Algebraic function (original) (raw)
في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function) هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية: * الدوال الإبتدائية * دوال كثيرة الحدود * دالة القياس * دالة الصحيح * الدالة النسبية * دالة الجذر التربيعي
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe: Tanmateix, es pensa en les dues branques com a pertanyents a la "funció" determinada per l'equació polinòmica. Així una funció algebraica és més natural considerar-la una funció multivaluada. Una funció algebraica de n variables es defineix de forma similar com la funció y que resol una equació polinòmica en n+ 1 variables: S'assumeix normalment que p hauria de ser un polinomi irreductible. Llavors l'existència d'una funció algebraica queda garantida pel teorema de la funció implícita. Formalment, una funció algebraica en n variables sobre el cos K és un element de la del cos de funcions racionals K(x1...,xn). Per entendre les funcions algebraiques com funcions, es fa necessari d'introduir idees sobre superfícies de Riemann o de forma més general sobre varietats algebraiques, i . (ca) في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function) هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية: * الدوال الإبتدائية * دوال كثيرة الحدود * دالة القياس * دالة الصحيح * الدالة النسبية * دالة الجذر التربيعي (ar) In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: * * * Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . In more precise terms, an algebraic function of degree n in one variable x is a function that is continuous in its domain and satisfies a polynomial equation where the coefficients ai(x) are polynomial functions of x, with integer coefficients. It can be shown that the same class of functions is obtained if algebraic numbers are accepted for the coefficients of the ai(x)'s. If transcendental numbers occur in the coefficients the function is, in general, not algebraic, but it is algebraic over the field generated by these coefficients. The value of an algebraic function at a rational number, and more generally, at an algebraic number is always an algebraic number.Sometimes, coefficients that are polynomial over a ring R are considered, and one then talks about "functions algebraic over R". A function which is not algebraic is called a transcendental function, as it is for example the case of . A composition of transcendental functions can give an algebraic function: . As a polynomial equation of degree n has up to n roots (and exactly n roots over an algebraically closed field, such as the complex numbers), a polynomial equation does not implicitly define a single function, but up to nfunctions, sometimes also called branches. Consider for example the equation of the unit circle:This determines y, except only up to an overall sign; accordingly, it has two branches: An algebraic function in m variables is similarly defined as a function which solves a polynomial equation in m + 1 variables: It is normally assumed that p should be an irreducible polynomial. The existence of an algebraic function is then guaranteed by the implicit function theorem. Formally, an algebraic function in m variables over the field K is an element of the algebraic closure of the field of rational functions K(x1, ..., xm). (en) En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1). La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas , estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata). (eo) Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt. (de) En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente. (es) En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles. (fr) Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: * * * Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . Dalam istilah yang lebih tepat, fungsi aljabar derajat n dalam satu variabel x adalah sebuah fungsi yaitu kontinu dalam domain dan memenuhi persamaan aljabar dimana koefisien ai(x) adalah fungsi polinomial dari x , dengan koefisien integer. Dapat ditunjukkan bahwa fungsi yang sama diperoleh jika bilangan aljabar diterima untuk koefisien ai(x). Jika bilangan transendental muncul dalam koefisien, fungsinya secara umum bukan aljabar, tetapi ini adalah "aljabar di atas bidang yang dihasilkan oleh koefisien ini. Nilai fungsi aljabar pada bilangan rasional, dan lebih umum lagi, pada bilangan aljabar selalu berupa bilangan aljabar.Terkadang, koefisien pada polinomial di atas gelanggang R dianggap, dan kemudian berbicara tentang "fungsi aljabar di atas R". Sebuah fungsi yang bukan aljabar disebut fungsi transendental, seperti pada contoh kasus . Komposisi fungsi transendental dapat memberikan fungsi aljabar: . Karena persamaan polinomial derajat n memiliki hingga akar n (dan tepat n akar di atas bidang tertutup aljabar, seperti bilangan kompleks), persamaan polinomial tidak secara implisit mendefinisikan fungsi tunggal, tetapi hingga n fungsi, terkadang juga disebut cabang. Pertimbangkan misalnya persamaan dari satuan lingkaran:Ini menentukan y, kecuali sampai tanda keseluruhan; karenanya, ia mempunyai 2 cabang: Fungsi aljabar dalam variabel m juga didefinisikan sebagai fungsi yang memecahkan persamaan polinomial dalam variabel m + 1: Biasanya diasumsikan bahwa p harus berupa polinomial tak tersederhanakan. Keberadaan fungsi aljabar kemudian dijamin oleh teorema fungsi implisit. Secara umum, fungsi aljabar dalam variabel m di atas bidang K adalah elemen dari penutupan aljabar dari bidang fungsi rasional K(x1, ..., xm). (in) 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。 (ja) ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다: * * * (ko) In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazione dove p (x, y) è un polinomio in x e y con coefficienti interi. Si noti che un qualsiasi polinomio è una funzione algebrica, poiché i polinomi sono semplicemente le soluzioni per y dell'equazione Più in generale ogni funzione razionale è algebrica, essendo soluzione di La radice n-esima di un qualunque polinomio è una funzione algebrica, poiché risolve l'equazione La funzione inversa di una funzione algebrica è una funzione algebrica. Si supponga che y sia una soluzione di per ogni valore di x, allora anche x è una soluzione di questa equazione per ogni valore di y. Infatti scambiando i ruoli di x e y e raccogliendo i termini, si ottiene la funzione inversa, anch'essa algebrica, scrivendo x come funzione di y. Comunque non tutte le funzioni hanno l'inversa. Per esempio, y = x2 non ha inversa perché non è iniettiva. L'inversa è la funzione algebrica . Questo è un esempio per capire come le funzioni algebriche, spesso, siano funzioni a più valori. Un altro modo per capire questo punto, che diventerà importante in seguito, è che una funzione algebrica ha per grafico una curva algebrica. (it) In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking . (nl) Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest (pl) У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є: * , * , * . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням Точніше кажучи, алгебраїчною функцією степеня від однієї змінної є функція , яка неперервна на своїй області визначення і задовольняє поліноміальне рівняння: де коефіцієнти — поліноміальні функції від із цілими коефіцієнтами.Можна показати, що отримаємо той самий клас функцій, якщо коефіцієнти поліномів є алгебраїчними числами.Якщо ж в коефіцієнтах зустрічаються трансцендентні числа, то функція у загальному випадку не є алгебраїчною, але вона є алгебраїчною над полем, яке породжене цими коефіцієнтами. Значення алгебраїчної функції для раціонального числа, а в загальному випадку для алгебраїчного числа, завжди є алгебраїчним числом.Іноді розглядають коефіцієнти , які є поліномами над кільцем , і тоді говорять про "алгебраїчні функції над кільцем ". Функція, яка не є алгебраїчною, називається трансцендентною як, наприклад, у випадку , , , .Композиція трансцендентних функцій може дати алгебраїчну функцію: . Оскільки поліноміальне рівняння степеня має до коренів (і рівно коренів над алгебраїчно замкненим полем, таким як поле комплексних чисел), то поліноміальне рівняння неявно визначає не одну функцію, а до функцій, які іноді також називаються гілками.Розглянемо для прикладу рівняння одиничного кола: .Воно визначає , але тільки з точністю до знаку; відповідно, маємо дві гілки: . Алгебраїчна функція від змінних також визначається як функція , яка є розв'язком поліноміального рівняння з змінними Зазвичай передбачається, що поліном має бути незвідним поліномом.Тоді існування алгебраїчної функції гарантується теоремою про неявну функцію.Формально, алгебраїчна функція з змінних над полем є елементом поля раціональних функцій . (uk) Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário. (pt) Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению Существует аналитическое продолжение функции на комплексную плоскость, с вырезанным отрезком или с двумя вырезанными лучами и . В этой области полученная функция комплексного переменного является алгебраической и аналитической. Известно, что если функция является алгебраической в точке, то она является и аналитической в данной точке. Обратное неверно. Функции, являющиеся аналитическими, но не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными. (ru) 代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/0.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algebraic_function https://web.archive.org/web/20201026100400/http:/www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html |
| dbo:wikiPageID | 974169 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12491 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120667400 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Casus_irreducibilis dbr:Elementary_function dbr:Monodromy_theorem dbr:David_J._Darling dbr:Algebraic_closure dbr:Algebraically_closed_field dbc:Analytic_functions dbc:Types_of_functions dbr:Argument_principle dbr:Holomorphic_function dbr:René_Descartes dbr:Residue_theorem dbr:Unit_circle dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Complex_analysis dbr:Complex_numbers dbr:Continuous_function dbr:Analytic_function dbr:Mathematics dbr:One-to-one_function dbr:Edward_Waring dbr:Function_(mathematics) dbr:Fundamental_theorem_of_Galois_theory dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:Generalized_function dbr:Multiplication dbr:Horizontal_line_test dbc:Meromorphic_functions dbr:Transcendental_number dbr:Domain_of_a_function dbr:Galois_group dbr:Cubic_formula dbr:Irreducible_polynomial dbr:Addition dbr:Algebraic_curve dbr:Algebraic_expression dbr:Algebraic_number dbc:Functions_and_mappings dbr:Field_(mathematics) dbr:Bring_radical dbr:Nth_root dbr:Branch_cut dbr:Rational_function dbr:Ring_(mathematics) dbr:Inverse_function dbr:Riemann_sphere dbr:Abel–Ruffini_theorem dbc:Polynomials dbc:Special_functions dbr:Zero_of_a_function dbr:Discriminant dbr:Division_(mathematics) dbr:Polynomial dbr:Special_functions dbr:Implicit_function dbr:Implicit_function_theorem dbr:Algebraic_numbers dbr:Algebraic_operations dbr:Neighborhood_(mathematics) dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Rational_number dbr:Real_number dbr:Set_(mathematics) dbr:Up_to dbr:List_of_special_functions_and_eponyms dbr:List_of_types_of_functions dbr:Polynomial_function dbr:Transcendental_function dbr:Universal_covering_space dbr:Polynomial_equation dbr:Complex_function dbr:Monodromy_action dbr:Monodromy_group dbr:File:Y^3-xy 1 |
| dbp:date | 2020-10-26 (xsd:date) |
| dbp:id | AlgebraicFunction (en) |
| dbp:title | Algebraic Function (en) |
| dbp:url | https://web.archive.org/web/20201026100400/http:/www.daviddarling.info/encyclopedia/A/algebraic_function.html |
| dbp:urlname | AlgebraicFunction (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Commons_category dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Space dbt:Webarchive dbt:PlanetMath |
| dct:subject | dbc:Analytic_functions dbc:Types_of_functions dbc:Meromorphic_functions dbc:Functions_and_mappings dbc:Polynomials dbc:Special_functions |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatAnalyticFunctions yago:WikicatMeromorphicFunctions yago:WikicatSpecialFunctions yago:Abstraction100002137 yago:Chemical114806838 yago:Fraction114922107 yago:Function113783816 yago:Material114580897 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Matter100020827 yago:Part113809207 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:Substance100019613 yago:WikicatFractions |
| rdfs:comment | في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function) هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية: * الدوال الإبتدائية * دوال كثيرة الحدود * دالة القياس * دالة الصحيح * الدالة النسبية * دالة الجذر التربيعي (ar) Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt. (de) En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente. (es) En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles. (fr) 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。 (ja) ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다: * * * (ko) In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking . (nl) Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest (pl) Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário. (pt) 代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 (zh) En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe: (ca) In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: * * * Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . (en) En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1). (eo) Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: * * * Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . (in) In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazione (it) У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є: * , * , * . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням (uk) Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению (ru) |
| rdfs:label | دالة جبرية (ar) Funció algebraica (ca) Algebraische Funktion (de) Algebra funkcio (eo) Algebraic function (en) Función algebraica (es) Fonction algébrique (fr) Fungsi aljabar (in) Funzione algebrica (it) 대수함수 (ko) 代数関数 (ja) Algebraïsche functie (nl) Funkcja algebraiczna (pl) Função algébrica (pt) Алгебраическая функция (ru) 代數函數 (zh) Алгебрична функція (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Algebraic function yago-res:Algebraic function wikidata:Algebraic function dbpedia-ar:Algebraic function dbpedia-ca:Algebraic function dbpedia-de:Algebraic function dbpedia-eo:Algebraic function dbpedia-es:Algebraic function dbpedia-fi:Algebraic function dbpedia-fr:Algebraic function dbpedia-he:Algebraic function http://hi.dbpedia.org/resource/बीजीय_फलन dbpedia-hu:Algebraic function http://hy.dbpedia.org/resource/Հանրահաշվական_ֆունկցիա dbpedia-id:Algebraic function dbpedia-it:Algebraic function dbpedia-ja:Algebraic function dbpedia-kk:Algebraic function dbpedia-ko:Algebraic function http://ky.dbpedia.org/resource/Алгебралык_функция http://ne.dbpedia.org/resource/बीजीय_फलन dbpedia-nl:Algebraic function dbpedia-nn:Algebraic function dbpedia-no:Algebraic function dbpedia-pl:Algebraic function dbpedia-pt:Algebraic function dbpedia-ro:Algebraic function dbpedia-ru:Algebraic function http://ta.dbpedia.org/resource/இயற்கணிதச்_சார்பு dbpedia-uk:Algebraic function http://ur.dbpedia.org/resource/الجبرائی_فنکشن dbpedia-vi:Algebraic function dbpedia-zh:Algebraic function https://global.dbpedia.org/id/4uniy |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Algebraic_function?oldid=1120667400&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/0.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Algebraic_function |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Algebraic |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Algebraic_functions |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Casus_irreducibilis dbr:Schwarz's_list dbr:Elementary_function dbr:List_of_algebraic_geometry_topics dbr:Real-valued_function dbr:Algebraic_differential_equation dbr:Algebraic_equation dbr:Algebraic_function_field dbr:Algebraic_operation dbr:Algebraic_space dbr:Hypergeometric_function dbr:Josip_Plemelj dbr:Paul_Émile_Appell dbr:Riemann_surface dbr:Information_integration_theory dbr:Introductio_in_analysin_infinitorum dbr:List_of_mathematical_functions dbr:Symbolic_integration dbr:Geometric_function_theory dbr:Georg_Landsberg dbr:Newton's_theorem_about_ovals dbr:Function_(mathematics) dbr:George_Osborn_(mathematician) dbr:Glossary_of_arithmetic_and_diophantine_geometry dbr:Branch_point dbr:Morphism_of_algebraic_varieties dbr:Orbital_mechanics dbr:Linear_differential_equation dbr:Sine_and_cosine dbr:Felix_Klein_Protocols dbr:Kepler's_equation dbr:Period_(algebraic_geometry) dbr:Nonelementary_integral dbr:Newton_polygon dbr:Addition_theorem dbr:Transcendental_number dbr:Trigonometric_functions dbr:Landen's_transformation dbr:Algebraic_expression dbr:Algebraic_functions dbr:Cubic_equation dbr:E._T._Whittaker dbr:Exponentiation dbr:Ferdinand_Minding dbr:Base_(exponentiation) dbr:Niels_Henrik_Abel dbr:Chasles–Cayley–Brill_formula dbr:Hilbert's_thirteenth_problem dbr:Judit_Moschkovich dbr:Guido_Castelnuovo dbr:Taylor_series dbr:Hyperbolic_coordinates dbr:Hypertranscendental_function dbr:SAT_Subject_Test_in_Mathematics_Level_1 dbr:Abelian_integral dbr:Abstract_algebra dbr:Characteristic_equation_(calculus) dbr:Eisenstein's_theorem dbr:Hodge_theory dbr:Holonomic_function dbr:Zero_of_a_function dbr:Real_algebraic_geometry dbr:Artin_approximation_theorem dbr:Automatic_sequence dbr:Grothendieck–Katz_p-curvature_conjecture dbr:Algebraic dbr:Mikhail_Ostrogradsky dbr:RELAP5-3D dbr:SAT_Subject_Tests dbr:Sigmoid_function dbr:FEE_method dbr:List_of_types_of_functions dbr:Giacomo_Albanese dbr:Transcendental_number_theory dbr:Rationalisation_(mathematics) dbr:Transcendental_function dbr:Tatsujiro_Shimizu |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Algebraic_function |
