Local homeomorphism (original) (raw)
En matemàtiques, i més específicament en topologia i àrees relacionades, un homeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre espais topològics, que en preserva l'estructura local. Més precisament, és una aplicació que restringida a oberts prou petits és un homeomorfisme. Els homeomorfismes locals són molt importants en geometria diferencial i en topologia algebraica, perquè són un concepte més general que inclou tant els difeomorfismes locals com els revestiments, i per la seva relació amb la .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, i més específicament en topologia i àrees relacionades, un homeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre espais topològics, que en preserva l'estructura local. Més precisament, és una aplicació que restringida a oberts prou petits és un homeomorfisme. Els homeomorfismes locals són molt importants en geometria diferencial i en topologia algebraica, perquè són un concepte més general que inclou tant els difeomorfismes locals com els revestiments, i per la seva relació amb la . (ca) In mathematics, more specifically topology, a local homeomorphism is a function between topological spaces that, intuitively, preserves local (though not necessarily global) structure. If is a local homeomorphism, is said to be an étale space over Local homeomorphisms are used in the study of sheaves. Typical examples of local homeomorphisms are covering maps. A topological space is locally homeomorphic to if every point of has a neighborhood that is homeomorphic to an open subset of For example, a manifold of dimension is locally homeomorphic to If there is a local homeomorphism from to then is locally homeomorphic to but the converse is not always true. For example, the two dimensional sphere, being a manifold, is locally homeomorphic to the plane but there is no local homeomorphism (en) En topología, un homeomorfismo local es una aplicación de un espacio topológico en otro que respeta localmente la estructura topológica de los dos espacios. De un modo más preciso, diremos que una aplicación continua f : X → Y es un homeomorfismo local si para cada punto x de X existe un abierto U, entorno de x, tal que f(U) sea un abierto de Y y f|U : U → f(U), la restricción de f a U sea un homeomorfismo. (es) 数学、具体的には位相幾何学において、局所同相写像 (local homeomorphism) は直感的には位相空間の間の局所的な構造を保つ関数 f である。 (ja) In topologia, un omeomorfismo locale è una funzione continua fra spazi topologici che si comporta localmente (ma non necessariamente globalmente) come un omeomorfismo. Più precisamente, una funzione continua f : X → Y è un omeomorfismo locale se ogni punto x di X ha un intorno U tale che f(U) è aperto in Y e la restrizione di f da U in f(U) è un omeomorfismo. (it) Lokalny homeomorfizm – takie przekształcenie przestrzeni topologicznych, że dla każdego istnieje takie otoczenie punktu że jest homeomorfizmem na otwarty podzbiór przestrzeni . (pl) У математиці, більш детально топології, локальний гомеоморфізм є функція між топологічними просторами що, інтуїтивно, зберігає локальну структуру. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 248582 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 15604 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122967670 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Topological_embedding dbr:Derivative dbr:Holomorphic_function dbr:Homeomorphic dbr:Inclusion_map dbr:Invariance_of_domain dbr:Inverse_function_theorem dbr:Complex_analysis dbr:Complex_plane dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Normal_space dbr:Second-countable_space dbr:Circle dbc:Homeomorphisms dbr:Function_(mathematics) dbr:Function_composition dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:Equivalence_of_categories dbr:Locally_compact dbr:Bijective dbr:Completely_metrizable_space dbr:Topology dbr:Disjoint_union_(topology) dbr:Domain_of_a_function dbr:Hausdorff_space dbr:Local_diffeomorphism dbr:Locally_compact_space dbr:Locally_connected_space dbc:Functions_and_mappings dbr:Equivalence_relation dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Formally_étale_morphism dbr:Proper_map dbr:Quotient_space_(topology) dbr:Restriction_(mathematics) dbr:Baire_space dbr:Covering_space dbc:Continuous_mappings dbc:General_topology dbr:Codomain dbr:Homeomorphism dbr:Topos dbr:Winding_number dbr:Differentiable_manifold dbr:Discrete_space dbr:Manifold dbr:Sphere dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Open_map dbr:Open_set dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Scheme_(mathematics) dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Étale_morphism dbr:Image_(mathematics) dbr:Subspace_topology dbr:First-countable_space dbr:Real_line dbr:Topological_space dbr:Universal_cover dbr:Covering_map dbr:Injective_map dbr:Dense_subset dbr:Locally_injective_function dbr:Locally_path-connected dbr:Neighborhood_(topology) dbr:Subspace_(topology) dbr:Étale_geometric_morphism |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Em dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Bourbaki_General_Topology_Part_I_Chapters_1-4 dbt:Munkres_Topology dbt:Topology dbt:Willard_General_Topology |
| dcterms:subject | dbc:Homeomorphisms dbc:Functions_and_mappings dbc:Continuous_mappings dbc:General_topology |
| rdfs:comment | En matemàtiques, i més específicament en topologia i àrees relacionades, un homeomorfisme local és un tipus especial d'aplicació entre espais topològics, que en preserva l'estructura local. Més precisament, és una aplicació que restringida a oberts prou petits és un homeomorfisme. Els homeomorfismes locals són molt importants en geometria diferencial i en topologia algebraica, perquè són un concepte més general que inclou tant els difeomorfismes locals com els revestiments, i per la seva relació amb la . (ca) En topología, un homeomorfismo local es una aplicación de un espacio topológico en otro que respeta localmente la estructura topológica de los dos espacios. De un modo más preciso, diremos que una aplicación continua f : X → Y es un homeomorfismo local si para cada punto x de X existe un abierto U, entorno de x, tal que f(U) sea un abierto de Y y f|U : U → f(U), la restricción de f a U sea un homeomorfismo. (es) 数学、具体的には位相幾何学において、局所同相写像 (local homeomorphism) は直感的には位相空間の間の局所的な構造を保つ関数 f である。 (ja) In topologia, un omeomorfismo locale è una funzione continua fra spazi topologici che si comporta localmente (ma non necessariamente globalmente) come un omeomorfismo. Più precisamente, una funzione continua f : X → Y è un omeomorfismo locale se ogni punto x di X ha un intorno U tale che f(U) è aperto in Y e la restrizione di f da U in f(U) è un omeomorfismo. (it) Lokalny homeomorfizm – takie przekształcenie przestrzeni topologicznych, że dla każdego istnieje takie otoczenie punktu że jest homeomorfizmem na otwarty podzbiór przestrzeni . (pl) У математиці, більш детально топології, локальний гомеоморфізм є функція між топологічними просторами що, інтуїтивно, зберігає локальну структуру. (uk) In mathematics, more specifically topology, a local homeomorphism is a function between topological spaces that, intuitively, preserves local (though not necessarily global) structure. If is a local homeomorphism, is said to be an étale space over Local homeomorphisms are used in the study of sheaves. Typical examples of local homeomorphisms are covering maps. A topological space is locally homeomorphic to if every point of has a neighborhood that is homeomorphic to an open subset of For example, a manifold of dimension is locally homeomorphic to (en) |
| rdfs:label | Homeomorfisme local (ca) Homeomorfismo local (es) Omeomorfismo locale (it) Local homeomorphism (en) 局所同相写像 (ja) Lokalny homeomorfizm (pl) Локальний гомеоморфізм (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Local homeomorphism wikidata:Local homeomorphism dbpedia-ca:Local homeomorphism dbpedia-es:Local homeomorphism dbpedia-it:Local homeomorphism dbpedia-ja:Local homeomorphism dbpedia-ka:Local homeomorphism dbpedia-pl:Local homeomorphism dbpedia-uk:Local homeomorphism https://global.dbpedia.org/id/8Z53 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Local_homeomorphism?oldid=1122967670&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Local_homeomorphism |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Locally_homeomorphic dbr:Local_homeomorphy |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_general_topology_topics dbr:Dessin_d'enfant dbr:Invariance_of_domain dbr:Quasi-open_map dbr:Branched_covering dbr:Locally_homeomorphic dbr:Embedding dbr:Gimbal_lock dbr:Local_diffeomorphism dbr:Fiber_(mathematics) dbr:Fiber_bundle dbr:Projective_polyhedron dbr:Covering_space dbr:Manifold dbr:Open_and_closed_maps dbr:Cartesian_closed_category dbr:Topological_manifold dbr:Sheaf_(mathematics) dbr:Local_homeomorphy |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Local_homeomorphism |