Discrete cosine transform (original) (raw)
Diskrétní kosinová transformace (anglicky discrete cosine transform, zkratka DCT) je diskrétní transformace podobná diskrétní Fourierově transformaci (DFT), ale produkující pouze reálné koeficienty. Je jednou z mnoha transformací příbuzných Fourierově transformaci. Existuje 8 standardních variant DCT, z nichž 4 jsou běžně používané. Nejběžnější varianta diskrétní kosinové transformace je DCT typu II, která je často nazývána pouze „DCT“. K ní inverzní transformace je DCT typu III, také rovněž často nazývána pouze „inverzní DCT“ nebo zkratkou „IDCT“.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | La transformada cosinus discreta (DCT, de l'anglès discrete cosine transform) és una transformada basada en la Transformada Discreta de Fourier amb moltes aplicacions a la ciència i a l'enginyeria, una de les més importants és la del senyal d'àudio, vídeo i imatges. La DCT és una transformada semblant a la Transformada Discreta de Fourier, però utilitzant només nombres reals. La transformada cosinus discreta expressa una seqüència finita de diversos punts com a resultat de la suma de diferents senyals sinusoidals (amb diferents freqüències i amplituds). Com la transformada discreta de Fourier (DFT) la DCT treballa amb una sèrie de nombres finits, però mentre la DCT només treballa amb cosinus la DFT treballa amb exponencials complexos. Formalment la transformada del cosinus discreta és una funció lineal i invertible del domini real RN al domini real RN. Que també es pot entendre de forma equivalent a una matriu de NxN posicions. També existeix la DCT multidimensional, que es pot considerar com la multiplicació separable de diverses DCT, cada una en la seva dimensió. Per exemple la DCT de dues dimensions és una transformada normal calculada en cada fila i cada columna. L'aplicació més important de la DCT és la compressió de senyals, sobretot gràcies a la propietat de compressió de l'energia. La Transformada del Cosinus Discreta s'utilitza molt en els estàndards de compressió d'imatge, àudio i vídeo com els JPEG, , MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 i DV. Alguns altres estàndards utilitzen una variant de la DCT anomenada Transformada Cosinus Discreta Modificada (MDCT) com són, per exemple, els estàndards MP3, AC-3, WMA, Ogg Vorbis i AAC. Per exemple, l'estàndard MPEG-1 utilitza la DCT per convertir els píxels organitzats espaialment en una matriu de valors de freqüències que s'organitza de la mateixa forma rectangular. Així a l'hora de transmetre els coeficients codificats ho pot fer de forma més eficaç. (ca) Diskrétní kosinová transformace (anglicky discrete cosine transform, zkratka DCT) je diskrétní transformace podobná diskrétní Fourierově transformaci (DFT), ale produkující pouze reálné koeficienty. Je jednou z mnoha transformací příbuzných Fourierově transformaci. Existuje 8 standardních variant DCT, z nichž 4 jsou běžně používané. Nejběžnější varianta diskrétní kosinové transformace je DCT typu II, která je často nazývána pouze „DCT“. K ní inverzní transformace je DCT typu III, také rovněž často nazývána pouze „inverzní DCT“ nebo zkratkou „IDCT“. (cs) يعبر تحويل جيب التمام المتقطع (بالإنجليزية: Discrete cosine transform) اختصاراً DCT، عن سلسلة محددة من نقاط البيانات من حيث مجموع توابع جيب التمام المتذبذب على ترددات مختلفة. إن دي سي تي، الذي اقترحه ناصر أحمد لأول مرة في عام 1972، هو تقنية تحويل تستخدم على نطاق واسع في معالجة الإشارة وضغط البيانات. يُستخدم في معظم الوسائط الرقمية، بما في ذلك الصور الرقمية (مثل JPEG وHEIF، والتي يمكن فيها التخلص من المكونات الصغيرة عالية التردد) والفيديو الرقمي (مثل MPEG وإتش.26إكس)، والصوت الرقمي (مثل دولبي ديجيتال وإم بي 3 وإيه إيه سي)، والتلفزيون الرقمي (مثل التلفاز قياسي الدقة (إس دي تي في) والتلفاز عالي الدقة (إتش دي تي في) والفيديو عند الطلب (في أو دي))، والراديو الرقمي (مثل إيه إيه سي بلس ودي إيه بي بلس)، وترميز الكلام (مثل إيه إيه سي-إل دي وسايرن وأوبوس). تعد عمليات تحويل جيب التمام المتقطع مهمة أيضًا للعديد من التطبيقات الأخرى في العلوم والهندسة، مثل معالجة الإشارة الرقمية، وأجهزة الاتصالات، وتقليل استخدام عرض الحزمة للشبكة، والطرق الطيفية للحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية. يعد استخدام جيب التمام بدلاً من الجيب أمرًا ضروريًا للضغط، إذ اتضح (كما هو موضح أدناه) أن هناك حاجة لتوابع جيب التمام أقل لتقريب إشارة نموذجية، بينما في المعادلات التفاضلية يعبر جيب التمام عن اختيار معين للشروط الحدية. على وجه الخصوص، دي سي تي عبارة عن تحويل ذات صلة بتحويل فورييه يشبه تحويل فورييه المتقطع (دي إف تي)، ولكن باستخدام أعداد حقيقية فقط. ترتبط تحويلات دي سي تي عمومًا بمعاملات سلسلة فورييه ذات التسلسل الممتد الدوري والمتماثل في حين ترتبط تحويلات دي إف تي بمعاملات سلسلة فورييه ذات التسلسل الممتد بصورة دورية. تعادل تحويلات دي سي تي تقريبًا ضعف طول تحويلات دي إف تي، وتعمل على بيانات حقيقية مع تناظر زوجي (لأن ناتج تحويل فورييه لتابع حقيقي وزوجي هو تابع حقيقي وزوجي)، في حين أنه في بعض الأشكال من التحويل يُزاح الدخل والخرج أو أحدهما بمقدار نصف عينة. هناك ثمانية أشكال دي سي تي قياسية، أربعة منها شائعة. الشكل الأكثر شيوعًا لتحويل جيب التمام المتقطع هو دي سي تي النوع الثاني، والذي يُسمى غالبًا فقط «دي سي تي». كان هذا هو دي سي تي الأصلي، الذي اقترحه ناصر أحمد لأول مرة في عام 1972. وغالبًا ما يطلق على عكسه، النوع دي سي تي النوع الثالث، ومثل النوع الثاني عادةً ما يدعى ببساطة «دي سي تي معكوس» أو «آي دي سي تي». هناك تحويلان مرتبطان ب (دي سي تي) هما تحويل الجيب المتقطع (دي إس تي)، وهو ما يعادل دي إف تي من توابع حقيقية وفردية، وتحويل جيب التمام المتقطع المعدل (إم دي سي تي)، المبني على دي سي تي من بيانات متداخلة. يُطور دي سي تي متعدد الأبعاد (إم دي دي سي تي إس) لتوسيع مفهوم دي سي تي على إشارات إم دي. هناك العديد من الخوارزميات لحساب إم دي دي سي تي. تُطور مجموعة متنوعة من الخوارزميات السريعة لتقليل التعقيد الحسابي لتنفيذ دي سي تي. أحد هذه الخوارزميات هو دي سي تي الصحيح (إنت دي سي تي)، وهو تقريب صحيح من دي سي تي القياسي، المستخدم في العديد من المعايير الدولية مثل أيزو/آي إي سي وآي تي يو-تي. الضغط باستخدام دي سي تي، المعروف أيضًا باسم ضغط الكتلة، يضغط البيانات في مجموعات من كتل دي سي تي المتقطعة. يمكن أن تكون كتل دي سي تي بأحجام مختلفة، بما في ذلك 8×8 بكسل بالنسبة ل دي سي تي القياسي، وأحجام متنوعة ل دي سي تي الصحيح تتفاوت بين 4x4 و3232x بكسل. لدى دي سي تي خاصية «ضغط للطاقة» قوية، قادرة على تحقيق جودة عالية مع نسب عالية لضغط البيانات. ولكن، يمكن أن تظهر تشوهات الضغط الصنعية البلوكية عند تطبيق ضغط دي سي تي كثيف. (ar) Die diskrete Kosinustransformation (englisch discrete cosine transform, DCT) ist eine Transformation der numerischen Mathematik. Sie wird z. B. für die verlustbehaftete Kompression von Audio- und Bilddaten verwendet. Für Bilddaten wird sie beispielsweise beim Kompressionsverfahren JPEG verwendet, im Bereich der Audiodatenkompression findet eine modifizierte diskrete Kosinustransformation (MDCT) Anwendung, beispielsweise im Rahmen des AAC-Formats. Die diskrete Kosinustransformation wurde 1974 von Nasir Ahmed, T. Natarajan und K. R. Rao erstmals beschrieben. (de) A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. The DCT, first proposed by Nasir Ahmed in 1972, is a widely used transformation technique in signal processing and data compression. It is used in most digital media, including digital images (such as JPEG and HEIF), digital video (such as MPEG and H.26x), digital audio (such as Dolby Digital, MP3 and AAC), digital television (such as SDTV, HDTV and VOD), digital radio (such as AAC+ and DAB+), and speech coding (such as AAC-LD, Siren and Opus). DCTs are also important to numerous other applications in science and engineering, such as digital signal processing, telecommunication devices, reducing network bandwidth usage, and spectral methods for the numerical solution of partial differential equations. The use of cosine rather than sine functions is critical for compression, since it turns out (as described below) that fewer cosine functions are needed to approximate a typical signal, whereas for differential equations the cosines express a particular choice of boundary conditions. In particular, a DCT is a Fourier-related transform similar to the discrete Fourier transform (DFT), but using only real numbers. The DCTs are generally related to Fourier Series coefficients of a periodically and symmetrically extended sequence whereas DFTs are related to Fourier Series coefficients of only periodically extended sequences. DCTs are equivalent to DFTs of roughly twice the length, operating on real data with even symmetry (since the Fourier transform of a real and even function is real and even), whereas in some variants the input and/or output data are shifted by half a sample. There are eight standard DCT variants, of which four are common. The most common variant of discrete cosine transform is the type-II DCT, which is often called simply "the DCT". This was the original DCT as first proposed by Ahmed. Its inverse, the type-III DCT, is correspondingly often called simply "the inverse DCT" or "the IDCT". Two related transforms are the discrete sine transform (DST), which is equivalent to a DFT of real and odd functions, and the modified discrete cosine transform (MDCT), which is based on a DCT of overlapping data. Multidimensional DCTs (MD DCTs) are developed to extend the concept of DCT to MD signals. There are several algorithms to compute MD DCT. A variety of fast algorithms have been developed to reduce the computational complexity of implementing DCT. One of these is the integer DCT (IntDCT), an integer approximation of the standard DCT, used in several ISO/IEC and ITU-T international standards. DCT compression, also known as block compression, compresses data in sets of discrete DCT blocks. DCT blocks can have a number of sizes, including 8x8 pixels for the standard DCT, and varied integer DCT sizes between 4x4 and 32x32 pixels. The DCT has a strong "energy compaction" property, capable of achieving high quality at high data compression ratios. However, blocky compression artifacts can appear when heavy DCT compression is applied. (en) La transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales.Fue publicada por el Profesor Ingeniero Nasir Ahmed y colaboradores en 1974 (es) Kosinuaren transformatu diskretua (Ingelesez Discrete Cosine Transformen DCT) transformatu bat da oinarritua, baina zenbaki errealak bakarrik erabiliz. (eu) La transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais : DCT ou Discrete Cosine Transform) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT). Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coefficients réels, contrairement à la DFT, dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coefficients complexes. On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT, qui est alors appliquée sur le signal symétrisé. La variante la plus courante de la transformée en cosinus discret est la DCT type-II, souvent simplement appelée « la DCT ». Son inverse, qui correspond au type-III est souvent simplement appelée « IDCT ». (fr) 이산 코사인 변환, DCT(discrete cosine transform)는 이산 푸리에 변환(DFT)과 유사한 변환이다. 이산여현변환(離散餘弦變換)이라고 하기도 한다. 수식적으로는 길이가 두 배이고 실수값을 가지는 짝함수에 DFT 연산을 수행하는 것과 동일하다. 실수값을 가지는 짝함수의 푸리에 변환도 실수값을 가지는 짝함수이기 때문이다. 입력/출력 데이터를 반 샘플 정도 이동시키는 등 8가지의 변형이 있는데 그중에서 4가지가 널리 사용된다. 가장 널리 쓰이는 변형 DCT 알고리즘은 type-II DCT인데, 이것을 그냥 "DCT"라고 부르는 경우가 많다. 이것의 역변환이 type-III DCT인데 마찬가지로 단순히 "역DCT"혹은 "IDCT"라고 부른다. DCT와 연관된 변환은 두 가지가 있다. (DST)은 실수 값을 가지는 홀함수의 DFT와 동일하며, (MDCT)은 다른 하나는 겹치는 데이터를 사용한다. (ko) 離散コサイン変換（りさんコサインへんかん、英: discrete cosine transform、DCT）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つである。 (ja) Dyskretna transformacja kosinusowa, dyskretna transformacja cosinusowa (ang. Discrete Cosine Transform, DCT) – rodzaj blokowej transformacji wykonywanej na wartościach dyskretnych. Jest szczególnie popularna w dziedzinie stratnej kompresji danych. (pl) La trasformata discreta del coseno o DCT (dall'inglese Discrete Cosine Transform), è la più diffusa funzione che provvede alla compressione spaziale, capace di rilevare le variazioni di informazione tra un'area e quella contigua di un'immagine digitale trascurando le ripetizioni; la funzione che supporta la compressione temporale è affidata invece ad un apposito "vettore movimento", che individua le componenti dinamiche tralasciando quelle statiche. (it) De discrete cosinustransformatie (DCT) is een transformatietechniek uit de numerieke wiskunde. De methode wordt onder meer toegepast bij datacompressie van audio- en videodata, zoals bij het beeldformaat jpeg. Een gemodificeerde vorm van de methode wordt onder andere gebruikt in het kader van het audioformaat mp3. De discrete cosinustransformatie werd voor het eerst beschreven in 1974 door N. Ahmed et al. De discrete cosinustransformatie behoort tot de reëelwaardige discrete, lineaire orthogonale transformaties die, net als de discrete fouriertransformatie, een discreet signaal van het tijds- of ruimtedomein omzet naar het frequentiedomein. De discrete cosinustransformatie drukt daartoe een eindige rij data uit als een eindige som van cosinussen met verschillende frequenties. Door een of meer termen met de hoogste frequenties weg te laten kunnen de data gereduceerd (gecomprimeerd) worden, waarbij alleen iets van de scherpte in het beeld verloren gaat. (nl) Diskret cosinustransform (förkortat DCT) är en transform som bland annat används inom bild- och ljudkomprimering och den metod som tillämpas vid kompression av exempelvis JPEG och MP3-filer. Den är nära besläktad med snabb fouriertransform och med Karhunen-Loeve-transform. (sv) Transformada discreta de cosseno (ou DCT da sigla em inglês para Discrete Cosine Transform) é a extensão da Transformada de cosseno ou Transformada contínua de cosseno para um domínio discreto. É muito utilizada em processamento digital de imagens e compressão de dados. (pt) Дискретное косинусное преобразование (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) — одно из ортогональных преобразований. Вариант для вектора действительных чисел. Применяется в алгоритмах сжатия информации с потерями, например, MPEG и JPEG. Это преобразование тесно связано с дискретным преобразованием Фурье и является гомоморфизмом его векторного пространства. Данное преобразование является линейным, поэтому его результат можно вычислить при помощи умножения матрицы преобразования и вектора. Матрица ДКП является ортогональной (обратная матрица равна транспонированной), поэтому обратное преобразование вычисляется с помощью умножения транспонированной матрицы ДКП на вектор. На практике используется вариант ДКП с матрицей, пропорциональной ортогональной (получающейся из ортогональной умножением на константу). Различные периодические продолжения сигнала ведут к различным типам ДКП. Ниже приводятся матрицы для первых четырёх типов ДКП: Именно чаще всего встречается в практических приложениях благодаря свойству «уплотнения энергии». для вектора из 8 чисел часто называют . Наиболее распространён двумерный вариант преобразования для матриц 8x8, состоящий из последовательности сначала для каждой строки, а затем для каждого столбца матрицы. Существуют алгоритмы быстрого -преобразования, похожие на алгоритм быстрого преобразования Фурье. Для и других вариантов с фиксированной размерностью вектора существуют также алгоритмы, позволяющие свести количество операций умножения к минимуму. Существуют аналоги , приближающие косинус числами, легко получающимися путём небольшого количества операций сдвига и сложения, что позволяет избежать операций умножения и тем самым повысить скорость вычислений. (ru) 离散余弦变换（英語：discrete cosine transform, DCT）是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位（DCT有8种标准类型，其中4种是常见的）。 最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型，通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆，也就是下面给出的第三种类型，通常相应的被称为"反离散余弦变换"，"逆离散余弦变换"或者"IDCT"。 有两个相关的变换，一个是离散正弦变换，它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换；另一个是改进的离散余弦变换，它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。 (zh) Дискре́тне ко́синусне перетво́рення (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) - одне з ортогональних перетворень. Варіант косинусного перетворення для вектора дійсних чисел. Різновид перетворення Фур'є і , так само як і воно, має зворотне перетворення. Застосовується в алгоритмах стиснення інформації з втратами, наприклад, MPEG і JPEG. Графічне зображення можна розглядати як сукупність просторових хвиль, причому осі X і Y збігаються з шириною і висотою зображення, а по осі Z відкладається значення кольору відповідного пікселя зображення. Дискретне косинусне перетворення дозволяє переходити від просторового уявлення зображення до його спектрального подання і назад. Впливаючи на спектральне подання зображення, що складається з «гармонік», тобто, відкидаючи найменш значущі з них, можна балансувати між якістю відтворення і ступенем стиснення. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/DCT-symmetries.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ltfat.sourceforge.net/ http://www.fftw.org/ http://infoscience.epfl.ch/record/59946 http://eprints.whiterose.ac.uk/708/1/boussaktas2.pdf http://apps.nrbook.com/empanel/index.html%23pg=624 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fft.html. http://www.reznik.org/software.html%23IDCT http://fftw.org/fftw-paper-ieee.pdf%7C https://books.google.com/books%3Fid=cZ4vDwAAQBAJ&pg=PA31 https://books.google.com/books%3Fid=cZ4vDwAAQBAJ&pg=PA478 https://books.google.com/books%3Fid=iRlQHcK-r_kC&pg=PA141 https://books.google.com/books%3Fid=iRlQHcK-r_kC&pg=PA35 https://books.google.com/books%3Fid=iRlQHcK-r_kC&pg=PA51 https://web.archive.org/web/20150711105353/http:/wisnet.seecs.nust.edu.pk/publications/tech_reports/DCT_TR802.pdf https://www.scribd.com/doc/52879771/DCT-History-How-I-Came-Up-with-the-Discrete-Cosine-Transform http://drdobbs.com/parallel/184410889. https://archive.org/details/discretetimesign00alan |
| dbo:wikiPageID | 59962 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 105224 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124915858 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Camcorders dbr:Beamforming dbr:Power_of_two dbr:Progressive_JPEG dbr:QuickTime dbr:Rosa_Menkman dbr:Boundary_condition dbr:Electrocardiography dbr:Encryption dbr:Enhanced_Variable_Rate_Codec_B dbr:Enhanced_Voice_Services dbr:Entropy_coding dbr:Facial_recognition_systems dbr:MPEG-4 dbr:MPEG-4_Part_2 dbr:MPEG-H_3D_Audio dbr:Animated_GIF dbr:Butterfly_(FFT_algorithm) dbr:Cosine_series dbr:Better_Portable_Graphics dbr:Biometrics dbr:BlackBerry dbr:Blu-ray dbr:Blu-ray_Disc dbr:Brain_tumor dbc:Fourier_analysis dbr:Aperture_synthesis dbr:Apple_ProRes dbr:Audio_data_compression dbc:Discrete_transforms dbr:DVB-H dbr:Daala dbr:University_of_New_Mexico dbr:University_of_Surrey dbr:University_of_Texas_at_Arlington dbr:Upsampling dbr:VC-1 dbr:VP9 dbr:Vectorcardiography dbr:Video_compression dbr:Video_games dbr:Video_production dbr:Videoconferencing dbr:VoIP dbr:Vorbis dbr:Dynamic_Resolution_Adaptation dbr:Inpainting dbr:Integrated_Services_Digital_Network dbr:Integrated_circuit dbr:Internet dbr:Interpolation dbr:Acoustic_echo_cancellation dbr:MP3_players dbc:Data_compression dbc:Indian_inventions dbc:JPEG dbr:Color dbr:Computers dbr:Consumer_electronics dbr:Cryptography dbr:Matlab dbr:Medical_imaging dbr:SDTV dbr:Error_concealment dbr:Neumann_boundary_condition dbr:Digital_audio_broadcasting dbr:Split-radix_FFT_algorithm dbr:Video_content_analysis dbr:Video_coding_(postal_market) dbr:Steganography dbr:Encoding dbr:Entropy_encoding dbr:Frequencies dbr:Frequency dbr:Function_(mathematics) dbr:GNU_General_Public_License dbr:Google dbr:Mobile_phones dbr:Motion_JPEG dbr:Multimedia dbr:Multiview_Video_Coding dbr:Blu-ray_Discs dbr:Content-based_image_retrieval dbr:Cook_Codec dbr:Cooley–Tukey_FFT_algorithm dbr:Copyright dbr:Corner_detection dbr:Cosine dbr:Theora dbr:Transmux dbr:Motion_vector dbr:Android_(operating_system) dbr:Animation dbr:Lossless_compression dbr:MP3 dbr:MPEG dbr:MPEG-1 dbr:China_Multimedia_Mobile_Broadcasting dbr:Signal_(electrical_engineering) dbr:Signal_processing dbr:Sine dbr:Sinusoid dbr:Slope dbr:Smartphones dbr:Stereoscopic_video_coding dbr:Clenshaw–Curtis_quadrature dbr:Computer_memory dbr:Delta_modulation dbr:Feature_extraction dbr:John_Makhoul dbr:Pattern_recognition dbr:Streaming_media dbr:Surround_sound dbr:Surveillance dbr:CD dbr:CELT dbr:Adaptive_feedback_cancellation dbc:Image_compression dbr:Time-domain_aliasing_cancellation dbr:Data_compression dbr:Data_compression_ratio dbr:Data_extraction dbr:WebM dbr:WebP dbr:Web_browsers dbr:WhatsApp dbr:Wikipedia dbr:Windows dbr:Windows_Media_Audio dbr:Dolby_AC-4 dbr:Dolby_Digital dbr:Domain_of_a_function dbr:G.718 dbr:G.719 dbr:G.722 dbr:G.722.1 dbr:G.729 dbr:G.729.1 dbr:H.261 dbr:H.320 dbr:DAB+ dbr:Joint_Photographic_Experts_Group dbr:Just-noticeable_difference dbr:Linear_combination dbr:Rate_of_convergence dbr:Speech_processing dbr:Square_matrix dbr:AV1 dbr:Adaptive_Transform_Acoustic_Coding dbr:Advanced_Audio_Coding dbr:Advanced_Video_Coding dbr:Amplitude dbr:2D-plus-depth dbc:Digital_signal_processing dbc:Lossy_compression_algorithms dbr:DV dbr:DVD dbr:Even_and_odd_functions dbr:Event_data_recorder dbr:FFTW dbr:FaceTime dbr:Facial_recognition_system dbr:Fourier_series dbr:Anil_K._Jain_(electrical_engineer,_born_1946) dbr:Bandwidth_(computing) dbr:Non-linear_editing dbr:Partial_differential_equation dbr:Partial_differential_equations dbr:Digital_Audio_Broadcasting dbr:Digital_Radio_Mondiale dbr:Digital_audio dbr:Digital_audio_radio_service dbr:Digital_cassettes dbr:Digital_cinema dbr:Digital_cinematography dbr:Digital_distribution dbr:Digital_electronics dbr:Digital_image dbr:Digital_imaging dbr:Digital_media dbr:Digital_movie_camera dbr:Digital_radio dbr:Digital_signal dbr:Digital_telephony dbr:Digital_video dbr:Digital_watermarking dbr:Discrete_sine_transform dbr:Discrete_wavelet_transform dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Focus_(optics) dbr:Foveated_imaging dbr:Glitch_art dbr:Downsampling dbr:Brain_compression dbr:Transform_coding dbr:List_of_Fourier-related_transforms dbr:Video_decoder dbr:Image_enhancement dbr:Video_editing dbr:Video_game dbr:Photo_recovery dbr:Quantization_(signal_processing) dbr:Radio_frequency dbr:Region_of_interest dbr:Speech_recognition dbr:H.263 dbr:HDTV dbr:HD_Radio dbr:HEIF dbr:HTML5 dbr:High-dynamic-range_imaging dbr:High_Efficiency_Video_Coding dbr:Internet_video dbr:JPEG dbr:JPEG_XL dbr:JPEG_XR dbr:Telecommunication dbr:Artist dbr:Audio_compression_(data) dbr:Audio_signal_processing dbr:AAC-LD dbr:ATSC_3.0 dbc:Video_compression dbc:H.26x dbr:Chebyshev_polynomials dbr:K._R._Rao dbr:Kansas_State_University dbr:Karhunen-Loève_transform dbr:Bit dbr:Bit_rate dbr:Edge_detection dbr:High-Definition_Coding dbr:High-Efficiency_Advanced_Audio_Coding dbr:High-definition_television dbr:High-definition_video dbr:Thor_(video_codec) dbr:Wiener_filter dbr:Wireless dbr:Mobile_telephony dbr:Modified_discrete_cosine_transform dbr:ISO/IEC dbr:Variable_bitrate dbr:Digital_image_processing dbr:Digital_photography dbr:Digital_signal_processing dbr:Digital_signal_processors dbr:Digital_television dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Markov_process dbr:Bokeh dbr:Phoneme dbr:Pixel dbr:Pixels dbr:PlayStation_4 dbr:Social_media dbr:Spectral_method dbr:Speech_coding dbr:Spotify dbr:Classification_of_discontinuities dbr:Film dbr:Film_editing dbr:Filter_(signal_processing) dbr:HEVC dbr:Data_points dbr:H.26x dbr:HD_video dbr:Science_and_engineering dbr:Teleconferencing dbr:IOS dbr:ITunes dbr:Image_file_formats dbr:Image_noise dbr:Image_segmentation dbr:Integer dbr:MiniDisc dbr:Nasir_Ahmed_(engineer) dbr:National_Science_Foundation dbr:Netflix dbr:Ogg dbr:Open_XML_Paper_Specification dbr:Opus_(audio_format) dbr:Orthogonal_matrix dbr:Camera dbr:RGB dbr:Radio_station dbr:RealAudio dbr:Real_number dbr:Sensor dbr:Sensor_array dbr:YUV dbr:YouTube dbr:YIQ dbr:Geophysical dbr:Lossy_compression dbr:Luminance dbr:MP4 dbr:Multiplexing dbr:Public_switched_telephone_network dbr:Signal-to-noise_ratio dbr:Standard-definition_television |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Compression_Methods dbt:As_of dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_journal dbt:Columns-list dbt:Commons_category dbt:Compression_formats dbt:Efn dbt:Harv dbt:Harvtxt dbt:Mvar dbt:Nbsp dbt:Not_a_typo dbt:Reflist dbt:Rp dbt:See dbt:See_also dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Sqrt dbt:Telecommunications dbt:Jagged_85_cleanup dbt:Hyphen dbt:DSP |
| dcterms:subject | dbc:Fourier_analysis dbc:Discrete_transforms dbc:Data_compression dbc:Indian_inventions dbc:JPEG dbc:Image_compression dbc:Digital_signal_processing dbc:Lossy_compression_algorithms dbc:Video_compression dbc:H.26x |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatLossyCompressionAlgorithms yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Algorithm105847438 yago:Event100029378 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Rule105846932 |
| rdfs:comment | Diskrétní kosinová transformace (anglicky discrete cosine transform, zkratka DCT) je diskrétní transformace podobná diskrétní Fourierově transformaci (DFT), ale produkující pouze reálné koeficienty. Je jednou z mnoha transformací příbuzných Fourierově transformaci. Existuje 8 standardních variant DCT, z nichž 4 jsou běžně používané. Nejběžnější varianta diskrétní kosinové transformace je DCT typu II, která je často nazývána pouze „DCT“. K ní inverzní transformace je DCT typu III, také rovněž často nazývána pouze „inverzní DCT“ nebo zkratkou „IDCT“. (cs) Die diskrete Kosinustransformation (englisch discrete cosine transform, DCT) ist eine Transformation der numerischen Mathematik. Sie wird z. B. für die verlustbehaftete Kompression von Audio- und Bilddaten verwendet. Für Bilddaten wird sie beispielsweise beim Kompressionsverfahren JPEG verwendet, im Bereich der Audiodatenkompression findet eine modifizierte diskrete Kosinustransformation (MDCT) Anwendung, beispielsweise im Rahmen des AAC-Formats. Die diskrete Kosinustransformation wurde 1974 von Nasir Ahmed, T. Natarajan und K. R. Rao erstmals beschrieben. (de) La transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales.Fue publicada por el Profesor Ingeniero Nasir Ahmed y colaboradores en 1974 (es) Kosinuaren transformatu diskretua (Ingelesez Discrete Cosine Transformen DCT) transformatu bat da oinarritua, baina zenbaki errealak bakarrik erabiliz. (eu) 이산 코사인 변환, DCT(discrete cosine transform)는 이산 푸리에 변환(DFT)과 유사한 변환이다. 이산여현변환(離散餘弦變換)이라고 하기도 한다. 수식적으로는 길이가 두 배이고 실수값을 가지는 짝함수에 DFT 연산을 수행하는 것과 동일하다. 실수값을 가지는 짝함수의 푸리에 변환도 실수값을 가지는 짝함수이기 때문이다. 입력/출력 데이터를 반 샘플 정도 이동시키는 등 8가지의 변형이 있는데 그중에서 4가지가 널리 사용된다. 가장 널리 쓰이는 변형 DCT 알고리즘은 type-II DCT인데, 이것을 그냥 "DCT"라고 부르는 경우가 많다. 이것의 역변환이 type-III DCT인데 마찬가지로 단순히 "역DCT"혹은 "IDCT"라고 부른다. DCT와 연관된 변환은 두 가지가 있다. (DST)은 실수 값을 가지는 홀함수의 DFT와 동일하며, (MDCT)은 다른 하나는 겹치는 데이터를 사용한다. (ko) 離散コサイン変換（りさんコサインへんかん、英: discrete cosine transform、DCT）は、離散信号を周波数領域へ変換する方法の一つである。 (ja) Dyskretna transformacja kosinusowa, dyskretna transformacja cosinusowa (ang. Discrete Cosine Transform, DCT) – rodzaj blokowej transformacji wykonywanej na wartościach dyskretnych. Jest szczególnie popularna w dziedzinie stratnej kompresji danych. (pl) La trasformata discreta del coseno o DCT (dall'inglese Discrete Cosine Transform), è la più diffusa funzione che provvede alla compressione spaziale, capace di rilevare le variazioni di informazione tra un'area e quella contigua di un'immagine digitale trascurando le ripetizioni; la funzione che supporta la compressione temporale è affidata invece ad un apposito "vettore movimento", che individua le componenti dinamiche tralasciando quelle statiche. (it) Diskret cosinustransform (förkortat DCT) är en transform som bland annat används inom bild- och ljudkomprimering och den metod som tillämpas vid kompression av exempelvis JPEG och MP3-filer. Den är nära besläktad med snabb fouriertransform och med Karhunen-Loeve-transform. (sv) Transformada discreta de cosseno (ou DCT da sigla em inglês para Discrete Cosine Transform) é a extensão da Transformada de cosseno ou Transformada contínua de cosseno para um domínio discreto. É muito utilizada em processamento digital de imagens e compressão de dados. (pt) 离散余弦变换（英語：discrete cosine transform, DCT）是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位（DCT有8种标准类型，其中4种是常见的）。 最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型，通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆，也就是下面给出的第三种类型，通常相应的被称为"反离散余弦变换"，"逆离散余弦变换"或者"IDCT"。 有两个相关的变换，一个是离散正弦变换，它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换；另一个是改进的离散余弦变换，它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。 (zh) يعبر تحويل جيب التمام المتقطع (بالإنجليزية: Discrete cosine transform) اختصاراً DCT، عن سلسلة محددة من نقاط البيانات من حيث مجموع توابع جيب التمام المتذبذب على ترددات مختلفة. إن دي سي تي، الذي اقترحه ناصر أحمد لأول مرة في عام 1972، هو تقنية تحويل تستخدم على نطاق واسع في معالجة الإشارة وضغط البيانات. يُستخدم في معظم الوسائط الرقمية، بما في ذلك الصور الرقمية (مثل JPEG وHEIF، والتي يمكن فيها التخلص من المكونات الصغيرة عالية التردد) والفيديو الرقمي (مثل MPEG وإتش.26إكس)، والصوت الرقمي (مثل دولبي ديجيتال وإم بي 3 وإيه إيه سي)، والتلفزيون الرقمي (مثل التلفاز قياسي الدقة (إس دي تي في) والتلفاز عالي الدقة (إتش دي تي في) والفيديو عند الطلب (في أو دي))، والراديو الرقمي (مثل إيه إيه سي بلس ودي إيه بي بلس)، وترميز الكلام (مثل إيه إيه سي-إل دي وسايرن وأوبوس). تعد عمليات تحويل جيب التمام المتقطع مهمة (ar) La transformada cosinus discreta (DCT, de l'anglès discrete cosine transform) és una transformada basada en la Transformada Discreta de Fourier amb moltes aplicacions a la ciència i a l'enginyeria, una de les més importants és la del senyal d'àudio, vídeo i imatges. La DCT és una transformada semblant a la Transformada Discreta de Fourier, però utilitzant només nombres reals. La transformada cosinus discreta expressa una seqüència finita de diversos punts com a resultat de la suma de diferents senyals sinusoidals (amb diferents freqüències i amplituds). Com la transformada discreta de Fourier (DFT) la DCT treballa amb una sèrie de nombres finits, però mentre la DCT només treballa amb cosinus la DFT treballa amb exponencials complexos. Formalment la transformada del cosinus discreta és una (ca) A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. The DCT, first proposed by Nasir Ahmed in 1972, is a widely used transformation technique in signal processing and data compression. It is used in most digital media, including digital images (such as JPEG and HEIF), digital video (such as MPEG and H.26x), digital audio (such as Dolby Digital, MP3 and AAC), digital television (such as SDTV, HDTV and VOD), digital radio (such as AAC+ and DAB+), and speech coding (such as AAC-LD, Siren and Opus). DCTs are also important to numerous other applications in science and engineering, such as digital signal processing, telecommunication devices, reducing network bandwidth usage, and spectral method (en) La transformée en cosinus discrète ou TCD (de l'anglais : DCT ou Discrete Cosine Transform) est une transformation proche de la transformée de Fourier discrète (DFT). Le noyau de projection est un cosinus et crée donc des coefficients réels, contrairement à la DFT, dont le noyau est une exponentielle complexe et qui crée donc des coefficients complexes. On peut cependant exprimer la DCT en fonction de la DFT, qui est alors appliquée sur le signal symétrisé. (fr) De discrete cosinustransformatie (DCT) is een transformatietechniek uit de numerieke wiskunde. De methode wordt onder meer toegepast bij datacompressie van audio- en videodata, zoals bij het beeldformaat jpeg. Een gemodificeerde vorm van de methode wordt onder andere gebruikt in het kader van het audioformaat mp3. De discrete cosinustransformatie werd voor het eerst beschreven in 1974 door N. Ahmed et al. (nl) Дискретное косинусное преобразование (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) — одно из ортогональных преобразований. Вариант для вектора действительных чисел. Применяется в алгоритмах сжатия информации с потерями, например, MPEG и JPEG. Это преобразование тесно связано с дискретным преобразованием Фурье и является гомоморфизмом его векторного пространства. Различные периодические продолжения сигнала ведут к различным типам ДКП. Ниже приводятся матрицы для первых четырёх типов ДКП: Именно чаще всего встречается в практических приложениях благодаря свойству «уплотнения энергии». (ru) Дискре́тне ко́синусне перетво́рення (англ. Discrete Cosine Transform, DCT) - одне з ортогональних перетворень. Варіант косинусного перетворення для вектора дійсних чисел. Різновид перетворення Фур'є і , так само як і воно, має зворотне перетворення. Застосовується в алгоритмах стиснення інформації з втратами, наприклад, MPEG і JPEG. Графічне зображення можна розглядати як сукупність просторових хвиль, причому осі X і Y збігаються з шириною і висотою зображення, а по осі Z відкладається значення кольору відповідного пікселя зображення. Дискретне косинусне перетворення дозволяє переходити від просторового уявлення зображення до його спектрального подання і назад. Впливаючи на спектральне подання зображення, що складається з «гармонік», тобто, відкидаючи найменш значущі з них, можна балансува (uk) |
| rdfs:label | تحويل جيب التمام المتقطع (ar) Transformada cosinus discreta (ca) Diskrétní kosinová transformace (cs) Diskrete Kosinustransformation (de) Transformada de coseno discreta (es) Kosinuaren transformatu diskretu (eu) Discrete cosine transform (en) Transformée en cosinus discrète (fr) Trasformata discreta del coseno (it) 이산 코사인 변환 (ko) Discrete cosinustransformatie (nl) 離散コサイン変換 (ja) Dyskretna transformacja kosinusowa (pl) Transformada discreta de cosseno (pt) Diskret cosinustransform (sv) Дискретное косинусное преобразование (ru) Дискретне косинусне перетворення (uk) 离散余弦变换 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:ZPEG |
| owl:sameAs | freebase:Discrete cosine transform yago-res:Discrete cosine transform wikidata:Discrete cosine transform dbpedia-ar:Discrete cosine transform dbpedia-ca:Discrete cosine transform dbpedia-cs:Discrete cosine transform dbpedia-de:Discrete cosine transform dbpedia-es:Discrete cosine transform dbpedia-et:Discrete cosine transform dbpedia-eu:Discrete cosine transform dbpedia-fa:Discrete cosine transform dbpedia-fi:Discrete cosine transform dbpedia-fr:Discrete cosine transform dbpedia-hu:Discrete cosine transform dbpedia-it:Discrete cosine transform dbpedia-ja:Discrete cosine transform dbpedia-kk:Discrete cosine transform http://kn.dbpedia.org/resource/ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್_ಕೊಸೈನ್_ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ dbpedia-ko:Discrete cosine transform http://lt.dbpedia.org/resource/Diskreti_kosinuso_transformacija dbpedia-nl:Discrete cosine transform dbpedia-pl:Discrete cosine transform dbpedia-pt:Discrete cosine transform dbpedia-ro:Discrete cosine transform dbpedia-ru:Discrete cosine transform dbpedia-simple:Discrete cosine transform dbpedia-sr:Discrete cosine transform dbpedia-sv:Discrete cosine transform dbpedia-th:Discrete cosine transform dbpedia-uk:Discrete cosine transform dbpedia-zh:Discrete cosine transform https://global.dbpedia.org/id/2fpid |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Discrete_cosine_transform?oldid=1124915858&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Idct-animation.gif wiki-commons:Special:FilePath/DCT-8x8.png wiki-commons:Special:FilePath/DCT-symmetries.svg wiki-commons:Special:FilePath/DCT_filter_comparison.png wiki-commons:Special:FilePath/Dct-table.png wiki-commons:Special:FilePath/Letter-a-8x8.png wiki-commons:Special:FilePath/Single_butterfly_of_the_3-D_DCT-II_VR_DIF_algorithm.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Stages_of_the_3-D_DCT-II_VR_DIF_algorithm.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Discrete_cosine_transform |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:DC dbr:DCT |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Applications_of_the_discrete_cosine_transform dbr:Fast_cosine_transform dbr:Discrete_Cosine_Transform dbr:DCT_(math) dbr:Inverse_cosine_transform dbr:Inverse_discrete_cosine_transform dbr:IDCT dbr:Fast_Cosine_Transform |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Progressive_Graphics_File dbr:Rosa_Menkman dbr:List_of_University_of_Florida_alumni dbr:List_of_University_of_New_Mexico_faculty dbr:List_of_codecs dbr:MPEG-4_Part_2 dbr:Bink_Video dbr:Bishop_Cotton_Boys'_School dbr:Apple_ProRes dbr:History_of_the_World_Wide_Web dbr:History_of_videotelephony dbr:Betacam dbr:DCT_(videocassette_format) dbr:DC_bias dbr:DVB dbr:Daala dbr:VDPAU dbr:VHS dbr:VP8 dbr:VP9 dbr:Videotelephony dbr:Deblocking_filter dbr:Decorrelation dbr:Index_of_electrical_engineering_articles dbr:Integrated_Services_Digital_Network dbr:Internet_Protocol_television dbr:Libavcodec dbr:Lossless_JPEG dbr:Nvidia_PureVideo dbr:Telephony dbr:Timeline_of_online_video dbr:Comparison_of_video_codecs dbr:General-purpose_computing_on_graphics_processing_units dbr:Online_video_platform dbr:Timeline_of_information_theory dbr:Cinavia dbr:GIF dbr:Glossary_of_electrical_and_electronics_engineering dbr:Motion_JPEG dbr:Motion_JPEG_2000 dbr:Multidimensional_transform dbr:Theora dbr:Applications_of_the_discrete_cosine_transform dbr:Libjpeg dbr:Lossless_compression dbr:MP3 dbr:MPEG-1 dbr:Camcorder dbr:Clenshaw–Curtis_quadrature dbr:Color_layout_descriptor dbr:Common_Intermediate_Format dbr:Comparison_of_graphics_file_formats dbr:Compression_artifact dbr:ZPEG dbr:Macroblock dbr:Speech_synthesis dbr:Matching_pursuit dbr:Medical_intelligence_and_language_engineering_lab dbr:Video_copy_detection dbr:TinEye dbr:Trigonometric_interpolation dbr:Data_compression dbr:WebP dbr:Dolby_Digital dbr:Dolby_Digital_Plus dbr:Glass_break_detector dbr:H.120 dbr:H.261 dbr:H.320 dbr:HDCAM dbr:DC dbr:DCT dbr:Laplace_distribution dbr:Lapped_transform dbr:AV1 dbr:Advanced_Audio_Coding dbr:Advanced_Video_Coding dbr:Ampex dbr:DV dbr:Euler–Maclaurin_formula dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_series dbr:Bandwidth_(computing) dbr:OutGuess dbr:Digital_audio dbr:Digital_cinema dbr:Digital_cinematography dbr:Digital_image dbr:Digital_imaging dbr:Digital_terrestrial_television dbr:Digital_video dbr:Discrete_Chebyshev_transform dbr:Discrete_sine_transform dbr:Discrete_transform dbr:Discrete_wavelet_transform dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Fractal_compression dbr:Glitch_art dbr:History_of_information_theory dbr:Lempel–Ziv–Welch dbr:Principal_component_analysis dbr:Semiconductor_intellectual_property_core dbr:Transform_coding dbr:Video_codec dbr:List_of_Fourier-related_transforms dbr:List_of_Intel_graphics_processing_units dbr:Fast_cosine_transform dbr:Quantization_(image_processing) dbr:Ringing_artifacts dbr:Guetzli dbr:H.262/MPEG-2_Part_2 dbr:H.263 dbr:High_Efficiency_Video_Coding dbr:Intra-frame_coding dbr:JPEG dbr:JPEG_2000 dbr:JPEG_XL dbr:JPEG_XR dbr:JPEG_XT dbr:Thin-film-transistor_liquid-crystal_display dbr:Audio_Video_Standard dbr:Audio_signal_processing dbr:Chebyshev_polynomials dbr:K._R._Rao dbr:Lah_number dbr:Symmetric_convolution dbr:Codec dbr:Codec_acceleration dbr:Coding_theory dbr:Coding_tree_unit dbr:High-definition_television dbr:High-definition_video dbr:Hold-And-Modify dbr:Trellis_quantization dbr:Xing_Technology dbr:Modified_discrete_cosine_transform dbr:Digital_image_processing dbr:Digital_photography dbr:Digital_signal_processing dbr:Digital_television dbr:Dirac_(video_compression_format) dbr:Discrete_Cosine_Transform dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Audio_coding_format dbr:Avid_DNxHD dbr:Speech_coding dbr:Cinepak dbr:DCT_(math) dbr:Indeo dbr:Bruun's_FFT_algorithm dbr:Nasir_Ahmed_(engineer) dbr:Orthogonal_matrix dbr:Camera_phone dbr:Radeon_8000_series dbr:Radeon_R200_series dbr:Random_projection dbr:Lossy_compression dbr:Mel-frequency_cepstrum dbr:Moving_Picture_Experts_Group dbr:Sine_and_cosine_transforms dbr:Siren_(codec) dbr:Video_Coding_Engine dbr:Video_on_demand dbr:Wavelet_transform dbr:Video_Coding_Experts_Group dbr:Video_coding_format dbr:IEEE_Standards_Association dbr:Image_compression dbr:Image_editing dbr:List_of_transforms dbr:PlayStation_technical_specifications dbr:Voice_over_IP dbr:Fixed-point_arithmetic dbr:Video_camera dbr:Video_browsing dbr:Motion_compensation dbr:Motion_estimation dbr:Multi-focus_image_fusion dbr:Rate–distortion_optimization dbr:Video_Immersion dbr:Rendition,_Inc. dbr:Outline_of_electrical_engineering dbr:SSE5 dbr:VC-6 dbr:Streaming_television dbr:Inverse_cosine_transform dbr:Inverse_discrete_cosine_transform dbr:IDCT dbr:Fast_Cosine_Transform |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Discrete_cosine_transform |
