Vertex (graph theory) (original) (raw)

About DBpedia

في نظرية المخططات، الرأس (بالإنجليزية: vertex)‏ جمعها رؤوس (vertices) أو عقدة (node) هي الوحدة الرئيسية في بناء المخططات. يتكون المخطط غير الموجه من مجموعة من الرؤوس ومجموعة من الأضلاع التي تربط بينها. بينما يكون المخطط الموجه من عدد من الرؤوس مع عدد من الأقواس (التي تربط ثنائيات مرتبة من الرؤوس).يقال عن أي رأسين يشكلان ضلع في المخطط على أنهما نقطتي نهاية لهذا الضلع، ويقال عن الضلع أنه مرتبط بالرأسين. يقال عن رأس w أنه مجاور لرأس آخر v في مخطط ما إذا احتوى المخطط ضلعاً (v,w) تصل بينهما. يعرف الرأس v على أنه المخطط الفرعي من المخطط الكلي الذي يتشكل من جميع الر المجاور للرأس v.

thumbnail

Property Value
dbo:abstract En matemàtiques, i més especialment en teoria de grafs, un vèrtex (plural vèrtexs) o node és la unitat fonamental de la qual es formen els grafs: un graf no dirigit consisteix en un conjunt de vèrtexs i un conjunt d'arestes (parells no ordenats de vèrtexs), mentre que un graf dirigit consisteix en un conjunt de vèrtexs i un conjunt d'arcs (parells ordenats de vèrtexs). En el diagrama d'un graf, un vèrtex es representa generalment amb un cercle i una etiqueta, i una aresta amb una línia o fletxa que s'estén des d'un vèrtex a un altre. Des del punt de vista de la teoria de grafs, els vèrtexs són tractats com objectes indivisibles i sense cap característica, encara que poden tenir una estructura addicional en funció de l'aplicació que motiva el graf. Els dos vèrtexs que formen una aresta es diu que són els seus punts finals o extrems, i l'aresta es diu que és incident als vèrtexs. Un vèrtex w es diu que és adjacent a un altre vèrtex v si el graf conté una aresta (v,w). El veïnat d'un vèrtex v és un del graf, format per tots els vèrtexs adjacents a v. (ca) في نظرية المخططات، الرأس (بالإنجليزية: vertex)‏ جمعها رؤوس (vertices) أو عقدة (node) هي الوحدة الرئيسية في بناء المخططات. يتكون المخطط غير الموجه من مجموعة من الرؤوس ومجموعة من الأضلاع التي تربط بينها. بينما يكون المخطط الموجه من عدد من الرؤوس مع عدد من الأقواس (التي تربط ثنائيات مرتبة من الرؤوس).يقال عن أي رأسين يشكلان ضلع في المخطط على أنهما نقطتي نهاية لهذا الضلع، ويقال عن الضلع أنه مرتبط بالرأسين. يقال عن رأس w أنه مجاور لرأس آخر v في مخطط ما إذا احتوى المخطط ضلعاً (v,w) تصل بينهما. يعرف الرأس v على أنه المخطط الفرعي من المخطط الكلي الذي يتشكل من جميع الر المجاور للرأس v. (ar) Vrchol je v teorii grafů jedním z prvků množiny definujícím graf. Užívá se též označení uzel. Graficky se znázorňuje jako bod či malý kruh (např. s názvem vrcholu uvnitř). Z vrcholu mohou vést hrany. (cs) En grafeteorio, vertico estas la fundamenta unuo el kiuj grafeoj estas formitaj: sendirekta grafeo konsistas el aro de verticoj kaj aro de lateroj (neordigitaj paroj de verticoj), kaj orientita grafeo konsistas el aro de verticoj kaj aro de arkoj (ordigitaj duopoj de verticoj). De vidpunkto de grafeteorio, vertico estas traktata kiel senpropraĵa kaj nedividebla objekto. Vertico w estas najbara al alia vertico v se la grafeo enhavas lateron (v, w). La de vertico v estas de la grafeo, formita per ĉiuj verticoj najbaraj al v. La grado de vertico en grafeo estas la kvanto de lateroj incida al ĝi. Izola vertico estas vertico kun grada 0. Folia vertico estas vertico kun grado 1. En orientita grafeo, oni povas distingi la eksterengradon (kvanto de elirantaj lateroj) kaj la enengradon (kvanto de alirantaj lateroj); fonta vertico estas vertico kun enengrado 0, lavuja vertico estas vertico kun eksterengrado 0. Grafeo estas vertico-transitiva se ĝi havas simetriojn kiuj mapas ĉiu verticon al ĉiu la alian vertico. En la ĉirkaŭteksto de kaj gravas distingi inter markita verticoj kaj nemarkitaj verticoj. Markita vertico estas vertica kiu estas asociita kun superflua informo kiu ebligas distingi ĝin de la alia markitaj verticoj; du grafeoj povas esti konsiderataj kiel izomorfia nur se la rilatoj inter paroj de iliaj verticaj kun egalaj markoj. Nemarkita vertico estas tiu kiu povas esti anstataŭigita per ĉiu la alia vertico nur surbaze de ĝia konekteco en la grafeo. (eo) Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist. (de) Matematikan, grafo teorian, erpina edo nodoa grafoa osatzen duen oinarrizko elementua da: grafoa puntu eta lerro multzo batez osatutako egitura matematikoa da, non lerro bakoitzak bi puntu lotzen dituen; puntuei erpin deitzen zaie eta lerroei ertz. Ertzek norabidea badute, dugu, eta ez badute, grafo ez-orientatua. (eu) En teoría de grafos, un vértice o nodo es la unidad fundamental de la que están formados los grafos. Un grafo no dirigido está formado por un conjunto de vértices y un conjunto de aristas (pares no ordenados de vértices), mientras que un grafo dirigido está compuesto por un conjunto de vértices y un conjunto de arcos (pares ordenados de vértices). En este contexto, los vértices son tratados como objetos indivisibles y sin propiedades, aunque puedan tener una estructura adicional dependiendo de la aplicación por la cual se usa el grafo; por ejemplo, una red semántica es un grafo en donde los vértices representan conceptos o clases de objetos. Los dos vértices que conforman una arista se llaman puntos finales ("endpoints", en inglés), y esa arista se dice que es incidente a los vértices. Un vértice w es adyacente a otro vértice v si el grafo contiene una arista (v,w) que los une. La vecindad de un vértice v es un grafo inducido del grafo, formado por todos los vértices adyacentes a v. (es) En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe. Deux sommets sont voisins s'ils sont reliés par une arête. Deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas voisins. (fr) In discrete mathematics, and more specifically in graph theory, a vertex (plural vertices) or node is the fundamental unit of which graphs are formed: an undirected graph consists of a set of vertices and a set of edges (unordered pairs of vertices), while a directed graph consists of a set of vertices and a set of arcs (ordered pairs of vertices). In a diagram of a graph, a vertex is usually represented by a circle with a label, and an edge is represented by a line or arrow extending from one vertex to another. From the point of view of graph theory, vertices are treated as featureless and indivisible objects, although they may have additional structure depending on the application from which the graph arises; for instance, a semantic network is a graph in which the vertices represent concepts or classes of objects. The two vertices forming an edge are said to be the endpoints of this edge, and the edge is said to be incident to the vertices. A vertex w is said to be adjacent to another vertex v if the graph contains an edge (v,w). The neighborhood of a vertex v is an induced subgraph of the graph, formed by all vertices adjacent to v. (en) 수학에서, 구체적으로 그래프 이론에서 꼭짓점, 정점, 버텍스(vertex), 노드(node)는 그래프 구성에 필수적인 단위이다: 무향 그래프에는 꼭짓점의 집합과 간선의 집합(순서가 없는 꼭짓점의 쌍)으로 구성되는 한편 유향 그래프는 꼭짓점의 집합과 아크(arc)의 집합(순서가 있는 꼭짓점의 쌍)으로 구성된다. 그래프 다이어그램에서 꼭짓점은 일반적으로 레이블이 있는 원으로 표현되며 간선은 한 꼭짓점에서 다른 꼭짓점으로 확장하는 선이나 화살표로 표현된다. 그래프 이론의 관점에서 꼭짓점은 기능이 없는 불가분의 객체로 취급되지만 그래프가 발생하는 상황에 따라 추가적인 구조를 갖고 있을 수 있다: 이를테면 시맨틱 네트워크는 꼭짓점이 개념이나 객체의 종류를 나타내는 그래프이다. 간선을 구성하는 2개의 꼭짓점은 이 간선의 종점(endpoint)이라고 이야기되며 간선은 꼭짓점에 대한 사건으로 언급된다. 그래프에 간선(v, w)이 포함되어 있다면 꼭짓점 w는 다른 꼭짓점에 인접(adjacent)하다고 이야기된다. 꼭짓점 v의 이웃은 그래프의 이며 v에 인접한 모든 꼭짓점에 의해 형성된다. (ko) 数学のグラフ理論の分野における頂点（ちょうてん、英: vertex）あるいは節点（せってん、英: node）とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。無向グラフは頂点の集合と辺（edge、向き付けのされていない頂点のペア）の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧（arc、向き付けのされている頂点のペア）の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。 グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。 辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点（endpoint）と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続（incident）していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接（adjacent）しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v のとは、v に隣接するすべての頂点によって形成される誘導部分グラフのことを言う。 (ja) Nella teoria dei grafi, un vertice o nodo è l'unità fondamentale di cui i grafi sono costituiti: un grafo consiste in un insieme di vertici e di archi (coppie di vertici, ordinate se diretto, non ordinate altrimenti). Dal punto di vista della teoria dei grafi, i vertici sono trattati come oggetti senza caratteristiche e indivisibili, sebbene ulteriori strutture relative all'applicazione possano essere aggiunte. Ad esempio, una rete semantica è un grafo i cui vertici rappresentano concetti o classi di oggetti. Due vertici si dicono adiacenti se esiste uno spigolo tra essi. Si definisce grado di un vertice il numero di spigoli aventi origine in esso. (it) Wierzchołek (inaczej węzeł) – element niepustego zbioru, który wraz ze zbiorem krawędzi (będących parami wierzchołków) tworzy graf. W zależności od przyjętej definicji grafu można także zakładać, ze zbiór wierzchołków musi być skończony. Liczba krawędzi incydentnych z danym wierzchołkiem (łączących go z innym) określana jest jako stopień wierzchołka. Wierzchołek o stopniu zerowym to wierzchołek izolowany. (pl) Em teoria dos grafos, um vértice (plural vértices) ou nó é a unidade fundamental da qual os grafos são formados: um grafo não dirigido consiste de um conjunto de vértices e um conjunto de arestas (pares de vértices não ordenados), enquanto um digrafo é constituído por um conjunto de vértices e um conjunto de arcos (pares ordenados de vértices). Do ponto de vista da teoria dos grafos, vértices são tratados como objetos inexpressivos e indivisíveis, embora possam ter uma estrutura adicional, dependendo da aplicação a partir da qual surge o grafo; por exemplo, uma rede semântica é um grafo no qual os vértices representam conceitos ou classes de objetos. Os dois vértices formando uma aresta são ditos suas extremidades e a aresta é dita que é incidente para com os vértices. Um vértice w é dito ser adjacente a outro vértice v se o grafo contém uma aresta (v,w). A adjacência de um vértice v é um subgrafo induzido do grafo, formado por todos os vértices adjacentes a v. O grau de um vértice em um grafo é o número de arestas incidentes a ele. Um vértice isolado é um vértice com grau zero, isto é, um vértice que não é um ponto final de toda a aresta. Um vértice folha (também vértice pendente) é um vértice de grau um. Em um grafo direcionado, pode-se distinguir o grau de saída (número de arestas divergentes) do grau de entrada (número de arestas convergentes); uma fonte é um vértice com grau de entrada zero, enquanto um sumidouro (ou poço) é um vértice com grau de saída nulo. Um vértice de corte é um vértice cuja remoção (juntamente com as arestas a ele conectadas) provoca um redução na conexidade do grafo; Um separador é uma coleção de vértices cuja remoção desconecta o grafo restante em pedaços pequenos. Um grafo k-conexo é um gráfico em que a remoção de menos de k vértices sempre deixa o grafo ainda conectado. Um conjunto independente é um conjunto de vértices tal que não existem dois vértices adjacentes contido neste conjunto, e uma cobertura de vértices é um conjunto de vértices, que inclui o ponto de extremidade de cada aresta do grafo. O de um grafo é um espaço vetorial com um conjunto de vetores de base correspondente aos vértices do gráfico. Um grafo é vértice-transitivo se ele tiver simetrias que mapeiam qualquer vértice para qualquer outro vértice. No contexto da e isomorfismo de grafos, é importante fazer a distinção entre vértices rotulados e vértices sem rótulo. Um vértice rotulado é um vértice que está associado com informação extra que possa o distinguir de outros vértices rotulados; dois grafos podem ser considerados isomórficos somente se a correspondência entre seus vértices emparelham vértices com rótulos iguais. Um vértice não marcado é aquele que pode ser substituído por qualquer outro vértice com base apenas em suas adjacências no gráfico e não baseado em quaisquer informações adicionais. Vértices em grafos são análogos, mas não o mesmo que, vértices de poliedros: o esqueleto de um poliedro forma um grafo, os vértices do qual são vértices do poliedro, mas os vértices do poliedro tem uma estrutura adicional (sua localização geométrica) que não se presume estar presente na teoria dos grafos. A de um vértice de um poliedro é análoga à vizinhança de um vértice em um grafo. Em um dígrafo, estrela frontal de um nodo é definida como a suas arestas de saída. Em um grafo com um conjunto de vértices e um conjunto de arestas , a estrela frontal de pode ser descrita como (pt) Вершинa графа — фундаментальная понятие теории графов.Неориентированный граф состоит из множества вершин и множества рёбер (неупорядоченных пар вершин), в то время как ориентированный граф состоит из множества вершин и множества дуг (упорядоченных пар вершин). На рисунках, представляющих граф, вершина обычно обозначается кружком с меткой, ребро — линией, дуга — стрелкой, соединяющей вершины. С точки зрения теории графов, вершины рассматриваются как лишённые характерных черт неделимые объекты, хотя они могут представлять некоторые структуры, зависящие от задачи, из которой возник граф. Например семантическая сеть — это граф, в котором вершины представляют понятие класса объектов. Две вершины, образующие ребро, называются конечными вершинами ребра и говорят, что ребро инцидентно вершинам.Говорят, что вершина w смежна другой вершине v, если граф содержит ребро (v, w). Окрестностью вершины v называется порождённый подграф, образованный всеми вершинами, смежными v. (ru) Noder eller hörn är i grafteori en av de två bestådsdelarna i en graf. Hörnen i en graf kan bindas samman av kanter. Formellt skrivs en graf G=(V,E) där V (från engelska "vertex") är mängden av alla hörn i grafen, och E (engelska "edge") är mängden av alla kanter. Som ett exempel kan städer och vägförbindelser mellan dessa beskrivas med en graf, där städer representeras av hörn och vägförbindelser av kanter. Speciellt när man talar om träd kallas en nod, i, med deg(i) = 1 "blad" eller "löv"; är deg(i) > 1 är det en "intern nod" eller "inre nod". Denna artikel om kombinatorik eller diskret matematik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) 在数学中，更确切地说，在图论中，一个顶点（vertex，或多个顶点，vertices）或节点（node）是构成图的基本单位：一个无向图包括一个顶点的集合和一个边（顶点的无序对）的集合，而一个有向图包括一个顶点的集合和一个弧（顶点的有序对）的集合。在一个图的示意图中，一个顶点通常表示为一个带标号的圆形，而一条边表示为连接两个顶点的一条直线或一个箭头。 站在图论的角度上，顶点被视为无特征且不可分割的对象，虽然因为该图的用途不同，他们可能有额外的结构；例如，一个语义网络是一个图，其顶点表示的是概念或对象的类别。 两个被一条边所连接的顶点称作该边的端点，且可以说该边从一个点入射向另一个点。如果一个图包含一条边(v,w)，则可以说顶点w相邻顶点v。顶点v的是该图的一个导出子图，由所有与v相邻的顶点组成。 (zh) Вершиною в теорії графів називається базовий елемент, який використовується при побудові графу: неорієнтований граф складається з множини вершин і множини ребер (невпорядкованих пар вершин), в той час як орієнтований граф складається з множин вершин і множин дуг (впорядкованих пар вершин). На малюнках, що представляють граф, вершина зазвичай представляється кружком з міткою, а ребро представляється лінією (дугою-стрілкою), що з'єднує вершини. З точки зору теорії графів, вершини розглядаються як позбавлені характерних рис неподільні об'єкти, хоча вони можуть представляти деякі структури, залежні від проблеми, з якої пов'язаний граф. Наприклад, семантична мережа — це граф, в якому вершини представляють поняття класу об'єктів. Дві вершини, що утворюють ребро називаються кінцевими вершинами ребра, і кажуть, що ребро інцидентне цим вершинам. Кажуть, що вершина w суміжна іншій вершині v, якщо існує граф, що містить ребро (v, w). Околом вершини v називається породжений підграф, утворений усіма вершинами, суміжними v. (uk)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/6n-graf.svg?width=300
dbo:wikiPageExternalLink https://archive.org/details/introductorygrap0000char
dbo:wikiPageID 638899 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 6519 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1124012466 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Vertex_cover dbr:Vertex_separator dbr:Degree_(graph_theory) dbr:Independent_set_(graph_theory) dbr:Induced_subgraph dbr:Mathematical_object dbr:Node_(computer_science) dbr:Claude_Berge dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Clique_(graph_theory) dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Adjacency_(graph_theory) dbr:Edge_(graph_theory) dbr:Directed_graph dbr:Discrete_mathematics dbr:Graph_enumeration dbr:Graph_isomorphism dbr:Graph_theory dbr:Vertex_figure dbc:Graph_theory dbr:Neighborhood_(graph_theory) dbr:Vertex_(geometry) dbr:Universal_vertex dbr:Semantic_network dbr:Skeleton_(topology) dbr:Vertex_space dbr:Cut_vertex dbr:File:6n-graf.svg dbr:File:Small_Network.png
dbp:title Graph Vertex (en)
dbp:urlname GraphVertex (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Mathworld dbt:More_footnotes dbt:Other_uses dbt:Reflist dbt:Short_description
dct:subject dbc:Graph_theory
gold:hypernym dbr:Unit
rdf:type yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:WikicatGraphTheoryObjects dbo:Organisation
rdfs:comment في نظرية المخططات، الرأس (بالإنجليزية: vertex)‏ جمعها رؤوس (vertices) أو عقدة (node) هي الوحدة الرئيسية في بناء المخططات. يتكون المخطط غير الموجه من مجموعة من الرؤوس ومجموعة من الأضلاع التي تربط بينها. بينما يكون المخطط الموجه من عدد من الرؤوس مع عدد من الأقواس (التي تربط ثنائيات مرتبة من الرؤوس).يقال عن أي رأسين يشكلان ضلع في المخطط على أنهما نقطتي نهاية لهذا الضلع، ويقال عن الضلع أنه مرتبط بالرأسين. يقال عن رأس w أنه مجاور لرأس آخر v في مخطط ما إذا احتوى المخطط ضلعاً (v,w) تصل بينهما. يعرف الرأس v على أنه المخطط الفرعي من المخطط الكلي الذي يتشكل من جميع الر المجاور للرأس v. (ar) Vrchol je v teorii grafů jedním z prvků množiny definujícím graf. Užívá se též označení uzel. Graficky se znázorňuje jako bod či malý kruh (např. s názvem vrcholu uvnitř). Z vrcholu mohou vést hrany. (cs) Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist. (de) Matematikan, grafo teorian, erpina edo nodoa grafoa osatzen duen oinarrizko elementua da: grafoa puntu eta lerro multzo batez osatutako egitura matematikoa da, non lerro bakoitzak bi puntu lotzen dituen; puntuei erpin deitzen zaie eta lerroei ertz. Ertzek norabidea badute, dugu, eta ez badute, grafo ez-orientatua. (eu) En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe. Deux sommets sont voisins s'ils sont reliés par une arête. Deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas voisins. (fr) 수학에서, 구체적으로 그래프 이론에서 꼭짓점, 정점, 버텍스(vertex), 노드(node)는 그래프 구성에 필수적인 단위이다: 무향 그래프에는 꼭짓점의 집합과 간선의 집합(순서가 없는 꼭짓점의 쌍)으로 구성되는 한편 유향 그래프는 꼭짓점의 집합과 아크(arc)의 집합(순서가 있는 꼭짓점의 쌍)으로 구성된다. 그래프 다이어그램에서 꼭짓점은 일반적으로 레이블이 있는 원으로 표현되며 간선은 한 꼭짓점에서 다른 꼭짓점으로 확장하는 선이나 화살표로 표현된다. 그래프 이론의 관점에서 꼭짓점은 기능이 없는 불가분의 객체로 취급되지만 그래프가 발생하는 상황에 따라 추가적인 구조를 갖고 있을 수 있다: 이를테면 시맨틱 네트워크는 꼭짓점이 개념이나 객체의 종류를 나타내는 그래프이다. 간선을 구성하는 2개의 꼭짓점은 이 간선의 종점(endpoint)이라고 이야기되며 간선은 꼭짓점에 대한 사건으로 언급된다. 그래프에 간선(v, w)이 포함되어 있다면 꼭짓점 w는 다른 꼭짓점에 인접(adjacent)하다고 이야기된다. 꼭짓점 v의 이웃은 그래프의 이며 v에 인접한 모든 꼭짓점에 의해 형성된다. (ko) 数学のグラフ理論の分野における頂点（ちょうてん、英: vertex）あるいは節点（せってん、英: node）とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。無向グラフは頂点の集合と辺（edge、向き付けのされていない頂点のペア）の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧（arc、向き付けのされている頂点のペア）の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。 グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。 辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点（endpoint）と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続（incident）していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接（adjacent）しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v のとは、v に隣接するすべての頂点によって形成される誘導部分グラフのことを言う。 (ja) Wierzchołek (inaczej węzeł) – element niepustego zbioru, który wraz ze zbiorem krawędzi (będących parami wierzchołków) tworzy graf. W zależności od przyjętej definicji grafu można także zakładać, ze zbiór wierzchołków musi być skończony. Liczba krawędzi incydentnych z danym wierzchołkiem (łączących go z innym) określana jest jako stopień wierzchołka. Wierzchołek o stopniu zerowym to wierzchołek izolowany. (pl) 在数学中，更确切地说，在图论中，一个顶点（vertex，或多个顶点，vertices）或节点（node）是构成图的基本单位：一个无向图包括一个顶点的集合和一个边（顶点的无序对）的集合，而一个有向图包括一个顶点的集合和一个弧（顶点的有序对）的集合。在一个图的示意图中，一个顶点通常表示为一个带标号的圆形，而一条边表示为连接两个顶点的一条直线或一个箭头。 站在图论的角度上，顶点被视为无特征且不可分割的对象，虽然因为该图的用途不同，他们可能有额外的结构；例如，一个语义网络是一个图，其顶点表示的是概念或对象的类别。 两个被一条边所连接的顶点称作该边的端点，且可以说该边从一个点入射向另一个点。如果一个图包含一条边(v,w)，则可以说顶点w相邻顶点v。顶点v的是该图的一个导出子图，由所有与v相邻的顶点组成。 (zh) En matemàtiques, i més especialment en teoria de grafs, un vèrtex (plural vèrtexs) o node és la unitat fonamental de la qual es formen els grafs: un graf no dirigit consisteix en un conjunt de vèrtexs i un conjunt d'arestes (parells no ordenats de vèrtexs), mentre que un graf dirigit consisteix en un conjunt de vèrtexs i un conjunt d'arcs (parells ordenats de vèrtexs). En el diagrama d'un graf, un vèrtex es representa generalment amb un cercle i una etiqueta, i una aresta amb una línia o fletxa que s'estén des d'un vèrtex a un altre. (ca) En grafeteorio, vertico estas la fundamenta unuo el kiuj grafeoj estas formitaj: sendirekta grafeo konsistas el aro de verticoj kaj aro de lateroj (neordigitaj paroj de verticoj), kaj orientita grafeo konsistas el aro de verticoj kaj aro de arkoj (ordigitaj duopoj de verticoj). De vidpunkto de grafeteorio, vertico estas traktata kiel senpropraĵa kaj nedividebla objekto. Vertico w estas najbara al alia vertico v se la grafeo enhavas lateron (v, w). La de vertico v estas de la grafeo, formita per ĉiuj verticoj najbaraj al v. (eo) En teoría de grafos, un vértice o nodo es la unidad fundamental de la que están formados los grafos. Un grafo no dirigido está formado por un conjunto de vértices y un conjunto de aristas (pares no ordenados de vértices), mientras que un grafo dirigido está compuesto por un conjunto de vértices y un conjunto de arcos (pares ordenados de vértices). En este contexto, los vértices son tratados como objetos indivisibles y sin propiedades, aunque puedan tener una estructura adicional dependiendo de la aplicación por la cual se usa el grafo; por ejemplo, una red semántica es un grafo en donde los vértices representan conceptos o clases de objetos. (es) In discrete mathematics, and more specifically in graph theory, a vertex (plural vertices) or node is the fundamental unit of which graphs are formed: an undirected graph consists of a set of vertices and a set of edges (unordered pairs of vertices), while a directed graph consists of a set of vertices and a set of arcs (ordered pairs of vertices). In a diagram of a graph, a vertex is usually represented by a circle with a label, and an edge is represented by a line or arrow extending from one vertex to another. (en) Nella teoria dei grafi, un vertice o nodo è l'unità fondamentale di cui i grafi sono costituiti: un grafo consiste in un insieme di vertici e di archi (coppie di vertici, ordinate se diretto, non ordinate altrimenti). Dal punto di vista della teoria dei grafi, i vertici sono trattati come oggetti senza caratteristiche e indivisibili, sebbene ulteriori strutture relative all'applicazione possano essere aggiunte. Ad esempio, una rete semantica è un grafo i cui vertici rappresentano concetti o classi di oggetti. (it) Em teoria dos grafos, um vértice (plural vértices) ou nó é a unidade fundamental da qual os grafos são formados: um grafo não dirigido consiste de um conjunto de vértices e um conjunto de arestas (pares de vértices não ordenados), enquanto um digrafo é constituído por um conjunto de vértices e um conjunto de arcos (pares ordenados de vértices). Do ponto de vista da teoria dos grafos, vértices são tratados como objetos inexpressivos e indivisíveis, embora possam ter uma estrutura adicional, dependendo da aplicação a partir da qual surge o grafo; por exemplo, uma rede semântica é um grafo no qual os vértices representam conceitos ou classes de objetos. (pt) Noder eller hörn är i grafteori en av de två bestådsdelarna i en graf. Hörnen i en graf kan bindas samman av kanter. Formellt skrivs en graf G=(V,E) där V (från engelska "vertex") är mängden av alla hörn i grafen, och E (engelska "edge") är mängden av alla kanter. Som ett exempel kan städer och vägförbindelser mellan dessa beskrivas med en graf, där städer representeras av hörn och vägförbindelser av kanter. Speciellt när man talar om träd kallas en nod, i, med deg(i) = 1 "blad" eller "löv"; är deg(i) > 1 är det en "intern nod" eller "inre nod". (sv) Вершинa графа — фундаментальная понятие теории графов.Неориентированный граф состоит из множества вершин и множества рёбер (неупорядоченных пар вершин), в то время как ориентированный граф состоит из множества вершин и множества дуг (упорядоченных пар вершин). На рисунках, представляющих граф, вершина обычно обозначается кружком с меткой, ребро — линией, дуга — стрелкой, соединяющей вершины. (ru) Вершиною в теорії графів називається базовий елемент, який використовується при побудові графу: неорієнтований граф складається з множини вершин і множини ребер (невпорядкованих пар вершин), в той час як орієнтований граф складається з множин вершин і множин дуг (впорядкованих пар вершин). На малюнках, що представляють граф, вершина зазвичай представляється кружком з міткою, а ребро представляється лінією (дугою-стрілкою), що з'єднує вершини. (uk)
rdfs:label رأس (نظرية المخططات) (ar) Vèrtex (teoria de grafs) (ca) Vrchol (graf) (cs) Knoten (Graphentheorie) (de) Vertico (grafeteorio) (eo) Vértice (teoría de grafos) (es) Erpin (grafo teoria) (eu) Titik (teori graf) (in) Sommet (théorie des graphes) (fr) Vertice (teoria dei grafi) (it) 꼭짓점 (그래프 이론) (ko) 頂点 (グラフ理論) (ja) Wierzchołek (teoria grafów) (pl) Vértice (teoria dos grafos) (pt) Вершина (теория графов) (ru) Vertex (graph theory) (en) Вершина (теорія графів) (uk) Nod (grafteori) (sv) 顶点 (图论) (zh)
owl:sameAs freebase:Vertex (graph theory) yago-res:Vertex (graph theory) wikidata:Vertex (graph theory) dbpedia-ar:Vertex (graph theory) dbpedia-ca:Vertex (graph theory) dbpedia-cs:Vertex (graph theory) dbpedia-de:Vertex (graph theory) dbpedia-eo:Vertex (graph theory) dbpedia-es:Vertex (graph theory) dbpedia-eu:Vertex (graph theory) dbpedia-fa:Vertex (graph theory) dbpedia-fi:Vertex (graph theory) dbpedia-fr:Vertex (graph theory) dbpedia-he:Vertex (graph theory) dbpedia-hr:Vertex (graph theory) dbpedia-hu:Vertex (graph theory) dbpedia-id:Vertex (graph theory) dbpedia-it:Vertex (graph theory) dbpedia-ja:Vertex (graph theory) dbpedia-ko:Vertex (graph theory) dbpedia-no:Vertex (graph theory) dbpedia-pl:Vertex (graph theory) dbpedia-pt:Vertex (graph theory) dbpedia-ro:Vertex (graph theory) dbpedia-ru:Vertex (graph theory) dbpedia-sk:Vertex (graph theory) dbpedia-sl:Vertex (graph theory) dbpedia-sv:Vertex (graph theory) http://ta.dbpedia.org/resource/கணு_(கோட்டுருவியல்) dbpedia-th:Vertex (graph theory) dbpedia-tr:Vertex (graph theory) dbpedia-uk:Vertex (graph theory) http://ur.dbpedia.org/resource/راس_(نظریہ_گراف) dbpedia-zh:Vertex (graph theory) https://global.dbpedia.org/id/KyvN
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Vertex_(graph_theory)?oldid=1124012466&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Small_Network.png wiki-commons:Special:FilePath/6n-graf.svg
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Vertex_(graph_theory)
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:Vertex
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Pendant_vertex dbr:Isolated_vertex dbr:Leaf_vertex dbr:Graph_Vertex dbr:Source_vertex dbr:Sink_vertex dbr:Vertex(graph_theory) dbr:Vertex_(graph) dbr:Vertice dbr:Vertices_(graph_theory) dbr:Node_(graph) dbr:Node_(graph_theory) dbr:Node_(mathematics)
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Calkin–Wilf_tree dbr:Cartesian_product dbr:Prim's_algorithm dbr:Priority_matching dbr:Queen's_graph dbr:Queue_number dbr:Menger's_theorem dbr:Multigraph dbr:Nowhere-zero_flow dbr:Polygon_mesh dbr:Metric_k-center dbr:One-way_quantum_computer dbr:Parity_graph dbr:Williot_diagram dbr:Prime_graph dbr:202_(number) dbr:Bellman–Ford_algorithm dbr:Biconnected_component dbr:Bipartite_double_cover dbr:Bipartite_half dbr:De_Bruijn_graph dbr:Dense_graph dbr:Desargues_graph dbr:Dessin_d'enfant dbr:Deterministic_finite_automaton dbr:Arborescence_(graph_theory) dbr:Archimedean_graph dbr:Hypercube_graph dbr:Hypertree dbr:Betweenness_centrality dbr:Path_graph dbr:Pathfinding dbr:Pathwidth dbr:Pendant_vertex dbr:Perfect_matching dbr:Regular_graph dbr:Resistance_distance dbr:Rhombicosidodecahedron dbr:Cube-connected_cycles dbr:Cubic_graph dbr:Cuboctahedron dbr:Cuthill–McKee_algorithm dbr:Cycle_(graph_theory) dbr:Cycle_basis dbr:Cycle_graph_(algebra) dbr:Cycle_space dbr:Cypher_(query_language) dbr:D-interval_hypergraph dbr:DSatur dbr:Unit_distance_graph dbr:Vertex-transitive_graph dbr:Vertex_cover dbr:Vertex_cover_in_hypergraphs dbr:Vertex_separator dbr:Vizing's_conjecture dbr:De_Bruijn–Erdős_theorem_(graph_theory) dbr:Degree_(graph_theory) dbr:Degree_diameter_problem dbr:Degree_matrix dbr:Depth-first_search dbr:Deterministic_rendezvous_problem dbr:Double-star_snark dbr:Double_counting_(proof_technique) dbr:Doubly_connected_edge_list dbr:Dynamic_network_analysis dbr:Incidence_(graph) dbr:Incidence_coloring dbr:Incidence_matrix dbr:Incremental_heuristic_search dbr:Independent_set_(graph_theory) dbr:Induced_path dbr:Induced_subgraph dbr:Intelligence_cycle dbr:Interpersonal_communication dbr:Kuratowski's_theorem dbr:Level_ancestor_problem dbr:Level_structure dbr:Lewis_structure dbr:Lexicographic_breadth-first_search dbr:List_of_named_matrices dbr:Truncated_cube dbr:Pre-topological_order dbr:Signed_graph dbr:Protein_function_prediction dbr:Pseudoforest dbr:Ptolemaic_graph dbr:Ptolemy's_inequality dbr:SimRank dbr:Isolated_vertex dbr:Zero-divisor_graph dbr:148_(number) dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Complete_coloring dbr:Complete_graph dbr:Connectivity_(graph_theory) dbr:Control-flow_graph dbr:Crossing_number_(graph_theory) dbr:Crossing_number_inequality dbr:Crown_graph dbr:Matching_(graph_theory) dbr:Matching_in_hypergraphs dbr:Maximal_independent_set dbr:Maximum_cardinality_matching dbr:Maximum_cut dbr:Median_graph dbr:Errera_graph dbr:General_topology dbr:Geometric_graph_theory dbr:Nearest_neighbor_graph dbr:Neighbourhood_(graph_theory) dbr:Node dbr:Node_(computer_science) dbr:Odd_cycle_transversal dbr:Open_coloring_axiom dbr:Order_theory dbr:Social_network dbr:Multidimensional_network dbr:Petersen_graph dbr:Tutte_matrix dbr:Rooted_graph dbr:Schreier_coset_graph dbr:Node_graph_architecture dbr:Rule_90 dbr:Pósa's_theorem dbr:Trace_diagram dbr:Clique_problem dbr:Friendship_graph dbr:Geodesic dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_computer_science dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:GraphBLAS dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Graph_bandwidth dbr:Graph_coloring dbr:Graph_homomorphism dbr:Graph_labeling dbr:Graph_minor dbr:Graph_power dbr:Graph_product dbr:Grassmann_graph dbr:Bound_graph dbr:Boundary_(graph_theory) dbr:Bouquet_graph dbr:Boxicity dbr:Bramble_(graph_theory) dbr:Mixed_graph dbr:Model_checking dbr:Modularity_(networks) dbr:Moore_graph dbr:Multipartite_graph dbr:Möbius_ladder dbr:Connected-component_labeling dbr:Connectedness dbr:Contraction_hierarchies dbr:Conway's_99-graph_problem dbr:Cosmic_Wartoad dbr:Equitable_coloring dbr:Erdős–Diophantine_graph dbr:Apache_Oozie dbr:Apex_graph dbr:Berge's_theorem dbr:Line_graph dbr:Logic_of_graphs dbr:Cactus_graph dbr:Cage_(graph_theory) dbr:Calculus_on_finite_weighted_graphs dbr:Shortest_path_problem dbr:Snub_dodecahedron dbr:Suffix_automaton dbr:Claw-free_graph dbr:Clique_(graph_theory) dbr:Clique_complex dbr:Clique_cover dbr:Cluster_decomposition dbr:Clustering_coefficient dbr:Combinatorics_on_words dbr:Complement_graph dbr:Delta_(letter) dbr:Feature_learning dbr:Friedman's_SSCG_function dbr:Friendship_paradox dbr:Frucht_graph dbr:Fundamental_modeling_concepts dbr:Hadwiger–Nelson_problem dbr:Hamiltonian_coloring dbr:Kruskal's_algorithm dbr:Path_(graph_theory) dbr:Pathway_analysis dbr:Permanent_(mathematics) dbr:Phong_shading dbr:Planar_separator_theorem dbr:Priority_queue dbr:Minimum_degree_spanning_tree dbr:Spanning_tree dbr:Spread_(intuitionism) dbr:Steinitz's_theorem dbr:String_graph dbr:Tic-tac-toe dbr:Trivial_Graph_Format dbr:Meyniel_graph dbr:Szekeres_snark dbr:Babelfy dbr:Bucket_queue dbr:Butterfly_graph dbr:Action_(UML) dbr:Aczel's_anti-foundation_axiom dbr:Cayley's_formula dbr:Topological_sorting dbr:Tournament_(graph_theory) dbr:Transpose_graph dbr:Travelling_salesman_problem dbr:Tree_(graph_theory) dbr:Truncated_dodecahedron dbr:Truncated_icosahedron dbr:Truncated_icosidodecahedron dbr:Truncated_octahedron dbr:Truncated_tetrahedron dbr:Tutte_theorem dbr:Wagner_graph dbr:Widest_path_problem dbr:Disjunctive_graph dbr:Distance-regular_graph dbr:Distance-transitive_graph dbr:Distinguishing_coloring dbr:Distributed_constraint_optimization dbr:Gale–Ryser_theorem dbr:Gödel_machine dbr:Hackenbush dbr:Hasse_diagram dbr:Johnson's_algorithm dbr:Junction_tree_algorithm dbr:K-edge-connected_graph dbr:K-mer dbr:K-minimum_spanning_tree dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Lancichinetti–Fortunato–Radicchi_benchmark dbr:Layered_graph_drawing dbr:Leaf_power dbr:Line_graph_of_a_hypergraph dbr:Linear_extension dbr:Linear_forest dbr:Ljubljana_graph dbr:Shrikhande_graph dbr:Mirka_Miller dbr:Truncated_cuboctahedron dbr:Transitive_reduction dbr:Unrooted_binary_tree dbr:Adjacency_list dbr:Adjacency_matrix dbr:Cut_(graph_theory) dbr:Cutwidth dbr:Cycle_graph dbr:Cyclomatic_complexity dbr:Dual_graph dbr:Edge-graceful_labeling dbr:Eulerian_path dbr:Expander_graph dbr:Femisphere dbr:Fractional_cascading dbr:Bregman–Minc_inequality dbr:No-three-in-line_problem dbr:Null_graph dbr:Partition_of_a_set dbr:Pascal's_triangle dbr:Centered_tree dbr:Centrality dbr:Digraph_realization_problem dbr:Directed_graph dbr:Discourse dbr:Discrepancy_of_hypergraphs dbr:Discrete_geometry dbr:Family_of_sets dbr:Flip_graph dbr:Flower_snark dbr:Folkman_graph dbr:Four_color_theorem dbr:Glossary_of_game_theory dbr:Golomb_graph dbr:Gorn_address dbr:Graceful_labeling dbr:Graham's_number dbr:Graph_automorphism dbr:Graph_drawing dbr:Graph_energy dbr:Graph_pebbling dbr:Graph_state dbr:Graph_theory dbr:Gray_graph dbr:Hill_climbing dbr:Ising_model dbr:Isomorphism dbr:Iterative_compression dbr:Journey_planner dbr:K_shortest_path_routing dbr:Knight's_graph dbr:Left-right_planarity_test dbr:Length dbr:Pregeometry_(physics) dbr:Quiver_(mathematics)
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Vertex_(graph_theory)