Continuous linear operator (original) (raw)
In functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. (en) En análisis funcional y en relación con las áreas de las matemáticas, un operador lineal continuo o aplicación lineal continua es una continua transformación lineal entre espacios vectoriales topológicos .Un operador entre dos espacios normados es un operador lineal acotado si y solo si es un operador lineal continuo. (es) 関数解析およびそれに関連する数学の分野における連続線形作用素（れんぞくせんけいさようそ、英語: Continuous linear operator）とは、線形位相空間の間の連続な線形変換のことを言う。 2つのノルム空間の間の作用素が有界線形作用素であるならばそれは連続線形作用素であり、逆もまた成立する。 (ja) In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente. (it) Линейный непрерывный оператор , действующий из линейного топологического пространства X в линейное топологическое пространство Y — это линейное отображение из X в Y, обладающее свойством непрерывности. Термин «линейный непрерывный оператор» обычно употребляют в случае, когда Y многомерно. Если Y одномерно, т.е. совпадает с самими полем ( или ), то принято использовать термин линейный непрерывный функционал. Множество всех линейных непрерывных операторов из X в Y обозначается . В теории нормированных пространств линейные непрерывные операторы более известны как ограниченные линейные по причине. Теория линейных непрерывных операторов играет важную роль в функциональном анализе, математической физике и вычислительной математике. (ru) 在泛函分析和数学相关领域，连续线性算子(英語：continuous linear operator)或连续线性映射(英語：continuous linear mapping)是拓扑向量空间之间的连续线性变换。 两个赋范空间之间的算子是有界线性算子，当且仅当它是连续线性算子。 (zh) Лінійний неперервний оператор , що діє з лінійного топологічного простору X у лінійний топологічний простір Y — це лінійне відображення із X в Y, що має властивість неперервності. Термін «лінійний неперервний оператор» зазвичай вживають у разі, коли Y багатовимірний. Якщо Y одновимірний, тобто збігається із самим полем ( або ), то прийнято вживати термін лінійний неперервний функціонал. Множину всіх лінійних неперервних операторів із X в Y позначають . В теорії нормованих просторів лінійні неперервні оператори більш відомі як обмежені лінійні з причин, викладених нижче. Теорія лінійних неперервних операторів відіграє важливу роль у функціональному аналізі, математичній фізиці та обчислювальній математиці. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/functionalanalys00rudi |
| dbo:wikiPageID | 1802169 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 28646 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120774598 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bornological_space dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbc:Operator_theory dbr:Continuous_linear_map dbr:Mathematics dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Norm_(mathematics) dbr:Operator_norm dbr:Equicontinuity dbr:Fréchet_space dbc:Linear_operators dbr:Linear_operator dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Functional_analysis dbr:Polar_set dbr:Automorphism dbr:Banach_space dbr:Topological_vector_space dbr:Transpose dbr:Hausdorff_space dbr:Linear_map dbr:Absolute_value dbr:Additive_map dbr:Normable dbr:Normable_space dbr:Normed_space dbr:Kolmogorov's_normability_criterion dbr:Logical_equivalence dbr:Linear_functional dbc:Continuous_mappings dbc:Functional_analysis dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Identity_function dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Neighborhood_(mathematics) dbr:Open_map dbr:Real_numbers dbr:Real_part dbr:Seminorm dbr:Sequential_space dbr:Linear_transformation dbr:Duality_theory dbr:Weakly_continuous dbr:Discontinuous_linear_functional dbr:Continuity_at_a_point dbr:Bounded_linear_functional dbr:Bounded_linear_operator dbr:Seminormable_space dbr:Seminormed_space dbr:Sequential_continuity_at_a_point dbr:Sequentially_continuous dbr:Locally_bounded_function dbr:TVS-isomorphism |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Banach_spaces dbt:Annotated_link dbt:Cite_book dbt:Em dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfn dbt:Visible_anchor dbt:Berberian_Lectures_in_Functional_Analysis_and_Operator_Theory dbt:Bourbaki_Topological_Vector_Spaces dbt:Conway_A_Course_in_Functional_Analysis dbt:Edwards_Functional_Analysis_Theory_and_Applications dbt:Functional_analysis dbt:Grothendieck_Topological_Vector_Spaces dbt:Jarchow_Locally_Convex_Spaces dbt:Köthe_Topological_Vector_Spaces_I dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Swartz_An_Introduction_to_Functional_Analysis dbt:Topological_vector_spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Wilansky_Modern_Methods_in_Topological_Vector_Spaces dbt:Adasch_Topological_Vector_Spaces |
| dcterms:subject | dbc:Operator_theory dbc:Linear_operators dbc:Continuous_mappings dbc:Functional_analysis |
| gold:hypernym | dbr:Transformation |
| rdf:type | owl:Thing dbo:ProgrammingLanguage |
| rdfs:comment | In functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. (en) En análisis funcional y en relación con las áreas de las matemáticas, un operador lineal continuo o aplicación lineal continua es una continua transformación lineal entre espacios vectoriales topológicos .Un operador entre dos espacios normados es un operador lineal acotado si y solo si es un operador lineal continuo. (es) 関数解析およびそれに関連する数学の分野における連続線形作用素（れんぞくせんけいさようそ、英語: Continuous linear operator）とは、線形位相空間の間の連続な線形変換のことを言う。 2つのノルム空間の間の作用素が有界線形作用素であるならばそれは連続線形作用素であり、逆もまた成立する。 (ja) In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente. (it) 在泛函分析和数学相关领域，连续线性算子(英語：continuous linear operator)或连续线性映射(英語：continuous linear mapping)是拓扑向量空间之间的连续线性变换。 两个赋范空间之间的算子是有界线性算子，当且仅当它是连续线性算子。 (zh) Линейный непрерывный оператор , действующий из линейного топологического пространства X в линейное топологическое пространство Y — это линейное отображение из X в Y, обладающее свойством непрерывности. Термин «линейный непрерывный оператор» обычно употребляют в случае, когда Y многомерно. Если Y одномерно, т.е. совпадает с самими полем ( или ), то принято использовать термин линейный непрерывный функционал. Множество всех линейных непрерывных операторов из X в Y обозначается . (ru) Лінійний неперервний оператор , що діє з лінійного топологічного простору X у лінійний топологічний простір Y — це лінійне відображення із X в Y, що має властивість неперервності. Термін «лінійний неперервний оператор» зазвичай вживають у разі, коли Y багатовимірний. Якщо Y одновимірний, тобто збігається із самим полем ( або ), то прийнято вживати термін лінійний неперервний функціонал. Множину всіх лінійних неперервних операторів із X в Y позначають . (uk) |
| rdfs:label | Operador lineal continuo (es) Continuous linear operator (en) Operatore lineare continuo (it) 連続線形作用素 (ja) Линейный непрерывный оператор (ru) 连续线性算子 (zh) Лінійний неперервний оператор (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbr:Bounded_operator dbr:Sublinear_function dbr:Local_boundedness dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Bounded_linear_operator |
| owl:sameAs | freebase:Continuous linear operator yago-res:Continuous linear operator wikidata:Continuous linear operator dbpedia-es:Continuous linear operator dbpedia-it:Continuous linear operator dbpedia-ja:Continuous linear operator dbpedia-ru:Continuous linear operator dbpedia-tr:Continuous linear operator dbpedia-uk:Continuous linear operator dbpedia-zh:Continuous linear operator https://global.dbpedia.org/id/AFe2 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Continuous_linear_operator?oldid=1120774598&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Continuous_linear_operator |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Continuous_linear_form dbr:Continuous_linear_function dbr:Continuous_linear_functional dbr:Continuous_linear_map dbr:Continuous_linear_mapping dbr:Continuous_functional dbr:Continuous_linear_operators dbr:Continuous_linear_transformation dbr:Bounded_linear_mapping |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Multiplier_(Fourier_analysis) dbr:Barrelled_space dbr:Bornological_space dbr:Bounded_set_(topological_vector_space) dbr:Per_Enflo dbr:Riemann–Liouville_integral dbr:Riesz_representation_theorem dbr:Uniform_boundedness_principle dbr:Continuous_linear_form dbr:Continuous_linear_function dbr:Continuous_linear_functional dbr:Continuous_linear_map dbr:Continuous_linear_mapping dbr:Convenient_vector_space dbr:Convolution dbr:Analytic_semigroup dbr:Closed_graph_theorem_(functional_analysis) dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Bounded_operator dbr:Operator_ideal dbr:Simon_Thompson_(professor) dbr:Densely_defined_operator dbr:Functional_analysis dbr:Banach_space dbr:Banach–Alaoglu_theorem dbr:Topological_vector_space dbr:Weak_topology dbr:Linear_map dbr:Cotlar–Stein_lemma dbr:Kernel_(linear_algebra) dbr:Surjection_of_Fréchet_spaces dbr:Regularity_structure dbr:Distribution_(mathematics) dbr:C*-algebra dbr:Spaces_of_test_functions_and_distributions dbr:Inner_product_space dbr:Open_mapping_theorem_(functional_analysis) dbr:Multipliers_and_centralizers_(Banach_spaces) dbr:Peter_Orno dbr:Strongly_measurable_function dbr:Continuous_functional dbr:Continuous_linear_operators dbr:Continuous_linear_transformation dbr:Bounded_linear_mapping |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Linear_form |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Continuous_linear_operator |