Vector-valued function (original) (raw)
Una funció vectorial és una funció matemàtica d'una o més variables el recorregut de la qual és un conjunt de vectors pluridimensional. Sovint l'origen d'una funció vectorial és un escalar, però en general l'origen pot ser un vector tant de components complexes com reals.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Una funció vectorial és una funció matemàtica d'una o més variables el recorregut de la qual és un conjunt de vectors pluridimensional. Sovint l'origen d'una funció vectorial és un escalar, però en general l'origen pot ser un vector tant de components complexes com reals. (ca) دالة ذات قيمة متجهية ، والتي يشار إليها أيضًا باسم دالة متجهية ، هي دالة رياضية لمتغير واحد أو أكثر يكون مداها عبارة عن مجموعة من المتجهات متعددة الأبعاد أو متجهات لا نهائية الأبعاد . يمكن أن تكون مدخلات الدالة المتجهية عدداً أو متجهًا (أي أن أبعاد المجال يمكن أن تكون 1 أو أكبر من 1) ؛ لا يتم تحديد بُعد مجال الدالة بواسطة بُعد النطاق. (ar) Eine vektorwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Zielmenge ein mehrdimensionaler Vektorraum ist. Vektorwertige Funktionen werden insbesondere in der mehrdimensionalen Analysis, der Differentialgeometrie und der Funktionalanalysis untersucht. (de) Fonction vectorielle En mathématiques, une fonction à valeurs vectorielles ou fonction vectorielle est une fonction dont l'espace d'arrivée est un ensemble de vecteurs, son ensemble de définition pouvant être un ensemble de scalaires ou de vecteurs. (fr) 数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、英: vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 ℝn に値をとるを言う。ベクトル値函数 ƒ に対し、像ベクトルの第 i-成分 (i = 1, …, n) のみを追跡する函数を ƒi とすれば、f は実函数 ƒi たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。 例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、ƒ1, ƒ2: ℝ → ℝ を用いて あるいはを用いれば と書ける。 ƒ の定義域は、成分函数 fi の定義域すべての交わりとするのが自然である。 (ja) A vector-valued function, also referred to as a vector function, is a mathematical function of one or more variables whose range is a set of multidimensional vectors or infinite-dimensional vectors. The input of a vector-valued function could be a scalar or a vector (that is, the dimension of the domain could be 1 or greater than 1); the dimension of the function's domain has no relation to the dimension of its range. (en) 벡터 함수(Vector function)는 점 에서 다음과 같은 형태로 주어지는 함수를 말한다. 여기서 점 P는 정의역 내의 한 점으로, 실제 문제에 있어서 정의역은 3차원 공간, 곡면, 곡선 등으로 나타난다. 이 경우 벡터함수를 주어진 정의역(또는 곡면 또는 곡선)에서의 벡터장(vector field)이라 부른다. 직교좌표 를 이용하여 를 다음과 같이 표현할 수 있다. 벡터장의 각 성분의 표현은 좌표계의 선택에 의하여 달라질 수 있지만, 이에 대한 기하학적 또는 물리적인 의미는 주어진 점 에만 의존하며, 선택한 직교좌표와는 무관하다. (ko) Funkcja wektorowa – funkcja o wartościach wektorowych, tj. o przeciwdziedzinie będącej przestrzenią liniową. Przykładami funkcji wektorowych są funkcje opisujące: * krzywe parametryczne – jednej zmiennej przyporządkowuje się 2 funkcje (dla krzywych na płaszczyźnie), 3 funkcje (dla krzywych w przestrzeni), funkcji (dla krzywych w przestrzeni ), * powierzchnie parametryczne – dwu zmiennym przyporządkowuje się 2 funkcje (dla powierzchni w przestrzeni, np. sfera, elipsoida itp.), 3 funkcje (dla powierzchni w przestrzeni ), funkcji (dla krzywych w przestrzeni ). W kinematyce: ciału poruszającemu się w przestrzeni można przypisać funkcje wektorowe, zależne od czasu: * wektor położenia w przestrzeni, * wektor prędkości, * wektor przyspieszenia, * wektor momentu pędu * itp. (pl) In matematica, una funzione vettoriale è una funzione di variabile reale che assume valori nel prodotto cartesiano . Una funzione di questo tipo è identificata da una n-upla di funzioni reali fi(x), in cui ognuna rappresenta la dipendenza dell'i-esima componente del vettore immagine dall'argomento. Il dominio può a sua volta essere a una o più dimensioni. Ad esempio, una funzione dai reali verso i vettori bidimensionali può essere indicata come: o, utilizzando la notazione dei versori, in cui f1 e f2 sono funzioni . Il dominio di una funzione vettoriale è l'intersezione dei domini delle n funzioni reali. (it) Em geral, pode-se dizer que uma função é uma regra que associa cada elemento de seu domínio a um elemento da sua imagem. Uma função vetorial (ou função a valores vetoriais) é uma função matemática de uma ou mais variáveis cuja imagem é um conjunto de vetores multidimensionais, enquanto o domínio é um conjunto de números reais. A área da matemática responsável pelo estudo das funções vectoriais é a análise vectorial e estudos de tais funções podem ser encontrados em livros de Cálculo e de Análise Real. (pt) Вектор-функція — функція, значеннями якої є вектори у векторному просторі двох, трьох або більше вимірів. Аргументами функції можуть бути: * одна скалярна змінна — тоді значення вектор-функції визначають у деяку криву; * скалярних змінних — тоді значення вектор-функції утворюють у , загалом, -вимірну поверхню; * векторна змінна — в цьому випадку вектор-функцію зазвичай розглядають як векторне поле на . (uk) Вектор-функция — функция, значениями которой являются векторы в векторном пространстве двух, трёх или более измерений. Аргументами функции могут быть: * одна скалярная переменная — тогда значения вектор-функции определяют в некоторую кривую; * m скалярных переменных — тогда значения вектор-функции образуют в , вообще говоря, m-мерную поверхность; * векторная переменная — в этом случае вектор-функцию обычно рассматривают как векторное поле на . (ru) 向量值函数，有时也称为向量函数，是一个单变量或多变量的、值域是多维向量或者的集合的函数。向量值函数的输入可以是一个标量或者一个向量（定义域的维度可以是1或大于1）；定义域的维度不取决于值域的维度。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Vector-valued_function-2.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ltcconline.net/greenl/courses/202/vectorFunctions/vectorFunctions.htm https://books.google.com/books%3Fid=yuP6CAAAQBAJ http://www.khanacademy.org/video/position-vector-valued-functions%3Fplaylist=Calculus http://math.etsu.edu/MultiCalc/Chap1/Chap1-6/part1.htm http://www.everything2.com/index.pl%3Fnode_id=1525585 |
| dbo:wikiPageID | 3675281 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16864 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1076053480 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinates dbr:Product_rule dbr:Rocket dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Derivative dbc:Types_of_functions dbr:Argument_of_a_function dbr:Curve dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Vector_field dbr:Vector_space dbr:Velocity dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Function_(mathematics) dbr:Coordinate_vector dbr:Total_derivative dbr:Angular_velocity dbr:Limit_(mathematics) dbr:Orthonormal_basis dbr:Parametric_equation dbr:Parametric_surface dbr:Partial_derivative dbr:Physics dbr:Banach_space dbr:Time dbr:Topological_vector_space dbr:Domain_of_a_function dbr:Helix dbr:Linear_map dbr:Acceleration dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbr:Euclidean_vector dbr:Frame_of_reference dbr:Absolutely_continuous dbr:Parameter dbr:Parametrization_(geometry) dbr:Dimension_(vector_space) dbr:Direction_cosine dbr:Dependent_variable dbr:Range_of_a_function dbr:Hilbert_space dbr:Intersection_(set_theory) dbr:Jacobian_matrix dbr:Vector-valued_function dbc:Vector_calculus dbr:Khan_Academy dbr:Surface_(mathematics) dbr:Translation_(geometry) dbr:Dimension dbr:Dot_product dbr:Position_(vector) dbr:Real_number dbr:Unit_vector dbr:Variable_(mathematics) dbr:Multiple_regression dbr:Multivalued_function dbr:Topological_space dbr:Position_vector dbr:Scalar-valued_function dbr:Cartesian_space dbr:Radon–Nikodym_property dbr:Inertial_reference_frame dbr:Infinite-dimensional-vector-valued_function dbr:File:Vector-valued_function-2.png |
| dbp:date | December 2021 (en) |
| dbp:reason | Is the affine case also common in multiple regression? If so please edit this paragraph accordingly. (en) |
| dbp:title | Vector Function (en) |
| dbp:urlname | VectorFunction (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Clarify dbt:Further dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Use_American_English |
| dct:subject | dbc:Types_of_functions dbc:Linear_algebra dbc:Vectors_(mathematics_and_physics) dbc:Vector_calculus |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatVectors yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Function113783816 yago:Idea105833840 yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Quantity105855125 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings dbo:Disease yago:Variable105857459 yago:Vector105864577 |
| rdfs:comment | Una funció vectorial és una funció matemàtica d'una o més variables el recorregut de la qual és un conjunt de vectors pluridimensional. Sovint l'origen d'una funció vectorial és un escalar, però en general l'origen pot ser un vector tant de components complexes com reals. (ca) دالة ذات قيمة متجهية ، والتي يشار إليها أيضًا باسم دالة متجهية ، هي دالة رياضية لمتغير واحد أو أكثر يكون مداها عبارة عن مجموعة من المتجهات متعددة الأبعاد أو متجهات لا نهائية الأبعاد . يمكن أن تكون مدخلات الدالة المتجهية عدداً أو متجهًا (أي أن أبعاد المجال يمكن أن تكون 1 أو أكبر من 1) ؛ لا يتم تحديد بُعد مجال الدالة بواسطة بُعد النطاق. (ar) Eine vektorwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Zielmenge ein mehrdimensionaler Vektorraum ist. Vektorwertige Funktionen werden insbesondere in der mehrdimensionalen Analysis, der Differentialgeometrie und der Funktionalanalysis untersucht. (de) Fonction vectorielle En mathématiques, une fonction à valeurs vectorielles ou fonction vectorielle est une fonction dont l'espace d'arrivée est un ensemble de vecteurs, son ensemble de définition pouvant être un ensemble de scalaires ou de vecteurs. (fr) 数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、英: vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 ℝn に値をとるを言う。ベクトル値函数 ƒ に対し、像ベクトルの第 i-成分 (i = 1, …, n) のみを追跡する函数を ƒi とすれば、f は実函数 ƒi たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。 例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、ƒ1, ƒ2: ℝ → ℝ を用いて あるいはを用いれば と書ける。 ƒ の定義域は、成分函数 fi の定義域すべての交わりとするのが自然である。 (ja) A vector-valued function, also referred to as a vector function, is a mathematical function of one or more variables whose range is a set of multidimensional vectors or infinite-dimensional vectors. The input of a vector-valued function could be a scalar or a vector (that is, the dimension of the domain could be 1 or greater than 1); the dimension of the function's domain has no relation to the dimension of its range. (en) 벡터 함수(Vector function)는 점 에서 다음과 같은 형태로 주어지는 함수를 말한다. 여기서 점 P는 정의역 내의 한 점으로, 실제 문제에 있어서 정의역은 3차원 공간, 곡면, 곡선 등으로 나타난다. 이 경우 벡터함수를 주어진 정의역(또는 곡면 또는 곡선)에서의 벡터장(vector field)이라 부른다. 직교좌표 를 이용하여 를 다음과 같이 표현할 수 있다. 벡터장의 각 성분의 표현은 좌표계의 선택에 의하여 달라질 수 있지만, 이에 대한 기하학적 또는 물리적인 의미는 주어진 점 에만 의존하며, 선택한 직교좌표와는 무관하다. (ko) Em geral, pode-se dizer que uma função é uma regra que associa cada elemento de seu domínio a um elemento da sua imagem. Uma função vetorial (ou função a valores vetoriais) é uma função matemática de uma ou mais variáveis cuja imagem é um conjunto de vetores multidimensionais, enquanto o domínio é um conjunto de números reais. A área da matemática responsável pelo estudo das funções vectoriais é a análise vectorial e estudos de tais funções podem ser encontrados em livros de Cálculo e de Análise Real. (pt) Вектор-функція — функція, значеннями якої є вектори у векторному просторі двох, трьох або більше вимірів. Аргументами функції можуть бути: * одна скалярна змінна — тоді значення вектор-функції визначають у деяку криву; * скалярних змінних — тоді значення вектор-функції утворюють у , загалом, -вимірну поверхню; * векторна змінна — в цьому випадку вектор-функцію зазвичай розглядають як векторне поле на . (uk) Вектор-функция — функция, значениями которой являются векторы в векторном пространстве двух, трёх или более измерений. Аргументами функции могут быть: * одна скалярная переменная — тогда значения вектор-функции определяют в некоторую кривую; * m скалярных переменных — тогда значения вектор-функции образуют в , вообще говоря, m-мерную поверхность; * векторная переменная — в этом случае вектор-функцию обычно рассматривают как векторное поле на . (ru) 向量值函数，有时也称为向量函数，是一个单变量或多变量的、值域是多维向量或者的集合的函数。向量值函数的输入可以是一个标量或者一个向量（定义域的维度可以是1或大于1）；定义域的维度不取决于值域的维度。 (zh) In matematica, una funzione vettoriale è una funzione di variabile reale che assume valori nel prodotto cartesiano . Una funzione di questo tipo è identificata da una n-upla di funzioni reali fi(x), in cui ognuna rappresenta la dipendenza dell'i-esima componente del vettore immagine dall'argomento. Il dominio può a sua volta essere a una o più dimensioni. Ad esempio, una funzione dai reali verso i vettori bidimensionali può essere indicata come: o, utilizzando la notazione dei versori, in cui f1 e f2 sono funzioni . (it) Funkcja wektorowa – funkcja o wartościach wektorowych, tj. o przeciwdziedzinie będącej przestrzenią liniową. Przykładami funkcji wektorowych są funkcje opisujące: * krzywe parametryczne – jednej zmiennej przyporządkowuje się 2 funkcje (dla krzywych na płaszczyźnie), 3 funkcje (dla krzywych w przestrzeni), funkcji (dla krzywych w przestrzeni ), * powierzchnie parametryczne – dwu zmiennym przyporządkowuje się 2 funkcje (dla powierzchni w przestrzeni, np. sfera, elipsoida itp.), 3 funkcje (dla powierzchni w przestrzeni ), funkcji (dla krzywych w przestrzeni ). (pl) |
| rdfs:label | دالة متجهية (ar) Funció vectorial (ca) Vektorwertige Funktion (de) Funzione vettoriale (it) Fonction à valeurs vectorielles (fr) ベクトル値函数 (ja) 벡터 함수 (ko) Funkcja wektorowa (pl) Função vectorial (pt) Вектор-функция (ru) Vector-valued function (en) Вектор-функція (uk) 向量值函数 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Gradient |
| owl:sameAs | freebase:Vector-valued function yago-res:Vector-valued function wikidata:Vector-valued function http://am.dbpedia.org/resource/ጨረር_ፈንክሽን dbpedia-ar:Vector-valued function dbpedia-ca:Vector-valued function http://cv.dbpedia.org/resource/Вектор-функци dbpedia-da:Vector-valued function dbpedia-de:Vector-valued function dbpedia-fr:Vector-valued function dbpedia-it:Vector-valued function dbpedia-ja:Vector-valued function dbpedia-kk:Vector-valued function dbpedia-ko:Vector-valued function dbpedia-pl:Vector-valued function dbpedia-pt:Vector-valued function dbpedia-ru:Vector-valued function dbpedia-tr:Vector-valued function dbpedia-uk:Vector-valued function http://uz.dbpedia.org/resource/Vektor-funksiya dbpedia-vi:Vector-valued function dbpedia-zh:Vector-valued function https://global.dbpedia.org/id/NybC |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vector-valued_function?oldid=1076053480&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Vector-valued_function-2.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vector-valued_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Vector_function dbr:Vector-valued_functions dbr:Vector_valued_function dbr:Vector-Valued_Function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Scalar_field dbr:Bounded_variation dbr:Derivative dbr:Curve dbr:Cyclical_monotonicity dbr:Vector_(mathematics_and_physics) dbr:Vector_field dbr:Vector_function dbr:Vladimir_Mazya dbr:Design_optimization dbr:Integral_curve dbr:Inverse_function_theorem dbr:Jacobian_conjecture dbr:Light_field dbr:Complex_analysis dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Electric_field dbr:Function_(mathematics) dbr:Generalized_method_of_moments dbr:Glossary_of_calculus dbr:Gradient dbr:Multi-task_learning dbr:Fréchet_derivative dbr:Parametric_equation dbr:Parametric_surface dbr:Euclidean_vector dbr:Four-gradient dbr:Fourier_transform dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Vector-valued_function dbr:Chemical_reaction_network_theory dbr:Zero_of_a_function dbr:Differentiable_curve dbr:Metric_tensor dbr:Nyquist–Shannon_sampling_theorem dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Second_fundamental_form dbr:Total_variation dbr:List_of_types_of_functions dbr:Rotational_invariance dbr:Multivalued_function dbr:Streamline_upwind_Petrov–Galerkin_pres...ncompressible_Navier–Stokes_equations dbr:Vector-valued_functions dbr:Vector_valued_function dbr:Vector-Valued_Function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vector-valued_function |
