Logarithmic scale (original) (raw)
Logaritmická stupnice je stupnice, jejímž měřítkem je logaritmus určité veličiny. Zvětšení libovolné hodnoty na logaritmické stupnici o pevně zvolenou konstantu tak odpovídá vynásobení příslušné veličiny určitým faktorem (tj. hodnoty 10 a 20 nejsou v grafu stejně odlišeny/vzdáleny, jako hodnoty 60 a 70; stejně jsou odlišeny hodnoty 10 a 100 nebo 60 a 600). Výhodou používání logaritmické stupnice je, že umožňuje názorně zobrazovat veličiny v rozpětí mnoha řádů, typicky exponenciální růst který by v malém grafu příliš rychle stoupal (logaritmická stupnice zvýrazňuje průběh nižších hodnot). Závislost je nelineární. Určitou nevýhodou může v některých případech být to, že logaritmická stupnice dovoluje zobrazovat pouze kladná čísla.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Una escala logarítmica és una que utilitza el logaritme d'una en lloc de la mateixa quantitat. Un exemple senzill d'escala logarítmica mostra divisions igualment espaiades en l'eix vertical d'un gràfic marcades amb 1, 10, 100, 1000, en comptes de 0, 1, 2, 3. La presentació de dades en una escala logarítmica pot ser útil quan les dades cobreixen una àmplia gamma de valors - el logaritme els redueix a un rang més manejable. Alguns dels nostres sentits funcionen de manera logarítmica (llei de Weber-Fechner), el que fa especialment apropiades les escales logarítmiques per a representar aquestes quantitats. En particular, el nostre sentit de l'oïda percep quocients iguals de freqüències com a diferències iguals en el to. A més, els estudis en nens petits i en tribus aïllades han demostrat que les escales logarítmiques poden ser la manera més natural de representar els nombres per part dels éssers humans. (ca) Logaritmická stupnice je stupnice, jejímž měřítkem je logaritmus určité veličiny. Zvětšení libovolné hodnoty na logaritmické stupnici o pevně zvolenou konstantu tak odpovídá vynásobení příslušné veličiny určitým faktorem (tj. hodnoty 10 a 20 nejsou v grafu stejně odlišeny/vzdáleny, jako hodnoty 60 a 70; stejně jsou odlišeny hodnoty 10 a 100 nebo 60 a 600). Výhodou používání logaritmické stupnice je, že umožňuje názorně zobrazovat veličiny v rozpětí mnoha řádů, typicky exponenciální růst který by v malém grafu příliš rychle stoupal (logaritmická stupnice zvýrazňuje průběh nižších hodnot). Závislost je nelineární. Určitou nevýhodou může v některých případech být to, že logaritmická stupnice dovoluje zobrazovat pouze kladná čísla. (cs) مقياس لوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic scale) هو مقياس يُستخدم لوغاريتم الكمية الفيزيائية بدلًا من أستخدامها نفسها. بعض من حواسنا تعمل بطريقة لوغاريتمية (قانون ويبر-فيشنر). (ar) Οι λογαριθμικές κλίμακες βασίζονται στην λογαριθμική συνάρτηση και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή μεγεθών τα οποία παίρνουν τιμές σε μια μεγάλη περιοχή τάξεων μεγέθους. Σε ειδικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται συχνά τέτοιες ειδικές κλίμακες. Χαρακτηριστικές λογαριθμικές κλίμακες είναι η κλίμακα Ρίχτερ για την περιγραφή της ισχύος σεισμών, η κλίμακα του pH για τις συγκεντρώσεις υδατικών διαλυμάτων ή η κλίμακα dB για την περιγραφή της ισχύος ήχου. Η χρήση μια λογαριθμικής κλίμακας μπορεί να είναι καθαρά υπολογιστικής φύσης αλλά, συνήθως, χρησιμοποιούμε τέτοιες κλίμακες όταν οι φυσικές συνέπειες του μεγέθους που μεταβάλλεται εξαρτώνται με γραμμικό τρόπο από την τάξη μεγέθους του. Ως παράδειγμα βλέπουμε την κλίμακα dB. Το ανθρώπινο αυτί (όπως και κάθε τεντωμένη μεμβράνη) ανταποκρίνεται λογαριθμικά σε εξωτερική διέγερση. Αυτό μπορεί να σημαίνει κάτι αντίστοιχο με: για δεκαπλάσια ισχύ έχουμε διπλάσιο πλάτος ταλάντωσης. Η σχέση 10:2 αφορά ένα τυχαίο παράδειγμα και όχι τον ίδιο τον ήχο. Χρησιμοποιούμε λοιπόν την λογαριθμική κλίμακα με τέτοιον τρόπο ώστε ήχο με διπλάσια ισχύ στην κλίμακα dB να τον ακούμε και με διπλάσια ένταση. Η λογαριθμική απόκριση των τεντωμένων μεμβρανών είναι ο λόγος για τον οποίο το τύμπανο στο αφτί μας μπορεί να ενεργοποιείται από ψιθύρους μέχρι και ισχυρές εκρήξεις, μέσα στα όρια του πλάτους ταλάντωσης που μπορεί να εκτελέσει λόγω του μεγέθους του. (el) Die logarithmische Darstellung verwendet eine Achsenbeschriftung, bei der in einer linearen Teilung nicht der Zahlenwert einer darzustellenden Größe aufgetragen wird, sondern der Logarithmus ihres Zahlenwerts. In einem Diagramm wird diese Darstellung auf eine oder beide Achsen angewendet. Eine solche Darstellung ist vor allem dann hilfreich, wenn der Wertebereich der dargestellten Daten viele Größenordnungen umfasst. Durch die logarithmische Darstellung werden Zusammenhänge im Bereich der kleinen Werte besser überschaubar. Verschiedene mathematische Zusammenhänge können durch logarithmische Darstellung besser verdeutlicht bzw. erst erkennbar gemacht werden. Grundsätzlich gilt, dass in Richtung der logarithmischen Achse gleiche Abstände gleiche Faktoren wiedergeben; entspricht also ein Abstand dem Faktor 10, dann entspricht der doppelte Abstand im Diagramm dem Faktor 102. (de) Eskala logaritmikoa oso tarte zabaleko zenbaki-datuak modu trinkoan erakusteko modua da. Datu handienak datu txikienak baino ehunka edo milaka aldiz handiagoak direnean eskala logaritmikoa erabiliz gero begi-bistan errazago interpretatuko dira zenbaki horiek grafikoki. Grafikoko bi puntuen arteko distantzia adierazteko ez dira erabiltzen berez distantziari dagokion zenbakia, baizik eta zenbaki horren logaritmoa. Mota horretako eskala ez da lineala, alegia, 10 eta 20 zenbakien arteko distantzia, eta 90 eta 100 zenbakien artekoa, ez dira berdinak. Bestalde, 10 eta 100 zenbakien arteko distantzia, eta 100 eta 1000 zenbakien artekoa berdinak dira. Horrela, distantzia finko bat eskalan mugituz, kopurua 10 aldiz handiagoa den beste zenbaki bat lortuko da (edo beste faktore finko bat). Hazkunde- esponentziala duten kurbak gehienetan eskala logaritmikoan arabera erakusten dira, bestela azkarrregi handitu egingo lirateke grafiko txiki batean dena sartzeko. Grafiko hauek errazago interpretatzeko modu bat da pentsatzea ardatzeko koxka bakoitzean mugitu ahala datuaren digitu kopurua hazi egiten dela. Horrela 10tik, 100ra, 1000ra eta 10000ra pasatzeko urratsa bakoitzean distantzia bera mugitu behar da eskala logaritmikoan, baina digitu kopurua 1 gehiago lortzen da aldi bakoitzean: 2, 3, 4 eta 5 digitu. (eu) Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, …, en vez de 0, 1, 2, 3, … La presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los datos cubren una amplia gama de valores - el logaritmo los reduce a un rango más manejable. Algunos de nuestros sentidos funcionan de manera logarítmica (ley de Weber-Fechner), lo que hace especialmente apropiadas a las escalas logarítmicas para representar estas cantidades. En particular, nuestro sentido del oído percibe cocientes iguales de frecuencias como diferencias iguales en el tono. Además, los estudios en niños pequeños y en tribus aisladas han demostrado que las escalas logarítmicas pueden ser la manera más natural de representar los números por parte de los seres humanos. (es) A logarithmic scale (or log scale) is a way of displaying numerical data over a very wide range of values in a compact way—typically the largest numbers in the data are hundreds or even thousands of times larger than the smallest numbers. Such a scale is nonlinear: the numbers 10 and 20, and 60 and 70, are not the same distance apart on a log scale. Rather, the numbers 10 and 100, and 60 and 600 are equally spaced. Thus moving a unit of distance along the scale means the number has been multiplied by 10 (or some other fixed factor). Often exponential growth curves are displayed on a log scale, otherwise they would increase too quickly to fit within a small graph. Another way to think about it is that the number of digits of the data grows at a constant rate. For example, the numbers 10, 100, 1000, and 10000 are equally spaced on a log scale, because their numbers of digits is going up by 1 each time: 2, 3, 4, and 5 digits. In this way, adding two digits multiplies the quantity measured on the log scale by a factor of 100. (en) D'fhionn an matamaiticeoir Albanach John Napier logartaim chun fadhbanna méadaithe is roinnte a dhéanamh níos simplí. Thóg sé táblaí logartam chun na próisis seo a dhéanamh. Mar shampla, má tá 1,000 (nó 103) le méadú faoi 100,000 (nó 105), ní gá a dhéanamh ach na forscripteanna a shuimiú: 3 + 5 = 8, chun an freagra 108 a fháil. Le logartaim, is féidir an próiseas a dhéanamh chomh simplí sin i gcás aon uimhreacha is gá, agus is uimhreacha de shaghas na bhforscripteanna atá ar an scála logartamach. Is scálaí logartamacha iad scála Richter agus deicibeilí (dB). (ga) Skala logaritmik (atau skala log) adalah suatu cara menampilkan data numerik dalam rentang nilai yang sangat luas dengan cara yang padu—biasanya angka terbesar dalam data adalah ratusan atau bahkan ribuan kali lebih besar daripada angka terkecil. Sistem pada tersebut yang dikatakan sebagai nonlinier karena angka 10 dan 20, serta 60 dan 70, tidak memiliki jarak yang sama pada skala log, sedangkan angka 10 dan 100, serta 60 dan 600 diberi jarak yang sama. (in) Une échelle logarithmique est un système de graduation en progression géométrique. Chaque pas multiplie la valeur par une constante positive. De ce fait, la position sur l'axe d'une valeur est proportionnelle à son logarithme. Une échelle logarithmique est particulièrement adaptée pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. Elle montre sur un petit espace une large gamme de valeurs, à condition qu'elles soient non nulles et de même signe. Les échelles logarithmiques servent soit pour effectuer des calculs analogiques, soit pour présenter des résultats sur des graphiques. (fr) 로그 눈금(Logarithmic scale), 대수 눈금 혹은 로그 스케일(Log scale)이란 매우 광범위한 범위의 수치 데이터를 로그를 이용하여 간결하게 표시하는 눈금의 일종이다. 데이터의 범위가 가장 작은 범위에서 가장 큰 범위의 차이가 수백에서 더러는 수천 배가 넘는 차이가 날 때 사용한다. 로그 눈금은 비선형적인 척도이다. 예를 들어, 숫자 10과 20, 60과 70은 같은 10의 차이가 나지만 로그 눈금에서는 같은 길이 간격이 아니다. 반대로 10과 100, 60과 600의 길이 간격은 서로 같다. 따라서 같은 길이 간격으로 움직이러면 원래 수에서 10, 혹은 다른 고정계수만큼 곱해야 간격이 유지된다. 로그 눈금을 이용하는 대표적인 예시는 을 보이는 곡선을 그릴 때이다. 일반적인 선형 눈금으로 지수성장곡선을 그리면 너무 빠르게 값이 커져 그래프의 y축이 금방 벗어나 버린다. 다른 예시로는 데이터의 자릿수가 일정한 속도로 증가하는 경우이다. 예를 들어 숫자 10, 100, 1000, 10000의 경우에는 자릿수가 2, 3, 4, 5로 매번 1씩 증가하는 형태이며 로그 눈금에서는 각 데이터 사이의 간격이 동일하다. 이 방법으로 두 자리를 더하면 로그 눈금에서 측정한 수에 100을 곱하면 된다. (ko) In matematica, la scala logaritmica è una rappresentazione grafica dei numeri reali positivi. (it) 対数スケール（たいすうスケール、英語: logarithmic scale）またはログスケール、対数目盛（たいすうめもり）とは、ある量について、広い範囲の正の値について表す場合に使用される、非線形のスケールである。一般的な用途には、地震の強さ（マグニチュード）、音の大きさ（音圧）、光の強度（光度）、溶液の液性（水素イオン指数(pH)）などがある。 標準のとは異なり、値の桁数に基づいているため、対数スケール上で各等距離につけたマークで表される値は、前のマークの値に定数を掛けた値となる。 計算尺に刻まれた目盛りは対数スケールであり、スケール上の長さを加算・減算することにより、数値を乗算・除算することができる。 (ja) Bij een logaritmische schaal wordt niet de numerieke waarde zelf van een grootheid gegeven, maar een logaritme van de verhouding van de grootheid tot een referentiewaarde. De grootheid wordt niet direct als een veelvoud van de referentiewaarde , de eenheid, uitgedrukt, maar als een bepaald niveau hierboven: "niveau van" Zo wordt bij de bel-schaal voor het geluidsniveau de gehoordrempel als referentiewaarde met niveau 0 gebruikt en wordt het getal 10 als het grondtal van de logaritme gebruikt. Een geluidsniveau van 4,5 bel betekent dus een geluidsintensiteit van 104,5 = 31623 keer zo sterk als de gehoordrempel. De aanduiding bel wordt wel gehanteerd als pseudo-eenheid. Daaruit is de meer gebruikelijke decibelschaal met pseudoeenheid decibel (dB) ontstaan. Een niveau van 45 dB komt dan overeen met 4,5 bel. Eigenlijk hanteert de decibelschaal als referentiewaarde, net als de bel-schaal, de gehoordrempel, maar als grondtal van de gebruikte logaritme het getal 100,1 = 1,258925... Wordt de natuurlijke logaritme gebruikt, dan spreekt men van neperschaal. Andere logaritmische schalen zijn onder meer: * magnitude voor de helderheid van een hemellichaam, * de schaal van Richter voor de sterkte van een aardbeving, * de pH-schaal voor de zuurgraad, * de cent voor de toonafstand (frequentieverhouding) in muziek, * de 12 tonen per octaaf in gelijkzwevende stemming (100 cent per toon), ; dit worden ook wel "halve toonafstanden" genoemd; met betrekking tot "hele toonafstanden" (200 cent) geldt Logaritmische schalen geven relatieve veranderingen weer. Stijgt een grootheid relatief met 10%, dan is de nieuwe waarde . Op een logaritmische schaal betekent deze stijging een toename van tot , dus een toename met , ongeacht het uitgangsniveau. Omdat veel zintuiglijke waarnemingen gelijke relatieve toenamen als gelijk ervaren (wet van Weber), zijn logaritmische schalen een geschikt middel om grootheden zo uit te drukken dat hun waarden met onze ervaring overeenkomen. Ook anderszins is het soms handiger om gelijke factoren in toename weer te geven als gelijke toename in niveau. Verdubbeling van waarde betekent in dB-schaal een toename van niveau met ca. 3,01 dB (immers ). In de bovenstaande grafiek van de populatiegroei in Engeland is de verhouding tussen 2 miljoen en 5 miljoen (2,5) gelijk aan de verhouding tussen 20 miljoen en 50 miljoen (ook 2,5). De logaritmische afstand tussen 2 miljoen en 5 miljoen is daarom hetzelfde als de afstand tussen 20 miljoen en 50 miljoen. Wanneer de logaritme met het grondtal 10 wordt gebruikt (10log), dan is elke stap ter grootte 1 op de schaal 10 keer zo groot als de vorige. Een schaal van 1, 2, 3 betekent dus in waarden: 10, 100, 1000. (nl) Uma escala logarítmica é uma escala que usa o logaritmo de uma grandeza em vez da grandeza propriamente dita. A apresentação de dados em uma escala logarítmica pode ser útil quando os dados cobrem uma grande gama de valores – o logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada. Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (dobrando o valor da entrada adiciona uma constante ao valor do sinal de saída), o que torna o uso de escalas logarítmicas para essas grandezas extremamente apropriado. Na maior parte das escalas logarítmicas, médios valores (ou razões) da grandeza correspondem a pequenos (possivelmente negativos) valores da medida logarítmica. Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (lei de Weber-Fechner), o que torna as escalas logarítmicas para essas quantidades de entrada especialmente apropriadas. Em particular, nosso senso de percebe proporções iguais de frequências como diferenças iguais no tom. Além disso, estudos de crianças pequenas em uma tribo isolada mostraram que as escalas logarítmicas são a exibição mais natural de números em algumas culturas. (pt) Skala logarytmiczna – rodzaj skali pomiarowej, w której mierzona wartość wielkości fizycznej jest przekształcana za pomocą logarytmu. Wartości na skali logarytmicznej są zawsze bezwymiarowe, są one albo podawane w odniesieniu do pewnej jednostki, albo będące logarytmami wielkości niemianowanych. Skala musi również mieć zdefiniowaną podstawę logarytmu. Zgodnie z właściwościami logarytmu, skala logarytmiczna może być używana jedynie do odwzorowania wielkości dodatnich. Najczęściej używa się logarytmów dziesiętnych oraz logarytmów naturalnych tj. o podstawach równych odpowiednio 10 i e. Przy odwzorowaniu wielkości w skali logarytmicznej, używane są często specyficzne jednostki miary, właściwe dla danej dziedziny, np. bele (B) i decybele (dB) w elektronice i przetwarzaniu sygnałów czy nepery w akustyce. (pl) På en logaritmisk skala anger man värdet av en storhet som logaritmen av förhållandet till något standardvärde. Logaritmiska skalor används ofta när storheten kan variera över många tiopotenser. En vanlig typ av logaritmiska skalor är Bodediagram. (sv) Логарифмический масштаб (шкала) — шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах. Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака. По закону, открытому немецким анатомом и физиологом Эрнстом Вебером и сформулированному немецким же физиком и психологом Густавом Фехнером, величина ощущений человека и амплитуда вызвавшего их раздражения связаны логарифмической формулой. Данный закон справедлив для всех видов ощущений человека: слуха, зрения, обоняния, осязания. Закон Вебера — Фехнера звучит так: «Сила ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения». Согласно этому закону воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности (в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям. Например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза, воспринимаются как одна и та же нота на октаву выше, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 21/12. Поэтому нотная шкала — логарифмическая. Примеры применения логарифмического масштаба: * Шкала Рихтера интенсивности землетрясений * Шкала экспозиций в фотографии * Звёздные величины — шкала яркости звезд * Шкала pH * Шкала интенсивности звука — децибелы * Шкала частоты звука — нотная шкала * Шкала распространения вирусных заболеваний (ru) 對數尺度（英語：logarithmic scale）是一個非線性的測量尺度，用在數量有較大範圍的差異時。像黎克特制地震震級、聲學中的音量、光學中的光強度、及溶液的PH值等。 對數尺度是以數量級為基礎，不是一般的，因此每個刻度之間的商為一定值。 (zh) Логарифмі́чна шкала́ (англ. logarithmic scale) або логарифмі́чний масшта́б — тип шкали вимірювань логарифмічних величин, що побудована на основі використання логарифмічного перетворення. Для побудови логарифмічних шкал зазвичай використовуються системи десяткових або натуральних логарифмів, а також система логарифмів з основою два. Операція логарифмування може застосовуватись до безрозмірнісних величин, тому перед логарифмування перетворювана розмірнісна величина на початку перетворюється в безрозмірнісну шляхом її ділення на прийняте за погодженням довільне (опорне) значення цієї ж величини, після чого виконується операція логарифмування. Залежно від типу шкали, що піддається логарифмічному перетворенню, логарифмічні шкали можуть бути двох видів: абсолютні логарифмічні шкали та логарифмічні шкали різниць. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Logarithmic_scale.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf https://web.archive.org/web/20161218223050/http:/www.rechenschieber.org/Normzahlen.pdf https://sites.google.com/site/nonnewtoniancalculus/ https://www.gnu.org/software/emacs/manual/html_node/calc/Logarithmic-Units.html |
| dbo:wikiPageID | 164055 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12695 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122150742 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Power_law dbr:Preferred_number dbr:Neper dbr:One-third_octave dbr:Birmingham_gauge dbr:Bode_plot dbr:Decibel dbr:John_Napier dbr:Units_of_information dbr:Decade_(log_scale) dbr:Numerical_digit dbr:Level_(logarithmic_quantity) dbr:Power,_root-power,_and_field_quantities dbr:Geometric_mean dbr:Octave_(electronics) dbr:Odds dbr:Entropy dbr:Entropy_(information_theory) dbr:Frequency dbr:Geology dbr:Minor_second dbr:Moment_magnitude_scale dbr:Music dbr:Probabilities dbr:Apparent_magnitude dbr:Logarithm dbr:Logit dbr:Slide_rule dbr:Star dbr:Statistics dbr:Palermo_Technical_Impact_Hazard_Scale dbr:Plot_(graphics) dbr:Major_second dbr:Semi-log_plot dbr:Byte dbr:Cent_(music) dbr:Weber–Fechner_law dbr:Log_semiring dbr:Logarithmic_mean dbr:Logarithmic_resistor_ladder dbr:Logarithmic_timeline dbr:Log–log_plot dbr:Motion_(physics) dbr:Alexander_Graham_Bell dbr:American_wire_gauge dbr:Earth dbr:Earthquakes dbr:F-stop dbr:Abscissa dbr:Nonlinear dbr:PH dbr:Graph_paper dbr:Thermodynamics dbr:Hartley_(unit) dbr:Hearing_(sense) dbr:Interval_(music) dbr:Ban_(information) dbr:Absorbance dbc:Logarithmic_scales_of_measurement dbr:Bit dbc:Non-Newtonian_calculus dbr:Whole_tone dbr:Physical_quantity dbr:Sound_power dbr:Sound_power_level dbr:Sound_pressure dbr:Information dbr:Information_theory dbr:Nat_(unit) dbr:Octave dbr:Shannon_(unit) dbr:Bel_(unit) dbr:Order_of_magnitude dbr:Richter_magnitude_scale dbr:Sound_pressure_level dbr:Sense dbr:Sound dbr:Units_of_measurement dbr:Exponential_growth dbr:Ordinate dbr:Savart dbr:Pitch_interval dbr:Nomogram dbr:Quantities_of_information dbr:Semitone dbr:Krumbein_scale dbr:Frequency_level dbr:Scale_(measurement) dbr:Sound_level_(disambiguation) dbr:Photographic_exposure dbr:Signal_level dbr:Particle_size_(grain_size) dbr:Information_entropy dbr:Semi-logarithmic dbr:Exponential_law dbr:File:Logarithmic_scale.svg dbr:File:COB_data_Tsunami_deaths.PNG dbr:File:Internet_host_count_1988-2012_log_scale.png dbr:File:Log-log_plot_example.svg dbr:File:Logarithmic_Scales-mkII.svg dbr:File:Slide_rule_example3.svg dbr:File:Solarmap.gif |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Clear dbt:Commonscat dbt:Further dbt:Ill dbt:Main dbt:Math dbt:Portal dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Logarithmic_scales_of_measurement dbc:Non-Newtonian_calculus |
| gold:hypernym | dbr:Scale |
| rdf:type | dbo:Aircraft |
| rdfs:comment | Logaritmická stupnice je stupnice, jejímž měřítkem je logaritmus určité veličiny. Zvětšení libovolné hodnoty na logaritmické stupnici o pevně zvolenou konstantu tak odpovídá vynásobení příslušné veličiny určitým faktorem (tj. hodnoty 10 a 20 nejsou v grafu stejně odlišeny/vzdáleny, jako hodnoty 60 a 70; stejně jsou odlišeny hodnoty 10 a 100 nebo 60 a 600). Výhodou používání logaritmické stupnice je, že umožňuje názorně zobrazovat veličiny v rozpětí mnoha řádů, typicky exponenciální růst který by v malém grafu příliš rychle stoupal (logaritmická stupnice zvýrazňuje průběh nižších hodnot). Závislost je nelineární. Určitou nevýhodou může v některých případech být to, že logaritmická stupnice dovoluje zobrazovat pouze kladná čísla. (cs) مقياس لوغاريتمي (بالإنجليزية: Logarithmic scale) هو مقياس يُستخدم لوغاريتم الكمية الفيزيائية بدلًا من أستخدامها نفسها. بعض من حواسنا تعمل بطريقة لوغاريتمية (قانون ويبر-فيشنر). (ar) D'fhionn an matamaiticeoir Albanach John Napier logartaim chun fadhbanna méadaithe is roinnte a dhéanamh níos simplí. Thóg sé táblaí logartam chun na próisis seo a dhéanamh. Mar shampla, má tá 1,000 (nó 103) le méadú faoi 100,000 (nó 105), ní gá a dhéanamh ach na forscripteanna a shuimiú: 3 + 5 = 8, chun an freagra 108 a fháil. Le logartaim, is féidir an próiseas a dhéanamh chomh simplí sin i gcás aon uimhreacha is gá, agus is uimhreacha de shaghas na bhforscripteanna atá ar an scála logartamach. Is scálaí logartamacha iad scála Richter agus deicibeilí (dB). (ga) Skala logaritmik (atau skala log) adalah suatu cara menampilkan data numerik dalam rentang nilai yang sangat luas dengan cara yang padu—biasanya angka terbesar dalam data adalah ratusan atau bahkan ribuan kali lebih besar daripada angka terkecil. Sistem pada tersebut yang dikatakan sebagai nonlinier karena angka 10 dan 20, serta 60 dan 70, tidak memiliki jarak yang sama pada skala log, sedangkan angka 10 dan 100, serta 60 dan 600 diberi jarak yang sama. (in) Une échelle logarithmique est un système de graduation en progression géométrique. Chaque pas multiplie la valeur par une constante positive. De ce fait, la position sur l'axe d'une valeur est proportionnelle à son logarithme. Une échelle logarithmique est particulièrement adaptée pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. Elle montre sur un petit espace une large gamme de valeurs, à condition qu'elles soient non nulles et de même signe. Les échelles logarithmiques servent soit pour effectuer des calculs analogiques, soit pour présenter des résultats sur des graphiques. (fr) In matematica, la scala logaritmica è una rappresentazione grafica dei numeri reali positivi. (it) 対数スケール（たいすうスケール、英語: logarithmic scale）またはログスケール、対数目盛（たいすうめもり）とは、ある量について、広い範囲の正の値について表す場合に使用される、非線形のスケールである。一般的な用途には、地震の強さ（マグニチュード）、音の大きさ（音圧）、光の強度（光度）、溶液の液性（水素イオン指数(pH)）などがある。 標準のとは異なり、値の桁数に基づいているため、対数スケール上で各等距離につけたマークで表される値は、前のマークの値に定数を掛けた値となる。 計算尺に刻まれた目盛りは対数スケールであり、スケール上の長さを加算・減算することにより、数値を乗算・除算することができる。 (ja) På en logaritmisk skala anger man värdet av en storhet som logaritmen av förhållandet till något standardvärde. Logaritmiska skalor används ofta när storheten kan variera över många tiopotenser. En vanlig typ av logaritmiska skalor är Bodediagram. (sv) 對數尺度（英語：logarithmic scale）是一個非線性的測量尺度，用在數量有較大範圍的差異時。像黎克特制地震震級、聲學中的音量、光學中的光強度、及溶液的PH值等。 對數尺度是以數量級為基礎，不是一般的，因此每個刻度之間的商為一定值。 (zh) Una escala logarítmica és una que utilitza el logaritme d'una en lloc de la mateixa quantitat. Un exemple senzill d'escala logarítmica mostra divisions igualment espaiades en l'eix vertical d'un gràfic marcades amb 1, 10, 100, 1000, en comptes de 0, 1, 2, 3. (ca) Οι λογαριθμικές κλίμακες βασίζονται στην λογαριθμική συνάρτηση και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή μεγεθών τα οποία παίρνουν τιμές σε μια μεγάλη περιοχή τάξεων μεγέθους. Σε ειδικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται συχνά τέτοιες ειδικές κλίμακες. Χαρακτηριστικές λογαριθμικές κλίμακες είναι η κλίμακα Ρίχτερ για την περιγραφή της ισχύος σεισμών, η κλίμακα του pH για τις συγκεντρώσεις υδατικών διαλυμάτων ή η κλίμακα dB για την περιγραφή της ισχύος ήχου. (el) Die logarithmische Darstellung verwendet eine Achsenbeschriftung, bei der in einer linearen Teilung nicht der Zahlenwert einer darzustellenden Größe aufgetragen wird, sondern der Logarithmus ihres Zahlenwerts. In einem Diagramm wird diese Darstellung auf eine oder beide Achsen angewendet. Grundsätzlich gilt, dass in Richtung der logarithmischen Achse gleiche Abstände gleiche Faktoren wiedergeben; entspricht also ein Abstand dem Faktor 10, dann entspricht der doppelte Abstand im Diagramm dem Faktor 102. (de) Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, …, en vez de 0, 1, 2, 3, … (es) Eskala logaritmikoa oso tarte zabaleko zenbaki-datuak modu trinkoan erakusteko modua da. Datu handienak datu txikienak baino ehunka edo milaka aldiz handiagoak direnean eskala logaritmikoa erabiliz gero begi-bistan errazago interpretatuko dira zenbaki horiek grafikoki. Grafikoko bi puntuen arteko distantzia adierazteko ez dira erabiltzen berez distantziari dagokion zenbakia, baizik eta zenbaki horren logaritmoa. (eu) A logarithmic scale (or log scale) is a way of displaying numerical data over a very wide range of values in a compact way—typically the largest numbers in the data are hundreds or even thousands of times larger than the smallest numbers. Such a scale is nonlinear: the numbers 10 and 20, and 60 and 70, are not the same distance apart on a log scale. Rather, the numbers 10 and 100, and 60 and 600 are equally spaced. Thus moving a unit of distance along the scale means the number has been multiplied by 10 (or some other fixed factor). Often exponential growth curves are displayed on a log scale, otherwise they would increase too quickly to fit within a small graph. Another way to think about it is that the number of digits of the data grows at a constant rate. For example, the numbers 10, 10 (en) 로그 눈금(Logarithmic scale), 대수 눈금 혹은 로그 스케일(Log scale)이란 매우 광범위한 범위의 수치 데이터를 로그를 이용하여 간결하게 표시하는 눈금의 일종이다. 데이터의 범위가 가장 작은 범위에서 가장 큰 범위의 차이가 수백에서 더러는 수천 배가 넘는 차이가 날 때 사용한다. 로그 눈금은 비선형적인 척도이다. 예를 들어, 숫자 10과 20, 60과 70은 같은 10의 차이가 나지만 로그 눈금에서는 같은 길이 간격이 아니다. 반대로 10과 100, 60과 600의 길이 간격은 서로 같다. 따라서 같은 길이 간격으로 움직이러면 원래 수에서 10, 혹은 다른 고정계수만큼 곱해야 간격이 유지된다. (ko) Bij een logaritmische schaal wordt niet de numerieke waarde zelf van een grootheid gegeven, maar een logaritme van de verhouding van de grootheid tot een referentiewaarde. De grootheid wordt niet direct als een veelvoud van de referentiewaarde , de eenheid, uitgedrukt, maar als een bepaald niveau hierboven: "niveau van" Logaritmische schalen geven relatieve veranderingen weer. Stijgt een grootheid relatief met 10%, dan is de nieuwe waarde . Op een logaritmische schaal betekent deze stijging een toename van tot , (nl) Skala logarytmiczna – rodzaj skali pomiarowej, w której mierzona wartość wielkości fizycznej jest przekształcana za pomocą logarytmu. Wartości na skali logarytmicznej są zawsze bezwymiarowe, są one albo podawane w odniesieniu do pewnej jednostki, albo będące logarytmami wielkości niemianowanych. Skala musi również mieć zdefiniowaną podstawę logarytmu. Zgodnie z właściwościami logarytmu, skala logarytmiczna może być używana jedynie do odwzorowania wielkości dodatnich. Najczęściej używa się logarytmów dziesiętnych oraz logarytmów naturalnych tj. o podstawach równych odpowiednio 10 i e. (pl) Uma escala logarítmica é uma escala que usa o logaritmo de uma grandeza em vez da grandeza propriamente dita. A apresentação de dados em uma escala logarítmica pode ser útil quando os dados cobrem uma grande gama de valores – o logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada. Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (dobrando o valor da entrada adiciona uma constante ao valor do sinal de saída), o que torna o uso de escalas logarítmicas para essas grandezas extremamente apropriado. (pt) Логарифмический масштаб (шкала) — шкала, длина отрезка которой пропорциональна логарифму отношения величин, отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах. Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака. Примеры применения логарифмического масштаба: (ru) Логарифмі́чна шкала́ (англ. logarithmic scale) або логарифмі́чний масшта́б — тип шкали вимірювань логарифмічних величин, що побудована на основі використання логарифмічного перетворення. Для побудови логарифмічних шкал зазвичай використовуються системи десяткових або натуральних логарифмів, а також система логарифмів з основою два. Залежно від типу шкали, що піддається логарифмічному перетворенню, логарифмічні шкали можуть бути двох видів: абсолютні логарифмічні шкали та логарифмічні шкали різниць. (uk) |
| rdfs:label | مقياس لوغاريتمي (ar) Escala logarítmica (ca) Logaritmická stupnice (cs) Logarithmische Darstellung (de) Λογαριθμική κλίμακα (el) Escala logarítmica (es) Eskala logaritmiko (eu) Scála logartamach (ga) Skala logaritmik (in) Scala logaritmica (it) Échelle logarithmique (fr) Logarithmic scale (en) 로그 눈금 (ko) 対数スケール (ja) Skala logarytmiczna (pl) Logaritmische schaal (nl) Логарифмический масштаб (ru) Escala logarítmica (pt) Logaritmisk skala (sv) 對數尺度 (zh) Логарифмічна шкала (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Logarithmic scale wikidata:Logarithmic scale dbpedia-ar:Logarithmic scale dbpedia-bg:Logarithmic scale dbpedia-ca:Logarithmic scale dbpedia-cs:Logarithmic scale dbpedia-de:Logarithmic scale dbpedia-el:Logarithmic scale dbpedia-es:Logarithmic scale dbpedia-et:Logarithmic scale dbpedia-eu:Logarithmic scale dbpedia-fa:Logarithmic scale dbpedia-fi:Logarithmic scale dbpedia-fr:Logarithmic scale dbpedia-ga:Logarithmic scale dbpedia-he:Logarithmic scale http://hy.dbpedia.org/resource/Լոգարիթմական_մասշտաբ dbpedia-id:Logarithmic scale dbpedia-it:Logarithmic scale dbpedia-ja:Logarithmic scale dbpedia-ko:Logarithmic scale dbpedia-nl:Logarithmic scale dbpedia-no:Logarithmic scale dbpedia-pl:Logarithmic scale dbpedia-pt:Logarithmic scale dbpedia-ro:Logarithmic scale dbpedia-ru:Logarithmic scale dbpedia-simple:Logarithmic scale dbpedia-sv:Logarithmic scale dbpedia-th:Logarithmic scale dbpedia-uk:Logarithmic scale dbpedia-vi:Logarithmic scale dbpedia-zh:Logarithmic scale https://global.dbpedia.org/id/56ACs |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Logarithmic_scale?oldid=1122150742&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/COB_data_Tsunami_deaths.png wiki-commons:Special:FilePath/Internet_host_count_1988-2012_log_scale.png wiki-commons:Special:FilePath/Logarithmic_Scales-mkII.svg wiki-commons:Special:FilePath/Slide_rule_example3.svg wiki-commons:Special:FilePath/Solarmap.gif wiki-commons:Special:FilePath/Log-log_plot_example.svg wiki-commons:Special:FilePath/Logarithmic_scale.svg |
| foaf:homepage | http://Gnu.org |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Logarithmic_scale |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Logarithmic_units dbr:Log_scale dbr:Logarithmic-scale dbr:Logarithmic_graph dbr:Logarithmic_graph_paper dbr:Logarithmic_plot dbr:Logarithmic_quantity dbr:Logarithmic_unit dbr:Logscale |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Calibration_curve dbr:Cardinal_utility dbr:Ammeter dbr:Powers_of_Ten_(film) dbr:Preferred_number dbr:Projections_of_population_growth dbr:Quartz_clock dbr:Scattering_parameters dbr:List_of_brightest_stars dbr:Neper dbr:Metastability_in_the_brain dbr:1951_USAF_resolution_test_chart dbr:Benford's_law dbr:Bjerrum_plot dbr:Decibel dbr:Degree_symbol dbr:Almagest dbr:Homeopathy dbr:Joshua_Routledge dbr:List_of_hyperbolic_comets dbr:List_of_unusual_units_of_measurement dbr:Rhon_psion dbr:Cyborg_antenna dbr:Uncertainty_parameter dbr:University_of_Cambridge dbr:Vega dbr:Decade_(log_scale) dbr:Dynamic_range dbr:Index_of_logarithm_articles dbr:Kurtosis dbr:Satellite_flare dbr:Soil_consolidation dbr:Level_(logarithmic_quantity) dbr:Level_of_measurement dbr:List_of_most_luminous_stars dbr:Positive_real_numbers dbr:Psychoacoustics dbr:12_equal_temperament dbr:Colorimeter_(chemistry) dbr:Colors_of_noise dbr:Common_logarithm dbr:Noise dbr:Oort_cloud dbr:Ragone_plot dbr:The_Ancestor's_Tale dbr:Entropy dbr:Equal_temperament dbr:Fuller_calculator dbr:Future_of_an_expanding_universe dbr:G.711 dbr:Moment_magnitude_scale dbr:Music_and_mathematics dbr:NIAflow dbr:Coral_in_non-tropical_regions dbr:Cosmological_decade dbr:Cross-plot dbr:LM3914 dbr:Ruled_paper dbr:Otis_King dbr:Apparent_magnitude dbr:Leonardo_Torres_y_Quevedo dbr:Lewis_Fry_Richardson dbr:Linear_scale dbr:Logarithm dbr:Similarity_(geometry) dbr:Slide_rule dbr:Slide_rule_scale dbr:Statistics_of_the_COVID-19_pandemic_in_Singapore dbr:Sub-replacement_fertility dbr:Color_index dbr:Compact_fluorescent_lamp dbr:Comparison_of_audio_coding_formats dbr:Demographic_transition dbr:ZPEG dbr:Fatigue_(material) dbr:Dex dbr:Palermo_Technical_Impact_Hazard_Scale dbr:Statistics_of_the_COVID-19_pandemic_in_Pakistan dbr:Supervolcano dbr:Mayfair_Exponential_Game_System dbr:Semi-log_plot dbr:2006_North_Korean_nuclear_test dbr:COVID-19_pandemic_in_Austria dbr:COVID-19_pandemic_in_South_Korea dbr:COVID-19_pandemic_in_the_Netherlands dbr:Cent_(music) dbr:Trend_line_(technical_analysis) dbr:Weber–Fechner_law dbr:Weighting_filter dbr:William_Oughtred dbr:Distance_modulus dbr:Health_threat_from_cosmic_rays dbr:Helen_(unit) dbr:Linear_function_(calculus) dbr:Location_of_Earth dbr:LogSumExp dbr:Log_probability dbr:Log_profile dbr:Log_semiring dbr:Log_wind_profile dbr:Logarithmic_growth dbr:Logarithmic_timeline dbr:Logarithmic_units dbr:Log–log_plot dbr:Nines_(notation) dbr:Relative_change_and_difference dbr:2015_Wootton_Bassett_rail_incident dbr:A._T._Mann dbr:Absolute_magnitude dbr:Air_flow_bench dbr:E_series_of_preferred_numbers dbr:Fermi_problem dbr:Film_speed dbr:Bark_scale dbr:Numerical_cognition dbr:PH dbr:PSF_Lab dbr:Cell_survival_curve dbr:Center_frequency dbr:Digital_Addressable_Lighting_Interface dbr:Edmund_Wingate dbr:Flow_cytometry dbr:Flow_cytometry_bioinformatics dbr:Graduation_(scale) dbr:Grain_size dbr:Graph_paper dbr:Graphical_timeline_of_the_Big_Bang dbr:History_of_logarithms dbr:History_of_mathematical_notation dbr:Hjulström_curve dbr:Isothermal_transformation_diagram dbr:Kelly_kiloton_index dbr:Kikuchi_lines_(physics) dbr:Serial_dilution dbr:Radiative_forcing dbr:Regular_grid dbr:Real-time_polymerase_chain_reaction dbr:Gruppen dbr:HE_1327-2326 dbr:Height_function dbr:Attenuation_coefficient dbr:International_Nuclear_Event_Scale dbr:Interval_(music) dbr:Backscatter dbr:Ter-Antonyan_function dbr:Hyperbolic_coordinates dbr:Skew-T_log-P_diagram dbr:Audio_power dbr:Labeled_magnitude_scale dbr:Lance_Fortnow dbr:Blackmer_RMS_detector dbr:Einasto_profile dbr:Homeopathic_dilutions dbr:Homoscedasticity_and_heteroscedasticity dbr:Third-order_intercept_point dbr:Digital_Picture_Exchange dbr:Spring_green dbr:Income_inequality_in_the_United_States dbr:New_York_City_Subway dbr:Carlsberg_Laboratory dbr:Sentience dbr:Shades_of_azure dbr:Shades_of_green dbr:Shades_of_purple dbr:Shades_of_red dbr:Shades_of_yellow dbr:World_population dbr:XLfit dbr:Tf–idf dbr:Magnitude_(astronomy) dbr:Order_of_magnitude dbr:Safe_operating_area dbr:Shades_of_blue dbr:Size dbr:Size_(disambiguation) dbr:Logarithmic dbr:VIDC1 dbr:Eyeborg dbr:F-number dbr:Gummel_plot dbr:List_of_terms_relating_to_algorithms_and_data_structures dbr:Occupational_hearing_loss dbr:San_Marino_Scale dbr:Planet-hosting_star dbr:Roofline_model dbr:Unit_of_time dbr:Video_camera_tube dbr:Noise_barrier dbr:Sediment_transport dbr:Molecular-weight_size_marker dbr:Radial_immunodiffusion dbr:Survivorship_curve dbr:Nomogram dbr:Nonlinear_filter dbr:Paleostress_inversion dbr:Table_of_thermodynamic_equations dbr:Sheldon_spectrum dbr:Roll-off dbr:Log_scale dbr:Logarithmic-scale dbr:Logarithmic_graph dbr:Logarithmic_graph_paper dbr:Logarithmic_plot dbr:Logarithmic_quantity dbr:Logarithmic_unit dbr:Logscale |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Order_of_magnitude |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Logarithmic_scale |
