Equipartition theorem (original) (raw)

About DBpedia

에너지 등분배법칙(energy equipartition law)은 고전 통계역학에서 중요하게 여겨지는 법칙으로, 열평형 상태에 있는 계의 모든 자유도에 대해 계가 가질 수 있는 평균 에너지가 같다는 원리이다. 이를 좀 더 엄밀한 수학적인 표현으로 말하면 다음과 같다. “이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는 이다.”

thumbnail

Property Value
dbo:abstract En mecànica estadística, clàssica, el teorema d'equipartició és una fórmula general que relaciona la temperatura d'un sistema amb la seva energia mitjana. El teorema d'equipartició és també conegut com la llei d'equipartició, equipartició de l'energia, o simplement equipartició. La idea central de l'equipartició és que, en equilibri tèrmic, l'energia es reparteix en parts iguals entre les seves diverses formes, per exemple, l'energia cinètica mitjana en un moviment de translació d'una molècula ha de ser igual a l'energia cinètica mitjana en el seu moviment de rotació. De l'aplicació del teorema d'equipartició sorgeixen prediccions quantitatives. Igual que el teorema de virial, dona les energies cinètica i potencial totals del sistema a una donada temperatura, a partir de la qual és possible calcular la del sistema. No obstant això, equipartició també dona els valors mitjans dels components individuals de l'energia, tal com l'energia cinètica d'una partícula específica o l'energia potencial d'un ressort aïllat. Per exemple, el teorema prediu que cada molècula en un gas ideal té una energia cinètica mitjana de (3/2) k B T en equilibri tèrmic, on k B és la constant de Boltzmann i T és la temperatura. En forma més general, pot ser aplicat a qualsevol sistema clàssic en equilibri tèrmic, no importa com complex sigui el mateix. El teorema d'equipartició pot ser utilitzat per derivar la llei dels gasos ideals clàssica, i la Llei de Dulong-Petit per les calors específiques dels sòlids. També pot ser utilitzat per predir les propietats de les estrelles, encara les nanes blanques i estrelles de neutrons, atès que la seva validesa s'estén a situacions en què hi hagi efectes relativistes. Tot i que el teorema d'equipartició realitza prediccions molt precises en certes circumstàncies, això no és així quan els efectes quàntics són rellevants. L'equipartició és vàlida només quan l'energia tèrmica k B T és molt més gran que l'espaiat entre els nivells d'energia quàntics. Quan l'energia tèrmica és menor que l'espaiat entre nivells d'energia quàntics en un grau de llibertat en particular, l'energia mitjana i la capacitat calòrica d'aquest grau de llibertat són menors que els valors predits per l'equipartició. Es diu que aquest grau de llibertat està "congelat". Per exemple, la calor específica d'un sòlid disminueix a baixes temperatures, ja que diversos tipus de moviments es congelen, en lloc de romandre constants com prediu l'equipartició. Aquestes reduccions en les calors específiques van ser els primers símptomes que van notar els físics del segle xix en el sentit que la física clàssica era incorrecta i que era necessari avançar en el desenvolupament de noves teories físiques. La falla de l'equipartició en el camp de la radiació electromagnètica - també coneguda com a catàstrofe ultraviolada - va induir a Albert Einstein a suggerir que la llum exhibeix un comportament dual: com a ona i com a fotons, una hipòtesi revolucionària que va impulsar el desenvolupament de la mecànica quàntica i la teoria quàntica de camps. (ca) Ekvipartiční teorém v termodynamice kvantitativně spojuje teplotu systému s průměrnou energií jednotlivých stupňů volnosti. Lze jej použít obecně pro libovolný klasický systém v termodynamické rovnováze. Předpokladem je, že mezi jednotlivými stupni volnosti je umožněna výměna energie, což je vlastnost systému zvaná . Slovo „ekvipartiční“ znamená rovnoměrné dělení, takže ekvipartiční teorém ve zjednodušené formě říká, že na každý stupeň volnosti připadá stejná průměrná energie. Například v jednoatomovém ideálním plynu připadá na každý atom průměrná kinetická energie , kde je termodynamická teplota plynu a je Boltzmannova konstanta. Počet stupňů volnosti atomu je 3, takže na každý stupeň volnosti připadá v průměru energie . Právě takový příspěvek vyplývá z ekvipartičního teorému. Důležité přitom je, že kinetická energie částice závisí na druhé mocnině rychlosti . Průměrná energie stupňů volnosti, které přispívají k energii kvadraticky, je právě . Tato jednoduchá poučka má velmi široké využití a lze ji dále zobecnit. Nesouhlas některých předpovědí ekvipartičního teorému s experimenty se stal počátkem 20. století významnou motivací pro vznik kvantové teorie. (cs) مبرهنة التوزع المتساوي في الكيمياء والفيزياء (بالإنجليزية : Equipartition theorem) هي مبرهنة تقول أنه في حالة تواجد نظام في توازن حراري عند درجة حرارة معينة تمتلك كل درجة حرية نفس القدر من الطاقة : حيث: ثابت بولتزمان ،T درجة الحرارة المظلقة. فإذا كان لكل جسيم في غاز مثلا عدد من درجات الحرية ، نحصل على : لنأخذ مثال الغاز المتكون من ذرات منفردة ، كل ذرة فيه يمكنها التحرك في اتجاه س ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ص ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ع ، فيكون لكل ذرة 3 درجات لحرية الحركة (f=3). في مثل هذا الغاز تنطبق معادلة التي تعطي نصيب كل ذرة من طاقة الحركة : في حالة أن يكون الغاز ليس مكونا من ذرات منفردة ، مثل جزيئات الهيدروجين H2 أو جزيئات الأكسجين O2 ، يمكن للجزي أن يدور حول محور ، كما يمكنه أيضا الاهتزاز والتذبذب بسبب ليونة الرابطة بين الذرتين. عندئذ يكون نصيب كل من درجات الحرية هذه نصيب قدره من الطاقة ، هذا بالإضافة إلي المقدار : النابع من الحركة الانتقالية للجزيئات.. سنعرف أسفله كيف نقوم بتعيين طاقة غاز مكون من جزيئات ، حيث هذا يؤثر على سعته الحرارية ، وبعض الخصائص الأخرى. (ar) Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt. Seine Kernaussage ist, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad des Systems die gleiche mittlere Energie besitzt, unabhängig von den Massen und anderen Eigenschaften der Teilchen und von der Zusammensetzung des Systems. Die Gleichverteilung der kinetischen Energie zeigt sich dementsprechend auch z. B. in Gasgemischen, bei freien Neutronen in einem Moderator oder im Plasma eines Fusionsreaktors. Der Gleichverteilungssatz gilt nur für Freiheitsgrade, die im thermischen Gleichgewicht tatsächlich angeregt werden, also nicht „eingefroren“ sind. Beispielsweise sind Molekülschwingungen von Molekülen wie H2 oder O2 bei Raumtemperatur nicht angeregt, weil die für den Übergang auf angeregte Zustände nötige Energie nicht erreicht wird. Freiheitsgrade, deren Variablen nicht in der Hamilton-Funktion vorkommen, führen auch nicht zu einem Beitrag zur Energie. Der Gleichverteilungssatz ist ein streng gültiges Resultat der klassischen statistischen Mechanik und gilt auch für relativistische Energien. Er gilt aber wegen der Möglichkeit des Einfrierens der Freiheitsgrade im Rahmen der Quantenstatistik nur bei genügend hoher Temperatur. Dies führt dazu, dass der Gleichverteilungssatz auch für manche klassischen Probleme der klassischen Physik ungültig ist, namentlich bei der Ultraviolettkatastrophe und bei Abweichungen der spezifischen Wärmekapazität von Festkörpern vom Dulong-Petit-Gesetz. (de) In classical statistical mechanics, the equipartition theorem relates the temperature of a system to its average energies. The equipartition theorem is also known as the law of equipartition, equipartition of energy, or simply equipartition. The original idea of equipartition was that, in thermal equilibrium, energy is shared equally among all of its various forms; for example, the average kinetic energy per degree of freedom in translational motion of a molecule should equal that in rotational motion. The equipartition theorem makes quantitative predictions. Like the virial theorem, it gives the total average kinetic and potential energies for a system at a given temperature, from which the system's heat capacity can be computed. However, equipartition also gives the average values of individual components of the energy, such as the kinetic energy of a particular particle or the potential energy of a single spring. For example, it predicts that every atom in a monatomic ideal gas has an average kinetic energy of 3/2kBT in thermal equilibrium, where kB is the Boltzmann constant and T is the (thermodynamic) temperature. More generally, equipartition can be applied to any classical system in thermal equilibrium, no matter how complicated. It can be used to derive the ideal gas law, and the Dulong–Petit law for the specific heat capacities of solids. The equipartition theorem can also be used to predict the properties of stars, even white dwarfs and neutron stars, since it holds even when relativistic effects are considered. Although the equipartition theorem makes accurate predictions in certain conditions, it is inaccurate when quantum effects are significant, such as at low temperatures. When the thermal energy kBT is smaller than the quantum energy spacing in a particular degree of freedom, the average energy and heat capacity of this degree of freedom are less than the values predicted by equipartition. Such a degree of freedom is said to be "frozen out" when the thermal energy is much smaller than this spacing. For example, the heat capacity of a solid decreases at low temperatures as various types of motion become frozen out, rather than remaining constant as predicted by equipartition. Such decreases in heat capacity were among the first signs to physicists of the 19th century that classical physics was incorrect and that a new, more subtle, scientific model was required. Along with other evidence, equipartition's failure to model black-body radiation—also known as the ultraviolet catastrophe—led Max Planck to suggest that energy in the oscillators in an object, which emit light, were quantized, a revolutionary hypothesis that spurred the development of quantum mechanics and quantum field theory. (en) En física estadística y física clásica, el teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. El teorema de equipartición también se conoce como la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación. De la aplicación del teorema de equipartición surgen predicciones cuantitativas. Al igual que el teorema de virial, da las energías cinética y potencial totales del sistema a una temperatura dada, a partir de la cual es posible calcular la capacidad calórica del sistema. Sin embargo, equipartición también da los valores promedio de los componentes individuales de la energía, tal como la energía cinética de una partícula específica o la energía potencial de un resorte aislado. Por ejemplo, el teorema predice que cada molécula en un gas ideal posee una energía cinética promedio de (3/2)kBT en equilibrio térmico, donde kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura. En forma más general, puede ser aplicado a cualquier sistema clásico en equilibrio térmico, no importa cuán complejo sea el mismo. El teorema de equipartición puede ser utilizado para derivar la ley de los gases ideales en física clásica , y la ley de Dulong-Petit para los calores específicos de los sólidos. También puede ser utilizado para predecir las propiedades de las estrellas, aún las enanas blancas y estrellas de neutrones, dado que su validez se extiende a situaciones en las que existan efectos relativistas. A pesar de que el teorema de equipartición realiza predicciones muy precisas en ciertas circunstancias, esto no es así cuando los efectos cuánticos son relevantes. La equipartición es válida solo cuando la energía térmica kBT es mucho mayor que el espaciamiento entre los niveles de energía cuánticos. Cuando la energía térmica es menor que el espaciamiento entre niveles de energía cuánticos en un grado de libertad en particular, la energía promedio y la capacidad calórica de este grado de libertad son menores que los valores predichos por la equipartición. Se dice que dicho grado de libertad está «congelado». Por ejemplo, el calor específico de un sólido disminuye a bajas temperaturas dado que varios tipos de movimientos se congelan, en lugar de permanecer constantes como predice la equipartición. Estas reducciones en los calores específicos fueron los primeros síntomas que notaron los físicos del siglo XIX en el sentido que la física clásica era incorrecta y que era necesario avanzar en el desarrollo de nuevas teorías físicas. La falla de la equipartición en el campo de la radiación electromagnética — también conocida como catástrofe ultravioleta — indujo a Albert Einstein a sugerir que la luz exhibe un comportamiento dual: como onda y como fotones, una hipótesis revolucionaria que impulsó el desarrollo de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos. (es) Dalam mekanika statistika klasik, teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi, ekuipartisi energi, ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. Teorema ekuipartisi mampu memberikan prediksi-prediksi yang kuantitatif. Seperti pada , teorema ekuipartisi dapat memberikan hasil perhitungan energi kinetik dan energi potensial rata-rata total suatu sistem pada satu temperatur tertentu, yang darinya kapasitas kalor sistem dapat dihitung. Namun, teorema ekuipartisi juga memberikan nilai rata-rata komponen individual energi tersebut, misalnya energi kinetik suatu partikel ataupun energi potensial suatu dawai. Contohnya, teorema ini dapat memberikan prediksi bahwa setiap molekul dalam suatu gas ideal monoatomik memiliki energi kinetik rata-rata sebesar (3/2)kBT dalam kesetimbangan termal, dengan kB adalah dan T adalah temperatur. Secara umum, teorema ini dapat diterapkan ke semua sistem-sistem fisika klasik yang berada dalam kesetimbangan termal tak peduli seberapa rumitnya sekalipun sistem tersebut. Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan hukum gas ideal dan untuk kapasitas kalor jenis benda padat. Teorema ini juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat dan ciri bintang-bintang, bahkan berlaku juga untuk katai putih dan bintang neutron, karena teorema ini berlaku pula ketika efek-efek relativitas diperhitungkan. Walaupun teorema ekuipartisi memberikan prediksi yang sangat akurat pada kondisi-kondisi tertentu, teorema ini menjadi tidak akurat ketika efek-efek kuantum menjadi signifikan, misalnya pada temperatur yang sangat rendah. Ketika energi termal kBT lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum pada suatu derajat kebebasan, energi rata-rata dan kapasitas kalor dari derajat kebebasan ini akan lebih kecil daripada nilai energi yang diprediksi oleh teorema ekuipartisi. Derajat kebebasan ini dikatakan menjadi "beku" ketika energi termal lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum ini. Contohnya, kapasitas kalor suatu benda padat akan menurun pada temperatur rendah seiring dengan membekunya berbagai jenis gerak yang dimungkinkan. Hal ini berlawanan dengan prediksi teorema ekuipartisi yang memprediksikan nilai kapasitas kalor yang konstan. Fenomena menurunnya kapasitas kalor ini memberikan tanda awal bagi para fisikawan abad ke-19 bahwa fisika klasik tidaklah benar dan diperlukan model ilmiah baru yang lebih akurat dalam menjelaskan fenomena ini. Selain itu, teorema ekuipartisi juga gagal dalam memodelkan radiasi benda hitam (juga dikenal sebagai ). Hal ini mendorong Max Planck untuk mencetuskan gagasan bahwa energi yang dipancarkan oleh suatu objek terpancarkan dalam bentuk terkuantisasi. Hipotesis revolusioner ini kemudian memacu perkembangan mekanika kuantum dan teori medan kuantum. (in) En physique statistique classique, l’équipartition de l’énergie est un résultat remarquable selon lequel l’énergie totale d’un système à l’équilibre thermodynamique est répartie en parts égales en moyenne entre ses différentes composantes. Ce résultat découle très directement du postulat fondamental de la physique statistique ; on parle souvent de principe d’équipartition de l’énergie. Plus précisément, le théorème d’équipartition donne une équation qui permet de relier la température d’un système macroscopique aux énergies moyennes des particules microscopiques qui le composent, permettant ainsi de faire des prédictions quantitatives. On le résume souvent par la formule : « par terme quadratique dans l'expression de l'énergie », où est la constante de Boltzmann et la température exprimée en kelvins. Le théorème permet de calculer l’énergie totale d’un système à une température donnée, d’où l’on peut calculer sa capacité thermique massique, anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifique. Mais il donne aussi les valeurs moyennes de composantes de l’énergie, telles que l’énergie cinétique d’une particule ou l’énergie potentielle associée à un mode de vibration particulier. Le théorème d’équipartition peut notamment être utilisé pour retrouver la loi des gaz parfaits, la loi expérimentale de Dulong et Petit sur la chaleur spécifique des solides ou caractériser un mouvement brownien. De manière générale, il peut être appliqué à n’importe quel système classique à l’équilibre thermodynamique, quelle que soit sa complexité. En revanche, il est mis en défaut quand les effets quantiques deviennent significatifs, notamment pour des températures suffisamment basses ou des densités élevées. Historiquement, le problème de l’équipartition de l’énergie est lié à d’importants développements en physique et en mathématiques. Il a trouvé son origine au milieu du XIXe siècle dans la théorie cinétique des gaz, puis accompagné l’émergence de la physique statistique. Au début du XXe siècle, il était encore au cœur de problèmes fondamentaux, dont notamment la catastrophe ultraviolette, qui ont conduit au développement de la mécanique quantique. En mathématiques, l’examen des conditions de validité du principe d’équipartition a donné naissance à la théorie ergodique, une branche dans laquelle de nombreux problèmes restent encore ouverts. (fr) 에너지 등분배법칙(energy equipartition law)은 고전 통계역학에서 중요하게 여겨지는 법칙으로, 열평형 상태에 있는 계의 모든 자유도에 대해 계가 가질 수 있는 평균 에너지가 같다는 원리이다. 이를 좀 더 엄밀한 수학적인 표현으로 말하면 다음과 같다. “이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는 이다.” (ko) Il teorema di equipartizione dell'energia permette di valutare l'entità dell'energia interna di un sistema termodinamico sulla base di una trattazione classica, non considerando dunque la quantizzazione dell'energia: essa è fondata sulla meccanica statistica classica, cioè la descrizione newtoniana o descrizioni più generali, come la formulazione hamiltoniana, con particolare riferimento alle ipotesi della teoria cinetica dei gas. Esso afferma: «Per ogni grado di libertà quadratico che compone il moto complessivo di una particella, esiste un contributo di energia pari a o per mole» dove kB è la costante di Boltzmann, R la costante universale dei gas e T la temperatura assoluta. (it) エネルギー等配分の法則（英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式（ハミルトニアン）を H とする。相空間の座標のある１つの成分（一般化座標または一般化運動量） ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ（が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、kBT /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。 (ja) Het equipartitiebeginsel of equipartitietheorema is een principe uit de statistische thermodynamica dat stelt dat in thermisch evenwicht bij temperatuur elke vrijheidsgraad gemiddeld dezelfde energie heeft: Daarbij is de boltzmannconstante. Voor deeltjes met vrijheidsgraden geldt dus: Het equipartitiebeginsel geldt voor die vrijheidsgraden waarvan de variabelen in de formule voor de energie, dat wil zeggen in de Hamiltonfunctie, als kwadraat voorkomen. Voorts mogen deze vrijheidsgraden niet „bevroren” zijn, dat wil zeggen dat de vrijheidsgraad werkelijk geëxciteerd moet kunnen worden. Zo worden bijvoorbeeld molecuultrillingen van „kleine moleculen” zoals of bij kamertemperatuur niet geëxciteerd omdat de voor de overgang naar de laagste aangeslagen toestand benodigde energie niet wordt bereikt. Vrijheidsgraden waarvan de variabelen niet in de hamiltonfunctie voorkomen, dragen natuurlijk niet bij aan de energie; voor vrijheidsgraden die anders dan in zuiver kwadratische vorm voorkomen, is de energie niet zo eenvoudig te berekenen. (nl) Zasada ekwipartycji energii – zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i mechanikę Newtona), że dostępna energia, jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu), rozkłada się „po równo” na wszelkie możliwe sposoby (tzw. stopnie swobody) jej wykorzystania – niezależnie od tego, czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego, czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym, niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi: gdzie: – temperatura układu w kelwinach, – stała Boltzmanna, – liczba stopni swobody cząsteczki: dla cząsteczek jednoatomowych (np. gazy szlachetne), dla cząsteczek liniowych (kolejno: ruchy postępowe, ruchy obrotowe, drgania wewnątrz cząsteczki), dla cząsteczek nieliniowych, – liczba atomów cząsteczki. (pl) Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы, закон равнораспределения, теорема о равнораспределении — связывает температуру системы с её средней энергией в классической статистической механике. В первоначальном виде теорема утверждала, что при тепловом равновесии энергия разделена одинаково между её различными формами, например, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы должна равняться средней кинетической энергии её вращательного движения. С помощью теоремы о равнораспределении можно делать количественные предсказания. Как и вириальная теорема, она даёт полные средние кинетические и потенциальные энергии для системы при данной температуре, из которых можно вычислить теплоёмкость системы. Однако теорема о равнораспределении также позволяет определить средние значения отдельных компонентов энергии, такие как кинетическая энергия одной частицы или потенциальная энергия отдельной пружины. В теореме утверждается, что каждая молекула одноатомного идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии (или в состоянии, близком к термодинамически равновесному), обладает средней кинетической энергией равной (3/2)kBT, где kB — постоянная Больцмана, T — температура. В общем случае её можно применять к любой классической системе, находящейся в состоянии теплового равновесия, независимо от того, насколько она сложна. Теорема о равнораспределении может использоваться для вывода уравнения состояния идеального газа и закона Дюлонга — Пти, для определения удельной теплоёмкости твёрдых тел. Её также используют в предсказании свойств звёзд, даже таких как белые карлики и нейтронные звезды, поскольку закон равнораспределения остаётся верен даже когда следует учитывать релятивистские эффекты. Хотя теорема о равнораспределении делает очень точные предсказания при определённых условиях, она теряет применимость, когда квантовые эффекты начинают играть существенную роль. Равнораспределение действительно только тогда, когда тепловая энергия kBT намного больше, чем интервал между соседними квантовыми уровнями энергии, потому что в противном случае средние значения энергии и теплоёмкости, приходящиеся на некоторые степени свободы, меньше, чем величины, полученные с использованием теоремы о равнораспределении. Говорят, что степень свободы выморожена, если тепловая энергия намного меньше, чем этот интервал (это означает, что практически такую степень свободы при данных условиях можно не учитывать, при таком условии переход в возбужденные состояния по данной степени свободы практически невозможен). Например, теплоёмкость твёрдого тела уменьшается при низких температурах — поскольку различные типы движения становятся вымороженными — вместо того, чтобы остаться постоянной, как это должно было бы быть в соответствии с классической теоремой о равнораспределении. Такое уменьшение теплоёмкости было первым знаком физикам XIX века, что классическая физика теряет применимость при низкой температуре, и должны быть сформулированы новые законы для объяснения реально наблюдаемого поведения теплоемкости в зависимости от температуры. Наряду с другим противоречием, несостоятельностью закона равнораспределения для описания электромагнитного излучения — также известного как ультрафиолетовая катастрофа — привели Макса Планка к идее, что свет излучается и поглощается квантами. Эта революционная гипотеза положила начало квантовой теории, давшей при дальнейшей разработке квантовую механику и квантовую теорию поля. (ru) Ekvipartitionsprincipen, är en allmän formel inom klassisk statistisk mekanik som beskriver att sambandet mellan temperaturen hos ett system och dess genomsnittliga energi är ½kBT per frihetsgrad, där kB är Boltzmanns konstant=1,38 x 10-23 J/K och T är temperaturen. Ursprungsidén med ekvipartitionsprincipen var att i termisk jämvikt fördelas energin lika mycket över systemets olika frihetsgrader. Denna artikel om termodynamik eller statistisk mekanik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Em mecânica estatística clássica, o teorema da equipartição é uma fórmula geral que relaciona a temperatura de um sistema com a sua energia média. O teorema da equipartição é também conhecido como lei da equipartição, equipartição de energia ou simplesmente equipartição. A ideia central da equipartição é a de que, em equilíbrio térmico, a energia é partilhada de maneira igual entre as suas várias formas. Por exemplo, a energia cinética média no movimento translacional de uma molécula deve ser igual à energia cinética média do seu movimento rotacional. Da aplicação do teorema da equipartição surgem predições quantitativas. Tal como no teorema do virial, dá as energias cinética e potencial totais do sistema a uma dada temperatura, a partir da qual é possível calcular a capacidade térmica do sistema. No entanto, a equipartição também dá os valores médios dos componentes individuais da energia, tal como a energia cinética de uma partícula específica ou a energia potencial de uma única mola. Por exemplo, prediz que cada molécula num gás perfeito possui uma energia cinética média com um valor de (3/2)kBT, em equilíbrio térmico, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. De uma maneira mais geral, o teorema pode ser aplicado a qualquer sistema físico clássico em equilíbrio termodinâmico, não importando o seu grau de complexidade. O teorema pode ser utilizado para derivar a lei dos gases ideais e a lei de Dulong-Petit para os calores específicos dos sólidos. Também pode ser utilizado para prever as propriedades das estrelas, até mesmo de anãs brancas e estrelas de neutrões, dado que a sua validade se estende a situações em que efeitos relativistas são considerados. Apesar de o teorema da equipartição proporcionar predições muito precisas em certas circunstâncias, isto não é assim quando os efeitos quânticos são significativos, nomeadamente quando estão em causa temperaturas suficientemente baixas. A equipartição é válida somente quando a energia térmica kBT é muito maior que o espaçamento entre os níveis de energia quânticos. Quando a energia térmica é menor que o espaçamento entre níveis de energia quânticos, num grau de liberdade específico, a energia média e a capacidade térmica deste grau de liberdade são menores que os valores preditos pela equipartição. Diz-se que tal grau de liberdade está "congelado". Por exemplo, o calor específico de um sólido diminui a baixas temperaturas dado que vários tipos de movimentos se congelam em vez de permanecerem constantes como prevê a equipartição. Estas reduções nos calores específicos foram dos primeiros sinais notados pelos físicos do século XIX no sentido de que a física clássica estaria incorrecta e que era necessário avançar no desenvolvimento de novas teorias físicas. Juntamente com outras evidências, a falha da equipartição no campo da radiação electromagnética — também conhecida como catástrofe ultravioleta — induziu Albert Einstein a sugerir que a luz estava quantizada em fotões, uma hipótese revolucionária que incentivou o desenvolvimento da mecânica quântica e da teoria quântica de campos. (pt) Закон рівнорозподілу — твердження класичної фізики про те, що в стані термодинамічної рівноваги на кожен ступінь вільності молекули припадає в середньому однакова енергія , де — стала Больцмана, T — температура. Одноатомний ідеальний газ складається з атомів, які мають три ступені вільності, пов'язані з поступальним рухом у трьох напрямках, тому за законом рівнорозподілу на кожен атом в середньому припадає енергія . Теплоємність одноатомного газу дорівнює, відповідно: , де N — кількість атомів. Для твердого тіла при високих температурах справедливий закон Дюлонга-Пті, за яким , де N — кількість атомів. Це означає, що на кожен атом, який здійснює коливання навколо положення рівноваги, припадає 6 ступенів вільності, зв'язаних із коливальним рухом — три компоненти зміщення і три компоненти швидкості. (uk) 在经典統計力學中，能量均分定理（Equipartition Theorem）是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的运动中；例如，一个分子在平移運動时的平均動能應等於其做旋轉運動时的平均動能。 能量均分定理能够作出定量預測。类似于均功定理，对于一个给定温度的系统，利用均分定理，可以計算出系統的總平均動能及勢能，從而得出系统的熱容。均分定理還能分別給出能量各個组分的平均值，如某特定粒子的動能又或是一个彈簧的勢能。例如，它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT，其中kB為玻爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地，無論多複雜也好，它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律，以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質，因为即使考虑相對論效應的影響，该定理依然成立。 儘管均分定理在一定条件下能够对物理现象提供非常準確的預測，但是當量子效應變得显著時（如在足够低的温度条件下），基于这一定理的预测就变得不准确。具体来说，当熱能kBT比特定自由度下的量子能級間隔要小的時候，該自由度下的平均能量及熱容比均分定理預測的值要小。当熱能比能級間隔小得多时，这样的一個自由度就說成是被“凍結”了。比方說，在低溫時很多種類的運動都被凍結，因此固體在低溫時的熱容會下降，而不像均分定理原測的一般保持恒定。對十九世紀的物理學家而言，這种熱容下降现象是表明經典物理学不再正確，而需要新的物理学的第一個徵兆。均分定理在預測電磁波的失敗（被稱为“紫外災變”）导致普朗克提出了光本身被量子化而成為光子，而這一革命性的理論對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。 (zh)
dbo:thumbnail wiki-commons:Special:FilePath/Thermally_Agitated_Molecule.gif?width=300
dbo:wikiPageExternalLink http://www.sciencebits.com/StellarEquipartition https://web.archive.org/web/20200806154151/https:/webphysics.davidson.edu/physlet_resources/thermo_paper/thermo/examples/ex20_4.html http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/thermo_paper/thermo/examples/ex20_4.html https://archive.org/details/statisticalmecha00tolm https://archive.org/details/statisticalmecha00tolm/page/72 https://archive.org/details/statisticalphysi00fman/page/213
dbo:wikiPageID 516133 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 90844 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1118481317 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Calorie dbr:Canonical_coordinates dbr:Canonical_ensemble dbr:Beer dbr:Potential_energy dbr:Quantum_field_theory dbr:Quantum_mechanics dbr:Electromagnetic_field dbr:Electronic_oscillator dbr:Enriched_uranium dbr:Ensemble_average dbr:Mole_(unit) dbr:Normal_mode dbr:Protein_nuclear_magnetic_resonance_spectroscopy dbr:Normalization_factor dbr:Black-body_radiation dbr:Blackbody_radiation dbr:Boltzmann_constant dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbc:Physics_theorems dbr:Approximation_error dbr:Hooke's_law dbr:Hydrogen dbr:John_Pasta dbr:Joule dbr:Pendulum dbr:Peter_Debye dbr:Resonance dbr:Buoyant_mass dbr:Virial_theorem dbr:Degenerate_matter dbr:Dulong–Petit_law dbr:Dynamical_billiards dbr:Dynamical_system dbr:Spring_(device) dbr:Luminiferous_aether dbr:James_Hopwood_Jeans dbr:The_Racah_Institute_of_Physics dbr:Quantum_physics dbr:Conservative_force dbr:Mary_Tsingou dbr:Max_Planck dbr:Maxwell–Boltzmann_distribution dbr:Noble_gas dbr:Relativistic_particle dbr:Quantum_statistical_mechanics dbr:Classical_mechanics dbr:Alexis_Thérèse_Petit dbr:Electronvolt dbr:Energy dbr:Enrico_Fermi dbr:Entropy dbr:Equipartition_theorem dbr:Gas_constant dbr:Geometric_series dbr:Graham's_law dbr:Gravitation dbr:Gravitational_constant dbr:Configuration_space_(physics) dbr:Thermodynamic_temperature dbr:Third_law_of_thermodynamics dbr:Ergodic_hypothesis dbr:Oscillation dbr:Angular_velocity dbc:Laws_of_thermodynamics dbr:Ludwig_Boltzmann dbc:Statistical_mechanics_theorems dbr:Stanislaw_Ulam dbr:Star dbr:Density dbr:Density_of_states dbr:Zero-point_energy dbr:Fundamental_frequency dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Harmonic_oscillator dbr:John_James_Waterston dbr:Organ_pipe dbr:Phase_space dbr:Symmetry dbr:Symplectic_manifold dbr:Mason–Weaver_equation dbr:Thermal_energy dbr:Avogadro_constant dbr:Time dbr:Time_constant dbr:Walther_Nernst dbr:White_dwarf dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin dbr:Heat_bath dbr:Heat_capacity dbr:Helium dbr:Ion dbr:Johnson–Nyquist_noise dbr:Langevin_equation dbr:Acceleration dbr:Albert_Einstein dbr:Dalton_(unit) dbr:Drag_(physics) dbr:Drude_model dbr:Earth's_gravity dbr:Ergodic dbr:Ergodic_theory dbr:Exponential_function dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Dielectric_spectroscopy dbr:Differential_equation dbr:Diffusion dbr:Flow_birefringence dbr:Fluorescence_anisotropy dbr:Gravitational_energy dbr:Kolmogorov–Arnold–Moser_theorem dbr:Superconductivity dbr:Probability_density_function dbr:Pauli_exclusion_principle dbr:Newton's_law_of_universal_gravitation dbr:Protein dbr:Rayleigh_scattering dbr:Relaxation_(NMR) dbr:Residual_dipolar_coupling dbr:Hamilton's_equations dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Hamiltonian_system dbr:Hebrew_University_of_Jerusalem dbr:Heinrich_Friedrich_Weber dbr:Astrophysics dbr:International_System_of_Units dbr:James_Clerk_Maxwell dbr:James_Dewar dbr:Taylor_series dbr:Temperature dbr:Hypersurface dbr:Jeans_instability dbr:Hamiltonian_function dbr:Statistical_mechanics dbr:Chandrasekhar_limit dbr:Chaos_theory dbr:Kelvin dbr:Kinetic_energy dbr:Kinetic_theory_of_gases dbr:Latin dbr:Sun dbr:Superfluid dbr:Effusion dbr:Translation_(physics) dbr:Yakov_G._Sinai dbr:Monatomic dbr:Diamond dbr:Divergence dbr:Divergence_theorem dbr:Boltzmann_distribution dbr:Boltzmann_factor dbr:Bose–Einstein_condensate dbr:Pierre_Louis_Dulong dbr:Planck_constant dbr:Special_relativity dbr:Classical_physics dbr:Fermionic_condensate dbr:Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou_problem dbr:Ideal_gas dbr:Ideal_gas_law dbr:Identical_particles dbr:Integer dbr:Integration_by_parts dbr:Korteweg–de_Vries_equation dbr:Kronecker_delta dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Brownian_motion dbr:Neutron_star dbr:Newton's_laws_of_motion dbr:Newton's_second_law dbr:Newton's_third_law dbr:Newtonian_mechanics dbr:Radial_distribution_function dbr:Real_number dbr:Xenon dbr:Specific_heat_capacity dbr:Ultraviolet_catastrophe dbr:Nuclear_magnetic_resonance dbr:Soliton dbr:Uranium dbr:Virus dbr:John_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:Thermal_equilibrium dbr:File:Translational_motion.gif dbr:Specific_heat dbr:Valence_electron dbr:Molar_heat_capacity dbr:Molecular_cloud dbr:Sedimentation dbr:Star_formation dbr:Canonical_coordinate dbr:Principal_moments_of_inertia dbr:Inverse_temperature dbr:Rotational_motion dbr:Taylor_expansion dbr:Atomic_weight dbr:Piano_string dbr:Conjugate_momentum dbr:Continuum_(theory) dbr:Planck's_law_of_black_body_radiation dbr:Simple_harmonic_oscillator dbr:Generalized_momentum dbr:Specific_heats dbr:Root_mean_square_speed dbr:Spherical_symmetry dbr:File:Chandra-crab.jpg dbr:File:Wiener_process_3d.png dbr:File:1D_normal_modes_(280_kB).gif dbr:File:DiatomicSpecHeat1.png dbr:File:Et_fig2.png dbr:File:MaxwellBoltzmann-en.svg dbr:File:Thermally_Agitated_Molecule.gif dbr:File:Vätskefas.png
dbp:date 2020-08-06 (xsd:date)
dbp:url https://web.archive.org/web/20200806154151/https:/webphysics.davidson.edu/physlet_resources/thermo_paper/thermo/examples/ex20_4.html
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:1/2 dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Dubious dbt:For_multi dbt:Frac dbt:Hatnote dbt:Math dbt:Mvar dbt:Pp-move-indef dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Sfrac dbt:Short_description dbt:Val dbt:Webarchive
dct:subject dbc:Physics_theorems dbc:Laws_of_thermodynamics dbc:Statistical_mechanics_theorems
gold:hypernym dbr:Formula
rdf:type owl:Thing dbo:Agent yago:WikicatConceptsInPhysics yago:WikicatThermodynamicProperties yago:WikicatStatisticalMechanicsTheorems yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Idea105833840 yago:Message106598915 yago:Possession100032613 yago:Property113244109 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatPhysicsTheorems
rdfs:comment 에너지 등분배법칙(energy equipartition law)은 고전 통계역학에서 중요하게 여겨지는 법칙으로, 열평형 상태에 있는 계의 모든 자유도에 대해 계가 가질 수 있는 평균 에너지가 같다는 원리이다. 이를 좀 더 엄밀한 수학적인 표현으로 말하면 다음과 같다. “이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는 이다.” (ko) Ekvipartitionsprincipen, är en allmän formel inom klassisk statistisk mekanik som beskriver att sambandet mellan temperaturen hos ett system och dess genomsnittliga energi är ½kBT per frihetsgrad, där kB är Boltzmanns konstant=1,38 x 10-23 J/K och T är temperaturen. Ursprungsidén med ekvipartitionsprincipen var att i termisk jämvikt fördelas energin lika mycket över systemets olika frihetsgrader. Denna artikel om termodynamik eller statistisk mekanik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) مبرهنة التوزع المتساوي في الكيمياء والفيزياء (بالإنجليزية : Equipartition theorem) هي مبرهنة تقول أنه في حالة تواجد نظام في توازن حراري عند درجة حرارة معينة تمتلك كل درجة حرية نفس القدر من الطاقة : حيث: ثابت بولتزمان ،T درجة الحرارة المظلقة. فإذا كان لكل جسيم في غاز مثلا عدد من درجات الحرية ، نحصل على : لنأخذ مثال الغاز المتكون من ذرات منفردة ، كل ذرة فيه يمكنها التحرك في اتجاه س ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ص ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ع ، فيكون لكل ذرة 3 درجات لحرية الحركة (f=3). في مثل هذا الغاز تنطبق معادلة التي تعطي نصيب كل ذرة من طاقة الحركة : (ar) En mecànica estadística, clàssica, el teorema d'equipartició és una fórmula general que relaciona la temperatura d'un sistema amb la seva energia mitjana. El teorema d'equipartició és també conegut com la llei d'equipartició, equipartició de l'energia, o simplement equipartició. La idea central de l'equipartició és que, en equilibri tèrmic, l'energia es reparteix en parts iguals entre les seves diverses formes, per exemple, l'energia cinètica mitjana en un moviment de translació d'una molècula ha de ser igual a l'energia cinètica mitjana en el seu moviment de rotació. (ca) Ekvipartiční teorém v termodynamice kvantitativně spojuje teplotu systému s průměrnou energií jednotlivých stupňů volnosti. Lze jej použít obecně pro libovolný klasický systém v termodynamické rovnováze. Předpokladem je, že mezi jednotlivými stupni volnosti je umožněna výměna energie, což je vlastnost systému zvaná . Slovo „ekvipartiční“ znamená rovnoměrné dělení, takže ekvipartiční teorém ve zjednodušené formě říká, že na každý stupeň volnosti připadá stejná průměrná energie. Například v jednoatomovém ideálním plynu připadá na každý atom průměrná kinetická energie , kde je termodynamická teplota plynu a je Boltzmannova konstanta. Počet stupňů volnosti atomu je 3, takže na každý stupeň volnosti připadá v průměru energie . Právě takový příspěvek vyplývá z ekvipartičního teorému. Důležité (cs) In classical statistical mechanics, the equipartition theorem relates the temperature of a system to its average energies. The equipartition theorem is also known as the law of equipartition, equipartition of energy, or simply equipartition. The original idea of equipartition was that, in thermal equilibrium, energy is shared equally among all of its various forms; for example, the average kinetic energy per degree of freedom in translational motion of a molecule should equal that in rotational motion. (en) Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt. Seine Kernaussage ist, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad des Systems die gleiche mittlere Energie besitzt, unabhängig von den Massen und anderen Eigenschaften der Teilchen und von der Zusammensetzung des Systems. Freiheitsgrade, deren Variablen nicht in der Hamilton-Funktion vorkommen, führen auch nicht zu einem Beitrag zur Energie. (de) En física estadística y física clásica, el teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. El teorema de equipartición también se conoce como la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación. (es) En physique statistique classique, l’équipartition de l’énergie est un résultat remarquable selon lequel l’énergie totale d’un système à l’équilibre thermodynamique est répartie en parts égales en moyenne entre ses différentes composantes. Ce résultat découle très directement du postulat fondamental de la physique statistique ; on parle souvent de principe d’équipartition de l’énergie. (fr) Dalam mekanika statistika klasik, teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi, ekuipartisi energi, ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. (in) Il teorema di equipartizione dell'energia permette di valutare l'entità dell'energia interna di un sistema termodinamico sulla base di una trattazione classica, non considerando dunque la quantizzazione dell'energia: essa è fondata sulla meccanica statistica classica, cioè la descrizione newtoniana o descrizioni più generali, come la formulazione hamiltoniana, con particolare riferimento alle ipotesi della teoria cinetica dei gas. Esso afferma: «Per ogni grado di libertà quadratico che compone il moto complessivo di una particella, esiste un contributo di energia pari a o per mole» (it) エネルギー等配分の法則（英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式（ハミルトニアン）を H とする。相空間の座標のある１つの成分（一般化座標または一般化運動量） ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ（が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 (ja) Het equipartitiebeginsel of equipartitietheorema is een principe uit de statistische thermodynamica dat stelt dat in thermisch evenwicht bij temperatuur elke vrijheidsgraad gemiddeld dezelfde energie heeft: Daarbij is de boltzmannconstante. Voor deeltjes met vrijheidsgraden geldt dus: Vrijheidsgraden waarvan de variabelen niet in de hamiltonfunctie voorkomen, dragen natuurlijk niet bij aan de energie; voor vrijheidsgraden die anders dan in zuiver kwadratische vorm voorkomen, is de energie niet zo eenvoudig te berekenen. (nl) Em mecânica estatística clássica, o teorema da equipartição é uma fórmula geral que relaciona a temperatura de um sistema com a sua energia média. O teorema da equipartição é também conhecido como lei da equipartição, equipartição de energia ou simplesmente equipartição. A ideia central da equipartição é a de que, em equilíbrio térmico, a energia é partilhada de maneira igual entre as suas várias formas. Por exemplo, a energia cinética média no movimento translacional de uma molécula deve ser igual à energia cinética média do seu movimento rotacional. (pt) Zasada ekwipartycji energii – zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i mechanikę Newtona), że dostępna energia, jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu), rozkłada się „po równo” na wszelkie możliwe sposoby (tzw. stopnie swobody) jej wykorzystania – niezależnie od tego, czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego, czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym, niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi: gdzie: (pl) Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы, закон равнораспределения, теорема о равнораспределении — связывает температуру системы с её средней энергией в классической статистической механике. В первоначальном виде теорема утверждала, что при тепловом равновесии энергия разделена одинаково между её различными формами, например, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы должна равняться средней кинетической энергии её вращательного движения. (ru) 在经典統計力學中，能量均分定理（Equipartition Theorem）是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分，或僅稱均分。能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的运动中；例如，一个分子在平移運動时的平均動能應等於其做旋轉運動时的平均動能。 能量均分定理能够作出定量預測。类似于均功定理，对于一个给定温度的系统，利用均分定理，可以計算出系統的總平均動能及勢能，從而得出系统的熱容。均分定理還能分別給出能量各個组分的平均值，如某特定粒子的動能又或是一个彈簧的勢能。例如，它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT，其中kB為玻爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地，無論多複雜也好，它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律，以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質，因为即使考虑相對論效應的影響，该定理依然成立。 (zh) Закон рівнорозподілу — твердження класичної фізики про те, що в стані термодинамічної рівноваги на кожен ступінь вільності молекули припадає в середньому однакова енергія , де — стала Больцмана, T — температура. Одноатомний ідеальний газ складається з атомів, які мають три ступені вільності, пов'язані з поступальним рухом у трьох напрямках, тому за законом рівнорозподілу на кожен атом в середньому припадає енергія . Теплоємність одноатомного газу дорівнює, відповідно: , де N — кількість атомів. Для твердого тіла при високих температурах справедливий закон Дюлонга-Пті, за яким , (uk)
rdfs:label مبرهنة التوزع المتساوي (ar) Teorema d'equipartició (ca) Ekvipartiční teorém (cs) Gleichverteilungssatz (de) Teorema de equipartición (es) Equipartition theorem (en) Teorema ekuipartisi (in) Équipartition de l'énergie (fr) Teorema di equipartizione dell'energia (it) エネルギー等配分の法則 (ja) 에너지 등분배법칙 (ko) Zasada ekwipartycji energii (pl) Equipartitiebeginsel (nl) Teorema da equipartição (pt) Теорема о равнораспределении (ru) Ekvipartitionsprincipen (sv) 能量均分定理 (zh) Закон рівнорозподілу (uk)
rdfs:seeAlso dbr:Anharmonic_oscillator dbr:Virial_expansion dbr:Virial_theorem dbr:Generalized_coordinates dbr:Ergodicity dbr:Angular_velocity dbr:Two-body_problem dbr:Astrophysics dbr:Kinetic_energy dbr:Special_relativity dbr:Ideal_gas dbr:Ultraviolet_catastrophe dbr:Sedimentation
owl:sameAs freebase:Equipartition theorem yago-res:Equipartition theorem wikidata:Equipartition theorem dbpedia-ar:Equipartition theorem dbpedia-ca:Equipartition theorem dbpedia-cs:Equipartition theorem dbpedia-de:Equipartition theorem dbpedia-es:Equipartition theorem dbpedia-fa:Equipartition theorem dbpedia-fi:Equipartition theorem dbpedia-fr:Equipartition theorem dbpedia-he:Equipartition theorem dbpedia-hu:Equipartition theorem dbpedia-id:Equipartition theorem dbpedia-it:Equipartition theorem dbpedia-ja:Equipartition theorem dbpedia-ko:Equipartition theorem dbpedia-nl:Equipartition theorem dbpedia-pl:Equipartition theorem dbpedia-pt:Equipartition theorem dbpedia-ru:Equipartition theorem dbpedia-sl:Equipartition theorem dbpedia-sv:Equipartition theorem dbpedia-tr:Equipartition theorem dbpedia-uk:Equipartition theorem dbpedia-zh:Equipartition theorem https://global.dbpedia.org/id/2Qdb1
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Equipartition_theorem?oldid=1118481317&ns=0
foaf:depiction wiki-commons:Special:FilePath/Wiener_process_3d.png wiki-commons:Special:FilePath/Chandra-crab.jpg wiki-commons:Special:FilePath/DiatomicSpecHeat1.png wiki-commons:Special:FilePath/Et_fig2.png wiki-commons:Special:FilePath/Vätskefas.png wiki-commons:Special:FilePath/MaxwellBoltzmann-en.svg wiki-commons:Special:FilePath/1D_normal_modes_(280_kB).gif wiki-commons:Special:FilePath/Thermally_Agitated_Molecule.gif wiki-commons:Special:FilePath/Translational_motion.gif
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Equipartition_theorem
is dbo:knownFor of dbr:Ludwig_Boltzmann
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Equipartition_Theorem dbr:Equipartion_of_energy dbr:Equipartion_theorem dbr:Equipartition dbr:Equipartition_Principle dbr:Equipartition_of_Energy dbr:Equipartition_of_Energy_Theorem dbr:Equipartition_of_energy dbr:Equipartition_of_energy_theorem dbr:Equipartition_principle dbr:Equipartition_theory dbr:The_Equipartition_Principle dbr:Principle_of_equipartition dbr:Law_of_Energy_Equipartition dbr:Law_of_equipartition
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Entropic_gravity dbr:Neutron_moderator dbr:Black-body_radiation dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbr:Josiah_Willard_Gibbs dbr:Peter_Tait_(physicist) dbr:Virial_theorem dbr:Dulong–Petit_law dbr:Index_of_energy_articles dbr:Index_of_physics_articles_(E) dbr:List_of_important_publications_in_physics dbr:List_of_scientific_publications_by_Albert_Einstein dbr:Maxwell–Boltzmann_distribution dbr:Melting_point dbr:Gas dbr:Ornstein–Uhlenbeck_process dbr:Wave_power dbr:Equipartition_Theorem dbr:Equipartition_theorem dbr:Galaxy dbr:Branches_of_physics dbr:Thermodynamic_temperature dbr:Monatomic_gas dbr:Ludwig_Boltzmann dbr:Stanislaw_Ulam dbr:Stellar_corona dbr:Sublimation_(phase_transition) dbr:Colloidal_probe_technique dbr:John_James_Waterston dbr:Magnetic_tweezers dbr:Mark_G._Raizen dbr:Adiabatic_invariant dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin dbr:Johnson–Nyquist_noise dbr:Langevin_equation dbr:Perfect_gas dbr:Fluctuation-dissipation_theorem dbr:Capillary_wave dbr:Flying_ice_cube dbr:Isobaric_process dbr:Rotational_diffusion dbr:Wave–particle_duality dbr:Old_quantum_theory dbr:Heat_capacity_ratio dbr:Temperature dbr:Absolute_zero dbr:John_H._Malmberg dbr:Kinetic_theory_of_gases dbr:Thermal_physics dbr:Planck's_law dbr:Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou_problem dbr:Ideal_gas dbr:Ideal_gas_law dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Brownian_motion dbr:Specific_heat_capacity dbr:Ultraviolet_catastrophe dbr:Undertow_(water_waves) dbr:Victorian_era dbr:List_of_theorems dbr:Rotational_viscosity dbr:Tube_Alloys dbr:Outline_of_physics dbr:Scale_of_temperature dbr:Equipartion_of_energy dbr:Equipartion_theorem dbr:Equipartition dbr:Equipartition_of_Energy dbr:Equipartition_of_Energy_Theorem dbr:Equipartition_of_energy dbr:Equipartition_of_energy_theorem dbr:Equipartition_principle dbr:Equipartition_theory dbr:Principle_of_equipartition dbr:Law_of_Energy_Equipartition dbr:Law_of_equipartition
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Equipartition_theorem