Dimensional analysis (original) (raw)

dbo:abstract

في الفيزياء وكافة العلوم الأخرى، يعرّف «التحليل البعدي» على أنه عملية التحقق من العلاقات بين الكميات الفيزيائية بتحديد أبعادها. أما أبعاد أي كمية فيزيائية فهي مجموع «الأبعاد الفيزيائية الأساسية» التي تتكون منها الكمية. ومن الأبعاد الفيزيائية الأساسية الطول والكتلة والزمن والشحنة الكهربائية. فالسرعة مثلاً لها بعد طولي (أو المسافة) لكل وحدة زمن، ويمكن قياسها بالأمتار لكل ثانية، أو أميال لكل ساعة، أو بوحدات أخرى. بطريقة مماثلة فإن التيار الكهربائي يقاس بعدد الشحنات الكهربائية لكل وحدة زمن (أي معدل تدفق الشحنات) وتقاس بـكولوم (وحدة قياس الشحنة الكهربائية) لكل ثانية أو بوحدة أمبير التي تعادلها. يرتكز التحليل البعدي على حقيقة أن أي قانون فيزيائي يجب أن يكون مستقلاً من حيث الوحدات المستخدمة لقياس المتغيرات الفيزيائية. والمحصلة الواضحة هناك هي أن أي معادلة ذات مغزى (أو أي متباينة رياضية) ولامعادلة) يجب أن تكون أبعادها في الطرف الأيمن هي نفس الأبعاد في الطرف الأيسر. إن التحقق من ذلك هو الطريقة الأساسية لعمل التحليل البعدي. يستخدم التحليل البعدي بصورة روتينية للتحقق من معقولية المعادلات المشتقة والحسابيات. كما تستخدم لصياغة فرضيات معقولة عن الظروف الفيزيائية المعقدة التي يمكن فحصها بالتجربة أو باستخدام النظريات الأكثر تطوراً عن تلك الظاهرة، كما يستخدم لتصنيف أنواع الكميات والوحدات الفيزيائية بناءً على علاقاتها مع أو استقلالها عن وحدات أخرى أو عن أبعادها إن وجدت. (ar)
L'anàlisi dimensional és una eina matemàtica basada en l'àlgebra, utilitzada sovint en física, química i enginyeria, per simplificar un problema, tot reduint el nombre de variables al nombre mínim de paràmetres essencials. Dos sistemes que tinguin els mateixos paràmetres essencials es poden considerar similars, i es poden estudiar conjuntament. La dimensió o magnitud d'una quantitat física és el tipus d'unitat necessària per expressar aquesta quantitat. Per exemple, la dimensió de la velocitat lineal és distància/temps, i la dimensió de la força és massa×distància/temps². En mecànica, qualsevol dimensió es pot expressar en termes de longitud (o distància), temps i massa, o bé en termes de força, longitud i massa. La tria d'un o altre conjunt d'unitats fonamentals dependrà del sistema que s'estudiï. En ambdós casos, qualsevol unitat és expressable en funció d'un producte de potències (que poden ser fraccionals) de les unitats fonamentals, i el conjunt d'unitats forma un grup multiplicatiu. (ca)
Die Dimensionsanalyse ist ein mathematisches Verfahren, um das Zusammenspiel physikalischer Größen bei Naturphänomenen zu erfassen, ohne die einem physikalischen Vorgang zugrundeliegende Formel oder eine exakte Gesetzmäßigkeit zu kennen. Ihre Anwendung beruht auf angewandter Mathematik, praktischer Beobachtungsgabe, der Durchführung und Auswertung von Versuchen und auf intuitivem physikalischen Verständnis. Sie hat sich insbesondere in der Strömungsmechanik bewährt. Für wirklichkeitsnahe Probleme in Technik und Wissenschaft sind die zugeordneten mathematischen Gleichungen in den meisten Fällen aufgrund komplexer Randbedingungen nicht analytisch, sondern nur numerisch lösbar, also durch Computerverfahren. Die Anwendung der Dimensionsanalyse auf geometrisch ähnliche, jedoch labortechnisch oder numerisch leichter handhabbare Modelle erlaubt hier häufig sehr genaue Rückschlüsse auf die Lösung des hochkomplexen Ausgangsproblems. Die Dimensionsanalyse findet hauptsächlich in der experimentellen Physik, im Ingenieurwesen, aber auch in der Medizin und Biologie Anwendung. Teilweise wird auch die Dimensionsbetrachtung zur Prüfung der Plausibilität einer physikalischen Formel als Dimensionsanalyse bezeichnet. (de)
Με τη βοήθεια της διαστατικής ανάλυσης συσχετίζονται μεταξύ τους διαφορετικές φυσικές ποσότητες, ταυτοποιώντας τα θεμελιώδη μεγέθη τους (όπως η μάζα, ο χρόνος, το μήκος κ.τ.λ.) και τις μονάδες μέτρησης (όπως τα μέτρα, τα χιλιόγραμμα ή τις λίβρες κ.τ.λ.), και παρακολουθώντας αυτές τις διαστάσεις στους υπολογισμούς ή τις συγκρίσεις, που εκτελούνται. Η διαστατική ανάλυση εφαρμόζεται ευρέως στις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική ως τεχνική μετατροπής μονάδων μέτρησης με κανόνες της άλγεβρας. Η ιδέα των φυσικών διαστάσεων εισήχθη το 1822 από τον Ζοζέφ Φουριέ. Ομοειδείς φυσικές ποσότητες έχουν τις ίδιες διαστάσεις και μπορούν να συγκριθούν άμεσα μεταξύ τους, σε ίδιες μονάδες, ακόμη και αν αρχικά εκφράζονται σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης (π.χ. μέτρα ή πόδια). Αντίθετα, φυσικές ποσότητες διαφορετικών διαστάσεων δε μπορούν να εκφραστούν με ίδιες μονάδες και επομένως να συγκριθούν. Λόγου χάρη, το να συγκριθεί ένα χιλιόγραμμο με ένα λεπτό της ώρας δεν έχει απολύτως κανένα φυσικό νόημα. Οποιαδήποτε ισότητα (και ανισότητα) με φυσικό νόημα οφείλει να έχει ίδιες διαστάσεις στο δεξί και αριστερό μέλος, μια ιδιότητα γνωστή ως διαστατική ομοιογένεια. Ο έλεγχος της διαστατικής ομοιογένειας είναι μια κοινή εφαρμογή της διαστατικής ανάλυσης, που εξυπηρετεί στον έλεγχο ορθότητας των παραγόμενων υπολογισμών και εξισώσεων. Επίσης, χρησιμεύει ως οδηγός και περιοριστής των παραγόμενων εξισώσεων, που περιγράφουν ένα φυσικό σύστημα, ελλείψει πιο αυστηρής παραγωγής. (el)
In engineering and science, dimensional analysis is the analysis of the relationships between different physical quantities by identifying their base quantities (such as length, mass, time, and electric current) and units of measure (such as miles vs. kilometres, or pounds vs. kilograms) and tracking these dimensions as calculations or comparisons are performed. The conversion of units from one dimensional unit to another is often easier within the metric or the SI than in others, due to the regular 10-base in all units. Commensurable physical quantities are of the same kind and have the same dimension, and can be directly compared to each other, even if they are expressed in differing units of measure, e.g. yards and metres, pounds (mass) and kilograms, seconds and years. Incommensurable physical quantities are of different kinds and have different dimensions, and can not be directly compared to each other, no matter what units they are expressed in, e.g. metres and kilograms, seconds and kilograms, metres and seconds. For example, asking whether a kilogram is larger than an hour is meaningless. Any physically meaningful equation, or inequality, must have the same dimensions on its left and right sides, a property known as dimensional homogeneity. Checking for dimensional homogeneity is a common application of dimensional analysis, serving as a plausibility check on derived equations and computations. It also serves as a guide and constraint in deriving equations that may describe a physical system in the absence of a more rigorous derivation. The concept of physical dimension, and of dimensional analysis, was introduced by Joseph Fourier in 1822. (en)
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema π de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue: * Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio * Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema. El análisis dimensional es la base de los ensayos con maquetas a escala reducida utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como la aeronáutica, la automoción o la ingeniería civil. A partir de dichos ensayos se obtiene información sobre lo que ocurre en el fenómeno a escala real cuando existe entre el fenómeno real y el ensayo, gracias a que los resultados obtenidos en una maqueta a escala son válidos para el modelo a tamaño real si los números adimensionales que se toman como variables independientes para la experimentación tienen el mismo valor en la maqueta y en el modelo real. Así, para este tipo de cálculos, se utilizan ecuaciones dimensionales, que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta. Finalmente, el análisis dimensional también es una herramienta útil para detectar errores en los cálculos científicos e ingenieriles. Con este fin se comprueba la congruencia de las unidades empleadas en los cálculos, prestando especial atención a las unidades de los resultados. (es)
L'analyse dimensionnelle est une méthode pratique permettant de vérifier l'homogénéité d'une formule physique à travers ses équations aux dimensions, c'est-à-dire la décomposition des grandeurs physiques qu'elle met en jeu en un produit de grandeurs de base : longueur, durée, masse, intensité électrique, etc., irréductibles les unes aux autres. L'analyse dimensionnelle repose sur le fait qu'on ne peut comparer ou ajouter que des grandeurs ayant la même dimension ; on peut ajouter une longueur à une autre, mais on ne peut pas dire qu'elle est supérieure, ou inférieure, à une masse. Intuitivement, une loi physique ne saurait changer, hormis dans la valeur numérique de ses constantes, au simple motif qu'on l'exprime dans d'autres unités. Le théorème de Vaschy-Buckingham le démontre mathématiquement. En physique fondamentale, l'analyse dimensionnelle permet de déterminer a priori la forme d'une équation à partir d'hypothèses sur les grandeurs qui gouvernent l'état d'un système physique, avant qu'une théorie plus complète ne valide ces hypothèses. En science appliquée, elle est à la base de la modélisation par maquettes et de l'étude des effets d'échelle. (fr)
Sa mhatamaitic fheidhmeach, anailís slonn a sheasann do chothromóidí nó teoirimí fisiciúla i dtéarmaí na dtoisí, ag baint úsáid as na haonaid chaighdeánacha. Is gá go mbíonn na toisí céanna ar an dá thaobh de chothromóid. Mar an gcéanna, is gá gurb ionann toisí téarmaí a shuimítear le chéile nó a dhealaítear ó chéile. Is teicníocht chumasach í chun gaolta nua a dhíorthú idir cainníochtaí, agus torthaí a sheiceáil. (ga)
Analisis dimensi adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan . Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut jelaslah tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda "+" atau "−" atau "=", persamaan tersebut tidaklah mungkin; persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi , dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan. (in)
次元解析（じげんかいせき、英: dimensional analysis）とは、物理量における、長さ、質量、時間、電荷などの次元から、複数の物理量の間の関係を予測することである。物理的な関係を表す数式においては、両辺や各項の次元が一致しなくてはならない。この規則を逆に利用すると、既知の量を組み合わせ、求めたい未知の物理量の次元に一致するように式を立てれば、それは正しい関係式になっている可能性が高い。次元解析を用いると、一般解を得ることが困難な（ときには不可能な）現象に対して、物理量間の関係を推測することができる。また、ミスの防止にも役立つ。 (ja)
L'analisi dimensionale è la scomposizione in grandezze fondamentali delle grandezze fisiche nell'ambito delle formule che ne stabiliscono le relazioni. È uno strumento applicato frequentemente in fisica, metrologia, chimica e ingegneria per comprendere le situazioni fisiche che coinvolgono grandezze di diversa natura e per verificare la plausibilità di calcoli ed equazioni. È anche utilizzata per formare ragionevoli ipotesi su situazioni fisiche complesse che possono essere verificate da esperimenti o nuove teorie. Nell'analisi dimensionale si usa racchiudere le varie grandezze tra parentesi quadre, ad esempio . (it)
Analiza wymiarowa jest narzędziem powszechnie stosowanym w fizyce, chemii oraz inżynierii (głównie mechanicznej oraz chemicznej), opartym na teorii podobieństwa, stosowanym do wyznaczania warunków podobieństwa dynamicznego poprzez analizę wielkości fizycznych charakteryzujących dane zjawisko. (pl)
A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraímos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão. Em engenharia e ciência, a análise dimensional é a análise das relações entre diferentes quantidades físicas, identificando suas quantidades básicas (como comprimento, massa, tempo e carga elétrica) e unidades de medida (como milhas x quilômetros ou libras x . quilogramas) e rastreando essas dimensões à medida que cálculos ou comparações são realizados. A conversão de unidades de uma unidade dimensional para outra é muitas vezes mais fácil dentro da métrica ou sistema do que em outros, devido à base 10 regular em todas as unidades. A análise dimensional, ou mais especificamente o método de rótulo de fator, também conhecido como método de fator de unidade, é uma técnica amplamente usada para tais conversões usando as regras da álgebra. Os teoremas de Buckingham e de Bridgman são teoremas centrais na análise dimensional. (pt)
Dimensionsanalys eller enhetsbetraktelse är ett hjälpmedel att sålla bort felaktiga formler. Den innebär att man studerar vilken dimension de ingående kvantiteterna har. Ordet dimensionsanalys ska inte tolkas som att man enbart betraktar rumsdimensioner (det vill säga meter, kvadratmeter, och så vidare). Man kan även hantera andra kvantiteter med dimensionsanalys, under förutsättning att de mäts i en enhet (vanligen SI-enhet), till exempel vikt, tid och acceleration. Följande är ett exempel på hur man använder dimensionsanalys: Antag vi vet att det finns ett samband mellan hastigheten v (mäts i m/s), sträckan x (mäts i m) och tiden t (mäts i s). Vilket är det exakta sambandet? Eftersom dimensionen för kvoten x/t är m/s borde formeln bli v=x/t. Att dimensionen är korrekt innebär inte nödvändigtvis att formeln är korrekt. Men dimensionsanalysen kan avslöja många felaktiga formler. (sv)
Ана́лиз разме́рности (чаще говорят «соображения размерности» или «метрические соображения») — инструмент, используемый в физике, химии, технике и нескольких направлениях экономики для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных параметров сложной системы. Неоднократно применялся физиками на интуитивном уровне не позже XIX века. В статье утверждается, что анализ размерностей впервые методически изложен Н. А. Морозовым в монографии «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы» (1908), однако ранее аналогичные методики использовались другими учёными ещё в XIX веке и получили широкую известность после работ Рэлея (около 1892 г.) и (π-теорема). Суть метода в простейшем случае заключается в том, что для поиска выражения одного из параметров исследуемой системы через другие из последних составляется формула (их произведение в каких-то степенях), имеющая нужную размерность; часто именно она и оказывается искомым соотношением (с точностью до безразмерного множителя). (ru)
量綱分析（英語：dimensional analysis）是指数学或物理学中物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關係。通常，一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。推導獲得的方程式或計算結果是否基本上合理，慣常可以用量綱分析來檢察。對於較複雜的物理狀況，量綱分析也可以用來構築合理假定（參見關聯模型），然後，做嚴格的實驗加以測試，或用已發展成功的理論仔細檢試。量綱分析能夠按照各種物理量的量綱，將它們詳細分類。 (zh)
Метод аналізу розмірностей — метод можна розглядати як віртуальний аналог фізичного моделювання процесу, але за допомогою засобів розмірностей фізичних величин. Суть методу полягає в тому, що з параметрів, які характеризують систему, складається вираз-модель, що має потрібну розмірність і певним чином відтворює (емулює, імітує) функціонування фізичної системи. Часто саме складена за правилом розмірності формула і виявляється шуканим співвідношенням (з точністю до безрозмірного множника). Цей метод не дає повних відомостей про співвідношення між змінними, яке, у кінцевому рахунку, повинно бути виявлене експериментально. Тим не менше цей метод дозволяє значно скоротити обсяг експериментальних робіт. Таким чином, ефективне застосування методу розмірностей можливе тільки при комбінуванні його з експериментом; при цьому повинні бути відомі усі фактори або змінні величини, які впливають на досліджуваний процес. Аналіз розмірностей дає логічний розподіл величин по безрозмірних групах. У загальному вигляді функціональна залежність N може бути представлена у вигляді формули, яка називається формулою розмірності: Сюди входить (k+1) величин з включенням і величини N. Вони можуть бути змінними, постійними, розмірними і безрозмірними. Однак у цьому випадку необхідно, щоб для числових величин, які входять у рівняння, що характеризує фізичне явище, була би прийнята одна й та ж система основних одиниць вимірювання. При дотриманні цієї умови рівняння залишається справедливим при довільно вибраній системі одиниць вимірювання. Далі, ці основні одиниці повинні бути незалежними за своїми розмірностями, а число їх таким, щоб була можливість представити через них розмірності усіх інших величин, які входять у функціональну залежність (див. формулу). Такими одиницями вимірювання можуть бути будь-які три величини, що входять у рівняння (2.73) і є незалежними одна від одної у відношенні розмірності. Якщо прийняти, наприклад, за одиниці вимірювання довжину L і швидкість V, тим самим маємо заданими одиницю довжини L і одиницю часу T = L /V . Таким чином, для третьої одиниці вимірювання не можна приймати величину, розмірність якої містить тільки довжину і час, як, наприклад, прискорення, тому що ця величина вже є заданою в результаті вибору одиниці довжини і швидкості. Тому додатково повинна бути вибрана будь-яка величина, в розмірність якої входить маса, наприклад, густина, в'язкість, сила і тощо. (uk)

dbo:wikiPageExternalLink

dbo:wikiPageWikiLink

dbp:wikiPageUsesTemplate

rdfs:comment

Sa mhatamaitic fheidhmeach, anailís slonn a sheasann do chothromóidí nó teoirimí fisiciúla i dtéarmaí na dtoisí, ag baint úsáid as na haonaid chaighdeánacha. Is gá go mbíonn na toisí céanna ar an dá thaobh de chothromóid. Mar an gcéanna, is gá gurb ionann toisí téarmaí a shuimítear le chéile nó a dhealaítear ó chéile. Is teicníocht chumasach í chun gaolta nua a dhíorthú idir cainníochtaí, agus torthaí a sheiceáil. (ga)
次元解析（じげんかいせき、英: dimensional analysis）とは、物理量における、長さ、質量、時間、電荷などの次元から、複数の物理量の間の関係を予測することである。物理的な関係を表す数式においては、両辺や各項の次元が一致しなくてはならない。この規則を逆に利用すると、既知の量を組み合わせ、求めたい未知の物理量の次元に一致するように式を立てれば、それは正しい関係式になっている可能性が高い。次元解析を用いると、一般解を得ることが困難な（ときには不可能な）現象に対して、物理量間の関係を推測することができる。また、ミスの防止にも役立つ。 (ja)
L'analisi dimensionale è la scomposizione in grandezze fondamentali delle grandezze fisiche nell'ambito delle formule che ne stabiliscono le relazioni. È uno strumento applicato frequentemente in fisica, metrologia, chimica e ingegneria per comprendere le situazioni fisiche che coinvolgono grandezze di diversa natura e per verificare la plausibilità di calcoli ed equazioni. È anche utilizzata per formare ragionevoli ipotesi su situazioni fisiche complesse che possono essere verificate da esperimenti o nuove teorie. Nell'analisi dimensionale si usa racchiudere le varie grandezze tra parentesi quadre, ad esempio . (it)
Analiza wymiarowa jest narzędziem powszechnie stosowanym w fizyce, chemii oraz inżynierii (głównie mechanicznej oraz chemicznej), opartym na teorii podobieństwa, stosowanym do wyznaczania warunków podobieństwa dynamicznego poprzez analizę wielkości fizycznych charakteryzujących dane zjawisko. (pl)
量綱分析（英語：dimensional analysis）是指数学或物理学中物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關係。通常，一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。推導獲得的方程式或計算結果是否基本上合理，慣常可以用量綱分析來檢察。對於較複雜的物理狀況，量綱分析也可以用來構築合理假定（參見關聯模型），然後，做嚴格的實驗加以測試，或用已發展成功的理論仔細檢試。量綱分析能夠按照各種物理量的量綱，將它們詳細分類。 (zh)
في الفيزياء وكافة العلوم الأخرى، يعرّف «التحليل البعدي» على أنه عملية التحقق من العلاقات بين الكميات الفيزيائية بتحديد أبعادها. أما أبعاد أي كمية فيزيائية فهي مجموع «الأبعاد الفيزيائية الأساسية» التي تتكون منها الكمية. ومن الأبعاد الفيزيائية الأساسية الطول والكتلة والزمن والشحنة الكهربائية. فالسرعة مثلاً لها بعد طولي (أو المسافة) لكل وحدة زمن، ويمكن قياسها بالأمتار لكل ثانية، أو أميال لكل ساعة، أو بوحدات أخرى. بطريقة مماثلة فإن التيار الكهربائي يقاس بعدد الشحنات الكهربائية لكل وحدة زمن (أي معدل تدفق الشحنات) وتقاس بـكولوم (وحدة قياس الشحنة الكهربائية) لكل ثانية أو بوحدة أمبير التي تعادلها. (ar)
L'anàlisi dimensional és una eina matemàtica basada en l'àlgebra, utilitzada sovint en física, química i enginyeria, per simplificar un problema, tot reduint el nombre de variables al nombre mínim de paràmetres essencials. Dos sistemes que tinguin els mateixos paràmetres essencials es poden considerar similars, i es poden estudiar conjuntament. (ca)
Με τη βοήθεια της διαστατικής ανάλυσης συσχετίζονται μεταξύ τους διαφορετικές φυσικές ποσότητες, ταυτοποιώντας τα θεμελιώδη μεγέθη τους (όπως η μάζα, ο χρόνος, το μήκος κ.τ.λ.) και τις μονάδες μέτρησης (όπως τα μέτρα, τα χιλιόγραμμα ή τις λίβρες κ.τ.λ.), και παρακολουθώντας αυτές τις διαστάσεις στους υπολογισμούς ή τις συγκρίσεις, που εκτελούνται. Η διαστατική ανάλυση εφαρμόζεται ευρέως στις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική ως τεχνική μετατροπής μονάδων μέτρησης με κανόνες της άλγεβρας. (el)
Die Dimensionsanalyse ist ein mathematisches Verfahren, um das Zusammenspiel physikalischer Größen bei Naturphänomenen zu erfassen, ohne die einem physikalischen Vorgang zugrundeliegende Formel oder eine exakte Gesetzmäßigkeit zu kennen. Ihre Anwendung beruht auf angewandter Mathematik, praktischer Beobachtungsgabe, der Durchführung und Auswertung von Versuchen und auf intuitivem physikalischen Verständnis. Sie hat sich insbesondere in der Strömungsmechanik bewährt. (de)
In engineering and science, dimensional analysis is the analysis of the relationships between different physical quantities by identifying their base quantities (such as length, mass, time, and electric current) and units of measure (such as miles vs. kilometres, or pounds vs. kilograms) and tracking these dimensions as calculations or comparisons are performed. The conversion of units from one dimensional unit to another is often easier within the metric or the SI than in others, due to the regular 10-base in all units. (en)
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema π de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema π) permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue: (es)
Analisis dimensi adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan . Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut jelaslah tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda "+" atau "−" atau "=", persamaan tersebut tidaklah mungkin; persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama (in)
L'analyse dimensionnelle est une méthode pratique permettant de vérifier l'homogénéité d'une formule physique à travers ses équations aux dimensions, c'est-à-dire la décomposition des grandeurs physiques qu'elle met en jeu en un produit de grandeurs de base : longueur, durée, masse, intensité électrique, etc., irréductibles les unes aux autres. (fr)
A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraímos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão. Os teoremas de Buckingham e de Bridgman são teoremas centrais na análise dimensional. (pt)
Ана́лиз разме́рности (чаще говорят «соображения размерности» или «метрические соображения») — инструмент, используемый в физике, химии, технике и нескольких направлениях экономики для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных параметров сложной системы. Неоднократно применялся физиками на интуитивном уровне не позже XIX века. (ru)
Dimensionsanalys eller enhetsbetraktelse är ett hjälpmedel att sålla bort felaktiga formler. Den innebär att man studerar vilken dimension de ingående kvantiteterna har. Ordet dimensionsanalys ska inte tolkas som att man enbart betraktar rumsdimensioner (det vill säga meter, kvadratmeter, och så vidare). Man kan även hantera andra kvantiteter med dimensionsanalys, under förutsättning att de mäts i en enhet (vanligen SI-enhet), till exempel vikt, tid och acceleration. Följande är ett exempel på hur man använder dimensionsanalys: (sv)
Метод аналізу розмірностей — метод можна розглядати як віртуальний аналог фізичного моделювання процесу, але за допомогою засобів розмірностей фізичних величин. Суть методу полягає в тому, що з параметрів, які характеризують систему, складається вираз-модель, що має потрібну розмірність і певним чином відтворює (емулює, імітує) функціонування фізичної системи. Часто саме складена за правилом розмірності формула і виявляється шуканим співвідношенням (з точністю до безрозмірного множника). Цей метод не дає повних відомостей про співвідношення між змінними, яке, у кінцевому рахунку, повинно бути виявлене експериментально. Тим не менше цей метод дозволяє значно скоротити обсяг експериментальних робіт. Таким чином, ефективне застосування методу розмірностей можливе тільки при комбінуванні його (uk)

is dbo:wikiPageRedirects of