4-polytope (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، رباعي الأبعاد (بالإنجليزية: 4-polytope)، تسمى أحيانًا متعدد الخلايا (بالإنجليزية: Polychoron, Polycell) أو شبه متعدد الأوجه (بالإنجليزية: Polyhedroid)، هو متعدد الجوانب رباعي الأبعاد. إنه شكل هندسي متصل ومغلق، يتألف من عناصر متعددي الجوانب قليلة الأبعاد: الرؤوس والحواف والأوجه (المضلعات) والخلايا (متعددة الأوجه). تتم مشاركة كل وجه بواسطة خليتين بالضبط.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الهندسة الرياضية، رباعي الأبعاد (بالإنجليزية: 4-polytope)، تسمى أحيانًا متعدد الخلايا (بالإنجليزية: Polychoron, Polycell) أو شبه متعدد الأوجه (بالإنجليزية: Polyhedroid)، هو متعدد الجوانب رباعي الأبعاد. إنه شكل هندسي متصل ومغلق، يتألف من عناصر متعددي الجوانب قليلة الأبعاد: الرؤوس والحواف والأوجه (المضلعات) والخلايا (متعددة الأوجه). تتم مشاركة كل وجه بواسطة خليتين بالضبط. (ar) Polychor je čtyřrozměrný polytop – čtyřrozměrná obdoba mnohoúhelníku nebo mnohostěnu. (cs) Ein Polychōr oder Polychōron (das, von altgriechisch πολύς polýs ‚viel‘ und χῶρος chōros ‚Raum‘; Plural Polychōra) ist ein 4-dimensionales Polytop (4-Polytop). Polychora werden von Polyedern begrenzt. Einfachstes Beispiel ist das Pentachoron, ein weiteres bekanntes Beispiel ist der Tesserakt, eine Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Das zweidimensionale Analogon zum Polychoron ist das Polygon, das dreidimensionale das Polyeder. (de) In geometry, a 4-polytope (sometimes also called a polychoron, polycell, or polyhedroid) is a four-dimensional polytope. It is a connected and closed figure, composed of lower-dimensional polytopal elements: vertices, edges, faces (polygons), and cells (polyhedra). Each face is shared by exactly two cells. The 4-polytopes were discovered by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli before 1853. The two-dimensional analogue of a 4-polytope is a polygon, and the three-dimensional analogue is a polyhedron. Topologically 4-polytopes are closely related to the uniform honeycombs, such as the cubic honeycomb, which tessellate 3-space; similarly the 3D cube is related to the infinite 2D square tiling. Convex 4-polytopes can be cut and unfolded as nets in 3-space. (en) En geometrio 4-hiperpluredro aŭ plurĉelo estas kvar-dimensia hiperpluredro. La du-dimensia analogo de 4-hiperpluredro estas plurlatero, kaj la tri-dimensia analogo estas pluredro. (eo) En geometría, un polícoro (del griego poli, "muchos" y coros, "espacio") es un politopo de cuatro dimensiones. También se denomina polícoron, 4-politopo o poliedroide. El análogo bidimensional de un polícoro es un polígono, y el tridimiensional un poliedro. El uso del término polícoro no es estándar. El uso de polychoron ha sido divulgado por Norman Johnson y . (es) En géométrie, un 4-polytope (fréquemment appelé également un polychore) est un polytope de l'espace à quatre dimensions. C'est une figure connexe, composée d'un nombre fini de polytopes de dimension inférieure : des sommets, des arêtes, des faces (qui sont des polygones), et des cellules (qui sont des polyèdres), chaque face appartenant à exactement deux cellules. Le 4-polytope le plus connu est le tesseract (ou hypercube), analogue en 4D du cube. (fr) In geometria, un politopo quadridimensionale viene talvolta chiamato policoro, dalla radice greca poly, che significa "molti", e choros che significa "spazio".Viene anche chiamato 4-politopo o poliedroide. L'analogo bidimensionale di un policoro è un poligono, e l'analogo tridimensionale è un poliedro. (Si noti che il termine policoro è una invenzione recente e ha un uso limitato per il momento. È stato chiamato in causa da e — vedi il — ma è poco conosciuto nella teoria generale dei politopi.) (it) 初等幾何学における四次元超多面体(4-polytope) または多胞体（たほうたい、英: polychoron, polycell, polyhedroid）は四次元の超多面体である。四次元超多面体は連結かつ閉な図形で、より低次の超多面体図形（頂点、辺、多角形面、多面体）から組み立てられる。各面はちょうど二つの胞に共有される。 多くの胞からなる図形という意味で多胞体とも呼ばれるが、「多胞体」を任意の超多面体を表す polytope の訳語としても用いることがあるため注意が必要である。以下、誤解の虞が無いならば、断りなく四次元超多面体の意味で多胞体と呼ぶことにする。 多胞体は二次元の多角形および三次元の多面体の四次元における対応物である。 位相的には、多胞体はに近い関係を持つ。例えば、三次元空間を充填するとの関係は、三次元立方体が無限正方形平面充填に関係するのと同様である。凸多胞体を「切ったり開いたり」して三次元展開図を作ることができる。 (ja) Een polychoron, meervoud: polychora, Oudgrieks: πολύς, polus, veel en χῶρος, chōros, ruimte, ook polyhedroïde, is in de meetkunde een polytoop in vier dimensies. Een polychoron komt dus met een veelhoek in twee dimensies en een veelvlak in drie dimensies overeen. De tesseract is het bekendste polychoron en bestaat uit acht kubussen. De wiskundigen Norman Johnson en George Olshevsky hebben de naam polychoron bedacht. Polychora zijn het onderwerp van studie van het Uniform Polychora Project, dat poogt lichamen in meer dimensies te classificeren. (nl) 4차원 다포체(四次元 多胞體, 영어: polychoron 폴리코론[*])은 4차원의 폴리토프다. (ko) Polichoron – czterowymiarowa wielokomórka. Składa się z elementów o niższych wymiarach, czyli odpowiednio: trójwymiarowych komórek (wielościanów), ścian (wielokątów) oraz krawędzi i wierzchołków. Nazwa pochodzi od greckich słów poly - dużo i choros - przestrzeń. Polichoron jest czterowymiarowym analogiem wielościanu i wielokąta (odpowiednio w trzecim i w drugim wymiarze). Polichorony to zamknięte, czterowymiarowe figury. Najbardziej znanymi przykładami są: czterowymiarowy sympleks oraz czterowymiarowy oktachoron. W wierzchołku polichoronu spotykają się co najmniej cztery krawędzie. W każdej krawędzi schodzą się co najmniej trzy ściany. Natomiast w każdej ścianie spotykają się dokładnie dwie trójwymiarowe komórki, które są analogiem ściany w niższym wymiarze i są wielościanami. Ponadto przyległe komórki leżą w różnych trójwymiarowych hiperpłaszczyznach. (pl) Um polícoro é um objeto quadridimensional. Assim como os polígonos (bidimensionais) e os poliedros (tridimensionais), também são polítopos (pt) Четырёхмерный многогранник — многогранник в четырёхмерном пространстве. Многогранник является связанной замкнутой фигурой, состоящей из многогранных элементов меньшей размерности — вершин, рёбер, граней (многоугольников) и (трёхмерных многогранников). Каждая грань принадлежит ровно двум ячейкам. Двумерным аналогом четырёхмерных многогранников является многоугольник, а трёхмерным аналогом является трёхмерный многогранник. Топологически четырёхмерные многогранники тесно связаны с , такими как кубические соты, замощающие трёхмерное пространство. Подобным образом трёхмерный куб связан с бесконечными двумерными квадратными сотами. Выпуклые четырёхмерные многогранники могут быть разрезаны и развёрнуты в виде развёрток в трёхмерном пространстве. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/4-simplex_t0.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.sub.uni-hamburg.de/opus/volltexte/2004/2196/pdf/Dissertation.pdf http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html http://www.polytope.de http://www.bendwavy.org/klitzing/dimensions/polychora-neu.htm http://www.polytope.net/hedrondude/polychora.htm https://web.archive.org/web/20110718202453/http:/public.beuth-hochschule.de/~meiko/pentatope.html |
| dbo:wikiPageID | 24979 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 16258 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122259401 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_product dbr:Kepler–Poinsot_polyhedra dbr:Convex_uniform_honeycombs_in_hyperbolic_space dbr:Nonconvex_uniform_polyhedron dbr:Johnson_solid dbr:Betti_number dbr:Regular_polygon dbr:Cube dbr:Cubic_honeycomb dbr:Uniform_4-polytope dbr:Uniform_polyhedron dbr:Duocylinder dbr:Line_segment dbr:Polyhedron dbr:11-cell dbr:120-cell dbr:16-cell dbc:4-polytopes dbc:Four-dimensional_geometry dbr:Convex_set dbr:Net_(polyhedron) dbr:Weaire–Phelan_structure dbr:Rectified_5-cell dbr:Geometry dbr:Congruence_(geometry) dbr:Convex_polytope dbr:Convex_uniform_honeycomb dbr:Regular_4-polytopes dbr:Regular_polyhedra dbr:Ludwig_Schläfli dbr:Simplex dbr:Stereographic_projection dbr:Polygon dbr:Star_polygon dbr:Symmetry dbr:Symmetry_group dbr:57-cell dbr:24-cell dbr:3-sphere dbr:5-cell dbr:600-cell dbc:Algebraic_topology dbr:Duoprism dbr:Euclidean_space dbr:Flag_(geometry) dbr:Four-dimensional_space dbr:Norman_Johnson_(mathematician) dbr:Stella_(software) dbr:Tessellation dbr:Regular_polyhedron dbr:Regular_polytope dbr:Rhombic_dodecahedral_honeycomb dbr:Harold_Scott_MacDonald_Coxeter dbr:Tesseract dbr:Hyperbolic_space dbr:Hypercube dbr:Abstract_polytope dbr:John_Horton_Conway dbr:Edge_(geometry) dbr:Honeycomb_(geometry) dbr:Uniform_polytope dbr:Rectified_600-cell dbr:Regular_4-polytope dbr:Platonic_solids dbr:Space_group dbr:Square_(geometry) dbr:Grid_(spatial_index) dbr:Schläfli-Hess_polytope dbr:Orthogonal_projection dbr:Orthoplex dbr:Schlegel_diagram dbr:Vertex_(geometry) dbr:Euler_characteristic dbr:Face_(geometry) dbr:Cell_(geometry) dbr:Disphenoid_tetrahedral_honeycomb dbr:Thorold_Gosset dbr:Square_tiling dbr:Polytope dbr:Convex_regular_4-polytope dbr:Semiregular_polytope dbr:Torsion_coefficient_(topology) dbr:Snub_24-cell dbr:List_of_regular_polytopes dbr:8-cell dbr:Net_(polytope) dbr:Vertex_figures dbr:J.C.P._Miller dbr:Scaliform_polytope dbr:Transitive_group_action dbr:File:Hypercube.svg dbr:Cell-transitive dbr:Cell_(mathematics) dbr:Polyhedral_bipyramid dbr:Polyhedral_net dbr:Polyhedral_prism dbr:Polyhedral_pyramid dbr:Michael_Guy_(computer_scientist) dbr:Projective_envelope dbr:Vertex-transitive dbr:Star_4-polytope dbr:File:120-cell_graph_H4.svg dbr:File:Hemi-icosahedron_coloured.svg dbr:File:4-simplex_t0.svg dbr:File:24-cell_t0_F4.svg dbr:File:4-cube_t3.svg dbr:File:4-cube_t0.svg dbr:File:600-cell_graph_H4.svg dbr:File:Cubic_honeycomb.png dbr:File:Ortho_solid_016-uniform_polychoron_p33-t0.png dbr:File:Polychoron_24-cell_net.png dbr:File:Schlegel_half-solid_truncated_120-cell.png dbr:M.S._Longuet-Higgins dbr:File:24cell_section_anim.gif dbr:File:Orthogonal_projection_envelopes_24-cell.png dbr:File:Schlegel_wireframe_24-cell.png |
| dbp:title | Polychoron (en) Polyhedral formula (en) Regular polychoron Euler characteristics (en) |
| dbp:urlname | Polychoron (en) PolyhedralFormula (en) RegularPolychoron (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Commons_category dbt:ISBN dbt:Mathworld dbt:Polytopes dbt:Reflist dbt:Regular_convex_4-polytopes dbt:Sfn dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:4-polytopes dbc:Four-dimensional_geometry dbc:Algebraic_topology |
| gold:hypernym | dbr:Polytope |
| rdfs:comment | في الهندسة الرياضية، رباعي الأبعاد (بالإنجليزية: 4-polytope)، تسمى أحيانًا متعدد الخلايا (بالإنجليزية: Polychoron, Polycell) أو شبه متعدد الأوجه (بالإنجليزية: Polyhedroid)، هو متعدد الجوانب رباعي الأبعاد. إنه شكل هندسي متصل ومغلق، يتألف من عناصر متعددي الجوانب قليلة الأبعاد: الرؤوس والحواف والأوجه (المضلعات) والخلايا (متعددة الأوجه). تتم مشاركة كل وجه بواسطة خليتين بالضبط. (ar) Polychor je čtyřrozměrný polytop – čtyřrozměrná obdoba mnohoúhelníku nebo mnohostěnu. (cs) Ein Polychōr oder Polychōron (das, von altgriechisch πολύς polýs ‚viel‘ und χῶρος chōros ‚Raum‘; Plural Polychōra) ist ein 4-dimensionales Polytop (4-Polytop). Polychora werden von Polyedern begrenzt. Einfachstes Beispiel ist das Pentachoron, ein weiteres bekanntes Beispiel ist der Tesserakt, eine Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Das zweidimensionale Analogon zum Polychoron ist das Polygon, das dreidimensionale das Polyeder. (de) En geometrio 4-hiperpluredro aŭ plurĉelo estas kvar-dimensia hiperpluredro. La du-dimensia analogo de 4-hiperpluredro estas plurlatero, kaj la tri-dimensia analogo estas pluredro. (eo) En geometría, un polícoro (del griego poli, "muchos" y coros, "espacio") es un politopo de cuatro dimensiones. También se denomina polícoron, 4-politopo o poliedroide. El análogo bidimensional de un polícoro es un polígono, y el tridimiensional un poliedro. El uso del término polícoro no es estándar. El uso de polychoron ha sido divulgado por Norman Johnson y . (es) En géométrie, un 4-polytope (fréquemment appelé également un polychore) est un polytope de l'espace à quatre dimensions. C'est une figure connexe, composée d'un nombre fini de polytopes de dimension inférieure : des sommets, des arêtes, des faces (qui sont des polygones), et des cellules (qui sont des polyèdres), chaque face appartenant à exactement deux cellules. Le 4-polytope le plus connu est le tesseract (ou hypercube), analogue en 4D du cube. (fr) In geometria, un politopo quadridimensionale viene talvolta chiamato policoro, dalla radice greca poly, che significa "molti", e choros che significa "spazio".Viene anche chiamato 4-politopo o poliedroide. L'analogo bidimensionale di un policoro è un poligono, e l'analogo tridimensionale è un poliedro. (Si noti che il termine policoro è una invenzione recente e ha un uso limitato per il momento. È stato chiamato in causa da e — vedi il — ma è poco conosciuto nella teoria generale dei politopi.) (it) 初等幾何学における四次元超多面体(4-polytope) または多胞体（たほうたい、英: polychoron, polycell, polyhedroid）は四次元の超多面体である。四次元超多面体は連結かつ閉な図形で、より低次の超多面体図形（頂点、辺、多角形面、多面体）から組み立てられる。各面はちょうど二つの胞に共有される。 多くの胞からなる図形という意味で多胞体とも呼ばれるが、「多胞体」を任意の超多面体を表す polytope の訳語としても用いることがあるため注意が必要である。以下、誤解の虞が無いならば、断りなく四次元超多面体の意味で多胞体と呼ぶことにする。 多胞体は二次元の多角形および三次元の多面体の四次元における対応物である。 位相的には、多胞体はに近い関係を持つ。例えば、三次元空間を充填するとの関係は、三次元立方体が無限正方形平面充填に関係するのと同様である。凸多胞体を「切ったり開いたり」して三次元展開図を作ることができる。 (ja) Een polychoron, meervoud: polychora, Oudgrieks: πολύς, polus, veel en χῶρος, chōros, ruimte, ook polyhedroïde, is in de meetkunde een polytoop in vier dimensies. Een polychoron komt dus met een veelhoek in twee dimensies en een veelvlak in drie dimensies overeen. De tesseract is het bekendste polychoron en bestaat uit acht kubussen. De wiskundigen Norman Johnson en George Olshevsky hebben de naam polychoron bedacht. Polychora zijn het onderwerp van studie van het Uniform Polychora Project, dat poogt lichamen in meer dimensies te classificeren. (nl) 4차원 다포체(四次元 多胞體, 영어: polychoron 폴리코론[*])은 4차원의 폴리토프다. (ko) Um polícoro é um objeto quadridimensional. Assim como os polígonos (bidimensionais) e os poliedros (tridimensionais), também são polítopos (pt) In geometry, a 4-polytope (sometimes also called a polychoron, polycell, or polyhedroid) is a four-dimensional polytope. It is a connected and closed figure, composed of lower-dimensional polytopal elements: vertices, edges, faces (polygons), and cells (polyhedra). Each face is shared by exactly two cells. The 4-polytopes were discovered by the Swiss mathematician Ludwig Schläfli before 1853. The two-dimensional analogue of a 4-polytope is a polygon, and the three-dimensional analogue is a polyhedron. (en) Polichoron – czterowymiarowa wielokomórka. Składa się z elementów o niższych wymiarach, czyli odpowiednio: trójwymiarowych komórek (wielościanów), ścian (wielokątów) oraz krawędzi i wierzchołków. Nazwa pochodzi od greckich słów poly - dużo i choros - przestrzeń. Polichoron jest czterowymiarowym analogiem wielościanu i wielokąta (odpowiednio w trzecim i w drugim wymiarze). Polichorony to zamknięte, czterowymiarowe figury. Najbardziej znanymi przykładami są: czterowymiarowy sympleks oraz czterowymiarowy oktachoron. (pl) Четырёхмерный многогранник — многогранник в четырёхмерном пространстве. Многогранник является связанной замкнутой фигурой, состоящей из многогранных элементов меньшей размерности — вершин, рёбер, граней (многоугольников) и (трёхмерных многогранников). Каждая грань принадлежит ровно двум ячейкам. Двумерным аналогом четырёхмерных многогранников является многоугольник, а трёхмерным аналогом является трёхмерный многогранник. (ru) |
| rdfs:label | رباعي الأبعاد (ar) Polychor (cs) Polychor (de) 4-polytope (en) Plurĉelo (eo) Polícoro (es) 4-polytope (fr) Policoro (matematica) (it) 4차원 다포체 (ko) 多胞体 (ja) Polychoron (nl) Polichoron (pl) Polícoro (pt) Четырёхмерный многогранник (ru) |
| owl:sameAs | freebase:4-polytope wikidata:4-polytope dbpedia-ar:4-polytope dbpedia-cs:4-polytope dbpedia-de:4-polytope dbpedia-eo:4-polytope dbpedia-es:4-polytope dbpedia-fr:4-polytope dbpedia-it:4-polytope dbpedia-ja:4-polytope dbpedia-ko:4-polytope dbpedia-nl:4-polytope dbpedia-pl:4-polytope dbpedia-pt:4-polytope dbpedia-ro:4-polytope dbpedia-ru:4-polytope dbpedia-simple:4-polytope dbpedia-sl:4-polytope https://global.dbpedia.org/id/23VSe |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:4-polytope?oldid=1122259401&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/4-cube_t0.svg wiki-commons:Special:FilePath/Orthogonal_projection_envelopes_24-cell.png wiki-commons:Special:FilePath/Cubic_honeycomb.png wiki-commons:Special:FilePath/120-cell_graph_H4.svg wiki-commons:Special:FilePath/24-cell_t0_F4.svg wiki-commons:Special:FilePath/24cell_section_anim.gif wiki-commons:Special:FilePath/4-cube_t3.svg wiki-commons:Special:FilePath/4-simplex_t0.svg wiki-commons:Special:FilePath/600-cell_graph_H4.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hemi-icosahedron_coloured.svg wiki-commons:Special:FilePath/Hypercube.svg wiki-commons:Special:FilePath/Ortho_solid_016-uniform_polychoron_p33-t0.png wiki-commons:Special:FilePath/Polychoron_24-cell_net.png wiki-commons:Special:FilePath/Schlegel_half-solid_truncated_120-cell.png wiki-commons:Special:FilePath/Schlegel_wireframe_24-cell.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:4-polytope |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Polychoron dbr:Polychora dbr:4-dimensional_polytope dbr:4-polytopes dbr:Hexachoron |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Schläfli_symbol dbr:N-dimensional_sequential_move_puzzle dbr:Bipyramid dbr:Bitruncation dbr:List_of_regular_polytopes_and_compounds dbr:Cubic_cupola dbr:Cubic_honeycomb dbr:Vi_Hart dbr:Polyhedron dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:List_of_polygons,_polyhedra_and_polytopes dbr:11-cell dbr:120-cell dbr:16-cell dbr:Cross-polytope dbr:Net_(polyhedron) dbr:Boerdijk–Coxeter_helix dbr:Demihypercube dbr:Density_(polytope) dbr:Emanuel_Lodewijk_Elte dbr:Hemi-dodecahedron dbr:Hemi-icosahedron dbr:Icosahedral_prism dbr:Kepler–Poinsot_polyhedron dbr:57-cell dbr:Dodecahedral_prism dbr:Dual_polyhedron dbr:Dual_snub_24-cell dbr:5-cell dbr:5-polytope dbr:600-cell dbr:3-3_duoprism dbr:3-4_duoprism dbr:Duoprism dbr:Alternation_(geometry) dbr:Four-dimensional_space dbr:Discrete_geometry dbr:Stella_(software) dbr:Regular_polytope dbr:Hypercube dbr:Runcination dbr:Vertex_figure dbr:Abstract_polytope dbr:Edge_(geometry) dbr:Honeycomb_(geometry) dbr:Uniform_5-polytope dbr:Regular_4-polytope dbr:Cantellated_120-cell dbr:Schlegel_diagram dbr:Truncated_120-cells dbr:Expansion_(geometry) dbr:Face_(geometry) dbr:Octahedral_cupola dbr:Flexible_polyhedron dbr:Truncated_icosidodecahedral_prism dbr:Polytope dbr:Simplicial_polytope dbr:Truncated_5-cell dbr:Semiregular_polytope dbr:Polychoron dbr:Polyhedroid dbr:Polychora dbr:4-dimensional_polytope dbr:4-polytopes dbr:Hexachoron |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:4-polytope |
