Numeral system (original) (raw)
Číselná soustava je způsob reprezentace čísel. Podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy. V praxi se však také používaly způsoby reprezentace používající postupy z obou těchto druhů. Dnes se obvykle používají soustavy poziční. Zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice.
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| dbo:abstract | Un sistema de numeració és un conjunt de símbols i regles de generació que permeten construir tots els nombres vàlids en el sistema. Un sistema de numeració ve definit, doncs, per: * el conjunt S dels símbols permesos en el sistema. En el cas del sistema decimal són {0,1...9}; en el binari són {0,1}; en l'octal són {0,1,...7}; en l'hexadecimal són {0,1,...9,A,B,C,D,E,F} * el conjunt R de les regles de generació que ens indiquen quins nombres són vàlids i quins no són vàlids en el sistema. Estes regles són diferents per a cada sistema de numeració considerat, però una regla comuna a tots és que per a construir nombres vàlids en un sistema de numeració determinat només es poden usar els símbols permesos en eixe sistema (per a indicar el sistema de numeració utilitzat s'afig com a subíndex al nombre). Exemples: * el nombre és un nombre vàlid en el sistema decimal, però el nombre no ho és, perquè usa un símbol (A) no vàlid en el sistema. * el nombre és un nombre vàlid en el sistema octal, però el nombre no ho és, perquè el 9 no és un símbol vàlid en eixe sistema. Esta representació possibilita la realització de senzills algoritmes per a l'execució d'operacions aritmètiques. (ca) نظام العد (بالإنجليزية: Numeral system) هو طريقة عرض الأعداد برسوم محددة والتعامل معها للتعبير عن قيمتها وكيفية تطبيق العمليات الحسابية عليها. وتستخدم أنظمة عد مختلفة لعرض الأعداد. فمثلاً العددين 16(2A) و 8(52) يعنيان نفس القيمة 10(42) ولكن بطريقة عرض مختلفة. طريقة عرض الأعداد بأنظمة مختلفة هو نفس طريقة عرض الكلمات في اللغات المختلفة فمثلاً الكلمة cheval (كلمة فرنسية) والكلمة equus (كلمة لاتينية) والكلمة horse (كلمة إنجليزية) لهم نفس المعنى «حصان». مثلما نستخدم الرسوم (الحروف) لإنشاء الكلمات في اللغة، كذلك نستخدم الرسوم (الأرقام) لعرض الأعداد. وكما نعلم فإن عدد الحروف في أي لغة محدد لذا نعيد تكرارها لإنشاء كلمات جديدة ومتعددة. نفس الشيء مع الأرقام فعددها محدود (على سبيل المثال، في النظام العشري هناك 10 أرقام فقط، وفي الثنائي عددين فقط) مما يحتم علينا تكرارها لإنشاء الأعداد.تعرف أنظمة العد التي تستخدم هذه الطريقة بالأنظمة الموضعية وتمثل نتاج التطور البشري على مدى العصور المختلفة، هذا النوع من الأنظمة العددية يستخدم موضع الرقم لتحديد «قيمة» الرمز في العدد، حيث تستخدم الدالة العامة التالية لتوضيح طريقة عرض أي عدد باستخدام رموز النظام العددي الموضعي: n = ± Sk-1 × bk-1 + Sk-2 × bk-2 +...+ S1 × b1 + S0 × b0 + S-1 × b−1 + S-2 × b−2 + ... + S-L × b-L حيث أن الرمز (n) يمثل عدد ما. والرمز (±) يمثل إشارة العدد (n) (سالبة أو موجبة). والرمز (S) يمثل «أحد» رموز النظام العددي. والرمز (b) يشير لأساس النظام العددي (عشري أو ثنائي أو...)، بينما يشيران (k) أسفل الرمز (S)، و (L) أس الرمز (b) إلى الترتيب المكاني للرمز. يجب الإشارة هنا لمجموعة من الملاحظات على الدالة السابقة نسردها فيما يلي: إذا افترضنا أن العدد (1234.5678)10 هو عدد من النظام العشري (وهو أكثر الأنظمة تداولاً في واقعنا) نجد أنه يملك خصائص الدالة السابقة ونتطرق لها فيما يلي: 1- الرمز (b) يعتبر عدداً هاماً لتحديد نوع النظام العددي حيث أن كل نظام يملك أساس (Base أو radix) خاص به وهذا العدد يساوي عدد الرموز المستخدمة في نظام محدد. في مثالاً العددي قيمة (b) هي "10" لأن عدد الرموز المستخدمة في النظام العشري عددها عشرة رموز (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9). 2- القيمة الموضعية للرمز (S) أو (b) إما أن تكون سالبة أو موجبة حيث أن القيمة الموجبة (k) هي إشارة إلى أن الرمز ينتمي إلى عدد صحيح، والقيمة السالبة (L) إشارة إلى أن الرمز ينتمي إلى عدد كسري. لذا فإن الرمز ذو القيمة الموجبة يكون يمين الفاصلة (. أو،) والرمز ذو القيمة السالبة يكون يسار الفاصلة. 3- لتمييز العدد الصحيح من العدد الكسري في الحياة اليومية فإنه يفصل بينهما بفاصلة (. أو،) لتسهيل عملية قراءة العدد. 4- من الدالة السابقة نلاحظ أن القيمة الموضعية لأول رمز من اليمين في «الجزء الصحيح» من العدد (في المثال الرمز 4) هي صفر، بينما القيمة الموضعية لآخر رمز من «الجزء الصحيح» من العدد (في المثال الرمز 1) هي (k-1) حيث k هو عدد المواضع التي كتب عليها الجزء الصحيح من العدد (عدد المواضع للجزء الصحيح في المثال (4) مواضع). 5- من الدالة السابقة نلاحظ أن القيمة الموضعية لأول رمز من اليسار في «الجزء الكسري» من العدد (في المثال الرمز 5) هي (-1)، بينما القيمة الموضعية للآخر رمز من «الجزء الكسري» من العدد (في المثال الرمز 8) هي (L-) حيث L هو عدد المواضع التي كتب عليها الجزء الكسري من العدد (عدد المواضع للجزء الكسري في المثال (4) مواضع). (ar) Číselná soustava je způsob reprezentace čísel. Podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy. V praxi se však také používaly způsoby reprezentace používající postupy z obou těchto druhů. Dnes se obvykle používají soustavy poziční. Zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice. (cs) Ein Zahlensystem oder Ziffernsystem (seltener auch Zahlsystem genannt) legt fest, wie eine Zahl dargestellt wird, insbesondere wenn ihr Wert nicht unmittelbar überschaubar ist wie bei der Anzahl von Punkten auf einem Spielwürfel. Dazu hat sich die Verwendung einer kleinen Anzahl von Ziffern bewährt, die mit entsprechend wenigen Schriftzeichen in einer Zahlschrift auskommen und mit wenigen Regeln für deren Anordnung. Für die Ziffern gibt es eigenständige oder anderwärtig bekannte Zeichen, wie Buchstaben als römische Ziffern. In einem leistungsfähigen Zahlensystem können die Ziffern ergänzt sein durch Vorzeichen, Dezimaltrennzeichen und Tausendertrennzeichen. Vor allem werden drei Ziffernsysteme unterschieden. * Das Stellenwertsystem oder Positionssystem hat sich besonders bewährt und fast weltweit ausgebreitet,– im Alltag als Dezimalsystem mit zehn Ziffern. Der Wert einer Ziffer wird unterschiedlich gewichtet je nach der Position, an welcher sie steht. Wenn in diesem Zahlensystem eine Ziffer an einer Stelle steht wie die 2 in der Zahl 20, wird ihr Wert mit dem Faktor zehn gewichtet (multipliziert), wenn sie an einer Stelle steht wie die 2 in der Zahl 200, dann mit dem Faktor hundert. Eine solche Zahl hat den Wert der Summe der gewichteten Ziffernwerte. * Bei einem Additionssystem gibt es keine Gewichtung und kein Zeichen für die Null. Sechzehn Striche in einer Strichliste stehen für den Wert sechzehn, ebenso die drei Ziffern in der römischen Zahl XVI. * Ein Hybridsystem enthält neben Ziffern auch Gewichtungsfaktoren ähnlich dem schriftlichen Deutsch. Anstatt 3 000 000 bzw. 3'000'000 schreibt man 3 Millionen, in Naturwissenschaft und Technik auch 3e6. Im traditionellen japanischen Ziffernsystem schreibt man 三万六十 für dreimal zehntausend plus sechsmal zehn für 30 060 bzw. 30'060; die Faktoren sind hier grün gekennzeichnet. (de) Nombrosistemo estas simbola metodo por skribi nombrojn per finia aro da signoj (ciferoj). Oni povas kombini tiujn signojn laŭ diversaj manieroj por prezenti grandajn nombrojn. Bona nombrosistemo devas * provizi ĉiun nombron (entjeron aŭ reelon) je simbola prezento; * difini unikan aŭ almenaŭ norman prezenton por ĉia tia nombro; * per taŭga nombroprezento klare montri aritmetikan kaj algebran strukturon de la nombroj, por faciligi manipuladojn per ili. La nombrosistemojn eblas klasi kiel poziciajn, nepoziciajn kaj miksitajn. (eo) Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como: donde: * es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.). * es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,2...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}. * son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado solo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa con una letra que se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema. (es) Zenbaki-sistema edo zenbakera-sistema zenbakiak adierazteko ikurreko, hitzezko edo keinuzko arau sistema da. Idatzian, idazketarekin batera garatu ziren, batez ere uztak, merkataritza eta datak antolatzeko beharra ikusita. Hurrengo zenbaki-sistemak ezagutzen dira: * Zenbaki-sistema bitarra (BIN) * Zenbaki-sistema zortzitarra (OCT) * Zenbaki-sistema hamartarra (DEC) * Zenbaki-sistema hamaseitarra (HEX) * Zenbaki-sistema hogeitarra (eu) A numeral system (or system of numeration) is a writing system for expressing numbers; that is, a mathematical notation for representing numbers of a given set, using digits or other symbols in a consistent manner. The same sequence of symbols may represent different numbers in different numeral systems. For example, "11" represents the number eleven in the decimal numeral system (used in common life), the number three in the binary numeral system (used in computers), and the number two in the unary numeral system (e.g. used in tallying scores). The number the numeral represents is called its value. Not all number systems can represent all numbers that are considered in the modern days; for example, Roman numerals have no zero. Ideally, a numeral system will: * Represent a useful set of numbers (e.g. all integers, or rational numbers) * Give every number represented a unique representation (or at least a standard representation) * Reflect the algebraic and arithmetic structure of the numbers. For example, the usual decimal representation gives every nonzero natural number a unique representation as a finite sequence of digits, beginning with a non-zero digit. Numeral systems are sometimes called number systems, but that name is ambiguous, as it could refer to different systems of numbers, such as the system of real numbers, the system of complex numbers, the system of p-adic numbers, etc. Such systems are, however, not the topic of this article. (en) Sistem bilangan, dalam , ialah sistem penulisan yang mewakili bilangan yang ditulis menggunakan angka, digit, atau simbol lain. Penjelasan kasarnya, sistem bilangan merupakan sistem penulisan yang menyatakan bilangan (angka). Dalam sistem bilangan yang berbeda, barisan dari simbol yang sama dapat mewakili bilangan yang berbeda. Sebagai contoh, "11" mewakili angka sebelas dalam sistem bilangan desimal; sedangkan "11" mewakili angka tiga dalam sistem bilangan biner, dan "11" menyatakan angka dua dalam . * l * * s (in) Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l'écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation. Le système de numération indo-arabe est aujourd’hui le plus répandu dans le monde. (fr) ( 진법은 여기로 연결됩니다. 군사 용어에 대해서는 진법 (군사) 문서를 참고하십시오.) 기수법(記數法, numeral system)은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수법을 통해서 나타나는 각각의 숫자는 다른 수들과 구별되는 표기 방식을 가진다. 가장 단순하고 원시적인 기수법은 1에 대한 표기만 가지고 모든 수를 표현하는 단항 기수법(unary numeral system)이며, 이후 특정 수들에 대한 표기를 가지는 명수법(命數法, sign-value notation), 숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법(positional system) 등의 기수법 형태로 발전하였다. 현대에서 기수법이라는 용어는 일반적으로 위치값 기수법을 의미한다. 고대부터 기수법은 문명의 발달에 따라 다양한 형태로 발전하였고, 각 문명의 기수법 체계는 그 사회의 문화와 사상을 반영한다. 초기의 숫자 체계는 각 계수(등급)의 값을 나타내는 기호를 반복하여 숫자를 나타내는 기수법(명수법)을 사용하였으며, 그리스 숫자, 이집트 숫자, 그리고 로마 숫자들이 이 경우에 속한다. 하지만 인도 문명과 중국 문명은 숫자의 위치로 계수를 나타내는 발달된 체계(위치값 기수법)로 수를 표기하였다. 특히 인도는 0의 도입을 통해서 추상적인 위치값 기수법을 완성했다는 평가를 받고 있으며 아라비아 숫자(인도 숫자)는 오늘날 전 세계적으로 가장 널리 쓰이는 기수 체계가 되었다. 현대에는 2진법, 10진법, 60진법 등 등급화의 기수(基數)에 따른 다양한 위치값 기수법이 사용되고 있다. 현대인들이 주로 사용하는 진법은 10진법으로 대부분의 숫자들은 모두 10진법으로 표기된다. 그러나 컴퓨터와 같이 비교적 간단한 표기 체계가 필요한 분야에서는 2진법도 유용하게 사용되고 있으며, 시간 표기나 각도 측정 등에서는 60진법이 이용되는 등 현대 사회에서는 다양한 진법이 복합적으로 응용된다. (ko) Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli. I numeri, fin dai tempi antichi, sono uno strumento necessario per quantificare un insieme di elementi. Tutte le civiltà conosciute hanno ideato un sistema di numerazione, a partire dalle popolazioni primitive che adottavano il sistema di numerazione additivo fino all'epoca attuale, in cui è diffuso il sistema di numerazione posizionale. Nel corso della storia sono state adottate svariate notazioni numerali in gran parte poco razionali fino a giungere con una certa fatica alle notazioni oggi più diffuse, pratiche e canoniche, le notazioni posizionali decimali. (it) Een talstelsel, getallenstelsel of getallensysteem is een wiskundig systeem om getallen voor te stellen. Oorspronkelijk was een talstelsel een systeem om te tellen. Omdat tellen het opnoemen van (natuurlijke) getallen inhoudt, kwam vanzelf de manier van noteren van die getallen aan de orde. Zo zijn er talstelsels als het binaire stelsel en het daarmee verwante octale en hexadecimale stelsel, die slechts bedoeld zijn om getallen voor te stellen. Andere talstelsels, zoals het twaalftallig stelsel en het sexagesimale stelsel, die oorspronkelijk positiestelsels waren, fungeren nu nog slechts als telsysteem. Hoewel turven goedbeschouwd ook als een getalrepresentatie gezien kan worden, is het toch primair een manier van tellen. Andere stelsels, zoals het decimale talstelsel, kunnen gezien worden in beide betekenissen. (nl) 命数法（めいすうほう、英語: Numeral system, または system of numeration）とは、数を名付ける法、即ち与えられた数を表わすための、一連の方式・規則・対応である。 (ja) Um sistema de numeração (ou sistema numeral), é um sistema em que um conjunto de números é representado por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze. Em condições ideais, um sistema de numeração deve: representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais); dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão); e refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números. Por exemplo, a representação comum decimal dos números inteiros fornece a cada número inteiro uma representação única como uma sequência finita de algarismos, com as operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) estando presentes como os algoritmos padrões da aritmética. Contudo, quando a representação decimal é usada para os números racionais ou para os números reais, a representação deixa de ser padronizada: muitos números racionais têm dois tipos de numerais, um padrão que tem fim (por exemplo 2,31), e outro que repete-se periodicamente (como 2,30999999...). Um numeral é um símbolo ou grupo de símbolos que representa um número em um determinado instante da evolução do homem. Tem-se que, numa determinada escrita ou época, os numerais diferenciaram-se dos números do mesmo modo que as palavras se diferenciaram das coisas a que se referem. Os símbolos "11", "onze" e "XI" (onze em latim) são numerais diferentes, representativos do mesmo número, apenas escrito em idiomas e épocas diferentes. Este artigo debruça-se sobre os vários aspectos dos sistemas de numerais. Ver também nomes dos números. Dois matemáticos indianos criaram e desenvolveram o mais popular sistema numérico, o hindu-arábico. Aryabhata de Kusumapura desenvolveu a notação posicional no século V; um século depois, Brahmagupta introduziu o símbolo do zero. (pt) System liczbowy – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb. Do zapisywania liczb używa się skończonego zbioru znaków, zwanych cyframi, które można łączyć w dowolnie długie ciągi, otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji. (pl) Talsystem, talbeteckningssystem eller siffersystem används för att med hjälp av symboler eller grupper av symboler beteckna tal, i första hand positiva heltal. Det enklaste talsystemet är det unära talsystemet i vilket varje naturligt tal representeras av motsvarande antal symboler. Om man till exempel använder enhetssymbolen | skulle talet "sju" skrivas | ||
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(eo) Zenbaki-sistema edo zenbakera-sistema zenbakiak adierazteko ikurreko, hitzezko edo keinuzko arau sistema da. Idatzian, idazketarekin batera garatu ziren, batez ere uztak, merkataritza eta datak antolatzeko beharra ikusita. Hurrengo zenbaki-sistemak ezagutzen dira: * Zenbaki-sistema bitarra (BIN) * Zenbaki-sistema zortzitarra (OCT) * Zenbaki-sistema hamartarra (DEC) * Zenbaki-sistema hamaseitarra (HEX) * Zenbaki-sistema hogeitarra (eu) Sistem bilangan, dalam , ialah sistem penulisan yang mewakili bilangan yang ditulis menggunakan angka, digit, atau simbol lain. Penjelasan kasarnya, sistem bilangan merupakan sistem penulisan yang menyatakan bilangan (angka). Dalam sistem bilangan yang berbeda, barisan dari simbol yang sama dapat mewakili bilangan yang berbeda. Sebagai contoh, "11" mewakili angka sebelas dalam sistem bilangan desimal; sedangkan "11" mewakili angka tiga dalam sistem bilangan biner, dan "11" menyatakan angka dua dalam . * l * * s (in) Un système de numération est un ensemble de règles qui régissent une, voire plusieurs numérations données. De façon plus explicite, c'est un ensemble de règles d'utilisation des signes, des mots ou des gestes permettant d'écrire, d'énoncer ou de mimer les nombres, ces derniers étant nés, sous leur forme écrite, en même temps que l'écriture, de la nécessité d'organiser les récoltes, le commerce et la datation. Le système de numération indo-arabe est aujourd’hui le plus répandu dans le monde. (fr) 命数法（めいすうほう、英語: Numeral system, または system of numeration）とは、数を名付ける法、即ち与えられた数を表わすための、一連の方式・規則・対応である。 (ja) System liczbowy – zbiór reguł jednolitego zapisu i nazewnictwa liczb. Do zapisywania liczb używa się skończonego zbioru znaków, zwanych cyframi, które można łączyć w dowolnie długie ciągi, otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji. (pl) Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: * даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); * даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); * отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. Системы счисления подразделяются на: * позиционные (англ. positional system, place-value notation); * непозиционные; * смешанные. (ru) 记数系统（numeral system，system of numeration）或称记数法、数制，是使用一组數字符号来表示數的体系。记数，可以俗称为“写数”。 一个理想的记数系统能够： * 有效地描述一组数（例如，整数、实数） * 所有的数对应唯一的表示（至少有一个标准表示法） * 反映数的代数和算术结构 记数系统可以按照以下方式分类： * 按照底数區分的进位制，可分为十进制、二进制、八进制等 * 按照写法，可分为中文数字、阿拉伯数字、罗马数字等 (zh) نظام العد (بالإنجليزية: Numeral system) هو طريقة عرض الأعداد برسوم محددة والتعامل معها للتعبير عن قيمتها وكيفية تطبيق العمليات الحسابية عليها. وتستخدم أنظمة عد مختلفة لعرض الأعداد. فمثلاً العددين 16(2A) و 8(52) يعنيان نفس القيمة 10(42) ولكن بطريقة عرض مختلفة. طريقة عرض الأعداد بأنظمة مختلفة هو نفس طريقة عرض الكلمات في اللغات المختلفة فمثلاً الكلمة cheval (كلمة فرنسية) والكلمة equus (كلمة لاتينية) والكلمة horse (كلمة إنجليزية) لهم نفس المعنى «حصان». n = ± Sk-1 × bk-1 + Sk-2 × bk-2 +...+ S1 × b1 + S0 × b0 + S-1 × b−1 + S-2 × b−2 + ... + S-L × b-L (ar) Un sistema de numeració és un conjunt de símbols i regles de generació que permeten construir tots els nombres vàlids en el sistema. Un sistema de numeració ve definit, doncs, per: * el conjunt S dels símbols permesos en el sistema. En el cas del sistema decimal són {0,1...9}; en el binari són {0,1}; en l'octal són {0,1,...7}; en l'hexadecimal són {0,1,...9,A,B,C,D,E,F} * el conjunt R de les regles de generació que ens indiquen quins nombres són vàlids i quins no són vàlids en el sistema. Exemples: (ca) Ein Zahlensystem oder Ziffernsystem (seltener auch Zahlsystem genannt) legt fest, wie eine Zahl dargestellt wird, insbesondere wenn ihr Wert nicht unmittelbar überschaubar ist wie bei der Anzahl von Punkten auf einem Spielwürfel. Dazu hat sich die Verwendung einer kleinen Anzahl von Ziffern bewährt, die mit entsprechend wenigen Schriftzeichen in einer Zahlschrift auskommen und mit wenigen Regeln für deren Anordnung. Für die Ziffern gibt es eigenständige oder anderwärtig bekannte Zeichen, wie Buchstaben als römische Ziffern. In einem leistungsfähigen Zahlensystem können die Ziffern ergänzt sein durch Vorzeichen, Dezimaltrennzeichen und Tausendertrennzeichen. (de) Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede obtenerse como: donde: * es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.). * es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,2...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}. * son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas. (es) A numeral system (or system of numeration) is a writing system for expressing numbers; that is, a mathematical notation for representing numbers of a given set, using digits or other symbols in a consistent manner. The same sequence of symbols may represent different numbers in different numeral systems. For example, "11" represents the number eleven in the decimal numeral system (used in common life), the number three in the binary numeral system (used in computers), and the number two in the unary numeral system (e.g. used in tallying scores). Ideally, a numeral system will: (en) Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli. I numeri, fin dai tempi antichi, sono uno strumento necessario per quantificare un insieme di elementi. Tutte le civiltà conosciute hanno ideato un sistema di numerazione, a partire dalle popolazioni primitive che adottavano il sistema di numerazione additivo fino all'epoca attuale, in cui è diffuso il sistema di numerazione posizionale. (it) ( 진법은 여기로 연결됩니다. 군사 용어에 대해서는 진법 (군사) 문서를 참고하십시오.) 기수법(記數法, numeral system)은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수법을 통해서 나타나는 각각의 숫자는 다른 수들과 구별되는 표기 방식을 가진다. 가장 단순하고 원시적인 기수법은 1에 대한 표기만 가지고 모든 수를 표현하는 단항 기수법(unary numeral system)이며, 이후 특정 수들에 대한 표기를 가지는 명수법(命數法, sign-value notation), 숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법(positional system) 등의 기수법 형태로 발전하였다. 현대에서 기수법이라는 용어는 일반적으로 위치값 기수법을 의미한다. (ko) Een talstelsel, getallenstelsel of getallensysteem is een wiskundig systeem om getallen voor te stellen. Oorspronkelijk was een talstelsel een systeem om te tellen. Omdat tellen het opnoemen van (natuurlijke) getallen inhoudt, kwam vanzelf de manier van noteren van die getallen aan de orde. Zo zijn er talstelsels als het binaire stelsel en het daarmee verwante octale en hexadecimale stelsel, die slechts bedoeld zijn om getallen voor te stellen. Andere talstelsels, zoals het twaalftallig stelsel en het sexagesimale stelsel, die oorspronkelijk positiestelsels waren, fungeren nu nog slechts als telsysteem. Hoewel turven goedbeschouwd ook als een getalrepresentatie gezien kan worden, is het toch primair een manier van tellen. Andere stelsels, zoals het decimale talstelsel, kunnen gezien worden (nl) Um sistema de numeração (ou sistema numeral), é um sistema em que um conjunto de números é representado por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze. Em condições ideais, um sistema de numeração deve: representar uma grande quantidade de números úteis (ex.: todos os números inteiros, ou todos os números reais); dar a cada número representado uma única descrição (ou pelo menos uma representação padrão); e refletir as estruturas algébricas e aritméticas dos números. (pt) Talsystem, talbeteckningssystem eller siffersystem används för att med hjälp av symboler eller grupper av symboler beteckna tal, i första hand positiva heltal. Det enklaste talsystemet är det unära talsystemet i vilket varje naturligt tal representeras av motsvarande antal symboler. Om man till exempel använder enhetssymbolen | skulle talet "sju" skrivas | ||
| rdfs:label | نظام عد (ar) Sistema de numeració (ca) Číselná soustava (cs) Zahlensystem (de) Nombrosistemo (eo) Sistema de numeración (es) Zenbaki-sistema (eu) Système de numération (fr) Sistem bilangan (in) Sistema di numerazione (it) 기수법 (ko) 命数法 (ja) Numeral system (en) Talstelsel (nl) System liczbowy (pl) Sistema de numeração (pt) Talsystem (sv) Система счисления (ru) 记数系统 (zh) Система числення (uk) | ||
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