Piecewise (original) (raw)
في الرياضيات، الدالة متعددة التعريف هي دالة تعرف عن طريق أكثر من دالة، كلٌ تطبق لفترة معينة من مجال الدالة الرئيسة.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الرياضيات، الدالة متعددة التعريف هي دالة تعرف عن طريق أكثر من دالة، كلٌ تطبق لفترة معينة من مجال الدالة الرئيسة. (ar) En matemàtiques, una funció definida a trossos f(x) d'una variable real x és una funció amb una definició diferent en diferents subconjunts disjunts del seu domini. A aquestes funcions també s'anomenen funcions definides per intervals. Un exemple molt conegut de funció definida a trossos és el valor absolut. La funció valor absolut per valors reals es pot definir com el mateix valor quan aquest valor és positiu, i canviant-li el signe si és negatiu. Formalment: La funció de la figura, que és discontínua a x0, és un altre exemple de funció definida a trossos. La funció esglaó també ho és (és una funció discontínua al zero). Es pot emprar el terme a trossos per referir-nos a propietats d'una funció definida a trossos. Per exemple, una funció pot ser derivable a trossos. Les funcions definides a trossos es diu que són funcions lineals a trossos quan les diferents expressions que les defineixen són lineals. Aquest és el cas de la funció valor absolut. (ca) En matemáticas, una función definida a trozos (también denominada función multipartes, función por partes, función por pedazos, función por intervalo, función seccionada o función definida por tramos) es una función cuya definición, (la regla que define la dependencia), llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente. Formalmente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). La palabra "A trozos" se usa para describir cualquier propiedad de una función definida a trozos que se cumple para cada trozo aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f. Por ejemplo, una función es diferenciable a trozos si cada trozo es diferenciable a lo largo del dominio. (es) Normalean, funtzioak (x aldagai batekin) adierazpen aljebraiko bakar batekin definitzen dira, eta x aldagaiak balio errealak hartzen ditu (problematikoak direnak izan ezik, hala nola izendatzailea deuseztatzen dutenak). Zatika definitutako funtzioak modu batera edo bestera definitzen diren funtzioak dira, x aldagaiak hartzen duen balioaren arabera. Matematikan, zatikako funtzioa x aldagai independentearen balioak zein diren era ezberdinetan definitzen den funtzioa da. Adibidez, ondoko funtzioa hiru zatitan definitutako funtzioa da: Zatikako funtzioak zati bateraezin ezberdinen bitartez definitzen badira ere, badira zatikako funtzioak modu trinkoan defini daitezkeenak, hala nola balio absolutu funtzioa ( eta zenbaki osoko funtzioak (zoru funtzioa eta sabai funtzioa). Beste alde batetik, ohikoa da zatikako funtzioak funtzio baten limitea eta jarraitutasuna kontzeptu matematikoak azaltzeko, aise eman baitaitezke zatikako funtzioen adibideak non limitea ez den existitzen eta funtzioa jarraitua ez den. (eu) En mathématiques, les énoncés de certaines propriétés d'analyse et résultats de convergence se réfèrent à des fonctions vérifiant des hypothèses telles que continues par morceaux, dérivables par morceaux, etc. Ces fonctions sont regroupées par classes de régularité qui sont autant d'espaces vectoriels emboîtés, appelés « classe Ck par morceaux » et notés CkI. (fr) In mathematics, a piecewise-defined function (also called a piecewise function, a hybrid function, or definition by cases) is a function defined by multiple sub-functions, where each sub-function applies to a different interval in the domain. Piecewise definition is actually a way of expressing the function, rather than a characteristic of the function itself. A distinct, but related notion is that of a property holding piecewise for a function, used when the domain can be divided into intervals on which the property holds. Unlike for the notion above, this is actually a property of the function itself. A piecewise linear function (which happens to be also continuous) is depicted as an example. (en) 数学における区分定義写像（くぶんていぎしゃぞう、英: piecewise-defined function; 区分的に定義された函数）あるいは区分（ごとの）写像 (piecewise function) は、独立変数の値によってその写像を定義する「対応規則」が変化するような写像である。つまり区分定義写像は、その定義域の分割の各小片（定義域片）上で定義された複数の写像の寄せ集めとして定義される。 区分ごとに考えるというのは写像そのものの性質ではなく実際には表示法を言っているのであるが、適当な仮定を追加して写像の性質を記述することに利用できる。たとえば、「区分的に微分可能」や「区分的に連続的微分可能」な函数は、定義域片上ではいずれも微分可能だが、全体としては（つまり定義域片の「境界」で）微分可能でないことが起こり得る。凸解析では、そのような点をも含むように微分係数の概念を一般化するために、区分定義函数の劣微分が考えられる。 (ja) In matematica una funzione definita a tratti (o semplicemente funzione a tratti) è una funzione definita da varie sottofunzioni, ciascuna delle quali è definita su un certo sottodominio, cioè su un sottoinsieme del dominio della funzione definita a tratti. Questi sottodomini formano una partizione del dominio della funzione definita a tratti. (it) In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een stuksgewijs gedefinieerde functie een functie waarvan het domein is opgedeeld in een eindig aantal intervallen op elk waarvan een functie gedefinieerd is. De functie is dus gedefinieerd door een eindig aantal andere functies, gedefinieerd op afzonderlijke delen van het domein. Een voorbeeld van een stuksgewijs gedefinieerde functie is de absolute waarde die uit twee delen bestaat. (nl) Кусо́чно-за́данная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на множестве вещественных чисел, которая задана отдельной формулой (или другим способом задания функции) на каждом из интервалов, составляющих область её определения. Кусочно-аффинная функция - это числовая функция от одной переменной такая , что всю её область определения можно "разделить" на промежутки так , что на внутренности каждого из промежутков функция аффинная . (ru) Em matemática, uma função definida em trecho, uma função defina por troços, uma função definida por partes ou uma função definida por ramos (em Portugal) é uma função definida por várias sentenças abertas, cuja definição depende do valor da variável independente. Cada uma das sentenças que definem a função estão ligadas a subdomínios disjuntos entre si que estão contidos no domínio da função. A palavra trecho é também usada para descrever qualquer propriedade de uma função definida em trechos que sustentam-se para cada parte mas podem não sustentar-se para o domínio inteiro da função. Uma função é diferenciável em trechos ou diferenciável continuamente em trechos se cada parte é diferenciável completamente em seu domínio. Em análise complexa, a noção de uma derivada pode ser substituída por aquela da subderivada para funções em trechos. Apesar das "partes" em uma definição em trechos não necessitarem ser intervalos, uma função não é chamada "linear em trechos" ou "contínua em trechos" ou "diferenciável em trechos" exceto se as partes sejam intervalos. (pt) 在數學中，分段定義的函數稱為分段函數，是由多個子函數而定義的，施加到主函數的域的一定的時間間隔的每個子函數（子域）。分段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。例如，分段多項式函數是在其每個子域上是多項式的函數，但是每個子域上可能是不同的。字分段也用來描述適用於每件分段定義的函數的任何屬性，但不一定保持為函數的整個域。一個函數是分段微分的或分段連續微分的，如果每個子塊在整個子域內是可區分的，即使整個函數在塊之間的點上可能是不可區分的。在中，導數的概念可以被分段函數的子導數的概念取代。儘管分段定義中的“塊”不一定是間隔，但是除非是間隔，否則函數不被稱為分段線性、分段連續或分段可微。 (zh) Кусково-задана функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, задана на кожному з інтервалів, що складають область визначення, окремою формулою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Piecewise_linear_function_gnuplot.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 404130 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6957 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1110845561 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Visual_perception dbr:Shearlet dbr:Continuous_function dbr:Mathematics dbr:Function_(mathematics) dbr:Boxcar_function dbr:Broken_power_law dbr:Sign_function dbr:Piecewise_linear_continuation dbr:Piecewise_linear_function dbr:Spline_(mathematics) dbr:Step_function dbr:B-spline dbr:Domain_of_a_function dbr:Absolute_value dbc:Functions_and_mappings dbr:Partition_of_an_interval dbr:Heaviside_step_function dbr:Triangular_function dbr:Bump_function dbr:Functional_notation dbr:PDIFF dbr:File:Absolute_value.svg dbr:File:Upper_semi.svg dbr:File:Piecewise_linear_function_gnuplot.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wikibooks |
| dcterms:subject | dbc:Functions_and_mappings |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Function113783816 yago:Idea105833840 yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings dbo:Disease yago:WikicatElementarySpecialFunctions |
| rdfs:comment | في الرياضيات، الدالة متعددة التعريف هي دالة تعرف عن طريق أكثر من دالة، كلٌ تطبق لفترة معينة من مجال الدالة الرئيسة. (ar) En mathématiques, les énoncés de certaines propriétés d'analyse et résultats de convergence se réfèrent à des fonctions vérifiant des hypothèses telles que continues par morceaux, dérivables par morceaux, etc. Ces fonctions sont regroupées par classes de régularité qui sont autant d'espaces vectoriels emboîtés, appelés « classe Ck par morceaux » et notés CkI. (fr) 数学における区分定義写像（くぶんていぎしゃぞう、英: piecewise-defined function; 区分的に定義された函数）あるいは区分（ごとの）写像 (piecewise function) は、独立変数の値によってその写像を定義する「対応規則」が変化するような写像である。つまり区分定義写像は、その定義域の分割の各小片（定義域片）上で定義された複数の写像の寄せ集めとして定義される。 区分ごとに考えるというのは写像そのものの性質ではなく実際には表示法を言っているのであるが、適当な仮定を追加して写像の性質を記述することに利用できる。たとえば、「区分的に微分可能」や「区分的に連続的微分可能」な函数は、定義域片上ではいずれも微分可能だが、全体としては（つまり定義域片の「境界」で）微分可能でないことが起こり得る。凸解析では、そのような点をも含むように微分係数の概念を一般化するために、区分定義函数の劣微分が考えられる。 (ja) In matematica una funzione definita a tratti (o semplicemente funzione a tratti) è una funzione definita da varie sottofunzioni, ciascuna delle quali è definita su un certo sottodominio, cioè su un sottoinsieme del dominio della funzione definita a tratti. Questi sottodomini formano una partizione del dominio della funzione definita a tratti. (it) In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een stuksgewijs gedefinieerde functie een functie waarvan het domein is opgedeeld in een eindig aantal intervallen op elk waarvan een functie gedefinieerd is. De functie is dus gedefinieerd door een eindig aantal andere functies, gedefinieerd op afzonderlijke delen van het domein. Een voorbeeld van een stuksgewijs gedefinieerde functie is de absolute waarde die uit twee delen bestaat. (nl) Кусо́чно-за́данная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на множестве вещественных чисел, которая задана отдельной формулой (или другим способом задания функции) на каждом из интервалов, составляющих область её определения. Кусочно-аффинная функция - это числовая функция от одной переменной такая , что всю её область определения можно "разделить" на промежутки так , что на внутренности каждого из промежутков функция аффинная . (ru) 在數學中，分段定義的函數稱為分段函數，是由多個子函數而定義的，施加到主函數的域的一定的時間間隔的每個子函數（子域）。分段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。例如，分段多項式函數是在其每個子域上是多項式的函數，但是每個子域上可能是不同的。字分段也用來描述適用於每件分段定義的函數的任何屬性，但不一定保持為函數的整個域。一個函數是分段微分的或分段連續微分的，如果每個子塊在整個子域內是可區分的，即使整個函數在塊之間的點上可能是不可區分的。在中，導數的概念可以被分段函數的子導數的概念取代。儘管分段定義中的“塊”不一定是間隔，但是除非是間隔，否則函數不被稱為分段線性、分段連續或分段可微。 (zh) Кусково-задана функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, задана на кожному з інтервалів, що складають область визначення, окремою формулою. (uk) En matemàtiques, una funció definida a trossos f(x) d'una variable real x és una funció amb una definició diferent en diferents subconjunts disjunts del seu domini. A aquestes funcions també s'anomenen funcions definides per intervals. Un exemple molt conegut de funció definida a trossos és el valor absolut. La funció valor absolut per valors reals es pot definir com el mateix valor quan aquest valor és positiu, i canviant-li el signe si és negatiu. Formalment: (ca) En matemáticas, una función definida a trozos (también denominada función multipartes, función por partes, función por pedazos, función por intervalo, función seccionada o función definida por tramos) es una función cuya definición, (la regla que define la dependencia), llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente. Formalmente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios). (es) Normalean, funtzioak (x aldagai batekin) adierazpen aljebraiko bakar batekin definitzen dira, eta x aldagaiak balio errealak hartzen ditu (problematikoak direnak izan ezik, hala nola izendatzailea deuseztatzen dutenak). Zatika definitutako funtzioak modu batera edo bestera definitzen diren funtzioak dira, x aldagaiak hartzen duen balioaren arabera. Matematikan, zatikako funtzioa x aldagai independentearen balioak zein diren era ezberdinetan definitzen den funtzioa da. Adibidez, ondoko funtzioa hiru zatitan definitutako funtzioa da: (eu) In mathematics, a piecewise-defined function (also called a piecewise function, a hybrid function, or definition by cases) is a function defined by multiple sub-functions, where each sub-function applies to a different interval in the domain. Piecewise definition is actually a way of expressing the function, rather than a characteristic of the function itself. (en) Em matemática, uma função definida em trecho, uma função defina por troços, uma função definida por partes ou uma função definida por ramos (em Portugal) é uma função definida por várias sentenças abertas, cuja definição depende do valor da variável independente. Cada uma das sentenças que definem a função estão ligadas a subdomínios disjuntos entre si que estão contidos no domínio da função. (pt) |
| rdfs:label | دالة متعددة التعريف (ar) Funció definida a trossos (ca) Función definida a trozos (es) Zatikako funtzio (eu) Régularité par morceaux (fr) Funzione definita a tratti (it) 区分的 (ja) Stuksgewijs (nl) Piecewise (en) Funções definidas em trechos (pt) Кусочно-заданная функция (ru) Кусково-задана функція (uk) 分段 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Piecewise yago-res:Piecewise wikidata:Piecewise dbpedia-ar:Piecewise dbpedia-ca:Piecewise http://ckb.dbpedia.org/resource/فانکشنی_ڕێسا_پەلدار http://cv.dbpedia.org/resource/Татăкăн-кĕсĕкĕн_панă_функци dbpedia-es:Piecewise dbpedia-eu:Piecewise dbpedia-fa:Piecewise dbpedia-fi:Piecewise dbpedia-fr:Piecewise dbpedia-it:Piecewise dbpedia-ja:Piecewise dbpedia-nl:Piecewise dbpedia-no:Piecewise dbpedia-pt:Piecewise dbpedia-ro:Piecewise dbpedia-ru:Piecewise dbpedia-simple:Piecewise http://ta.dbpedia.org/resource/துண்டுவாரிச்_சார்பு dbpedia-tr:Piecewise dbpedia-uk:Piecewise dbpedia-vi:Piecewise dbpedia-zh:Piecewise https://global.dbpedia.org/id/wecF |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Piecewise?oldid=1110845561&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Absolute_value.svg wiki-commons:Special:FilePath/Piecewise_linear_function_gnuplot.svg wiki-commons:Special:FilePath/Upper_semi.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Piecewise |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cartoon-like_function dbr:Piecewise-continuous dbr:Piecewise-defined_function dbr:Piecewise_(mathematics) dbr:Piecewise_continuity dbr:Piecewise_continuous dbr:Piecewise_continuously_differentiable dbr:Piecewise_continuously_differentiable_path dbr:Piecewise_defined_function dbr:Piecewise_differentiable dbr:Piecewise_function dbr:Piecewise_functions dbr:Piecewise_polynomial dbr:Piecewise_smooth |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bending_of_plates dbr:Price_point dbr:Argument_(complex_analysis) dbr:List_of_window_functions dbr:Permutation dbr:Desmos dbr:Interpolation dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Continuous_function dbr:Convex_curve dbr:Analytic_function dbr:Maxima_and_minima dbr:Lower_envelope dbr:Riemann_problem dbr:Fundamental_theorem_of_calculus dbr:Gaetano_Fichera dbr:Gauss's_law dbr:Generalized_Stokes_theorem dbr:Glossary_of_calculus dbr:Glossary_of_mathematical_symbols dbr:Green's_theorem dbr:Box_spline dbr:Continuous_linear_extension dbr:Lagrangian_Ocean_Analysis dbr:Machine_learning dbr:Sign_function dbr:Stokes'_theorem dbr:Stress_(mechanics) dbr:Spline_(mathematics) dbr:Step_function dbr:B-spline dbr:Three-dimensional_space dbr:Davenport–Schinzel_sequence dbr:Window_function dbr:Domain_of_a_function dbr:Learning_classifier_system dbr:Cubic_function dbr:Fibonacci_number dbr:Fourier_series dbr:Normal_distributions_transform dbr:Numerical_integration dbr:Discrete_spline_interpolation dbr:Floquet_theory dbr:Fortune's_algorithm dbr:HSL_and_HSV dbr:Henstock–Kurzweil_integral dbr:Plane_curve dbr:Chebyshev_polynomials dbr:Jerk_(physics) dbr:Holonomy dbr:Simplicial_approximation_theorem dbr:Divergence_theorem dbr:Artificial_neuron dbr:Bootstrap_curriculum dbr:Bézier_curve dbr:Spline_interpolation dbr:Classification_of_discontinuities dbr:Hp-FEM dbr:Inscribed_square_problem dbr:Integer dbr:Integer_set_library dbr:Kronecker_delta dbr:Metafont dbr:Maps_of_manifolds dbr:Signed_distance_function dbr:Space-filling_curve dbr:Illustration_of_the_central_limit_theorem dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Multivariate_adaptive_regression_spline dbr:Raised-cosine_filter dbr:Semi-continuity dbr:Semigroup_with_involution dbr:Non-uniform_rational_B-spline dbr:Spectral_element_method dbr:Ski_geometry dbr:PDIFF dbr:Cartoon-like_function dbr:Piecewise-continuous dbr:Piecewise-defined_function dbr:Piecewise_(mathematics) dbr:Piecewise_continuity dbr:Piecewise_continuous dbr:Piecewise_continuously_differentiable dbr:Piecewise_continuously_differentiable_path dbr:Piecewise_defined_function dbr:Piecewise_differentiable dbr:Piecewise_function dbr:Piecewise_functions dbr:Piecewise_polynomial dbr:Piecewise_smooth |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Piecewise |
