Quintic function (original) (raw)

About DBpedia

في الرياضيات، دالة خماسية (بالإنجليزية: Quintic function)‏ هي دالة تكتب على الشكل التالي : حيث a و b و c و d و e و f هي عناصر من حقل ما، خصوصا حقل الأعداد الجذرية أو الأعداد الحقيقية أو الأعداد العقدية وحيث a غير منعدم. وبتعبير آخر، دالة خماسية هي متعددة للحدود من الدرجة الخامسة. كانت حلحلة معادلة من الدرجة الخامسة بالجذور معضلة أساسية في الجبر منذ القرن السادس عشر حين حُلحلت مثيلاتها من الدرجتين الثالثة والرابعة. بقيت كذلك إلى حدود النصف الأول من القرن التاسغ عشر حين ثبتت استحالة حلحلة هذه المعادلات في شكلها العام مع مبرهنة مبرهنة أبيل-روفيني.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract في الرياضيات، دالة خماسية (بالإنجليزية: Quintic function)‏ هي دالة تكتب على الشكل التالي : حيث a و b و c و d و e و f هي عناصر من حقل ما، خصوصا حقل الأعداد الجذرية أو الأعداد الحقيقية أو الأعداد العقدية وحيث a غير منعدم. وبتعبير آخر، دالة خماسية هي متعددة للحدود من الدرجة الخامسة. كانت حلحلة معادلة من الدرجة الخامسة بالجذور معضلة أساسية في الجبر منذ القرن السادس عشر حين حُلحلت مثيلاتها من الدرجتين الثالثة والرابعة. بقيت كذلك إلى حدود النصف الأول من القرن التاسغ عشر حين ثبتت استحالة حلحلة هذه المعادلات في شكلها العام مع مبرهنة مبرهنة أبيل-روفيني. (ar) En matemàtiques, una equació de cinquè grau, també coneguda com a equació quíntica és una equació polinòmica de grau cinc. La seva forma general és: ón són membres d'un cos, (típicament els nombres racionals, els nombres reals o els nombres complexos), i . La derivada d'una funció quíntica és una equació quàrtica. (ca) Eine Gleichung fünften Grades oder quintische Gleichung ist in der Mathematik eine Polynomgleichung vom Grad fünf, hat also die Form wobei die Koeffizienten und Elemente eines Körpers (typischerweise die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen), mit sind. Man spricht dann von einer Gleichung „über“ diesem Körper. (de) En matemática, se denomina ecuación de quinto grado o ecuación quíntica a una ecuación polinómica en que el exponente de la variable independiente de mayor grado es cinco. Es de la forma general: donde a, b, c, d, e y f son miembros de un cuerpo (habitualmente, en análisis matemático y álgebra clásica, el de los números racionales, el de los reales o los complejos; pero en álgebra abstracta se usan otros cuerpos​), y . Debido a que son de grado impar, la gráfica de las funciones quínticas se parece a la de las funciones cúbicas, incluso puede poseer un máximo y un mínimo locales adicionales. La derivada de una función quíntica es una función cuártica y su integral una función séxtica. (es) Équation du cinquième degré En mathématiques, une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle le plus grand exposant de l'inconnue est 5. Elle est de forme générale : où a, b, c, d, e et f appartiennent à un corps commutatif (habituellement les rationnels, les réels ou les complexes), et a est non nul. La fonction est une fonction quintique. Parce qu'elles ont un degré impair, les fonctions quintiques normales apparaissent similaires aux fonctions cubiques normales lorsqu'elles sont tracées, excepté sur le nombre de maxima locaux et minima locaux. La dérivée d'une fonction quintique est une fonction quartique. (fr) Dalam aljabar, fungsi kuintik adalah fungsi berbentuk dengan merupakan anggota dari lapangan, Anggota tersebut secara umum berupa bilangan rasional, bilangan real ataupun bilangan kompleks, serta bukan nol. Dengan kata lain, fungsi kuintik adalah suatu fungsi yang didefinisikan dengan sebuah polinomial dengan derajat lima. Karena mempunyai derajat bernilai ganjil, fungsi kuintik normal tampak mirip seperti fungsi kubik normal saat menggambarkannya, kecuali mempunyai satu buah dan satu buah minimum lokal tambahan. Turunan dari fungsi kuintik adalah fungsi kuartik. Dengan menetapkan g(x) = 0, dan mengasumsi bahwa a ≠ 0, akan menghasilkan persamaan kuintik dalam bentuk: Memecahkan persamaan kuintik dalam bentuk akar adalah masalah utama dalam aljabar pada abad ke-16, ketika menemukan solusi dari persamaan kubik dan persamaan kuartik. Hingga pada setengah abad ke-19, kemustahilan untuk mendapatkan solusi umum dari polinomial tersebut dibuktikan dengan menggunakan teorema Abel–Ruffini. (in) In algebra, a quintic function is a function of the form where a, b, c, d, e and f are members of a field, typically the rational numbers, the real numbers or the complex numbers, and a is nonzero. In other words, a quintic function is defined by a polynomial of degree five. Because they have an odd degree, normal quintic functions appear similar to normal cubic functions when graphed, except they may possess one additional local maximum and one additional local minimum. The derivative of a quintic function is a quartic function. Setting g(x) = 0 and assuming a ≠ 0 produces a quintic equation of the form: Solving quintic equations in terms of radicals (nth roots) was a major problem in algebra from the 16th century, when cubic and quartic equations were solved, until the first half of the 19th century, when the impossibility of such a general solution was proved with the Abel–Ruffini theorem. (en) 五次方程式（ごじほうていしき、英語: quintic equation）とは、次数が5であるような代数方程式のこと。 (ja) 오차 방정식(Quintic equation)이란, 최고차항의 차수가 5인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 또한 는 상수항이라고 부른다. 그리고 차수가 홀수인 경우를 기수차라고 하고 짝수인 경우를 우수차라고 하기 때문에, 오차방정식은 기수차 방정식이다. 또한 차수가 소수인 방정식을 기약 방정식이라고 한다. (ko) In de wiskunde is een vijfdegraadsvergelijking een polynomiale vergelijking van graad vijf. Een dergelijke vergelijking kan geschreven worden in de vorm waarin elementen zijn van een lichaam/veld, (typisch de rationale getallen, de reële getallen of de complexe getallen), en . (nl) In matematica, si definisce equazione di quinto grado un'equazione polinomiale in cui il grado massimo dell'incognita è il quinto. Nella forma canonica, si presenta come dove è la variabile incognita, e , , , , e sono numeri reali con (it) Em matemática, uma equação do quinto grau ou equação quíntica é o resultado de um polinômio do quinto grau igualado a zero. Um exemplo, A forma geral de uma equação do quinto grau é: , com Suporemos sempre que é diferente de zero, pois no contrário seria uma equação de grau 4. Como podemos deduzir do Teorema fundamental da álgebra, uma equação do quinto grau terá sempre cinco raízes, quer complexas ou duplicadas. (pt) 在数学中，五次函数（英文：quintic function）表示形为(a≠0且a，b，c，d，e，f是常数)的多项式函数。 五次函数表达式的定义是一个，因为x的最高次数是5。 如果令五次函数的值等于零，则可得一个五次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 (zh) 五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如 其中，a、b、c、d、e和f为复数域内的数，且a不为零。例如： 尋找五次方程的解一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很早就找到了公式解，經過數學家們的努力，後來三次方程及四次方程也有了解答，但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。相形之下，解五次方程顯得格外的困難。 後來，保羅·魯菲尼和尼爾斯·阿貝爾證明了一般的五次方程，不存在統一的根式解（即由方程的係數通過有限次的四則運算及根號組合而成的公式解）。認為一般的五次方程沒有公式解存在的看法其实是不正確的。事實上，利用一些超越函數，如Θ函数或戴德金η函數即可構造出五次方程的公式解。另外，若只需求得數值解，可以利用數值方法（如牛頓法）得到相當理想的解答。 證明一般五次及其以上的一元多项式方程無根式解的人是埃瓦里斯特·伽羅瓦，他巧妙地利用群論處理了上述的問題。 (zh) Рівняння п'ятого степеня є результатом прирівнювання многочлена п'ятого степеня до нуля. Воно має загальний вигляд Оскільки найвищий степінь є непарним, то рівняння (як і кубічне рівняння) має хоча б 1 дійсний корінь. Нерозв'язними в радикалах вже є досить прості рівняння 5-го степеня, як: (uk)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Quintic_polynomial.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://web.archive.org/web/20090226035640/http:/www.sigsam.org/bulletin/articles/143/tschirnhaus.pdf http://www.loria.fr/publications/2002/A02-R-449/A02-R-449.ps http://www.emba.uvm.edu/~dummit/quintics/solvable.pdf http://mathworld.wolfram.com/QuinticEquation.html https://archive.org/details/cu31924059413439 https://web.archive.org/web/20050106213419/http:/www.loria.fr/publications/2002/A02-R-449/A02-R-449.ps https://web.archive.org/web/20100331181637/http:/www.ams.org/bookstore/pspdf/stml-35-prev.pdf%7Ctitle=The
dbo:wikiPageID 303368 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 25214 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1117893806 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Carl_Runge dbr:Casus_irreducibilis dbr:Quadratic_equation dbr:Quartic_equation dbr:Quartic_function dbr:Root-finding_algorithm dbr:Root_of_unity dbr:Derivative dbc:Equations dbr:Joseph-Louis_Lagrange dbr:List_of_objects_at_Lagrangian_points dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Semi-major_axis dbr:Complex_number dbr:Maxima_and_minima dbr:Elliptic_function dbr:Function_(mathematics) dbr:Galois_theory dbr:Generalized_hypergeometric_function dbr:Golden_ratio dbr:Gravitational_constant dbc:Polynomial_functions dbr:Roots_of_unity dbr:Angular_velocity dbr:Leopold_Kronecker dbr:Linear_equation dbr:Évariste_Galois dbr:Ragni_Piene dbr:Trigonometric_function dbr:Galois_group dbr:Irreducible_polynomial dbr:Jörg_Bewersdorff dbr:Algebra dbr:Algebraic_expression dbr:Cubic_equation dbr:Cubic_function dbr:Daniel_Lazard dbr:Earth dbr:Factorization dbr:Felix_Klein dbr:Field_(mathematics) dbr:Francesco_Brioschi dbr:Bring_radical dbr:Nth_root dbr:Hill_sphere dbr:James_Webb_Space_Telescope dbr:Arthur_Cayley dbr:Abel–Ruffini_theorem dbc:Galois_theory dbr:Charles_Hermite dbr:Lagrange_resolvent dbr:Sun dbr:George_Jerrard dbr:George_Paxton_Young dbr:Zero_of_a_function dbr:Sextic_equation dbr:Polynomial dbr:Solar_and_Heliospheric_Observatory dbr:Group_theory dbr:Icosahedron dbr:Nested_radical dbr:Rational_number dbr:Real_number dbr:Bring–Jerrard_normal_form dbr:Septic_equation dbr:Solvable_group dbr:Lagrangian_point dbr:Symmetric_group dbr:Theory_of_equations dbr:Tschirnhaus_transformation dbr:Septic_function dbr:Theta_functions dbr:Gaia_probe dbr:Elliptic_modular_function dbr:Bring–Jerrard_form dbr:Primitive_root_of_unity dbr:De_Moivre dbr:Ultraradical dbr:File:Quintic_polynomial.svg dbr:Olav_Arnfinn_Laudal
dbp:date 2010-03-31 (xsd:date)
dbp:url https://web.archive.org/web/20100331181637/http://www.ams.org/bookstore/pspdf/stml-35-prev.pdf|title=The solution of equations of the fifth degree (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Interwiki_extra dbt:= dbt:Anchor dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Main_article dbt:Math dbt:Mvar dbt:Radic dbt:Reflist dbt:Rp dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Sqrt dbt:Sup dbt:Vanchor dbt:Webarchive dbt:Isbn dbt:Polynomials
dct:subject dbc:Equations dbc:Polynomial_functions dbc:Galois_theory
rdf:type yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Equation106669864 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Polynomial105861855 yago:Relation100031921 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations yago:WikicatPolynomials
rdfs:comment في الرياضيات، دالة خماسية (بالإنجليزية: Quintic function)‏ هي دالة تكتب على الشكل التالي : حيث a و b و c و d و e و f هي عناصر من حقل ما، خصوصا حقل الأعداد الجذرية أو الأعداد الحقيقية أو الأعداد العقدية وحيث a غير منعدم. وبتعبير آخر، دالة خماسية هي متعددة للحدود من الدرجة الخامسة. كانت حلحلة معادلة من الدرجة الخامسة بالجذور معضلة أساسية في الجبر منذ القرن السادس عشر حين حُلحلت مثيلاتها من الدرجتين الثالثة والرابعة. بقيت كذلك إلى حدود النصف الأول من القرن التاسغ عشر حين ثبتت استحالة حلحلة هذه المعادلات في شكلها العام مع مبرهنة مبرهنة أبيل-روفيني. (ar) En matemàtiques, una equació de cinquè grau, també coneguda com a equació quíntica és una equació polinòmica de grau cinc. La seva forma general és: ón són membres d'un cos, (típicament els nombres racionals, els nombres reals o els nombres complexos), i . La derivada d'una funció quíntica és una equació quàrtica. (ca) Eine Gleichung fünften Grades oder quintische Gleichung ist in der Mathematik eine Polynomgleichung vom Grad fünf, hat also die Form wobei die Koeffizienten und Elemente eines Körpers (typischerweise die rationalen, reellen oder komplexen Zahlen), mit sind. Man spricht dann von einer Gleichung „über“ diesem Körper. (de) 五次方程式（ごじほうていしき、英語: quintic equation）とは、次数が5であるような代数方程式のこと。 (ja) 오차 방정식(Quintic equation)이란, 최고차항의 차수가 5인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 또한 는 상수항이라고 부른다. 그리고 차수가 홀수인 경우를 기수차라고 하고 짝수인 경우를 우수차라고 하기 때문에, 오차방정식은 기수차 방정식이다. 또한 차수가 소수인 방정식을 기약 방정식이라고 한다. (ko) In de wiskunde is een vijfdegraadsvergelijking een polynomiale vergelijking van graad vijf. Een dergelijke vergelijking kan geschreven worden in de vorm waarin elementen zijn van een lichaam/veld, (typisch de rationale getallen, de reële getallen of de complexe getallen), en . (nl) In matematica, si definisce equazione di quinto grado un'equazione polinomiale in cui il grado massimo dell'incognita è il quinto. Nella forma canonica, si presenta come dove è la variabile incognita, e , , , , e sono numeri reali con (it) Em matemática, uma equação do quinto grau ou equação quíntica é o resultado de um polinômio do quinto grau igualado a zero. Um exemplo, A forma geral de uma equação do quinto grau é: , com Suporemos sempre que é diferente de zero, pois no contrário seria uma equação de grau 4. Como podemos deduzir do Teorema fundamental da álgebra, uma equação do quinto grau terá sempre cinco raízes, quer complexas ou duplicadas. (pt) 在数学中，五次函数（英文：quintic function）表示形为(a≠0且a，b，c，d，e，f是常数)的多项式函数。 五次函数表达式的定义是一个，因为x的最高次数是5。 如果令五次函数的值等于零，则可得一个五次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 (zh) 五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如 其中，a、b、c、d、e和f为复数域内的数，且a不为零。例如： 尋找五次方程的解一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很早就找到了公式解，經過數學家們的努力，後來三次方程及四次方程也有了解答，但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。相形之下，解五次方程顯得格外的困難。 後來，保羅·魯菲尼和尼爾斯·阿貝爾證明了一般的五次方程，不存在統一的根式解（即由方程的係數通過有限次的四則運算及根號組合而成的公式解）。認為一般的五次方程沒有公式解存在的看法其实是不正確的。事實上，利用一些超越函數，如Θ函数或戴德金η函數即可構造出五次方程的公式解。另外，若只需求得數值解，可以利用數值方法（如牛頓法）得到相當理想的解答。 證明一般五次及其以上的一元多项式方程無根式解的人是埃瓦里斯特·伽羅瓦，他巧妙地利用群論處理了上述的問題。 (zh) Рівняння п'ятого степеня є результатом прирівнювання многочлена п'ятого степеня до нуля. Воно має загальний вигляд Оскільки найвищий степінь є непарним, то рівняння (як і кубічне рівняння) має хоча б 1 дійсний корінь. Нерозв'язними в радикалах вже є досить прості рівняння 5-го степеня, як: (uk) Équation du cinquième degré En mathématiques, une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle le plus grand exposant de l'inconnue est 5. Elle est de forme générale : où a, b, c, d, e et f appartiennent à un corps commutatif (habituellement les rationnels, les réels ou les complexes), et a est non nul. La fonction est une fonction quintique. (fr) En matemática, se denomina ecuación de quinto grado o ecuación quíntica a una ecuación polinómica en que el exponente de la variable independiente de mayor grado es cinco. Es de la forma general: donde a, b, c, d, e y f son miembros de un cuerpo (habitualmente, en análisis matemático y álgebra clásica, el de los números racionales, el de los reales o los complejos; pero en álgebra abstracta se usan otros cuerpos​), y . (es) In algebra, a quintic function is a function of the form where a, b, c, d, e and f are members of a field, typically the rational numbers, the real numbers or the complex numbers, and a is nonzero. In other words, a quintic function is defined by a polynomial of degree five. Because they have an odd degree, normal quintic functions appear similar to normal cubic functions when graphed, except they may possess one additional local maximum and one additional local minimum. The derivative of a quintic function is a quartic function. (en) Dalam aljabar, fungsi kuintik adalah fungsi berbentuk dengan merupakan anggota dari lapangan, Anggota tersebut secara umum berupa bilangan rasional, bilangan real ataupun bilangan kompleks, serta bukan nol. Dengan kata lain, fungsi kuintik adalah suatu fungsi yang didefinisikan dengan sebuah polinomial dengan derajat lima. Karena mempunyai derajat bernilai ganjil, fungsi kuintik normal tampak mirip seperti fungsi kubik normal saat menggambarkannya, kecuali mempunyai satu buah dan satu buah minimum lokal tambahan. Turunan dari fungsi kuintik adalah fungsi kuartik. (in)
rdfs:label دالة خماسية (ar) Equació de cinquè grau (ca) Gleichung fünften Grades (de) Ecuación de quinto grado (es) Fungsi kuintik (in) Équation quintique (fr) Equazione di quinto grado (it) 오차 방정식 (ko) 五次方程式 (ja) Vijfdegraadsvergelijking (nl) Quintic function (en) Equação do quinto grau (pt) Рівняння п'ятого степеня (uk) 五次方程 (zh) 五次函數 (zh)
owl:sameAs freebase:Quintic function yago-res:Quintic function wikidata:Quintic function wikidata:Quintic function dbpedia-ar:Quintic function dbpedia-ca:Quintic function dbpedia-de:Quintic function dbpedia-es:Quintic function dbpedia-fi:Quintic function dbpedia-fr:Quintic function dbpedia-he:Quintic function http://hi.dbpedia.org/resource/पांचवीं_घात_वाले_समीकरण dbpedia-hu:Quintic function dbpedia-id:Quintic function dbpedia-io:Quintic function dbpedia-it:Quintic function dbpedia-ja:Quintic function dbpedia-ko:Quintic function dbpedia-nl:Quintic function dbpedia-no:Quintic function dbpedia-pt:Quintic function dbpedia-ro:Quintic function http://tl.dbpedia.org/resource/Kwintiko_na_punsiyon dbpedia-uk:Quintic function dbpedia-vi:Quintic function dbpedia-zh:Quintic function dbpedia-zh:Quintic function https://global.dbpedia.org/id/34HCQ
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Quintic_function?oldid=1117893806&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Quintic_polynomial.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Quintic_function
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:De_Moivre_quintic dbr:Cayley's_resolvent dbr:FIfth_degree_equation dbr:5th_degree dbr:5th_order dbr:Solution_of_the_quintic dbr:Solve_quintic_equation_in_general_form dbr:Fifth-degree_equation dbr:Bring-Gerrard_normal_form dbr:Quintic dbr:Quintic_equation dbr:Quintic_functions dbr:Quintic_polynomial dbr:Quintic_polynomial_equation dbr:General_equation_of_the_fifth_degree dbr:General_quintic_equation dbr:Insolvability_of_the_Quintic dbr:Y dbr:Y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Casus_irreducibilis dbr:Rogers–Ramanujan_continued_fraction dbr:Monotone_cubic_interpolation dbr:204_(number) dbr:List_of_polynomial_topics dbr:Nome_(mathematics) dbr:1786_in_science dbr:1799_in_science dbr:Lagrange_point dbr:De_Moivre_quintic dbr:Mathematical_Cranks dbr:Cayley's_resolvent dbr:Abraham_de_Moivre dbr:Cubic_equation dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/Q dbr:Resolvent_(Galois_theory) dbr:Mary_Emily_Sinclair dbr:Sextic_equation dbr:Discriminant dbr:Polynomial dbr:Polynomial_long_division dbr:Srinivasa_Ramanujan dbr:FIfth_degree_equation dbr:Robert_Harley_(mathematician) dbr:Septic_equation dbr:Theory_of_equations dbr:Tschirnhaus_transformation dbr:5th_degree dbr:5th_order dbr:Solution_of_the_quintic dbr:Solve_quintic_equation_in_general_form dbr:Fifth-degree_equation dbr:Bring-Gerrard_normal_form dbr:Quintic dbr:Quintic_equation dbr:Quintic_functions dbr:Quintic_polynomial dbr:Quintic_polynomial_equation dbr:General_equation_of_the_fifth_degree dbr:General_quintic_equation dbr:Insolvability_of_the_Quintic dbr:Y dbr:Y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Quintic_function