Normal space (original) (raw)

About DBpedia

Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. (eo) Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Diese Eigenschaft ist zum Beispiel Grundlage des Lemmas von Urysohn oder des Fortsetzungssatzes von Tietze.Der Begriff geht zurück auf Heinrich Tietze 1923, seine ganze Tragweite wurde von Urysohn bei seinen Arbeiten über die Fortsetzung von Funktionen erkannt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. (de) En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. (fr) En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. (es) In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. (en) 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). (ko) In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1. Questa condizione è necessaria affinché l'assioma T4 implichi gli assiomi di separazione precedenti T0, T1, T2 e T3. È noto che invece uno spazio regolare o uno spazio completamente regolare non sono per forza T4. Come esempio viene spesso utilizzato il piano di Moore, che è di Tychonoff ma non è normale. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. (it) In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. (nl) Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte Przestrzeń topologiczna jest przestrzenią normalną (albo ) wtedy i tylko wtedy, gdy jest przestrzenią T1 w której rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte. (pl) Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . (sv) Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. (pt) 在拓扑学和相关的数学分支中,正规空间(Normal space)、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 (zh) Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. (uk) Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах). (ru)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Normal_space.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://archive.org/details/generaltopology00will_0 https://archive.org/details/generaltopology00will_0/page/100
dbo:wikiPageID 48629 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 12222 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1110799965 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Product_topology dbr:Robert_Sorgenfrey dbr:Metrizable_space dbr:Topology_of_pointwise_convergence dbr:Dowker_space dbr:Lifting_property dbr:Lindelöf_space dbr:Compact_space dbr:Mathematical_analysis dbr:Mathematics dbr:Order_topology dbr:Sierpiński_space dbr:Tychonoff_space dbr:Second-countable_space dbc:Properties_of_topological_spaces dbr:Function_(mathematics) dbr:G-delta_set dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Closed_set dbr:Partition_of_unity dbr:Tychonoff_plank dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Topological_vector_space dbr:Topology dbr:Totally_ordered_set dbr:Disjoint_sets dbr:Hausdorff_space dbr:Locally_normal_space dbr:Algebraic_geometry dbr:Algebraic_variety dbc:Topology dbr:Paracompactness dbr:History_of_the_separation_axioms dbr:Ryszard_Engelking dbr:Tietze_extension_theorem dbr:Pseudometric_space dbr:Regular_space dbc:Separation_axioms dbr:Hereditary_property dbr:Arthur_Harold_Stone dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Paracompact dbr:Metric_spaces dbr:Open_cover dbr:R0_space dbr:Real_number dbr:Unit_interval dbr:Topological_manifold dbr:Separation_axiom dbr:Tychonoff's_theorem dbr:Zariski_topology dbr:Zero_set dbr:Urysohn's_lemma dbr:Real_line dbr:Sorgenfrey_plane dbr:Topological_space dbr:Pseudonormal_space dbr:Uncountable dbr:T1_space dbr:Pseudometrisable_space dbr:Paracompact_Hausdorff_space dbr:Elsevier_Science dbr:Fully_normal_space dbr:Open_neighborhood dbr:Prentice-Hall dbr:Product_space dbr:Completely_regular dbr:Separated_by_a_function dbr:Separated_set dbr:Kolmogorov_quotient dbr:Neighbourhood_(topology) dbr:Nemytskii_plane dbr:Precisely_separated_by_a_function dbr:Subspace_(topology) dbr:File:Normal_space.svg
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Annotated_link dbt:Cite_book dbt:Cite_encyclopedia dbt:Cite_journal dbt:For dbt:ISBN dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Visible_anchor dbt:Separation_axioms
dct:subject dbc:Properties_of_topological_spaces dbc:Topology dbc:Separation_axioms
gold:hypernym dbr:X
rdf:type dbo:Work yago:WikicatSeparationAxioms yago:Abstraction100002137 yago:AuditoryCommunication107109019 yago:Communication100033020 yago:Maxim107152948 yago:Possession100032613 yago:Property113244109 yago:Relation100031921 yago:Saying107151380 yago:Speech107109196 yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces
rdfs:comment Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. (eo) En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. (fr) En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. (es) In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. (en) 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). (ko) In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. (nl) Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . (sv) Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. (pt) 在拓扑学和相关的数学分支中,正规空间(Normal space)、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 (zh) Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. (uk) Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах). (ru) Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. (de) In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. (it) Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte (pl)
rdfs:label Normaler Raum (de) Normala spaco (eo) Espacio normal (es) Espace normal (fr) Spazio normale (it) 정규 공간 (ko) Normal space (en) Normale ruimte (nl) Przestrzeń T4 (pl) Espaço normal (pt) Нормальное пространство (ru) Normalt rum (sv) Нормальний простір (uk) 正规空间 (zh)
owl:sameAs freebase:Normal space yago-res:Normal space wikidata:Normal space dbpedia-de:Normal space dbpedia-eo:Normal space dbpedia-es:Normal space dbpedia-fa:Normal space dbpedia-fi:Normal space dbpedia-fr:Normal space dbpedia-he:Normal space dbpedia-it:Normal space dbpedia-ko:Normal space dbpedia-nl:Normal space dbpedia-pl:Normal space dbpedia-pt:Normal space dbpedia-ru:Normal space dbpedia-sv:Normal space dbpedia-uk:Normal space dbpedia-zh:Normal space https://global.dbpedia.org/id/95kh
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Normal_space?oldid=1110799965&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Normal_space.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Normal_space
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Normal
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Normal_regular_space dbr:Normal_separation_axiom dbr:Perfectly_T4_space dbr:Perfectly_normal_Hausdorff_space dbr:Completely_T4_space dbr:Completely_normal_Hausdorff_space dbr:Complete_normality dbr:Perfectly_normal_space dbr:Normal_Hausdorff_space dbr:Normal_topological_space dbr:T4-separation_axiom dbr:T4_axiom dbr:T4_space dbr:T5_space dbr:T6_space dbr:Hereditarily_normal_space dbr:Perfectly-normal_space dbr:Perfectly_normal_regular_space dbr:Completely_normal dbr:Completely_normal_regular_space dbr:Completely_normal_space dbr:T4-space dbr:T₄_space dbr:T₅_space dbr:T₆_space
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Caryn_Navy dbr:Product_topology dbr:Robert_Sorgenfrey dbr:List_of_general_topology_topics dbr:Moore_space_(topology) dbr:Morita_conjectures dbr:Metacompact_space dbr:Metrizable_space dbr:Monotonically_normal_space dbr:Montel_space dbr:Moore_plane dbr:Split_interval dbr:Particular_point_topology dbr:Partition_topology dbr:Normal_regular_space dbr:Normal_separation_axiom dbr:Arens–Fort_space dbr:Perfectly_T4_space dbr:Perfectly_normal_Hausdorff_space dbr:Dowker_space dbr:Inductive_dimension dbr:Lifting_property dbr:Lindelöf_space dbr:Number_line dbr:Compact_space dbr:Completely_T4_space dbr:Completely_normal_Hausdorff_space dbr:General_topology dbr:Complete_normality dbr:Normal dbr:Order_topology dbr:Sierpiński_space dbr:Separable_space dbr:Pseudocompact_space dbr:Tychonoff_space dbr:Topological_property dbr:Fréchet–Urysohn_space dbr:T4 dbr:T5 dbr:Lp_space dbr:Shrinking_space dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Helly_space dbr:Zoltán_Tibor_Balogh dbr:Perfectly_normal_space dbr:Tychonoff_plank dbr:Topological_vector_space dbr:Total_order dbr:Divisor_topology dbr:Gδ_set dbr:Gδ_space dbr:Hausdorff_space dbr:Lebesgue_covering_dimension dbr:Local_homeomorphism dbr:Locally_compact_group dbr:Locally_normal_space dbr:Algebraic_geometry dbr:Ernest_Michael dbr:Normal_Hausdorff_space dbr:Normal_topological_space dbr:Paracompact_space dbr:Glossary_of_topology dbr:Hilbert_cube dbr:History_of_the_separation_axioms dbr:Katětov–Tong_insertion_theorem dbr:Tietze_extension_theorem dbr:Regular_space dbr:Retraction_(topology) dbr:Counterexamples_in_Topology dbr:Paranormal_space dbr:Kiiti_Morita dbr:T4-separation_axiom dbr:T4_axiom dbr:T4_space dbr:T5_space dbr:T6_space dbr:Cofiniteness dbr:Collectionwise_normal_space dbr:Hereditarily_normal_space dbr:Trivial_topology dbr:Realcompact_space dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Metric_space dbr:Topological_indistinguishability dbr:Long_line_(topology) dbr:Space-filling_curve dbr:Separation_axiom dbr:List_of_statements_independent_of_ZFC dbr:List_of_topologies dbr:Wallman_compactification dbr:Subspace_topology dbr:Ultraconnected_space dbr:Finite_topological_space dbr:Symbolic_power_of_an_ideal dbr:Urysohn's_lemma dbr:Set-theoretic_topology dbr:Sorgenfrey_plane dbr:Pseudonormal_space dbr:Věra_Trnková dbr:Topological_geometry dbr:Perfectly-normal_space dbr:Perfectly_normal_regular_space dbr:Completely_normal dbr:Completely_normal_regular_space dbr:Completely_normal_space dbr:T4-space dbr:T₄_space dbr:T₅_space dbr:T₆_space
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Normal_space