Sinc function (original) (raw)
En mathématiques, la fonction sinus cardinal est une fonction spéciale définie à partir de la fonction trigonométrique sinus apparaissant fréquemment dans des problèmes de physique ondulatoire.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات والفيزياء والهندسة التطبيقية، دالة سينك أو دالة الجيب الجوهري (بالإنجليزية: Sinc function)، التي يرمز إليها بـ sinc(x)، لها تعريفان مختلفان قليلاً. في الرياضيات، دالة سينك غير المعيارية التاريخية معرفة من أجل x ≠ 0 بواسطة: بدلاً من ذلك، غالبًا ما تسمى دالة سينك غير المعيارية بـ«دالة المعاينة»، يشار إليها بـ Sa(x). في المعالجة الرقمية للإشارة ونظرية المعلومات، تعرّف دالة سينك المعيارية بشكل شائع من أجل x ≠ 0 بواسطة: في كلتا الحالتين، تعرّف القيمة عند x = 0 على أنها قيمة النهاية التالية: من أجل كل عدد حقيقي a ≠ 0. يؤدي إلى تكامل محدد للدالة على الأعداد الحقيقية ليساوي 1 (في حين أن نفس التكامل لدالة سينك غير المعيارية له قيمة π). كخاصية مفيدة أخرى، فإن جذور دالة سينك المعيارية هي القيم الصحيحة غير الصفرية لـ x. دالة سينك المعيارية هي تحويل فورييه للدالة المستطيلية بدون تدريج. الفرق الوحيد بين التعريفين هو في تدريج المتغير المستقل (محور x) بواسطة العامل π. في كلتا الحالتين، يُفهم أن قيمة الدالة عند التفرد القابل للإزالة عند الصفر هي قيمة النهاية 1. ثم تُحلل دالة سينك في كل مكان ومن ثم دالة كاملة. أدخل المصطلح sinc من قبل في مقالته "Information theory and inverse probability in telecommunication" صدرت عام 1952، قال فيها إن الدالة «تظهر كثيرًا في تحليل فورييه وتطبيقاتها لدرجة أنها تستحق بعضًا من الترميزات الخاص بها»، وهي كتابه Probability and Information Theory, with Applications to Radar صدر عام 1953. (ar) En matemàtica, la funció sinc o sinus cardinal, denotada per , té dues definicions, la normalitzada i la desnormalitzada que es defineixen de la següent manera: 1. * En processament digital de senyals i teoria de la informació, la funció sinc normalitzada comunament es defineix com: 2. * En matemàtica, la històrica funció sinc desnormalitzada , aquesta definida per: En ambdós casos el valor de la funció té una singularitat evitable en zero, que generalment es redefineix específicament com a igual a 1. La funció sinc és analítica a tot arreu. La funció desnormalitzada és idèntica a la normalitzada excepte pel factor d'escala que falta en l'argument. La funció sinc correspon a la transformada de Fourier d'un pols rectangular, i la d'un espectre rectangular és una sinc. (ca) Funkce Sinc (plným latinským jménem sinus cardinalis) je upravená matematická funkce sinus (sinus vydělený svým argumentem), která se používá především v elektrotechnice při analýze signálů. Funkce sinc je Fourierovou transformací . Funkce je důležitá nejen v matematice, například při určování některých typů limit, ale kvůli svým vlastnostem hraje důležitou roli v elektronice, především pro analogové a digitální zpracování signálu. Funkci sinc zavedl v roce 1952 v článku Information theory and inverse probability in telecommunication („Teorie informace a inverzní pravděpodobnost v telekomunikacích“), ve kterém uvedl, že tato funkce se tak často používá při , že si zaslouží vlastní jméno. (cs) En matematiko, la sinc funkcio, skribata kiel sinc(x) kaj iam kiel Sa(x), havas du proksimajn difinojn. En kaj informteorio, la ununormigita sinc funkcio estas kutime difinita per Ĝi estas nomata kiel ununormigita ĉar ĝia integralo super ĉiuj x egalas al 1. La konverto de Fourier de la ununormigita sinc funkcio estas la sen skalado. Ĉi tiu funkcio estas fundamenta en la koncepto de por rekonstruo de la originala kontinua bendolimigita signalo de uniforme spacitaj specimenoj de la signalo. En matematiko, la historia nenormigita sinc funkcio estas difinita per La nura diferenco inter la du difinoj estas en la skalado de la (la abscisa akso) per faktoro π. En ambaŭ okazoj, la valoro de la funkcio je la je nulo estas komprenita al esti la limesa valoro 1. La sinc funkcio estas ĉie. La simbolo "sinc" estas kuntiro de la funkcia plena latina nomo "sinus cardinalis" (kardinala sinuso). (eo) Der Sinus cardinalis, auch si-Funktion, Kardinalsinus oder Spaltfunktion ist eine analytische Funktion. Die Bezeichnung Kardinalsinus geht auf aus dem Jahr 1953 zurück. Die Nomenklatur ist in der Literatur nicht einheitlich festgelegt, insbesondere in der englischsprachigen Literatur wird die Bezeichnung sowohl für die normierte als auch für die nicht normierte Variante verwendet. In der deutschsprachigen Literatur wird eine Unterscheidung zwischen den beiden Festlegungen getroffen und die nichtnormierte Version als definiert. In der Informationstheorie und der digitalen Signalverarbeitung, den Anwendungsgebieten der -Funktion, findet hingegen meist die normierte Form mit der Bezeichnung Anwendung: Die im deutschen Sprachraum übliche Bezeichnung für den nicht normierten Kardinalsinus ist nicht mit dem Integralsinus , der Stammfunktion der -Funktion, zu verwechseln. (de) En matemática, el seno cardinal es una función especial denotada por ; tiene dos definiciones, la «normalizada» y la «desnormalizada», que se definen de la siguiente forma: 1. * En procesamiento digital de señales y teoría de la información, la función sinc normalizada comúnmente se define como: 2. * En matemática, la histórica función sinc desnormalizada, está definida por: En ambos casos el valor de la función tiene una singularidad evitable en cero, que generalmente se redefine específicamente como igual a 1. El seno cardinal es analítico en todo el dominio de los números reales, excepto para el valor La función «desnormalizada» es idéntica a la «normalizada» excepto por el factor de escala faltante en el argumento. La función sinc corresponde a la transformada de Fourier de un pulso rectangular, y la transformada inversa de Fourier de un espectro rectangular es una sinc. (es) In mathematics, physics and engineering, the sinc function, denoted by sinc(x), has two forms, normalized and unnormalized. In mathematics, the historical unnormalized sinc function is defined for x ≠ 0 by Alternatively, the unnormalized sinc function is often called the sampling function, indicated as Sa(x). In digital signal processing and information theory, the normalized sinc function is commonly defined for x ≠ 0 by In either case, the value at x = 0 is defined to be the limiting value for all real a ≠ 0. The normalization causes the definite integral of the function over the real numbers to equal 1 (whereas the same integral of the unnormalized sinc function has a value of π). As a further useful property, the zeros of the normalized sinc function are the nonzero integer values of x. The normalized sinc function is the Fourier transform of the rectangular function with no scaling. It is used in the concept of reconstructing a continuous bandlimited signal from uniformly spaced samples of that signal. The only difference between the two definitions is in the scaling of the independent variable (the x axis) by a factor of π. In both cases, the value of the function at the removable singularity at zero is understood to be the limit value 1. The sinc function is then analytic everywhere and hence an entire function. The term sinc /ˈsɪŋk/ was introduced by Philip M. Woodward in his 1952 article "Information theory and inverse probability in telecommunication", in which he said that the function "occurs so often in Fourier analysis and its applications that it does seem to merit some notation of its own", and his 1953 book Probability and Information Theory, with Applications to Radar.The function itself was first mathematically derived in this form by Lord Rayleigh in his expression (Rayleigh's Formula) for the zeroth-order spherical Bessel function of the first kind. (en) En mathématiques, la fonction sinus cardinal est une fonction spéciale définie à partir de la fonction trigonométrique sinus apparaissant fréquemment dans des problèmes de physique ondulatoire. (fr) In matematica la funzione sinc (o seno cardinale), indicata come o, più raramente, con , può essere definita in due modi. La funzione sinc normalizzata, usata nell'elaborazione numerica dei segnali e nella teoria dell'informazione è definita come: mentre la funzione sinc non normalizzata, da molto tempo usata in parecchi ambiti è: In entrambi i casi il limite della funzione in è uguale a , ciò è immediata conseguenza del calcolo del limite notevole e quindi risulta essere una singolarità eliminabile. La sinc è quindi una funzione analitica ovunque. (it) 싱크함수(sinc function)는 사인함수와 그 변수의 비로 나타내어지는 함수로 sinc(x) 로 나타낸다. 크게 정규화가 되었는지 유무를 기준으로 하는 두 가지 정의가 있는데, 디지털 신호처리나 정보 이론에서는 정규화된 싱크함수(Normalized Sinc Function를 다음과 같이 정의하여 사용한다. 이것을 정규화되었다고 하는데, 이 함수의 푸리에 변환이 구형함수(Rectangular Function)이고 그 적분값이 동일하기 때문이다. 수학에서는, 비정규화된 싱크함수(Unnormalized Sinc Function)를 다음과 같이 정의하여 사용한다. 단, 두 정의 모두 x=0에서 특이점을 갖는데, 이 특이점은 없앨 수 있는 특이점이고 로피탈의 정리를 사용해 이 점으로의 극한값이 1임을 구할 수 있다. 때문에, 보통 엄밀하게 이를 사용할 필요가 없을 땐, 이를 무시하고 사용하기도 한다. 다른 몇몇 경우에는 이 점에서의 함수의 값을 1로 정의하고 사용하기도 한다. 싱크함수의 sinc는 이 함수의 라틴어명인 Sinus Cardinalis(Cardinal Sine)을 축약하여 지어진 이름이다. (ko) sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc(x), Sinc(x), sinc x などで表される。 (ja) Nieznormalizowana funkcja sinc (od łac. sinus cardinalis, również funkcja interpolująca lub pierwsza sferyczna funkcja Bessela) – funkcja definiowana jako: gdzie oznacza funkcję sinus. Znormalizowana funkcja sinc, oznaczana tym samym symbolem: Funkcja sinc jest transformatą Fouriera funkcji prostokątnej. Ma szerokie zastosowanie w przetwarzaniu sygnałów i analizie filtrów. W teorii sygnałów zwana jest też jako Sa od angielskiego słowa sampling (próbkowanie). (pl) De sinc-functie, of voluit met de Latijnse naam sinus cardinalis, genoteerd als sinc, is een wiskundige functie die het quotiënt is van de sinus en zijn argument. Ook is de sinc-functie de fouriergetransformeerde van een rechthoekig signaal, en omgekeerd. De functie is niet alleen in de wiskunde van belang, zoals bij het bepalen van sommige limieten, maar speelt ook, vanwege de genoemde eigenschap, een belangrijke rol in de elektronica, meer bepaald in de analoge en digitale signaalverwerking. De sinc-functie is in 1952 geïntroduceerd door in zijn artikel "Information theory and inverse probability in telecommunication", waarin hij opmerkte dat de functie zo vaak voorkomt in fourieranalyse, dat ze een eigen naam verdiende. (nl) Sinc-funktionen är en av två möjliga matematiska funktioner som vanligtvis betecknas sinc(x). * Den onormaliserade (blå) och normaliserade (röd) sinc-funktionen Inom teorin för signalbehandling och relaterade områden definieras oftast sinc-funktionen som vilket är den normaliserade sinc-funktionen. Inom matematiken används den onormaliserade sinc-funktionen För båda definitionerna, är värdet vid x = 0 definierat som gränsvärdet för alla reella a ≠ 0. (sv) Em matemática, a função sinc, o termo "sinc" é uma contração do nome da função em latim sinus cardinalis (seno cardinal), denotada por e às vezes como , tem duas definições praticamente equivalentes. Na teoria de processamento digital de sinais e informações, a função sinc normalizada é comumente definida por: Ela é dita normalizada porque a sua integral sobre todos os é . A transformada de Fourier da função sinc normalizada é a função retangular sem escala. Esta função é fundamental no conceito de reconstrução de sinais originais contínuos limitados em banda, a partir de amostras uniformemente espaçadas desse sinal. Em matemática, a função sinc não-normalizada historicamente é definida por A única diferença entre as duas definições está na escala da variável independente (o eixo x) por um fator de π. Em ambos os casos, o valor da função na singularidade removível em zero é entendido como o valor limite . A função sinc é analítica em toda parte. (pt) Sinc-функція, що позначається , (від лат. sinus cardinalis — кардинальний синус) має два визначення, відповідно для нормованої sinc-функції і ненормованої sinc-функції: 1. * У цифровій обробці сигналів і нормована sinc-функція звичайно визначається як 2. * У математиці ненормована sinc-функція визначається як У обох випадках значення функції в особливій точці явним чином задається рівним одиниці. Таким чином, sinc-функція аналітична для будь-якого значення аргументу. (uk) Кардина́льный си́нус, sinc (от лат. sinus cardinalis) — математическая функция. Обозначается sinc(x). Имеет два определения — для нормированной и ненормированной функции sinc соответственно: 1. * В цифровой обработке сигналов и теории связи нормированная функция sinc обычно определяется как 2. * В математике ненормированная функция sinc определяется как Нормировка функции выполняется из условия: откуда для ненормированной функции: В обоих случаях значение функции в особой точке x = 0 явным образом задаётся равным единице (см. Замечательные пределы). Таким образом, функция sinc аналитична для любого значения аргумента. (ru) sinc函数（英語：sinc function）是一種函數，在不同的領域它有不同的定義。數學家們用符號 表示這種函數。sinc函数可以被定義为归一化的或者非归一化的，不過兩種函數都是正弦函数和单调的 1/x的乘积： 1. * 在数字信号处理和中，人們把归一化sinc函数定义为對於所有x ≠ 0， 2. * 在数学领域中，人們以前使用的非归一化sinc函数 （for sinus cardinalis）被定义为對於所有x ≠ 0， 在这两种情况下，當x=0時sinc函数的值被定义为以下的極限值，因此 sinc 函数是处处可解析的。 對於任何實數 a ≠ 0， 非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数 π 。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Si_sinc.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 610583 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 20246 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122212280 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Sampling_(signal_processing) dbr:Schwartz_space dbr:Euler's_reflection_formula dbr:Basel_problem dbr:Bessel_function dbc:Elementary_special_functions dbr:Infinite_product dbr:Interpolation dbr:Number dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:Engineering dbr:Entire_function dbr:Gamma_function dbr:Multivariable_calculus dbr:Cosine dbr:Zero_crossing dbr:Leonhard_Euler dbr:Low-pass_filter dbr:Lp_space dbr:Body-centered_cubic dbr:Orthonormal_basis dbr:Physics dbc:Signal_processing dbr:Lattice_(group) dbr:Lattice_graph dbr:Linear_span dbr:Euler dbr:Fourier_transform dbr:Brillouin_zone dbr:Normalizing_constant dbr:Dirichlet_integral dbr:Fourier_inversion_theorem dbr:Face-centered_cubic dbr:Removable_singularity dbr:Addend dbr:Taylor_series dbr:Hexagonal_lattice dbr:Weak_convergence_(Hilbert_space) dbr:Rectangular_function dbr:Digital_signal_processing dbr:Dirac_delta_function dbr:Philip_Woodward dbr:Pi dbr:Improper_integral dbr:Independent_variable dbr:Indicator_function dbr:Information_theory dbr:Integral dbr:Nyquist–Shannon_sampling_theorem dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Continuous_Fourier_transform dbr:Sine_integral dbr:Sinhc_function dbr:Whittaker–Shannon_interpolation_formula dbr:Zonohedron dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Sinc_filter dbr:Lanczos_window dbr:Sampling_function dbr:Bandlimited dbr:Brick-wall_filter dbr:Rayleigh's_Formula dbr:Lebesgue_integral dbr:Lord_Rayleigh dbr:File:Si_cos.svg dbr:File:Sinc.wav dbr:File:Sinc_cplot.svg dbr:File:The_cardinal_sine_function_sinc(z..._complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i.svg |
| dbp:caption | Part of the normalized sinc and unnormalized sinc function shown on the same scale (en) |
| dbp:date | 1952 (xsd:integer) |
| dbp:fieldsOfApplication | Signal processing, spectroscopy (en) |
| dbp:imagealt | Part of the normalized and unnormalized sinc function shown on the same scale (en) |
| dbp:imagesize | 350 (xsd:integer) |
| dbp:max | 0 (xsd:integer) |
| dbp:minusinf | 0 (xsd:integer) |
| dbp:motivationOfCreation | Telecommunication (en) |
| dbp:name | Sinc (en) |
| dbp:parity | Even (en) |
| dbp:plusinf | 0 (xsd:integer) |
| dbp:title | Sinc Function (en) |
| dbp:urlname | SincFunction (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Annotated_link dbt:IPAc-en dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Pi dbt:Redirect dbt:Reflist dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Infobox_mathematical_function |
| dbp:zero | 1 (xsd:integer) |
| dcterms:subject | dbc:Elementary_special_functions dbc:Signal_processing |
| rdf:type | yago:WikicatSmoothFunctions yago:WikicatSpecialFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:WikicatElementarySpecialFunctions |
| rdfs:comment | En mathématiques, la fonction sinus cardinal est une fonction spéciale définie à partir de la fonction trigonométrique sinus apparaissant fréquemment dans des problèmes de physique ondulatoire. (fr) In matematica la funzione sinc (o seno cardinale), indicata come o, più raramente, con , può essere definita in due modi. La funzione sinc normalizzata, usata nell'elaborazione numerica dei segnali e nella teoria dell'informazione è definita come: mentre la funzione sinc non normalizzata, da molto tempo usata in parecchi ambiti è: In entrambi i casi il limite della funzione in è uguale a , ciò è immediata conseguenza del calcolo del limite notevole e quindi risulta essere una singolarità eliminabile. La sinc è quindi una funzione analitica ovunque. (it) 싱크함수(sinc function)는 사인함수와 그 변수의 비로 나타내어지는 함수로 sinc(x) 로 나타낸다. 크게 정규화가 되었는지 유무를 기준으로 하는 두 가지 정의가 있는데, 디지털 신호처리나 정보 이론에서는 정규화된 싱크함수(Normalized Sinc Function를 다음과 같이 정의하여 사용한다. 이것을 정규화되었다고 하는데, 이 함수의 푸리에 변환이 구형함수(Rectangular Function)이고 그 적분값이 동일하기 때문이다. 수학에서는, 비정규화된 싱크함수(Unnormalized Sinc Function)를 다음과 같이 정의하여 사용한다. 단, 두 정의 모두 x=0에서 특이점을 갖는데, 이 특이점은 없앨 수 있는 특이점이고 로피탈의 정리를 사용해 이 점으로의 극한값이 1임을 구할 수 있다. 때문에, 보통 엄밀하게 이를 사용할 필요가 없을 땐, 이를 무시하고 사용하기도 한다. 다른 몇몇 경우에는 이 점에서의 함수의 값을 1로 정의하고 사용하기도 한다. 싱크함수의 sinc는 이 함수의 라틴어명인 Sinus Cardinalis(Cardinal Sine)을 축약하여 지어진 이름이다. (ko) sinc 関数（ジンクかんすう、シンクかんすう）は、正弦関数をその変数で割って得られる初等関数である。sinc(x), Sinc(x), sinc x などで表される。 (ja) Nieznormalizowana funkcja sinc (od łac. sinus cardinalis, również funkcja interpolująca lub pierwsza sferyczna funkcja Bessela) – funkcja definiowana jako: gdzie oznacza funkcję sinus. Znormalizowana funkcja sinc, oznaczana tym samym symbolem: Funkcja sinc jest transformatą Fouriera funkcji prostokątnej. Ma szerokie zastosowanie w przetwarzaniu sygnałów i analizie filtrów. W teorii sygnałów zwana jest też jako Sa od angielskiego słowa sampling (próbkowanie). (pl) Sinc-funktionen är en av två möjliga matematiska funktioner som vanligtvis betecknas sinc(x). * Den onormaliserade (blå) och normaliserade (röd) sinc-funktionen Inom teorin för signalbehandling och relaterade områden definieras oftast sinc-funktionen som vilket är den normaliserade sinc-funktionen. Inom matematiken används den onormaliserade sinc-funktionen För båda definitionerna, är värdet vid x = 0 definierat som gränsvärdet för alla reella a ≠ 0. (sv) Sinc-функція, що позначається , (від лат. sinus cardinalis — кардинальний синус) має два визначення, відповідно для нормованої sinc-функції і ненормованої sinc-функції: 1. * У цифровій обробці сигналів і нормована sinc-функція звичайно визначається як 2. * У математиці ненормована sinc-функція визначається як У обох випадках значення функції в особливій точці явним чином задається рівним одиниці. Таким чином, sinc-функція аналітична для будь-якого значення аргументу. (uk) sinc函数（英語：sinc function）是一種函數，在不同的領域它有不同的定義。數學家們用符號 表示這種函數。sinc函数可以被定義为归一化的或者非归一化的，不過兩種函數都是正弦函数和单调的 1/x的乘积： 1. * 在数字信号处理和中，人們把归一化sinc函数定义为對於所有x ≠ 0， 2. * 在数学领域中，人們以前使用的非归一化sinc函数 （for sinus cardinalis）被定义为對於所有x ≠ 0， 在这两种情况下，當x=0時sinc函数的值被定义为以下的極限值，因此 sinc 函数是处处可解析的。 對於任何實數 a ≠ 0， 非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数 π 。 (zh) في الرياضيات والفيزياء والهندسة التطبيقية، دالة سينك أو دالة الجيب الجوهري (بالإنجليزية: Sinc function)، التي يرمز إليها بـ sinc(x)، لها تعريفان مختلفان قليلاً. في الرياضيات، دالة سينك غير المعيارية التاريخية معرفة من أجل x ≠ 0 بواسطة: بدلاً من ذلك، غالبًا ما تسمى دالة سينك غير المعيارية بـ«دالة المعاينة»، يشار إليها بـ Sa(x). في المعالجة الرقمية للإشارة ونظرية المعلومات، تعرّف دالة سينك المعيارية بشكل شائع من أجل x ≠ 0 بواسطة: في كلتا الحالتين، تعرّف القيمة عند x = 0 على أنها قيمة النهاية التالية: من أجل كل عدد حقيقي a ≠ 0. دالة سينك المعيارية هي تحويل فورييه للدالة المستطيلية بدون تدريج. (ar) En matemàtica, la funció sinc o sinus cardinal, denotada per , té dues definicions, la normalitzada i la desnormalitzada que es defineixen de la següent manera: 1. * En processament digital de senyals i teoria de la informació, la funció sinc normalitzada comunament es defineix com: 2. * En matemàtica, la històrica funció sinc desnormalitzada , aquesta definida per: En ambdós casos el valor de la funció té una singularitat evitable en zero, que generalment es redefineix específicament com a igual a 1. La funció sinc és analítica a tot arreu. (ca) Funkce Sinc (plným latinským jménem sinus cardinalis) je upravená matematická funkce sinus (sinus vydělený svým argumentem), která se používá především v elektrotechnice při analýze signálů. Funkce sinc je Fourierovou transformací . Funkce je důležitá nejen v matematice, například při určování některých typů limit, ale kvůli svým vlastnostem hraje důležitou roli v elektronice, především pro analogové a digitální zpracování signálu. (cs) En matematiko, la sinc funkcio, skribata kiel sinc(x) kaj iam kiel Sa(x), havas du proksimajn difinojn. En kaj informteorio, la ununormigita sinc funkcio estas kutime difinita per Ĝi estas nomata kiel ununormigita ĉar ĝia integralo super ĉiuj x egalas al 1. La konverto de Fourier de la ununormigita sinc funkcio estas la sen skalado. Ĉi tiu funkcio estas fundamenta en la koncepto de por rekonstruo de la originala kontinua bendolimigita signalo de uniforme spacitaj specimenoj de la signalo. En matematiko, la historia nenormigita sinc funkcio estas difinita per (eo) Der Sinus cardinalis, auch si-Funktion, Kardinalsinus oder Spaltfunktion ist eine analytische Funktion. Die Bezeichnung Kardinalsinus geht auf aus dem Jahr 1953 zurück. Die Nomenklatur ist in der Literatur nicht einheitlich festgelegt, insbesondere in der englischsprachigen Literatur wird die Bezeichnung sowohl für die normierte als auch für die nicht normierte Variante verwendet. In der deutschsprachigen Literatur wird eine Unterscheidung zwischen den beiden Festlegungen getroffen und die nichtnormierte Version als (de) En matemática, el seno cardinal es una función especial denotada por ; tiene dos definiciones, la «normalizada» y la «desnormalizada», que se definen de la siguiente forma: 1. * En procesamiento digital de señales y teoría de la información, la función sinc normalizada comúnmente se define como: 2. * En matemática, la histórica función sinc desnormalizada, está definida por: (es) In mathematics, physics and engineering, the sinc function, denoted by sinc(x), has two forms, normalized and unnormalized. In mathematics, the historical unnormalized sinc function is defined for x ≠ 0 by Alternatively, the unnormalized sinc function is often called the sampling function, indicated as Sa(x). In digital signal processing and information theory, the normalized sinc function is commonly defined for x ≠ 0 by In either case, the value at x = 0 is defined to be the limiting value for all real a ≠ 0. (en) De sinc-functie, of voluit met de Latijnse naam sinus cardinalis, genoteerd als sinc, is een wiskundige functie die het quotiënt is van de sinus en zijn argument. Ook is de sinc-functie de fouriergetransformeerde van een rechthoekig signaal, en omgekeerd. De functie is niet alleen in de wiskunde van belang, zoals bij het bepalen van sommige limieten, maar speelt ook, vanwege de genoemde eigenschap, een belangrijke rol in de elektronica, meer bepaald in de analoge en digitale signaalverwerking. (nl) Em matemática, a função sinc, o termo "sinc" é uma contração do nome da função em latim sinus cardinalis (seno cardinal), denotada por e às vezes como , tem duas definições praticamente equivalentes. Na teoria de processamento digital de sinais e informações, a função sinc normalizada é comumente definida por: Em matemática, a função sinc não-normalizada historicamente é definida por (pt) Кардина́льный си́нус, sinc (от лат. sinus cardinalis) — математическая функция. Обозначается sinc(x). Имеет два определения — для нормированной и ненормированной функции sinc соответственно: 1. * В цифровой обработке сигналов и теории связи нормированная функция sinc обычно определяется как 2. * В математике ненормированная функция sinc определяется как Нормировка функции выполняется из условия: откуда для ненормированной функции: (ru) |
| rdfs:label | دالة سينك (ar) Funció sinc (ca) Sinc (cs) Sinc-Funktion (de) Sinc funkcio (eo) Seno cardinal (es) Sinus cardinal (fr) Funzione sinc (it) Sinc関数 (ja) 싱크함수 (ko) Sinc-functie (nl) Funkcja sinc (pl) Sinc function (en) Função sinc (pt) Кардинальный синус (ru) Sinc-funktionen (sv) Sinc函数 (zh) Функція sinc (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Sinc function yago-res:Sinc function wikidata:Sinc function dbpedia-ar:Sinc function dbpedia-ca:Sinc function dbpedia-cs:Sinc function dbpedia-de:Sinc function dbpedia-eo:Sinc function dbpedia-es:Sinc function dbpedia-et:Sinc function dbpedia-fa:Sinc function dbpedia-fr:Sinc function dbpedia-he:Sinc function dbpedia-hu:Sinc function dbpedia-it:Sinc function dbpedia-ja:Sinc function dbpedia-ko:Sinc function dbpedia-nl:Sinc function dbpedia-pl:Sinc function dbpedia-pt:Sinc function dbpedia-ru:Sinc function dbpedia-sk:Sinc function dbpedia-sv:Sinc function dbpedia-tr:Sinc function dbpedia-uk:Sinc function dbpedia-vi:Sinc function dbpedia-zh:Sinc function https://global.dbpedia.org/id/51RVm |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Sinc_function?oldid=1122212280&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Si_cos.svg wiki-commons:Special:FilePath/Sinc_cplot.svg wiki-commons:Special:FilePath/The_cardinal_sine_fun..._complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i.svg wiki-commons:Special:FilePath/Si_sinc.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Sinc_function |
| is dbo:knownFor of | dbr:Philip_Woodward |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Normalized_sinc_function dbr:Sinc dbr:Unnormalized_sinc_function dbr:Sin(x)/x dbr:Filtering_function dbr:Sinc(x) dbr:Sine_cardinal dbr:Sinus_cardinalis dbr:Cardinal_sine |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_computer_scientists dbr:Normalized_sinc_function dbr:Basel_problem dbr:Bessel_function dbr:Borwein_integral dbr:List_of_window_functions dbr:Path_integral_formulation dbr:Uncertainty_principle dbr:Viète's_formula dbr:Double-slit_experiment dbr:Indefinite_sum dbr:Infinite_product dbr:Küpfmüller's_uncertainty_principle dbr:List_of_mathematical_abbreviations dbr:List_of_mathematical_functions dbr:List_of_programmers dbr:ONETEP dbr:Continuous_function dbr:Cornelius_Lanczos dbr:Zero-order_hold dbr:Reconstruction_filter dbr:Pulse_wave dbr:Gamma_function dbr:Cone_tracing dbr:Crenel_function dbr:Basis_set_(chemistry) dbr:Linear_time-invariant_system dbr:Low-pass_filter dbr:MATLAB dbr:Sinc dbr:Sine_and_cosine dbr:Clutter_(radar) dbr:Fbsp_wavelet dbr:Friedel_oscillations dbr:Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker_metric dbr:Overshoot_(signal) dbr:Pulse-width_modulation dbr:Broadcom_Corporation dbr:Trigonometric_functions_of_matrices dbr:Trigonometric_integral dbr:Window_function dbr:Lanczos_resampling dbr:Linear_filter dbr:Lobachevsky_integral_formula dbr:Aliasing dbr:Aitoff_projection dbr:Ambiguity dbr:Ambiguity_function dbr:Fermi's_golden_rule dbr:Finite_difference dbr:Finite_impulse_response dbr:Fourier_optics dbr:Fourier_transform dbr:Fractional_Fourier_transform dbr:Particle_in_a_box dbr:Diffraction_from_slits dbr:Dirichlet_integral dbr:Wavelet dbr:Savitzky–Golay_filter dbr:Pulse_(signal_processing) dbr:Removable_singularity dbr:Ringing_artifacts dbr:Hilbert_transform dbr:Sample-rate_conversion dbr:Chirp_compression dbr:Lebesgue_integration dbr:Binary_offset_carrier_modulation dbr:Triangular_function dbr:Winkel_tripel_projection dbr:Rectangular_function dbr:Dirac_delta_function dbr:Discrete-time_Fourier_transform dbr:Discrete_Laplace_operator dbr:Distribution_(mathematics) dbr:Butler_matrix dbr:Philip_Woodward dbr:Nyquist–Shannon_sampling_theorem dbr:Optical_coherence_tomography dbr:Sombrero_function dbr:Wavelength dbr:Sinhc_function dbr:Lists_of_integrals dbr:Whittaker–Shannon_interpolation_formula dbr:First-order_hold dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Pulse_shaping dbr:Raised-cosine_filter dbr:Polymer_scattering dbr:Sinc_filter dbr:Spatial_frequency dbr:Shannon_wavelet dbr:Sigma_approximation dbr:Unnormalized_sinc_function dbr:Sin(x)/x dbr:Filtering_function dbr:Sinc(x) dbr:Sine_cardinal dbr:Sinus_cardinalis dbr:Cardinal_sine |
| is dbp:knownFor of | dbr:Philip_Woodward |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Sinc_function |
