History of trigonometry (original) (raw)
La història de les funcions trigonomètriques sembla que va començar fa aproximadament 4 000 anys. Se sap amb certesa que els babilonis calculaven aproximacions de mesures d'angles o de longituds de costats de triangles rectangles. S'han trobat diverses taules de nombres gravats sobre argila assecada que en donen testimoni. Una babilònia escrita en cuneïforme, anomenada Plimpton 322 (aproximadament 1900 AC) mostra quinze ternes pitagòriques i una columna de nombres, que es pot interpretar com una taula de secants. Hi ha tanmateix nombrosos debats per saber si es tracta en efecte d'una taula trigonomètrica.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | La història de les funcions trigonomètriques sembla que va començar fa aproximadament 4 000 anys. Se sap amb certesa que els babilonis calculaven aproximacions de mesures d'angles o de longituds de costats de triangles rectangles. S'han trobat diverses taules de nombres gravats sobre argila assecada que en donen testimoni. Una babilònia escrita en cuneïforme, anomenada Plimpton 322 (aproximadament 1900 AC) mostra quinze ternes pitagòriques i una columna de nombres, que es pot interpretar com una taula de secants. Hi ha tanmateix nombrosos debats per saber si es tracta en efecte d'una taula trigonomètrica. (ca) يمكن تتبع الدراسة القديمة للمثلثات حتى الألفية الثانية قبل الميلاد، في الرياضيات المصرية (بردية ريند الرياضية) والرياضيات البابلية. بدأت الدراسة المنهجية للدوال المثلثية في الرياضيات الهلنستية، ووصلت إلى الهند كجزء من علم الفلك الهلنستي. في علم الفلك الهندي، ازدهرت دراسة الدوال المثلثية في الفترة الغوبتية، خاصة بفضل أريابهاتا (القرن السادس الميلادي)، الذي اكتشف دالة الجيب. خلال العصور الوسطى، استمرت دراسة حساب المثلثات في الرياضيات الإسلامية، من قبل علماء الرياضيات مثل الخوارزمي وأبو الوفاء البوزجاني. أصبح تخصصًا مستقلاً في العالم الإسلامي، حيث عُرفت جميع الدوال المثلثية الستة. أدت ترجمات النصوص العربية واليونانية إلى اعتماد حساب المثلثات موضوعًا في الغرب اللاتيني بدءًا من عصر النهضة مع ريغيومونتانوس. تحول تطور حساب المثلثات الحديث خلال عصر التنوير، بدءًا من الرياضيات في القرن السابع عشر (إسحاق نيوتن وجيمس ستيرلنغ) ووصل إلى شكله الحديث مع ليونهارت أويلر (1748). (ar) Trigonometriaren eta funtzio trigonometrikoen historia 3.000 urtetik gora zabal liteke. triangelu angeluzuzenen angeluen neurketak eta aldeen luzeren hurbilketak zehaztu zituzten; buztin lehorraren gainean grabatu zituzten zenbait taulak aditzera ematen dute. Adibidez, kuneiformean idatzitako taula babiloniar batean, izenekoan (K.a. 1900 inguruan), hamabost eta zenbaki-zutabe bat ageri dira, funtzio trigonometrikoen taula gisa interpreta daitekeena. Dena den, zenbait eztabaida daude honen inguruan. (eu) Early study of triangles can be traced to the 2nd millennium BC, in Egyptian mathematics (Rhind Mathematical Papyrus) and Babylonian mathematics. Trigonometry was also prevalent in Kushite mathematics.Systematic study of trigonometric functions began in Hellenistic mathematics, reaching India as part of Hellenistic astronomy. In Indian astronomy, the study of trigonometric functions flourished in the Gupta period, especially due to Aryabhata (sixth century CE), who discovered the sine function. During the Middle Ages, the study of trigonometry continued in Islamic mathematics, by mathematicians such as Al-Khwarizmi and Abu al-Wafa. It became an independent discipline in the Islamic world, where all six trigonometric functions were known. Translations of Arabic and Greek texts led to trigonometry being adopted as a subject in the Latin West beginning in the Renaissance with Regiomontanus. The development of modern trigonometry shifted during the western Age of Enlightenment, beginning with 17th-century mathematics (Isaac Newton and James Stirling) and reaching its modern form with Leonhard Euler (1748). (en) L’histoire des fonctions trigonométriques semble avoir débuté il y a environ 4 000 ans. Nous savons de façon certaine que les Babyloniens déterminaient des approximations de mesures d'angles ou de longueurs de côtés de triangles rectangles. Plusieurs tables de nombres gravés sur de l'argile séchée en témoignent. Une tablette babylonienne écrite en cunéiforme, nommée Plimpton 322 (environ 1900 av. J.-C.) montre quinze triplets pythagoriciens et une colonne de nombres, qui peut être interprétée comme une table de sécantes. Il y a cependant de nombreux débats à ce sujet pour savoir s'il s'agit bien d'une table trigonométrique. (fr) Origen de la trigonometría La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 3000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los . Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas; sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica. (es) La storia delle funzioni trigonometriche si estende per circa 4000 anni. Vi sono delle prove che indicano che i babilonesi furono i primi ad usare (pur in forma ancora primitiva) delle funzioni trigonometriche, in base ad una tabella di numeri scritta su una tavola cuneiforme babilonese, Plimpton 322 (risalente a circa il 1900 a.C.), che si può interpretare come una tavola di secanti. Vi è, tuttavia, un dibattito ancora aperto sul fatto che essa fosse una tavola trigonometrica o no. Il più antico uso della funzione seno appare nel scritto nell'antica India fra l'ottavo e il sesto secolo a.C., che calcola correttamente il seno di π/4 (45) come 1/√2 in una procedura per il problema opposto della quadratura del cerchio, sebbene non fosse ancora stata sviluppata la nozione di seno in senso generale. Una rappresentazione d'artista di Claudio Tolomeo (it) A história da trigonometria e das funções trigonométricas pode abranger em torno de 4000 anos. (pt) История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы; немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, и в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности. Особенно полезными тригонометрические функции оказались при изучении колебательных процессов; на них основан также гармонический анализ функций и другие инструменты анализа. Томас Пейн в своей книге «Век Разума» (1794) назвал тригонометрию «душой науки». (ru) Історія тригонометрії як науки про співвідношення між кутами і сторонами трикутника та інших геометричних фігур охоплює понад два тисячоліття. Більшість таких співвідношень неможливо виразити за допомогою звичайних алгебричних операцій, тому знадобилось ввести особливі тригонометричні функції, які спершу оформлювали у вигляді таблиць. Історики вважають, що тригонометрію створили стародавні астрономи, трохи пізніше її почали використовувати в геодезії й архітектурі. З часом сфера застосування тригонометрії постійно розширювалась, в теперішній час її використовують майже всі природничі науки, техніка і низка інших галузей діяльності. Тригонометричні функції виявились особливо корисними для вивчення коливних процесів; на них заснований також гармонічний аналіз функцій та інші інструменти аналізу. Томас Пейн у своїй книзі «Доба Розуму» (1794) назвав тригонометрію «душею науки». (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_Chord.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/crestofpeacockno00jose https://archive.org/details/vorlesungenber00brauuoft/page/n3/mode/2up https://archive.org/details/historyofmathema00boye https://archive.org/details/historyofmathema00katz |
| dbo:wikiPageID | 6785051 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 48688 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122761222 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Babylonian_astronomer dbr:Power_series dbr:Ptolemy dbr:Ptolemy's_table_of_chords dbr:Pyramid dbr:Pythagoras dbr:Pythagorean_Theorem dbr:Pythagorean_triple dbr:Quadrilateral dbr:Roger_Cotes dbr:Menelaus_of_Alexandria dbr:Menelaus'_theorem dbr:Bhaskara_II dbr:Binomial_theorem dbr:Brahmagupta dbr:Almagest dbr:Anton_von_Braunmühl dbr:Bhaskara_I's_sine_approximation_formula dbr:Penguin_Books dbr:Phases_of_the_moon dbr:Regiomontanus dbr:Renaissance dbr:Rhind_Mathematical_Papyrus dbr:Venice dbr:Versine dbr:James_Stirling_(mathematician) dbr:Navigation dbr:Plimpton_322 dbr:Jamshīd_al-Kāshī dbr:Ptolemy's_theorem dbr:Madhava's_arctangent_series dbr:Copernicus dbr:Mathematical_analysis dbr:Mathematics_in_medieval_Islam dbr:Matteo_Ricci dbr:Mediterranean_Sea dbr:Sagitta_(geometry) dbr:Valentinus_Otho dbr:Circumference dbr:Colin_Maclaurin dbr:Georg_Joachim_Rheticus dbr:Gersonides dbr:Greek_mathematics dbr:Minute_of_arc dbr:Moon dbr:Cosine dbr:Table_of_chords dbr:Angle dbr:Arabic_language dbr:Aristarchus's_inequality dbr:Leonhard_Euler dbr:Madhava_of_Sangamagrama dbr:Madhava_series dbr:Majorca dbr:Chinese_astronomy dbr:Sine dbr:Sine_and_cosine dbr:Sine_function dbr:Sinus_rectus_arcus dbr:Bhaskara_I dbr:Star dbr:Chinese_mathematics dbr:Ibn_Yunus dbr:Summer_solstice dbr:Surya_Siddhanta dbr:Babylonian_mathematics dbr:Age_of_Enlightenment dbr:Ahmes dbr:Trigonometric dbr:Trigonometric_functions dbr:Trigonometry dbr:Cuneiform_script dbr:Habash_al-Hasib_al-Marwazi dbr:Latin_translations_of_the_12th_century dbr:Al-Andalus dbr:Ancient_Greek dbr:2nd_millennium_BC dbr:Cubic_equation dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:Altitude dbr:Euclid dbr:Euclid's_Elements dbr:Euler's_formula dbr:Fibonacci dbr:France dbc:History_of_geometry dbr:Brook_Taylor dbr:Numeral_system dbr:Partes_minutae_primae dbr:Partes_minutae_secundae dbr:Celestial_sphere dbr:Edmund_Gunter dbr:History_of_mathematics dbr:Radius dbr:Guo_Shoujing dbr:Hipparchus dbr:History_of_India dbr:Internet_Archive dbr:Inverse_sine dbr:Inverse_tangent dbr:Isaac_Newton dbr:Islamic_Golden_Age dbr:Islamic_calendar dbr:Tang_Dynasty dbr:Taylor_series dbr:Hypsicles dbr:Archimedes dbr:Aristarchus_of_Samos dbr:Aryabhata dbr:Aryabhata's_sine_table dbc:Trigonometry dbr:China dbr:Chinese_calendar dbr:Chord_(geometry) dbc:History_of_mathematics dbr:Kerala_school_of_astronomy_and_mathematics dbr:Latin dbr:Law_of_cosines dbr:Law_of_sines dbr:Law_of_tangents dbr:Sun dbr:Surveying dbr:Co_(function_prefix) dbr:Eclipse dbr:Egyptian_mathematics dbr:Spherical_trigonometry dbr:Triangle dbr:Triangulation dbr:Hellenistic_astronomy dbr:Hellenistic_civilization dbr:Siddhanta dbr:Treatise_on_Astrology_of_the_Kaiyuan_Era dbr:Diameter dbr:Aryabhatiya dbr:Pi dbr:Planet dbr:Polymath dbr:Special_right_triangles dbr:Spherical_triangle dbr:Gupta_period dbr:India dbr:Indian_astronomy dbr:Indian_mathematics dbr:Al-Khwarizmi dbr:Kingdom_of_Kush dbr:Meridian_arc dbr:Nasir_al-Din_al-Tusi dbr:Nicaea dbr:Astronomy_in_medieval_Islam dbr:Omar_Khayyám dbr:Ramon_Llull dbr:Ratio dbr:Rational_trigonometry dbr:Shen_Kuo dbr:Xu_Guangqi dbr:Middle_Ages dbr:Series_(mathematics) dbr:Laws_of_cosines dbr:Ulugh_Beg dbr:List_of_Iranian_scientists_and_scholars dbr:Right_triangle dbr:Seked dbr:Sexagesimal dbr:List_of_Arab_scientists_and_scholars dbr:Yuktibhāṣā dbr:Song_Dynasty dbr:Toleta_de_marteloio dbr:Islamic_geography dbr:Islamic_mathematics dbr:Andrea_Bianco dbr:Islamic_world dbr:Hellenistic_mathematics dbr:Abu_Rayhan_Biruni dbr:Abu_al-Wafa dbr:Abū_al-Wafā'_al-Būzjānī dbr:James_Gregory_(astronomer_and_mathematician) dbr:Al-Jayyani dbr:Sine_law dbr:Sine_table dbr:Utkrama-jya dbr:Generating_trigonometric_tables dbr:Latin_West dbr:Complementary_angle dbr:Brahmagupta_interpolation_formula dbr:Jya dbr:Kojya dbr:Muhammad_ibn_Jābir_al-Harrānī_al-Battānī dbr:Muhammad_ibn_Mūsā_al-Khwārizmī dbr:Nasīr_al-Dīn_al-Tūsī dbr:Trigonometric_identity dbr:On_the_Sizes_and_Distances_of_the_Sun_and_Moon dbr:File:Guo_Shoujing-beijing.JPG dbr:File:Menelaus-thm.png dbr:File:Trigonometric_Chord.svg dbr:Wikt:τρίγωνον dbr:File:Image-Al-Kitāb_al-muḫtaṣar_fī_ḥisāb_al-ğabr_wa-l-muqābala.jpg dbr:Wikt:μέτρον |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Blockquote dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Islamic_mathematics dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfn dbt:History_of_science dbt:Trigonometry |
| dct:subject | dbc:History_of_geometry dbc:Trigonometry dbc:History_of_mathematics |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | La història de les funcions trigonomètriques sembla que va començar fa aproximadament 4 000 anys. Se sap amb certesa que els babilonis calculaven aproximacions de mesures d'angles o de longituds de costats de triangles rectangles. S'han trobat diverses taules de nombres gravats sobre argila assecada que en donen testimoni. Una babilònia escrita en cuneïforme, anomenada Plimpton 322 (aproximadament 1900 AC) mostra quinze ternes pitagòriques i una columna de nombres, que es pot interpretar com una taula de secants. Hi ha tanmateix nombrosos debats per saber si es tracta en efecte d'una taula trigonomètrica. (ca) Trigonometriaren eta funtzio trigonometrikoen historia 3.000 urtetik gora zabal liteke. triangelu angeluzuzenen angeluen neurketak eta aldeen luzeren hurbilketak zehaztu zituzten; buztin lehorraren gainean grabatu zituzten zenbait taulak aditzera ematen dute. Adibidez, kuneiformean idatzitako taula babiloniar batean, izenekoan (K.a. 1900 inguruan), hamabost eta zenbaki-zutabe bat ageri dira, funtzio trigonometrikoen taula gisa interpreta daitekeena. Dena den, zenbait eztabaida daude honen inguruan. (eu) L’histoire des fonctions trigonométriques semble avoir débuté il y a environ 4 000 ans. Nous savons de façon certaine que les Babyloniens déterminaient des approximations de mesures d'angles ou de longueurs de côtés de triangles rectangles. Plusieurs tables de nombres gravés sur de l'argile séchée en témoignent. Une tablette babylonienne écrite en cunéiforme, nommée Plimpton 322 (environ 1900 av. J.-C.) montre quinze triplets pythagoriciens et une colonne de nombres, qui peut être interprétée comme une table de sécantes. Il y a cependant de nombreux débats à ce sujet pour savoir s'il s'agit bien d'une table trigonométrique. (fr) Origen de la trigonometría La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 3000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los . Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas; sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica. (es) A história da trigonometria e das funções trigonométricas pode abranger em torno de 4000 anos. (pt) يمكن تتبع الدراسة القديمة للمثلثات حتى الألفية الثانية قبل الميلاد، في الرياضيات المصرية (بردية ريند الرياضية) والرياضيات البابلية. بدأت الدراسة المنهجية للدوال المثلثية في الرياضيات الهلنستية، ووصلت إلى الهند كجزء من علم الفلك الهلنستي. في علم الفلك الهندي، ازدهرت دراسة الدوال المثلثية في الفترة الغوبتية، خاصة بفضل أريابهاتا (القرن السادس الميلادي)، الذي اكتشف دالة الجيب. خلال العصور الوسطى، استمرت دراسة حساب المثلثات في الرياضيات الإسلامية، من قبل علماء الرياضيات مثل الخوارزمي وأبو الوفاء البوزجاني. أصبح تخصصًا مستقلاً في العالم الإسلامي، حيث عُرفت جميع الدوال المثلثية الستة. أدت ترجمات النصوص العربية واليونانية إلى اعتماد حساب المثلثات موضوعًا في الغرب اللاتيني بدءًا من عصر النهضة مع ريغيومونتانوس. تحول تطور حساب المثلثات الحديث خلال عصر التنوير، بدءًا من الرياضيات في القرن السابع عشر ( (ar) Early study of triangles can be traced to the 2nd millennium BC, in Egyptian mathematics (Rhind Mathematical Papyrus) and Babylonian mathematics. Trigonometry was also prevalent in Kushite mathematics.Systematic study of trigonometric functions began in Hellenistic mathematics, reaching India as part of Hellenistic astronomy. In Indian astronomy, the study of trigonometric functions flourished in the Gupta period, especially due to Aryabhata (sixth century CE), who discovered the sine function. During the Middle Ages, the study of trigonometry continued in Islamic mathematics, by mathematicians such as Al-Khwarizmi and Abu al-Wafa. It became an independent discipline in the Islamic world, where all six trigonometric functions were known. Translations of Arabic and Greek texts led to trigon (en) La storia delle funzioni trigonometriche si estende per circa 4000 anni. Vi sono delle prove che indicano che i babilonesi furono i primi ad usare (pur in forma ancora primitiva) delle funzioni trigonometriche, in base ad una tabella di numeri scritta su una tavola cuneiforme babilonese, Plimpton 322 (risalente a circa il 1900 a.C.), che si può interpretare come una tavola di secanti. Vi è, tuttavia, un dibattito ancora aperto sul fatto che essa fosse una tavola trigonometrica o no. Il più antico uso della funzione seno appare nel scritto nell'antica India fra l'ottavo e il sesto secolo a.C., che calcola correttamente il seno di π/4 (45) come 1/√2 in una procedura per il problema opposto della quadratura del cerchio, sebbene non fosse ancora stata sviluppata la nozione di seno in senso ge (it) История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. (ru) Історія тригонометрії як науки про співвідношення між кутами і сторонами трикутника та інших геометричних фігур охоплює понад два тисячоліття. Більшість таких співвідношень неможливо виразити за допомогою звичайних алгебричних операцій, тому знадобилось ввести особливі тригонометричні функції, які спершу оформлювали у вигляді таблиць. (uk) |
| rdfs:label | تاريخ حساب المثلثات (ar) Història de les funcions trigonomètriques (ca) Historia de la trigonometría (es) Trigonometriaren historia (eu) Storia delle funzioni trigonometriche (it) History of trigonometry (en) Histoire des fonctions trigonométriques (fr) História da trigonometria (pt) История тригонометрии (ru) Історія тригонометрії (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Indian_mathematics |
| owl:sameAs | freebase:History of trigonometry wikidata:History of trigonometry dbpedia-ar:History of trigonometry dbpedia-az:History of trigonometry http://bn.dbpedia.org/resource/ত্রিকোণমিতির_ইতিহাস dbpedia-ca:History of trigonometry http://ckb.dbpedia.org/resource/مێژووی_سێگۆشەزانی dbpedia-es:History of trigonometry dbpedia-eu:History of trigonometry dbpedia-fa:History of trigonometry dbpedia-fr:History of trigonometry http://hy.dbpedia.org/resource/Եռանկյունաչափության_պատմություն dbpedia-it:History of trigonometry dbpedia-ms:History of trigonometry dbpedia-pt:History of trigonometry dbpedia-ru:History of trigonometry dbpedia-tr:History of trigonometry http://tt.dbpedia.org/resource/Тригонометрия_тарихы dbpedia-uk:History of trigonometry https://global.dbpedia.org/id/2DKyh |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:History_of_trigonometry?oldid=1122761222&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Image-Al-Kitāb_al-muḫtaṣar_fī_ḥisāb_al-ğabr_wa-l-muqābala.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Menelaus-thm.png wiki-commons:Special:FilePath/Trigonometric_Chord.svg wiki-commons:Special:FilePath/Guo_Shoujing-beijing.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:History_of_trigonometry |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Trigonometry_in_ancient_Egypt dbr:History_of_trigonometric_functions |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Rule_of_marteloio dbr:Degree_(angle) dbr:List_of_trigonometric_identities dbr:Trigonometry_in_ancient_Egypt dbr:Tycho_Brahe dbr:History_of_mathematics dbr:Guo_Shoujing dbr:A_Passage_to_Infinity dbr:Spherical_trigonometry dbr:Ming_dynasty dbr:List_of_triangle_topics dbr:Outline_of_mathematics dbr:History_of_trigonometric_functions |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Lénárt_sphere |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:History_of_trigonometry |
