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In the field of mathematics called abstract algebra, a division algebra is, roughly speaking, an algebra over a field in which division, except by zero, is always possible. (en) Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra. Grob gesprochen handelt es sich bei einer Divisionsalgebra um einen Vektorraum, in dem man Elemente multiplizieren und dividieren kann. (de) En mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche). Toutefois, dans une algèbre à division, la multiplication peut ne pas être commutative, ni même associative. Un anneau à division ou corps gauche, comme celui-des quaternions, est une algèbre associative à division sur son centre, ou sur un sous-corps de celui-ci. (fr) 数学の抽象代数学において、体上の斜体、多元体（たげんたい）または可除多元環（かじょたげんかん、英: division algebra）は、大まかには、体上の多元環で除法が自由にできるものをいう。 (ja) In matematica, in particolare nell'ambito dell'algebra astratta, un'algebra di divisione è un'algebra in cui l'operazione di divisione è, in un certo senso, possibile. (it) In de abstracte algebra is een delingsalgebra een algebra over een lichaam waarin, eenvoudig gezegd, deling mogelijk is, behalve natuurlijk door 0. (nl) Алгебра з діленням — алгебра в якій можливе ділення. В такій алгебрі не існує дільників нуля. (uk) |
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In the field of mathematics called abstract algebra, a division algebra is, roughly speaking, an algebra over a field in which division, except by zero, is always possible. (en) Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra. Grob gesprochen handelt es sich bei einer Divisionsalgebra um einen Vektorraum, in dem man Elemente multiplizieren und dividieren kann. (de) En mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche). Toutefois, dans une algèbre à division, la multiplication peut ne pas être commutative, ni même associative. Un anneau à division ou corps gauche, comme celui-des quaternions, est une algèbre associative à division sur son centre, ou sur un sous-corps de celui-ci. (fr) 数学の抽象代数学において、体上の斜体、多元体（たげんたい）または可除多元環（かじょたげんかん、英: division algebra）は、大まかには、体上の多元環で除法が自由にできるものをいう。 (ja) In matematica, in particolare nell'ambito dell'algebra astratta, un'algebra di divisione è un'algebra in cui l'operazione di divisione è, in un certo senso, possibile. (it) In de abstracte algebra is een delingsalgebra een algebra over een lichaam waarin, eenvoudig gezegd, deling mogelijk is, behalve natuurlijk door 0. (nl) Алгебра з діленням — алгебра в якій можливе ділення. В такій алгебрі не існує дільників нуля. (uk) |
