Barycentric coordinate system (original) (raw)
نظام الاحداثيات الخاص بمركز الثقل (بالإنجليزية: barycentric coordinate system) في الهندسة، هو نظام الإحداثيات في أي موقع نقطة من البسيط (بالإنجليزية: simplex) (مثلث، رباعي الوجوه المحدد، الخ) كما في مركز الكتلة، أو مركز الثقل، من كتل غير متساوية توضع في الرؤوس. تمتد الإحداثيات أيضًا خارج البسيط، حيث تصبح إحداثية واحدة أو أكثر سلبية. تم تقديم النظام في عام 1827 من قبل أغسطس فرديناند موبيوس.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben. Ebene baryzentrische Koordinaten eines Punktes kann man sich als Verhältnisse von drei Massen vorstellen, die sich in den Ecken eines vorgegebenen Dreiecks befinden und deren Schwerpunkt ist (siehe Bild). Da es dabei nur auf Verhältnisse ankommt, schreibt man . Sind alle Massen gleich, ist der geometrische Schwerpunkt des Dreiecks und hat die baryzentrischen Koordinaten . Ihre geometrische Bedeutung erhalten die baryzentrischen Koordinaten durch die folgenden Eigenschaften: Im 1-Dimensionalen ist das Massenverhältnis gleich einem Verhältnis von Teilstrecken (siehe 2. Bild), im 2-Dimensionalen sind die Massenverhältnisse gleich Flächenverhältnissen von Teildreiecken. Baryzentrische Koordinaten wurden zuerst von A. F. Möbius 1827 in seinem Buch Der baryzentrische Calcul eingeführt. Sie sind ein Spezialfall homogener Koordinaten. Ein wesentlicher Unterschied zu den üblichen homogenen Koordinaten, z. B. in der Ebene, ist die Beschreibung der Ferngerade durch die Gleichung statt durch . Insbesondere in der Dreiecksgeometrie spielen die baryzentrischen Koordinaten, neben den trilinearen Koordinaten, eine wesentliche Rolle. Überall, wo es um Verhältnisse von Strecken geht, wie zum Beispiel in dem Satz von Ceva, sind sie ein geeignetes Werkzeug. Aber nicht nur in der Geometrie, sondern auch im Bereich des computer-aided Design verwendet man sie zur Erzeugung von dreieckigen Flächenstücken, den dreieckigen Bézierflächen. (de) نظام الاحداثيات الخاص بمركز الثقل (بالإنجليزية: barycentric coordinate system) في الهندسة، هو نظام الإحداثيات في أي موقع نقطة من البسيط (بالإنجليزية: simplex) (مثلث، رباعي الوجوه المحدد، الخ) كما في مركز الكتلة، أو مركز الثقل، من كتل غير متساوية توضع في الرؤوس. تمتد الإحداثيات أيضًا خارج البسيط، حيث تصبح إحداثية واحدة أو أكثر سلبية. تم تقديم النظام في عام 1827 من قبل أغسطس فرديناند موبيوس. (ar) In geometry, a barycentric coordinate system is a coordinate system in which the location of a point is specified by reference to a simplex (a triangle for points in a plane, a tetrahedron for points in three-dimensional space, etc.). The barycentric coordinates of a point can be interpreted as masses placed at the vertices of the simplex, such that the point is the center of mass (or barycenter) of these masses. These masses can be zero or negative; they are all positive if and only if the point is inside the simplex. Every point has barycentric coordinates, and their sum is not zero. Two tuples of barycentric coordinates specify the same point if and only if they are proportional; that is to say, if one tuple can be obtained by multiplying the elements of the other tuple by the same non-zero number. Therefore, barycentric coordinates are either considered to be defined up to multiplication by a nonzero constant, or normalized for summing to unity. Barycentric coordinates were introduced by August Ferdinand Möbius in 1827. They are special homogenous coordinates. Barycentric coordinates are strongly related with Cartesian coordinates and, more generally, to affine coordinates (see Affine space § Relationship between barycentric and affine coordinates). Barycentric coordinates are particularly useful in triangle geometry for studying properties that do not depend on the angles of the triangle, such as Ceva's theorem, Routh's theorem, and Menelaus's theorem. In computer-aided design, they are useful for defining some kinds of Bézier surfaces. (en) Las coordenadas baricéntricas permiten parametrizar mediante n+1 números reales en el intervalo [0,1] el interior de un n-simplex. En realidad, de las n+1 coordenadas baricéntricas solo n son independientes, ya que la suma de todas es igual a uno. (es) En géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. (fr) Barycentrische coördinaten vormen een coördinatenstelsel waarmee een punt vastgelegd wordt ten opzichte van de hoekpunten van een simplex. Dit is een generalisatie in meer dimensies van een driehoek. De naam komt van barycentrum, een ander woord voor massamiddelpunt of zwaartepunt. Zet men in de hoekpunten van de simplex massa's ter grootte van de barycentrische coördinaten van een punt, dan is het punt juist het zwaartepunt van de massa's. Barycentrische coördinaten zijn op een gemeenschappelijke factor na eenduidig. Het zijn dus de verhoudingen van de coördinaten die het punt bepalen. Het is daarom wel gebruikelijk de barycentrische coördinaten te scheiden door deeltekens, door dubbelepunten. Barycentrische coördinaten zijn in 1827 door August Ferdinand Möbius geïntroduceerd. Is de simplex een gegeven driehoek in een vectorruimte, met de vectoren die wijzen naar de drie hoekpunten , dan kan een punt in het vlak van de driehoek door drie barycentrische coördinaten worden aangegeven. Het punt met barycentrische coördinaten is het eindpunt van de volgende affiene combinatie van de hoekpunten: (nl) Współrzędne barycentryczne – układ współrzędnych zdefiniowany przez wierzchołki sympleksu. Niech będą wierzchołkami sympleksu w n-wymiarowej przestrzeni liniowej Jeśli dla pewnego punktu : to są współrzędnymi barycentrycznymi punktu Punkt jest barycentrum (środkiem masy) sympleksu, stąd nazwa tego układu. (pl) In matematica le coordinate baricentriche sono una forma di coordinate omogenee definite dai vertici di un simplesso introdotte nel 1827 da August Ferdinand Möbius. Possono essere definite in uno spazio euclideo, o in un più generale spazio vettoriale o affine. In uno spazio affine prendono anche il nome di coordinate affini. (it) Inom geometri betecknar barycentriska koordinater (från grekiska βαρύς, barys, "tung" och κέντρον, kentron, "centrum") en uppsättning av n+1 tal, vilka anger en punkts läge i förhållande till en n-dimensionell simplex (sträcka, triangel, tetraeder, etcetera) i det n-dimensionella rummet genom att ange relativa vikter som, om de placeras i hörnen på denna simplex, gör punkten till simplexens geometriska tyngdpunkt. I allmänhet avses läget av en punkt i planet i förhållande till en triangel. De skall inte förväxlas med begreppet "barycentrum" som används inom astronomi för att ange den gemensamma tyngdpunkten för en uppsättning himlakroppar (även om begreppet är närbesläktat). Barycentriska koordinater infördes av August Ferdinand Möbius 1827 i Der Barycentrische Calcul. Barycentriska koordinater skrivs vanligtvis separerade av kolon (exempelvis för en punkt i planet i förhållande till en triangel i samma plan). Om alla koordinaterna är större än noll ligger punkten innanför simplexens begränsningar och är en eller flera koordinater noll ligger punkten på begränsningarna. Alla koordinater kan inte vara noll. Är någon koordinat negativ ligger punkten utanför simplexen (det motsvarar att en "negativ vikt", eller en "lyftkraft", måste placeras i hörnet). Någon koordinat måste ha ett positivt värde. De barycentriska koordinaterna är relativa, vilket innebär att endast deras inbördes förhållanden spelar roll: är detsamma som eller . Med absoluta barycentriska koordinater menas att koordinaterna normerats så att deras summa blir lika med ett. För att normera koordinaterna delar man dem med deras summa. Exempelvis om koordinaterna divideras med summan av dem får vi de absoluta barycentriska koordinaterna . Inom astronomi används termen barycentriskt koordinatsystem för att ange ett koordinatsystem (sfäriskt eller kartesiskt) med origo i systemets tyngdpunkt (exempelvis solsystemets tyngdpunkt). (sv) As coordenadas baricêntricas definem uma forma de representação de um ponto no espaço em função de outros pontos, chamados pontos de controle, de modo que a soma das coordenadas baricêntricas deste ponto seja igual a um. Estas coordenadas são muito utilizadas em sistemas de informação gráfica para a representação de Curvas de Bézier. Elas foram propostas por August Ferdinand Möbius em 1827, no seu livro . (pt) Барицентричні координати — координати точки -вимірного афінного простору , віднесені до деякої фіксованої системи з -ї точки , що належать -вимірному підпросторі. Барицентричні координати введені Мебіусом 1827 році. Нехай є довільна точка в . Кожна точка може бути єдиним чином визначена у вигляді суми (афінної комбінації) де — дійсні числа, що задовольняють умові Числа називаються барицентричними координатами точки . Легко бачити, що барицентричні координати не залежать від вибору . Точка , є центром тяжіння мас , розташованих в точках . (uk) Барицентри́ческие координа́ты — скалярные параметры, набор которых однозначно задаёт точку аффинного пространства (при условии, что в данном пространстве выбран некоторый точечный базис). Точечный базис (иногда используется термин «базис барицентрических координат») в -мерном аффинном пространстве представляет собой систему из -й точки , которые предполагаются аффинно независимыми (т. е. не лежат в -мерном подпространстве рассматриваемого пространства). (ru) 数学中，重心坐标是由单形（如三角形或四面体等）顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。 设v1, ..., vn是向量空间V中一个单形的顶点，如果V中某点p满足， 那么我们称系数（λ1, ..., λn）是 p关于v1, ..., vn的重心坐标。这些顶点自己的坐标分别是（1, 0, 0, ..., 0），（0, 1, 0, ..., 0）, ...,（0, 0, 0, ..., 1）。重心坐标不是惟一的：对任何不等于零的k，（k λ1, ..., k λn）也是p的重心坐标。但总可以取坐标满足λ1 + ...+ λn = 1，称为正规化坐标。注意到定义式在仿射变换下不变，故重心坐标具有仿射不变性。 如果坐标分量都非负，则p在v1, ..., vn的凸包内部，即由这些顶点组成的单形包含p。我们设想如果有质量λ1, ..., λn分别位于单形的顶点，那么质量中心就是p。这是术语“重心”的起源，1827年由奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最初引入。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Barycentric_subdivision_of_a_3-simplex.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://ajmaa.org/searchroot/files/pdf/v6n1/v6i1p18.pdf http://totologic.blogspot.fr/2014/01/accurate-point-in-triangle-test.html http://www.matematicas.unam.mx/gfgf/ga20071/data/material/barycentricpaper.pdf https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Lever/LeverLaw.html https://web.archive.org/web/20120519111614/http:/www.worldscibooks.com/mathematics/7740.html http://www.inf.usi.ch/hormann/barycentric/ https://www.geogebra.org/wiki/en/Barycenter_Command https://www.geogebra.org/wiki/en/TriangleCurve_Command http://www.cut-the-knot.org/triangle/glasses.shtml http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S009784930700180X https://archive.org/details/introductiontoge00coxe https://archive.org/details/introductiontoge00coxe/page/n233 http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php%3Ff=721&t=475427 |
| dbo:wikiPageID | 762954 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 42256 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122968522 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Cartesian_coordinates dbr:Projective_frame dbr:Projective_space dbr:Quadrilateral dbr:Scalar_(mathematics) dbr:Menelaus's_theorem dbr:Polygon_mesh dbr:Routh's_theorem dbr:Coordinate_axes dbr:Basis_(linear_algebra) dbr:Degrees_of_freedom_(statistics) dbr:Incenter dbr:Polyhedron dbr:Coordinate_space dbr:Cramer's_rule dbr:Mass dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Matrix_inverse dbr:Matrix_inversion dbr:Nagel_point dbr:Orientation_(vector_space) dbr:Origin_(mathematics) dbr:Circumcenter dbr:Gaussian_quadrature dbr:Geometry dbr:Geophysics dbr:Convex_combination dbr:Convex_hull dbr:Coordinate_system dbr:Equipollence_(geometry) dbr:Underdetermined_system dbr:Orthant dbr:Orthocenter dbr:Line_(geometry) dbr:Simplex dbr:Clockwise dbr:Computer-aided_design dbr:Computer_graphics dbr:Embedding dbr:Standard_basis dbr:Plane_(geometry) dbr:Semiperimeter dbr:Centroid dbr:Three-dimensional_space dbr:Tuple dbr:Dual_linear_program dbr:Linear_interpolation dbr:Nine-point_center dbr:Affine_space dbr:Affinely_independent dbc:Linear_algebra dbc:Triangle_geometry dbr:Cut-the-knot dbr:Euclidean_space dbr:Euclidean_vector dbr:Field_(mathematics) dbr:Finite_element_analysis dbr:Fraction_(mathematics) dbc:Two-dimensional_coordinate_systems dbr:Center_of_mass dbr:Isomorphism dbr:Free_vector dbr:Triple_product dbr:Invertible_matrix dbr:Ternary_plot dbr:Tetrahedron dbr:Hyperplane dbr:Hyperplane_at_infinity dbr:August_Ferdinand_Möbius dbc:Coordinate_systems dbc:Affine_geometry dbr:Affine_basis dbr:Affine_hyperplane dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Translation_(geometry) dbr:Triangle dbr:Triangulation_(geometry) dbr:Trilinear_coordinates dbr:Bézier_surface dbr:Plane_(mathematics) dbr:If_and_only_if dbr:Integration_by_substitution dbr:Open_interval dbr:Real_number dbr:Ceva's_theorem dbr:Geogebra dbr:Scaling_(geometry) dbr:Slack_variable dbr:Vertex_(geometry) dbr:Up_to dbr:Euler_line dbr:Linear_transformation dbr:Point_at_infinity dbr:Linearly_independent dbr:Finite_element_method dbr:Flat_(geometry) dbr:Symmedian_point dbr:Water_pouring_puzzle dbr:Unstructured_grid dbr:System_of_linear_equations dbr:Points_at_infinity dbr:Affine_subspace dbr:Affine_coordinates dbr:Linear_basis dbr:Gergonne_Point dbr:Triangle_geometry dbr:Set_complement dbr:Projective_completion dbr:Projective_coordinates dbr:Geometric_model dbr:Integral_(mathematics) dbr:Excenter dbr:Homogenous_coordinates dbr:File:3_jugs_puzzle_barycentric_plot.svg dbr:File:Barycentric_RGB.svg dbr:File:Barycentric_subdivision_of_a_3-simplex.png dbr:File:Piecewise_linear_function2D.svg dbr:File:TriangleBarycentricCoordinates.svg |
| dbp:date | December 2018 (en) |
| dbp:reason | it is unnecessarily technical and complicated (en) |
| dbp:small | no (en) |
| dbp:title | Areal Coordinates (en) Barycentric Coordinates (en) |
| dbp:urlname | ArealCoordinates (en) BarycentricCoordinates (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Confusing_section dbt:Distinguish dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Sub |
| dcterms:subject | dbc:Linear_algebra dbc:Triangle_geometry dbc:Two-dimensional_coordinate_systems dbc:Coordinate_systems dbc:Affine_geometry |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatCoordinateSystems yago:WikicatTriangles yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement105726596 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:CoordinateSystem105728024 yago:Figure113862780 yago:PlaneFigure113863186 yago:Polygon113866144 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Shape100027807 yago:Structure105726345 yago:Triangle113879320 |
| rdfs:comment | نظام الاحداثيات الخاص بمركز الثقل (بالإنجليزية: barycentric coordinate system) في الهندسة، هو نظام الإحداثيات في أي موقع نقطة من البسيط (بالإنجليزية: simplex) (مثلث، رباعي الوجوه المحدد، الخ) كما في مركز الكتلة، أو مركز الثقل، من كتل غير متساوية توضع في الرؤوس. تمتد الإحداثيات أيضًا خارج البسيط، حيث تصبح إحداثية واحدة أو أكثر سلبية. تم تقديم النظام في عام 1827 من قبل أغسطس فرديناند موبيوس. (ar) Las coordenadas baricéntricas permiten parametrizar mediante n+1 números reales en el intervalo [0,1] el interior de un n-simplex. En realidad, de las n+1 coordenadas baricéntricas solo n son independientes, ya que la suma de todas es igual a uno. (es) En géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. (fr) Współrzędne barycentryczne – układ współrzędnych zdefiniowany przez wierzchołki sympleksu. Niech będą wierzchołkami sympleksu w n-wymiarowej przestrzeni liniowej Jeśli dla pewnego punktu : to są współrzędnymi barycentrycznymi punktu Punkt jest barycentrum (środkiem masy) sympleksu, stąd nazwa tego układu. (pl) In matematica le coordinate baricentriche sono una forma di coordinate omogenee definite dai vertici di un simplesso introdotte nel 1827 da August Ferdinand Möbius. Possono essere definite in uno spazio euclideo, o in un più generale spazio vettoriale o affine. In uno spazio affine prendono anche il nome di coordinate affini. (it) As coordenadas baricêntricas definem uma forma de representação de um ponto no espaço em função de outros pontos, chamados pontos de controle, de modo que a soma das coordenadas baricêntricas deste ponto seja igual a um. Estas coordenadas são muito utilizadas em sistemas de informação gráfica para a representação de Curvas de Bézier. Elas foram propostas por August Ferdinand Möbius em 1827, no seu livro . (pt) Барицентричні координати — координати точки -вимірного афінного простору , віднесені до деякої фіксованої системи з -ї точки , що належать -вимірному підпросторі. Барицентричні координати введені Мебіусом 1827 році. Нехай є довільна точка в . Кожна точка може бути єдиним чином визначена у вигляді суми (афінної комбінації) де — дійсні числа, що задовольняють умові Числа називаються барицентричними координатами точки . Легко бачити, що барицентричні координати не залежать від вибору . Точка , є центром тяжіння мас , розташованих в точках . (uk) Барицентри́ческие координа́ты — скалярные параметры, набор которых однозначно задаёт точку аффинного пространства (при условии, что в данном пространстве выбран некоторый точечный базис). Точечный базис (иногда используется термин «базис барицентрических координат») в -мерном аффинном пространстве представляет собой систему из -й точки , которые предполагаются аффинно независимыми (т. е. не лежат в -мерном подпространстве рассматриваемого пространства). (ru) 数学中，重心坐标是由单形（如三角形或四面体等）顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。 设v1, ..., vn是向量空间V中一个单形的顶点，如果V中某点p满足， 那么我们称系数（λ1, ..., λn）是 p关于v1, ..., vn的重心坐标。这些顶点自己的坐标分别是（1, 0, 0, ..., 0），（0, 1, 0, ..., 0）, ...,（0, 0, 0, ..., 1）。重心坐标不是惟一的：对任何不等于零的k，（k λ1, ..., k λn）也是p的重心坐标。但总可以取坐标满足λ1 + ...+ λn = 1，称为正规化坐标。注意到定义式在仿射变换下不变，故重心坐标具有仿射不变性。 如果坐标分量都非负，则p在v1, ..., vn的凸包内部，即由这些顶点组成的单形包含p。我们设想如果有质量λ1, ..., λn分别位于单形的顶点，那么质量中心就是p。这是术语“重心”的起源，1827年由奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最初引入。 (zh) In geometry, a barycentric coordinate system is a coordinate system in which the location of a point is specified by reference to a simplex (a triangle for points in a plane, a tetrahedron for points in three-dimensional space, etc.). The barycentric coordinates of a point can be interpreted as masses placed at the vertices of the simplex, such that the point is the center of mass (or barycenter) of these masses. These masses can be zero or negative; they are all positive if and only if the point is inside the simplex. (en) Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben. (de) Barycentrische coördinaten vormen een coördinatenstelsel waarmee een punt vastgelegd wordt ten opzichte van de hoekpunten van een simplex. Dit is een generalisatie in meer dimensies van een driehoek. De naam komt van barycentrum, een ander woord voor massamiddelpunt of zwaartepunt. Zet men in de hoekpunten van de simplex massa's ter grootte van de barycentrische coördinaten van een punt, dan is het punt juist het zwaartepunt van de massa's. Barycentrische coördinaten zijn op een gemeenschappelijke factor na eenduidig. Het zijn dus de verhoudingen van de coördinaten die het punt bepalen. Het is daarom wel gebruikelijk de barycentrische coördinaten te scheiden door deeltekens, door dubbelepunten. Barycentrische coördinaten zijn in 1827 door August Ferdinand Möbius geïntroduceerd. (nl) Inom geometri betecknar barycentriska koordinater (från grekiska βαρύς, barys, "tung" och κέντρον, kentron, "centrum") en uppsättning av n+1 tal, vilka anger en punkts läge i förhållande till en n-dimensionell simplex (sträcka, triangel, tetraeder, etcetera) i det n-dimensionella rummet genom att ange relativa vikter som, om de placeras i hörnen på denna simplex, gör punkten till simplexens geometriska tyngdpunkt. I allmänhet avses läget av en punkt i planet i förhållande till en triangel. De skall inte förväxlas med begreppet "barycentrum" som används inom astronomi för att ange den gemensamma tyngdpunkten för en uppsättning himlakroppar (även om begreppet är närbesläktat). Barycentriska koordinater infördes av August Ferdinand Möbius 1827 i Der Barycentrische Calcul. (sv) |
| rdfs:label | نظام الإحداثيات الخاص بمركز الثقل (ar) Baryzentrische Koordinaten (de) Barycentric coordinate system (en) Coordenadas baricéntricas (n-simplex) (es) Coordonnées barycentriques (fr) Coordinate baricentriche (it) Współrzędne barycentryczne (matematyka) (pl) Barycentrische coördinaten (nl) Барицентрические координаты (ru) Coordenadas baricêntricas (pt) Barycentriska koordinater (sv) Барицентричні координати (uk) 重心坐标 (zh) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Affine_space dbr:Ternary_plot |
| owl:differentFrom | dbr:Barycentric_coordinates_(astronomy) |
| owl:sameAs | freebase:Barycentric coordinate system yago-res:Barycentric coordinate system wikidata:Barycentric coordinate system dbpedia-ar:Barycentric coordinate system dbpedia-de:Barycentric coordinate system dbpedia-es:Barycentric coordinate system dbpedia-fa:Barycentric coordinate system dbpedia-fi:Barycentric coordinate system dbpedia-fr:Barycentric coordinate system dbpedia-he:Barycentric coordinate system dbpedia-it:Barycentric coordinate system dbpedia-nl:Barycentric coordinate system dbpedia-no:Barycentric coordinate system dbpedia-pl:Barycentric coordinate system dbpedia-pt:Barycentric coordinate system dbpedia-ru:Barycentric coordinate system dbpedia-sl:Barycentric coordinate system dbpedia-sv:Barycentric coordinate system dbpedia-uk:Barycentric coordinate system dbpedia-vi:Barycentric coordinate system dbpedia-zh:Barycentric coordinate system https://global.dbpedia.org/id/4uQ6T |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Barycentric_coordinate_system?oldid=1122968522&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Piecewise_linear_function2D.svg wiki-commons:Special:FilePath/3_jugs_puzzle_barycentric_plot.svg wiki-commons:Special:FilePath/Barycentric_RGB.svg wiki-commons:Special:FilePath/Barycentric_subdivision_of_a_3-simplex.png wiki-commons:Special:FilePath/TriangleBarycentricCoordinates.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Barycentric_coordinate_system |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Barycentric_coordinate_system_(mathematics) dbr:Area_coordinates dbr:Barycentric_coordinates_(mathematics) dbr:Generalized_barycentric_coordinates dbr:Barycentric_coordinates_(geometry) dbr:Areal_Coordinates dbr:Areal_coordinates |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Multivariate_interpolation dbr:Barycentric_coordinate_system_(mathematics) dbr:Area_coordinates dbr:Geometry_processing dbr:Frequency_selective_surface dbr:Glossary_of_computer_graphics dbr:Coordinate_system dbr:Simplex dbr:Barycentric_coordinates_(mathematics) dbr:Point_in_polygon dbr:McCay_cubic dbr:Affine_space dbr:Brocard_points dbr:Center_of_mass_(relativistic) dbr:Ternary_plot dbr:Triangle_center dbr:August_Ferdinand_Möbius dbr:Heronian_triangle dbr:Circumconic_and_inconic dbr:Feuerbach_hyperbola dbr:Feuerbach_point dbr:Generalized_barycentric_coordinates dbr:Texture_mapping dbr:Tienstra_formula dbr:Euler_line dbr:Texture_filtering dbr:Water_pouring_puzzle dbr:Barycentric_coordinates_(geometry) dbr:Areal_Coordinates dbr:Areal_coordinates |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Barycentric_coordinate_system |
