_group
owl:sameAs freebase:Group of Lie type dbpedia-de:Group of Lie type yago-res:Group of Lie type http://d-nb.info/gnd/4167650-6 wikidata:Group of Lie type dbpedia-fa:Group of Lie type dbpedia-fi:Group of Lie type dbpedia-fr:Group of Lie type dbpedia-it:Group of Lie type dbpedia-nl:Group of Lie type dbpedia-ru:Group of Lie type dbpedia-uk:Group of Lie type dbpedia-zh:Group of Lie type https://global.dbpedia.org/id/QT4Z
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Group_of_Lie_type?oldid=1124268456&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Group_of_Lie_type
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Lie_(disambiguation)
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Steinberg_group_(Lie_theory) dbr:Chevalley_group dbr:Group_of_Lie_Type dbr:Group_of_lie_type dbr:Groups_of_Lie_type dbr:Of_Lie_type dbr:Twisted_Chevalley_group dbr:Twisted_Chevalley_groups dbr:Finite_groups_of_Lie_type dbr:Finite_linear_group dbr:Lie_type dbr:Lie_types dbr:Classical_linear_group dbr:Groups_of_lie_type dbr:Chevalley_groups dbr:Dickson_group dbr:Suzuki_simple_group
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Roger_Carter_(mathematician) dbr:List_of_finite-dimensional_Nichols_algebras dbr:List_of_finite_simple_groups dbr:Monster_group dbr:E7_(mathematics) dbr:Indefinite_orthogonal_group dbr:Lie_group dbr:Lie_theory dbr:List_of_group_theory_topics dbr:Z-group dbr:(B,_N)_pair dbr:Covering_groups_of_the_alternating_and_symmetric_groups dbr:Generalized_polygon dbr:Nichols_algebra dbr:Quasithin_group dbr:George_Lusztig dbr:Congruence_subgroup dbr:Projective_orthogonal_group dbr:Steinberg_group_(Lie_theory) dbr:1955_in_science dbr:1960_in_science dbr:Building_(mathematics) dbr:Janko_group_J1 dbr:Janko_group_J2 dbr:Linear_algebraic_group dbr:Linear_group dbr:5 dbr:Affine_variety dbr:44_(number) dbr:45_(number) dbr:E6_(mathematics) dbr:E8_(mathematics) dbr:Outer_automorphism_group dbr:19_(number) dbr:Jacques_Tits dbr:Hurwitz's_automorphisms_theorem dbr:ATLAS_of_Finite_Groups dbr:Chevalley_group dbr:Cole_Prize dbr:Thin_group_(finite_group_theory) dbr:Tits_group dbr:Reductive_group dbr:Pierre_Deligne dbr:Classical_involution_theorem dbr:Classification_of_finite_simple_groups dbr:Group_of_GF(2)-type dbr:Group_of_Lie_Type dbr:Group_of_lie_type dbr:Groups_of_Lie_type dbr:Ree_group dbr:List_of_things_named_after_Sophus_Lie dbr:List_of_transitive_finite_linear_groups dbr:Lie_(disambiguation) dbr:Finite_group dbr:Fitting_subgroup dbr:P-constrained_group dbr:Sporadic_group dbr:Of_Lie_type dbr:Twisted_Chevalley_group dbr:Twisted_Chevalley_groups dbr:Finite_groups_of_Lie_type dbr:Finite_linear_group dbr:Lie_type dbr:Lie_types dbr:Classical_linear_group dbr:Groups_of_lie_type dbr:Chevalley_groups dbr:Dickson_group dbr:Suzuki_simple_group
is owl:differentFrom of dbr:Lie_group
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Group_of_Lie_type