Comparison of topologies (original) (raw)
En topologia, el conjunt de totes les topologies sobre un conjunt donat és un conjunt parcialment ordenat. Aquesta relació d'ordre pot utilitzar-se per comparar topologies.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En topologia, el conjunt de totes les topologies sobre un conjunt donat és un conjunt parcialment ordenat. Aquesta relació d'ordre pot utilitzar-se per comparar topologies. (ca) In topology and related areas of mathematics, the set of all possible topologies on a given set forms a partially ordered set. This order relation can be used for comparison of the topologies. (en) Gröbere und feinere Topologien sind in dem mathematischen Teilgebiet der Topologie spezielle Mengensysteme, die in einer gewissen Beziehung zueinander stehen. Dabei heißt eine Topologie eine gröbere Topologie als eine andere Topologie, wenn sie in dieser enthalten ist, und eine feinere Topologie, wenn sie diese enthält. (de) En topología y otras áreas de matemáticas, el conjunto de todas las topologías sobre un conjunto dado es un conjunto parcialmente ordenado. Esta relación de orden puede utilizarse para la comparación de topologías. (es) En mathématiques, l'ensemble de toutes les topologies possibles sur un ensemble donné possède une structure d'ensemble partiellement ordonné. Cette relation d'ordre permet de comparer les différentes topologies. (fr) 일반위상수학과 범주론에서, 위상 함자를 통해 주어진 집합 위에 여러 위상수학적 구조를 부여할 수 있으며, 이러한 구조들은 완비 격자를 이룬다. 이 경우 한 구조가 다른 구조에 대하여 더 섬세한 구조(纖細-構造, 영어: finer structure) 또는 더 엉성한 구조(-構造, 영어: coarser structure)라고 한다. (ko) In matematica, lo studio delle topologie su un insieme consiste nel confrontare le diverse topologie di cui può essere dotato un dato insieme X.Tali topologie formano un insieme parzialmente ordinato, e questa relazione d'ordine, detta relazione di finezza, può essere usata per confrontare due topologie diverse. (it) Porównanie topologii – badanie relacji między dwiema topologiami w danym zbiorze. Jeżeli X jest zbiorem, to rodzina wszystkich topologii jest częściowo uporządkowana przez relację zawierania. Dwie topologie są więc * nieporównywalne, gdy istnieją takie zbiory i że i * porównywalne, gdy lub W szczególności, jeżeli topologie i są porównywalne, to mówi się, że jest silniejsza, bogatsza bądź większa od a jest słabsza, uboższa bądź mniejsza od gdy (pl) Сравнение топологий — это понятие, позволяющее «сравнивать» различные топологические структуры на одном и том же множестве. Множество всех топологий на фиксированном множестве образует частично упорядоченное множество относительно этого отношения. (ru) 在拓撲學和其相關的數學領域裡，拓撲比較是指在同一個給定的集合上的兩個拓撲結構之間的關係。在一給定的集合上的所有拓撲會形成一個偏序集合。此一序關係可以用來做不同拓撲之間的比較。 (zh) У математиці на будь-якій множині можна ввести різні топології. При цьому деякі топології можуть бути підмножинами інших, тобто всі відкриті множини однієї топології можуть бути відкритими множинами іншої. Таким чином вводиться поняття порівняння топологій, сильніших і слабших топологій щодо відношення включення. Множина усіх топологій на фіксованій множині утворює частково впорядковану множину щодо цього відношення. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 393069 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5920 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112436379 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bounded_lattice dbr:Topologies_on_the_set_of_operators_on_a_Hilbert_space dbr:Binary_relation dbc:Comparison_(mathematical) dbr:Initial_topology dbr:Complement_(set_theory) dbr:Mathematics dbr:Measure_(mathematics) dbr:Complete_lattice dbr:Complex_coordinate_space dbr:Function_space dbr:Topology dbr:Greatest_element dbr:Weak_topology_(polar_topology) dbr:Partially_ordered_set dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Strong_topology_(polar_topology) dbc:General_topology dbr:Supremum dbr:Discrete_topology dbr:Trivial_topology dbr:Polar_topology dbr:Final_topology dbr:Identity_function dbr:Neighborhood_base dbr:Open_map dbr:Infimum dbr:Union_(set_theory) dbr:Zariski_topology dbr:Dual_pair dbr:Subbase dbr:Subset dbr:Order_relation dbr:Continuous_map_(topology) dbr:Partial_ordering_relation dbr:Least_element |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Comparison_(mathematical) dbc:General_topology |
| rdfs:comment | En topologia, el conjunt de totes les topologies sobre un conjunt donat és un conjunt parcialment ordenat. Aquesta relació d'ordre pot utilitzar-se per comparar topologies. (ca) In topology and related areas of mathematics, the set of all possible topologies on a given set forms a partially ordered set. This order relation can be used for comparison of the topologies. (en) Gröbere und feinere Topologien sind in dem mathematischen Teilgebiet der Topologie spezielle Mengensysteme, die in einer gewissen Beziehung zueinander stehen. Dabei heißt eine Topologie eine gröbere Topologie als eine andere Topologie, wenn sie in dieser enthalten ist, und eine feinere Topologie, wenn sie diese enthält. (de) En topología y otras áreas de matemáticas, el conjunto de todas las topologías sobre un conjunto dado es un conjunto parcialmente ordenado. Esta relación de orden puede utilizarse para la comparación de topologías. (es) En mathématiques, l'ensemble de toutes les topologies possibles sur un ensemble donné possède une structure d'ensemble partiellement ordonné. Cette relation d'ordre permet de comparer les différentes topologies. (fr) 일반위상수학과 범주론에서, 위상 함자를 통해 주어진 집합 위에 여러 위상수학적 구조를 부여할 수 있으며, 이러한 구조들은 완비 격자를 이룬다. 이 경우 한 구조가 다른 구조에 대하여 더 섬세한 구조(纖細-構造, 영어: finer structure) 또는 더 엉성한 구조(-構造, 영어: coarser structure)라고 한다. (ko) In matematica, lo studio delle topologie su un insieme consiste nel confrontare le diverse topologie di cui può essere dotato un dato insieme X.Tali topologie formano un insieme parzialmente ordinato, e questa relazione d'ordine, detta relazione di finezza, può essere usata per confrontare due topologie diverse. (it) Porównanie topologii – badanie relacji między dwiema topologiami w danym zbiorze. Jeżeli X jest zbiorem, to rodzina wszystkich topologii jest częściowo uporządkowana przez relację zawierania. Dwie topologie są więc * nieporównywalne, gdy istnieją takie zbiory i że i * porównywalne, gdy lub W szczególności, jeżeli topologie i są porównywalne, to mówi się, że jest silniejsza, bogatsza bądź większa od a jest słabsza, uboższa bądź mniejsza od gdy (pl) Сравнение топологий — это понятие, позволяющее «сравнивать» различные топологические структуры на одном и том же множестве. Множество всех топологий на фиксированном множестве образует частично упорядоченное множество относительно этого отношения. (ru) 在拓撲學和其相關的數學領域裡，拓撲比較是指在同一個給定的集合上的兩個拓撲結構之間的關係。在一給定的集合上的所有拓撲會形成一個偏序集合。此一序關係可以用來做不同拓撲之間的比較。 (zh) У математиці на будь-якій множині можна ввести різні топології. При цьому деякі топології можуть бути підмножинами інших, тобто всі відкриті множини однієї топології можуть бути відкритими множинами іншої. Таким чином вводиться поняття порівняння топологій, сильніших і слабших топологій щодо відношення включення. Множина усіх топологій на фіксованій множині утворює частково впорядковану множину щодо цього відношення. (uk) |
| rdfs:label | Comparació de topologies (ca) Gröbere und feinere Topologien (de) Comparación de topologías (es) Comparison of topologies (en) Relazione di finezza (it) Comparaison de topologies (fr) 위상의 비교 (ko) Porównanie topologii (pl) Сравнение топологий (ru) 拓撲比較 (zh) Порівняння топологій (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Comparison of topologies wikidata:Comparison of topologies dbpedia-ca:Comparison of topologies dbpedia-de:Comparison of topologies dbpedia-es:Comparison of topologies dbpedia-fa:Comparison of topologies dbpedia-fr:Comparison of topologies dbpedia-hu:Comparison of topologies dbpedia-it:Comparison of topologies dbpedia-ko:Comparison of topologies dbpedia-pl:Comparison of topologies dbpedia-ru:Comparison of topologies dbpedia-uk:Comparison of topologies dbpedia-zh:Comparison of topologies https://global.dbpedia.org/id/53e9q |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Comparison_of_topologies?oldid=1112436379&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Comparison_of_topologies |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Comparison_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Lattice_of_topologies dbr:Finer_topology dbr:Finest_topology dbr:Coarser_(topology) dbr:Coarser_topology dbr:Coarsest_topology dbr:Comparsion_of_topologies dbr:Stronger_topology dbr:Weaker_topology |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Product_topology dbr:Ron_Larson dbr:Particular_point_topology dbr:Spacetime_topology dbr:Tannaka–Krein_duality dbr:Cylinder_set dbr:Inductive_tensor_product dbr:LB-space dbr:Continuous_function dbr:General_topology dbr:Order_theory dbr:Fréchet_space dbr:Fréchet–Urysohn_space dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Fundamental_group dbr:Coarse_topology dbr:Mackey_topology dbr:Banach_space dbr:Topological_vector_space dbr:Weak_topology dbr:Dual_system dbr:F-space dbr:Filter_(set_theory) dbr:Filters_in_topology dbr:Formal_power_series dbr:Base_(topology) dbr:Fine_topology dbr:LF-space dbr:Cofiniteness dbr:Coherent_topology dbr:Discrete_space dbr:Distribution_(mathematics) dbr:CW_complex dbr:Polar_topology dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Final_topology dbr:Fine_topology_(potential_theory) dbr:Injective_tensor_product dbr:Metric_space dbr:Open_set dbr:Sequence_covering_map dbr:Sequence_space dbr:Lattice_of_topologies dbr:Extension_topology dbr:Comparison_(disambiguation) dbr:Rigid_analytic_space dbr:Symbolic_power_of_an_ideal dbr:Supermanifold dbr:Normed_vector_space dbr:Strong_dual_space dbr:Strong_topology dbr:Finer_topology dbr:Finest_topology dbr:Coarser_(topology) dbr:Coarser_topology dbr:Coarsest_topology dbr:Comparsion_of_topologies dbr:Stronger_topology dbr:Weaker_topology |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Comparison_of_topologies |