Game theory (original) (raw)

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نظرية الألعاب (بالإنجليزية: Game theory)‏ وتسمى أيضاً نظرية المباراة، وتعرف بأنها وسيلة من وسائل التحليل الرياضي لحالات تضارب المصالح للوصول إلى أفضل الخيارات الممكنة لاتخاذ القرار في ظل الظروف المعطاة لاجل الحصول على النتائج المرغوبة. بالرغم من ارتباط نظرية الألعاب بالتسالي المعروفة كلعبة الداما وإكس أو والبوكر، إلا أنها تخوض في معضلات أكثر جدية تتعلق بـعلوم الحاسب وعلم الاجتماع والاقتصاد والسياسة بالإضافة إلى العلوم العسكرية. (ar)
La teoria de jocs és una branca de la matemàtica aplicada que estudia les situacions estratègiques en què els jugadors escullen diferents accions en un intent per maximitzar els guanys o retorns. També pot definir-se com un estudi de les situacions de cooperació i conflicte entre dos o més jugadors que decideixen realitzar un intercanvi i de quines accions depèn la resolució del problema, en què les dues parts hi troben avantatges, que poden ser per tres fonts diferents: perquè les parts tenen preferències diferents, perquè tenen diferents habilitats per produir un bé o un servei, resoldre uns tipus de problemes, o perquè disposen d'informació diferent. És un camp d'estudi relativament jove. Primer es va desenvolupar com una eina per entendre el comportament econòmic, però avui dia s'ha aplicat al comportament animal i al desenvolupament de les espècies per la selecció natural. Alguns exemples de la teoria de jocs, com ara el dilema del presoner, en què la decisió racional d'interès propi afecta negativament a tots els participants, s'utilitzen en les ciències polítiques, l'ètica i la filosofia. Recentment ha rebut l'atenció dels científics informàtics, atès que pot aplicar-se als camps de la intel·ligència artificial i de la cibernètica. Encara que és similar a la teoria de les decisions, la teoria de jocs estudia les decisions que es realitzen en un ambient on diversos jugadors interaccionen. És a dir, estudia les eleccions de comportament òptim en les quals els costos i els beneficis de cada opció no són fixos, sinó que depenen de les eleccions dels individus. (ca)
Jako teorie her nebo též teorie strategických her se označuje disciplína aplikované matematiky, která analyzuje široké spektrum konfliktních , které mohou nastat kdekoliv, kde dochází ke střetu zájmů. Herně-teoretické modely se pak snaží tyto konfliktní situace nejen analyzovat, ale sestavením matematického modelu daného konfliktu a pomocí výpočtů se snaží nalézt co nejlepší strategie pro konkrétní účastníky takových konfliktů. Teorie her se uplatňuje v mnoha oblastech lidské činnosti od politologie a válečnictví přes ekonomii a sociologii až po biologii a psychologii, a to zejména v matrimoniologii vč. matrimoniopatologie. Teorii her založil jeden z předních matematiků John von Neumann, když v roce 1944 vydal spolu s Oskarem Morgensternem publikaci . (cs)
Η θεωρία παιγνίων (game theory) είναι κλάδος των εφαρμοσμένων Μαθηματικών που αναπτύχθηκε από τον Ούγγρο-Αμερικανό Μαθηματικό Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και τον συνάδελφό του στο πανεπιστήμιο του Princeton, (Oskar Morgenstern),για την επίλυση προβλημάτων στην Οικονομία, στο βιβλίο τους Theory of Games and Economic Behaviour πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (zero-sum games). Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεξάρτησης. Η θεωρία παιγνίων ασχολείται με τη μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής αλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων), δηλαδή είναι μία επιστημονική διαδικασία κατά την οποία, με χρήση απλών υπολογισμών και λογικής, μπορεί να μελετηθεί - και πιθανότατα προβλεφθεί - ο τρόπος με τον οποίο άτομα ή ομάδες ατόμων λαμβάνουν αποφάσεις, σ’ ένα ανταγωνιστικό πεδίο μεταξύ τους, περιβάλλον. Με (όσο γίνεται πιο) απλά λόγια, είναι η μελέτη των διαδικασιών λήψης στρατηγικών αποφάσεων. * Παίγνια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος. * Παίγνια δύο παικτών σταθερού αθροίσματος. * Παίγνια n παικτών με n > 2. * Παίγνια μη σταθερού αθροίσματος. Οι πρώτες μελέτες της συγκεκριμένης θεωρίας εμφανίζονται στις αρχές του 18ου αιώνα αλλά αρχίζει να γίνεται ευρύτερα γνωστή και να λειτουργεί σαν ανεξάρτητο επιστημονικό πεδίο στα μέσα, περίπου, του εικοστού. Την ώθηση αυτή έδωσε ο John von Neumann με μια εργασία του το 1928 και το βιβλίο που συνέγραψε με τον Oskar Morgenstern «Θεωρία παιγνίων και οικονομική συμπεριφορά», το 1944. Θεωρείται δε πλέον τόσο σημαντική επιστημονικά ώστε, μέχρι και το 2014, να έχουν τιμηθεί με Βραβείο Νόμπελ 11 μελετητές/θεωρητικοί της. Γνωστότερος όλων στο ευρύ κοινό, ο John Forbes Nash που τιμήθηκε με το Βραβείο το 1994 (μαζί με τους John Harsanyi και Reinhard Selten) και του οποίου η ζωή του έγινε κινηματογραφική ταινία που κέρδισε 4 βραβεία Όσκαρ. (Ένας υπέροχος άνθρωπος- A beautiful mind) (el)
Ludoteorio estas fako de aplika matematiko kiu estas uzata en socia scienco (plej grave en ekonomio), biologio, inĝenierarto, politika scienco, komputiko (ĉefe en artefarita inteligenteco), kaj filozofio. Ludoteorio klopodas matematike esprimi kondutojn en strategiaj situacioj, kiam la sukceso de ĉiu elektofaranta individuo dependas de la elektoj fare de aliaj. Dekomence estigita por analizi konkuradojn kie oni bonigis sian pozicion per la kosto de alia, ĝi estis ekspansigita por studi pli grandan nombron de specoj de interagadoj, kiuj estas enklasigitaj kelkmaniere. Hodiaŭ, “ludoteorio estas unuigita kampa teorio pli la racia flanko de la socia scienco, kie 'socia' estas larĝe interpretata por enhavi ankaŭ nehomajn ludantojn (komputiloj, bestoj, plantoj)” (Aummann 1987) (eo)
La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos»). La teoría de juegos se ha convertido en una herramienta sumamente importante para la teoría económica y ha contribuido a comprender más adecuadamente la conducta humana frente a la toma de decisiones. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas, así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden presentar en realidad una estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego. Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, politología, psicología, filosofía y ciencias de la computación. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética. Los conflictos entre seres racionales que recelan uno del otro, o la pugna entre competidores que interactúan y se influyen mutuamente, que piensan y que, incluso, pueden ser capaces de traicionarse uno al otro, constituyen el campo de estudio de la teoría de juegos, la cual se basa en un análisis matemático riguroso pero que, sin embargo, surge de manera natural al observar y analizar un conflicto desde un punto de vista racional. Desde el enfoque de esta teoría, un «juego» es una situación conflictiva en la que priman intereses contrapuestos de individuos o instituciones, y en ese contexto una parte, al tomar una decisión, influye sobre la decisión que tomará la otra; así, el resultado del conflicto se determina a partir de todas las decisiones tomadas por todos los actuantes. La teoría de juegos plantea que debe haber una forma racional de jugar a cualquier «juego» (o de negociar en un conflicto), especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones; así, por ejemplo, la anticipación mutua de las intenciones del contrario, que sucede en juegos como el ajedrez o el póquer, da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas, las cuales pueden también trasladarse al ámbito de resolución de conflictos reales y complejos. En síntesis, y tal como se comentó, los individuos, al interactuar en un conflicto, obtendrán resultados que de algún modo son totalmente dependientes de tal interacción. Así, desde que Von Neumann, Morgenstern y John Nash delinearon los postulados básicos de esta teoría durante las décadas del 40 y 50, varias han sido las aplicaciones que se le han otorgado a esta herramienta en el campo de las decisiones económicas, llegando incluso a modificar el modo en que los economistas interpretaban la toma de decisiones y la consecución del bienestar común. (es)
Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren. Sie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen davon abzuleiten. Die Spieltheorie ist originär ein Teilgebiet der Mathematik. Sie bedient mannigfaltige . In diesem Artikel wird die nicht-kooperative Spieltheorie behandelt, die von der kooperativen Spieltheorie zu unterscheiden ist. Unten finden sich einige Bemerkungen zu den Unterschieden. (de)
Game theory is the study of mathematical models of strategic interactions among rational agents. It has applications in all fields of social science, as well as in logic, systems science and computer science. Originally, it addressed two-person zero-sum games, in which each participant's gains or losses are exactly balanced by those of other participants. In the 21st century, game theory applies to a wide range of behavioral relations; it is now an umbrella term for the science of logical decision making in humans, animals, as well as computers. Modern game theory began with the idea of mixed-strategy equilibria in two-person zero-sum game and its proof by John von Neumann. Von Neumann's original proof used the Brouwer fixed-point theorem on continuous mappings into compact convex sets, which became a standard method in game theory and mathematical economics. His paper was followed by the 1944 book Theory of Games and Economic Behavior, co-written with Oskar Morgenstern, which considered cooperative games of several players. The second edition of this book provided an axiomatic theory of expected utility, which allowed mathematical statisticians and economists to treat decision-making under uncertainty. Game theory was developed extensively in the 1950s by many scholars. It was explicitly applied to evolution in the 1970s, although similar developments go back at least as far as the 1930s. Game theory has been widely recognized as an important tool in many fields. As of 2020, with the Nobel Memorial Prize in Economic Sciences going to game theorists Paul Milgrom and Robert B. Wilson, fifteen game theorists have won the economics Nobel Prize. John Maynard Smith was awarded the Crafoord Prize for his application of evolutionary game theory. (en)
Joko-teoria interes-gatazka eta lehia ageri diren edozein egoeratarako matematika-analisia da, emaitza hobezina eskuratzeko estrategia edo jokabidea zehaztea helburu duena. Jatorria denbora-pasa ezagunen (xakea, pokerra eta abar) azterketetan duelako jarri zitzaion izen hori; hala ere, soziologian, ekonomian, finantzetan, politikan, biologian, psikologian, eta zientzia politiko eta militarrean ager daitezkeen gatazketarako ere baliagarria da. Horietan guztietan, izan ere, jokalari batek hartzen duen erabakiaren emaitza beste jokalariek hartutako erabakien mendean dago. Lehian edo gatazkan ari diren hainbat eragileren interakziozko egoera guztietan ditu aplikazioak, berdin diolarik eragileak gizaki, erakunde edo animalia izan. Metodologiaren aldetik, matematika da joko-teoriaren teknika nagusia, beste arlo batzuetako tresnak hartzen baditu ere, kasu; hala ere, metodo enpirikoa eta esperimentazioa ere erabiltzen da, teorian ezarritako ondorioak praktikan egiaztatzeko. Émile Borel frantziar matematikariak aztertu zituen lehen aldiz jokoen teoriaren alderdietako batzuk, eta zenbait artikulu idatzi zituen eta partiden teoriari buruz. Hala ere, John von Neumann hungariar jatorriko estatubatuar matematikaria hartzen da jokoen teoriaren sortzailetzat. 1920 eta 1930 artean argitaratutako zenbait artikulutan ezarri zuen geroago garatuko zituen teoria guztien egitura matematikoa. 1944an Theory of Games and Economic Behavior (euskaraz, Joko-teoria eta jokaera ekonomikoa) liburua argitaratu zuen, ekonomialariekin batera. Bigarren Mundu Gerran jokoen teoriari zuzenean lotutako kontzeptuetara jo zuten estratega militarrek. Harrezkero, joko-teoriak garapen handia izan du, errealitatean izaten diren lehiazko portaera konplexuak ulertu eta modelizatzeko. Horrela, Ekonomiako Nobel Saria joko-teorian nabarmendu diren ikerlariei eman izan zaie aldi zenbaitetan. (eu)
La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne. Il s'agissait de modéliser les jeux à somme nulle où la somme des gains entre les joueurs est toujours égale à zéro. La théorie des jeux devient dès ce moment un outil théorique important de la microéconomie. Depuis 1944, 11 « prix Nobel d'économie » ont été décernés à des économistes pour leurs recherches sur la théorie des jeux. Outre le champ de l'économie, la théorie des jeux trouve des applications dans les sciences sociales, les sciences politiques, dans l'analyse stratégique comme en relations internationales ou en théorie des organisations et en biologie évolutionniste. (fr)
Anailís mhatamataiciúil ar chúrsaí a mbíonn breith lárnach iontu. Sampla coitianta is ea anailís ar mhionshamhlacha teibí de choimhlint straitéiseach, mar a tharlaíonn i gcúrsaí cogaidh nó gnó, chun teacht ar an mbealach is fearr chun fadhbanna a réiteach. Baintear feidhm aisti i dtaighde ar oibríochtaí, pleanáil mhíleata is eacnamaíoch, clárú líneach, agus eile. An matamaiticeoir Francach Émile Borel (1871-1956) agus an matamaiticeoir Ungárach (a d'oibrigh sna Stáit Aontaithe) John von Neumann (1903-1957) is mó a chuir an brainse seo den mhatamaitic chun cinn. (ga)
Teori permainan (bahasa Inggris: game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen yang bersifat rasional. Setiap keputusan atau strategi yang dipilih oleh agen akan memiliki hasil yang berbeda (payoff) pada agen kompetitor. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah berkembang sedemikian pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005, dan Leonid Hurwicz (Amerika Serikat) pada tahun 2007. (in)
게임이론(game theory)은 상호 의존적이고 이성적인 의사결정에 관한 수학적 이론이다. 개인 또는 기업이 어떠한 행위를 했을 때, 그 결과가 게임에서와 같이 자신뿐만 아니라 다른 참가자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서, 자신의 최대 이익에 부합하는 행동을 추구한다는 수학적 이론을 연구한다. 게임(game)이란 효용 극대화를 추구하는 행위자들이 일정한 전략을 가지고 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위를 말한다. 게임 이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야이며, 생물학, 정치학, 컴퓨터 과학, 철학에서도 많이 사용된다. 게임이론은 참가자들이 상호작용하면서 변화해 가는 상황을 이해하는 데 도움을 주고, 그 상호작용이 어떻게 전개될 것인지, 매 순간 어떻게 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 수학적으로 분석해 준다. (ko)
De speltheorie is een tak van de wiskunde waarin het nemen van beslissingen centraal staat. De speltheorie is ontstaan uit de analyse van beslissingen die worden genomen bij het spelen van bordspellen, maar niet beperkt tot het spel in de zin van een vrijetijdsbesteding. Met toepassingen in de economie, sociologie, bestuurskunde en biologie is het een zich snel ontwikkelend onderdeel van de wetenschap. De speltheorie biedt een raamwerk waarbinnen strategische interactie tussen 'spelers' bestudeerd wordt. Met behulp van modellen wordt geprobeerd de onderliggende interactie van 'spelers' die beslissingen nemen te begrijpen. Een voorbeeld waarin de speltheorie toepassing kan vinden, is het driedeurenprobleem. Speltheoretisch onderzoek is inmiddels meerdere malen beloond met de Prijs van de Zweedse Rijksbank voor economie. Beperkingen van de theorie zijn de beperkte rationaliteit van mensen, onzekerheid en van kennis en inconsistentie die soms optreedt. (nl)
ゲーム理論（ゲームりろん、英: game theory）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況（英: strategic situations）である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家（英: game theorist）と呼ばれる。 (ja)
La teoria dei giochi è una disciplina che studia modelli matematici di interazione strategica tra agenti razionali.La teoria dei giochi ha applicazioni in vari campi delle scienze sociali, così come nella logica, nella teoria dei sistemi e nell'informatica. Sebbene originariamente si sia focalizzata sui giochi a somma zero, in cui i guadagni o le perdite di ogni partecipante sono perfettamente bilanciati da quelli degli altri, la teoria dei giochi contemporanea si applica ad una vasta gamma di relazioni comportamentali e indica ormai genericamente la scienza delle decisioni logiche negli esseri umani, negli animali e nei calcolatori. La teoria dei giochi moderna nasce con l'idea di equilibri in strategie miste per giochi a somma zero a due giocatori e con la corrispondente dimostrazione di esistenza proposta da John von Neumann. La dimostrazione originale di von Neumann utilizza il teorema del punto fisso di Brouwer per le mappe continue su insiemi convessi compatti; questo metodo di dimostrazione è diventato standard nella teoria dei giochi e in economia matematica. L'articolo di von Neumann fu seguito dal suo libro del 1944, Theory of Games and Economic Behavior, scritto in collaborazione con Oskar Morgenstern, in cui vengono considerati anche giochi cooperativi a più giocatori. La seconda edizione di questo libro ha fornito una teoria assiomatica dell'utilità attesa, che ha permesso a studiosi di statistica ed economia di modellare ed analizzare i comportamenti decisionali in situazioni di incertezza. La teoria dei giochi è stata sviluppata negli anni cinquanta da molti studiosi. È stata esplicitamente applicata all'evoluzione naturale negli anni settanta, sebbene sviluppi simili risalgano già almeno agli anni trenta. La teoria dei giochi è stata riconosciuta come uno strumento importante in molti campi. Alla data del 2014, anno in cui il premio Nobel per l'economia è stato assegnato al teorico dei giochi Jean Tirole, undici teorici dei giochi hanno vinto un premio Nobel per l'economia.John Maynard Smith è stato insignito del Premio Crafoord per la sua applicazione della teoria dei giochi all'evoluzione naturale. (it)
Teoria gier – dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. (pl)
Teoria dos jogos ou Teoria de jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada pela Corporação RAND para definir , a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos. A partir de 1970 a teoria dos jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies por seleção natural. Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro iterado, no qual é mostrada a impotência de dois jogadores racionais escolherem algo que beneficie a ambos sem combinado prévio, a teoria dos jogos vem sendo aplicada nas ciências políticas, ciências militares, ética, economia, filosofia e, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que a vem utilizando em avanços na inteligência artificial e cibernética. A teoria dos jogos tornou-se um ramo proeminente da matemática nos anos 30 do século XX, especialmente depois da publicação em 1944 de The Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann e Oskar Morgenstern. A teoria dos jogos distingue-se na economia na medida em que procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente têm estratégias diferentes, mas objetivos comuns. Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade. Um exemplo deste último tipo de aplicações é o Dilema do prisioneiro (esse jogo teve sua primeira análise no ano de 1953) popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, e que tem muitas implicações no estudo da cooperação entre indivíduos. Os biólogos utilizam a teoria dos jogos para compreender e prever o desfecho da evolução de certas espécies. Esta aplicação da teoria dos jogos à teoria da evolução produziu conceitos tão importantes como o conceito de Estratégia Evolucionariamente Estável, introduzida pelo biólogo John Maynard Smith no seu ensaio Game Theory and the Evolution of Fighting. Na economia, a teoria dos jogos tem sido usada, segundo Joseph Lampel, para examinar a concorrência e a cooperação dentro de diversos mercados, desde pequenos grupos de empresas até relações internacionais. A partir daí, era apenas um pequeno passo até a estratégia. Pesquisadores de administração de estratégia têm procurado tirar proveito da teoria dos jogos, pois ela provê critérios valiosos quando lida com situações que permitem perguntas simples, não fornecendo respostas positivas ou negativas, mas ajuda a examinar de forma sistemática várias permutações e combinações de condições que podem alterar a situação. As questões estratégicas da vida real dão origem a um número imenso de variações, impossibilitando o tratamento exaustivo de todas as possibilidades. Assim o objetivo não é resolver as questões estratégicas, mas sim ajudar a ordenar o pensamento estratégico - provendo um conjunto de conceitos para a compreensão das manobras dinâmicas contra os concorrentes. Em complemento ao interesse acadêmico, a teoria dos jogos vem recebendo atenção da cultura popular. Um pesquisador da Teoria dos Jogos e ganhador do Prémio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel, John Nash, foi sujeito, em 1998, de biografia por e de um filme em 2001 Uma mente brilhante. A teoria dos Jogos também foi tema em 1983 do filme Jogos de Guerra. Embora similar à teoria da decisão, a teoria dos jogos estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem. Em outras palavras, a teoria dos jogos estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e benefício de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos. (pt)
Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их и их возможных поступках. Теория игр — раздел прикладной математики, точнее исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в международных отношениях, экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов, её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам. (ru)
Spelteori inkluderar teorier syftande till att med hjälp av matematiska modeller beskriva strategiska interaktioner mellan rationella beslutstagare. Det är ett tvärvetenskapligt forskningsområde och används främst inom nationalekonomi, biologi och datavetenskap, men även alltmer inom statsvetenskap. Två grundläggande begrepp är maximering av vinst respektive minimering av förlust. Grundläggande är också att spelarna potentiellt har mer eller mindre motstridiga intressen. Dessutom kan spelarna antingen ha tillgång till samma information i spelet (som i schack), eller så har de tillgång till olika delar av den totala informationsbilden (som i poker). Det mest kända och grundläggande exemplet på spelteori är tankeexperimentet Fångarnas dilemma. I det exemplet kan två fångar välja mellan att ange den andre eller hålla tyst. Om de bägge anger varandra åker de fast, om båda håller tyst går de fria. Om den ene anger den andra medan den andra håller tyst så får den förste en belöning, medan den andra får ett hårdare straff. Vilken strategi är bäst för en själv, att ange eller att hålla tyst? Svaret kommer man fram till genom att analysera de olika fallen. Om den andre håller tyst, är det bäst för mig om jag anger (så att jag inte bara går fri utan också får en belöning). Om den andre anger mig, är det också bäst för mig att ange (så att jag i alla fall inte får det extra hårda straffet). Oavsett vad den andre väljer är det alltså bäst för mig att ange trots att det ur ett kollektivt perspektiv är bättre om båda håller tyst (båda går fria) än om båda anger (båda åker fast). (sv)
賽局理論（英語：Game Theory），又譯為对策论或赛局理论，是经济学的一个分支，1944年馮·諾伊曼與奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他們被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前可以應用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略，研究游戏或者博弈內的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。現代的賽局理論的源頭是約翰·馮·諾伊曼對於雙人零和賽局的混合策略均衡點的發想和證明。 (zh)
Тео́рія і́гор — теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. Оскільки сторони, що беруть участь в більшості конфліктів, зацікавлені в тому, щоб приховати від супротивника власні наміри, прийняття рішень в умовах конфлікту, зазвичай, відбувається в умовах невизначеності. Навпаки, фактор невизначеності можна інтерпретувати як противника суб'єкта, який приймає рішення (тим самим прийняття рішень в умовах невизначеності можна розуміти як прийняття рішень в умовах конфлікту). Зокрема, багато тверджень математичної статистики природним чином формулюються як теоретико-ігрові. Теорія ігор — розділ прикладної математики, точніше — дослідження операцій, який використовується в соціальних науках (найбільше в економіці), біології, політичних науках, комп'ютерних науках (головним чином для штучного інтелекту) і філософії. Теорія ігор намагається математично зафіксувати поведінку в стратегічних ситуаціях, в яких успіх суб'єкта, що робить вибір, залежить від вибору інших учасників. Якщо спочатку розвивався аналіз ігор, в яких один із супротивників виграє за рахунок інших (ігри з нульовою сумою), то згодом почали розглядати широкий клас взаємодій, які були класифіковані за певними критеріями. Сьогодні «теорія ігор щось на кшталт парасольки чи універсальної теорії для раціональної сторони соціальних наук, де соціальні можемо розуміти широко, включаючи як людських, так нелюдських гравців (комп'ютери, тварини, рослини)» (Роберт Ауманн, 1987). Ця галузь математики отримала певне відображення в масовій культурі. 1998 року американська письменниця і журналістка Сильвія Назар опублікувала книгу про життя Джона Неша, нобелівського лауреата з економіки за досягнення в теорії ігор, а в 2001 року за мотивами книжки зняли фільм «Ігри розуму». (Таким чином, теорія ігор — одна з небагатьох галузей математики, в якій можна отримати Нобелівську премію). Деякі американські телевізійні шоу, наприклад , Friend or Foe?, Alias чи NUMBERS періодично використовують у своїх випусках теорію ігор. (uk)

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نظرية الألعاب (بالإنجليزية: Game theory)‏ وتسمى أيضاً نظرية المباراة، وتعرف بأنها وسيلة من وسائل التحليل الرياضي لحالات تضارب المصالح للوصول إلى أفضل الخيارات الممكنة لاتخاذ القرار في ظل الظروف المعطاة لاجل الحصول على النتائج المرغوبة. بالرغم من ارتباط نظرية الألعاب بالتسالي المعروفة كلعبة الداما وإكس أو والبوكر، إلا أنها تخوض في معضلات أكثر جدية تتعلق بـعلوم الحاسب وعلم الاجتماع والاقتصاد والسياسة بالإضافة إلى العلوم العسكرية. (ar)
Ludoteorio estas fako de aplika matematiko kiu estas uzata en socia scienco (plej grave en ekonomio), biologio, inĝenierarto, politika scienco, komputiko (ĉefe en artefarita inteligenteco), kaj filozofio. Ludoteorio klopodas matematike esprimi kondutojn en strategiaj situacioj, kiam la sukceso de ĉiu elektofaranta individuo dependas de la elektoj fare de aliaj. Dekomence estigita por analizi konkuradojn kie oni bonigis sian pozicion per la kosto de alia, ĝi estis ekspansigita por studi pli grandan nombron de specoj de interagadoj, kiuj estas enklasigitaj kelkmaniere. Hodiaŭ, “ludoteorio estas unuigita kampa teorio pli la racia flanko de la socia scienco, kie 'socia' estas larĝe interpretata por enhavi ankaŭ nehomajn ludantojn (komputiloj, bestoj, plantoj)” (Aummann 1987) (eo)
Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren. Sie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen davon abzuleiten. Die Spieltheorie ist originär ein Teilgebiet der Mathematik. Sie bedient mannigfaltige . In diesem Artikel wird die nicht-kooperative Spieltheorie behandelt, die von der kooperativen Spieltheorie zu unterscheiden ist. Unten finden sich einige Bemerkungen zu den Unterschieden. (de)
Anailís mhatamataiciúil ar chúrsaí a mbíonn breith lárnach iontu. Sampla coitianta is ea anailís ar mhionshamhlacha teibí de choimhlint straitéiseach, mar a tharlaíonn i gcúrsaí cogaidh nó gnó, chun teacht ar an mbealach is fearr chun fadhbanna a réiteach. Baintear feidhm aisti i dtaighde ar oibríochtaí, pleanáil mhíleata is eacnamaíoch, clárú líneach, agus eile. An matamaiticeoir Francach Émile Borel (1871-1956) agus an matamaiticeoir Ungárach (a d'oibrigh sna Stáit Aontaithe) John von Neumann (1903-1957) is mó a chuir an brainse seo den mhatamaitic chun cinn. (ga)
Teori permainan (bahasa Inggris: game theory) adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari interaksi antar agen yang bersifat rasional. Setiap keputusan atau strategi yang dipilih oleh agen akan memiliki hasil yang berbeda (payoff) pada agen kompetitor. Pertama kali dikembangkan sebagai cabang tersendiri dari ilmu matematika oleh Oskar Morgenstern dan John von Neumann, cabang ilmu ini telah berkembang sedemikian pesat hingga melahirkan banyak tokoh peraih nobel, seperti John Nash (AS), Reinhard Selten (Jerman), dan John Harsanyi (AS) pada tahun 1999 dan Thomas Schelling (AS), Robert Aumann (Israel) pada tahun 2005, dan Leonid Hurwicz (Amerika Serikat) pada tahun 2007. (in)
게임이론(game theory)은 상호 의존적이고 이성적인 의사결정에 관한 수학적 이론이다. 개인 또는 기업이 어떠한 행위를 했을 때, 그 결과가 게임에서와 같이 자신뿐만 아니라 다른 참가자의 행동에 의해서도 결정되는 상황에서, 자신의 최대 이익에 부합하는 행동을 추구한다는 수학적 이론을 연구한다. 게임(game)이란 효용 극대화를 추구하는 행위자들이 일정한 전략을 가지고 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위를 말한다. 게임 이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야이며, 생물학, 정치학, 컴퓨터 과학, 철학에서도 많이 사용된다. 게임이론은 참가자들이 상호작용하면서 변화해 가는 상황을 이해하는 데 도움을 주고, 그 상호작용이 어떻게 전개될 것인지, 매 순간 어떻게 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 수학적으로 분석해 준다. (ko)
ゲーム理論（ゲームりろん、英: game theory）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況（英: strategic situations）である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家（英: game theorist）と呼ばれる。 (ja)
Teoria gier – dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. (pl)
賽局理論（英語：Game Theory），又譯為对策论或赛局理论，是经济学的一个分支，1944年馮·諾伊曼與奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他們被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前可以應用在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略，研究游戏或者博弈內的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。現代的賽局理論的源頭是約翰·馮·諾伊曼對於雙人零和賽局的混合策略均衡點的發想和證明。 (zh)
La teoria de jocs és una branca de la matemàtica aplicada que estudia les situacions estratègiques en què els jugadors escullen diferents accions en un intent per maximitzar els guanys o retorns. També pot definir-se com un estudi de les situacions de cooperació i conflicte entre dos o més jugadors que decideixen realitzar un intercanvi i de quines accions depèn la resolució del problema, en què les dues parts hi troben avantatges, que poden ser per tres fonts diferents: perquè les parts tenen preferències diferents, perquè tenen diferents habilitats per produir un bé o un servei, resoldre uns tipus de problemes, o perquè disposen d'informació diferent. (ca)
Jako teorie her nebo též teorie strategických her se označuje disciplína aplikované matematiky, která analyzuje široké spektrum konfliktních , které mohou nastat kdekoliv, kde dochází ke střetu zájmů. Herně-teoretické modely se pak snaží tyto konfliktní situace nejen analyzovat, ale sestavením matematického modelu daného konfliktu a pomocí výpočtů se snaží nalézt co nejlepší strategie pro konkrétní účastníky takových konfliktů. Teorie her se uplatňuje v mnoha oblastech lidské činnosti od politologie a válečnictví přes ekonomii a sociologii až po biologii a psychologii, a to zejména v matrimoniologii vč. matrimoniopatologie. (cs)
Η θεωρία παιγνίων (game theory) είναι κλάδος των εφαρμοσμένων Μαθηματικών που αναπτύχθηκε από τον Ούγγρο-Αμερικανό Μαθηματικό Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και τον συνάδελφό του στο πανεπιστήμιο του Princeton, (Oskar Morgenstern),για την επίλυση προβλημάτων στην Οικονομία, στο βιβλίο τους Theory of Games and Economic Behaviour πάνω σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (zero-sum games). Το κύριο αντικείμενό της είναι η ανάλυση των αποφάσεων σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεξάρτησης. (el)
La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos»). La teoría de juegos se ha convertido en una herramienta sumamente importante para la teoría económica y ha contribuido a comprender más adecuadamente la conducta humana frente a la toma de decisiones. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas, así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden presentar en realidad una estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego. (es)
Game theory is the study of mathematical models of strategic interactions among rational agents. It has applications in all fields of social science, as well as in logic, systems science and computer science. Originally, it addressed two-person zero-sum games, in which each participant's gains or losses are exactly balanced by those of other participants. In the 21st century, game theory applies to a wide range of behavioral relations; it is now an umbrella term for the science of logical decision making in humans, animals, as well as computers. (en)
Joko-teoria interes-gatazka eta lehia ageri diren edozein egoeratarako matematika-analisia da, emaitza hobezina eskuratzeko estrategia edo jokabidea zehaztea helburu duena. Jatorria denbora-pasa ezagunen (xakea, pokerra eta abar) azterketetan duelako jarri zitzaion izen hori; hala ere, soziologian, ekonomian, finantzetan, politikan, biologian, psikologian, eta zientzia politiko eta militarrean ager daitezkeen gatazketarako ere baliagarria da. Horietan guztietan, izan ere, jokalari batek hartzen duen erabakiaren emaitza beste jokalariek hartutako erabakien mendean dago. Lehian edo gatazkan ari diren hainbat eragileren interakziozko egoera guztietan ditu aplikazioak, berdin diolarik eragileak gizaki, erakunde edo animalia izan. Metodologiaren aldetik, matematika da joko-teoriaren teknika na (eu)
La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne. Il s'agissait de modéliser les jeux à somme nulle où la somme des gains entre les joueurs est toujours égale à zéro. La théorie des jeux devient dès ce moment un outil théorique important de la microéconomie. (fr)
La teoria dei giochi è una disciplina che studia modelli matematici di interazione strategica tra agenti razionali.La teoria dei giochi ha applicazioni in vari campi delle scienze sociali, così come nella logica, nella teoria dei sistemi e nell'informatica. Sebbene originariamente si sia focalizzata sui giochi a somma zero, in cui i guadagni o le perdite di ogni partecipante sono perfettamente bilanciati da quelli degli altri, la teoria dei giochi contemporanea si applica ad una vasta gamma di relazioni comportamentali e indica ormai genericamente la scienza delle decisioni logiche negli esseri umani, negli animali e nei calcolatori. (it)
De speltheorie is een tak van de wiskunde waarin het nemen van beslissingen centraal staat. De speltheorie is ontstaan uit de analyse van beslissingen die worden genomen bij het spelen van bordspellen, maar niet beperkt tot het spel in de zin van een vrijetijdsbesteding. Met toepassingen in de economie, sociologie, bestuurskunde en biologie is het een zich snel ontwikkelend onderdeel van de wetenschap. De speltheorie biedt een raamwerk waarbinnen strategische interactie tussen 'spelers' bestudeerd wordt. Met behulp van modellen wordt geprobeerd de onderliggende interactie van 'spelers' die beslissingen nemen te begrijpen. (nl)
Teoria dos jogos ou Teoria de jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada pela Corporação RAND para definir , a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos. A partir de 1970 a teoria dos jogos passou a ser aplicada ao estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies por seleção natural. Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro iterado, no qual é mostrada a impotência de dois jogadores racionais escolherem algo que beneficie a ambos sem combinado prévio, a teoria dos jogos vem sendo aplicada nas ciências políticas, ciências militares, ética, (pt)
Тео́рія і́гор — теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. Оскільки сторони, що беруть участь в більшості конфліктів, зацікавлені в тому, щоб приховати від супротивника власні наміри, прийняття рішень в умовах конфлікту, зазвичай, відбувається в умовах невизначеності. Навпаки, фактор невизначеності можна інтерпретувати як противника суб'єкта, який приймає рішення (тим самим прийняття рішень в умовах невизначеності можна розуміти як прийняття рішень в умовах конфлікту). Зокрема, багато тверджень математичної статистики природним чином формулюються як теоретико-ігрові. (uk)
Spelteori inkluderar teorier syftande till att med hjälp av matematiska modeller beskriva strategiska interaktioner mellan rationella beslutstagare. Det är ett tvärvetenskapligt forskningsområde och används främst inom nationalekonomi, biologi och datavetenskap, men även alltmer inom statsvetenskap. (sv)
Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их и их возможных поступках. (ru)

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Game theory (en)
نظرية الألعاب (ar)
Teoria dels jocs (ca)
Teorie her (cs)
Spieltheorie (de)
Θεωρία παιγνίων (el)
Ludoteorio (eo)
Teoría de juegos (es)
Joko-teoria (eu)
Teoiric na gcluichí (ga)
Teori permainan (in)
Théorie des jeux (fr)
Teoria dei giochi (it)
게임이론 (ko)
ゲーム理論 (ja)
Speltheorie (nl)
Teoria gier (pl)
Teoria dos jogos (pt)
Spelteori (sv)
Теория игр (ru)
博弈论 (zh)
Теорія ігор (uk)

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