Quantile function (original) (raw)
En probabilidad y estadística, la función cuantil, asociada con la función de distribución de una variable aleatoria, indica el valor de la variable aleatoria para el cual la probabilidad de que esa variable aleatoria sea menor o igual a dicho valor sea la probabilidad dada. También es conocida como inversa de la función de distribución.
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| dbo:abstract | Inverzní distribuční funkce (také kvantilová funkce) se v teorii pravděpodobnosti týká vždy určitého rozdělení pravděpodobnosti a jedná se o inverzní funkci k distribuční funkci. Zatímco distribuční funkce náhodné veličiny nabývá hodnot a udává, s jakou pravděpodobností bude hodnota náhodného pokusu menší nebo rovna , inverzní distribuční funkce udává, pro jaké bude výsledek náhodného pokusu s požadovanou pravděpodobností menší nebo roven . Inverzní distribuční funkce je zvláštním případem kvantilů, kdy na rozdíl od obecnějších kvantilů inverzní distribuční funkce vyžaduje, aby původní distribuční funkce byla rostoucí, jinak by k ní inverzní funkce nemohla existovat. Inverzní distribuční funkce se používá například pro stanovení intervalů spolehlivosti. (cs) Die (verallgemeinerte) inverse Verteilungsfunktion, auch Quantil-Transformation oder Quantil-Funktion oder percent point function genannt, ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik. Jeder Verteilungsfunktion kann eine verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion zugeordnet werden, die unter gewissen Bedingungen die inverse Funktion der Verteilungsfunktion ist. Die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion ordnet jeder Zahl zwischen null und eins den kleinsten Wert zu, an dem die Verteilungsfunktion diese Zahl überschreitet. Beschreibt beispielsweise eine Wahrscheinlichkeitsverteilung die Schuhgrößen der Europäer und ist die entsprechende Verteilungsfunktion gegeben, so gibt die zugehörige verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion an der Stelle diejenige kleinste Schuhgröße an, so dass mehr als 90 % der Europäer eine Schuhgröße kleiner als tragen. Die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion wird unter anderem zur Bestimmung von Quantilen herangezogen. Ebenso liefert sie einen Ansatz zur Konstruktion von Zufallsvariablen mit vorgegebenen Verteilungen. Derselben zugrunde liegenden Idee folgend dient sie bei der Inversionsmethode zur Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung aus Standardzufallszahlen. (de) En probabilidad y estadística, la función cuantil, asociada con la función de distribución de una variable aleatoria, indica el valor de la variable aleatoria para el cual la probabilidad de que esa variable aleatoria sea menor o igual a dicho valor sea la probabilidad dada. También es conocida como inversa de la función de distribución. (es) En probabilités, la fonction quantile est une fonction qui définit les quantiles. (fr) In probability and statistics, the quantile function, associated with a probability distribution of a random variable, specifies the value of the random variable such that the probability of the variable being less than or equal to that value equals the given probability. Intuitively, the quantile function associates with a range at and below a probability input the likelihood that a random variable is realized in that range for some probability distribution. It is also called the percentile function, percent-point function or inverse cumulative distribution function. (en) In de kansrekening en statistiek verstaat men onder de kwantielfunctie van een stochastische variabele de (gegeneraliseerde) inverse functie van de verdelingsfunctie van , mits deze inverse functie correct gedefinieerd kan worden. De kwantielfunctie bepaalt voor een kans het bijbehorende kwantiel dat het waardenbereik van verdeelt in de fracties kleinere en grotere waarden. Is dus de verdelingsfunctie van , en is voor een zekere , dan wordt de kwantielfunctie gegeven door: Het bereik van de verdelingsfunctie kan ook het open interval zijn. Het gesloten interval in bovenstaande definitie dient dan door dit open interval te worden vervangen. Als een continue, monotoon stijgende functie is, is de inverse functie van de verdelingsfunctie. hoeft echter noch continu, noch monotoon stijgend te zijn. In het geval van bijvoorbeeld een discrete toevalsvariabele bevat de grafiek van de verdelingsfunctie verticale sprongen en is dus niet-continu. Een verdelingsfunctie is monotoon niet-dalend, dus kan ook op bepaalde intervallen constant zijn. In deze gevallen wordt de kwantielfunctie als volgt gedefinieerd: (nl) 확률 및 통계에서 분위수 함수는 그 확률로 랜덤 변수의 값이 특정 값보다 작은 값을 나타낸다. 이는 누적 분포 함수의 역함수다. (ko) Odwrotna dystrybuanta – uogólniona funkcja odwrotna do dystrybuanty danego rozkładu prawdopodobieństwa. Zwykle oznaczana Jeżeli dystrybuanta jest funkcją ściśle rosnącą, wówczas funkcję odwrotną można zdefiniować jako gdzie W przypadku, gdy dystrybuanta nie jest ściśle rosnąca, powyższa definicja nie jest jednoznaczna. Problemu tego unika się, definiując dystrybuantę odwrotną jako: gdzie Tak zdefiniowana dystrybuanta odwrotna ma następujące własności: jest rosnąca dla jest lewostronnie ciągła dla dla takiego, że dla (pl) 在概率和统计学中，与随机变量的概率分布相关联的分位函数（英語：Quantile function）指定随机变量的值，使得变量小于或等于该值的概率等于给定概率。 直观地说，分位函数与概率输入处和以下的范围相关联，即随机变量在该范围内实现某个概率分布的可能性。 (zh) |
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