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Nula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo platí * * Nula se používá ve dvou funkcích: * Číslo nula ve významu matematického prázdna, prostého nic. Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny. * Číslice nula, znak používaný v pozičních číselných soustavách pro označení nepoužitého řádu při zápisu čísla. Například v desítkové soustavě má číslice „1“ v zápise „100“ váhu sto, čímž se liší od stejné číslice v zápise „10“, která má váhu deset.
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| dbo:abstract | الصفر (يكتب بالأرقام العربية: 0، بالأرقام الهندية:٠) هو عدد ورقم على حد سواء، يستخدم لتمثيل العدد نفسه في نظام العد. يلعب الصفر دوراً أساسياً في الرياضيات باعتباره حيادي الجمع بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة والأعداد الحقيقية، والعديد من البنى الجبرية الأخرى. كرقم فإن الصفر (0) يستخدم كعنصر نائب في . في اللغة الإنجليزية فإن للصفر العديد من الأسماء الرسمية مثل: (zero وnought وnaught وnil) وهناك أسماء أخرى مثل: (zilch وzip) تعتبر غير رسمية. كما أن استخدام Ought أو aught كان معروفاً تاريخياً. كما أنه يدعى (العلامة الماصة) لأن أي عدد بضرب ينتج صفرا وكان الصفر امتص ذلك الرقم أو العدد. ويعتبر الصفر من الأعداد الزوجية. (ar) Nula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo platí * * Nula se používá ve dvou funkcích: * Číslo nula ve významu matematického prázdna, prostého nic. Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny. * Číslice nula, znak používaný v pozičních číselných soustavách pro označení nepoužitého řádu při zápisu čísla. Například v desítkové soustavě má číslice „1“ v zápise „100“ váhu sto, čímž se liší od stejné číslice v zápise „10“, která má váhu deset. (cs) El zero és tant un nombre com un numeral, que segueix el menys u i precedeix l'u. Permet quantificar la mida del conjunt buit, ja que un conjunt buit té zero elements. S'escriu 0 en les xifres àrabs i 〇 o 零 en les xineses. Com a nombre, el zero és enter i parell. De vegades, tot i que no habitualment, el zero s'inclou dins el conjunt de nombres naturals. (ca) Το μηδέν (0) είναι ένας αριθμός, αλλά και αριθμητικό ψηφίο των μαθηματικών για την παράσταση άλλων αριθμών (όπως π.χ. το 10). Εκπληρώνει κεντρικό ρόλο στα Μαθηματικά ως των ακεραίων, των πραγματικών αριθμών και πολλών άλλων αλγεβρικών . Ως ψηφίο, το μηδέν (0), χρησιμοποιείται ως ένα σύμβολο κράτησης θέσης σε θεσιακά συστήματα. Στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα, δηλαδή στο δακτύλιο Z2, που χρησιμοποιείται κυρίως στους υπολογιστές για τις αριθμητικές (και όχι μόνο) αναπαραστάσεις, το μηδέν είναι το ένα από τα δύο ψηφία που χρησιμοποιούνται. Η έννοια του μηδενός έφερε φιλοσοφικές διαμάχες και ερωτηματικά καθώς ως έννοια συνδέεται με το ουδέν αλλά δεν ταυτίζεται με αυτό, καθώς ως αριθμός έχει υπόσταση, είναι κάτι, σε αντίθεση με το (ολοκληρωτικό) τίποτα (ουδέν). Στην ελληνική γλώσσα, η λέξη «μηδέν» προήλθε από τη φράση «μηδέ ἕν», δηλαδή ούτε ένα. (el) 0 (zero) is a number representing an empty quantity. In place-value notation such as the Hindu–Arabic numeral system, 0 also serves as a placeholder numerical digit, which works by multiplying digits to the left of 0 by the radix, usually by 10. As a number, 0 fulfills a central role in mathematics as the additive identity of the integers, real numbers, and other algebraic structures. Common names for the number 0 in English are zero, nought, naught (/nɔːt/), nil. In contexts where at least one adjacent digit distinguishes it from the letter O, the number is explicitly pronounced as oh or o (/oʊ/). Informal or slang terms for 0 include zilch and zip. Historically, ought, aught (/ɔːt/), and cipher, have also been used. (en) Nulo estas la nombro kies adicio kun ajna nombro (aŭ subtraho el ajna nombro) ne ŝanĝas ĉi tiun nombron. Ĝia simbolo en la matematiko estas 0. Ĝi estas signo por malpleneco. La nulo povas esti nombro aŭ cifero. Kiel cifero, oni distingu la nulon de la dekuma sistemo kaj la nulojn de alternativaj , kiel la duuma sistemo aŭ la deksesuma sistemo. Ŝakludantoj uzas grandliteron O por ŝaknotado laŭ la normo de la FIDE, duobla ripeto 0-0 (por reĝflanka aroko) kaj triobla 0-0-0 (damflanka aroko). (eo) Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge. Null bezeichnet in der Mathematik je nach Kontext verschiedenartig definierte Objekte, die jedoch oft miteinander identifiziert werden können, d. h. als dasselbe Objekt angesehen, das verschiedene miteinander kompatible Eigenschaften vereint. Da Kardinalzahlen (Anzahl der Elemente einer Menge) mit speziellen Ordinalzahlen identifiziert werden, und die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist, wird die Null – im Gegensatz zum gängigen Sprachgebrauch – auch als erste Ordinalzahl gewählt. Als endliche Kardinal- und Ordinalzahl wird sie je nach Definition auch zu den natürlichen Zahlen gezählt. Die Null ist das neutrale Element bezüglich der Addition (anschaulich gesprochen die Differenz zweier gleicher Zahlen) in vielen Körpern, wie etwa den rationalen Zahlen, reellen Zahlen und komplexen Zahlen, und eine gängige Bezeichnung für ein neutrales Element in vielen algebraischen Strukturen, selbst wenn andere Elemente nicht mit gängigen Zahlen identifiziert werden. Als ganze Zahl ist die Null Nachfolgerin der Minus-Eins und Vorgängerin der Eins. Auf einer Zahlengeraden trennt der Nullpunkt die positiven von den negativen Zahlen. Die Null ist die einzige reelle Zahl, die weder positiv noch negativ ist. Die Zahl Null ist gerade. Dargestellt wird die Null durch die Ziffer „0“, deren Einführung Stellenwertsysteme wie die Dezimalzahlen erst möglich machte. (de) Zeroa (0) zenbaki oso (ℤ) eta bikoitia da. Balio nuluaren adierazpena da, zenbaki oso baten ezkerrean jarrita eraginik ez duena, eta eskuinean hamarrez biderkatzen duena. Zenbaki bezala erabiltzerakoan, ohiko eragiketa aljebraikoak egiteko erabil daiteke; hala nola, batuketak, kenketak, biderketak, besteak beste. Baina balio nuluaren adierazpena denez, zenbait indeterminaziotara eraman dezake. Zenbaki osoen multzo ordenatuan -1 eta 1 elementuen artean dagoen elementua da. Matematikari batzuk zenbaki arrunten (ℕ) multzoan sartzen dute, hau beste multzoek daukaten elementu kopurua zenbatzeko balio duen multzo bezala definitzen baita, eta multzo hutsak zero elementu ditu. Zero zenbakia edozein zenbakiri bere aurkakoa batuz adierazi daiteke: X+ (-X) = 0. (eu) El cero (0) es un numeral de la propiedad par. Es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero se multiplica por 10 su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica. Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, entre otras. Pero, por ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido. Es el elemento del conjunto ordenado de los números enteros (ℤ, ≤) que sigue al –1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales (ℕ) ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento, en algunos estudios el cero no se considera un natural. Cuando la inclusión o no del cero en los números naturales es relevante se especifica en la notación, indicando ℕ0 como el conjunto de los naturales incluyendo el cero y ℕ+ como el conjunto de los naturales excluyendo el cero. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + (–X) = 0. (es) Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr, le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour « garder le rang » et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle. En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls. Ses propriétés arithmétiques particulières, notamment l’impossibilité de la division par zéro, impliquent parfois de traiter son cas à part. Il sépare les nombres réels en positifs et négatifs et tient lieu d’origine pour repérer des points sur la droite réelle. En algèbre, 0 est souvent utilisé comme symbole pour désigner l’élément neutre pour l’addition dans la plupart des groupes abéliens et en particulier dans les anneaux, corps, espaces vectoriels et algèbres, parfois sous le nom d’élément nul. Il est aussi l'élément absorbant pour la multiplication. Les Babyloniens ont utilisé les premiers, un peu plus de 200 ans av. J.-C., une forme de chiffre zéro à l’intérieur d’un nombre (par exemple : 304) mais jamais à droite du nombre, ni à gauche. C’est l’Inde qui perfectionne la numération décimale. Elle n’utilise pas seulement le zéro comme notation à la manière babylonienne, mais aussi comme un nombre avec lequel opérer. La notion et la notation indienne du zéro sont ensuite empruntées par les mathématiciens arabes qui les ont transmises à l'Europe. Il faut noter la place particulière des Mayas, seuls arithméticiens de l’Antiquité à définir deux zéros, l’un cardinal, l’autre ordinal, comme l’illustre le verso de la plaque de Leyde. (fr) Lo zero (cf. arabo صفر (sifr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), greco antico μηδέν (medèn)) è la cifra che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi. Zero significa anche niente o nullo. Se la differenza tra il numero di oggetti in due insiemi è zero, significa che i due insiemi contengono lo stesso numero di elementi. Zero va però distinto da "assenza di valore" poiché si tratta di due concetti diversi: ad esempio se la temperatura è zero, l'acqua ghiaccia (nel caso della gradazione Celsius della temperatura); se manca il dato della temperatura, assenza del valore, nulla si può dire. Il numerale o cifra zero si usa nei sistemi di numerazione posizionali, quelli cioè in cui il valore di una cifra dipende dalla sua posizione. La cifra zero è usata per saltare una posizione e dare il valore appropriato alle cifre che la precedono o la seguono. Ad esempio, per il numero "centodue", si scrivono un 2 nella posizione delle unità (prima posizione da destra) per indicare il due, e un 1 nella posizione delle centinaia (terza posizione) per indicare il cento: la posizione delle decine (seconda posizione) rimane vuota, quindi vi si scrive uno zero, ottenendo così 102. Lo zero nella scrittura dei numeri, può trovarsi in due posizioni, una intermedia (tra altri numeri) oppure alla fine. Queste due differenti posizioni riflettono due funzioni completamente diverse, quella di zero mediale e quella di zero operatore. Lo zero operatore è quel numero che si aggiunge “n” volte ad una cifra e serve a trasformare quest'ultima in un valore “n” volte più grande, secondo la base scelta. Ad esempio, considerando la base 10, se al numero 34 si aggiunge uno zero, diventa 340. Tale numero risulta essere dieci volte più grande di quello originario (il 34); aggiungendo un ulteriore zero, si ottiene 3400 vale a dire un numero cento volte più grande di 34. Per quanto riguarda lo zero mediale, esso riflette “un'assenza”. Se prendiamo ad esempio il numero 304, qui lo zero indica l'assenza delle decine (304= 3 centinaia, 0 decine e 4 unità). Questa è la fondamentale differenza concettuale tra le posizioni dello zero. Lo zero posto a destra del numero moltiplica il numero per la base, posto in posizione intermedia indica un'assenza, un vuoto. (it) 0 (sifar, nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem . (in) ( 다른 뜻에 대해서는 0 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수이며, 또한 수를 표기하기 위한 숫자이기도 하다. 수로서의 0은 덧셈과 뺄셈에 대한 항등원이며, 수직선과 좌표계에서 원점이 된다. 음의 값이 없는 양(量)을 나타낼 경우에 ‘0’은 ‘무(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다. (ko) 文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。また、−1 の次の整数でもある。零（れい、ぜろ）、ゼロ（伊: zero）、セロ（西: cero）、ヌル（独: Null）、ノート（英: nought）、ニヒル（羅: nihil）などと読まれる。また、文字の形状から、稀にまるあるいはオーなどのように呼ばれることもある。なお、日本の通話表においては、0 は「数字のまる」と送られる。 数としての 0 は、整数環、実数体（あるいはさらに一般の数からなる代数系 ）における加法単位元であるという性質をもっている。文字としての 0 の使用は位取りによる記数法の桁揃えに役立つ。 (ja) Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn. Het natuurlijke getal 0 wordt gevolgd door het getal 1. Het woord nul vindt zijn oorsprong in het Latijnse nullus (geen). Nul is een hoofdtelwoord. Het getal nul is niet hetzelfde als het nul-element, maar speelt in sommige gevallen wel de rol daarvan. Het getal 0 wordt in België beschouwd als zowel positief als negatief, in Nederland als niet positief en niet negatief. Het getal 0 heeft een aantal unieke eigenschappen: vermenigvuldigen met nul geeft altijd nul; delen door nul is niet toegestaan en ook allerlei andere rekenkundige bewerkingen zijn niet gedefinieerd voor het getal 0. Om het cijfer 0 en de letter o te onderscheiden, wordt in het cijfer 0 soms een punt of schuin streepje gezet. Vooral in de computerwereld ten tijde van MS-DOS kwam dit vaak voor. De variant met het streepje 0̷ lijkt op de letter Ø, maar het streepje komt niet buiten de ronde vorm. In de praktijk gebeurt dit vaak, foutief, toch. Een nadeel is dat deze notatie op zijn beurt kan worden verward met het symbool voor de lege verzameling uit de verzamelingenleer, voor de klinker Ø of voor het teken dat de diameter aangeeft. (nl) Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną. Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy nie ma roku zerowego. Rok przed 1 rokiem naszej ery nazywany jest 1 rokiem przed naszą erą. (pl) Ноль (0, нуль от лат. nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль. Большой толковый словарь Кузнецова (2009) приводит обе формы слова: ноль, нуль — как равнозначные, хотя имеется некоторое различие в употреблении. В частности, форма нуль чаще используется в терминологии, особенно в косвенных падежах, она же берётся как основа для образования прилагательного нулевой — соответственно, форма ноль чаще употребляется в именительном падеже (см. врезку). Ноль играет исключительно важную роль в математике и физике. (ru) 0 ( (info)) är det första naturliga talet (ibland räknas dock 1 som det första naturliga talet). Utifrån 0 och successorfunktionen fås alla andra naturliga tal. Noll är det enda naturliga talet som inte är successor till något annat. Det är dessutom det enda reella tal som varken är positivt eller negativt. Motsvarande ordinaltal är nollte. Noll är också antalet element i den tomma mängden, och därmed det minsta kardinaltalet. (sv) O zero (0) é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas. Como dígito, 0 é usado como um espaço reservado nos sistemas de valores locais. (pt) 0（〇／零）是-1与1之间的整数，也是一个偶數。0既不是正数也不是负数。在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。 (zh) 0 (нуль від лат. nullus — ніякий) — цифра й одночасно число, нейтральний елемент для операції додавання. Множення будь-якого елемента множини на нуль дає нуль. (uk) |
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| rdfs:comment | Nula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo platí * * Nula se používá ve dvou funkcích: * Číslo nula ve významu matematického prázdna, prostého nic. Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny. * Číslice nula, znak používaný v pozičních číselných soustavách pro označení nepoužitého řádu při zápisu čísla. Například v desítkové soustavě má číslice „1“ v zápise „100“ váhu sto, čímž se liší od stejné číslice v zápise „10“, která má váhu deset. (cs) El zero és tant un nombre com un numeral, que segueix el menys u i precedeix l'u. Permet quantificar la mida del conjunt buit, ja que un conjunt buit té zero elements. S'escriu 0 en les xifres àrabs i 〇 o 零 en les xineses. Com a nombre, el zero és enter i parell. De vegades, tot i que no habitualment, el zero s'inclou dins el conjunt de nombres naturals. (ca) Nulo estas la nombro kies adicio kun ajna nombro (aŭ subtraho el ajna nombro) ne ŝanĝas ĉi tiun nombron. Ĝia simbolo en la matematiko estas 0. Ĝi estas signo por malpleneco. La nulo povas esti nombro aŭ cifero. Kiel cifero, oni distingu la nulon de la dekuma sistemo kaj la nulojn de alternativaj , kiel la duuma sistemo aŭ la deksesuma sistemo. Ŝakludantoj uzas grandliteron O por ŝaknotado laŭ la normo de la FIDE, duobla ripeto 0-0 (por reĝflanka aroko) kaj triobla 0-0-0 (damflanka aroko). (eo) 0 (sifar, nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem . (in) ( 다른 뜻에 대해서는 0 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 0(零, 영)은 -1보다 크고 1보다 작은 정수이며, 또한 수를 표기하기 위한 숫자이기도 하다. 수로서의 0은 덧셈과 뺄셈에 대한 항등원이며, 수직선과 좌표계에서 원점이 된다. 음의 값이 없는 양(量)을 나타낼 경우에 ‘0’은 ‘무(無)’와 같은 뜻으로 쓰이기도 한다. (ko) 文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。また、−1 の次の整数でもある。零（れい、ぜろ）、ゼロ（伊: zero）、セロ（西: cero）、ヌル（独: Null）、ノート（英: nought）、ニヒル（羅: nihil）などと読まれる。また、文字の形状から、稀にまるあるいはオーなどのように呼ばれることもある。なお、日本の通話表においては、0 は「数字のまる」と送られる。 数としての 0 は、整数環、実数体（あるいはさらに一般の数からなる代数系 ）における加法単位元であるという性質をもっている。文字としての 0 の使用は位取りによる記数法の桁揃えに役立つ。 (ja) Zero (zapisywane jako 0) – element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną. Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy nie ma roku zerowego. Rok przed 1 rokiem naszej ery nazywany jest 1 rokiem przed naszą erą. (pl) 0 ( (info)) är det första naturliga talet (ibland räknas dock 1 som det första naturliga talet). Utifrån 0 och successorfunktionen fås alla andra naturliga tal. Noll är det enda naturliga talet som inte är successor till något annat. Det är dessutom det enda reella tal som varken är positivt eller negativt. Motsvarande ordinaltal är nollte. Noll är också antalet element i den tomma mängden, och därmed det minsta kardinaltalet. (sv) O zero (0) é um número e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, dos números reais e de muitas outras estruturas algébricas. Como dígito, 0 é usado como um espaço reservado nos sistemas de valores locais. (pt) 0（〇／零）是-1与1之间的整数，也是一个偶數。0既不是正数也不是负数。在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。 (zh) 0 (нуль від лат. nullus — ніякий) — цифра й одночасно число, нейтральний елемент для операції додавання. Множення будь-якого елемента множини на нуль дає нуль. (uk) الصفر (يكتب بالأرقام العربية: 0، بالأرقام الهندية:٠) هو عدد ورقم على حد سواء، يستخدم لتمثيل العدد نفسه في نظام العد. يلعب الصفر دوراً أساسياً في الرياضيات باعتباره حيادي الجمع بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة والأعداد الحقيقية، والعديد من البنى الجبرية الأخرى. كرقم فإن الصفر (0) يستخدم كعنصر نائب في . في اللغة الإنجليزية فإن للصفر العديد من الأسماء الرسمية مثل: (zero وnought وnaught وnil) وهناك أسماء أخرى مثل: (zilch وzip) تعتبر غير رسمية. كما أن استخدام Ought أو aught كان معروفاً تاريخياً. (ar) 0 (zero) is a number representing an empty quantity. In place-value notation such as the Hindu–Arabic numeral system, 0 also serves as a placeholder numerical digit, which works by multiplying digits to the left of 0 by the radix, usually by 10. As a number, 0 fulfills a central role in mathematics as the additive identity of the integers, real numbers, and other algebraic structures. (en) Το μηδέν (0) είναι ένας αριθμός, αλλά και αριθμητικό ψηφίο των μαθηματικών για την παράσταση άλλων αριθμών (όπως π.χ. το 10). Εκπληρώνει κεντρικό ρόλο στα Μαθηματικά ως των ακεραίων, των πραγματικών αριθμών και πολλών άλλων αλγεβρικών . Ως ψηφίο, το μηδέν (0), χρησιμοποιείται ως ένα σύμβολο κράτησης θέσης σε θεσιακά συστήματα. Στο δυαδικό αριθμητικό σύστημα, δηλαδή στο δακτύλιο Z2, που χρησιμοποιείται κυρίως στους υπολογιστές για τις αριθμητικές (και όχι μόνο) αναπαραστάσεις, το μηδέν είναι το ένα από τα δύο ψηφία που χρησιμοποιούνται. (el) Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge. Null bezeichnet in der Mathematik je nach Kontext verschiedenartig definierte Objekte, die jedoch oft miteinander identifiziert werden können, d. h. als dasselbe Objekt angesehen, das verschiedene miteinander kompatible Eigenschaften vereint. Da Kardinalzahlen (Anzahl der Elemente einer Menge) mit speziellen Ordinalzahlen identifiziert werden, und die Null gerade die kleinste Kardinalzahl ist, wird die Null – im Gegensatz zum gängigen Sprachgebrauch – auch als erste Ordinalzahl gewählt. Als endliche Kardinal- und Ordinalzahl wird sie je nach Definition auch zu den natürlichen Zahlen gezählt. Die Null ist das neutrale Element bezüglich der Addition (a (de) Zeroa (0) zenbaki oso (ℤ) eta bikoitia da. Balio nuluaren adierazpena da, zenbaki oso baten ezkerrean jarrita eraginik ez duena, eta eskuinean hamarrez biderkatzen duena. Zenbaki bezala erabiltzerakoan, ohiko eragiketa aljebraikoak egiteko erabil daiteke; hala nola, batuketak, kenketak, biderketak, besteak beste. Baina balio nuluaren adierazpena denez, zenbait indeterminaziotara eraman dezake. (eu) El cero (0) es un numeral de la propiedad par. Es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero se multiplica por 10 su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica. Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas como sumas, restas, multiplicaciones, entre otras. Pero, por ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido. (es) Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr, le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour « garder le rang » et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle. (fr) Lo zero (cf. arabo صفر (sifr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), greco antico μηδέν (medèn)) è la cifra che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi. Zero significa anche niente o nullo. Se la differenza tra il numero di oggetti in due insiemi è zero, significa che i due insiemi contengono lo stesso numero di elementi. Zero va però distinto da "assenza di valore" poiché si tratta di due concetti diversi: ad esempio se la temperatura è zero, l'acqua ghiaccia (nel caso della gradazione Celsius della temperatura); se manca il dato della temperatura, assenza del valore, nulla si può dire. (it) Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn. Het natuurlijke getal 0 wordt gevolgd door het getal 1. Het woord nul vindt zijn oorsprong in het Latijnse nullus (geen). Nul is een hoofdtelwoord. Het getal nul is niet hetzelfde als het nul-element, maar speelt in sommige gevallen wel de rol daarvan. Het getal 0 wordt in België beschouwd als zowel positief als negatief, in Nederland als niet positief en niet negatief. (nl) Ноль (0, нуль от лат. nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль. Ноль играет исключительно важную роль в математике и физике. (ru) |
| rdfs:label | 0 (en) 0 (عدد) (ar) Zero (ca) Nula (cs) Null (de) 0 (αριθμός) (el) Nulo (eo) Zero (eu) Cero (es) 0 (angka) (in) Zéro (fr) 0 (numero) (it) 0 (ko) 0 (ja) 0 (getal) (nl) 0 (número) (pt) 0 (pl) Ноль (ru) 0 (tal) (sv) 0 (zh) 0 (число) (uk) |
| rdfs:seeAlso | dbr:Null_(mathematics) dbr:History_of_the_Hindu–Arabic_numeral_system |
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