Big O notation (original) (raw)
يتطرق الرمز O الكبير لمجموعة من الدوال التي تتعلق فيما بينها بالتسارع بالنسبة للاعداد الطبيعية، وبشكل عام توجد عدة رموز كل منها له مفهومه الخاص وقد نشط استخدام هذا الرمز في تحليل سرعة الخوارزميات وذلك لأن حساب عدد العمليات التي تنفذها خوارزمية ما قد يكون مستحيلاً في بعض الأحيان مع وجود كثير من الأمور التي تؤثر على عدد العمليات لذا فإن إعطاء تقريب لعدد العمليات التي تقوم بها الخوارزمية أكثر راحةً لنا والرمز O الكبير يتيح هذا الامر بسهولة.
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| dbo:abstract | يتطرق الرمز O الكبير لمجموعة من الدوال التي تتعلق فيما بينها بالتسارع بالنسبة للاعداد الطبيعية، وبشكل عام توجد عدة رموز كل منها له مفهومه الخاص وقد نشط استخدام هذا الرمز في تحليل سرعة الخوارزميات وذلك لأن حساب عدد العمليات التي تنفذها خوارزمية ما قد يكون مستحيلاً في بعض الأحيان مع وجود كثير من الأمور التي تؤثر على عدد العمليات لذا فإن إعطاء تقريب لعدد العمليات التي تقوم بها الخوارزمية أكثر راحةً لنا والرمز O الكبير يتيح هذا الامر بسهولة. (ar) Landauova notace (též notace velké O nebo notace omikron) je notace používaná v matematice pro porovnávání asymptotického chování funkcí, tj. chování funkcí pro „velké“ hodnoty parametru. V matematické informatice se tato notace používá pro porovnání asymptotické časové nebo prostorové složitosti algoritmů, případně pro omezení složitosti algoritmu. Je-li nějaká funkce z množiny , znamená to, že se chová přibližně jako kvadratická funkce. Tedy v nekonečnu roste rychleji, než lineární funkce, která je z množiny . Při pohledu na chování v okolí počátku, funkční hodnoty funkce z množiny se blíží k nule rychleji, než je tomu u lineární funkce.[zdroj?] (cs) En matemàtica, la Notació de Landau , també anomenada "o minúscula" i "O majúscula", és una notació per a la comparació asimptòtica de funcions, la qual cosa permet establir la cota inferior asimptòtica, la cota superior asimptòtica i la cota ajustada asimptòtica. Anomenada així per Edmund Landau, qui va desenvolupar la teoria. (ca) Landau-Symbole (auch O-Notation, englisch big O notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben. In der Informatik werden sie bei der Analyse von Algorithmen verwendet und geben ein Maß für die Anzahl der Elementarschritte oder der Speichereinheiten in Abhängigkeit von der Größe des gegebenen Problems an. Die Komplexitätstheorie verwendet sie, um Probleme danach zu klassifizieren, wie „schwierig“ oder aufwändig sie zu lösen sind. Zu „leichten“ Problemen existiert ein Algorithmus, dessen Laufzeit sich durch ein Polynom beschränken lässt; als „schwer“ gelten Probleme, für die man keinen Algorithmus gefunden hat, der weniger schnell als exponentiell wächst. Man nennt sie (nicht) polynomiell lösbar. (de) En matematiko, granda O estas la simbolo O uzata por priskribi asimptotan por la de funkcio per la alia, kutime pli simpla, funkcio. Estas ankaŭ la aliaj simboloj o, Ω, ω, Θ, Õ por diversaj aliaj , kaj baroj (vidu sube). (eo) Big O notation is a mathematical notation that describes the limiting behavior of a function when the argument tends towards a particular value or infinity. Big O is a member of a invented by Paul Bachmann, Edmund Landau, and others, collectively called Bachmann–Landau notation or asymptotic notation. The letter O was chosen by Bachmann to stand for Ordnung, meaning the order of approximation. In computer science, big O notation is used to classify algorithms according to how their run time or space requirements grow as the input size grows. In analytic number theory, big O notation is often used to express a bound on the difference between an arithmetical function and a better understood approximation; a famous example of such a difference is the remainder term in the prime number theorem. Big O notation is also used in many other fields to provide similar estimates. Big O notation characterizes functions according to their growth rates: different functions with the same growth rate may be represented using the same O notation. The letter O is used because the growth rate of a function is also referred to as the order of the function. A description of a function in terms of big O notation usually only provides an upper bound on the growth rate of the function. Associated with big O notation are several related notations, using the symbols o, Ω, ω, and Θ, to describe other kinds of bounds on asymptotic growth rates. (en) En análisis de algoritmos, una cota superior asintótica es una función que sirve de cota superior de otra función cuando el argumento tiende a infinito. Usualmente se utiliza la notación de Landau: O(g(x)), Orden de g(x), coloquialmente llamada Notación O Grande, para referirse a las funciones acotadas superiormente por la función g(x). Formalmente se define: Una función f(x) pertenece a O(g(x)) cuando existe una constante positiva c tal que a partir de un valor , f(x) no sobrepasa a . Quiere decir que la función f es inferior a g a partir de un valor dado salvo por un factor constante. La cota superior asintótica tiene gran importancia en la Teoría de la complejidad computacional cuando se definen las clases de complejidad. A pesar de que O(g(x)) está definida como un conjunto, se acostumbra escribir f(x)=O(g(x)) en lugar de f(x)∈O(g(x)), ya que la clase de equivalencia de f coincide con el conjunto O(g(x). Muchas veces también se habla de la función nombrando únicamente su expresión, como en x² en lugar de h(x)=x², siempre que esté claro cuál es el parámetro de la función dentro de la expresión. En la gráfica se da un ejemplo esquemático de cómo se comporta con respecto a f(x) cuando x tiende a infinito. Nótese además que dicho conjunto es no vacío pues g(x)=O(g(x)). La cota ajustada asintótica (notación Θ) tiene relación con las cotas asintóticas superior e inferior (notación Ω): (es) , goi-borne asintotiko bat beste funtzio baten goi-borne gisa erabiltzen den funtzio bat da, argumentuak infiniturantz jotzen duenean. Normalean, erabiltzen da: O(g(x)), g(x)-ren agindua, hizkera arruntean Notazio O Handia deiturikoa, g(x) funtzioak gainetik mugatutako funtzioei erreferentzia egiteko. f(x) funtzio bat O(g(x))-rena da, c konstante positibo bat dagoenean, non baliotik aurrera f(x) ez baita hau baino handiagoa izango: Horrek esan nahi du f funtzioa g baino txikiagoa dela emandako balio batetik abiatuta, faktore konstante batek izan ezik. Goi borne asintotikoak berebiziko garrantzia du Konplexutasun Konputazionalen Teorian konplexutasun klaseak zehazterakoan. Nahiz eta O(g(x)) multzo gisa definituta egon, f(x)=O(g(x))) idatzi ohi da f(x) O(g(x)-ren ordez. Askotan, funtzioaz hitz egiten da soilik bere adierazpena izendatuz, h(x)=x² -ren ordez, baldin eta argi badago zein den funtzioaren parametroa adierazpenaren barruan. Grafikoan, portaera horren adibide eskematikoa ematen da. f(x)-rekiko, x infiniturantz jotzen duenean. Gainera, multzo hori ez da hutsa, g(x)=O(g(x)) baita. (eu) En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction au voisinage d'un point ou à l'infini, en la comparant à celle d'une autre fonction considérée comme plus « simple ». Celle-ci est souvent choisie sur une échelle de référence, contenant en général au moins certaines fonctions dites élémentaires, en particulier les sommes et produits de polynômes, d'exponentielles et de logarithmes. Les notations correspondantes sont en particulier utilisées en physique et en informatique, par exemple pour décrire la complexité de certains algorithmes. Elles sont également utilisées en théorie analytique des nombres pour évaluer finement l'erreur commise en remplaçant une fonction irrégulière, comme celle comptant les nombres premiers, par une fonction de l'échelle choisie. La méthode a été introduite par les travaux de Paul du Bois-Reymond à partir de 1872 ; pour faciliter les calculs et la présentation des résultats, diverses ont été développées, en particulier par Bachmann (1894), Landau (1909), Hardy (1910), Hardy et Littlewood (1914 et 1916), et Vinogradov (c. 1930). (fr) Notasi O besar, atau notasi Bachmann–Landau atau notasi asimtotik merupakan notasi matematika yang menjelaskan suatu fungsi ketika cenderung menuju ke nilai yang khusus atau takhingga. Notasi O besar merupakan anggota dari keluarga notasi yang ditemukan oleh , Edmund Landau, dan matematikawan lain. Notasi O yang dipilih Bachmann mengartikan Ordnung, yang berarti . Notasi O besar dikaitkan dengan notasi yang berbeda. Ada yang menggunakan o, Ω, ω, dan Θ, yang dipakai untuk menjelaskan jenis batas lain pada laju pertumbuhan asimtotik. (in) 점근 표기법(漸近 表記法, 영어: asymptotic notation)은 어떤 함수의 증가 양상을 다른 함수와의 비교로 표현하는 수론과 해석학의 방법이다. 알고리즘의 복잡도를 단순화할 때나 무한급수의 뒷부분을 간소화할 때 쓰인다. 대표적으로 다음의 다섯 가지 표기법이 있다. * 대문자 O 표기법 * 소문자 o 표기법 * 대문자 오메가(Ω) 표기법 * 소문자 오메가(ω) 표기법 * 대문자 세타(Θ) 표기법 이 중 압도적으로 많이 쓰이는 것이 대문자 O 표기법으로, 란다우 표기법이라고도 한다. 특히, 알고리즘의 복잡도를 나타내는 용어로는 "계산 복잡도 이론" 또는 "시간복잡도"로 대문자 O 표기법이 일반적으로 사용된다. (ko) ランダウの記号（ランダウのきごう、英: Landau symbol）は、主に関数の極限における漸近的な挙動を比較するときに用いられる記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （数字の0ではない）を用いることから（バッハマン-ランダウの）O-記法 (Bachmann-Landau O-notation)、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O はドイツ語のOrdnungの頭字にちなむ。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。 (ja) Asymptotyczne tempo wzrostu – miara określająca zachowanie wartości funkcji wraz ze wzrostem jej argumentów. Stosowane jest szczególnie często w teorii obliczeń, w celu opisu złożoności obliczeniowej, czyli zależności ilości potrzebnych zasobów (np. czasu lub pamięci) od rozmiaru danych wejściowych algorytmu. Asymptotyczne tempo wzrostu opisuje jak szybko dana funkcja rośnie lub maleje, abstrahując od konkretnej postaci tych zmian. Do opisu asymptotycznego tempa wzrostu stosuje się notację dużego (omikron; U+039F, kod HTML: Ο, Math: \Omicron) oraz jej modyfikacje, m.in. notacja (omega), (theta). Notacja dużego została zaproponowana po raz pierwszy w roku 1894 przez niemieckiego matematyka (ang.). W późniejszych latach spopularyzował ją w swoich pracach (ang.), niemiecki matematyk, stąd czasem nazywana jest notacją Landaua. (pl) La notazione matematica O-grande è utilizzata per descrivere il comportamento asintotico delle funzioni. Il suo obiettivo è quello di caratterizzare il comportamento di una funzione per argomenti elevati in modo semplice ma rigoroso, al fine di poter confrontare il comportamento di più funzioni fra loro. Più precisamente, è usata per descrivere un limite asintotico superiore per la di una funzione rispetto ad un'altra, che solitamente ha una forma più semplice.Ha due aree principali di applicazione: in matematica, è solitamente usata per caratterizzare il resto del troncamento di una serie infinita, in particolare di una serie asintotica, mentre in informatica risulta utile nell'analisi della complessità degli algoritmi. Nell'uso informale, la notazione O è comunemente impiegata per descrivere un limite asintotico stretto, ma i limiti asintotici stretti sono più formalmente e propriamente denotati dalla lettera Θ (Theta grande). (it) In de wiskunde is de grote-O-notatie, ook het grote-O-symbool, een van de Landau-symbolen waarmee op compacte wijze aangegeven kan worden dat een functie asymptotisch gedomineerd wordt door een andere functie. Meestal is de dominerende functie van een eenvoudige vorm, zodat een overzichtelijke indruk verkregen wordt van het asymptotische gedrag van de doelfunctie. Een andere manier om het asymptotische gedrag van de ene functie te vergelijken met een andere functie is het bepalen van de relevante limiet van het quotiënt . Bij de grote-O-notatie gaat het slechts om een ongelijkheid, dus dat is een zwakkere eigenschap. (nl) Na matemática, a notação O-grande descreve o comportamento limitante de uma função quando o argumento tende a um valor específico ou para o infinito, normalmente, em termos de funções mais simples. É membro de uma família maior de notações conhecida como notação Landau, notação Bachmann–Landau (nomeada dessa forma por conta de Edmund Landau e ), ou notação assintótica. Em ciência da computação, o O-grande é usado para classificar algoritmos pela forma como eles respondem (ex., no tempo de processamento ou espaço de trabalho requerido) a mudanças no tamanho da entrada. Na teoria analítica dos números, é usado para estimar o "erro cometido" quando se substitui o tamanho assintótico, ou o tamanho assintótico médio, de uma função aritmética, pelo valor, ou pelo valor médio, que ela recebe num argumento grande e finito. Um exemplo famoso é o problema de estimar o termo restante no teorema do número primo. A notação O-grande caracteriza funções de acordo com suas taxas de crescimento: funções diferentes com as mesmas taxas de crescimento têm a mesma notação O-grande. A letra O é usada porque a taxa de crescimento de uma função também é referenciada como a ordem de uma função. Uma descrição de uma função em termos de O-grande normalmente provê um limite superior na taxa de crescimento da função. Associada a notação O-grande existem várias outras notações, usando os símbolos o, Ω, ω, e Θ, para descrever outros tipos de relacionamento com taxas de crescimento assintóticas. A notação O-grande é também usada por muitos campos para prover estimativas similares. (pt) Ordo (latin för ordning) är ett begrepp inom matematik och datavetenskap och används för ge ett mått på hur tung en term är. Till exempel betecknar O(n2) och O(en) något som växer lika fort som n2 respektive en då n ökar. Inom datavetenskap, särskilt komplexitetsteori, används det för att beskriva algoritmers effektivitet. (sv) 大O符号（英語：Big O notation），又稱為漸進符號，是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。 大O符号是由德国数论学家保罗·巴赫曼在其1892年的著作《解析数论》（Analytische Zahlentheorie）首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家愛德蒙·蘭道的著作中才推广的，因此它有时又称为蘭道符号（Landau symbols）。代表“order of ...”（……阶）的大O，最初是一个大写希腊字母“Ο”（omicron），现今用的是大写拉丁字母“O”。 (zh) Нотація Ландау — поширена математична нотація для формального запису асимптотичної поведінки функцій. Широко вживається в теорії складності обчислень, інформатиці та математиці. Названа нотацією Ландау на честь німецького математика Едмунда Ландау, який популяризував цю нотацію. (uk) «O» большое и «o» малое ( и ) — математические обозначения для сравнения асимптотического поведения (асимптотики) функций. Используются в различных разделах математики, но активнее всего — в математическом анализе, теории чисел и комбинаторике, а также в информатике и теории алгоритмов. Под асимптотикой понимается характер изменения функции при стремлении её аргумента к определённой точке. , «о малое от » обозначает «бесконечно малое относительно », пренебрежимо малую величину при рассмотрении . Смысл термина «О большое» зависит от его области применения, но всегда растёт не быстрее, чем (точные определения приведены ниже). В частности: * фраза «сложность алгоритма есть » означает, что с увеличением параметра , характеризующего количество входной информации алгоритма, время работы алгоритма будет возрастать не быстрее, чем умноженная на некоторую константу; * фраза «функция является „о“ малым от функции в окрестности точки » означает, что с приближением к уменьшается быстрее, чем (отношение стремится к нулю). (ru) |
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Při pohledu na chování v okolí počátku, funkční hodnoty funkce z množiny se blíží k nule rychleji, než je tomu u lineární funkce.[zdroj?] (cs) En matemàtica, la Notació de Landau , també anomenada "o minúscula" i "O majúscula", és una notació per a la comparació asimptòtica de funcions, la qual cosa permet establir la cota inferior asimptòtica, la cota superior asimptòtica i la cota ajustada asimptòtica. Anomenada així per Edmund Landau, qui va desenvolupar la teoria. (ca) En matematiko, granda O estas la simbolo O uzata por priskribi asimptotan por la de funkcio per la alia, kutime pli simpla, funkcio. Estas ankaŭ la aliaj simboloj o, Ω, ω, Θ, Õ por diversaj aliaj , kaj baroj (vidu sube). (eo) Notasi O besar, atau notasi Bachmann–Landau atau notasi asimtotik merupakan notasi matematika yang menjelaskan suatu fungsi ketika cenderung menuju ke nilai yang khusus atau takhingga. Notasi O besar merupakan anggota dari keluarga notasi yang ditemukan oleh , Edmund Landau, dan matematikawan lain. Notasi O yang dipilih Bachmann mengartikan Ordnung, yang berarti . Notasi O besar dikaitkan dengan notasi yang berbeda. Ada yang menggunakan o, Ω, ω, dan Θ, yang dipakai untuk menjelaskan jenis batas lain pada laju pertumbuhan asimtotik. (in) 점근 표기법(漸近 表記法, 영어: asymptotic notation)은 어떤 함수의 증가 양상을 다른 함수와의 비교로 표현하는 수론과 해석학의 방법이다. 알고리즘의 복잡도를 단순화할 때나 무한급수의 뒷부분을 간소화할 때 쓰인다. 대표적으로 다음의 다섯 가지 표기법이 있다. * 대문자 O 표기법 * 소문자 o 표기법 * 대문자 오메가(Ω) 표기법 * 소문자 오메가(ω) 표기법 * 대문자 세타(Θ) 표기법 이 중 압도적으로 많이 쓰이는 것이 대문자 O 표기법으로, 란다우 표기법이라고도 한다. 특히, 알고리즘의 복잡도를 나타내는 용어로는 "계산 복잡도 이론" 또는 "시간복잡도"로 대문자 O 표기법이 일반적으로 사용된다. (ko) ランダウの記号（ランダウのきごう、英: Landau symbol）は、主に関数の極限における漸近的な挙動を比較するときに用いられる記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （数字の0ではない）を用いることから（バッハマン-ランダウの）O-記法 (Bachmann-Landau O-notation)、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O はドイツ語のOrdnungの頭字にちなむ。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。 (ja) Ordo (latin för ordning) är ett begrepp inom matematik och datavetenskap och används för ge ett mått på hur tung en term är. Till exempel betecknar O(n2) och O(en) något som växer lika fort som n2 respektive en då n ökar. Inom datavetenskap, särskilt komplexitetsteori, används det för att beskriva algoritmers effektivitet. (sv) 大O符号（英語：Big O notation），又稱為漸進符號，是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。 大O符号是由德国数论学家保罗·巴赫曼在其1892年的著作《解析数论》（Analytische Zahlentheorie）首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家愛德蒙·蘭道的著作中才推广的，因此它有时又称为蘭道符号（Landau symbols）。代表“order of ...”（……阶）的大O，最初是一个大写希腊字母“Ο”（omicron），现今用的是大写拉丁字母“O”。 (zh) Нотація Ландау — поширена математична нотація для формального запису асимптотичної поведінки функцій. Широко вживається в теорії складності обчислень, інформатиці та математиці. Названа нотацією Ландау на честь німецького математика Едмунда Ландау, який популяризував цю нотацію. (uk) Big O notation is a mathematical notation that describes the limiting behavior of a function when the argument tends towards a particular value or infinity. Big O is a member of a invented by Paul Bachmann, Edmund Landau, and others, collectively called Bachmann–Landau notation or asymptotic notation. The letter O was chosen by Bachmann to stand for Ordnung, meaning the order of approximation. Associated with big O notation are several related notations, using the symbols o, Ω, ω, and Θ, to describe other kinds of bounds on asymptotic growth rates. (en) Landau-Symbole (auch O-Notation, englisch big O notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben. In der Informatik werden sie bei der Analyse von Algorithmen verwendet und geben ein Maß für die Anzahl der Elementarschritte oder der Speichereinheiten in Abhängigkeit von der Größe des gegebenen Problems an. (de) , goi-borne asintotiko bat beste funtzio baten goi-borne gisa erabiltzen den funtzio bat da, argumentuak infiniturantz jotzen duenean. Normalean, erabiltzen da: O(g(x)), g(x)-ren agindua, hizkera arruntean Notazio O Handia deiturikoa, g(x) funtzioak gainetik mugatutako funtzioei erreferentzia egiteko. f(x) funtzio bat O(g(x))-rena da, c konstante positibo bat dagoenean, non baliotik aurrera f(x) ez baita hau baino handiagoa izango: Horrek esan nahi du f funtzioa g baino txikiagoa dela emandako balio batetik abiatuta, faktore konstante batek izan ezik. (eu) En análisis de algoritmos, una cota superior asintótica es una función que sirve de cota superior de otra función cuando el argumento tiende a infinito. Usualmente se utiliza la notación de Landau: O(g(x)), Orden de g(x), coloquialmente llamada Notación O Grande, para referirse a las funciones acotadas superiormente por la función g(x). Formalmente se define: Una función f(x) pertenece a O(g(x)) cuando existe una constante positiva c tal que a partir de un valor , f(x) no sobrepasa a . Quiere decir que la función f es inferior a g a partir de un valor dado salvo por un factor constante. (es) En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction au voisinage d'un point ou à l'infini, en la comparant à celle d'une autre fonction considérée comme plus « simple ». Celle-ci est souvent choisie sur une échelle de référence, contenant en général au moins certaines fonctions dites élémentaires, en particulier les sommes et produits de polynômes, d'exponentielles et de logarithmes. Les notations correspondantes sont en particulier utilisées en physique et en informatique, par exemple pour décrire la complexité de certains algorithmes. Elles sont également utilisées en théorie analytique des nombres pour évaluer finement l'erreur commise en remplaçant une fonction irrégulière, comme celle c (fr) La notazione matematica O-grande è utilizzata per descrivere il comportamento asintotico delle funzioni. Il suo obiettivo è quello di caratterizzare il comportamento di una funzione per argomenti elevati in modo semplice ma rigoroso, al fine di poter confrontare il comportamento di più funzioni fra loro. Più precisamente, è usata per descrivere un limite asintotico superiore per la di una funzione rispetto ad un'altra, che solitamente ha una forma più semplice.Ha due aree principali di applicazione: in matematica, è solitamente usata per caratterizzare il resto del troncamento di una serie infinita, in particolare di una serie asintotica, mentre in informatica risulta utile nell'analisi della complessità degli algoritmi. (it) In de wiskunde is de grote-O-notatie, ook het grote-O-symbool, een van de Landau-symbolen waarmee op compacte wijze aangegeven kan worden dat een functie asymptotisch gedomineerd wordt door een andere functie. Meestal is de dominerende functie van een eenvoudige vorm, zodat een overzichtelijke indruk verkregen wordt van het asymptotische gedrag van de doelfunctie. (nl) Na matemática, a notação O-grande descreve o comportamento limitante de uma função quando o argumento tende a um valor específico ou para o infinito, normalmente, em termos de funções mais simples. É membro de uma família maior de notações conhecida como notação Landau, notação Bachmann–Landau (nomeada dessa forma por conta de Edmund Landau e ), ou notação assintótica. Em ciência da computação, o O-grande é usado para classificar algoritmos pela forma como eles respondem (ex., no tempo de processamento ou espaço de trabalho requerido) a mudanças no tamanho da entrada. Na teoria analítica dos números, é usado para estimar o "erro cometido" quando se substitui o tamanho assintótico, ou o tamanho assintótico médio, de uma função aritmética, pelo valor, ou pelo valor médio, que ela recebe num (pt) Asymptotyczne tempo wzrostu – miara określająca zachowanie wartości funkcji wraz ze wzrostem jej argumentów. Stosowane jest szczególnie często w teorii obliczeń, w celu opisu złożoności obliczeniowej, czyli zależności ilości potrzebnych zasobów (np. czasu lub pamięci) od rozmiaru danych wejściowych algorytmu. Asymptotyczne tempo wzrostu opisuje jak szybko dana funkcja rośnie lub maleje, abstrahując od konkretnej postaci tych zmian. (pl) «O» большое и «o» малое ( и ) — математические обозначения для сравнения асимптотического поведения (асимптотики) функций. Используются в различных разделах математики, но активнее всего — в математическом анализе, теории чисел и комбинаторике, а также в информатике и теории алгоритмов. Под асимптотикой понимается характер изменения функции при стремлении её аргумента к определённой точке. В частности: (ru) |
| rdfs:label | تمثيل O الكبرى (ar) Notació de Landau (ca) Landauova notace (cs) Landau-Symbole (de) Granda O (eo) Cota superior asintótica (es) Big O notation (en) Goi borne asintotiko (eu) Notasi O besar (in) O-grande (it) Comparaison asymptotique (fr) 점근 표기법 (ko) ランダウの記号 (ja) Grote-O-notatie (nl) Asymptotyczne tempo wzrostu (pl) Grande-O (pt) «O» большое и «o» малое (ru) Ordo (sv) Нотація Ландау (uk) 大O符号 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Big O notation yago-res:Big O notation wikidata:Big O notation dbpedia-ar:Big O notation dbpedia-az:Big O notation dbpedia-be:Big O notation http://bn.dbpedia.org/resource/বড়_O_লিখনপদ্ধতি dbpedia-ca:Big O notation dbpedia-cs:Big O notation dbpedia-de:Big O notation dbpedia-eo:Big O notation dbpedia-es:Big O notation dbpedia-eu:Big O notation dbpedia-fa:Big O notation dbpedia-fr:Big O notation dbpedia-he:Big O notation http://hi.dbpedia.org/resource/बड़ा_ओ_संकेतन dbpedia-hu:Big O notation dbpedia-id:Big O notation dbpedia-it:Big O notation dbpedia-ja:Big O notation dbpedia-ka:Big O notation dbpedia-ko:Big O notation dbpedia-nl:Big O notation dbpedia-no:Big O notation dbpedia-pl:Big O notation dbpedia-pt:Big O notation dbpedia-ro:Big O notation dbpedia-ru:Big O notation dbpedia-simple:Big O notation dbpedia-sl:Big O notation dbpedia-sr:Big O notation dbpedia-sv:Big O notation dbpedia-th:Big O notation dbpedia-tr:Big O notation dbpedia-uk:Big O notation dbpedia-vi:Big O notation dbpedia-zh:Big O notation https://global.dbpedia.org/id/2XQey |
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