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17

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/03 15:46 UTC 版)

16 ← 17 → 18
素因数分解	17 （素数）
二進法	10001
三進法	122
四進法	101
五進法	32
六進法	25
七進法	23
八進法	21
十二進法	15
十六進法	11
二十進法	H
二十四進法	H
三十六進法	H
ローマ数字	XVII
漢数字	十七
大字	拾七
算木

17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16の次で18の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。

性質

• 17は7番目の素数である。1つ前は13、次は19。
  • 約数の和は18。
    * 約数の和が3の倍数になる9番目の数である。1つ前は15、次は18。
• 17 = 17 + 0 × ω (_ω_は1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a>0) で表される4番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は11、次は23。
• 17 = 24 + 1
  • n = 4 のときの 2_n_ + 1 の値とみたとき1つ前は9、次は33。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
  • n = 2 のときの _n_4 + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は82。
    * _n_4 + 1 で表される2番目の素数である。1つ前は2、次は257。
  • 17 = 222 + 1
    * n = 2 のときの 22_n_ + 1 で表せる3番目のフェルマー素数である。1つ前は5、次は257。
  • 17 = 1 × 24 + 1
    * 5番目のプロス数である。1つ前は13、次は25。
    * 4番目のプロス素数である。1つ前は13、次は41。
  • 17 = 24 × 30 + 1
    * 6番目のピアポント素数である。1つ前は13、次は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
  • 17 = 14 + 24
    * 連続自然数の4乗和で表される最小の数である、次は97
    * 17 = 04 + 14 + 24
    * 3連続整数の4乗和で表せる数である。負の数を除いたときには最小の数である、次は98。
    * _n_4 + (n + 1)4 で表せる最小の素数である、次は97。
• 17 = 42 + 1
  • n = 2 のときの 4_n_ + 1 の値とみたとき1つ前は5、次は65。
  • n = 4 のときの _n_2 + 1 の値とみたとき1つ前は10、次は26。
    * _n_2 + 1 で表される3番目の素数である。1つ前は5、次は37。
  • 17 = 12 + 42
    * 異なる2つの平方数の和で表せる4番目の数である。1つ前は13、次は20。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• 4番目のスーパー素数である。1つ前は11、次は31。
• 8番目のジェノッキ数であり、唯一のジェノッキ素数である。
• (17, 19) は4番目の双子素数である。1つ前は(11, 13) 、次は(29, 31) 。
• (11, 13, 17, 19) は四つ子素数である。1つ前は(5, 7, 11, 13) 、次は(101, 103, 107, 109) 。
• p = 17 のときの 2_p_ − 1 で表される 217 − 1 = 131071 は6番目のメルセンヌ素数である。1つ前は13、次は19。
• 正十七角形は定規とコンパスのみで作図できる10番目の正多角形である。1つ前は正16角形、次は正20角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)
  • 正十七角形が定規とコンパスのみで作図できることをカール・フリードリヒ・ガウスが1796年に19歳の時に証明した。
• 3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、173 = 4913 , 4 + 9 + 1 + 3 = 17
  • このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27。
• _n_2 + n + 17 の値は 0 ≤ n ≤ 15 を満たす整数 n に対し全て素数となる。(41 を参照のこと)
• 1/17 = 0.0588235294117647… (下線部は循環節で長さは16)
  • 循環節が n − 1（全ての余りを巡回する）である2番目の素数である。1つ前は7、次は19。
  • 次の素数19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。次は(59, 61)。
    * 1000 以下でこのような双子素数は (59, 61) 、(179, 181) 、(821, 823) である。
    * (17, 19) の次の (23, 29) も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節 n − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は (487, 491, 499, 503, 509)(5つ連続)である。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が16になる最小の数である。次は34。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の15は31、次の17は2071723。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 17 = 2 + 3 + 5 + 7
  • 最初の4つの素数の和である。1つ前は10、次は28。
  • 最初からの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は5、次は41。
  • 17 = 21 + 31 + 51 + 71
    * n = 1 のときの 2_n_ + 3_n_ + 5_n_ + 7_n_ の値とみたとき1つ前は4、次は87。(オンライン整数列大辞典の数列 A135168)
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる2番目のエマープである。(17 ←→ 71) 1つ前は13、次は31。
• 1 と 7 を使った最小の素数である。次は71。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020455)
  • 17…7 の形の最小の素数である。次は1777。(オンライン整数列大辞典の数列 A088465)
  • 1…17 の形の最小の素数である。次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A093139)
• 17 = 23 + 9
  • n = 3 のときの 2_n_ + 9 の値とみたとき1つ前は13、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)
    * 2_n_ + 9 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)
• 17! = 355687428096000 である（15桁）。
• 177 + 762713 = 210639282
• 17 = 23 + 32
  • 2番目のレイランド数である。1つ前は8、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A076980)
    * 最小のレイランド素数である。次は593。(オンライン整数列大辞典の数列 A094133)
  • n = 2 のときの n n+1 + (n + 1)n の値とみたとき1つ前は3、次は145。(オンライン整数列大辞典の数列 A051442)
  • n = 3 のときの 2_n_ + n_2 の値とみたとき1つ前は8、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A001580)
    * 2_n + _n_2 で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は593。(オンライン整数列大辞典の数列 A061119)
  • n = 2 のときの 3_n_ + n_3 の値とみたとき1つ前は4、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A001585)
    * 3_n + _n_3 で表せる最小の素数である。次は n = 56 のときの523347633027360537213687137。(オンライン整数列大辞典の数列 A253471)
• 各位の和が17になるハーシャッド数の最小は476、1000までに4個、10000までに41個ある。
• 各位の和が8になる2番目の数である。1つ前は8、次は26。
  • 各位の和が8になる数で素数になる最小の数である。次は53。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
  • 奇数という条件をつけると各位の和が8になる最小の数である。
• 各位の平方和が50になる最小の数である。次は55。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の49は7、次の51は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が344になる最小の数である。次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の343は7、次の345は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が7になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
  • 各位の積が7になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は7、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)
• 17 = 22 + 22 + 32
  • 3つの平方数の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は14、次は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 17 = 13 + 23 + 23
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる3番目の数である。1つ前は10、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 3つの正の数の立方数の和で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は29。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)
• 17 = 92 − 82 = (9 + 8) × (9 − 8)
  • n = 9 のときの (n + 8)(n − 8) の値とみたとき1つ前は0、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A098849)
• 17 = 34 - 43
  • 4番目の第2種レイランド数である。1つ前は7、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A045575)
    * 2番目の第2種レイランド素数である。1つ前は7、次は79。(オンライン整数列大辞典の数列 A123206)

その他 17 に関連すること

• 英語読みはセブンティーン。
• 年始から数えて17日目は1月17日。
• 17の接頭辞：septendec（拉）、heptakaideca（希）
• 17倍をセプテンデキュプル (septendecuple) という。
• 第17族元素をハロゲンという。
• 原子番号17の元素は、塩素 (Cl)。
• 第17代天皇は、履中天皇。
• 第17代内閣総理大臣は、大隈重信。
• 通算して第17代の征夷大将軍は、足利尊氏（室町幕府第1代将軍）。
• 大相撲第17代横綱は、小錦八十吉。
• アメリカ合衆国第17代大統領は、アンドリュー・ジョンソン。
• アメリカ合衆国の17番目の州は、オハイオ州。
• 殷朝第17代帝は、南庚。
• 周朝第17代王は、恵王。
• 第17代ローマ教皇はウルバヌス1世（在位：222年 - 230年5月25日）である。
• マレーシア航空17便は、2014年7月17日にウクライナで何者かによって地対空ミサイルで撃墜された事件。
• タロットの大アルカナでXVIIは、星。
• 易占の六十四卦で第17番目の卦は、沢雷随。
• ラテン文化圏では17日は忌みの日である。「XVII」をアナグラムにすると「VIXI」（意味は「（私は）生きた」つまり「（私は）死んでいる」と言うこと）になるからである。同様に17は忌み数とされ、例えばアリタリア-イタリア航空には客席に「17列」が存在せず、ルノーの「R17」もイタリア向けは「R177」に改番されている。17恐怖症（英語版）も参照。
• クルアーンにおける第17番目のスーラは夜の旅である。
• 俳句の文字数（音数）は五・七・五の17文字。
• 十七日月を立待月（たちまちづき）という。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「17」は石川県。
• グロック17は、オーストリアのグロックの拳銃。
• サーブ 17は、スウェーデンの偵察爆撃機。
• ノースロップ A-17は、アメリカの攻撃機。
• AGS-17は、ソ連の自動擲弾銃。
• B-17 フライングフォートレスは、アメリカの爆撃機。
• C-17 グローブマスターIIIは、アメリカの輸送機。
• YF-17 コブラは、アメリカの戦闘機。
• Jリーグのサガン鳥栖の唯一の永久欠番（2006年10月現在）。坂田道孝教授の命日1月7日による。
• ピアノソナタ第17番
• 『Ever17 -the out of infinity-』は、KIDの恋愛アドベンチャーゲーム。
• 『大鉄人17』は、TBS系列で放送された特撮テレビ番組。
• 『バベル-17』は、サミュエル・R・ディレイニーのSF小説。
• 『エルフ・17』は、山本貴嗣の漫画。
• 『フィギュア17 つばさ&ヒカル』は、アニメ番組およびこれを原作とした漫画・小説。
• 『はるか17』は、山崎さやかの漫画およびこれを原作としたテレビドラマ。
• 『17 【じゅうなな】』は、 桜井まちこの漫画。
• 『17歳。』は、鎌田洋次の漫画。
• 『17 Live』は、台湾発のライブストリーミングサービス。
• ブラックジャックにおいては、ディーラーは手札の合計が17に達するまで必ずカードを引かなければならない。
• 南沙織のデビュー曲「17才」。
• 河合奈保子の楽曲「17才」。
• 桜田淳子の楽曲「十七の夏」。
• TOKIOのアルバム「17」。
• 鈴木このみのアルバム「17」。
• 尾崎豊のデビューアルバム『十七歳の地図』とシングル「十七歳の地図」。
• 南沢十七は、日本の探偵小説家。
• 17年ゼミは、アメリカ合衆国東部に生息する周期ゼミで17年周期で発生し3種存在する。
• "LION"（ライオン）の文字を上下逆さにすると「NO17」に見えることから、日本の生活用品メーカー・ライオンはこの「NO17」を商標登録している。
• 大日本帝国陸軍第17方面軍
• 第17軍
  • 大日本帝国陸軍第17軍
  • 第二次世界大戦時のドイツ陸軍第17軍
  • アメリカ空軍第17空軍
• 各国の第17師団
• 各国の第17旅団
• 第17連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第17連隊
  • 陸上自衛隊第17普通科連隊
  • フランス陸軍第17工兵落下傘連隊
• 井上喜久子は、実年齢に関わらず常に「17歳」を自称している。
• ジュール・ビアンキがF1で使用していた固定カーナンバーが「17」で永久欠番。
• 十七条憲法は聖徳太子が定めた日本最古の憲法。
• 和楽器の笙は17本の竹管を持つ。

符号位置

関連項目

• 数に関する記事の一覧
  • 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
  • 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
  • 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204
• 西暦17年 紀元前17年 1917年 17世紀 - 平成17年 昭和17年 明治17年 - 1月7日
• 名数一覧
• 17歳（才）、十七歳（才）

2桁までの自然数

1/7

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/16 06:29 UTC 版)

	この項目では、有理数 1/7 について説明しています。日米式の月日については「1月7日」を、欧州式の月日については「7月1日」をご覧ください。

1/7（7分の1、ななぶんのいち、しちぶんのいち）は、0 と 1 の間にある有理数である。

1⁄7=0.142857142857…

数学的性質

• 1 ÷ 7 に等しい。7 の逆数である。
• 1/7 = 0.142857142857… (下線部は循環節で長さは6)
  • 1/n の形で巡回数を作る最小の数である。次は1/17。(オンライン整数列大辞典の数列 A001913)
• 円周率 π の小数部分 0.14159265… に近い。つまり、31/7 = 22/7 は π に近く、これは古代から知られる π の近似値である。(オンライン整数列大辞典の数列 A068028)
• 十進数の場合、自然数がハッピー数である確率は 1/7 である[1]。

その他 1/7 に関すること

• 1954年イギリスグランプリ - このレースでは、7人のドライバー (ゴンサレス、ホートーン、マリモン、ファンジオ、モス、ベーラ、アスカリ) が1′50″のファステストラップを記録し、樹立者が複数名の場合は人数で等分されることになっていたため、7等分した1⁄7点が各ドライバーに与えられた。

符号位置

Unicodeで表記することも可能（Unicode一覧 2000-2FFF）。OS X MavericksおよびWindows 8.1では最初から表示に対応している。それ以外の環境であれば、ARIB外字をUnicodeでサポートしたフォントなどが必要。

脚注

1. ^ R. W. Barnard On Applications of Special Functions to Disparate FieldsJ. Analysis Volume 18 (2010), 9–2

17%

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/06 01:16 UTC 版)

『**17%**』（じゅうななパーセント）は、日本の女性歌手・渡辺美優紀の1枚目のアルバム。2019年4月3日にワーナーミュージック・ジャパン（etichetta）より発売された。

背景とリリース

	この節の加筆が望まれています。

初回限定盤のDVDには、渡辺美優紀の誕生日である9月19日にZepp Tokyoで開催された、『1st LIVE TOUR 2018 〜Milky Landだよね〜』のライブ映像全13曲を収録されている[2]。

2019年7月10日には、リパッケージ盤『17% -Repackage-』が発売された[3]。

収録トラック

初回限定・通常盤

CD[4][5]

DVD（初回限定盤のみ）[4]

リパッケージ盤

CD[6]

DVD（初回限定盤のみ）[6]

脚注

出典

1. ^ “17%｜渡辺美優紀”. ORICON NEWS. oricon ME. 2021年4月29日閲覧。
2. ^ “「みるきー」こと渡辺美優紀、1stソロAL『17%』JK写＆アー写公開”. BARKS (イード). (2019年2月22日). https://www.barks.jp/news/?id=1000164793 2021年4月29日閲覧。
3. ^ “渡辺美優紀1stアルバムリパッケージ盤発売、つんく♂提供曲含む5曲追加収録”. 音楽ナタリー (ナターシャ). (2019年6月12日). https://natalie.mu/music/news/335239 2021年4月29日閲覧。
4. ^ a b 渡辺美優紀 2019a。
5. ^ 渡辺美優紀 2019b
6. ^ a b 渡辺美優紀 2019c。

参考文献

• 渡辺美優紀『17%』 初回限定盤、ワーナーミュージック・ジャパン、2019年4月3日。ASIN B07M5LK7ZH。WPZL-31585/6。
• 渡辺美優紀『17%』 通常盤、ワーナーミュージック・ジャパン、2019年4月3日。ASIN B07M9BRQ4T。WPCL-13024。
• 渡辺美優紀『17%』 -Repackage-、ワーナーミュージック・ジャパン、2019年7月10日。ASIN B07QZ3Z34D。WPZL-31625/6。

外部リンク

• 渡辺美優紀(みるきー) オフィシャルサイト
• 17%（初回限定盤） - ワーナーミュージック・ジャパン
  • 17%（通常盤）
  • 17％ -Repackage-

表話編歴渡辺美優紀
シングル	やさしくするよりキスをして
アルバム	17%
ソロ楽曲	わるきー 夢の名残り
センター曲	絶滅黒髪少女 (2011年) 北川謙二 (2012年) 僕はいない (2016年)
映像作品	みるネコ Milky Land
出演	テレビ番組 ビーバップ!ハイヒール 大阪ほんわかテレビ テレビドラマ 出演テレビドラマ一覧 ウェブ番組 渡辺美優紀のMilky FM（仮）→渡辺美優紀の今夜も大漁 シンデレラガールズトーク ＃うだカフェ SPRAY! #日本を塗り替えろ
関連項目	NMB48 AKB48 SKE48 Ange et Folletta 吉本興業 KYORAKU吉本.ホールディングス・Showtitle キングレコード You, Be Cool! etichetta LARME
関連人物	秋元康 山本彩 山田菜々
カテゴリ

あっとせぶんてぃーん

(17 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/01 03:58 UTC 版)

丸数字

(17 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/12 01:27 UTC 版)

丸数字（まるすうじ）とは、数字を丸で囲っているもののことである。丸付き数字（まるつきすうじ）・丸囲み数字（まるかこみすうじ）とも呼ばれる。

数字を丸で囲むことによってほかの数字と区別する目的などで多く使用される。

手書きのころから、数字を丸で囲むことは頻繁に行われていた。

丸数字は古くから使われており、出版にも使われていたことから、印刷機では活字として早い時期から実装されていた。また官庁などの刊行物においては、頻繁に使用される。

日本の多くの地域において丸数字を読み上げるときは囲いの部分を先に読み、中の数字を後に読む。ただし山形県では中の数字を先に読み、囲いの部分を後に読む。①を例に挙げると前者は「まるいち」、後者は「いちまる」となる[1]。

ウィキペディア日本語版においては、基本的には丸数字は使用せず、代わりに (1), (2), (3) などを使用することになっている。

詳細は「Wikipedia:表記ガイド#丸数字」を参照

用例

法律

国の法律・政令・府省令などや、自治体の条例・規則などでは、様式中で使う場合を除いて丸数字を使わないが、役所などに備え付けられている縦書・加除式の法令集・例規集では、項（各条の中で段落分けされた部分）の番号を丸数字で記載している場合がある。これは、ある時期以前に制定された古い法令・例規で、正式な条文には項番号が付されていないため、利用者の便利のために編集者が記載したものである。現在制定される法令・例規では正式な条文に算用数字で項番号を付している。

設問

設問において、選択肢の数字を丸で囲むことでその項目を選択したことを表す用法として使われる。

電算処理のためにマークシート用紙を使用する選択肢の場合は、逆に選択番号そのものを丸数字にして、マークシート用紙上の丸数字を塗りつぶす使用方法で使われる。

歯科医療

歯科医療においては歯の状態を示すために、丸数字や二重丸数字が使用される。

囲碁

囲碁において、紙面などで碁盤上の対局の局面を表す方法として使用される。白、黒の石ごとにそれぞれ黒、白で数字を記載する。

麻雀

麻雀の牌譜を文字で記録する場合、筒子を丸数字で表す場合がある。

競馬・競艇等

競馬や競艇、オートレースなどでは、馬番や選手番号などの競技対象を区別する番号を丸数字で表記する。スポーツ新聞などにおいて勝敗を予想するときに「本命」や「穴」などを示すために、白丸数字だけでなく、二重白丸数字や黒丸数字などが使用されることも多い。

スポーツ

• 多くのスポーツでは背番号を丸数字で表現することがある。
• ボウリングではスプリットの場合に丸数字で残っているピンを表示する。

コンピュータにおける丸数字

文字としての丸数字

JIS X 0208

• JIS X 0208（例えば文字コード規定例としてISO-2022-JP、EUC-JP）には丸数字が規定されていない。1978年の制定時には、0294の円を「合成用丸」としていたが、その後その記号を合成用文字として実装する環境がほとんど出てこなかったことからその後のJISの改訂において「大きな丸」という名称になり、合成用文字という用途からは外された。
• PC-9800シリーズでは、JIS X 0208内の数字では不足することから98文字（きゅーはちもじ）と呼ばれる外字をJIS X 0208に追加し、その中に丸数字が丸1（①）から丸20（⑳）まで含まれていた。
• Macintoshでは、漢字Talk 7.1で日本語TrueTypeフォントを標準添付した際、通商産業省の外郭団体「文字フォント開発普及センター」が策定した外字セット（「通産省外字」と俗称されている）を採用したため、丸1（①）から丸20（⑳）をPC-9800シリーズとは別のコード位置に追加し、また黒丸1（❶）から黒丸9（❾）までも追加し、MacJapaneseとした。PostScriptフォントでは、ほぼすべてのものが、以前からの互換性を保つため98文字をそのままのコード位置で実装し続けたため、丸数字を含む外字セットは2本立てとなった。
• Microsoft Windowsでは、PC-9800シリーズとの互換性を保つため98文字をそのままのコード位置で実装し、それをMicrosoftコードページ932（CP932）とした。
• 丸数字はJIS X 0208では規定されておらず、WindowsとMacintoshで実装されているものの、それぞれ別の符号位置であるため、コード名（CP932など）を正しく提示する場合を除けば、機種依存文字として情報交換で使用するには不適切であると見なされた。

JIS X 0213

• JIS X 0213においては、丸1（①）から丸50（㊿）、黒丸1（❶）から黒丸20（⓴）、二重丸1（⓵）から二重丸10（⓾）までが追加された。例えば文字コード規定例としてISO-2022-JP-2004では、丸1（①）から丸20（⑳）までのコード位置はPC-9800シリーズやWindowsなどにおける同じ位置としてある。
• Unicodeには、JIS X 0213で規定された記号が含まれている。ただし、JIS X 0213とUnicodeのいずれにおいても丸1から丸50までが連続したコード位置にあるわけではない。このほかにゴシック体の丸数字（🄋-➉）および黒丸数字（🄌-➓）が装飾文字として収録されているほか、丸0（⓪）・黒丸0（⓿）も収録されている。
• 丸数字はJIS X 0213ではJIS規格に含まれるようになったため、コード名（UTF-8など）を正しく提示する限りにおいて、機種依存文字などとして不適切視しない考え方も増えている。
• Adobe-Japan1-4では、丸51から丸100まで、さらに丸「00」から丸「09」まで、2桁の数字を丸の中に割り付けたグリフが定義されており、このグリフを持ったフォントであれば表示・印刷等の対応が可能であるものの、フォントによって実装の状況が異なるため、使用には注意を要する。

合成する使用方法

ワープロソフトなどの中には数字と丸を組み合わせる、「囲い文字」という機能が付いているものがある。

これは、丸などの中に数字などを入れて、囲い文字を作成する方法で、この方法によって丸数字を作成することもできる。

また、合成用の丸 (U+20DD) を数字の後につけることでの表現も可能。例えば丸で囲んだ「1」（①）は、U+0031, U+20DDのシーケンスで「 1⃝ 」のように表せる[2]。

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符号位置

丸数字

黒丸数字

二重丸数字

脚注

1. ^ 山形県民はなぜ（1）を「いちかっこ」と読むのか 専門家に見解を聞いた, Jタウンネット, 閲覧日:2021年12月04日
2. ^ OSやフォントによっては、2桁の数字が1つの合成用丸に収まるレンダリングになる場合がある（例: 「42⃝」、これはWindows XPのFirefoxにて「Cambria Math」のフォントを使用すると「㊷」のような表示となるが、本来は合成用丸が1文字に対応しているため「4②」と表示されるべきである）。

関連項目

• 囲み文字
• ARIB外字
• 機種依存文字

正の数と負の数

(17 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/01 01:43 UTC 版)

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数学における正の数（せいのすう、英: positive number, plus number, above number; 正数）は、0より大きい実数である。対照的に負の数（ふのすう、英: negative number, minus number, below number; 負数）は、0より小さい実数である。とくに初等数学・算術や初等数論などの文脈によっては、（暗黙の了解のもと）特に断りなく、より限定的な範囲の正の有理数や正の整数という意味で単に「正の数」と呼んでいる場合がある。負の数も同様である。

関数

符号関数

定義域が実数であり、正数に対して1を、負数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(x) を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある

sgn ⁡ ( x ) = { − 1 : x < 0 0 : x = 0 1 : x > 0 {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.}

• 9 − 5 = 4

（9歳年下の人物と5歳年下の人物は、4歳離れている。）

• 7 − (−2) = 9

（7歳年下の人物と2歳年上の人物は、9歳離れている。）

• −4 + 12 = 8

（¥4の負債があって収益による¥12の資産を得たら、純資産は¥8である）（注:純資産＝資産総額－負債総額）

• 5 + (−3) = 5 − 3 = 2

（¥5の資産を持っていて¥3の負債ができたら、純資産は¥2である）

• –2 + (−5) = −2 − 5 = −7

（¥2の負債があってさらに¥5の負債ができたら、負債は合わせて¥7になる）

減算と負符号の概念の混乱を避けるため、負符号を上付きで書く場合もある（ただし、会計では負符号を△で表現する）。

−2 + −5 = −2 − 5 = −7

△2 + △5 = △2 − 5 = △7

正数をより小さな正数から減ずると、結果は負となる。

4 − 6 = −2

（¥4を持っていて¥6を使ったら、負債¥2が残る）

正数を任意の負数から引くと、結果は負となる。

−3 − 6 = −9

（負債が¥3あってさらに¥6を使ったら、負債は¥9となる）

負数を減ずることは、対応する正数を加えることと等価である。

5 − (−2) = 5 + 2 = 7

（純資産¥5を持っていて負債を¥2減らしたら、新たな純資産は¥7となる）

別の例

−8 − (−3) = −5

（負債が¥8あって負債を¥3減らしたら、まだ¥5の負債が残る）

乗算

負数を掛けることは、正負の方向を逆転させることになる。負数に正数を掛けると、積は負数のままとなる。しかし、負数に負数を掛けると、積は正数となる[1]。

(−20) × 3 = −60

（負債¥20を3倍にすれば、負債¥60になる。）

(−40) × (−2) = 80

（後方へ毎時40km進む車は、2時間前には現在地から前方へ80kmの位置にいた。）

これを理解する方法の1つは、正数による乗算を、加算の繰り返しと見なすことである。3 × 2 は各グループが2を含む3つのグループと考える。したがって、3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 であり、当然 −2 × 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6 である。

負数による乗算も、加算の繰り返しと見なすことができる。例えば、3 × −2は各グループが−2を含む3つのグループと考えられる。

3 × −2 = (−2) + (−2) + (−2) = −6

これは乗算の交換法則を満たすことに注意

3 × −2 = −2 × 3 = −6

「負数による乗算」と同じ解釈を負数に対しても適用すれば、以下のようになる。

しかし形式的な視点からは、2つの負数の乗算は、積の和に対する分配法則によって直接得られる。

除算

除算も乗算と同じく、負数で割ることは、正負の方向を逆転させることになる。負数を正数で割ると、商は負数のままとなる。しかし、負数を負数で割ると、商は正数となる。

被除数と除数の符号が異なるなら、商は負数となる。

(−90) ÷ 3 = −30

（負債¥90を3人で分けると、負債¥30ずつ継承される。）

24 ÷ (−4) = −6

（東を正数、西を負数とする場合：4時間後に東へ24km地点に進む車は、1時間前には西へ6kmの位置にいる。）

両方の数が同じ符号を持つなら、商は（両方が負数であっても）正数となる。

(−12) ÷ (−3) = 4

累乗

累乗は乗算や除算と同じく、指数を正数にすると、「n乗」に倍増される。しかし、指数を負数にすると、「1 / n乗」に分割される。つまり、指数 n を正数にすると「_n 回乗算を繰り返す_」ことになるが、指数 n を負数にすると「_n 回除算を繰り返す_」ことになる。

33 = 27

（×3 ×3 ×3 = 27）

3−3 = 1/27

（÷3 ÷3 ÷3 = 1/27）

360 × 23 = 2880

（360 ×2 ×2 ×2 = 2880）

36 × 5−1 = 7.2

（36 ÷5 = 7.2）

負の整数と負でない整数の形式的な構成

有理数の場合と同様、整数を自然数の順序対 (a, b) （これは整数 a − b を表していると考えることができる）を下に述べるようにして同一視したものとして定義することによって自然数の集合Nを整数の集合Zに拡張できる。これらの順序対に対する加法と乗法の拡張は以下の規則による。

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

(a, b) × (c, d) = (a × c + b × d, a × d + b × c)

ここで以下の規則により、これらの順序対に同値関係 ~ を定義する。

(a, b) ~ (c, d) となるのは a + d = b + c なる場合、およびこの場合に限る

この同値関係は上記の加法と乗法の定義と矛盾せず、ZをN2の ~ による商集合として定義できる。すなわち2つの順序対 (a, b) と (c, d) が上記の意味で同値であるとき同一視する。

さらに以下の通り全順序をZに定義できる。

(a, b) ≤ (c, d) となるのは a + d ≤ b + c となる場合、およびこの場合に限る

これにより_加法の零元_が (a, a) の形式で、(a, b) の_加法の逆元_が (b, a) の形式で、乗法の単位元が (a + 1, a) の形式で導かれ、減法の定義が以下のように導かれる。

(a, b) − (c, d) = (a + d, b + c).

負の数の起源

長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた。これは、負数を実世界で見付けることができなかったためである（例えば、負数のリンゴを持つことはできない）。その抽象概念は早ければ紀元前100年 – 紀元前50年には認識されていた。中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている。赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた。紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本』[2]は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた。これらが現在知られている最古の負の数の使用である。

プトレマイオス朝エジプトではディオファントスが3世紀に『算術』で 4_x_ + 20 = 0 （解は負となる）と等価な方程式に言及し、この方程式はばかげていると言っており、古代地中海世界に負数の概念がなかったことを示している。

7世紀の間に、負数はインドで負債を表すために使われていた。インドの数学者ブラーマグプタは『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』（628年）において、今日も使われている一般化された形式の解の公式を作るために、負数を使うことについて論じている。彼は二次方程式の負の解を発見し、負数と零が関わる演算に関する規則も与えている。彼は正数を「財産」、零を「0 (cipher)」、負の数を「借金」と呼んだ[3][4]。12世紀のインドで、バースカラ2世も二次方程式に負の根を与えていたが、問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶している。

8世紀以降、イスラム世界はブラーマグプタの著書のアラビア語訳から負の数を学び、紀元1000年頃までには、アラブの数学者は負債に負の数を使うことを理解していた。

負の数の知識は、最終的にアラビア語とインド語の著書のラテン語訳を通してヨーロッパに到達した。

しかし、ヨーロッパの数学者はそのほとんどが、17世紀まで負数の概念に抵抗を見せた。ただしフィボナッチは、『算盤の書』（1202年）の第13章で負数を負債と解釈し、後には『精華』で損失と解釈して金融問題に負の解を認めた。同時に、中国人は右端のゼロでない桁に斜線を引くことによって負数を表した。ヨーロッパ人の著書で負数が使われたのは、15世紀中のシュケによるものが最初であった。彼は負数を指数として使ったが、「馬鹿げた数」であると呼んだ。

イギリスの数学者フランシス・マセレス[2]は1759年、負数は存在しないという結論に達した[5]。

負数は現代まで十分に理解されていなかった。つい18世紀まで、スイスの数学者レオンハルト・オイラーは負数が無限大より大きいと信じており（この見解はジョン・ウォリスと共通である）、方程式が返すあらゆる負の解を意味がないものとして無視することが普通だった[6]。負数が無限大より大きいという論拠は、 1 x {\displaystyle {\frac {1}{x}}}

• ドイツ
• イスラエル
• アメリカ
• ラトビア
• チェコ

＃17

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/04 05:28 UTC 版)

『#17』
井上苑子 の EP
リリース	2015年7月1日
録音	日本
ジャンル	J-POP
レーベル	EMI RECORDS
井上苑子 アルバム 年表
-#17 （2016年）Mine.（2018年）
テンプレートを表示

『**#17**』（セブンティーン）は、井上苑子のメジャーデビューとなる1枚目のミニ・アルバム。2015年7月1日にEMI RECORDSから発売された[1]。

収録曲

CD

1. 大切な君へ
2. Lovely days, Lousy days
3. Get U
4. 夢
5. and I...
6. ふたり

DVD

バースデーワンマンライブ「17歳やで！大人なライブにするで！」LIVE VIDEO @TSUTAYA O-WEST（2014.12.11）

1. 赤いマフラー
2. Say My Name
3. 線香花火

脚注

1. ^ 井上苑子、EMI Recordsから「#17」でメジャーデビュー音楽ナタリー（2015年4月10日）

外部リンク

17

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「17」の例文・使い方・用例・文例

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